CN113159148A - 用于冷水机组fdd可变记忆长度的扩展卡尔曼滤波方法 - Google Patents

用于冷水机组fdd可变记忆长度的扩展卡尔曼滤波方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于冷水机组FDD可变记忆长度的扩展卡尔曼滤波方法，包括：改良限定记忆扩展卡尔曼滤波模型，从而获得时变的记忆长度，解决了记忆长度难以选择的问题；将现有渐消记忆扩展卡尔曼滤波和限定记忆扩展卡尔曼滤波模型结合，使其优势互补成为适用更广的新型滤波方法。并经过试验进行验证，分别从滤波效果和FDD结果两角度与固定记忆进行比较。结果表明，利用该方法进行滤波的均方误差(MSE)降低了71.4％，实现了变工况阶段的快速收敛；检测FAR下降了63％，各故障模式诊断CR提升了1.7％到17.2％不等，对各运行模式均保持良好的FDD效果。

Description

用于冷水机组FDD可变记忆长度的扩展卡尔曼滤波方法
技术领域
本发明属于空调***中冷水机组故障诊断领域，具体涉及一种用于冷水机组FDD的可变记忆长度的扩展卡尔曼滤波的方法进行现场数据预处理的方法。
背景技术
冷水机组一旦出现故障，会造成能源浪费、舒适度下降等诸多问题，因此需要对冷水机组进行故障检测与诊断。从现场应用的角度分析，由于现场机房内的冷水机组缺乏保养、工况改变频繁等，其产生的运行数据会伴随着较大的噪声，若不进行处理，会造成后续检测与诊断结果的偏差。为了对冷水机组的运行数据进行预处理，故提出了一种基于扩展卡尔曼滤波和一类支持向量机的冷水机组在线检测模型。但是，由于现场冷水机组的运行工况多变、***建模误差和历史数据饱和等原因，常规的卡尔曼滤波方法常会出现发散问题。为解决此问题展开了理论研究，最早从理论层面推导出限定记忆滤波法的递推公式，后来提出滤波发散判据，并对卡尔曼滤波进行强跟踪改良，从而抑制发散，最后提出了基于限定记忆的自适应扩展卡尔曼滤波，可以有效跟踪突变状态。但上述研究均是在理论层面去完善LM，应用层面迟迟未得到发展。而将LM与实际应用结合最大的障碍就是如何确定记忆长度。目前关于LM的研究仅通过先验知识来预设固定不变的记忆长度，该方法主观性太强，且忽略了每个时刻记忆长度的实时变化。而在最后模型验证环节，其主要评价指标为精度指标，其中最重要的为虚警率(False Alarm Rate,FAR)和正确率(Correct Rate,CR)。
发明内容
本发明的目的在于基于冷水机组的运行特点，充分考虑运行工况的突变，提出基于可变记忆长度的扩展卡尔曼滤波方法进行运行数据预处理，利用支持向量数据描述(SVDD)进行FDD，并进行实验数据结果验证，提供一种用于冷水机组FDD的可变记忆长度的扩展卡尔曼滤波的方法，该方法不仅对冷水机组稳态工况有良好的数据处理效果，而且对冷水机组运行工况突变下有良好的数据预处理效果，能够降低滤波的均方误差(MSE)，检测虚警率(FAR)大幅度下降，各故障模式诊断(CR)得到显著提升。
本发明是通过下述技术方案来实现的。
一种用于冷水机组FDD可变记忆长度的扩展卡尔曼滤波方法，包括：
S101：收集现场冷水机组运行数据，并进行数据筛选和分类；
S102：基于筛选和分类的数据建立卡尔曼滤波的***模型；
S103：根据卡尔曼滤波的***模型，将当前时刻冷水机组运行数据与历史量测数据对比，判断该时刻冷水机组运行状态；
S104：根据此判据得到冷水机组FDD的可变记忆长度，选择不同工况下抑制发散方法的渐消记忆法和限定记忆法；
S105：根据不同工况下抑制发散方法的渐消记忆法和限定记忆法的选择，确定与扩展卡尔曼滤波结合方式；
S106：将不同工况下自适应选择和限定记忆法的选择与扩展卡尔曼滤波结合的方式运用于冷水机组现场故障检测与诊断。
所述S102中，建立运用于冷水机组现场的卡尔曼滤波***模型包括冷水机组状态转移线性方程模型和冷水机组量测模型。
对于异常的瞬态数据和稳态波动噪声造成FDD结果偏差时，建立冷水机组非线性***模型包括状态转移线性方程和回归模型的量测方程。
