CN113158606A - 一种考虑非线性容量效应的锂电池模型 - Google Patents
一种考虑非线性容量效应的锂电池模型 Download PDFInfo
- Publication number
- CN113158606A CN113158606A CN202110342743.7A CN202110342743A CN113158606A CN 113158606 A CN113158606 A CN 113158606A CN 202110342743 A CN202110342743 A CN 202110342743A CN 113158606 A CN113158606 A CN 113158606A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- capacitor
- battery
- resistance
- resistor
- discharge
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 230000000694 effects Effects 0.000 title claims abstract description 44
- WHXSMMKQMYFTQS-UHFFFAOYSA-N Lithium Chemical compound [Li] WHXSMMKQMYFTQS-UHFFFAOYSA-N 0.000 title claims abstract description 14
- 229910052744 lithium Inorganic materials 0.000 title claims abstract description 14
- 239000003990 capacitor Substances 0.000 claims abstract description 85
- 230000010287 polarization Effects 0.000 claims description 14
- 230000008859 change Effects 0.000 claims description 7
- 238000004146 energy storage Methods 0.000 claims description 6
- 230000001052 transient effect Effects 0.000 claims description 5
- HBBGRARXTFLTSG-UHFFFAOYSA-N Lithium ion Chemical compound [Li+] HBBGRARXTFLTSG-UHFFFAOYSA-N 0.000 abstract description 15
- 229910001416 lithium ion Inorganic materials 0.000 abstract description 15
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 6
- 238000007599 discharging Methods 0.000 description 5
- 230000006870 function Effects 0.000 description 5
- 238000000034 method Methods 0.000 description 5
- 238000011084 recovery Methods 0.000 description 5
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 3
- 230000007423 decrease Effects 0.000 description 3
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 3
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 3
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 2
- 238000007600 charging Methods 0.000 description 2
- 238000010277 constant-current charging Methods 0.000 description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 230000005611 electricity Effects 0.000 description 2
- 230000002829 reductive effect Effects 0.000 description 2
- 238000011160 research Methods 0.000 description 2
- 230000009471 action Effects 0.000 description 1
- 230000002238 attenuated effect Effects 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 239000000969 carrier Substances 0.000 description 1
