CN113180828B - 基于旋量理论的手术机器人约束运动控制方法 - Google Patents

Abstract

基于旋量理论的手术机器人约束运动控制方法，所述基于旋量理论的手术机器人约束运动控制方法包括：S1，RCM点标定；S2，虚拟RCM点与切口孔对准；S3，生成RCM约束；S4，控制末端执行器运动。其中，步骤S1包括：子流程S11：双目相机和机器人基坐标位姿的确定；S12；工具轴线在末端执行器坐标中的确定；S13：定义RCM点在轴线上的位置确定，采用双目相机、视觉辅助标记物和视觉探针对虚拟RCM点在工具轴上的位置进行标定。

Description

基于旋量理论的手术机器人约束运动控制方法

技术领域

本发明涉及医疗器械，特别涉及手术器械在微创手术期间进行定点转动时手术机器人的运动控制，更具体地说涉及一种基于旋量理论的具有远程运动中心约束(“RCM”)的手术机器人的运动控制方法。

背景技术

在微创手术中，通过患者体表切开的小孔，将手术工具(例如手术器械、内窥镜等)***体内，在内窥镜摄像头的引导下从身体外部操作手术工具完成手术。相对于以往的开放手术，这些手术条件的引入给患者带来巨大的益处，但手术视野有限，对术者要求较高且耗费体力。

微创手术中引入机器人能够为外科医生提供准确性和舒适性方面的重要支持，以提高手术质量缩短患者恢复时间。在机器人辅助微创手术中，机器人机械臂搭载手术工具在通过患者体表的小切口进入体内后，手术工具的运动必须围绕该切口孔进行，不能在该切口处产生非轴线方向的平移，避免对患者引起损伤。更具体地说，固定有手术工具的机器人连杆只能沿其轴线平移并以该切口孔作为支点进行旋转。该手术工具轴线上与切口重合的支点即所谓的远程运动中心(“RCM”)。目前在本领域内，手术机器人的RCM约束可通过机械设计来保证，例如，da

手术机器人、Hugo Ras手术机器人、Raven手术机器人等。该类机器人的RCM机构具有较高的安全性，但成本高且针对特定应用设计。

RCM约束也可以通过对串联机械臂进行运动控制以实现可编程RCM约束，随着该类机器人的不断发展，其安全性已到达机械RCM约束的相同水平，这种方式不仅更加灵活、节省空间，而且虚拟RCM点的位置可在合理的轴线范围内任意选取。文献“Task Control withRemote Center of Motion Constraint for Minimally Invasive Robotic Surgery”提出了可编程RCM约束的一般运动学表达形式，但该机器人的RCM运动控制通过雅可比矩阵获得关节速度后再进行积分得到关节向量，该方法针对所有构型的串联机械臂。这种方法计算量大，计算时间长，存在累计误差。对于运动学结构上满足Pieper准则的串联机械臂，由于其运动学逆解存在解析解，可直接通过在笛卡尔空间基于位置RCM约束实现机器人运动控制，即直接得到机器人的关节向量。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种基于旋量理论的手术机器人RCM约束的运动控制方法，用于在机器人的基坐标系下限定虚拟RCM点与患者体表的切口以简单和安全的方式配准，同时保证手术工具的尖端在患者体内到达指定的位置和实现指定的姿态。

本发明一个方面，提供一种机器人手术***，该***包括：人机交互设备、手术机器人和手术工具。所述人机交互设备用于将医生的操作传递给手术机器人，所述手术机器人用于在机器人的基坐标系内控制手术工具围绕虚拟RCM点在患者体内进行球形旋转运动。

本发明第二方面，提供一种运动控制方法，该方法包括如下步骤：

步骤一：虚拟RCM点的标定；

通过标定设备确定虚拟RCM点在手术工具轴线上的位置；

步骤二：虚拟RCM点与切口孔对准；

在重力补偿拖动下，将所述手术机器人的机械臂末端执行器经由患者体表切口孔***患者体内并将虚拟RCM点与切口孔对准；

步骤三：设置虚拟RCM点，生成RCM约束；

记录在机器人基坐标系下的虚拟RCM的位置并存储。基于旋量理论在所述机械臂末端执行器的工具坐标系上定义旋量轴，将交互设备的输出映射为绕旋量轴及其附属坐标系另外两个轴的旋转，生成始终满足RCM约束的目标姿态。