所述S103中，将当前时刻冷水机组运行数据与历史量测数据对比，判断冷水机组运行状态，包括：
3a)设定备选冷水机组运行状态转移相隔时间长度N，则k时刻的备选冷水机组量测值{yk-N+1，yk-N+2，...，yk}；
3b)针对每个备选冷水机组运行状态转移相隔时间长度N，计算其变化率；
若第i个备选冷水机组运行状态转移相隔时间长度满足上式，则认为冷水机组属于正常的稳态波动；反之，则认为其出现瞬态波动；
3c)计算当前时刻冷水机组运行状态测量值范围与每个备选冷水机组量测值的差值；
若k时刻的冷水机组运行状态测量值范围与第i个备选冷水机组量测值的差值满足上式，则认为k时刻的冷水机组运行状态测量值范围与k-N+i时刻的冷水机组运行状态测量值范围处于同一工况水平；反之，则认为k时刻处于一个新工况；
3d)判断此步骤确定的记忆长度与备选记忆长度N关系，若可变记忆长度满足稳态同一工况的要求，则进入下一步骤，否则重新进行此循环。
所述S103中，根据不同的冷水机组运行状态选择不同的抑制发散方法，包括：
若k≤N，即历史备选冷水机组量测值范围数量未满足备选记忆长度，则使用渐消记忆法作为抑制发散方法；若k＞N，即该时刻满足使用限定记忆的条件，则输入进冷水机组量测值范围保留判据中。
所述S104中，提出具有可变记忆长度的方法包括：
4a)根据卡尔曼滤波的***模型，将当前时刻冷水机组运行数据与历史量测数据对比，给出该时刻冷水机组所处的运行状态；
4b)根据步骤3b)和3c)判断该时刻冷水机组所处的运行状态；若同时满足，则认为第i个冷水机组运行状态测量值范围符合处于同一工况并为稳态数据的要求，选择与k时刻相邻的Nk个连续时刻的冷水机组运行状态测量值范围作为保留记忆，所述Nk个连续时刻冷水机组运行状态测量值范围{yk-N+1，yk-N+2，...，yk}均要求满足步骤3b)和3c)，则Nk被称作k时刻的限定记忆长度；反之，选择渐消记忆法。
所述S105中，提出应用于现场冷水机组的滤波方法包括下述步骤：
5a)应用判据确定冷水机组运行工况；
5b)以冷水机组不同运行工况选择限定记忆长度或渐消记忆长度；
5c)将不同运行工况下选择的抑制发散方法与非线性卡尔曼滤波结合用于现场冷水机组运行数据滤波和稳态筛选；
5d)将处理好的数据生成冷水机组FDD方法的训练集和测试集。
所述S106中，运用于冷水机组现场故障检测与诊断，包括下述步骤：
6a)选择的冷水机组现场故障检测与诊断方法为基于数据驱动模型的支持向量数据描述理论SVDD；
6b)构建基于SVDD的现场冷水机组离线模型和在线FDD模型；
6c)利用S105中生成数据训练集和测试集分别用于基于SVDD的冷水机组离线模型和基于SVDD的冷水机组在线FDD模型，用以模型训练和诊断。
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下有益效果：
该方法首先对现场冷水机组运行数据和运行特点进行分析，以现场冷水机组工况改变频繁和运行数据会伴随着较大的噪声特点出发；其次从基于冷水机组运行特点出发建立了现场冷水机组***模型；然后提出具有量测记忆保留判据；最后将渐消记忆和限定记忆两种抑制发散的方法分别于非线性卡尔曼滤波相结合并进行改良。
该方法从冷水机组的运行特点来设置量测记忆保留判据，从而获得时变的记忆长度，解决了目前关于LM的研究仅通过先验知识来预设固定不变的记忆长度，该方法解决了记忆长度难以选择的问题，并且实现了变工况阶段的快速收敛和有效提高了故障诊断的效果。利用该方法进行滤波的均方误差(MSE)降低了71.4％，实现了变工况阶段的快速收敛；检测FAR下降了63％，各故障模式诊断CR提升了1.7％到17.2％，对各运行模式均保持良好的FDD效果。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的不当限定，在附图中：
图1为基于可变记忆长度的渐消限定记忆流程图；
图2为RP-1043项目冷水机组实验***传感器分布示意图；
图3为各特征在27工况下的数据分布图；
图4为基于SVDD的现场冷水机组离线模型训练流程图；
图5为基于SVDD的现场冷水机组在线故障检测与诊断的流程图；
