CN113221279B - 一种柱塞-柱塞孔摩擦副低磨损表面轮廓设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种柱塞‑柱塞孔摩擦副低磨损表面轮廓设计方法，先建立柱塞‑柱塞孔摩擦副的磨损退化模型，该模型由柱塞的力和力矩平衡方程、摩擦副的润滑方程、摩擦副的油膜厚度方程、摩擦副的接触压力方程、柱塞孔的磨损深度变化量计算方程组成，求解磨损退化模型计算得到柱塞孔磨损量随时间的变化关系曲线，找到曲线上柱塞孔磨损量变化率最小时的柱塞孔磨损轮廓线，根据该磨损轮廓线确定优化后的更低磨损的轮廓表面的关键尺寸参数。本发明设计的摩擦副加工方便，且可以有效降低摩擦副磨合阶段的磨损率、延长摩擦副尤其是重载摩擦副的使用寿命。

Description

一种柱塞-柱塞孔摩擦副低磨损表面轮廓设计方法
技术领域
本发明属于液压泵/马达零件的结构优化设计领域，尤其涉及柱塞-柱塞孔摩擦副的延寿设计。
背景技术
柱塞式的液压泵/马达作为液压***的核心元件，因其功率密度高而广泛应用于航空航天、工业和移动机械中。其中，柱塞-柱塞孔之间的摩擦副是实现液压泵/马达功能的关键摩擦副之一，其过度磨损会恶化泵/马达的进、排油性能，导致泵/马达的失效。因此，为了提高柱塞-柱塞孔摩擦副的减磨抗磨性能，往往对柱塞-柱塞孔摩擦副进行表面改性。然而，在磨损率较高的磨合磨损阶段(摩擦副工作初期)，由于该摩擦副的标准圆柱表面轮廓不能提供最佳的承载和润滑条件，使得摩擦副的部分表面改性层提前出现磨损失效、丧失对柱塞-柱塞孔摩擦副的长久耐磨保护。
发明内容
鉴于上述的分析，本发明旨在提供一种柱塞-柱塞孔摩擦副低磨损表面轮廓设计方法，通过设计一种简单、易加工的预加工表面轮廓，实现柱塞-柱塞孔摩擦副的延寿设计。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种柱塞-柱塞孔摩擦副低磨损表面轮廓设计方法，包括以下步骤：
步骤1：对柱塞进行动力学分析，得到柱塞的力和力矩平衡方程。
步骤2：根据弹性流体动力润滑理论，建立柱塞-柱塞孔摩擦副之间的润滑方程和油膜厚度方程。
步骤3：建立柱塞与柱塞孔接触区的接触压力方程。
步骤4：建立柱塞-柱塞孔在流体润滑、混合润滑、边界润滑状态下的不同时刻的磨损深度变化量矩阵
Figure BDA0003066247420000021
计算方程。
步骤5：对液压泵/马达进行磨损退化模拟，联立求解上述步骤中的方程，计算不同时刻的磨损深度变化量矩阵
Figure BDA0003066247420000022
步骤6：对磨损深度变化量矩阵
Figure BDA0003066247420000023
积分求解不同时刻的磨损量V，找到磨损量变化率dV/dt最小时对应的磨损轮廓线。
步骤7：在柱塞孔磨损严重的两端设计易加工的倒角，倒角的轴向宽度和端面直径的确定方法为：将所述步骤6中的磨损轮廓线从轴向的中间位置分成两部分，两部分设计过程相同；其中一部分靠近需要设计倒角的柱塞孔端面，过该部分的磨损轮廓线的最大点做斜线；找到斜线的最小角度，使得该部分的磨损轮廓线刚好不会超过斜线，此时的斜线与所设计倒角的倒角边重合；该倒角边沿柱塞孔轴线的长度，即为倒角的轴向宽度，该倒角边在柱塞孔端面的直径即为倒角的端面直径。
进一步地，所述步骤1中力平衡方程为作用在柱塞上的合力为0，力矩平衡方程为作用在柱塞上的合力矩为0，表达式如下：
Figure BDA0003066247420000024
其中，∑F表示作用在柱塞上的合力，∑M表示作用在柱塞上的合力矩。
进一步地，所述步骤2中的润滑方程用于确定摩擦副各点的油膜压力，其表达式为：
Figure BDA0003066247420000031
其中，
Figure BDA0003066247420000032
为梯度算子，ρ为密度矩阵，代表摩擦副不同位置的润滑剂密度，
Figure BDA0003066247420000033
为油膜厚度矩阵，表示摩擦副不同位置的油膜厚度，vave是平均流速。
进一步地，所述步骤2中的膜厚方程用于确定油膜厚度矩阵
Figure BDA0003066247420000034
