CN113224788B - 含有风电接入的交直流混联电网静态电压稳定评估方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种含有风电接入的交直流混联电网静态电压稳定评估方法，所述方法包括：获取数据，所述数据包括电网当前运行状态数据和网架数据，以及风电场的出力范围上/下界数据；将所获取到的数据输入交直流混联电网SVSM区间计算的双层最优潮流模型中，计算获得SVSM区间的上/下界及对应的风电场出力值；将获得的SVSM区间的上/下界及对应的风电场出力值应用至电网运行调度。本方法仅需根据风电场出力不确定波动范围的上/下边界信息，不仅能够直接计算得到交直流混联电网的SVSM区间，还可以得到在风电场出力波动区间范围内SVSM区间取下界和上界对应的风电场出力值，为交直流混联电网的安全稳定运行提供更完整的决策信息，以保证电网的安全稳定运行。

Description

含有风电接入的交直流混联电网静态电压稳定评估方法
技术领域
本发明涉及电力技术领域，具体涉及一种含有风电接入的交直流混联电网静态电压稳定评估方法。
背景技术
随着经济和社会的不断发展，我国电网的负荷快速增长，从2009年开始我国电力负荷一直稳居世界第一。特别是经济较好的东部地区，电力负荷普遍较重，需要超/特高压大容量交直流输电线路从西部能源基地输入大量电力，因而目前南方电网、华东电网等区域电网都已形成了大型交直流混联电网格局。在交直流混联电网运行中，由于直流馈入线路不具备常规电源的动态无功支撑能力，在负荷快速增长条件下，受端电网的电压稳定问题日益突出。另外，为了应对能源危机和降低环境污染，新能源发电技术在世界各国得到大力发展。其中，风电作为应用最广泛的新能源发电技术之一，也得到了迅速发展。风电场的出力受到风速等自然因素的影响，具有较大的不确定波动特性，这使得风电场的大规模并网给交直流混联电网的安全运行带来了极大的挑战。其中，风电场的大规模接入会引起交直流混联电网的静态电压稳定水平产生不确定波动，给***的安全稳定运行带来很大冲击。因此，考虑风电场出力不确定波动的交直流混联电网静态电压稳定评估问题，是一个亟待解决的关键技术问题。
静态电压稳定裕度(static voltage stability margin，SVSM)是反映电力***静态电压稳定性的一个最常用的指标，其表示着***当前状态能够承担的最大负荷增长量。
目前，计算电网SVSM的方法通常有连续潮流法和最优潮流法，不过这两种方法都只适用于确定性***，对于含有风电接入的交直流混联电网，他们只能得到风电场出力保持不变时***的SVSM静态电压稳定裕度值，不能完整地反映风电场出力不确定波动对***SVSM的影响。如果根据确定性计算得到的SVSM值进行运行决策，当由于天气变化导致风电场出力出现大范围波动时，将会给***的安全运行带来很大的风险。
发明内容
本发明的目的在于克服上述背景技术所存在的至少一种技术问题，提供一种含有风电接入的交直流混联电网静态电压稳定评估方法。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：
含有风电接入的交直流混联电网静态电压稳定评估方法，所述方法包括：
获取数据，所述数据包括电网当前运行状态数据和网架数据，以及风电场的出力范围上/下界数据；
将所获取到的数据输入交直流混联电网SVSM区间计算的双层最优潮流模型中，计算获得SVSM区间的上/下界及对应的风电场出力值；
将获得的SVSM区间的上/下界及对应的风电场出力值应用至电网运行调度。
进一步地，所述交直流混联电网SVSM区间计算的双层最优潮流模型包括：
计算SVSM区间上界的min-min模型和计算区间下界的max-min模型两个双层优化模型。
进一步地，通过如下方式来计算获得SVSM区间的上/下界及对应的风电场出力值：
通过凸松弛技术将内层非凸的非线性优化模型转化为凸规划模型，并基于对偶优化理论得到内层凸优化模型的对偶优化模型，将计算SVSM区间下界的max-min模型转化为max-max模型；将min-min双层优化模型和max-max双层优化模型转化为单层优化模型求解。
本发明与现有技术相比，其有益效果在于：
本方法建立了考虑风电场出力不确定波动的交直流混联电网SVSM区间计算的双层最优潮流模型，包括计算SVSM区间上界的min-min模型和区间下界的max-min模型两个双层优化模型。通过凸松弛技术将内层非凸的非线性优化模型转化为凸规划模型，并基于对偶优化理论得到内层凸优化模型的对偶优化模型，从而将计算SVSM区间下界的max-min模型转化为max-max模型。min-min双层优化模型和max-max双层优化模型都可方便转化为单层优化模型求解。本方法仅需根据风电场出力不确定波动范围的上/下边界信息，不仅能够直接计算得到交直流混联电网的SVSM区间，还可以得到在风电场出力波动区间范围内SVSM区间取下界和上界对应的风电场出力值，为交直流混联电网的安全稳定运行提供更完整的决策信息，保证电网的安全稳定运行。
