CN113157001A - 一种基于二阶锥优化的无人机路径规划方法 - Google Patents

一种基于二阶锥优化的无人机路径规划方法 Download PDF

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CN113157001A CN202110568324.5A CN202110568324A CN113157001A CN 113157001 A CN113157001 A CN 113157001A CN 202110568324 A CN202110568324 A CN 202110568324A CN 113157001 A CN113157001 A CN 113157001A
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Abstract

本发明公开了一种基于二阶锥优化的无人机路径规划方法，包括：建立二维无人机运动模型并进行转化；考虑禁飞区约束等多种约束，给出路径规划问题的数学描述形式；对问题中存在的非凸约束进行凸化和松弛处理，使其能够满足二阶锥优化框架，同时在禁飞区约束中引入L1罚函数保证问题的有解性；基于上述多种约束设计代价函数，使得转化后的问题与原问题等价；将问题进行离散化，并给出逐次迭代策略在二阶锥优化框架下进行求解。本发明采用基于二阶锥优化的路径规划方法，不仅能保证所设计的路径为全局最优，还可以直接求解出无人机的状态量和控制输入，避免再额外设计控制律，并且，在应用时还具有计算效率高，便于扩展约束数目和约束种类的优点。

Description

一种基于二阶锥优化的无人机路径规划方法
技术领域
本发明涉及无人机路径规划技术领域，尤其涉及一种基于二阶锥优化的无人机路径规划方法。
背景技术
近年来，无人机技术已经成为各国争相研究和发展的战略重点。由于无人机具备可重复使用、操作方便简单、航程时间长、体型小以及成本低等优点，目前在目标侦查、电子对抗、装备投放和对地支援等军事领域，以及抢险救灾、应急通信、大气环境监测和土地矿产勘测等民用领域，都具有广泛的应用前景。特别是在一些危险、偏远或恶劣的环境下，无人机已经逐渐替代了有人机***。随着无人机应用范围的不断扩大和深入，所执行任务的难度与飞行环境的复杂度也不断加大，这些需求使得无人机的性能要求和技术指标不断的提高。
路径规划技术无疑是无人机飞行控制中的关键技术，是保障飞行任务成功实施的重要途径，对于提高无人机作战效能至关重要。无人机路径规划是指综合考虑外界飞行环境约束(如禁飞区等)以及无人机自身性能的约束(如最大飞行速度、最大加速度等)，在能够规避障碍且保证飞行安全的前提下，搜索并规划出一条当前点与目标点之间的飞行路径，使得综合指标最优，即无人机能以最小的代价消耗完成任务。
针对路径规划问题，国内外学者提出了许多方法并取得了一定的成果，例如，采用遗传算法、A*算法等启发式搜索算法来求解路径规划中的优化问题，取得了不错的应用效果。然而，大部分启发式算法无法保证收敛性和最优性，这导致能量消耗较高，具有很大的保守性，应用范围受到限制。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于二阶锥优化的无人机路径规划方法，用以得到满足约束且最优的无人机飞行路径。
本发明提供的一种基于二阶锥优化的无人机路径规划方法，包括如下步骤：
S1：采用变量代换的方法对二维无人机运动模型进行处理，引入新的控制量、新的状态量以及由新的控制量和新的状态量组成的等式约束；
S2：基于处理后的二维无人机运动模型，考虑等式约束、初末状态约束、饱和约束以及禁飞区约束，给出无人机路径规划的优化问题描述；
S3：将等式约束松弛为不等式约束，采用泰勒展开的方法对禁飞区约束进行凸化，利用L1罚函数方法在禁飞区约束中引入非负松弛变量；
S4：设计代价函数，保证松弛、凸化及引入非负松弛变量后的优化问题与原优化问题等价；
S5：将执行步骤S4后得到的优化问题进行离散，设计基于二阶锥优化的逐次迭代策略。
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述基于二阶锥优化的无人机路径规划方法中，步骤S1，采用变量代换的方法对二维无人机运动模型进行处理，引入新的控制量、新的状态量以及由新的控制量和新的状态量组成的等式约束，具体包括：