步骤四：控制手术机器人末端执行器运动

围绕所生成的满足RCM约束的目标姿态，结合基于位置的机器人逆运动学得到所述机械臂的关节角，控制所述末端执行器运动到机器人基坐标系下精确的物理位置。

本发明的上述技术方案具有如下有益的技术效果：

(1)本发明适用于微创手术机器人经单一切口或者经自然腔道入路的手术，例如微创腹腔镜检查、经皮肾镜检查术、经尿道***切除术和经尿道膀胱癌切除术等，适应症多，能根据手术术式的不同，形成不同类型的手术机器人，降低成本，提高机器人辅助临床应用。

(2)本发明的手术机器人机械臂采用模块化设计，末端执行器适用于不同类型的手术工具(例如内窥镜、电切镜、肾镜、各种手术钳等)，且具备快速装卸功能，提高术前部署效率，面对紧急情况，快速分离功能实现机器人辅助操作转手动操作，降低术中风险，提高手术安全性。

(3)本发明的可编程RCM约束控制方法，直接将医生的操作映射为手术机器人末端关于旋量轴和附属坐标轴的旋转，不需要考虑约束方程以及由雅可比矩阵得到速度并积分等问题，简化了控制流程，降低了计算难度，提高了响应速度。

(4)本发明中虚拟RCM点的标定通过双目相机和视觉辅助标记点(X角点)的手眼标定方法确定，且虚拟RCM点在手术工具轴线位置可任意选取，医生可针对术前患者医学影像数据确定相应的***深度，保证了虚拟RCM点与实际切口点的对准，避免或降低了对患者的损伤。

(5)本发明中手术机器人机械臂为7自由度冗余S-R-S构型，在满足RCM约束的同时能够在零空间实现避障和避免关节限位，避免手术过程中与人体的干涉，提高手术安全性。

附图说明

图1是本发明实施例中机器人手术***的示意性说明；

图2是本发明一个实施例的标定设备的示意图；

图3是本发明一个实施例的基于旋量理论的手术机器人运动约束控制的流程图；

图4是本发明中一个实施例中结合图3中步骤S1的子流程图；

图5是本发明中一个实施例中结合图3中步骤S3的子流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参考附图详细地描述本发明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

如图1所示，本发明实施例提供的机器人手术***1包括：主控台2；手术机器人3；手术工具4；主控台2包括：显示装置5，用于显示患者体内图像和操作图像；及人机交互设备6，借助于人机交互设备6能够将外科医生的操作输出给手术机器人。

手术机器人包括在本发明中被限定为7自由度的冗余机械臂，该机械臂在运动学结构上配置为S-R-S构型(Spherical-Revolute-Spherical joint,球型-旋转-球型关节)，以便较容易实现RCM约束并可通过基于位置的方法求得运动学逆解。手术机器人还包括末端执行器，用于搭载手术工具并提供操作动力。所述末端执行器通过快速拆卸装置(未展示)与所述机械臂连接。

手术工具在本发明被广泛地限定为单孔或经自然腔道手术中的任何装置。出于本发明的目的，手术工具的实例包括但不限于任何手术器械(例如电切刀、双极钳、分离钳、钛夹钳等等)以及任何窥镜(例如腹腔镜、膀胱镜、宫腔镜、肾镜等等)。在本发明的实施例中，手术工具被安装在手术机器人的末端执行器上，手术工具在手术机器人基坐标系下的姿态用

表示，手术工具在末端执行器坐标系下的姿态用

表示。

如图2所示，标定设备包括双目相机7、视觉辅助标记点(X角点)8、视觉探针9。在标定过程中双目相机7在手术机器人基坐标系下的位置相对固定，视觉辅助标记点8被固定在末端执行器上。

图3所示的流程展示了本发明实施例提供的基于旋量理论的手术机器人约束运动控制方法的主要步骤，该方法涉及手术工具在末端执行器坐标下的手眼标定以及基于旋量理论的RCM约束生成。

如图3所示，根据本发明的一种实施方式，基于旋量理论的手术机器人约束运动控制方法包括步骤S1，RCM点标定；S2，虚拟RCM点与切口孔对准；S3，生成RCM约束；S4，控制末端执行器运动。