与蒙特卡洛法比较，本方法计算得到的SVSM区间具有较高的精度，并且计算时间明显减少，降低了对计算机的性能要求。
附图说明
图1为本发明实施例提供的含有风电接入的交直流混联电网静态电压稳定评估方法的流程图；
图2为39节点交直流***的组成示意图。
具体实施方式
实施例：
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
参阅附图1所示，本实施例提供的含有风电接入的交直流混联电网静态电压稳定评估方法具体包括如下步骤：
101、获取数据，所述数据包括电网当前运行状态数据和网架数据，以及风电场的出力范围上/下界数据；
102、将所获取到的数据输入交直流混联电网SVSM区间计算的双层最优潮流模型中，计算获得SVSM区间的上/下界及对应的风电场出力值；
103、将获得的SVSM区间的上/下界及对应的风电场出力值应用至电网运行调度。
由此可见，本方法仅需根据风电场出力不确定波动范围的上/下边界信息，不仅能够直接计算得到交直流混联电网的SVSM区间，还可以得到在风电场出力波动区间范围内SVSM区间取下界和上界对应的风电场出力值，为交直流混联电网的安全稳定运行提供更完整的决策信息，以保证电网的安全稳定运行。
具体地，上述交直流混联电网SVSM区间计算的双层最优潮流模型包括：
计算SVSM区间上界的min-min模型和计算区间下界的max-min模型两个双层优化模型。
通过如下方式来计算获得SVSM区间的上/下界及对应的风电场出力值：
通过凸松弛技术将内层非凸的非线性优化模型转化为凸规划模型，并基于对偶优化理论得到内层凸优化模型的对偶优化模型，将计算SVSM区间下界的max-min模型转化为max-max模型；将min-min双层优化模型和max-max双层优化模型转化为单层优化模型求解。
目前已有的考虑风电场出力不确定性的静态电压稳定分析方法主要是蒙特卡络法和概率分析法。蒙特卡络法需要对先对风电场出力不确定变量进行随机抽样得到一系列样本，并对每个风电场出力样本逐一进行确定性的连续潮流或最优潮流计算得到对应SVSM值，进而统计得到SVSM的概率分布特性；但是，为了获得SVSM的准确的概率分布特性，蒙特卡络法需要抽样出大量的风电场出力样本来逐一进行计算，计算量非常大。概率分析法根据已知的风电场出力的概率分布函数，通过以半不变量法为代表的解析法或以点估计法为代表的近似法得到SVSM的概率分布函数；不过，概率分析法需要事先得到风电场出力的准确概率分布函数，而要得到随机变量准确的概率分布函数在实际运行中往往已需要大量统计工作，较难获得。
而本方法是基于SVSM计算的最优潮流法和区间优化理论，采用区间数描述风电场出力的不确定波动特性，建立了考虑风电场出力不确定波动的交直流混联电网SVSM区间计算的双层最优潮流模型，包括计算SVSM区间上界的min-min模型和区间下界的max-min模型两个双层优化模型。通过凸松弛技术将内层非凸的非线性优化模型转化为凸规划模型，并基于对偶优化理论得到内层凸优化模型的对偶优化模型，从而将计算SVSM区间下界的max-min模型转化为max-max模型。min-min双层优化模型和max-max双层优化模型都可方便转化为单层优化模型求解。本方法仅需根据风电场出力不确定波动范围的上/下边界信息，不仅能够直接计算得到交直流混联电网的SVSM区间，还可以得到在风电场出力波动区间范围内SVSM区间取下界和上界对应的风电场出力值。与蒙特卡洛法比较，本方法计算得到的SVSM区间具有较高的精度，并且计算时间明显减少，降低了对计算机的性能要求。
交直流混联电网SVSM区间计算的最优潮流模型的内层模型的目标函数如下：
min-λ (1)
式中，λ为负荷增长系数，SVSM计算问题实质上就是在满足电力***各种运行约束的情况下，求取负荷增长系数λ的最大值。
约束条件如下：
(1)各节点的功率平衡约束
普通交流节点的功率平衡方程如下：
Figure BDA0003044257190000041
Figure BDA0003044257190000042
式中，PGi和QGi为节点i的发电机有功和无功出力；PWi和QWi为节点i的风电场有功和无功出力；PLi0和QLi0为节点i的初始有功和无功负荷；