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 1
- 230000001010 compromised effect Effects 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 238000009795 derivation Methods 0.000 description 1
- 238000013461 design Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 230000007613 environmental effect Effects 0.000 description 1
- 230000002427 irreversible effect Effects 0.000 description 1
- 230000000670 limiting effect Effects 0.000 description 1
- 238000012417 linear regression Methods 0.000 description 1
- 230000003446 memory effect Effects 0.000 description 1
- 238000003062 neural network model Methods 0.000 description 1
- 230000008569 process Effects 0.000 description 1
- 239000007787 solid Substances 0.000 description 1
- 230000007704 transition Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/30—Circuit design
- G06F30/36—Circuit design at the analogue level
- G06F30/367—Design verification, e.g. using simulation, simulation program with integrated circuit emphasis [SPICE], direct methods or relaxation methods
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
- G06F2111/10—Numerical modelling
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Microelectronics & Electronic Packaging (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Secondary Cells (AREA)
Abstract
本发明公开了一种考虑非线性容量效应的锂电池模型，包括荷电状态部分和V‑I特性部分，所述荷电状态部分包括电阻Rdischarge、电阻R2、电容C1和电容C2，V‑I特性部分包括电阻Rohmic、电阻RSEI、电阻RCT、电阻RZw、电容CSEI、电容CDL、电容CZw，电阻Rdischarge的一端连接电阻R2、电容C1和SOC模块的电流侧，电阻R2的另一端连接电容C2，本发明对锂离子电池建立混合等效电路模型，将模型分为荷电状态部分和V‑I特性部分，用电池的开路电压于SOC之间的函数关系作为连接桥梁。模型中的两部分均能体现锂离子电池各方面的特性，是一个较全面的等效电路模型。
Description
技术领域
本发明涉及电池技术领域，具体是一种考虑非线性容量效应的锂电池模型。
背景技术
储能技术被广泛应用于电力***、电动汽车等领域，成为当今的研究热点。在诸多储能载体之中，锂离子电池因其比能量大、循环寿命长、自放电小、无记忆效应、对环境友好等优势而收获诸多关注。为有效模拟实际锂离子电池，一个合适的电池模型至关重要。该模型要求能反映电池的荷电状态，能模拟电池的输出电压、电流曲线以及电池的其他一些固有特性，同时模型既要低复杂度，又要高精确度。
为此，专家学者在电池建模方面做了较多研究。常用的电池模型有电化学模型、神经网络模型和等效电路模型。其中等效电路模型是通过电气元件模拟电池对外的暂态、稳态特性，具有建模方法简单、参数辨识容易、精度高、便于融合多种因素、便于数学解析、能对电池SOC全范围领域模拟、适用性强等优势。
典型的锂离子电池等效电路模型有Rint模型、Thevenin模型和PNGV模型。通常模型都有代表电池极化效应的二阶甚至更高阶的RC网络，如Thevenin模型等。通过对具体参数R、C的辨识，可以建立精确的模型。在模型的复杂度以及精确度之间折中，取二阶或三阶RC网络作为电池的极化内阻较合适。将模型分成荷电状态部分和V-I特性部分，可以在模拟电池暂态、稳态特性的同时反映电池的容量、SOC和运行时间等的变化。作为荷电状态和V-I特性两部分之间的跨接桥梁，一般电池的SOC都与其开路电压之间存在某种非线性的对应关系，可以用Shepherd模型来拟合，或者将开路电压与SOC的曲线用最小二乘法分段线性拟合。
KiBaM模型是一种直观的电池模型，能描述电池的非线性容量效应，从而有助于电池SOC的估计以及运行时间的预测，然而它不能描述电池的动态V-I特性，也不能与其他电路或***进行联合仿真。普克特方程能弥补KiBaM模型的不足，有助于定量描述电池的非线性容量效应，然而该方程在拟合锂离子电池曲线方面精度不是很高。
