CN113158542B - 适用于缺资料地区的多变量设计洪水估计方法 - Google Patents

适用于缺资料地区的多变量设计洪水估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种适用于缺资料地区的多变量设计洪水估计方法，包括：采集水库的短系列径流观测数据，并提取降水系列、再分析数据集气象资料以及陆地水储量系列；根据短系列径流观测数据和气象资料，建立流域的水文模型并初步模拟径流；构建长短期记忆神经网络模型并采用其对初步模拟径流进行校正，获得校正后的模拟径流系列模型；将长系列气象资料输入到水文模型和校正后的模拟径流***模型中，模拟长系列入库径流过程；基于长系列径流过程，提取洪峰和各时段洪量，并构建峰量的联合分布函数；推求不同联合重现期下的洪水联合设计值。本发明考虑了洪峰和不同时段的洪量存在的相关性，为推求稀缺资料地区的设计洪水估计提供了参考依据。

Description

适用于缺资料地区的多变量设计洪水估计方法
技术领域
本发明属于设计洪水估计的技术领域，具体涉及一种适用于缺资料地区的多变量设计洪水估计方法。
背景技术
设计洪水是防洪规划的基本依据，是水利工程规划、设计、建设和运行管理的基本依据，也是评估流域水利工程防洪风险的重要资料，关系到流域水资源综合管理和水安全保障，对国民经济和社会发展具有重要意义。但是，我国部分水库仅有少量实测水文气象监测资料，因此如何反演长系列径流过程并推求设计洪水是水文工作者面临的重大挑战。
近年来，卫星遥测技术、数据反演算法和数据同化技术快速发展，具有时空分辨率精度高、时间跨度长等优点。国内外学者在稀缺资料地区应用卫星遥测和再分析数据作为气象输入，通过水文模型反演长系列径流系列，取得了一定的应用效果。但是，大坝、水库、农业灌溉、引水和跨流域调水等工程措施往往会破坏下垫面的一致性，造成流域水文模型存在较大误差。现有文献未能充分利用卫星遥测气象信息，也未能考虑人类活动干扰对径流模拟造成的误差，不能解决稀缺资料地区的长系列径流模拟难题。同时，现阶段我国工程实践中主要采用单变量同频率法来推求设计洪水，该法假设洪峰和不同时段的洪量完全相关，不符合洪水事件的客观规律，制约了合理推求稀缺资料地区的设计洪水。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种适用于缺资料地区的多变量设计洪水估计方法，该方法考虑了洪峰和不同时段的洪量存在的不相关性，为推求稀缺资料地区的设计洪水估计提供了参考依据。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
一种适用于缺资料地区的多变量设计洪水估计方法，包括如下步骤：
S1，采集水库的短系列径流观测数据，搜集水库的工程特性和调度运行相关资料，并提取水库所在流域的降水系列、再分析数据集气象资料以及陆地水储量系列；
S2，根据步骤S1获得的短系列径流观测数据和气象资料，建立水库所在流域的水文模型，通过水文模型实现初步径流的模拟；
S3，构建长短期记忆神经网络模型并采用其对步骤S2中的模拟径流进行校正，获得校正后的模拟径流系列模型；
S4，将步骤S1采集的气象资料输入到步骤S2建立的水文模型和步骤S3中校正后的模拟径流***模型中，模拟水库的长系列入库径流过程；
S5：基于步骤4模拟的长系列入库径流过程，提取洪峰和各时段洪量，并构建洪水洪峰和洪量的联合分布函数；
S6：基于最可能组合法对步骤5构建的联合分布函数推求不同联合重现期下的洪水联合设计值。
进一步地，步骤S1中的短系列径流观测数据包括水库的日出库流量、库区日水位数据，再分析数据集气象资料包括小时尺度的近地气温、露点温度和水平风速。