图6为连续两工况时间序列下的可变记忆长度变化趋势图；
图7为连续两工况时间序列下TEO的三种方案滤波效果对比图；
图8a、8b分别为两方案的故障检测结果对比图；
图9a、9b分别为两方案的FDD结果对比图；
图10为两方案的诊断正确率(CR)对比图。
具体实施方式
下面将结合附图以及具体实施例来详细说明本发明，在此本发明的示意性实施例以及说明用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
参照附图1所示，对本发明提出的基于可变记忆长度的扩展卡尔曼滤波方法，具体实施步骤如下：
S101：收集现场冷水机组运行数据，并进行数据筛选和分类，发现了工况突变等运行特点会造成瞬态异常波动和稳态噪声，并确定验证对象为ASHRAE RP-1043项目的冷水机组。图2为RP-1043项目冷水机组实验***传感器分布示意图，该实验采用一台90冷吨离心式冷水机组，蒸发器、冷凝器均为壳管式换热器，管程为水，制冷剂为R134a，冷却水流量FWC为270gpm，冷冻水流量FWE为216gpm。该实验可以实时获取64个变量，其中48个由传感器相隔10s直接测得，16个由软件实时计算得出，并且可以模拟出27个运行工况和7种典型故障模式，故障模式包括冷凝器结垢(CdFoul)、制冷剂充注过量(RefOver)、制冷剂泄漏(RefLeak)、不凝性气体(Ncg)、冷冻水流量减少(RedEW)、冷却水流量减少(RedCW)、润滑油过量(ExOil)，每种故障分为4个劣化等级。本发明正是利用该项目的实验数据进行方法验证。
本发明从FDD框架在现场应用推广的角度出发，考虑了现场冷水机组传感器的安装频率，结合粒子群算法(PSO)确定了满足现场应用的次优特征集合，包括蒸发器入水温度TEI、蒸发器出水温度TEO、冷凝器进水温度TCI、冷凝器出水温度TCO、蒸发压力PRE、冷凝压力PRC、压缩机耗功率P_in、压缩机排气温度TR_dis和压缩机吸气温度T_suc共9个特征。
S102：基于筛选和分类的数据建立卡尔曼滤波的***模型包括冷水机组状态转移线性过程模型和冷水机组量测模型。
冷水机组状态转移线性过程模型为：
Figure BDA0003014085340000071
冷水机组量测模型：
Figure BDA0003014085340000072
式中，k＝1,2，...，xk∈Rn为k时刻***不可观测的状态向量；yk∈Rm为k时刻***可观测的量测向量；qk-1∈Rn和rk∈Rm是相互独立的高斯白噪声；
Figure BDA0003014085340000073
表示k-1时刻的到k时刻的状态估计，
Figure BDA0003014085340000074
表示k时刻的状态估计；f(·)和h(·)是已知的非线性函数；Fk和Hk分别为雅克比矩阵；vk为过程噪声。
上述冷水机组状态转移线性过程模型和冷水机组量测模型推导过程如下：
(1)初始化
Figure BDA0003014085340000075
Figure BDA0003014085340000076
其中，x0表示冷水机组***的初始状态值；
Figure BDA0003014085340000077
表示冷水机组先验均值；P0表示冷水机组先验协方差矩阵。
(2)建立冷水机组的状态转移方程
图3为所选择冷水机组特征时序下的数据分布。观察图3可以发现，对于每个特征，27个工况对应27段数据，每个工况内的数据表现为瞬态异常期和稳态波动期。当冷水机组工况突变时，每个特征的量测值会由上一个工况的稳定状态迅速进入瞬态异常期，表现为剧烈的异常波动。经过一段时间后，量测值会进入稳态波动期，数据逐步稳定在一定值附近波动。无论是异常的瞬态数据还是稳态波动噪声，对会造成FDD结果的偏差，这需要利用非线性卡尔曼滤波方法来修复瞬态异常值和稳态噪声值。而实现这一目的的前提是建立冷水机组非线性***模型。观察图3，在各个工况的稳态时期，每个特征均在保持稳定不变的波动趋势。因此，状态转移线性方程设置为：
xk+1＝xk+uk+qk