发明内容
本发明的目的在于提供一种考虑非线性容量效应的锂电池模型，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种考虑非线性容量效应的锂电池模型，包括荷电状态部分和V-I特性部分，所述荷电状态部分包括电阻Rdischarge、电阻R2、电容C1和电容C2，V-I特性部分包括电阻Rohmic、电阻RSEI、电阻RCT、电阻RZw、电容CSEI、电容CDL、电容CZw，电阻Rdischarge的一端连接电阻R2、电容C1和SOC模块的电流侧，电阻R2的另一端连接电容C2，电容C1的另一端连接电容C2的另一端、SOC模块的电流侧另一端和电阻Rdischarge的另一端，SOC模块的电压侧正极连接电阻Rohmic和电容CSEI，电阻Rohmic的另一端连接电容CSEI的另一端、电阻RCT和电容CDL，电阻RCT的另一端连接电容CDL的另一端、电阻RZw和电容CZw，电阻RZw的另一端连接电容CZw的另一端和输出端+，SOC模块的电压侧负极连接电阻Rohmic，电阻Rohmic的另一端连接输出端-。
作为本发明的进一步技术方案：所述电容C1为储能电容。
作为本发明的进一步技术方案：所述电容C2为储能电容。
作为本发明的进一步技术方案：所述电容C1的容值为552.9F。
作为本发明的进一步技术方案：所述电容C2的容值为1290.0F。
作为本发明的进一步技术方案：所述电阻R2的阻值为0.199Ω。
作为本发明的进一步技术方案：所述V-I特性部分用于模拟电池稳态时类似于恒压源的输出特性，暂态时的极化效应，以及开路电压随SOC的逐渐变化。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)本发明对锂离子电池建立混合等效电路模型，将模型分为荷电状态部分和V-I特性部分，用电池的开路电压于SOC之间的函数关系作为连接桥梁。模型中的两部分均能体现锂离子电池各方面的特性，是一个较全面的等效电路模型。
(2)本发明建立的模型针对电池的非线性容量效应，将电池的容量一分为二，分别为可用容量与不可用容量，较好的描述了电池在大电流倍率放电下，容量的衰减，经静置后容量又有所恢复的现象。对模型进行了详细的数学推导，确定了模型荷电状态部分各元件的具体参数，以适应不同放电倍率下仿真的要求。结合仿真和实验数据说明该模型的有效性。
(3)本发明在定义SOC的时候，考虑电池的不可用容量，可以提高电池SOC估计的精度。将基本定义的SOC与本发明定义的SOC进行对比，结合电池的实际荷电状态以及两种定义下SOC估计的曲线对比，来说明本发明定义的SOC在估计处于大电流放电下的电池方面有优势。
附图说明
图1为包含非线性容量效应的锂离子电池混合等效电路模型图。
图2为开路电压VOCV随DOD变化的曲线图。
图3为对所提出的模型中荷电状态部分的分析示意图。
图4为混合功率脉冲试验曲线图。
图5为各放电倍率下的锂离子电池的放电曲线图。
图6为电池模型中可用容量和不可用容量的变化图。
图7为不同定义下SOC估计的对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，一种考虑非线性容量效应的锂电池模型，包括荷电状态部分和V-I特性部分，所述荷电状态部分包括电阻Rdischarge、电阻R2、电容C1和电容C2，V-I特性部分包括电阻Rohmic、电阻RSEI、电阻RCT、电阻RZw、电容CSEI、电容CDL、电容CZw，电阻Rdischarge的一端连接电阻R2、电容C1和SOC模块的电流侧，电阻R2的另一端连接电容C2，电容C1的另一端连接电容C2的另一端、SOC模块的电流侧另一端和电阻Rdischarge的另一端，SOC模块的电压侧正极连接电阻Rohmic和电容CSEI，电阻Rohmic的另一端连接电容CSEI的另一端、电阻RCT和电容CDL，电阻RCT的另一端连接电容CDL的另一端、电阻RZw和电容CZw，电阻RZw的另一端连接电容CZw的另一端和输出端+，SOC模块的电压侧负极连接电阻Rohmic，电阻Rohmic的另一端连接输出端-。
采用上述的模型结构，本设计具有以下特性：
1)V-I特性：模拟电池稳态时类似于恒压源的输出特性，暂态时的极化效应，以及开路电压随SOC的逐渐变化。
2)自放电：电池内部发生不可逆的反应，造成电池容量的损失。用并联电阻来模拟。
3)极化效应：当电池有电流通过，其内部电极偏离平衡电极电位的现象。用RC网络来模拟。
4)额定容量效应与恢复效应：电池放电倍率越大，其所能释放出的电量越少。然而，在不考虑电池热损耗情况下，由于大放电倍率而没有被释放出的那部分电量，即不可用容量，仍储存在电池内。在电池静置或小电流放电一段时间之后，不可用容量会转变成可用容量的现象就是恢复效应。模型中的荷电状态部分能模拟额定容量效应和恢复效应。
模型分析及参数确定：
所用电池为三星的锂离子电池，型号为ICR18650-22P。本发明对该电池建立等效电路模型，并确定模型中相关参数的数值。侧重点在于电池模型中的荷电状态部分。
对于锂离子电池来说，其开路电压与电池的SOC有较强的对应关系。然而实际中不方便用端电压法或开路电压法对电池进行SOC估计。原因是：由于充放电模式以及充放电倍率的不同，在同一SOC下，锂离子电池的端电压会有明显差异，不便于用端电压来反映其开路电压；开路电压的获取需要电池静置或小电流放电充分长的时间，费时且低效。