进一步地，步骤S2还包括如下子步骤：
步骤2.1，根据步骤S1获取的气象数据，提取日最高气温和日最低气温系列，并计算日均露点温度、日均气温和日均风速；
步骤2.2，根据步骤S1采集水库的短系列径流观测数据，依据水位-库容曲线和水量平衡原理，推求入库日径流系列；
步骤2.3，根据水库的入库日径流系列与同一时期的降水数据、日最高气温、日最低气温数据，构建率定考虑融雪模块的水文模型；
步骤2.4，采用率定后的水文模型，通过输入长系列的降水和步骤2.1中的气温资料，模拟得到长系列的入库径流过程。
进一步地，步骤S3还包括以下子步骤：
步骤3.1，根据步骤S1获取的气象数据提取日均气温和露点温度，再根据日均气温和露点温度推求相对湿度系列；
步骤3.2，通过对步骤S2模拟的日径流过程、实测的日径流过程进行统计分析，确定影响日实测径流的滞时；
步骤3.3，根据上述步骤获得的数据构建具有三层神经网络架构的长短期记忆神经网络，采用长短期记忆神经网络模型，以气象数据、步骤S2模拟径流系列和实测径流系列作为输入，率定长短期记忆神经网络模型后，通过率定后的长短期记忆神经网络模型来校正步骤S2的模拟径流系列，得到校正后的模拟径流系列模型。
进一步地，步骤3.1中求解相对湿度的方法为：通过克劳修斯-克拉珀龙方程和给定气温T求解得到大气饱和水汽压es：
Figure GDA0003739928840000031
式中：T0和es0是积分常数，分别为273.16K和611Pa，Lv为汽化潜热(2.5×106J kg-1)，Rv则为蒸汽气体常数(461J kg-1 K-1)；
相对湿度RH＝es(Tdew)/es(Tmean)，其中，Tmean表示日均气温，Tdew表示露点温度，将获取的Tmean和Tdew分别对应地代入到大气饱和水汽压es，即可求解相对湿度RH。
进一步地，步骤3.3中校正后的模拟径流系列的模型为：
Qcor(t)＝FLSTM[QM(t),QM(t-1),QM(t-2),…,QM(t-N)]；
式中：Qcor(t)表示t时刻校正后的径流；QM(t)表示率定后的长短期记忆神经网络模型的输入变量，包括水文模型模拟的日径流系列、降水系列、日最高、最低气温系列、步骤3.1求得的日相对湿度系列、陆地水储量系列；QM(t-1)表示t-1时刻的模拟径流和气象系列；N表示长短期记忆神经网络模型确定的滞时；FLSTM表示率定后的长短期记忆神经网络模型。
进一步地，步骤5还包括如下子步骤：
步骤5.1、基于年最大取样法，提取步骤4模拟径流系列的逐年年最大各年的洪峰流量Q，并提取逐年的不同时段的洪量Wi，式中i＝1,2,...,n，n表示水库推求设计洪水时需要的时段洪量数；
步骤5.2、根据提取的洪峰流量Q和洪量Wi采用P-III分布函数分别构建洪峰、洪量的边缘分布，并采用线性矩法估计P-III分布函数的形状、尺寸和位置参数；
步骤5.3、采用Copula函数构建洪水洪峰和洪量的联合分布函数。
进一步地，步骤6还包括如下子步骤：
步骤6.1、采用OR重现期作为水库防洪标准的度量指标；
步骤6.2、根据步骤6.1定义的防洪标准和步骤5建立的洪峰洪量的联合分布函数构建洪水峰量的最可能组合模型；
步骤6.3、对步骤6.2构建的洪水洪峰洪量最可能组合模型采用拉格朗日乘数法推求联合设计值。
进一步地，步骤6.2构建的洪水峰量的最可能组合模型为：
Figure GDA0003739928840000041
式中，f(q,w1,w2,…,wn-1,wn)为洪水峰量的联合概率密度函数，T(q,w1,...,wn)为联合重现期，F(q,w1,...,wn)为洪峰与不同时段洪量的联合分布函数，q为洪峰流量，wi为不同时段的洪量，式中i＝1,2,...,n，n表示水库推求设计洪水时需要的时段洪量数。
