CN113158538A - 一种复杂结构沸腾表面的热流密度软测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种复杂结构沸腾表面的热流密度软测量方法，所开发的人工神经网络包括输入层、卷积层、激活层、反卷积层与输出层，所述方法的步骤如下：通过大量热传导偏微分方程正演模拟获得温度场数据集；将数据集进行卷积；对获得的卷积特征图进行反卷积；还原反卷积特征图得到高分辨率的单通道输出图像；获得热流密度分布。本发明的有益效果在于与传统方法中需要针对不同实际问题重新计算的情况不同，基于FluxNet深度学习算法估算所获得的映射函数F(qB)可重复使用，因此，本发明的整体计算效率较传统的基于构建伴随算子和求解偏微分方程约束优化问题的反问题正则化方法有极大的提高。
Description
技术领域
本发明属于工业设备和精密仪器热流密度软测量的研究技术领域，特别涉及一种复杂结构沸腾表面的热流密度软测量方法。
技术背景
池沸腾是一种重要的沸腾方式，指流体在一个容积较大的容器内被加热实现沸腾的过程，在工业领域有很重要的应用价值，它关系到如何最大限度地提高相变换热器的性能，如何维持合适的温度区间以保证反应过程稳定进行。然而，当沸腾状态由核态沸腾转变为膜沸腾时，设备的散热能力达到上限即意味着达到最大临界热流密度。如何提高最大临界热流密度是研究人员近年来特别关注的科学与工程技术问题之一。实际生产中，以反应炉为例，其加热面的热流和温度是可控的，然而反应炉内壁的未知高瞬态热流密度分布难以直接测量。若能实时监测到反应炉内壁热流密度分布的变化，便能够更好地避免局部过热现象，从而更精准高效地控制该过程。本工作面向池沸腾这一类广泛应用的工业过程，以三维瞬态热传导偏微分方程为数学模型，由加热面瞬态温度分布反演炉内不可接触面的高瞬态热流密度分布。该问题属于识别Neumann边界条件的不适定偏微分方程反问题，对沸腾机理和复杂偏微分方程反问题计算方法的研究将助力工业中反应条件的控制与产品材料优化设计，具有重要的研究和应用意义。
然而，由于沸腾现象涉及到若干复杂的子过程(如热传导、热对流以及相变传热等)，全阶段的沸腾现象一直难以在统一框架下被准确建模，计算和预测。过去几十年内，学者们从宏观、介观、微观、分子尺度上对沸腾现象进行了许多研究。例如，V.K.Dhir在蒸汽***宏观几何模型的基础上，建立了核态沸腾和过渡沸腾的统一框架。在介观尺度上，R.Mei等人研究了加热过程中气泡在平板和膜上的生长过程。在微观尺度上，P.Stephan和J.Hammer提出微边界层理论预测，即“沸腾过程中的大部分热量通过蒸发从三相接触线的微观区域传递”。然而，由于缺乏实验和理论证据，传统方法大多尚未得到充分验证，目前哪些参数主导沸腾传热尚不完全清楚，对于全阶段沸腾现象仍需进一步深入研究。
池沸腾过程中的一类基准三维瞬态热传导反问题，该类问题的经典求解方法包括Tikhonov正则化计算方法、基于第一类Fredholm积分方程变换的正则化计算方法、基于共轭梯度法的迭代正则化计算方法、Landweber迭代正则化计算方法以及基于L1范数的变分计算方法等。在应对沸腾过程的温度变化范围较小的这类线性、半线性反问题时，共轭梯度法有明显的求解效率优势。相比常用于求解非线性问题的牛顿迭代方法，共轭梯度法不需要计算海森矩阵和对应的逆矩阵，计算过程中内存开销小；相比最速下降法，共轭梯度法每个迭代过程中选取的搜索方向都与之前的方向正交，大大加快收敛过程。总体来说，基于相对容易测得的温度信息来反演难以测量的热流密度分布可以通过以上算法建立面向三维瞬态热传导反问题的计算模型来实现。
然而，基于共轭迭代法的正则化等传统计算方法需要通过有限元等离散方法在连续域上迭代计算大量偏微分方程正问题、伴随问题和敏感性问题。这些方法在处理复杂传热问题，特别是非线性问题时存在计算规模过大，计算精度低，抗噪性差等缺点，难以满足实际工程问题中的实时测量、控制和优化的要求。
发明内容
