CN113141222B - 一种渐近紧逼近误码率性能分析方法 - Google Patents

一种渐近紧逼近误码率性能分析方法 Download PDF

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CN113141222B CN202110448980.1A CN202110448980A CN113141222B CN 113141222 B CN113141222 B CN 113141222B CN 202110448980 A CN202110448980 A CN 202110448980A CN 113141222 B CN113141222 B CN 113141222B
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Abstract

本发明公开了一种渐近紧逼近误码率性能分析方法，所述分析方法包括步骤：步骤S1，构建智能反射面辅助通信***模型，并计算最大比合并器输出的信噪比γ；步骤S2，对所述智能反射面辅助通信***进行误码率分析，将γ转化为γ＝γ1+γ2的形式，分别构造γ1和γ2的矩量母函数；步骤S3，根据γ1和γ2的矩量母函数
Figure DDA0003038057770000011
和
Figure DDA0003038057770000012
得到渐近紧逼近误码率。本发明是通过反射系数和智能反射面链路系数间的合理构建，使得智能反射面转发链路上的信噪比满足调和均值形式，推导出具有简单结构的***渐近紧逼近公式，并利用控制变量法，对智能反射面辅助通信***进行性能分析，从而针对智能反射面辅助通信***和单时隙放大转发多中继***的误码率性能进行比较分析。