进一步地，步骤6.3中采用拉格朗日乘数法求解最可能组合问题的方法构造以下求解方程：
Figure GDA0003739928840000042
式中，f(q,w1,w2,…,wn-1,wn)为洪水洪峰洪量的联合概率密度函数值，f(q,w1,w2,…,wn-1,wn)在n维空间的定义域内是连续的，故必然存在最大值和最小值，FQ(q)为洪峰的边缘分布函数，
Figure GDA0003739928840000043
为洪量的边缘分布函数，fQ(q)为洪峰的概率密度函数，
Figure GDA0003739928840000044
为洪量的概率密度函数，q为洪峰流量，wi为不同时段的洪量，其中，i＝1,2,...,n，n表示水库推求设计洪水时需要的时段洪量数，C为Copula函数，c(·)为Copula函数的密度函数，给定联合重现期T，构造拉格朗日函数如下：
Figure GDA0003739928840000045
其中，λ为拉格朗日乘子，分别对q,w1,…,wn和λ求偏导，并令其为0，即可求得拉格朗日函数
Figure GDA0003739928840000051
的所有极值点。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明充分发挥卫星遥感观测数据、再分析数据和陆面同化***数据的优势，获得了稀缺资料地区长系列气象数据,再根据长系列气象数据和构建的水文模型、长短期记忆神经网络模型对长系列径流进行模拟，最后基于长系列径流资料，推求不同联合重现期下的洪水联合设计值，本发明充分考虑了人类活动干扰对径流模拟造成的误差，融合多源遥感数据解决了稀缺资料地区的长系列径流模拟的难题，此外，本发明在推求不同联合重现期下的洪水联合设计值时，充分考虑了洪峰和不同时段的洪量存在的不相关性，符合洪水事件的客观规律，为推求稀缺资料地区的设计洪水估计提供了重要且可操作性强的参考依据。
附图说明
图1为本发明实施例多变量设计洪水估计方法的具体流程图；
图2为本发明实施例GR4J水文模型结构的示意图；
图3为本发明实施例日实测径流与不同滞时下模拟径流相关性系数变化的示意图；
图4为本发明实施例长短期记忆神经网络(LSTM)模型记忆单元的示意图；
图5为本发明实施例某一个时段洪量的边缘分布函数的示意图；
图6为本发明实施例某一联合重现期水平下推求的洪水峰量等值曲面的示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案做进一步具体说明：
本发明提供一种适用于缺资料地区的多变量设计洪水估计方法，包括如下步骤，具体见图1：
步骤S1，采集水库的短系列径流观测数据，搜集水库的工程特性和调度运行相关资料，搜集水库的工程特性和调度运行相关资料，并提取水库所在流域的GPM卫星降水系列、ERA5再分析数据集气象资料和GLDAS***的陆地水储量系列。
在该步骤中，短系列径流观测数据包括日出库流量、库区日水位系列，本实施例针对的是稀缺资料地区的的水库，所以采集到的日出库流量、库区日水位系列较短，故需要通过结合卫星遥感手段模拟得到较长系列的入库流量过程。
IMERG是全球降水计划GPM的最新一代多卫星融合反演降水数据，是GPM的3级产品，它充分利用GPM平台上所有的卫星传感器提供的数据(包括主被动微波传感器和各类红外数据传感器等)，也充分借鉴之前TRMM时代基本成熟的各类卫星降水反演算法进行有机融合；IMERG目前提供三套类型的卫星降水数据，分别是Early，Late，Final三个版本，其中Final产品引入了全球雨量站点进行校正。而本实施例采用的GPM卫星降水产品为IMERG-Final数据集。