鉴于现有技术的缺陷，本发明旨在于提供一种复杂结构沸腾表面的热流密度软测量方法，该方法基于FluxNet深度学习算法计算热传导偏微分方程反问题。针对此类工程问题，提出的方法在达到精度需求情况下不仅计算速度更快，还具有处理强非线性问题以及抗噪性良好的特点，是能替代热传导正/反问题复杂偏微分方程抽象算子的高效计算模型。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种复杂结构沸腾表面的热流密度软测量方法，包括人工神经网络，其中包括输入层、卷积层、激活层、反卷积层与输出层，所述方法的步骤如下：
S1通过大量偏微分方程正演模拟获得温度场数据集；
S2将数据集进行卷积；
S3对步骤S2获得的卷积特征图进行反卷积；
S4还原反卷积特征图得到单通道输出图像；
S5获得热流密度分布。
需要说明的是，所述输入层中，输入设为时间帧为tn，tn-1的温度场和蜂窝状材料表面高度信息；所述输出层中，输出设为时间帧为tn时刻的热流密度分布。
需要说明的是，在进行卷积时，卷积核权重可由训练数据通过误差反向传播获得；定义时间帧tn时温度场上数据点温度值为vx，y，对应的卷积核权重为wi，j，conv()表示卷积算子，卷积过程如公式所示： conv(vx，y)＝∑j∑i wi，jvx-i，y-j (1)
需要说明的是，在引入反卷积之前，需要确定输入图像与卷积操作后的特征图像间的压缩比，以便在后续反卷积过程中还原图像的分辨率；定义卷积前图像高为H，宽为W，卷积核移动步长为s，卷积过程中图像的边界填充值为p，卷积后图像高为H′，宽为W′。根据卷积核的移动原则，H，W和H′，W′的关系如公式，所示：
需要说明的是，通过所述反卷积层的恢复图像尺寸，构建观测边界上的温度场信息Θm到未知瞬态热流密度分布qB的映射，获得与温度场矩阵Θm对应的图像分辨率一致的热流密度qB对应图像；根据步骤S2 中的图像压缩比对特征图像进行填充，填充值设为0，通过训练数据的误差反向传播得到上采样的卷积核权重。
需要说明的是，所述激活层采用ReLU函数作为激活函数，ReLU 函数的表达式公式所示：
ReLU(x)＝max(x，0) (4)
本发明的有益效果在于，基于深度学***均相似度为0.849，满足实际工程应用的要求。
附图说明
图1为通过CT扫描数据重构的微纳多孔结构的几何模型；
图2是FluxNet卷积操作示意图以及卷积层构造；
图3是FluxNet反卷积操作示意图以及反卷积层构造；
图4是FluxNet反向预测若干时刻的热流密度分布结果；
图5为沸腾面热流密度软测量的流程图。
具体实施例
以下将结合附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围并不限于本实施例。
需要指出的是，本发明的物理模型为三维瞬态热传导偏微分方程正问题和反问题模型，模型描述如下：
定义Θm为池沸腾中加热面的观测温度，则由测量温度Θm反演不可接触的沸腾面热流密度分布可视为一个用于识别Neumann边界条件的三维瞬态热传导偏微分方程反问题，其控制方程如下：
Θ(x，y，z，0)＝Θ0(x，y，z)，在三维空间求解域Ω上 (6)
为初始条件，Θ0(x，y，z)为求解域内的初始温度分布。公式-为方程的 Neumann边界条件。上式中，p，Cp，λ分别代表导热材料的密度、热容和热传导系数。Θ代表求解域内的温度场，是关于笛卡尔直角坐标系下三维空间坐标x，y，z和时间t的函数。Ω为三维空间求解域，n是求解域边界的法向量。池沸腾加热器的加热边界记为ΓH，沸腾面记为ΓB，其他边界记为ΓR。qx记为加热边界上提供的恒热流密度，qB记为沸腾面上的瞬态热流密度分布(未知)，qR则记为其他边界的热流密度信息。观测时长为tf，T0Tside和h分别代表求解域边界外侧环境恒定为沸点的水温、侧壁的温度和传热系数。
池沸腾反问题可描述为在方程-的约束下，给定材料和水的热物理性质、初始条件和除沸腾边界ΓB之外的Neumann边界条件，通过对加热边界ΓH上的瞬时温度数据进行观测获得Θm，来反演中沸腾边界ΓB上的未知热流密度分布qB。公式用抽象算子方程来隐式表述方程- 中热流密度分布qB与可测温度场数据Θm之间的关系。