Figure BDA0003044257190000043
和/>
Figure BDA0003044257190000044
为节点i负荷有功和无功的增长方式，一般可取/>
Figure BDA0003044257190000045
Gij和Bij为节点i和j之间的互电导和互电纳；Vi和Vj分别为节点i和节点j的电压幅值，θij为节点i和节点j的电压相角差；NLCC和NVSC分别表示LCC和VSC直流换流站的交流节点集合；n为***节点数。
连接LCC直流换流站的交流节点的功率平衡方程如下：
Figure BDA0003044257190000046
Figure BDA0003044257190000047
式中，Kpi为节点i连接直流输电***的极对数；Udi为节点i连接直流换流站的直流侧电压；Idi为节点i连接直流换流站的直流电流；
Figure BDA00030442571900000410
为节点i连接直流换流站的功率因数角。式(4)中的正负号对于整流站为负，逆变站为正。
连接VSC直流换流站的交流节点的功率平衡方程如下：
Figure BDA0003044257190000048
Figure BDA0003044257190000049
式中，Pvi和Qvi为节点i连接VSC直流换流站从交流***吸收的有功和无功。
(2)直流输电线路的运行特性约束
对于LCC直流输电线路，考虑换流变压器和换相电抗的影响，则运行特性约束如下：
Figure BDA0003044257190000051
Figure BDA0003044257190000052
UdRi＝UdIi+IdiRdc (8c)
式中，Kdi为节点i连接直流换流站的换流变压器变比；θi为节点i连接直流换流站的换流器控制角；Xci为节点i连接直流换流站的换相电抗；Rdc为直流线路电阻；UdRi为整流侧直流电压；UdIi为逆变侧直流电压。
在求解优化模型的过程中，给定LCC换流站的控制方式。对于LCC直流输电线路采用控制直流电流和整流站直流电压的方式，结合式(8c)，可以得到逆变站直流电压。即在给定控制方式后，LCC直流电路的直流电压和直流电流都可认为是已知量，则LCC直流输电线路的运行特性约束为式(8a)和式(8b)。
对于VSC直流输电线路，忽略换流站等效电阻的影响，则运行特性约束如下：
Figure BDA0003044257190000053
Figure BDA0003044257190000054
Figure BDA0003044257190000055
Figure BDA0003044257190000056
式中，μi为直流电压利用率，在PWM调制策略确定时为定值，一般为0.866；Mi为调制比；Vi为节点i连接直流换流站的交流侧电压；Yi为节点i连接直流换流站的等效导纳；δi为节点i连接的交流节点电压与换流器输入电压的相角差；gil,d为消去联络节点后直流网络节点电导矩阵中的元素；m为连接VSC直流换流站的交流节点数。
对于VSC直流输电***，采用整流站控制直流电压和无功功率，逆变站控制有功功率和无功功率的方式。结合式(9d)，可以得到整流站直流电流、逆变站直流电流和直流电压，则VSC直流输电线路的运行特性约束为式(9a)～(9c)。
(3)发电机有功出力增长方式约束：
Figure BDA0003044257190000057
Figure BDA0003044257190000058
假定除平衡节点发电机外的其他发电机按照其有功出力裕度占总有功出力裕度的比例来分配负荷有功的总增长量，如式(10b)。对于有功出力已经到达上界的发电机，不再承担负荷有功增长量，因此其有功增长系数为0。
(4)发电机机端电压和无功出力的互补约束：
(QGi-QGimin)Vai＝0 (11a)
(QGi-QGimax)Vbi＝0 (11b)
VGi＝VGiref+Vai-Vbi (11c)
式中，QGimax和QGimin分别为第i台发电机无功出力的上界和下界；VGi和VGiref分别为第i台发电机的机端电压以及其给定参考值；Vai和Vbi是辅助变量，用于修正发电机无功出力到达下界或者上界时的机端电压。
(5)变量的上下限约束：包括发电机节点有功和无功出力的上下限，交流节点电压及辅助变量的上下限，LCC直流换流站的控制角和功率因数角的上下限，及VSC直流换流站的调制比和相角差的上下限，即：
xmin≤x≤xmax (12)
式中，
Figure BDA0003044257190000061
当采用区间数描述风电场出力的不确定波动，相应的SVSM也将会是一个区间数。基于区间优化理论，可将计算SVSM区间的最小值与最大值分别描述为下面两个双层优化模型，如式(13)和(14)：