此外，本实施例采用的再分析气象数据集为欧洲中期天气预报中心的第五代再分析气候产品ERA5。该数据集逐小时分析场的水平分辨率为31km，垂直分层137层，顶层达到0.01hPa高度；ERA5采用了综合预报***的Cycle31r2模型版本，以光谱谐波分辨率T255为基础，通过双线性插值技术将简化的高斯网格(N128)数据插值到0.25°至2.5°等多种不同分辨率栅格，是目前时空分辨率最高的全球再分析数据之一。本实施例中ERA5再分析数据集的使用变量包括小时尺度的近地气温、露点温度和水平风速。本实施例采用的GLDAS第二代产品的陆地水储量数据。
步骤S2，根据步骤S1获得的短系列径流观测数据和气象资料，建立水库所在流域的水文模型，通过水文模型实现初步径流的模拟。该步骤还包括以下子步骤：
步骤2.1、基于ERA5的小时尺度气象数据，提取日最高气温(Tmax)和日最低气温(Tmin)系列，并计算日均露点温度(Tdew)、日均气温(Tmean)和日均风速；
步骤2.2、基于步骤1采集到的水库日出库流量和库区日水位资料，依据水位-库容曲线和水量平衡原理，推求入库日径流系列；
步骤2.3、根据水库的入库日径流系列与同一时期的GPM卫星降水数据、ERA5的日最高气温、日最低气温数据，率定考虑融雪模块的GR4J-9水文模型；
步骤2.4，采用率定后的GR4J-9水文模型，通过输入长系列的降水和步骤2.1中的气温资料，模拟得到长系列的入库径流过程。
GR4J水文模型是一种仅有4个参数的集总式概念性水文模型，该模型具备结构简单、参数较少、精度高等特点，已经被广泛使用，该模型主要由两个非线性水库构成，分别为产流水库和汇流水库，模型结构如图2所示；本实施例在GR4J模型的基础上，进一步考虑融雪模块，其中，该融雪模块为CemaNeige模块，以提高水文模拟的精度。GR4J-9水文模型为本领域常用模型，它的输入为较短系列的降水、气温，输出为入库径流，故可以在率定该模型后，通过输入长系列的降水和气温资料，模拟得到长系列的入库径流过程。
本实施例采用复合型混合演化(SCE-UA)算法优选水文模型参数，该算法是一种全局优化算法，它集成了随机搜索算法、单纯形法、聚类分析及生物竞争演化等方法的优点，能有效处理目标函数反映面的不敏感和不凸起等问题，且不受局部最优点的干扰。
步骤S3，构建长短期记忆神经网络模型并采用其对步骤S2的模拟径流进行校正，获得校正后的模拟径流系列模型；该步骤进一步包括以下子步骤：
步骤3.1、基于ERA5提取的日均气温(Tmean)和露点温度(Tdew)，推求相对湿度系列；具体地，可通过克劳修斯-克拉珀龙方程和给定气温T得到大气饱和水汽压es：
Figure GDA0003739928840000071
式中：T0和es0是积分常数，分别为273.16K和611Pa，Lv为汽化潜热(2.5×106J kg-1)，Rv则为蒸汽气体常数(461J kg-1K-1)；
式中：T0和es0是积分常数，分别为273.16K和611Pa，Lv为汽化潜热(2.5×106J kg-1)，Rv则为蒸汽气体常数(461J kg-1K-1)；
相对湿度RH＝es(Tdew)/es(Tmean)，其中，Tmean表示日均气温，Tdew表示露点温度，将获取的Tmean和Tdew分别对应第代入到大气饱和水汽压es，即可求解相对湿度RH。
步骤3.2、通过对稀缺资料地区步骤2模拟的日径流过程、实测的日径流过程进行统计分析，确定影响日实测径流的滞时；
如图3所示，给出了日实测径流与不同滞时下模拟径流相关性系数变化的示意图；模拟径流与实测径流的相关系数，一般随着滞时的延长，而逐渐下降；进一步地，选取符合研究流域下垫面特征的相关性阈值，来确定与实测径流建立机器学习模型的模拟径流时长；例如，可取0.5。
