CN113193900A - 紫外光协作无人机通信的网络连通性分部积分计算方法 - Google Patents

紫外光协作无人机通信的网络连通性分部积分计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种紫外光协作无人机通信的网络连通性分部积分计算方法，首先选取移动自组网的运动模型，对无人机运动模型进行量化分析，得到无人机遵循RWP模型运动时的概率密度函数；其次，采用PPM调制方式，得到无线紫外光通信方式下的覆盖范围；之后引入网络连通性近似方法表达式，并对连通性计算进行数学建模；再在所建立模型的基础上实施分部积分，并通过建立模型计算得到不同参数配置下的网络k‑连通概率；最终将基于分部积分建模的计算方法与已有的泊松强度近似法进行比较，验证分部积分法的有效性。本发明在极坐标系下实现连通性近似分析，减少了积分区间的划分，简化了计算过程。

Description

紫外光协作无人机通信的网络连通性分部积分计算方法
技术领域
本发明属于无人机网络通信技术领域，具体涉及一种紫外光协作无人机通信的网络连通性分部积分计算方法。
背景技术
现如今，随着无人机的广泛应用，尤其是在军事方面的应用，战场环境下的隐秘通信显得尤为重要。但是无人机之间是否能够实现稳定可靠的通信不仅取决于通信方式的选取，通信链路是否实时连通也时刻影响着无人机内部的通信。
无人机可以提供大容量、长距离传输和大范围覆盖，可广泛用于通信、侦察、监视等领域。但是无人机之间的通信，尤其是战场环境下的无人机通信，更是对通信安全和通信质量有着更高的要求，因此在保证可靠通信的同时，网络连通的问题也日益得到重视。由于链路的实时变化，节点的移动都将影响着网络的连通性，当网络中的无人机遵循静态分布时，网络的连通性可以方便地进行量化分析，但是当网络中的无人机动态分布时，连通性的量化分析已经成为一个较难的问题，因此本文通过提出一种紫外光协作无人机通信的网络连通性近似方法，为无人机网络连通性的计算提供了新的研究思路，从而为无人机组网更加高效地协同完成任务奠定了基础。
需要注意的是，本部分旨在为权利要求书中陈述的本发明的实施方式提供背景或上下文。此处的描述不因为包括在本部分中就承认是现有技术。
发明内容
本发明目的在于提供了一种紫外光协作无人机通信的网络连通性分部积分计算方法，实现了无人机组网高效地协同完成任务。
为实现上述目的本发明采用如下技术方案：
该紫外光协作无人机通信的网络连通性分部积分计算方法，包括以下步骤：
S1：选取一个移动自组网的运动模型，对无人机运动模型进行量化分析，得到无人机遵循RWP模型运动时的概率密度函数；
S2：采用PPM调制方式，得到无线紫外光通信方式下的覆盖范围；
S3：引入网络连通性近似方法表达式，并对连通性计算进行数学建模；
S4：在所建立模型的基础上实施分部积分，并通过建立模型计算得到不同参数配置下的网络k-连通概率；
S5：将基于分部积分建模的计算方法与已有的泊松强度近似法进行比较，从而验证分部积分法的有效性。
进一步地，上述步骤S1中无人机运动模型遵循以下规则，以无人机i为例:
(a)运动点从Pi沿锯齿形的线运动到下一个暂停点Pi+1；
(b)暂停点均匀地随机分布在一个凸区域；
(c)每个暂停点在开始运动前，将会从均匀的速度分布中随机获取一个速度；
(d)当节点在继续下一段并到达下一个暂停点前，会有一个短暂的思考时间，其中“思考时间”是独立同分布的随机变量。
进一步地，上述步骤S1中概率密度函数如下：
Figure RE-GDA0003133304660000021
其中，C为一个固定常数并且等于
Figure RE-GDA0003133304660000022
进一步地，上述步骤S2具体如下：
在无人机通信过程中，引入紫外光非直视通信方式，采用PPM调制方式，得到无线紫外光通信方式下的覆盖范围；其中，覆盖范围是以无人机为中心，有效通信距离为半径的圆域，通信半径可以表示为：
Figure RE-GDA0003133304660000031
其中，η是滤波器效率和光电倍增管量子效率的乘积，Rb为信息调制速率， M为PPM调制码长,ξ为路径损耗因子，α为路径损耗指数。
进一步地，上述步骤S3具体如下：
针对无人机呈离散型概率分布时，设网络中有n个无人机是离散的泊松静态分布，无人机i的最小邻居数记作：dmin，并满足dmin≥k，网络中k连通的概率等于网络中任意无人机的最小邻居数不小于k的概率，并满足：