其表达式为：
Figure BDA0003066247420000035
其中，w为磨损深度矩阵，表示当前时刻摩擦副各位置点上的总磨损深度，为柱塞与柱塞孔之间的配合间隙，e1和e3为柱塞孔一端面处的柱塞截面中心在水平和竖直方向的偏心距，e4和e2为柱塞孔另一端面处的柱塞截面中心在水平和竖直方向的偏心距，fh表示通过参数w、c、e1、e2、e3、e4计算
Figure BDA0003066247420000036
的函数。
进一步地，所述步骤3中的接触压力方程用于计算柱塞和柱塞孔之间的油膜破裂产生接触时的接触压力，其表达式为：
Figure BDA0003066247420000037
其中ps是柱塞和柱塞孔之间的接触压力矩阵，
Figure BDA0003066247420000038
是摩擦副形变矩阵，用于表示摩擦副各位置点上由于柱塞和柱塞孔接触产生的形变，fp表示通过
Figure BDA0003066247420000039
计算ps的函数。
进一步地，所述步骤4中的计算磨损深度变化量矩阵
Figure BDA00030662474200000310
的表达式如下：
Figure BDA00030662474200000311
其中，fw表示通过ps和
Figure BDA00030662474200000312
计算
Figure BDA00030662474200000313
的函数。
进一步地，所述步骤6中的磨损轮廓线为柱塞孔侧面展开后，各轴向位置上的最大磨损深度一个平面内连成的曲线。
进一步地，本发明的有益之处为：本发明设计的低磨损表面轮廓的尺寸参数根据磨损量变化最小时的磨损轮廓确定，可以改善摩擦副在磨合阶段时的承载润滑性能，避免摩擦副表面的抗磨改性层提前失效，从而使表面改性层达到长效耐磨防护的目的；其次，本发明设计的低磨损表面轮廓结构简单、加工方便。
附图说明
图1柱塞-柱塞孔摩擦副低磨损表面轮廓设计流程图；
图2柱塞受力分析示意图；
图3油膜厚度示意图；
图4磨损量随时间的变化曲线图；
图5磨损量变化率最小时的磨损轮廓；
图6柱塞-柱塞孔摩擦副低磨损表面轮廓示意图；
图7磨损量变化率最小时的柱塞孔磨损轮廓侧面展开图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步阐述。
如图1所示，本发明提供了一种柱塞-柱塞孔摩擦副低磨损表面轮廓设计方法，具体设计步骤为：
以轴向柱塞泵中的柱塞-柱塞孔摩擦副为例，
步骤1：对柱塞进行动力学分析，如图2所示，柱塞受到外力Fe、油膜力Fo、柱塞与柱塞孔接触产生的作用力Fs，这三个力形成的力矩分别为Me、Mo、Ms，三个力矢量和∑F为0，三个力矩矢量和∑M为0，即得到柱塞的力和力矩平衡方程：
Figure BDA0003066247420000051
进一步地，步骤1中所述外力Fe是斜盘支撑力FsS、液压力Fp、滑靴的摩擦力FfS、柱塞与柱塞孔之间的摩擦力FfC、柱塞的离心力Fc、柱塞惯性力Fi、柱塞重力Fg的矢量和。
步骤2：假设润滑剂的密度恒定，根据弹性流体动力润滑理论，建立柱塞-柱塞孔摩擦副之间的润滑方程为：
Figure BDA0003066247420000052
其中，zo表示Zo轴的坐标，如图2所示，Zo轴沿柱塞孔的轴向；θo表示绕Zo轴的圆周角，通过zo和θo确定摩擦副任意点的坐标；DC是柱塞孔的直径，μ是油液粘度，h为摩擦副某一点的油膜厚度，po为摩擦副某一点的油膜压力，u为柱塞相对于柱塞孔的直线速度，ωp为柱塞绕Zo轴的自旋速度。
如图3所示根据几何关系，建立油膜厚度方程为：
Figure BDA0003066247420000053
其中，
Figure BDA0003066247420000054
是摩擦副不同位置的油膜厚度h组成的油膜厚度矩阵，w为磨损量矩阵，c为柱塞与柱塞孔之间的配合间隙，e1、e3为柱塞孔一端面处的柱塞截面中心XO、YO的偏心距，e4、e2为柱塞孔另一端面处的柱塞截面中心XO、YO的偏心距，LC是柱塞孔的长度，θ为油膜上一点与YO轴之间的夹角。
步骤3：建立柱塞与柱塞孔接触区的接触压力方程。