Description

一种渐近紧逼近误码率性能分析方法
技术领域
本发明涉及智能反射面辅助通信领域，尤其涉及一种智能反射面辅助通信***的渐近紧逼近误码率性能分析方法。
背景技术
在未来无线通信***中，智能反射面技术为解决需要更大带宽、更高频谱效率和更智能传输技术等难题提供了一种潜在的途径。智能反射面技术是一种由大量低成本无源反射元件组成的平面，并可以通过软件控制每个元件实现对入射信号振幅和相位的调整。智能反射面技术具有可扩展性强、实现成本低、工作频段宽、能够实现无线传播环境配置等诸多优点。
智能反射面辅助通信***被认为是一种没有转发功率的单时隙放大转发多中继***，但两者的误码率性能比较还没有量化分析和理论依据。
发明内容
为解决智能反射面辅助通信***和单时隙放大转发多中继***的的误码率性能进行比较分析的技术问题，本发明提供一种智能反射面辅助通信***的渐近紧逼近误码率性能分析方法。
本发明采用以下技术方案实现：一种渐近紧逼近误码率性能分析方法，其针对智能反射面辅助通信***和单时隙放大转发多中继***的误码率性能进行比较分析，所述分析方法包括步骤：
步骤S1，构建智能反射面辅助通信***模型，并计算最大比合并器输出的信噪比γ；
步骤S2，对所述智能反射面辅助通信***进行误码率分析，并将信噪比γ转化为γ＝γ1+γ2的形式，分别构造信噪比γ1和信噪比γ2的矩量母函数，其中，所述信噪比γ2需构造以满足调和均值形式；所述误码率分析方法包括步骤：
步骤S21，定义所述智能反射面辅助通信***内直接链路和智能反射面转发链路的信噪比分别为γ1和γ2，且有γ＝γ1+γ2；
步骤S22，构造所述信噪比γ1和所述信噪比γ2的矩量母函数，分别表示为Mγ1(s)和Mγ2(s)：
Figure BDA0003038057750000021
其中，
Figure BDA0003038057750000022
为从源节点到目的节点的确定性通道hs，d的方差，
Figure BDA0003038057750000023
是从源节点到智能反射面的确定性信道hs,r的方差，
Figure BDA0003038057750000024
是从智能反射面到目的节点的确定性通道hr,d的方差，s是发送的功率归一化信号，m为常数，P为发射功率，
Figure BDA0003038057750000025
是服从均值为0、方差为N0复高斯白噪声；
步骤S3，根据所述矩量母函数Mγ1(s)和所述矩量母函数
Figure BDA0003038057750000026
得到所述智能反射面辅助通信***的渐近紧逼近误码率。
作为上述方案的进一步改进，在步骤S1中，所述智能反射面辅助通信***模型由源节点、目的节点以及具有N个反射单元的智能反射面构成。
作为上述方案的进一步改进，在步骤S1中，最大比合并器输出的所述信噪比γ表示为：
Figure BDA0003038057750000027
其中，N为反射单元数，α∈(0,1]是固定的振幅反射系数，θ为通过智能反射面优化的相移变量，P为发射功率，N0为复高斯白噪声方差。
作为上述方案的进一步改进，在步骤S21中，所述信噪比γ1和所述信噪比γ2分别表示为：γ1＝(P|hs,d|2)/N0，
Figure BDA0003038057750000028
其中，X′1与X′2均为调和均值构造过程中的变量。
作为上述方案的进一步改进，在步骤S21中，所述X′1表示为：
X′1＝(1+2m)P|hs,r|2/N0，且X′1服从参数为
Figure BDA0003038057750000029
的指数分布，其中，
Figure BDA00030380577500000210
作为上述方案的进一步改进，在步骤S21中，所述X′2表示为：X'2＝(1+m)N2|hr,d|2/N0，且X′2服从参数为
Figure BDA0003038057750000031
的指数分布。
作为上述方案的进一步改进，在步骤S3中，智能反射面辅助通信***具有直接链路的渐近紧逼近误码率
Figure BDA0003038057750000032
表示为：
Figure BDA0003038057750000033
其中，bPSK＝sin2(π/M)，M代表M-PSK调制的进制数，B为常数。
作为上述方案的进一步改进，在步骤S3中，智能反射面辅助通信***中不具有直接链路的渐近紧逼近误码率
Figure BDA0003038057750000034
表示为：
Figure BDA0003038057750000035
作为上述方案的进一步改进，所述常数B表示为：
Figure BDA0003038057750000036
本发明还提供了一种智能反射面辅助通信***，其通过反射系数和智能反射面链路系数间的合理构建，使得智能反射面转发链路上的信噪比满足调和均值形式，推导出具有简单结构的***渐近紧逼近公式，并利用控制变量法，对智能反射面辅助通信***进行性能分析，从而针对智能反射面辅助通信***和单时隙放大转发多中继***的误码率性能进行比较分析。
本发明将***误码率渐近紧逼近公式的理论数值与实际仿真数值进行拟合分析，并检验了直接链路为***提供的分集增益作用。随着智能反射单元数的提高，***误码率性能也随之提升，但达到一定数量时，***误码率性能无法再得到有效提升，***误码率渐近紧逼近公式在较低信噪比情况下可精确描述***误码率性能。
与放大转发多中继***相比，智能反射面辅助通信***只有在低信噪比情况下才具备略好的***误码率性能，但这不影响其在频谱效率方面的优势。另外，当智能反射面的单元数较少时，即在较低信噪比情况下，智能反射面与源节点之间的距离越近，智能反射面辅助通信***的误码率性能越好。这就为在实际通信场景中智能反射面的选择及其单元数的确定提供误码率角度的理论依据。
附图说明
图1为本发明实施例1提供的一种渐近紧逼近误码率性能分析方法中分析方法的流程图。
图2为本发明实施例2提供一种渐近紧逼近误码率性能分析方法中分析方法中具有直接链路和无直接链路***的渐近紧逼近误码率理论值与仿真值的关系曲线图。
图3为本发明实施例2提供一种渐近紧逼近误码率性能分析方法中分析方法中不同反射单元数下的***误码率性能曲线图。
图4为本发明实施例2提供一种渐近紧逼近误码率性能分析方法中分析方法中智能反射面辅助通信***与放大转发多中继***的误码率性能比较曲线图。
图5为本发明实施例2提供一种渐近紧逼近误码率性能分析方法中分析方法中不同确定性通道方差的误码率理论值曲线图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
请参阅图1，本实施例介绍了一种渐近紧逼近误码率性能分析方法，其针对智能反射面辅助通信***和单时隙放大转发多中继***的误码率性能进行比较分析。所述分析方法包括步骤：
步骤S1，构建智能反射面辅助通信***模型，并计算最大比合并器输出的信噪比γ。
其中，所述智能反射面辅助通信***模型由源节点、目的节点以及具有N个反射单元的智能反射面构成。从源节点到目的节点的确定性通道为hs,d，从源节点到智能反射面的确定性信道为hs,r，从智能反射面到目的节点的确定性通道为hr,d，且有[hs,r]n＝[hs,r]n+1＝hs,r，其中hs,r服从均值为0、方差为