Figure RE-GDA0003133304660000032
当无人机呈连续型的概率分布时转换为积分的形式，公式(3)应该转换为公式(4)以适应移动自组网的场景：
Figure RE-GDA0003133304660000033
其中，r为无人机i距离分布区域中心的距离，f(r)为无人机分布的概率密度函数，A为分布区域的面积。
进一步地，上述步骤S4具体如下：
设无人机i的通信半径为r0，将无人机i覆盖范围内存在邻居无人机的概率记作p(ri,r0)，覆盖范围内不存在无人机的概率为1-p(ri,r0)，那么，UVAi覆盖范围内邻居无人机数量服从二项分布，表示为:Nn,k～Bin(n,p(ri,r0))；无人机i的覆盖范围内至少有k个邻居无人机的概率为
Figure RE-GDA0003133304660000034
将公式(5)代入公式(4)中可以得到无人机网络k-连通概率；其中，p(ri,r0) 表示为
Figure RE-GDA0003133304660000041
其中，S为无人机网络分布区域与无人机i的覆盖范围的交集表示为：
Figure RE-GDA0003133304660000042
无人机网络在极坐标下分为两种情况，当ri>r0时，计算方法如公式(6)，当ri≤r0时，f(r)在S上的积分转为分部积分，为概率密度函数在S1和S2两部分上的积分之和
Figure RE-GDA0003133304660000043
本发明的有益效果：
(1)本发明一种紫外光协作无人机通信的网络连通性分部积分计算方法，在极坐标系下实现连通性近似分析，减少了积分区间的划分，简化了计算过程；
(2)本发明一种紫外光协作无人机通信的网络连通性分部积分计算方法，根据无人机的概率密度是离散时的研究思路，提出了无人机的概率密度是连续时的研究方法；
(3)本发明一种紫外光协作无人机通信的网络连通性分部积分计算方法，从仿真结果看，基于分部积分的连通性近似方法相比于泊松强度近似方法收敛更快；
(4)本发明一种紫外光协作无人机通信的网络连通性分部积分计算方法，基于分部积分的连通性近似方法在同等参数配置下，连通概率能够更快地收敛至1，意味着在实际情况中更加节省资源配置。
附图说明
图1是本发明无人机遵循RWP模型运动图；
图2(a)是本发明分部积分建模(ri>r0)示意图；
图2(b)是本发明分部积分建模(ri≤r0)示意图；
图3(a)是本发明网络2-连通概率随发射功率的变化示意图；
图3(b)是本发明网络2-连通概率随信息速率的变化示意图；
图4是本发明的流程图。
具体实施方式
现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本发明将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。
下面结合附图与具体实施方式对本发明进行详细说明。
针对高移动性的无人机网络，并考虑到强电磁干扰环境下无人机机间通信安全问题，阐明了网络连通性能对无人机协同执行任务的重要性。无人机在指定的凸区域内遵循RWP模型运动规则，为了便于分析，指定运动区域为圆域，得到无人机在极坐标下的概率密度函数；引入无线紫外光PPM调制方式，并计算该调制方式下的紫外光通信范围；以某个无人机为中心，通信范围为半径展开研究和推导，通过分部积分方式对连通性计算进行建模，最后将该方法与泊松强度近似法所得结果进行比较。
本发明所采用的技术方案是，首先选取一个移动自组网的运动模型，以 RWP(Random Waypoint)模型为例，对无人机运动模型进行量化分析，得到无人机遵循RWP模型运动时的概率密度函数；其次，采用PPM(Pulse Position Modulation)调制方式，得到无线紫外光通信方式下的覆盖范围；之后引入网络连通性近似方法表达式，并对连通性计算进行数学建模；再在所建立模型的基础上实施分部积分，并通过建立模型计算得到不同参数配置下的网络k-连通概率；最终将基于分部积分建模的计算方法与已有的泊松强度近似法进行比较，验证了提出的分部积分法的有效性。
本发明的具体实施步骤如下：
步骤1：RWP模型下无人机的分布