Figure BDA0003066247420000055
Figure BDA0003066247420000056
其中，ps是柱塞和柱塞孔之间的接触压力矩阵，
Figure BDA0003066247420000061
是摩擦副形变矩阵，EP是柱塞的弹性模量，EC是柱塞孔的弹性模量，DP是柱塞直径，HC是缸体孔的径向壁厚，Δh为矩阵
Figure BDA0003066247420000062
中的一个元素，RqP为柱塞表面的均方根粗糙度，RqC为柱塞孔表面的均方根粗糙度。
步骤4：建立柱塞-柱塞孔在流体润滑、混合润滑、边界润滑状态下的不同位置的磨损深度变化量矩阵
Figure BDA0003066247420000063
计算方程，
Figure BDA0003066247420000064
中任意一个元素dw的计算公式如下:
Figure BDA0003066247420000065
其中，ks是粘着磨损系数，σs是柱塞孔材料的屈服强度，ds是柱塞和柱塞孔之间的滑动距离，u是柱塞与柱塞孔之间的滑动速度，τ是延时时间，Δ为表面粗糙度的波长，δ0是柱塞-柱塞孔的粗糙峰高度。
步骤5：对液压泵/马达进行磨损退化模拟，联立求解上述步骤中的方程，计算不同时刻的磨损深度变化量矩阵
Figure BDA0003066247420000066
步骤6：对磨损深度变化量矩阵
Figure BDA0003066247420000067
积分求解不同时刻的磨损量V，求解结果如图4所示；找到dV/dt最小时对应的磨损轮廓线，即C点对应的磨损轮廓线，如图5所示。
步骤7：在柱塞孔磨损严重的两端设计易加工的倒角，两个倒角的轴向宽度Lv、Ls和端面直径Dv、Ds的确定方法为：如图6所示，将所述步骤6中的磨损轮廓曲线从轴向的中间位置分成左右两部分；以左端磨损轮廓线为例，过左端磨损轮廓线的最大点B做斜线；找到斜线的最小倾角，使得左端磨损轮廓线刚好不会超过斜线，此时的斜线即为左倒角边；左倒角边沿柱塞孔轴线的长度，即为左倒角的轴向宽度Lv，左倒角边在柱塞孔端面的直径即为左倒角的端面直径Dv；右倒角尺寸的确定方法与左倒角相同。
进一步地，所述步骤6中的磨损轮廓线为柱塞孔侧面展开后(如图7所示)，各轴向位置上的最大磨损深度在一个平面内连成的曲线(如图5所示)。
以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (2)

1.一种柱塞-柱塞孔摩擦副低磨损表面轮廓设计方法，其特征在于：首先建立柱塞-柱塞孔摩擦副的磨损退化模型，该模型由柱塞的力和力矩平衡方程、摩擦副的润滑方程、摩擦副的油膜厚度方程、摩擦副的接触压力方程、柱塞孔的磨损深度变化量计算方程组成，求解磨损退化模型计算得到柱塞孔磨损量随时间的变化关系曲线，找到曲线上柱塞孔磨损量变化率最小时的柱塞孔磨损轮廓线，所述磨损轮廓线是柱塞孔侧面展开后，各轴向位置上的最大磨损深度在一个平面内连成的曲线，在柱塞孔磨损严重的两端设计易加工的倒角，根据该磨损轮廓线确定优化后的更低磨损的轮廓表面的关键尺寸参数，具体过程如下：将磨损轮廓线从轴向的中间位置分成两部分，两部分设计过程相同；其中一部分靠近需要设计倒角的柱塞孔端面，过该部分的磨损轮廓线的最大点做斜线；找到斜线的最小角度，使得该部分的磨损轮廓线刚好不会超过斜线，此时的斜线与所设计倒角的倒角边重合；该倒角边沿柱塞孔轴线的长度，即为倒角的轴向宽度，该倒角在柱塞孔端面的直径即为倒角的端面直径。
2.根据权利要求1所述的一种柱塞-柱塞孔摩擦副低磨损表面轮廓设计方法，其特征在于，所述柱塞的力和力矩平衡方程表示作用在柱塞上的所有力的矢量和为0，所有力矩的矢量和为0；所述摩擦副的润滑方程和油膜厚度方程通过弹流润滑分析得到，润滑方程用于求解油膜各处的油膜压力分布，油膜厚度方程用于求解摩擦副各处的油膜厚度；所述摩擦副的接触压力方程用于求解柱塞与柱塞孔接触产生的接触压力；所述柱塞孔的磨损深度变化量计算方程用于计算某一时刻、摩擦副任一点的磨损深度变化量。
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