二维无人机运动模型为：
Figure BDA0003081645410000021
其中，x表示无人机的横坐标，y表示无人机的纵坐标，η表示无人机的航向角，V表示无人机的飞行速度，u表示控制输入，u的方向与无人机的速度方向垂直；
采用变量代换的方法对二维无人机运动模型进行处理：
Figure BDA0003081645410000031
其中，u1和u3均为引入的新的控制量，u2为引入的新的状态量，u1＝cosη,u2＝sinη；
引入的新的等式约束为：
Figure BDA0003081645410000032
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述基于二阶锥优化的无人机路径规划方法中，步骤S2，基于处理后的二维无人机运动模型，考虑等式约束、初末状态约束、饱和约束以及禁飞区约束，给出无人机路径规划的优化问题描述，具体包括：
考虑无人机路径规划问题中存在的初末状态约束，包括初末状态位置约束和初末状态航向角约束：
Figure BDA0003081645410000033
其中，t0表示初始时刻，tf表示到达终点的时刻，(x0,y0)表示无人机的初始位置，(xf,yf)表示目标位置，η0表示初始航向角，ηf表示末端航向角；
考虑航向角变化率的饱和约束：
Figure BDA0003081645410000034
其中，
Figure BDA0003081645410000035
表示航向角的最大变化率；
考虑飞行环境中的禁飞区约束：
Figure BDA0003081645410000036
其中，(xe,ye)表示禁飞区圆心，re表示禁飞区圆的半径；
假设目标位置与无人机初始位置的连线与参考线的夹角范围为(-90°,90°)，表明目标位置在无人机的右侧，则u2≥σ，0＜σ＜10-3。
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述基于二阶锥优化的无人机路径规划方法中，步骤S3，将等式约束松弛为不等式约束，采用泰勒展开的方法对禁飞区约束进行凸化，利用L1罚函数方法在禁飞区约束中引入非负松弛变量，具体包括：
将等式约束松弛为不等式约束：
Figure BDA0003081645410000041
采用泰勒展开的方法对非凸的禁飞区约束进行凸化：
Figure BDA0003081645410000042
其中，
Figure BDA0003081645410000043
上标k表示迭代次数，xk表示第k次迭代中无人机的横坐标，yk表示第k次迭代中无人机的纵坐标；
利用L1罚函数方法在禁飞区约束中引入非负松弛变量v1,v2：
Figure BDA0003081645410000044
其中，v1≥0,v2≥0。
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述基于二阶锥优化的无人机路径规划方法中，步骤S4，设计代价函数，保证松弛、凸化及引入非负松弛变量后的优化问题与原优化问题等价，具体包括：
设计如下形式的代价函数：
Figure BDA0003081645410000045
其中，a,b为非负常数，ω1,ω2,ω3,ε为代表权重的正系数；
转化后的优化问题描述为：
Figure BDA0003081645410000046
在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述基于二阶锥优化的无人机路径规划方法中，步骤S5，将执行步骤S4后得到的优化问题进行离散，设计基于二阶锥优化的逐次迭代策略，具体包括：
将转化后的优化问题进行离散，得到离散后的优化问题描述：
Figure BDA0003081645410000051
其中，
Figure BDA0003081645410000052
其中，x1＝x0,xN+1＝xf,y1＝y0,yN+1＝yf,u21＝cosη0,u2(N+1)＝cosηf；u1i≥σ；
Figure BDA0003081645410000053
Figure BDA0003081645410000054
其中，v1i≥0,v2i≥0；