首先，假设无人机在一个指定的圆域遵循RWP模型运动，如图1所示。RWP 移动模型可以简单概括为移动过程和暂停过程。以无人机i为例，UAVi遵循以下规则：
(a)运动点从Pi沿锯齿形的线运动到下一个暂停点Pi+1；
(b)暂停点均匀地随机分布在一个凸区域，例如单位圆；
(c)每个暂停点在开始运动前，将会从均匀的速度分布中随机获取一个速度；
(d)当节点在继续下一段并到达下一个暂停点前，会有一个短暂的思考时间，其中“思考时间”是独立同分布的随机变量。
RWP模型在极坐标下的概率密度函数表示为下式：
Figure RE-GDA0003133304660000061
其中，C为一个固定常数并且等于
Figure RE-GDA0003133304660000062
步骤2：PPM调制下无人机的通信范围
在无人机通信过程中，为了得到全方位的覆盖，引入紫外光非直视(a)类通信方式，采用PPM调制方式，当发射功率和***各参数确定的情况下可以确定以无人机为圆心，通信距离为半径的覆盖圆域，通信半径可以表示为：
Figure RE-GDA0003133304660000063
其中，η是滤波器效率和光电倍增管量子效率的乘积，Rb为信息调制速率， M为PPM调制码长,ξ为路径损耗因子，α为路径损耗指数。
步骤3：连续型概率分布的连通性计算
针对无人机呈离散型概率分布时，假设网络中有n个无人机是离散的泊松静态分布，某一无人机i的最小邻居数记作：dmin，并满足dmin≥k，网络中k连通的概率近似等于网络中任意无人机的最小邻居数不小于k的概率，并满足：
Figure RE-GDA0003133304660000071
上述公式(3)是针对无人机呈离散型概率分布的连通性计算。那么当无人机呈连续型的概率分布时应该转换为积分的形式，公式(3)应该转换为公式(4)以适应移动自组网的场景
Figure RE-GDA0003133304660000072
其中r为无人机i距离分布区域中心的距离，f(r)为无人机分布的概率密度函数，A为分布区域的面积，核心问题将转化为在连续状态下Pi(dmin≥k)的求解问题。
步骤4：基于分部积分的建模
结合图2所示，假设无人机i的通信半径为r0，将无人机i覆盖范围内存在邻居无人机的概率记作p(ri,r0)，覆盖范围内不存在无人机的概率为1-p(ri,r0)，那么UVAi覆盖范围内邻居无人机数量服从二项分布，表示为:Nn,k～Bin(n,p(ri,r0))。无人机i的覆盖范围内至少有k个邻居无人机的概率为
Figure RE-GDA0003133304660000073
将公式(5)代入公式(4)中可以得到无人机网络k-连通概率。因此k-连通概率的求解问题将转化为p(ri,r0)的求解问题。p(ri,r0)表示为
Figure RE-GDA0003133304660000081
其中，S为无人机网络分布区域与无人机i的覆盖范围的交集表示为：
Figure RE-GDA0003133304660000082
以不考虑边界效应为例进行分析，无人机网络在极坐标下分为两种情况，即ri>r0和ri￡r0两种情况，当ri>r0时，计算方法如公式(6)，当ri￡r0时，公式 (6)将转化为公式(7)进行计算，f(r)在S上的积分应该转为分部积分，为概率密度函数在S1和S2两部分上的积分之和。
Figure RE-GDA0003133304660000083
步骤5：不同近似方法比较
将步骤4中提出的基于分部积分建模的连通性近似方法记作A2,将泊松强度近似法记作A1，采用步骤2中PPM调制方式下的半径作为覆盖范围。
通过采用不同的近似方法和不同的无人机数量，设置六种不同的情况，具体见图3所示。图3(a)是网络2-连通概率随发射功率(Transmitted power)的变化，图3(b)是网络2-连通概率随信息速率(Data rate)的变化，可以看出，当发射功率和无人机数量相同的情况下，A2近似方法下可以比A1达到更高的连通概率；当信息速率和无人机的数量相同时，A2近似方法下的连通概率大于A1；因此从图3的结果对比中，可以明显看出A2近似方法的有效性和正确性。而且实际情况下，当需要达到相同的连通概率时，基于分部积分的近似方法A2将需要更小的发射功率和信息速率，这在一定程度上节省了资源配置。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本发明的其它实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由所附的权利要求指出。