Figure BDA0003044257190000062
Figure BDA0003044257190000063
式中，PW＝(PW1,PW2,…,PWn)T；x为***中除风电场出力外的其他变量组成的向量。
问题(13)称为乐观模型，用于求解SVSM区间的上界；问题(14)称为悲观模型，用于求解SVSM区间的下界。由于乐观模型式(13)的两层规划问题都是计算最小值的min问题，因此可以通过直接把两层规划合并为一层的方法进行求解。合并后的单层规划问题如下：
Figure BDA0003044257190000064
此问题是连续非线性规划问题，可以直接调用GAMS软件中的CONOPT求解器进行求解。
在悲观模型式(14)中，两层规划问题分别是max问题和min问题，不能直接合并为一层优化问题求解。为了解决这个问题，引入凸规划的对偶优化理论，先将内层min模型转化为其对偶优化max模型。对于如式(16)的非线性规划问题，若f(x)和a(x)都是连续可微的凸函数，则称优化问题式(16)为凸规划问题。并且，式(17)的非线性规划问题为原优化问题式(16)的对偶优化问题。
Figure BDA0003044257190000071
Figure BDA0003044257190000072
式中，v＝(v1,v2,…,vr)T，vi为对偶变量，r为原优化问题(16)的约束条件的数目；
原问题与对偶问题之间存在着以下关系：如果x0是原问题的最优解，那么存在一组对偶变量v0，使得(x0,v0)是对偶问题的一个最优解，并且，原问题最优解x0所对应的目标函数值f(x0)与对偶问题最优解(x0,v0)所对应的目标函数值g(x0,v0)相同，即：
Figure BDA0003044257190000073
由此可见，只要把悲观模型式(14)中的内层优化模型转化成其对偶优化模型，那么悲观模型将会转化为max-max问题，此时便可以直接把两层规划问题合并为一层规划问题进行求解。
但是，悲观模型式(14)的约束条件中，各节点的功率平衡约束，直流输电线路的运行特性约束，发电机端电压约束和无功出力的互补约束都含有非线性项，如三角函数和二次项，并不符合式(16)中的凸规划模型的条件。因此，在转化为对偶优化问题之前，还需要对内层规划问题的约束条件进行凸松弛处理。
凸松弛过程如下：
(1)交流线路运行约束的凸松弛
引入中间变量，令Rij＝ViVjcosθij，Iij＝ViVjsinθij，
Figure BDA0003044257190000074
此时交流线路的功率平衡方程可转化为线性形式如式(19)。同时，中间变量应满足约束如式(20)。
Figure BDA0003044257190000075
Figure BDA0003044257190000076
Rij＝Rji (20b)
Iij＝-Iji (20c)
由于新增的约束(20a)是非凸的，需要通过二阶锥松弛将其转化为如下的凸不等式约束：
||2Rij；2Iij；Ui-Uj||2≤Ui+Uj (21)
为了使凸化前后的***等价，需要补充约束条件来保证每个独立回路中各支路两端节点电压相角差之和为0。并将此约束转化为中间变量的线性等式如式(23)。
Figure BDA0003044257190000081
Figure BDA0003044257190000082
式中，Ck是***中第k个独立回路包括的支路集合；θi和θj是第k个独立回路中支路ij两端节点i和j的电压相角；
Figure BDA0003044257190000083
与/>
Figure BDA0003044257190000084
为泰勒级数展开点对应的变量值。
而由于节点电压幅值变量采用其平方的形式表示，发电机端电压和无功的互补方程相应地转化如下：
Figure BDA0003044257190000085
(QGi-QGimin)Uai＝0 (25a)
(QGimax-QGi)Ubi＝0 (25b)
而此时发电机无功互补方程的式(25)中存在两个连续变量相乘的项，是非凸的，令qai＝QGiUai，qbi＝QGiUbi，则利用凸包络法可将式(25)可转换为线性约束如下：
Figure BDA0003044257190000086
Figure BDA0003044257190000087
式中，Uaimax和Uaimin表示Uai的上限和下限，Ubimax和Ubimin表示Ubi的上限和下限。
(2)LCC直流线路运行约束的凸松弛