Figure BDA0003081645410000055
表示第k次迭代中第i个离散点的横坐标，
Figure BDA0003081645410000056
表示第k次迭代中第i个离散点的纵坐标；Δt＝tf/N表示离散时间步长，N+1表示所设置的离散时间点，下标i表示第i个离散点，i＝1,...,N；
设计基于二阶锥优化的逐次迭代策略：当k＝1时，在不考虑优化问题
Figure BDA0003081645410000057
中禁飞区约束的情况下，采用原始对偶内点法求解优化问题
Figure BDA0003081645410000058
得到无人机第一条路经；当k≥2时，将优化问题
Figure BDA0003081645410000059
中禁飞区约束中的l,
Figure BDA00030816454100000510
代入第k-1条路径中，求解优化问题
Figure BDA00030816454100000511
得到第k条路径；计算第k-1条路径和第k条路径之间的误差，当误差小于或等于第一设定值时，计算代价函数中离散后的松弛变量的和
Figure BDA00030816454100000512
当
Figure BDA00030816454100000513
的绝对值小于或等于第二设定值时，停止迭代，得到无人机的最优路径；或者，当k达到所设定的最大迭代次数时，停止迭代，得到无人机的最优路径。
本发明提供的上述基于二阶锥优化的无人机路径规划方法，包括：建立二维无人机运动模型并进行转化；考虑禁飞区约束等多种约束，给出路径规划问题的数学描述形式；对问题中存在的非凸约束进行凸化和松弛处理，使其能够满足二阶锥优化框架，同时在禁飞区约束中引入L1罚函数保证问题的有解性；基于上述多种约束设计代价函数，使得转化后的问题与原问题等价；最后将问题进行离散化，并给出逐次迭代策略在二阶锥优化框架下进行求解。本发明采用基于二阶锥优化的路径规划方法，不仅能保证所设计的路径为全局最优，还可以直接求解出无人机的状态量和控制输入，避免了再额外设计控制律，并且，在应用时还具有计算效率高，便于扩展约束数目和约束种类的优点。
附图说明
图1为本发明提供的一种基于二阶锥优化的无人机路径规划方法的流程图；
图2为本发明实施例1中无人机路径规划平面示意图；
图3为本发明实施例1中无人机二维路径示意图；
图4为本发明实施例1中控制量u1和u3、状态量u2以及约束
Figure BDA0003081645410000061
的曲线图；
图5为本发明实施例1中航向角和航向角变化率的曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施方式仅仅是作为例示，并非用于限制本发明。
本发明提供的一种基于二阶锥优化的无人机路径规划方法，如图1所示，包括如下步骤：
S1：采用变量代换的方法对二维无人机运动模型进行处理，引入新的控制量、新的状态量以及由新的控制量和新的状态量组成的等式约束；
S2：基于处理后的二维无人机运动模型，考虑等式约束、初末状态约束、饱和约束以及禁飞区约束，给出无人机路径规划的优化问题描述；
S3：将等式约束松弛为不等式约束，采用泰勒展开的方法对禁飞区约束进行凸化，利用L1罚函数方法在禁飞区约束中引入非负松弛变量；
S4：设计代价函数，保证松弛、凸化及引入非负松弛变量后的优化问题与原优化问题等价；
S5：将执行步骤S4后得到的优化问题进行离散，设计基于二阶锥优化的逐次迭代策略。
下面通过一个具体的实施例对本发明提供的上述基于二阶锥优化的无人机路径规划方法的具体实施进行详细说明。
实施例1：
第一步：采用变量代换的方法对二维无人机运动模型进行处理，引入新的控制量、新的状态量以及由新的控制量和新的状态量组成的等式约束。
如图2所示，点M与点T分别表示无人机的初始位置与目标位置，点M到点T之间的虚线为飞行路径，则二维无人机运动模型为：
Figure BDA0003081645410000071
其中，x表示无人机的横坐标，y表示无人机的纵坐标，η表示无人机的航向角，V表示无人机的飞行速度，u表示控制输入，u的方向与无人机的速度方向垂直；
为了将二维无人机运动模型转化到二阶锥优化框架下，采用变量代换的方法对二维无人机运动模型进行处理，将二维无人机运动模型转化为如下的线性形式：