Claims (6)

1.一种紫外光协作无人机通信的网络连通性分部积分计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：选取一个移动自组网的运动模型，对无人机运动模型进行量化分析，得到无人机遵循RWP模型运动时的概率密度函数；
S2：采用PPM调制方式，得到无线紫外光通信方式下的覆盖范围；
S3：引入网络连通性近似方法表达式，并对连通性计算进行数学建模；
S4：在所建立模型的基础上实施分部积分，并通过建立模型计算得到不同参数配置下的网络k-连通概率；
S5：将基于分部积分建模的计算方法与已有的泊松强度近似法进行比较，从而验证分部积分法的有效性。
2.根据权利要求1所述的紫外光协作无人机通信的网络连通性分部积分计算方法，其特征在于，所述步骤S1中无人机运动模型遵循以下规则，以无人机i为例:
(a)运动点从Pi沿锯齿形的线运动到下一个暂停点Pi+1；
(b)暂停点均匀地随机分布在一个凸区域；
(c)每个暂停点在开始运动前，将会从均匀的速度分布中随机获取一个速度；
(d)当节点在继续下一段并到达下一个暂停点前，会有一个短暂的思考时间，其中“思考时间”是独立同分布的随机变量。
3.根据权利要求1所述的紫外光协作无人机通信的网络连通性分部积分计算方法，其特征在于，所述步骤S1中概率密度函数如下：
Figure RE-FDA0003133304650000011
其中，C为一个固定常数并且等于
Figure RE-FDA0003133304650000012
4.根据权利要求1所述的紫外光协作无人机通信的网络连通性分部积分计算方法，其特征在于，所述步骤S2具体如下：
在无人机通信过程中，引入紫外光非直视通信方式，采用PPM调制方式，得到无线紫外光通信方式下的覆盖范围；其中，覆盖范围是以无人机为中心，有效通信距离为半径的圆域，通信半径可以表示为：
Figure RE-FDA0003133304650000021
其中，η是滤波器效率和光电倍增管量子效率的乘积，Rb为信息调制速率，M为PPM调制码长,ξ为路径损耗因子，α为路径损耗指数。
5.根据权利要求1所述的紫外光协作无人机通信的网络连通性分部积分计算方法，其特征在于，所述步骤S3具体如下：
针对无人机呈离散型概率分布时，设网络中有n个无人机是离散的泊松静态分布，无人机i的最小邻居数记作：dmin，并满足dmin≥k，网络中k连通的概率等于网络中任意无人机的最小邻居数不小于k的概率，并满足：
Figure RE-FDA0003133304650000022
当无人机呈连续型的概率分布时转换为积分的形式，公式(3)应该转换为公式(4)以适应移动自组网的场景：
Figure RE-FDA0003133304650000023
其中，r为无人机i距离分布区域中心的距离，f(r)为无人机分布的概率密度函数，A为分布区域的面积。
6.根据权利要求4所述的紫外光协作无人机通信的网络连通性分部积分计算方法，其特征在于，所述步骤S4具体如下：
设无人机i的通信半径为r0，将无人机i覆盖范围内存在邻居无人机的概率记作p(ri,r0)，覆盖范围内不存在无人机的概率为1-p(ri,r0)，那么，UVAi覆盖范围内邻居无人机数量服从二项分布，表示为:Nn,k～Bin(n,p(ri,r0))；无人机i的覆盖范围内至少有k个邻居无人机的概率为
Figure RE-FDA0003133304650000031
将公式(5)代入公式(4)中可以得到无人机网络k-连通概率；其中，p(ri,r0)表示为
Figure RE-FDA0003133304650000032
其中，S为无人机网络分布区域与无人机i的覆盖范围的交集表示为：
Figure RE-FDA0003133304650000033
无人机网络在极坐标下分为两种情况，当ri>r0时，计算方法如公式(6)，当ri≤r0时，f(r)在S上的积分转为分部积分，为概率密度函数在S1和S2两部分上的积分之和
Figure RE-FDA0003133304650000034
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