在SVSM计算过程中，当确定了直流输电***的控制方式后，直流电压和直流电流都是已知量，因此连接LCC直流换流站的交流侧节点的功率平衡方程中的直流功率项是已知常数；同时，假定换流变变比不会随着负荷增长而变化，即Kdi为定值。需要对式(8a)和(8b)进行凸松弛。
式(8a)存在非线性项Vicosθi，将cosθi整体看成一个连续变量，则该项为两个连续变量相乘，令wi＝Vicosθi，可利用凸包络法将其转化为如下线性约束：
Figure BDA0003044257190000091
此时，式(8b)还存在非线性项
Figure BDA0003044257190000092
和/>
Figure BDA0003044257190000093
由于交流***潮流方程凸化过程中令
Figure BDA0003044257190000094
模型中还需要增加此非凸的二次等式，可利用凸包松弛法将其转化为如下的两个凸不等式约束：
Figure BDA0003044257190000095
式中，Vimax和Vimin表示Vi的上限和下限。
同理，对于
Figure BDA0003044257190000096
将/>
Figure BDA0003044257190000097
整体看成一个连续变量，令/>
Figure BDA0003044257190000098
可利用凸包松弛法将其转化为如下的两个凸不等式约束：
Figure BDA0003044257190000099
式中，
Figure BDA00030442571900000910
和/>
Figure BDA00030442571900000911
表示/>
Figure BDA00030442571900000912
的上限和下限。
经过上述松弛后，式(8b)可转化为如下线性等式约束：
Figure BDA00030442571900000913
(3)VSC直流线路运行约束的凸松弛
对于式(9)，令Kvi＝MiVisinδi，Lvi＝MiVicosδi，则式(9a)～(9c)可转化为线性约束如式(31)。同时，引入的中间变量需满足
Figure BDA00030442571900000914
令/>
Figure BDA00030442571900000915
可采用二阶锥松弛将此二次等式转化为式(32)。
Figure BDA00030442571900000916
||2Kvi；2Lvi；Oi-Ui||2≤Oi+Ui (32)
综上，对优化模型中的非线性部分进行凸松弛处理后，交直流混联电网SVSM区间计算的最优潮流模型转化为目标函数为线性、约束条件为线性或二阶锥的凸规划模型，如下：
Figure BDA0003044257190000111
通过将内层优化模型进行凸松弛处理后，可基于凸规划对偶理论获得内层min模型的对偶优化max模型，进而可将求SVSM区间下界的max-min双层优化模型转化为max-max双层优化模型，并进一步转化为式(34)的单层优化模型。
Figure BDA0003044257190000121
此问题是连续非线性规划问题，可以直接调用GAMS软件中的CONOPT求解器进行求解。
下面结合一个仿真试验来对本方法进行进一步的验证说明：
以修改的39节点交直流混联***为例进行仿真计算。该***是在IEEE 39节点***基础上将交流线路14-4改为常规LCC直流输电线路、将11-6和11-12两个交流线路改为三端柔性直流输电***，并在节点9接入一个风电场，如附图2所示。常规LCC直流输电线路电阻Rdc＝0.02，换流站的换相电抗为Xc＝0.1；整流侧换流变变比为1.0，逆变侧换流变变比为1.05；换流器控制角θi取值的上/下限为15°和8°；换流站功率因数
Figure BDA0003044257190000123
取值的上/下限为0.7和0.4。三端VSC直流输电***中的3个VSC直流线路电阻均为Rdc＝0.01，换流站等效电纳为15；调制Mi取值的上/下限为1和0.8；相角差δi取值的上/下限为5°和0°。交流节点电压的上/下限为为1.1和0.8。对常规LCC直流输电线路采用定直流电流和整流站直流电压的控制方式。对三端VSC直流输电***，采用整流站控制直流电压和无功功率，逆变站控制有功功率和无功功率的方式。结合直流线路运行约束，可推算出直流电路的直流量，如表1所示。
表1.直流量取值
Figure BDA0003044257190000122