其中，uk为适应冷水机组工况突变而设置的控制变量，qk为假设的过程高斯白噪声，取决于冷水机组状态转移过程的不确定度。
(3)建立回归模型方程
量测方程表示冷水机组的状态向量和观测向量之间的非线性映射关系。通过分析评价几种不同阶数和交叉项的模型，发现高阶模型对冷水机组运行数据有更好的拟合，但会造成冷水机组运行数据点间不平滑，因此需要找到一种保证精度的最低阶回归模型，经验证，此回归模型更加有效。下式为基于此回归模型的量测方程：
yk＝a0+a1TEOk+a2TCIk+a3P_ink+a4TEOkP_ink+a5TCIkP_ink+a6P_ink 2+rk
其中，TEOk是k时刻蒸发器入水温度，TCIk是k时刻冷凝器入水温度，P_ink是k时刻压缩机耗功率，a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6是参数向量，参数向量是经回归分析确定，利用拟牛顿法最小化总平方误差来进行拟合寻优。rk为假设的量测高斯白噪声，其值取决于各传感器的不确定度。
S103：根据卡尔曼滤波的***模型，将当前时刻冷水机组运行数据与历史量测数据对比，判断该时刻冷水机组运行状态。具体实施步骤如下：
量测记忆保留判据的目的就是为选择抑制发散方法的判据之一：若该时刻冷水机组处于变工况的强烈波动时期，此时的运行状态极易发散，应选择渐消记忆法来增强量测信息的权重；若存在部分备选量测记忆满足该判据，则认为该时刻冷水机组处于平稳工况时期，保留从满足判据的最近历史时刻至当前时刻的量测记忆，从而执行限定记忆算法。
3a)在初始时刻首先确定备选冷水机组运行状态转移相隔时间长度N，即k时刻的冷水机组量测值范围为{yk-N+1，yk-N+2，...，yk}。若k≤N，即历史备选冷水机组量测值范围数量未满足备选记忆长度，则使用渐消记忆法作为抑制发散方法；若k＞N，即该时刻满足使用限定记忆的条件，则输入进冷水机组量测值范围保留判据中。自此，对每个时刻都进行量测记忆保留判定。
3b)针对每个备选冷水机组运行状态转移相隔时间长度，计算其变化率：
|yk-N+i-yk-N+i-1|≤A1
其中，A1为设置的冷水机组状态变化率阈值。若第i个备选冷水机组运行状态转移相隔时间长度满足上式，则认为冷水机组属于正常的稳态波动，反之，则认为其出现瞬态波动。则重新进行此步骤的循环。
3c)备选冷水机组运行状态转移相隔时间长度变化幅度判定。
计算当前时刻冷水机组运行状态测量值范围与每个备选冷水机组量测值的差值：
|yk-yk-N+i|≤A2
其中，A2为设置的冷水机组状态变化幅度阈值。若k时刻的冷水机组运行状态测量值范围与第i个备选冷水机组量测值的差值满足上式，则认为k时刻的冷水机组运行状态测量值范围与k-N+i时刻的冷水机组运行状态测量值范围处于同一工况水平；反之，则认为k时刻处于一个新工况，并进行上一判据不满足情况步骤。
3d)判断此步骤确定的记忆长度与备选记忆长度N，若可变记忆长度满足稳态同一工况的要求，则进入下一步骤，否则重新进行此循环。
S104：根据此判据得到冷水机组FDD的可变记忆长度，选择不同工况下抑制发散方法的渐消记忆法和限定记忆法，具体实施步骤如下：
4a)根据卡尔曼滤波的***模型，将当前时刻冷水机组运行数据与历史量测数据对比，给出该时刻冷水机组所处的运行状态。
4b)根据步骤3b)和3c)去判断该时刻冷水机组所处的运行状态；若同时满足，则认为第i个冷水机组运行状态测量值范围符合处于同一工况并为稳态数据的要求，选择与k时刻相邻的Nk个连续时刻的冷水机组运行状态测量值范围作为保留记忆，所述Nk个连续时刻冷水机组运行状态测量值范围{yk-N+1，yk-N+2，...，yk}均要求满足步骤3b)和3c)，Nk被称作k时刻的限定记忆长度。反之，选择渐消记忆法。
S105：根据不同工况下抑制发散方法的渐消记忆法和限定记忆法的选择，确定与扩展卡尔曼滤波结合方式，具体实施步骤如下：
5a)应用判据确定冷水机组运行工况；
5b)以冷水机组不同运行工况选择限定记忆长度或渐消记忆长度；
5c)将不同运行工况下选择的抑制发散方法与非线性卡尔曼滤波结合用于现场冷水机组运行数据滤波和稳态筛选；