Figure BDA0003081645410000081
其中，u1和u3均为引入的新的控制量，u2为引入的新的状态量，u1＝cosη，u2＝sinη；
引入的新的等式约束为：
Figure BDA0003081645410000082
第二步：基于处理后的二维无人机运动模型，考虑等式约束、初末状态约束、饱和约束以及禁飞区约束，给出无人机路径规划的优化问题描述。
考虑无人机路径规划问题中存在的初末状态约束，包括初末状态位置约束和初末状态航向角约束：
Figure BDA0003081645410000083
其中，t0表示初始时刻，tf表示到达终点的时刻，(x0，y0)表示无人机的初始位置，(xf，yf)表示目标位置，η0表示初始航向角，ηf表示末端航向角；
在无人机实际运动中，其航向角的最大变化率也受到一定的限制，由公式(2)可知：
Figure BDA0003081645410000084
因此，航向角变化率的饱和约束可描述为以下形式：
Figure BDA0003081645410000085
其中，
Figure BDA0003081645410000086
表示航向角的最大变化率；
在无人机实际运动中，存在禁飞区约束，假设禁飞区为圆形，给出如下形式的禁飞区约束：
Figure BDA0003081645410000087
其中，(xe,ye)表示禁飞区圆心，re表示禁飞区圆的半径；
不失一般性的，假设目标位置与无人机初始位置的连线与参考线的夹角范围为(-90°,90°)，表明目标位置在无人机的右侧，则u2≥σ，0＜σ＜10-3。
本发明实施例1仅以目标位置在无人机的右侧为例，当然，目标位置也可以在无人机的左侧，在此不做限定。
第三步：将等式约束松弛为不等式约束，采用泰勒展开的方法对禁飞区约束进行凸化，利用L1罚函数方法在禁飞区约束中引入非负松弛变量。
由于二阶锥优化框架要求所有的等式约束均为线性形式，不等式约束均为线性或二阶锥形式，因此，将等式约束即公式(3)松弛凸化为下面的二阶锥不等式约束：
Figure BDA0003081645410000091
非凸的禁飞区约束即公式(7)也需要进行凸化，采用泰勒展开的方法对非凸的禁飞区约束进行凸化，将其线性化为：
Figure BDA0003081645410000092
其中，
Figure BDA0003081645410000093
上标k表示迭代次数，xk表示第k次迭代中无人机的横坐标，yk表示第k次迭代中无人机的纵坐标；
由于在求解过程后中需要进行逐次迭代，为了使迭代中问题有解，可以利用L1罚函数方法在禁飞区约束中引入非负松弛变量v1，v2，则禁飞区约束被重新描述为：
Figure BDA0003081645410000094
其中，v1≥0,v2≥0。
第四步：设计代价函数，保证松弛、凸化及引入非负松弛变量后的优化问题与原优化问题等价。
由于在第三步中，不满足二阶锥优化框架的约束都进行了凸化和松弛，特别是等式约束
Figure BDA0003081645410000101
转化为不等式约束
Figure BDA0003081645410000102
为了保证转化的等价性，设计如下形式的代价函数：
Figure BDA0003081645410000103
其中，a,b为非负常数，ω1,ω2,ω3,ε为代表权重的正系数；
则转化后的优化问题(即松弛、凸化及引入非负松弛变量后的优化问题)可以描述为：
Figure BDA0003081645410000104
下面将证明转化后的优化问题与原优化问题的等价性，即不等式约束
Figure BDA0003081645410000105
为起作用约束：
给出问题P1的哈密顿方程如下：
Figure BDA0003081645410000106
其中，Px、Py、
Figure BDA0003081645410000107
和P0均表示常系数；
问题P1的拉格朗日方程为：
Figure BDA0003081645410000108
其中，λ1、λ2、λ3、λ4、λ5、λ6和λ7均表示非负常系数；
(a)非平凡条件：
Figure BDA0003081645410000109
(b)共态微分方程：
Figure BDA0003081645410000111
Figure BDA0003081645410000112