给定不同的风电场有功出力波动区间，风电场的功率因数取1.0。分别采用本发明的双层最优潮流法和传统的蒙特卡罗法来计算SVSM区间。其中，蒙特卡罗法采样次数为1000次，在给定风电出力区间中随机抽样并对每个样本进行计算得到其对应的SVSM值，进而综合得到SVSM区间。得到结果比较如表2。可以看到，所提出的双层最优潮流法得到的SVSM区间与蒙特卡罗法得到的SVSM区间结果很接近，SVSM区间上界和下界的绝对误差都小于0.0023，很接近零，表明所提出的双层最优潮流法计算得到的SVSM区间具有很高的精度。通过对比两种方法的计算时间可知，所提出的双层最优潮流法的计算耗时比蒙特卡洛法大大减少，只需耗时1s左右，而蒙特卡洛法的耗时超过140s。因此，本发明的双层最优潮流法更适合应用于实际大型交直流混联电网的SVSM区间计算，也更具有实际应用价值。
表2.考虑风电场出力不确定波动的SVSM区间计算结果比较
Figure BDA0003044257190000131
综上，本发明与现有技术相比具有如下技术优势：
1)相比于确定性SVSM计算方法，该方法不仅能够直接计算得到风电场出力波动区间范围对应的交直流混联电网SVSM区间，还可以得到在风电场出力波动区间范围内SVSM区间取下界和上界对应的风电场出力值，为交直流混联电网的安全稳定运行提供更完整的决策信息；
2)相比于蒙特卡洛法，该方法计算得到的交直流混联电网SVSM区间具有较高的精度，并且计算时间大大减少。
上述实施例只是为了说明本发明的技术构思及特点，其目的是在于让本领域内的普通技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡是根据本发明内容的实质所做出的等效的变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.含有风电接入的交直流混联电网静态电压稳定评估方法，其特征在于，所述方法包括：
获取数据，所述数据包括电网当前运行状态数据和网架数据，以及风电场的出力范围上/下界数据；
将所获取到的数据输入交直流混联电网SVSM区间计算的双层最优潮流模型中，计算获得SVSM区间的上/下界及对应的风电场出力值；
将获得的SVSM区间的上/下界及对应的风电场出力值应用至电网运行调度；
交直流混联电网SVSM区间计算的双层最优潮流模型的内层模型的目标函数如下：
min-λ (1)
式中，λ为负荷增长系数；
所述目标函数的约束条件包括：
(1)各节点的功率平衡约束
普通交流节点的功率平衡方程如下：
Figure FDA0003971769240000011
Figure FDA0003971769240000012
式中，PGi和QGi为节点i的发电机有功和无功出力；PWi和QWi为节点i的风电场有功和无功出力；PLi0和QLi0为节点i的初始有功和无功负荷；
Figure FDA0003971769240000013
和/>
Figure FDA0003971769240000014
为节点i负荷有功和无功的增长方式，取/>
Figure FDA0003971769240000015
Gij和Bij为节点i和j之间的互电导和互电纳；Vi和Vj分别为节点i和节点j的电压幅值，θij为节点i和节点j的电压相角差；NLCC和NVSC分别表示LCC和VSC直流换流站的交流节点集合；n为***节点数；
连接LCC直流换流站的交流节点的功率平衡方程如下：
Figure FDA0003971769240000016
Figure FDA0003971769240000017
式中，Kpi为节点i连接直流输电***的极对数；Udi为节点i连接直流换流站的直流侧电压；Idi为节点i连接直流换流站的直流电流；
Figure FDA0003971769240000018
为节点i连接直流换流站的功率因数角；式(4)中的正负号对于整流站为负，逆变站为正；
连接VSC直流换流站的交流节点的功率平衡方程如下：
Figure FDA0003971769240000019
Figure FDA00039717692400000110
式中，Pvi和Qvi为节点i连接VSC直流换流站从交流***吸收的有功和无功；
(2)直流输电线路的运行特性约束
对于LCC直流输电线路，考虑换流变压器和换相电抗的影响，则运行特性约束如下：
Figure FDA0003971769240000021
Figure FDA0003971769240000022
/>
UdRi＝UdIi+IdiRdc(8c)
式中，Kdi为节点i连接直流换流站的换流变压器变比；θi为节点i连接直流换流站的换流器控制角；Xci为节点i连接直流换流站的换相电抗；Rdc为直流线路电阻；UdRi为整流侧直流电压；UdIi为逆变侧直流电压；
对于VSC直流输电线路，忽略换流站等效电阻的影响，则运行特性约束如下：