其中，步骤S1包括：子流程S11：双目相机和机器人基坐标位姿的确定；S12；工具轴线在末端执行器坐标中的确定；S13：定义RCM点在轴线上的位置确定，采用双目相机、视觉辅助标记物和视觉探针对虚拟RCM点在工具轴上的位置进行标定。

可以理解的是，手术机器人除了包括基坐标系{B}以外，还包括末端执行的坐标系{E}。视觉辅助标记物安装在末端执行器上保持固定，其坐标系为{M}，在末端执行器移动和旋转过程中，视觉辅助标记物上有黑白X角点使其位姿能够被双目相机(其坐标系为{C})识别。

具体而言，阶段S11步骤如下：首先，固定双目相机7和手术机器人3的位置，将手术机器人末端执行器上的标记物置于双目相机7的视野下，保证标记物同时出现在两个镜头视野内。采集辅助标记物坐标系相对于双目相机坐标系的位姿，记为

与此同时，通过手术机器人运动学程序采集手术机器人基坐标系相对于末端执行器坐标系的位姿，记为

改变末端执行器的位置和姿态，重复上述步骤，采集多组数据，利用机器人手眼标定公式：AX＝XB，求解双目相机坐标系相对于手术机器人基坐标系的位姿关系，记为

相应的关系如图3所示，位姿关系可描述为：

其中，

和

分别是第i组和第j组中的

和

同理。最后通过极大似然估计方法得到

进一步地，在本发明的一个实施例中，阶段S12包括：将手术工具安装在末端执行器上，虚拟RCM点始终在手术工具的轴线上，由于安装、匹配等误差导致手术工具在实际中的位置和模型中不一致，因此采用视觉探针在手术工具长轴的表面取点，获取工具轴上向量。

进一步地，在本发明的一个优选实施例中，阶段S12包括：通过预先注册，双目相机在识别到视觉探针的角点后计算出探针尖端的三维坐标信息，在双目相机视野下，使用探针尖端在手术工具外鞘近端上任一点(记为A点，参见图4)的圆周一圈取四个点，通过计算平均值获得A点圆心在双目相机坐标系下的三维坐标，同理可获得外鞘远端的任一点(记为B点，参见图4)的三维坐标。这样得到了双目相机坐标系下手术工具轴线上的向量^CP_AB。由阶段S11计算得到的双目相机相对于手术机器人基坐标系的位姿

以及很容易获取的基坐标系相对于末端执行器的位姿

可得到向量在末端执行器坐标系下的位姿：

进而得到手术工具轴线的单位方向向量n_d，同理，可获得手术工具尖端中心点在{E}下的三维坐标^Ep_tip。

进一步地，在本发明的一个实施例中，阶段S13包括：手术前，医生结合患者的医学影像设定从手术工具尖端点到轴线上虚拟RCM点的偏移量l_os。得到轴线上虚拟RCM点的坐标^Ep_rcm＝^Ep_rcm-l_os*n_d。

流程图3中步骤S2代表手术过程的初始化准备，在本发明的一个实施例中，步骤S2包括：在重力补偿拖动下，将手术机器人末端执行器移动至切口孔附近，此时手术工具与末端执行器呈分离状态，随后将所述手术工具经由患者体表切口孔***患者体内并将虚拟RCM点与切口孔对准，然后再拖动末端执行器与手术工具进行快速安装，避免拖动末端执行器过程中对患者造成伤害。

流程图3中步骤S3涉及本发明的基于旋量理论的RCM约束表示方法，在本发明的一个实施例中，将RCM运动表示为六维特殊欧式群SE(3)中的绕旋量轴的刚体运动。SE(3)是三维实向量空间

和特殊正交群SO(3)的积空间。特殊正交群SO(3)也称为旋转矩阵群，是一个描述绕坐标系原点旋转的空间。根据旋量理论，刚体的运动都可以分解为绕旋转轴的旋转运动和沿着坐标轴的平移运动。运动旋量ξ可以表示为一个六维向量形式：