步骤3.3，根据上述步骤获得的数据构建具有三层神经网络架构的长短期记忆神经网络，采用长短期记忆神经网络模型，以步骤S1的气象数据、步骤S2模拟径流系列和实测径流系列作为输入，率定长短期记忆神经网络模型后，通过率定后的长短期记忆神经网络模型来校正模拟径流系列，得到校正后的模拟径流系列模型；
本实施例构建具有三层神经网络架构的长短期记忆神经网络(LSTM)模型，用于概化大坝、水库或调水工程对流域的调蓄作用，提高水文模拟精度；本实施例使用神经网络区间模拟均值法，独立运行多次神经网络模型，取平均值作为最终模拟结果，以减少不确定性。
为解决非线性自回归外因输入模式(NARX)动态神经网络在深度学习过程(隐含层数≥2层)中引发的梯度***和梯度消失问题，LSTM长短期记忆神经网络通过在NARX神经网络的隐藏层中引入存储单元，即输入门、忘记门、内部回馈连结、和输出门来选择记忆当前信息或遗忘过去记忆信息(如降雨–径流映射关系)，以增强NARX神经网络的长期记忆能力。简而言之，LSTM长短期记忆神经网络是将NARX动态神经网络中的每个隐藏层换成了具有记忆功能的存储单元，简称LSTM单元，而其输入层和输出层与NARX动态神经网络相同。
如图4所示，给出了本实施例采用的长短期记忆神经网络(LSTM)模型记忆单元的示意图。以步骤S1中获取的气象数据、步骤S2中的模拟径流系列和实测系列作为输入，率定LSTM模型后，通过率定后的长短期记忆神经网络(LSTM)模型来校正模拟径流系列，校正后的模拟径流系列方程可表示为：
Qcor(t)＝FLSTM[QM(t),QM(t-1),QM(t-2),…,QM(t-N)]]； (2)
式中：Qcor(t)表示t时刻校正后的径流，QM(t)表示率定LSTM模型的输入变量，包括GR4J模型模拟的日径流系列、GPM卫星反演产品的降水系列、ERA5的日最高、最低气温系列、步骤3.1求得的日相对湿度系列、GLDAS第二代产品的陆地水储量系列；QM(t-1)表示t-1时刻的模拟径流和气象系列，N表示LSTM模型确定的滞时；FLSTM表示率定后的长短期记忆神经网络(LSTM)模型。为了优化该模型的参数，采用本领域的常规技术最小批量梯度下降法对LSTM模型进行训练。
步骤4，将步骤S1采集的气象资料输入到步骤S2建立的水文模型和步骤S3中校正后的模拟径流***模型中，模拟水库的长系列入库径流过程。
本实施例的水库具有较短系列的水位和出库流量系列，通过水位-库容曲线和水量平衡原理推求的入库流量过程系列较短；为延长入库径流系列，基于短历时的资料通过步骤2和步骤3分别率定GR4J-9水文模型和LSTM模型；然后，再将长历时的气象资料输入到率定好的GR4J-9水文模型和LSTM模型中，从而实现长系列入库径流模拟。
S5：基于步骤4模拟的长系列入库径流过程，提取洪峰和各时段洪量，并构建洪水洪峰和洪量的联合分布函数；
步骤5.1、基于年最大取样法，提取步骤4模拟径流系列的逐年年最大洪峰流量Q，并提取逐年的不同时段洪量Wi(i＝1,2,...,n)，n表示水库推求设计洪水时需要的时段洪量数；
步骤5.2、采用P-III分布函数构建洪峰的边缘分布函数FQ(q)和洪量的边缘分布函数以及洪峰的概率密度函数fQ(q)、洪量的概率密度函数
Figure GDA0003739928840000091
并采用线性矩法估计P-III分布函数的形状、尺度和位置三个参数。图5为某一个时段洪量的边缘分布函数的示意图。
步骤5.3、采用Copula函数构建洪水洪峰和洪量的联合分布函数；
令F(q,w1,...,wn)表征洪峰Q和n个时段洪量Wi(i＝1,2,...,n)的联合分布函数，则存在一个n-Copula函数C：