Figure FDA0003971769240000023
Figure FDA0003971769240000024
Figure FDA0003971769240000025
Figure FDA0003971769240000026
式中，μi为节点i连接直流换流站的直流电压利用率，在PWM调制策略确定时为定值；Mi为节点i连接直流换流站的调制比；Vi为节点i连接直流换流站的交流侧电压；Yi为节点i连接直流换流站的等效导纳；δi为节点i连接的交流节点电压与换流器输入电压的相角差；gil,d为消去联络节点后直流网络节点电导矩阵中的元素；m为连接VSC直流换流站的交流节点数。
2.如权利要求1所述的含有风电接入的交直流混联电网静态电压稳定评估方法，其特征在于，所述交直流混联电网SVSM区间计算的双层最优潮流模型包括：
计算SVSM区间上界的min-min模型和计算区间下界的max-min模型两个双层优化模型。
3.如权利要求2所述的含有风电接入的交直流混联电网静态电压稳定评估方法，其特征在于，通过如下方式来计算获得SVSM区间的上/下界及对应的风电场出力值：
通过凸松弛技术将内层非凸的非线性优化模型转化为凸规划模型，并基于对偶优化理论得到内层凸优化模型的对偶优化模型，将计算SVSM区间下界的max-min模型转化为max-max模型；将min-min双层优化模型和max-max双层优化模型转化为单层优化模型求解。
4.如权利要求1所述的含有风电接入的交直流混联电网静态电压稳定评估方法，其特征在于，所述目标函数的约束条件还包括：
(3)发电机有功出力增长方式约束：
Figure FDA0003971769240000027
Figure FDA0003971769240000031
假定除平衡节点发电机外的其他发电机按照其有功出力裕度占总有功出力裕度的比例来分配负荷有功的总增长量，如式(10b)；对于有功出力已经到达上界的发电机，不再承担负荷有功增长量，因此其有功增长系数为0；
(4)发电机机端电压和无功出力的互补约束：
(QGi-QGimin)Vai＝0 (11a)
(QGi-QGimax)Vbi＝0 (11b)
VGi＝VGiref+Vai-Vbi (11c)
式中，QGimax和QGimin分别为第i台发电机无功出力的上界和下界；VGi和VGiref分别为第i台发电机的机端电压以及其给定参考值；Vai和Vbi是辅助变量，用于修正发电机无功出力到达下界或者上界时的机端电压；
(5)变量的上下限约束：包括发电机节点有功和无功出力的上下限，交流节点电压及辅助变量的上下限，LCC直流换流站的控制角和功率因数角的上下限，及VSC直流换流站的调制比和相角差的上下限，即：
xmin≤x≤xmax (12)
式中，
Figure FDA0003971769240000034
5.如权利要求4所述的含有风电接入的交直流混联电网静态电压稳定评估方法，其特征在于，将计算SVSM区间的上界与下界分别描述为下面两个双层优化模型，如式(13)和(14)：
Figure FDA0003971769240000032
Figure FDA0003971769240000033
式中，PW＝(PW1,PW2,…,PWn)T；x为***中除风电场出力外的其他变量组成的向量；
问题(13)称为乐观模型，用于求解SVSM区间的上界；问题(14)称为悲观模型，用于求解SVSM区间的下界。
6.如权利要求5所述的含有风电接入的交直流混联电网静态电压稳定评估方法，其特征在于，
乐观模型式(13)合并后的单层规划问题如下：
Figure FDA0003971769240000041
7.如权利要求6所述的含有风电接入的交直流混联电网静态电压稳定评估方法，其特征在于，在悲观模型式(14)中，先将内层min模型转化为其对偶优化max模型，对于如式(16)的非线性规划问题，若f(x)和a(x)都是连续可微的凸函数，则称优化问题式(16)为凸规划问题；并且，式(17)的非线性规划问题为原优化问题式(16)的对偶优化问题：
Figure FDA0003971769240000042
Figure FDA0003971769240000043
式中，v＝(v1,v2,…,vr)T，vi为对偶变量，r为原优化问题(16)的约束条件的数目；
原问题与对偶问题之间存在着以下关系：如果x0是原问题的最优解，那么存在一组对偶变量v0，使得(x0,v0)是对偶问题的一个最优解，并且，原问题最优解x0所对应的目标函数值f(x0)与对偶问题最优解(x0,v0)所对应的目标函数值g(x0,v0)相同，即：