5d)将处理好的数据生成冷水机组FDD方法的训练集和测试集。
S106：将不同工况下自适应选择和限定记忆法的选择与扩展卡尔曼滤波结合的方式运用于冷水机组现场故障检测与诊断，其步骤为：
6a)选择的冷水机组现场故障检测与诊断方法为基于数据驱动模型的支持向量数据描述理论(SVDD)；
6b)构建基于SVDD的现场冷水机组离线模型；如图4所示步骤为；
6b1)输入正常及各故障模式下的历史运行数据；
6b2)基于PSO的特征选择进行数据预处理，PSO的特征选择包括正常模式的训练数据、故障1模式的训练数据、故障2模式的训练数据，……，故障n模式的训练数据；
6b3)经数据预处理后得到可变记忆长度的FLM-IMM非线性KF；并进行数据标准化训练；
6b4)进行离线模型训练，网络搜索及采用五折交叉验证，得到最佳的C，g，
6b5)得到正常模式的SVDD模型、故障1模式的SVDD模型、故障2模式的SVDD模型，……，故障n模式的SVDD模型；
6c)构建基于SVDD的现场冷水机组离线模型；如图5所示步骤为；
6c1)输入冷水机组的实时运行数据；
6c2)经数据预处理后得到可变记忆长度的FLM-IMM非线性KF；并进行数据标准化训练；
6c3)利用离线SVDD模型训练的正常模式模型检测是否出现故障；
6c4)若出现故障输入离线SVDD模型训练的各个故障模型，判断归属那种故障，若符合一种则输出结果，若不符合则输出未定义新故障；
6d)利用S105中生成数据训练集和测试集分别用于基于SVDD的冷水机组离线模型和基于SVDD的冷水机组在线FDD模型，用以模型训练和诊断。
确定冷水机组的***模型后，本发明任意截取连续两工况的冷水机组运行数据作为实验数据，比对EKF、固定记忆长度的FLM-EKF和可变记忆长度的FLM-EKF三种方法的滤波效果。其中，方案一的EKF为最原始的非线性卡尔曼滤波方法；方案二中FLM-EKF的记忆长度通过PSO寻优确定，设置最小均方误差MMSE作为适应度函数，寻优得到固定记忆长度的最优值为10，即该方案下记忆长度Nk恒为10；方案三中FLM-EKF结合量测记忆保留判据来判断使用渐消记忆还是限定记忆，并给出每时刻的记忆长度Nk，设置备选量测记忆长度为10。方案三在连续两工况下随时间的变化如图6所示，图6中用三角符号▲表示新工况的起始点，当新工况发生时，运行数据进入瞬态阶段，记忆长度变为0，即开始使用FM-EKF；随着新工况的逐步稳定，记忆长度逐渐增长，恢复使用LM-EKF。
图7为以TEO为例的在连续两工况下三种方案的滤波状态估计效果图对比，图中的三角符号▲表示新工况的起始点。显然，方案一的EKF估计结果最差，尤其表现在工况改变后，EKF无法跟踪瞬态阶段的强烈变化，逐步发散。一方面这是因为***建模的偏差导致滤波误差不断被放大，直至发散；另一方面是因为当前时刻的状态估计值中存在过多的历史数据先验值，随着机组的运行，不断压缩新增历史量测数据的比重，出现数据饱和现象，从而造成在面对工况变化时跟踪能力不足的现象。观察工况改变后的局部放大图，其中方案二固定记忆长度的FLM-EKF估计，在瞬态变化阶段需要花费较长时间才能收敛到正常值，而方案三可变记忆长度的FLM-EKF估计，可以在改变工况后迅速收敛到正常值。这一现象符合使用量测记忆保留判据来进行FLM-EKF方法改良的预期效果，量测记忆保留判据可以识别出该时刻所处状态，若处于瞬态阶段，则只使用渐消记忆法，随着工况的逐步稳定，则开始使用限定记忆法，其记忆长度也在逐步增大，而固定记忆长度下的FLM-EKF在此阶段仍会保留过多上一工况的无用记忆，造成估计值难以迅速收敛。