Figure GDA0003739928840000101
式中：θ为Copula函数的相关性参数。
在本实施例中以Archimedean Copula函数族中的Gumbel-Hougaard(G-H)Copula函数作为联合分布函数，构造洪峰与不同时段洪量的联合分布函数F(q,w1,...,wn)。
S6：基于最可能组合法对步骤5构建的联合分布函数推求不同联合重现期下的洪水联合设计值。
步骤6.1、基于OR(或)重现期T定义防洪标准；
采用OR重现期作为水库防洪标准的度量指标,其定义如下：
T(q,w1,...,wn)＝1/[1-F(q,w1,...,wn)]； (4)
式中：T(q,w1,...,wn)即为联合重现期，以年为单位，F(q,w1,...,wn)为洪峰与不同时段洪量的联合分布函数，q为洪峰流量，wi为不同时段的洪量，其中，i＝1,2,...,n，n表示水库推求设计洪水时需要的时段洪量数。如图6所示，给出了某一联合重现期水平下推求的洪水洪峰洪量等值曲面。
步骤6.2、根据步骤6.1定义的防洪标准和步骤5建立的洪峰洪量的联合概率密度函数构建洪水洪峰洪量的最可能组合模型；
通过Q和Wi(i＝1,2,…,n)的联合概率密度函数值f(q,w1,w2,…,wn-1,wn)来度量不同峰量组合发生的相对可能性大小。联合概率密度函数值越大，则表明该峰量组合发生的可能性越大。欲得到洪峰洪量最可能组合，则需要求解f(q,w1,w2,…,wn-1,wn)在满足下式的最大值，即：
Figure GDA0003739928840000102
Q和Wi(i＝1,2,…,n)的联合分布函数用F(q,w1,w2,…,wn-1,wn)表示，表达式如下：
F(q,w1,w2,…,wn-1,wn)＝P(Q≤q,W1≤w1,...,Wn≤wn)； (6)
通过求导，相应的概率密度函数为：
f(q,w1,w2,…,wn-1,wn)＝dF(q,w1,w2,…,wn-1,wn)/dqdw1,...,dwn； (7)
上式中：d表征求导符号。
借助Copula函数，则联合概率密度函数可表示为：
Figure GDA0003739928840000111
式中：
Figure GDA0003739928840000112
为Copula函数的密度函数；fX、fYi分别为X和Yi(i＝1,2,…,n)的概率密度函数。
步骤6.3、对步骤6.2构建的洪峰洪量最可能组合模型采用拉格朗日乘数法推求联合设计值；
本实施例提出采用拉格朗日乘数法求解最可能组合问题的方法，构造以下求解方程：
Figure GDA0003739928840000113
联合概率密度函数f(q,w1,w2,…,wn-1,wn)在n维空间的定义域内是连续的，wi为不同时段的洪量，故必然存在最大值和最小值。wi为不同时段的洪量，其中，i＝1,2,...,n，n表示水库推求设计洪水时需要的时段洪量数，C为Copula函数，c(·)为Copula函数的密度函数，给定联合重现期T，构造拉格朗日函数如下：
Figure GDA0003739928840000114
分别对q,w1,…,wn和λ求偏导，并令其为0，即可求得拉格朗日函数
Figure GDA0003739928840000115
的所有极值点。
n为任意正整数时，可以得到以下方程组：
Figure GDA0003739928840000121
式中：λ为拉格朗日乘子；c＝c(u,v1,v2,...,vn-1,vn)，
Figure GDA0003739928840000122
Figure GDA0003739928840000123
pT＝1-1/T；fQ'、