F(qB)＝Θm (10)
根据物理现象进行数学建模并给定qB函数进行仿真测试。基于上述三维热传导模型(5)-(9)进行热传导方程正演模拟，生成FluxNet需要的训练数据。
在池沸腾单个气泡成核生长过程中，气泡表面同时与液相、固相表面接触的环形区域称为三相接触线(Three-phase contact lines， TPCL)。根据P.Stephan提出的微边界层理论，在沸腾换热过程中，大部分热量是通过蒸发从三相接触线区域(环状区域)上传递的。因此，假设相变所耗散的热量全部来自于三相接触线区域。在本工作中的计算模型中，高热流环型区域的宽度被设定为12μm(足够小)，气泡核化与空腔有关并且在微空腔内随机分布。所用的真实的计算域几何模型是具有微纳多孔结构的真实三维模型，来源于课题组使用电沉积法在光滑铜表面沉积蜂窝状多孔结构的CT断层扫描数据。该几何模型的加热面1、沸腾面2、侧面3、三相接触线4如图1所示。加热面1 通过稳定热源进行加热，沸腾面2的上面为加热沸腾中的水。该几何结构中设定加热面1的加热热流密度为恒定值，三相接触线4处通过热流密度函数qB时间域上的分量Q(如公式所示)来模拟不同工况下该区域气泡生成的速率及热流密度。
Q＝A sin[kπ(t-θ)]+B (11)
其中t为施加热流的时间，单位为秒(s)，根据池沸腾过程的周期特性建立热流密度Q(W/m2)这一单位面积上输出功率模型，与若干个独立环状区域联立确定qB未知函数，A，B，k，θ为热流密度函数模型参数。模型中侧面3、沸腾面2设定整个几何结构的初始温度与表面加热的水沸点相同。通过改变Q的参数，可获得多个不同工况下该微纳结构表面沸腾过程的热传导计算模型，进一步用于进行反演仿真模拟测试。
如图5所示，本发明为复杂结构沸腾表面的热流密度软测量方法，包括人工神经网络，其中所述人工神经网络包括输入层、卷积层、激活层、反卷积层与输出层，所述方法的步骤如下：
S1通过大量偏微分方程正演模拟获得温度场数据集；
S2将数据集进行卷积；
S3对步骤S2获得的卷积特征图进行反卷积；
S4还原反卷积特征图得到单通道输出图像；
S5获得热流密度分布。
需要说明的是，所述输入层中，输入设为时间帧为tn，tn-1的温度场和蜂窝状材料表面高度信息；所述输出层中，输出设为时间帧为tn时的热流密度分布。
需要说明的是，在进行卷积时，卷积核权重可由训练数据通过误差反向传播获得；定义时间帧tn时温度场上数据点温度值为vx，y，对应的卷积核权重为wi，j，conv()表示卷积算子，X、Y为卷积核大小 (X＝2a+1，Y＝2b+1或X＝2a，Y＝2b，其中a，b为正整数)，卷积过程如公式所示：
需要说明的是，在引入反卷积之前，需要确定输入图像与卷积操作后的特征图像间的压缩关系，以便在后续反卷积过程中还原图像的分辨率；定义卷积前图像高为H，宽为W，卷积核移动步长为s，卷积过程中图像的边界填充值为p，卷积后图像高为H′，宽为W′。根据卷积核的移动原则，H，W和H′，W′的关系如公式(2)，(3)所示：
需要说明的是，通过所述反卷积层恢复图像尺寸，构建观测边界上的温度场信息Θm到未知瞬态热流密度分布qB映射关系，获得与温度场矩阵Θm对应的图像分辨率一致的热流密度qB对应图像；根据步骤S2 中的图像压缩比对特征图像进行填充，填充值设为0，通过训练数据的误差反向传播得到上采样的卷积核权重。
需要说明的是，所述激活层采用ReLU函数作为激活函数，如公式 (4)所示：
ReLU(x)＝max(x，0) (4)
实施例
本实施例通过COMSOL Multiphysics软件对蜂窝状多孔铜样品的CT断层扫描数据进行重构并且建立池沸腾的仿真模型。该模型通过模拟水在凹腔处的核态沸腾过程获得加热面的温度分布以及沸腾面的热流密度分布。如图该模型的加热面1与热源直接接触，沸腾面 2和侧面3完全浸泡在沸水中，模型的三相接触线4为平板与沸水的相变换热区域。设置沸腾表面与水的换热系数为1000W/m2·K，加热面的加热热流密度为5×105W/m2。三相接触线4处的热流密度分量Q 时间上的变化动态由公式确定，其中参数C＝1，2，3，…，100，每个模型模拟时间为0.5秒(s)。Q函数在空间上的高热流密度部分对应图1中的三相接触线4环形区域。通过该案例模拟的输出为沸腾面2的温度分布Θm。本实施例共计模拟100个不同工况下该微纳结构表面池沸腾的案例作为卷积神经网络的数据集。