Figure BDA0003081645410000113
(c)静止条件：
Figure BDA0003081645410000114
Figure BDA0003081645410000115
(d)互补松弛条件：
Figure BDA0003081645410000116
λ2≥0,λ2(u1-σ)＝0 (22)
Figure BDA0003081645410000117
Figure BDA0003081645410000118
Figure BDA0003081645410000119
λ6≥0,λ6v1＝0 (26)
λ7≥0,λ7v2＝0 (27)
如果存在时间间隔[ta,tb]∈[t0,tf]，使得不等式约束
Figure BDA00030816454100001110
为起作用约束，即
Figure BDA00030816454100001111
则根据公式(21)可得：
λ1＝0 (28)
由公式(23)和公式(24)，可以得到：
λ3＝λ4＝0 (29)
通过选取合适的σ，可以使得u1-σ≠0，从而使得：
λ2＝0 (30)
由于引入非负松弛变量v1,v2，可以得到：
λ5＝0 (31)
将上述公式(28)～(31)带入公式(19)可得：
Figure BDA0003081645410000121
通过选取合适的b可以使得xf-x+b≠0，从而可以得到：
P0＝0 (33)
根据公式(20)可以得到：
Figure BDA0003081645410000122
进而可以得到：
Py＝0 (35)
上述分析表明，
Figure BDA0003081645410000123
与非平凡条件矛盾，故不等式约束
Figure BDA0003081645410000124
为起作用约束，即
Figure BDA0003081645410000125
成立。
第五步：将执行第四步后得到的优化问题进行离散，设计基于二阶锥优化的逐次迭代策略。
将转化后的优化问题进行离散，得到离散后的优化问题描述：
Figure BDA0003081645410000126
其中，
Figure BDA0003081645410000127
其中，x1＝x0,xN+1＝xf,y1＝y0,yN+1＝yf,u21＝cosη0,u2(N+1)＝cosηf；u1i≥σ；
Figure BDA0003081645410000128
Figure BDA0003081645410000131
其中，v1i≥0,v2i≥0；
Figure BDA0003081645410000132
表示第k次迭代中第i个离散点的横坐标，
Figure BDA0003081645410000133
表示第k次迭代中第i个离散点的纵坐标；Δt＝tf/N表示离散时间步长，N+1表示所设置的离散时间点，下标i表示第i个离散点，i＝1,...,N；
设计基于二阶锥优化的逐次迭代策略：设定迭代停止的条件，即收敛条件和最大迭代次数。其中，收敛条件为：当前路经与上一条路径之间的坐标误差值小于或等于第一设定值，且代价函数中
Figure BDA0003081645410000134
的绝对值小于或等于第二设定值，并设定最大迭代次数。具体地，当k＝1时，在不考虑优化问题
Figure BDA0003081645410000135
中禁飞区约束的情况下，采用原始对偶内点法求解优化问题
Figure BDA0003081645410000136
得到无人机第一条路经；当k≥2时，将优化问题
Figure BDA0003081645410000137
中禁飞区约束中的l,
Figure BDA0003081645410000138
代入第k-1条路径中，求解优化问题
Figure BDA0003081645410000139
得到第k条路径；计算第k-1条路径和第k条路径之间的误差，当误差小于或等于第一设定值时，计算代价函数中离散后的松弛变量的和
Figure BDA00030816454100001310
当
Figure BDA00030816454100001311
的绝对值小于或等于第二设定值时，停止迭代，得到无人机的最优路径；或者，当k达到所设定的最大迭代次数时，停止迭代，得到无人机的最优路径。