其中，

表示旋转运动的一个单位向量ω＝[ω₁,ω₂,ω₃]^T，ω对应的反对称矩阵为

是从坐标系原点指向旋转轴上任一点的向量，h为螺旋的节距，因此，运动旋量

的矩阵形式可表示为

运动旋量也可以采用螺旋轴的表达形式，即

其中，

为旋转轴的单位向量，θ在旋转角度或距离。

进一步地，结合图5，在本发明的一个实施例中，参考外科医生在主控台通过人机交互设备将操作输出给手术机器人段，变化量记为Δ＝(α,β,γ,x,y,z)，其中，α,β,γ分别表示人机交互设备绕自身坐标系的z轴,y轴,x轴的旋转增量，x,y,z表示沿x轴，y轴，z轴移动增量。在末端执行器的坐标系{E}中，以虚拟RCM点^Ep_tip作为运动向量中的q，以阶段S12中得到的手术工具轴线的单位方向向量n_d作为

(旋量轴可在坐标系{E}中任意选取，本实施例中为方便，简化计算量选取工具轴线作为旋量轴)，沿轴线方向的移动距离作为h，绕轴的旋转角度作为θ，建立运动旋量。同时，以点^Ep_tip为原点，以n_d任作为z轴，任意给定{E}中的一个向量作为x轴方向，通过向量叉积得到y轴，进而得到{E}的附属坐标系{R}。将人机交互设备输出的α,β,γ,x,y,z经过适当的比例控制策略，得到α′,β′,γ′,x′,y′,z′，通过矩阵指数表达方式得到机器人末端执行器在附属坐标系{R}下变化矩阵T，即通过

得到T∈SE(3)。其求解公式为：

对于旋量

若||ω||＝1，则对于任意沿螺旋轴距离

都有

若||ω||＝0，||v||＝1，则

流程图3中的步骤S4：在得到末端执行器在其附属坐标系{R}下相对于其初始状态的变换矩阵T后，在本发明的一个实施例中，通过使用基于位置的运动学逆解的方法，得到末端执行器目标位姿下对应的手术机器人机械臂的关节变量，进而控制机器人运动到相应位姿。

在实际操作中，本发明中提到的切口孔作为虚拟RCM点的对准点是针对于需要在患者表面开切口的微创手术，本发明提到的RCM约束运动控制，同样适用于经自然腔道的微创手术，虚拟RCM点在体内的匹配位置由相应患者的解剖结构决定，但仍满足RCM约束运动，此处不再赘述。

再次，在实际操作中，基于旋量的RCM约束运动控制方法不限于基于位置的机器人逆运动学求解过程，也适用于其他逆运动学求解过程。

所属领域的技术人员应理解，本文中特定地所描述且附图中所展示的结构及方法是非限制性示范性实施例，且应将描述、公开及图仅仅认作示范特定实施例。因此，应理解，本公开并不限于所描述的精确实施例，且所属领域的技术人员可在不脱离本公开的范围或精神的情况下实现各种其它改变及修改。另外，可在不脱离本公开的范围的情况下将结合某些实施例所展示或描述的元件及特征与某些其它实施例的元件及特征组合，且此类修改及变化也包含在本公开的范围内。因此，本公开的主题并不受到已特定地展示及描述的内容限制。

Claims (3)

1.一种机器人手术***，该***包括：人机交互设备、手术机器人和手术工具，所述手术机器人采用一种基于旋量理论的手术机器人约束运动控制方法进行控制，其特征在于，所述基于旋量理论的手术机器人约束运动控制方法包括：S1，RCM点标定；S2，虚拟RCM点与切口孔对准；S3，生成RCM约束；S4，控制末端执行器运动；

其中，步骤S1包括：S11：双目相机和机器人基坐标位姿的确定；S12：工具轴线在末端执行器坐标中的确定；S13：定义RCM点在轴线上的位置确定，采用双目相机、视觉辅助标记物和视觉探针对虚拟RCM点在工具轴上的位置进行标定；

S11包括：

首先，固定双目相机(7)和手术机器人(3)的位置，将手术机器人末端执行器上的标记物置于双目相机(7)的视野下，保证标记物同时出现在两个镜头视野内；采集辅助标记物坐标系相对于双目相机坐标系的位姿，记为

与此同时，通过手术机器人运动学程序采集手术机器人基坐标系相对于末端执行器坐标系的位姿，记为

改变末端执行器的位置和姿态，重复上述步骤，采集多组数据，利用机器人手眼标定公式：AX＝XB，求解双目相机坐标系相对于手术机器人基坐标系的位姿关系，记为

位姿关系可描述为：

其中，

和

分别是第i组和第j组中的

和

同理；最后通过极大似然估计方法得到

S12包括：

将手术工具安装在末端执行器上，虚拟RCM点始终在手术工具的轴线上，由于安装、匹配误差导致手术工具在实际中的位置和模型中不一致，因此采用视觉探针在手术工具长轴的表面取点，获取工具轴上向量；