Figure FDA0003971769240000044
在将悲观模型式(14)中的内层优化模型转化成其对偶优化模型之前，需要对内层规划问题的约束条件进行凸松弛处理。
8.如权利要求7所述的含有风电接入的交直流混联电网静态电压稳定评估方法，其特征在于，所述凸松弛处理过程如下：
(1)交流线路运行约束的凸松弛
引入中间变量，令Rij＝ViVjcosθij，Iij＝ViVjsinθij，Ui＝Vi 2，此时交流线路的功率平衡方程转化为线性形式如式(19)，同时，中间变量应满足约束如式(20)，
Figure FDA0003971769240000045
Figure FDA0003971769240000046
Rij＝Rji (20b)
Iij＝-Iji (20c)
由于新增的约束(20a)是非凸的，需要通过二阶锥松弛将其转化为如下的凸不等式约束：
||2Rij；2Iij；Ui-Uj||2≤Ui+Uj (21)
为了使凸化前后的***等价，需要补充约束条件来保证每个独立回路中各支路两端节点电压相角差之和为0，将此约束转化为中间变量的线性等式如式(23)：
Figure FDA0003971769240000051
Figure FDA0003971769240000052
式中，Ck是***中第k个独立回路包括的支路集合；θi和θj是第k个独立回路中支路ij两端节点i和j的电压相角；
Figure FDA0003971769240000053
与/>
Figure FDA0003971769240000054
为泰勒级数展开点对应的变量值；
发电机端电压和无功的互补方程相应地转化如下：
Figure FDA0003971769240000055
(QGi-QGimin)Uai＝0 (25a)
(QGimax-QGi)Ubi＝0 (25b)
令qai＝QGiUai，qbi＝QGiUbi，则利用凸包络法可将式(25)转换为线性约束如下：
Figure FDA0003971769240000056
/>
Figure FDA0003971769240000057
式中，Uaimax和Uaimin表示Uai的上限和下限，Ubimax和Ubimin表示Ubi的上限和下限；
(2)LCC直流线路运行约束的凸松弛
在SVSM计算过程中，当确定了直流输电***的控制方式后，直流电压和直流电流都是已知量；同时，假定换流变变比不会随着负荷增长而变化，即Kdi为定值，需要对式(8a)和(8b)进行凸松弛：
式(8a)存在非线性项Vicosθi，将cosθi整体看成一个连续变量，则该项为两个连续变量相乘，令wi＝Vicosθi，利用凸包络法将其转化为如下线性约束：
Figure FDA0003971769240000061
式(8b)还存在非线性项Vi 2和
Figure FDA0003971769240000062
由于交流***潮流方程凸化过程中令Ui＝Vi 2，模型中还需要增加此非凸的二次等式，利用凸包松弛法将其转化为如下的两个凸不等式约束：
Figure FDA0003971769240000063
式中，Vimax和Vimin表示Vi的上限和下限；
同理，对于
Figure FDA0003971769240000064
将/>
Figure FDA0003971769240000065
整体看成一个连续变量，令/>
Figure FDA0003971769240000066
利用凸包松弛法将其转化为如下的两个凸不等式约束：
Figure FDA0003971769240000067
式中，
Figure FDA0003971769240000068
和/>
Figure FDA0003971769240000069
表示/>
Figure FDA00039717692400000610
的上限和下限；
经过上述松弛后，式(8b)可转化为如下线性等式约束：
Figure FDA00039717692400000611
(3)VSC直流线路运行约束的凸松弛
对于式(9)，令Kvi＝MiVisinδi，Lvi＝MiVicosδi，则式(9a)～(9c)转化为线性约束如式(31)；同时，引入的中间变量需满足
Figure FDA00039717692400000612
令/>
Figure FDA00039717692400000613
采用二阶锥松弛将此二次等式转化为式(32)：/>
Figure FDA00039717692400000614
||2Kvi； 2Lvi； Oi-Ui||2≤Oi+Ui (32)。
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