基于FluxNet网络的反演算法
本实施例进行了100组正问题模拟，其中80％的数据用于训练 FluxNet神经网络模型，20％的数据用于验证参数准确度。FluxNet图像回归神经网络的构建如下：
输入层与输出层：对于一个池沸腾正演案例，其输入设置为时间帧tn，tn-1时的温度场(0≤t≤0.05s)和蜂窝状材料表面高度信息，输出设置为时间帧tn时的热流密度分布(如图4)，从而获得一个三通道输入、单通道输出的网络。
卷积层：由于输入层为三通道图像，卷积核的维数为X×Y×3，其中X、Y为卷积核大小(X＝2a+1，Y＝2b+1或X＝2a，Y＝2b，其中a，b为正整数)，即正演模拟中输出的温度场矩阵Θm中所有数据。卷积过程如图2所示。温度场上数据点温度值为vx，y，对应的卷积核权重为wi，j，其卷积过程如公式所示
激活层：本实施例选用ReLU函数作为激活函数。
反卷积层：通过反卷积层恢复图像尺寸，构建Θm→qB映射，获得与温度场矩阵Θm对应的图像分辨率一致的热流密度qB对应图像。根据步骤S2中的图像压缩比对特征图像进行填充，填充值设为0，通过训练数据的误差反向传播得到上采样的卷积核权重。FluxNet网络的反卷积层结构如图3所示。
FluxNet网络的训练过程可通过公式将输入和输出结果归一化，从而加速收敛。FluxNet训练过程中，设置训练过程中误差反向传播的学习步长为2×10-6，损失函数为L2范数，其正则化系数为10-4。
对于本领域的技术人员来说，可以根据以上的技术方案和构思，给出各种相应的改变，而所有的这些改变，都应该包括在本发明权利要求的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种复杂结构沸腾表面的热流密度软测量方法，包括人工神经网络，其特征在于，所述人工神经网络包括输入层、卷积层、激活层、反卷积层与输出层，所述方法的步骤如下：
S1通过大量偏微分方程正演模拟获得温度场数据集；
S2将数据集进行卷积；
S3对步骤S2获得的卷积特征图进行反卷积；
S4还原反卷积特征图得到单通道输出图像；
S5获得热流密度分布。
2.根据权利要求1所述的复杂结构沸腾表面的热流密度软测量方法，其特征在于，所述输入层中，输入设为时间帧为tn，tn-1的温度场和蜂窝状材料表面高度信息；所述输出层中，输出设为时间帧为tn时刻的热流密度分布。
3.根据权利要求1所述的复杂结构沸腾表面的热流密度软测量方法，其特征在于，在进行卷积时，卷积核权重可由训练数据通过误差反向传播获得；定义时间帧tn时温度场上数据点温度值为vx,y，对应的卷积核权重为wi,j,conv(g)表示卷积算子，卷积过程用以下公式表示：
4.根据权利要求3所述的复杂结构沸腾表面的热流密度软测量方法，其特征在于，在引入反卷积之前，需要确定输入图像与卷积操作后的特征图像间的压缩关系，以便在后续反卷积过程中还原图像的分辨率；定义卷积前图像高为H，宽为W，卷积核移动步长为s，卷积过程中图像的边界填充值为p，卷积后图像高为H'，宽为W'。根据卷积核的移动原则，H,W和H',W'的关系用以下公式表示：
5.根据权利要求1所述的复杂结构沸腾表面的热流密度软测量方法，其特征在于，通过所述的反卷积层恢复图像尺寸，构建观测边界上的温度场信息Θm到未知瞬态热流密度qB的映射，获得与温度场矩阵Θm对应的图像分辨率一致的热流密度分布qB对应图像；根据步骤S2中的图像压缩比对特征图像进行填充，填充值设为0，通过训练数据的误差反向传播得到上采样的卷积核权重。
6.根据权利要求1所述的复杂结构沸腾表面的热流密度软测量方法，其特征在于，所述激活层采用ReLU函数作为激活函数。
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