正常工作环境中，电池的开路电压VOCV与SOC关系稳定，受温度影响甚微，可认为开路电压VOCV由SOC唯一决定。通过实验，获得锂离子电池ICR18650-22P在0.1C放电倍率下的放电曲线，如图2所示，可近似认为该曲线为其开路电压随DOD(depth of discharge，DOD＝1-SOC)变化的曲线。
为简洁地表达出开路电压VOCV与DOD之间的函数关系，可将上图曲线划分为n段近似的直线，每一段用最小二乘法回归拟合，进行线性表示，如下式所示，其中i∈[1,n]。
VOCV＝f(DOD)＝ai·DOD+bi
表1中把每一段线性回归的参数列出，通过R2可知拟合效果较好。式(2)为VOCV关于DOD的分段函数。
该函数作为连接起模型左边荷电状态部分与右边V-I特性部分的桥梁。
表1：分段线性表示函数VOCV(DOD)
电容的参数：在上述模型中：左侧荷电状态部分可以很好地描述电池的非线性容量效应。忽略电池自放电效应，将电池的容量分为可用容量与不可用容量。其中电容C1储存着一部分可用容量，电容C2储存着不可用容量以及另外一部分部分可用容量，如图3。
下式中与图3模型中几个关键量的数学关系，可以通过将数学公式与图像结合，能加深对该模型的认识。
由于设计该模型荷电状态部分由两个电阻、一个电容组成，参数的自由度较高，可先确定两电容容值的比例C1：C2＝3:7，降低模型自由度。故而由表2中的参数可以确定两电容的取值：C1＝552.9F，C2＝1290.0F。实际上，两电容比例的取值也可去其他值，如4:6或5:5，对于最后的仿真结果影响不大，这里以3:7为例。
电阻的参数：电阻R2的取值涉及电池的非线性容量效应，予以详细分析。电容C2放电的速率取决于电阻R2的大小以及两电容之间的电压差。当电容C1上的电压为0V时，表示电池电能用尽，即SOC为0。两电容上的电量的改变如下式所示：
当电池处于恒定电流I放电状态时，由于电阻R2的存在，电容C1上电压的变化速度会比C2的快，而且两电容之间的电压差会逐渐增大，即C2中由于两电容的电压差而储存的这一部分电荷是不可用容量。当放电电流减小或电池不放电时，电荷会从C2经R2进入C1，直到两电容之间电压差为0V。因此，相比于大电流放电，电池在小电流放电或静置状态时会有更多的电荷可以被使用。这就解释了电池包括额定容量效应和恢复效应在内的非线性容量效应。解上述方程，得以下方程。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于
假设初始时刻t0＝0，τ0＝R2C1C2/(C1+C2)，电池放电时处于满充状态时(充分静置后端电压为4.2V)，即Q1(t0)/C1＝U1(t0)＝U2(t0)＝Q2(t0)/C2，可认为C2Q1(t0)/(C1+C2)-C1Q2(t0)/(C1+C2)＝0，则得到化简后的下式：
δ(t)是两电容的电压差，其在描述电池非线性容量效应时是一个很关键的量。不可用容量u(t)表达式如下式所示。
图4所示为一个电池在恒流放电(持续时间tdischarge)、静置(持续时间toff)、恒流充电(持续时间tcharge)三阶段作用下，其端电压幅值变化曲线。这是一种国际上常用的混合功率脉冲试验(Hybrid Power Pulse Test，HPPT)。通过对该曲线的测试，可以求得电池对应的欧姆内阻，也可以拟合出各极化电阻极化电容的值。
上式中，指数部分多项式在时间t较大的情况下趋向于0，可知电池的不可用容量随着放电时间增加会逐渐趋近于一个极限值，即下式中的umax。
umax就是电池放电放尽时仍然储存在电池内部的潜在可用容量。通过实验得到在某一恒定放电电流I下电池最终的不可用容量值，与上式联立可求得R2。
欧姆内阻与各极化阻容：
在恒流放电电流施加在电池的瞬间，电池端电压突降，这是因为该恒流在电池的欧姆内阻上产生了压降。用该段压降除以恒定电流值，即可求得欧姆内阻值；在电池电压突降之后，会有一段缓慢下降的过程，这是电池的极化效应。极化效应对应的电池端电压变化曲线可以由多阶RC并联网络串联，通过对该曲线低频、中频、高频段的模拟，得到电池极化效应对应的模型。同理也可由电池的恒流充电端电压曲线求得欧姆内阻与各极化电阻、电容。
不可用容量的SOC定义：
基本的SOC定义，如下式所示：
该公式常见于电池小电流倍率放电场合，然而该定义下的SOC没有考虑到电池大放电倍率下不可用容量的存在，故而在大电流倍率放电场合SOC估计时使用此种定义，估计精度很不理想。
而实际上，电池在放电的时候，会有额外一部分储存于C2的潜在可用容量转化为不可用容量，导致电池的SOC下降更快。在估计电池SOC的时候，将电池的非线性容量效应考虑进去，如下式所示：
把电池的不可用容量也作为电池损失的电量的一部分，能使估计的SOC数值更加接近真实值。
实验过程：
对电池ICR18650-22P进行恒流放电，该电池性能参数下表2。
表2：锂离子电池ICR18650-22P基本特性表。
| 典型容量 | 2150mAh(0.2C放电) |
| 满充电压 | 4.2±0.05V |
| 标称电压 | 3.62V |
| 放电截止电压 | 2.75V |
| 最大放电电流 | 10A(连续放电) |
| 欧姆内阻 | ≤35mΩ |
得到电池在各放电倍率下的放电曲线，如图5：
这一簇不同倍率下的放电曲线说明电池在大放电倍率下所能释放的电量较小，而且端电压较低，充分体现了电池的额定容量效应。极端情况下，该电池在4.65C放电倍率(10A)下，仅能放出额定容量的60％，非线性容量效应相当明显。