Figure GDA0003739928840000124
分别为相应的概率密度函数的导函数。
上式(11)的非线性方程组为基于Copula函数推求的联合重现期水平下峰量最可能组合法应满足的计算通式。本发明采用多变量同频率组合计算得到的峰量设计结果作为初始解，采用调和平均数牛顿法进行迭代求解，得到设计洪水峰量最可能组合(q*,w1*,w2*,…,wn-1*,wn*)。
以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种适用于缺资料地区的多变量设计洪水估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，采集水库的短系列径流观测数据，搜集水库的工程特性和调度运行相关资料，并提取水库所在流域的降水系列、再分析数据集气象资料以及陆地水储量系列；
S2，根据步骤S1获得的短系列径流观测数据和气象资料，建立水库所在流域的水文模型，通过水文模型实现初步径流的模拟；
S3，构建长短期记忆神经网络模型并采用其对步骤S2中的模拟径流进行校正，获得校正后的模拟径流系列模型；
S4，将步骤S1采集的气象资料输入到步骤S2建立的水文模型和步骤S3中校正后的模拟径流***模型中，模拟水库的长系列入库径流过程；
S5：基于步骤4模拟的长系列入库径流过程，提取洪峰和各时段洪量，并构建洪水洪峰和洪量的联合分布函数；
S6：基于最可能组合法对步骤5构建的联合分布函数推求不同联合重现期下的洪水联合设计值。
2.根据权利要求1所述的适用于缺资料地区的多变量设计洪水估计方法，其特征在于，步骤S1中的短系列径流观测数据包括水库的日出库流量、库区日水位数据，再分析数据集气象资料包括小时尺度的近地气温、露点温度和水平风速。
3.根据权利要求1所述的适用于缺资料地区的多变量设计洪水估计方法，其特征在于，步骤S2还包括如下子步骤：
步骤2.1，根据步骤S1获取的气象数据，提取日最高气温和日最低气温系列，并计算日均露点温度、日均气温和日均风速；
步骤2.2，根据步骤S1采集水库的短系列径流观测数据，依据水位-库容曲线和水量平衡原理，推求入库日径流系列；
步骤2.3，根据水库的入库日径流系列与同一时期的降水数据、日最高气温、日最低气温数据，构建率定考虑融雪模块的水文模型；
步骤2.4，采用率定后的水文模型，通过输入长系列的降水和步骤2.1中的气温资料，模拟得到长系列的入库径流过程。
4.根据权利要求1所述的适用于缺资料地区的多变量设计洪水估计方法，其特征在于，步骤S3还包括以下子步骤：
步骤3.1，根据步骤S1获取的气象数据提取日均气温和露点温度，再根据日均气温和露点温度推求相对湿度系列；
步骤3.2，通过对步骤S2模拟的日径流过程、实测的日径流过程进行统计分析，确定影响日实测径流的滞时；
步骤3.3，根据上述步骤获得的数据构建具有三层神经网络架构的长短期记忆神经网络，采用长短期记忆神经网络模型，以气象数据、步骤S2模拟径流系列和实测径流系列作为输入，率定长短期记忆神经网络模型后，通过率定后的长短期记忆神经网络模型来校正步骤S2的模拟径流系列，得到校正后的模拟径流系列模型。
5.根据权利要求4所述的适用于缺资料地区的多变量设计洪水估计方法，其特征在于，步骤3.1中求解相对湿度的方法为：通过克劳修斯-克拉珀龙方程和给定气温T求解得到大气饱和水汽压es：
Figure FDA0003694454810000021
式中：T0和es0是积分常数，分别为273.16K和611Pa，Lν为汽化潜热，Rv则为蒸汽气体常数；
相对湿度RH＝es(Tdew)/es(Tmean)，其中，Tmean表示日均气温，Tdew表示露点温度，将获取的Tmean和Tdew分别对应地代入到大气饱和水汽压es，即可求解相对湿度RH。