如图8a、8b所示，为方案一和方案二两种方案下对normal样本的检测结果，其中，横线代表训练数据确定的超球体半径，圆点代表测试样本，若位于横线上方，则处于超球体外部，检测为故障；若位于横线处，则处于超球体表面，这些点被称作支持向量；若位于横线下方，则处于超球体内部，检测为正常。如图9a、9b所示，两种方案下为对normal和七个故障模式SL-1劣化等级的诊断结果，横轴表示测试数据的运行模式标签，纵轴表示FDD结果，该图不仅体现误分类的数量，也反映了被误诊断为何种故障。对比图9a和图9b，方案二在各模式下误诊断的数量显著少于方案一。图10为两方案下各运行模式的CR对比，可以看出，各运行模式下方案二的CR相比于方案一均有所提升。其中，Ncg模式下方案二对诊断CR的提升最为明显，提升了17.2％；ExOil模式下方案二的提升最小，提升了1.7％；所有故障模式中，方案二在CdFoul模式中的诊断CR最高，达到了99.1％。经过量测记忆判据的改良，方案二在各运行模式下的CR均达到了85％以上，对大多数故障都保持很高的CR，可以满足日常对冷水机组故障足够的警报灵敏度。
表1为三种方案下的TEO状态估计均方误差值。
表1 TEO状态在三种方案下的MSE
Figure BDA0003014085340000131
从表1可以看出，方案一的MSE值最大，说明其效果最差；方案三的可变记忆长度比方案二的固定记忆长度效果更加出色，利用该方法进行滤波的均方误差(MSE)降低了71.4％，实现了变工况阶段的快速收敛。经过方案三滤波的数据输入FDD方法中，与方案二相比检测虚警率(FAR)下降了63％，各故障模式诊断(CR)提升了1.7％到17.2％，对各运行模式均保持良好的FDD效果说明这种时变记忆长度的选择方式可以有效使得滤波收敛。
本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种用于冷水机组FDD可变记忆长度的扩展卡尔曼滤波方法，其特征在于，包括下述步骤：
S101：收集现场冷水机组运行数据，并进行数据筛选和分类；
S102：基于筛选和分类的数据建立卡尔曼滤波的***模型；
S103：根据卡尔曼滤波的***模型，将当前时刻冷水机组运行数据与历史量测数据对比，判断该时刻冷水机组运行状态；
S104：根据此判据得到冷水机组FDD的可变记忆长度，选择不同工况下抑制发散方法的渐消记忆法和限定记忆法；
S105：根据不同工况下抑制发散方法的渐消记忆法和限定记忆法的选择，确定与扩展卡尔曼滤波结合方式；
S106：将不同工况下自适应选择和限定记忆法的选择与扩展卡尔曼滤波结合的方式运用于冷水机组现场故障检测与诊断。
2.根据权利要求1所述的一种用于冷水机组FDD可变记忆长度的扩展卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述S102中，建立运用于冷水机组现场的卡尔曼滤波***模型包括：
冷水机组状态转移线性方程模型：
Figure FDA0003014085330000011
冷水机组量测模型：
Figure FDA0003014085330000012
式中，k＝1,2，...，xk∈Rn为k时刻***不可观测的状态向量；yk∈Rm为k时刻***可观测的量测向量；qk-1∈Rn和rk∈Rm是相互独立的高斯白噪声；
Figure FDA0003014085330000013
表示k-1时刻的到k时刻的状态估计，
Figure FDA0003014085330000014
表示k时刻的状态估计；f(·)和h(·)是已知的非线性函数；Fk和Hk分别为雅克比矩阵；vk为过程噪声。
3.根据权利要求2所述的一种用于冷水机组FDD可变记忆长度的扩展卡尔曼滤波方法，其特征在于，对于异常的瞬态数据和稳态波动噪声造成FDD结果偏差时，建立冷水机组非线性***模型如下：
状态转移线性方程：
xk+1＝xk+uk+qk
其中，k＝1,2，...，xk∈Rn为k时刻***不可观测的状态向量，uk为适应冷水机组工况突变而设置的控制变量，qk为假设的过程高斯白噪声；
回归模型的量测方程：
yk＝a0+a1TEOk+a2TCIk+a3P_ink+a4TEOkP_ink+a5TCIkP_ink+a6P_ink 2+rk
其中，TEOk是k时刻蒸发器入水温度，TCIk是k时刻冷凝器入水温度，P_ink是k时刻压缩机耗功率，a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6是参数向量，rk为假设的量测高斯白噪声。