利用放电倍率3C时的测得的放电持续时间，放电容量等数据对之前电池模型的荷电状态部分进行仿真，以此说明电池的恢复效应以及本发明定义下的SOC的优越性，得到的结果如下表所示。
表3：电池各放电倍率下实验数据汇总，
上表中，以放电倍率3C下电池的放电状态变化来说明该模型。在放电倍率3C(6.45A)下，电池恒流放电17min(1020s)，共放出额定容量85％的电量。3C放电倍率下，由实验得电池的不可用容量为umax＝2150-1828＝322mAh＝1159.2As。
结合放电倍率I＝6.45A下电池的不可用容量值1159.2As，可解得R2＝0.199Ω。根据实验数据确定模型荷电状态部分的参数之后，可以对荷电状态部分进行仿真，仿真结果如图6所示。
图6反映了电池在大电流倍率3C(6.45A)持续放电1020s直至电池达到截止电压2.75V的情况下，电池内部可用容量，不可用容量以及释放的电量的波形曲线。可用容量随着时间的增长而逐渐下降直到电能放尽，电池断路后储存在C2的不可用容量又逐渐转换为可用容量。不可用容量在电池放电初期增长，逐渐趋近于一极限值，而后不可用容量保持稳定，在电池断路之后不可用容量因逐渐转化为可用容量而减小为零。
不考虑电池的非线性容量效应，在1020s时电池SOC＝0.15，但实验表明这时候电池已经到达截止电压，故对应的SOC为零更恰当，SOC的基本定义仅适用于小电流放电场合。
如图7，基本定义下的SOC曲线如黑色虚线。更精确的SOC定义如本发明提出的定义所示，能时刻估计当前电池的SOC，并能预测在恒流I下电池的剩余工作时间。本发明定义下的SOC曲线如下图中蓝色实线。对比这两条曲线，结合电池在t＝1020s时电能耗尽，发现本发明定义下的SOC曲线更接近实际情况。
上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。
Claims (7)
1.一种考虑非线性容量效应的锂电池模型，包括荷电状态部分和V-I特性部分，其特征在于，所述荷电状态部分包括电阻Rdischarge、电阻R2、电容C1和电容C2，V-I特性部分包括电阻Rohmic、电阻RSEI、电阻RCT、电阻RZw、电容CSEI、电容CDL、电容CZw，电阻Rdischarge的一端连接电阻R2、电容C1和SOC模块的电流侧，电阻R2的另一端连接电容C2，电容C1的另一端连接电容C2的另一端、SOC模块的电流侧另一端和电阻Rdischarge的另一端，SOC模块的电压侧正极连接电阻Rohmic和电容CSEI，电阻Rohmic的另一端连接电容CSEI的另一端、电阻RCT和电容CDL，电阻RCT的另一端连接电容CDL的另一端、电阻RZw和电容CZw，电阻RZw的另一端连接电容CZw的另一端和输出端+，SOC模块的电压侧负极连接电阻Rohmic，电阻Rohmic的另一端连接输出端-。
2.根据权利要求1所述的一种考虑非线性容量效应的锂电池模型，其特征在于，所述电容C1为储能电容。
3.根据权利要求1所述的一种考虑非线性容量效应的锂电池模型，其特征在于，所述电容C2为储能电容。
4.根据权利要求2所述的一种考虑非线性容量效应的锂电池模型，其特征在于，所述电容C1的容值为552.9F。
5.根据权利要求3所述的一种考虑非线性容量效应的锂电池模型，其特征在于，所述电容C2的容值为1290.0F。
6.根据权利要求1所述的一种考虑非线性容量效应的锂电池模型，其特征在于，所述电阻R2的阻值为0.199Ω。
7.根据权利要求1所述的一种考虑非线性容量效应的锂电池模型，其特征在于，所述V-I特性部分用于模拟电池稳态时类似于恒压源的输出特性，暂态时的极化效应，以及开路电压随SOC的逐渐变化。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202110342743.7A CN113158606A (zh) | 2021-03-30 | 2021-03-30 | 一种考虑非线性容量效应的锂电池模型 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202110342743.7A CN113158606A (zh) | 2021-03-30 | 2021-03-30 | 一种考虑非线性容量效应的锂电池模型 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN113158606A true CN113158606A (zh) | 2021-07-23 |
Family
ID=76885485
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202110342743.7A Pending CN113158606A (zh) | 2021-03-30 | 2021-03-30 | 一种考虑非线性容量效应的锂电池模型 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN113158606A (zh) |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106872901A (zh) * | 2017-02-21 | 2017-06-20 | 山东大学 | KiBaM‑分数阶等效电路综合特征电池模型及参数辨识方法 |
| CN107144793A (zh) * | 2017-05-03 | 2017-09-08 | 山东大学 | 一种动力电池的分数阶KiBaM模型参数辨识方法及*** |