6.根据权利要求4所述的适用于缺资料地区的多变量设计洪水估计方法，其特征在于，步骤3.3中校正后的模拟径流系列的模型为：
Qcor(t)＝FLSTM[QM(t),QM(t-1),QM(t-2),…,QM(t-N)]；
式中：Qcor(t)表示t时刻校正后的径流；QM(t)表示率定后的长短期记忆神经网络模型的输入变量，包括水文模型模拟的日径流系列、降水系列、日最高、最低气温系列、步骤3.1求得的日相对湿度系列、陆地水储量系列；QM(t-1)表示t-1时刻的模拟径流和气象系列；N表示长短期记忆神经网络模型确定的滞时；FLSTM表示率定后的长短期记忆神经网络模型。
7.根据权利要求1所述的适用于缺资料地区的多变量设计洪水估计方法，其特征在于，步骤5还包括如下子步骤：
步骤5.1、基于年最大取样法，提取步骤4模拟径流系列的逐年年最大各年的洪峰流量Q，并提取逐年的不同时段的洪量Wi，式中i＝1,2,...,n，n表示水库推求设计洪水时需要的时段洪量数；
步骤5.2、根据提取的洪峰流量Q和洪量Wi采用P-III分布函数分别构建洪峰、洪量的边缘分布，并采用线性矩法估计P-III分布函数的形状、尺寸和位置参数；
步骤5.3、采用Copula函数构建洪水洪峰和洪量的联合分布函数。
8.根据权利要求1所述的适用于缺资料地区的多变量设计洪水估计方法，其特征在于，步骤6还包括如下子步骤：
步骤6.1、采用OR重现期作为水库防洪标准的度量指标；
步骤6.2、根据步骤6.1定义的防洪标准和步骤5建立的洪峰洪量的联合分布函数构建洪水峰量的最可能组合模型；
步骤6.3、对步骤6.2构建的洪水洪峰洪量最可能组合模型采用拉格朗日乘数法推求联合设计值。
9.根据权利要求8所述的适用于缺资料地区的多变量设计洪水估计方法，其特征在于，步骤6.2构建的洪水峰量的最可能组合模型为：
Figure FDA0003694454810000031
式中，f(q,w1,w2,…,wn-1,wn)为洪水峰量的联合概率密度函数，T(q,w1,...,wn)为联合重现期，F(q,w1,...,wn)为洪峰与不同时段洪量的联合分布函数，q为洪峰流量，wi为不同时段的洪量，式中i＝1,2,...,n，n表示水库推求设计洪水时需要的时段洪量数。
10.根据权利要求8所述的适用于缺资料地区的多变量设计洪水估计方法，其特征在于，步骤6.3中采用拉格朗日乘数法求解最可能组合问题的方法构造以下求解方程：
Figure FDA0003694454810000041
式中，f(q,w1,w2,…,wn-1,wn)为洪水洪峰洪量的联合概率密度函数值，f(q,w1,w2,…,wn-1,wn)在n维空间的定义域内是连续的，故必然存在最大值和最小值，FQ(q)为洪峰的边缘分布函数，
Figure FDA0003694454810000042
为洪量的边缘分布函数，fQ(q)为洪峰的概率密度函数，
Figure FDA0003694454810000043
为洪量的概率密度函数，q为洪峰流量，wi为不同时段的洪量，其中，i＝1,2,...,n，n表示水库推求设计洪水时需要的时段洪量数，C为Copula函数，c(·)为Copula函数的密度函数，给定联合重现期T，构造拉格朗日函数如下：
Figure FDA0003694454810000044
其中，λ为拉格朗日乘子，分别对q,w1,…,wn和λ求偏导，并令其为0，即可求得拉格朗日函数
Figure FDA0003694454810000045
的所有极值点。
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