S12进一步包括：

通过预先注册，双目相机在识别到视觉探针的角点后计算出探针尖端的三维坐标信息，在双目相机视野下，使用探针尖端在手术工具外鞘近端上任一点A点的圆周一圈取四个点，通过计算平均值获得A点圆心在双目相机坐标系下的三维坐标，同理可获得外鞘远端的任一点B点的三维坐标；这样得到了双目相机坐标系下手术工具轴线上的向量^CP_AB；由S11计算得到的双目相机相对于手术机器人基坐标系的位姿

以及很容易获取的基坐标系相对于末端执行器的位姿

可得到向量在末端执行器坐标系下的位姿：

是

的逆矩阵，进而得到手术工具轴线的单位方向向量n_d，同理，可获得手术工具尖端中心点在{E}下的三维坐标^Ep_tip；

S13包括：

结合患者的医学影像设定从手术工具尖端点到轴线上虚拟RCM点的偏移量，得到轴线上虚拟RCM点的坐标^Ep_rcm＝^Ep_tip-l_os*n_d，l_os为医生结合患者的医学影像设定从手术工具尖端点到轴线上虚拟RCM点的偏移量；

S3包括：

将RCM运动表示为六维特殊欧式群SE(3)中的绕旋量轴的刚体运动；SE(3)是三维实向量空间

和特殊正交群SO(3)的积空间；特殊正交群SO(3)也称为旋转矩阵群，是一个描述绕坐标系原点旋转的空间；根据旋量理论，刚体的运动都可以分解为绕旋转轴的旋转运动和沿着坐标轴的平移运动；运动旋量ξ可以表示为一个六维向量形式：

其中，ν表示刚体运动的线速度，

表示旋转运动的一个单位向量ω＝[ω₁,ω₂,ω₃]^T，ω对应的反对称矩阵为

是从坐标系原点指向旋转轴上任一点的向量，h为螺旋的节距，因此，运动旋量

的矩阵形式表示为

运动旋量采用螺旋轴的表达形式，即

其中，

为旋转轴的单位向量，θ是旋转角度或距离；变化量记为Δ＝(α,β,γ,x,y,z)，其中，α,β,γ分别表示人机交互设备绕自身坐标系的z轴,y轴,x轴的旋转增量，x,y,z表示沿x轴，y轴，z轴移动增量；在末端执行器的坐标系{E}中，以虚拟RCM点^Ep_tip作为运动向量中的q，以S12中得到的手术工具轴线的单位方向向量n_d作为

绕轴的旋转角度作为θ，建立运动旋量；同时，以点^Ep_tip为原点，以n_d作为z轴，任意给定{E}中的一个向量作为x轴方向，通过向量叉积得到y轴，进而得到{E}的附属坐标系{R}；将人机交互设备输出的α,β,γ,x,y,z经过适当的比例控制策略，得到α′,β′,γ′,x′,y′,z′，通过矩阵指数表达方式得到机器人末端执行器在附属坐标系{R}下变化矩阵T，即通过

得到T∈SE(3)；其求解公式为：

对于旋量

若||ω||＝1，则对于任意沿螺旋轴距离

都有

若||ω||＝0，||v||＝1，则

I表示单位矩阵，ω表示刚体螺旋运动的旋转角速度。

2.根据权利要求1所述的机器人手术***，其特征在于，S2包括：

在重力补偿拖动下，将手术机器人末端执行器移动至切口孔附近，此时手术工具与末端执行器呈分离状态，随后将所述手术工具经由患者体表切口孔***患者体内并将虚拟RCM点与切口孔对准，然后再拖动末端执行器与手术工具进行快速安装，避免拖动末端执行器过程中对患者造成伤害。

3.根据权利要求1或2所述的机器人手术***，其特征在于，S4包括：

在得到末端执行器在其附属坐标系{R}下相对于其初始状态的变换矩阵T后，通过使用基于位置的运动学逆解的方法，得到末端执行器目标位姿下对应的手术机器人机械臂的关节变量，进而控制机器人运动到相应位姿。

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