下面以考虑四个禁飞区约束的无人机路径规划场景为例，说明本发明提供的上述基于二阶锥优化的无人机路径规划方法的有效性。
定义无人机的速度为250m/s，无人机的初始位置为(0，0)km，目标位置为(60，40)km，飞行时间为300s，场景中四个禁飞区的圆心及其半径分别为(40，30，3)km，(10，10，3)km，(20，25，5)km，(29，25，5)km，航向角最大加速度为4deg/s。规划得到的无人机路径如图3所示，横程表示无人机沿x轴方向飞行的距离，纵程表示无人机沿y轴方向飞行的距离，由图3可以看出，无人机在成功抵达终点的同时避开了四个禁飞区。无人机的控制输入如图4中的(a)和(d)所示，图4(b)表示状态量u2的变化情况，从图4中的(c)可以看出，不等式约束
Figure BDA0003081645410000141
为起作用约束，即说明转化后的优化问题与原问题等价。图5中的(a)展示了航向角的变化情况，由图5中的(b)可以看出，航向角的最大变化率小于所设置的上限值。
综上，本发明提供的上述基于二阶锥优化的无人机路径规划方法，可以有效地给出无人机的路径，并满足所规定的约束，还可以同时给出无人机的状态量和控制输入，从而可以避免额外设计控制律。并且，本发明提供的上述基于二阶锥优化的无人机路径规划方法的计算效率明显高于现有的路径规划方法，易于增加约束的数目和种类。
本发明提供的上述基于二阶锥优化的无人机路径规划方法，包括：建立二维无人机运动模型并进行转化；考虑禁飞区约束等多种约束，给出路径规划问题的数学描述形式；对问题中存在的非凸约束进行凸化和松弛处理，使其能够满足二阶锥优化框架，同时在禁飞区约束中引入L1罚函数保证问题的有解性；基于上述多种约束设计代价函数，使得转化后的问题与原问题等价；最后将问题进行离散化，并给出逐次迭代策略在二阶锥优化框架下进行求解。本发明采用基于二阶锥优化的路径规划方法，不仅能保证所设计的路径为全局最优，还可以直接求解出无人机的状态量和控制输入，避免了再额外设计控制律，并且，在应用时还具有计算效率高，便于扩展约束数目和约束种类的优点。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (6)

1.一种基于二阶锥优化的无人机路径规划方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：采用变量代换的方法对二维无人机运动模型进行处理，引入新的控制量、新的状态量以及由新的控制量和新的状态量组成的等式约束；
S2：基于处理后的二维无人机运动模型，考虑等式约束、初末状态约束、饱和约束以及禁飞区约束，给出无人机路径规划的优化问题描述；
S3：将等式约束松弛为不等式约束，采用泰勒展开的方法对禁飞区约束进行凸化，利用L1罚函数方法在禁飞区约束中引入非负松弛变量；
S4：设计代价函数，保证松弛、凸化及引入非负松弛变量后的优化问题与原优化问题等价；
S5：将执行步骤S4后得到的优化问题进行离散，设计基于二阶锥优化的逐次迭代策略。
2.如权利要求1所述的基于二阶锥优化的无人机路径规划方法，其特征在于，步骤S1，采用变量代换的方法对二维无人机运动模型进行处理，引入新的控制量、新的状态量以及由新的控制量和新的状态量组成的等式约束，具体包括：
二维无人机运动模型为：
Figure FDA0003081645400000011
其中，x表示无人机的横坐标，y表示无人机的纵坐标，η表示无人机的航向角，V表示无人机的飞行速度，u表示控制输入，u的方向与无人机的速度方向垂直；
采用变量代换的方法对二维无人机运动模型进行处理：
Figure FDA0003081645400000021
其中，u1和u3均为引入的新的控制量，u2为引入的新的状态量，u1＝cosη，u2＝sinη；
引入的新的等式约束为：
Figure FDA0003081645400000022
3.如权利要求2所述的基于二阶锥优化的无人机路径规划方法，其特征在于，步骤S2，基于处理后的二维无人机运动模型，考虑等式约束、初末状态约束、饱和约束以及禁飞区约束，给出无人机路径规划的优化问题描述，具体包括：
考虑无人机路径规划问题中存在的初末状态约束，包括初末状态位置约束和初末状态航向角约束：
Figure FDA0003081645400000023