4.根据权利要求1所述的一种用于冷水机组FDD可变记忆长度的扩展卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述S103中，将当前时刻冷水机组运行数据与历史量测数据对比，判断冷水机组运行状态，包括下述过程：
3a)设定备选冷水机组运行状态转移相隔时间长度N，则k时刻的备选冷水机组量测值{yk-N+1，yk-N+2，...，yk}；
3b)针对每个备选冷水机组运行状态转移相隔时间长度N，计算其变化率：
|yk-N+i-yk-N+i-1|≤A1
其中，A1为设置的冷水机组状态变化率阈值；k、N为常数，且k＞N；y为备选冷水机组量测值；
若第i个备选冷水机组运行状态转移相隔时间长度满足上式，则认为冷水机组属于正常的稳态波动；反之，则认为其出现瞬态波动；
3c)计算当前时刻冷水机组运行状态测量值范围与每个备选冷水机组量测值的差值：
|yk-yk-N+i|≤A2
其中，A2为设置的冷水机组状态变化幅度阈值；
若k时刻的冷水机组运行状态测量值范围与第i个备选冷水机组量测值的差值满足上式，则认为k时刻的冷水机组运行状态测量值范围与k-N+i时刻的冷水机组运行状态测量值范围处于同一工况水平；反之，则认为k时刻处于一个新工况；
3d)判断此步骤确定的记忆长度与备选记忆长度N关系，若可变记忆长度满足稳态同一工况的要求，则进入下一步骤，否则重新进行此循环。
5.根据权利要求4所述的一种用于冷水机组FDD可变记忆长度的扩展卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述S103中，根据不同的冷水机组运行状态选择不同的抑制发散方法，包括下述过程：
若k≤N，即历史备选冷水机组量测值范围数量未满足备选记忆长度，则使用渐消记忆法作为抑制发散方法；若k＞N，即该时刻满足使用限定记忆的条件，则输入进冷水机组量测值范围保留判据中。
6.根据权利要求4所述的一种用于冷水机组FDD可变记忆长度的扩展卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述S104中，提出具有可变记忆长度的方法包括下述过程：
4a)根据卡尔曼滤波的***模型，将当前时刻冷水机组运行数据与历史量测数据对比，给出该时刻冷水机组所处的运行状态；
4b)根据步骤3b)和3c)判断该时刻冷水机组所处的运行状态；若同时满足，则认为第i个冷水机组运行状态测量值范围符合处于同一工况并为稳态数据的要求，选择与k时刻相邻的Nk个连续时刻的冷水机组运行状态测量值范围作为保留记忆，所述Nk个连续时刻冷水机组运行状态测量值范围{yk-N+1，yk-N+2，...，yk}均要求满足步骤3b)和3c)，则Nk被称作k时刻的限定记忆长度；反之，选择渐消记忆法。
7.根据权利要求1所述的一种用于冷水机组FDD可变记忆长度的扩展卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述S105中，提出应用于现场冷水机组的滤波方法包括下述步骤：
5a)应用判据确定冷水机组运行工况；
5b)以冷水机组不同运行工况选择限定记忆长度或渐消记忆长度；
5c)将不同运行工况下选择的抑制发散方法与非线性卡尔曼滤波结合用于现场冷水机组运行数据滤波和稳态筛选；
5d)将处理好的数据生成冷水机组FDD方法的训练集和测试集。
8.根据权利要求7所述的一种用于冷水机组FDD可变记忆长度的扩展卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述S106中，运用于冷水机组现场故障检测与诊断，包括下述步骤：
6a)选择的冷水机组现场故障检测与诊断方法为基于数据驱动模型的支持向量数据描述理论SVDD；
6b)构建基于SVDD的现场冷水机组离线模型和在线FDD模型；
6c)利用S105中生成数据训练集和测试集分别用于基于SVDD的冷水机组离线模型和基于SVDD的冷水机组在线FDD模型，用以模型训练和诊断。
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