| US20200175212A1 (en) * | 2017-02-21 | 2020-06-04 | Shandong University | FRACTIONAL-ORDER KiBaM BATTERY MODEL CONSIDERING NONLINEAR CAPACITY CHARACTERISTICS AND PARAMETER IDENTIFICATION METHOD |
-
2021
- 2021-03-30 CN CN202110342743.7A patent/CN113158606A/zh active Pending
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106872901A (zh) * | 2017-02-21 | 2017-06-20 | 山东大学 | KiBaM‑分数阶等效电路综合特征电池模型及参数辨识方法 |
| US20200175212A1 (en) * | 2017-02-21 | 2020-06-04 | Shandong University | FRACTIONAL-ORDER KiBaM BATTERY MODEL CONSIDERING NONLINEAR CAPACITY CHARACTERISTICS AND PARAMETER IDENTIFICATION METHOD |
| CN107144793A (zh) * | 2017-05-03 | 2017-09-08 | 山东大学 | 一种动力电池的分数阶KiBaM模型参数辨识方法及*** |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 孙朝晖等: "计及非线性容量效应的锂离子电池混合等效电路模型", 《电工技术学报》 * |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN109557477B (zh) | 一种电池***健康状态估算方法 | |
| CN106909716B (zh) | 计及容量损耗的磷酸铁锂电池建模及soc估计方法 | |
| CN105277898B (zh) | 一种电池荷电状态的检测方法 | |
| CN108196200A (zh) | 一种锂电池健康和荷电状态的联合模拟评估方法 | |
| Goud et al. | An online method of estimating state of health of a Li-ion battery | |
| CN106872899B (zh) | 一种基于降维观测器的动力电池soc估计方法 | |
| CN107505578A (zh) | 一种锂电池电荷状态估计的方法 | |
| CN111239629B (zh) | 一种退役锂电池的梯次利用状态区间划分方法 | |
| Kim et al. | Analytical study on low-frequency ripple effect of battery charging | |
| CN104849672A (zh) | 基于等效电路模型的锂电池动态阻抗参数识别方法 | |
| CN104392080A (zh) | 一种锂电池分数阶变阶等效电路模型及其辨识方法 | |
| CN110795851A (zh) | 一种考虑环境温度影响的锂离子电池建模方法 | |
| Chen et al. | A novel hybrid equivalent circuit model for lithium-ion battery considering nonlinear capacity effects | |
| CN108445422B (zh) | 基于极化电压恢复特性的电池荷电状态估算方法 | |
| CN110109019A (zh) | 一种基于ekf算法的混合动力锂电池的soc估算方法 | |
| CN112098893B (zh) | 一种适用于电动汽车的基于初始容量差异的电池内短路故障诊断方法 | |
| CN112444754B (zh) | 基于动态阻抗的电池健康状态估算方法、*** | |
| CN112630661B (zh) | 一种电池荷电状态soc估算方法和装置 | |
| CN104681851A (zh) | 一种汽车用锂离子动力电池配组方法 | |
| CN107255786B (zh) | 一种磷酸铁锂电池loc模型 | |
| CN112379280B (zh) | 基于恒压恒流充电曲线的电池模型参数与ocv-soc关系确定方法 | |
| CN113158606A (zh) | 一种考虑非线性容量效应的锂电池模型 | |
| Duong et al. | State estimation technique for VRLA batteries for automotive applications | |
| CN114114021B (zh) | 考虑非线性固相扩散的锂离子电池模型及参数辨识方法 | |
| Raman et al. | Computationally efficient and accurate modeling of Li-ion battery |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20210723 |