其中，t0表示初始时刻，tf表示到达终点的时刻，(x0，y0)表示无人机的初始位置，(xf，yf)表示目标位置，η0表示初始航向角，ηf表示末端航向角；
考虑航向角变化率的饱和约束：
Figure FDA0003081645400000024
其中，
Figure FDA0003081645400000025
表示航向角的最大变化率；
考虑飞行环境中的禁飞区约束：
Figure FDA0003081645400000026
其中，(xe，ye)表示禁飞区圆心，re表示禁飞区圆的半径；
假设目标位置与无人机初始位置的连线与参考线的夹角范围为(-90°，90°)，表明目标位置在无人机的右侧，则u2≥σ，0＜σ＜10-3。
4.如权利要求3所述的基于二阶锥优化的无人机路径规划方法，其特征在于，步骤S3，将等式约束松弛为不等式约束，采用泰勒展开的方法对禁飞区约束进行凸化，利用L1罚函数方法在禁飞区约束中引入非负松弛变量，具体包括：
将等式约束松弛为不等式约束：
Figure FDA0003081645400000031
采用泰勒展开的方法对非凸的禁飞区约束进行凸化：
Figure FDA0003081645400000032
其中，
Figure FDA0003081645400000033
上标k表示迭代次数，xk表示第k次迭代中无人机的横坐标，yk表示第k次迭代中无人机的纵坐标；
利用L1罚函数方法在禁飞区约束中引入非负松弛变量v1，v2：
Figure FDA0003081645400000034
其中，v1≥0，v2≥0。
5.如权利要求4所述的基于二阶锥优化的无人机路径规划方法，其特征在于，步骤S4，设计代价函数，保证松弛、凸化及引入非负松弛变量后的优化问题与原优化问题等价，具体包括：
设计如下形式的代价函数：
Figure FDA0003081645400000035
其中，a，b为非负常数，ω1，ω2，ω3，ε为代表权重的正系数；
转化后的优化问题描述为：
Figure FDA0003081645400000036
6.如权利要求5所述的基于二阶锥优化的无人机路径规划方法，其特征在于，步骤S5，将执行步骤S4后得到的优化问题进行离散，设计基于二阶锥优化的逐次迭代策略，具体包括：
将转化后的优化问题进行离散，得到离散后的优化问题描述：
Figure FDA0003081645400000041
其中，
Figure FDA0003081645400000042
其中，x1＝x0，xN+1＝xf，y1＝y0，yN+1＝yf，u21＝cosη0，u2(N+1)＝cosηf；u1i≥σ；
Figure FDA0003081645400000043
Figure FDA0003081645400000044
其中，v1i≥0，v2i≥0；
Figure FDA0003081645400000045
表示第k次迭代中第i个离散点的横坐标，
Figure FDA0003081645400000046
表示第k次迭代中第i个离散点的纵坐标；Δt＝tf/N表示离散时间步长，N+1表示所设置的离散时间点，下标i表示第i个离散点，i＝1，...，N；
设计基于二阶锥优化的逐次迭代策略：当k＝1时，在不考虑优化问题
Figure FDA0003081645400000047
中禁飞区约束的情况下，采用原始对偶内点法求解优化问题
Figure FDA0003081645400000048
得到无人机第一条路经；当k≥2时，将优化问题
Figure FDA0003081645400000049
中禁飞区约束中的
Figure FDA00030816454000000410
代入第k-1条路径中，求解优化问题
Figure FDA00030816454000000411
得到第k条路径；计算第k-1条路径和第k条路径之间的误差，当误差小于或等于第一设定值时，计算代价函数中离散后的松弛变量的和
Figure FDA00030816454000000412
当
Figure FDA00030816454000000413
的绝对值小于或等于第二设定值时，停止迭代，得到无人机的最优路径；或者，当k达到所设定的最大迭代次数时，停止迭代，得到无人机的最优路径。
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