Figure BDA0003038057750000051
的瑞利分布，[hr,d]n＝[hr,d]n+1＝hr,d，其中hr,d服从均值为0、方差为
Figure BDA0003038057750000052
的瑞利分布。
从而智能反射面的相位移动矩阵表示为
Figure BDA0003038057750000053
其中，α∈(0,1]是固定的振幅反射系数，而θ1,...,θN是可以通过IRS优化的相移变量θn＝arg(hs,d)-arg([hs,r]n[hr,d]n)。目的节点收到的信号y表示为：
Figure BDA0003038057750000054
其中，P是发射功率，s是发送的功率归一化信号，
Figure BDA0003038057750000055
是服从均值为0、方差为N0复高斯白噪声。
假设各反射单元的相移变量θ1,...,θN相等，Θ可进一步表示为αdiag(ejθ,...,ej θ)。从而
Figure BDA0003038057750000056
可进一步表示为Nαejθhs,rhr,d，则目的节点收到的信号y可重新转化为：
Figure BDA0003038057750000057
假设目的节点可以完全获取个信道系数，采用最大比合并器对接收到的信号进行处理，则最大比合并器的输出信噪比表示为：
Figure BDA0003038057750000058
步骤S2，对所述智能反射面辅助通信***进行误码率分析，并将信噪比γ转化为γ＝γ1+γ2的形式，分别构造信噪比γ1和信噪比γ2的矩量母函数，其中，所述信噪比γ2需构造以满足调和均值形式。所述误码率分析方法包括步骤：
步骤S21，定义所述智能反射面辅助通信***内直接链路和智能反射面转发链路的信噪比分别为γ1和γ2，且有γ＝γ1+γ2。
根据具有M-PSK调制***的误码率计算公式以及复数模的性质，将
Figure BDA0003038057750000059
转化为
Figure BDA00030380577500000510
Figure BDA0003038057750000061
为不失一般性，假设|hs,d|和|hs，rhr，d|存在线性关系，即|hs，d|＝mNα|hs,rhr，d|，则γ可进一步表示为
Figure BDA0003038057750000062
Figure BDA0003038057750000063
其中γ1＝(P|hs,d|2)/N0为直接链路对应的信噪比，
Figure BDA0003038057750000064
为智能反射面转发链路对应的等效信噪比。
步骤S22，构造所述信噪比γ1和所述信噪比γ2的矩量母函数，分别表示为Mγ1(s)和Mγ2(s)。
其中，由于γ1＝(P|hs,d|2)/N0服从参数为
Figure BDA0003038057750000065
的指数分布，因此γ1的矩量母函数
Figure BDA0003038057750000066
可以直接表示为：
Figure BDA0003038057750000067
由于γ2不满足调和均值的形式，因此对γ2进行调和均值形式的构造，并进行矩量母函数的表达。
智能反射面反射系数α∈(0,1]，假设
Figure BDA0003038057750000068
则γ2可表示为：
Figure BDA0003038057750000069
Figure BDA00030380577500000610
其中，X′1表示为：X′1＝(1+2m)P|hs,r|2/N0，且X′1服从参数为
Figure BDA00030380577500000611
的指数分布，X′2表示为：X'2＝(1+m)N2|hr,d|2/N0，且X′2服从参数为
Figure BDA00030380577500000612
的指数分布。根据调和均值的简单MGF定理，对于信噪比γ2，其相应的矩量母函数
Figure BDA00030380577500000613
表示为：
Figure BDA00030380577500000614
其中，
Figure BDA00030380577500000615
为从源节点到目的节点的确定性通道hs,d的方差，
Figure BDA00030380577500000616
是从源节点到智能反射面的确定性信道hs,r的方差，
Figure BDA00030380577500000617
是从智能反射面到目的节点的确定性通道hr,d的方差。
步骤S3，根据所述矩量母函数
Figure BDA0003038057750000071
和所述矩量母函数
Figure BDA0003038057750000072
得到所述智能反射面辅助通信***的渐近紧逼近误码率。
由于矩量母函数
Figure BDA0003038057750000073
和矩量母函数
Figure BDA0003038057750000074
均已得到，通过给定M-PSK的具体形式，可得到误码率的闭式解。从而当给定M-PSK的具体形式时，智能反射面辅助通信***中具有直接链路的的渐近紧逼近误码率
Figure BDA0003038057750000075
表示为：
Figure BDA0003038057750000076
没有直接链路的的渐近紧逼近误码率
Figure BDA0003038057750000077
表示为：
Figure BDA0003038057750000078
其中，bPSK＝sin2(π/M)和
Figure BDA0003038057750000079
为常数，
Figure BDA00030380577500000710
实施例2
本实施例介绍了智能反射面辅助通信***中具有直接链路和无直接链路***的渐近紧逼近误码率SER理论值与仿真值的关系。请参阅图2，采用蒙特卡罗方法，目的节点处采用最大似然法对最大比合并器输出信号进行检测，***仿真均采用QPSK调制方式，即M＝4，SNR＝P/N0，并且假设N0＝1，其中，N＝32，
Figure BDA00030380577500000711
由图2可知，当信噪比SNR大于10dB时，即在较低误码率条件下，理论值和仿真值之间便具有很好的拟合效果，从而证明了所推导渐近紧逼近误码率SER公式的有效性。随着信噪比的增大，各情况的误码率均呈现减小趋势。与无直接链路情况相比，有直接链路的情况下降趋势更大。这是因为直接链路能够为***提供重要的分集增益。
请参阅图3，本实施例还针对不同反射单元数下的***误码率性能进行介绍，智能反射面IRS的反射单元数N∈{4,32,256}，
Figure BDA00030380577500000712
由图3可知，与无直接链路情况相比，有直接链路情况的误码率性能下降趋势更大。当N∈{32,256}时，即在反射单元数达到一定数值时，有直接链路和无直接链路两种情况的仿真值与误码率理论值之间才均具有很好的拟合效果。但反射单元数的继续增加对***误码率性能不会再有明显的提升效果。
请参阅图4，本实施例还针对智能反射面辅助通信***与放大转发多中继***的误码率性能比较进行介绍，取N＝32，
Figure BDA0003038057750000081
采用放大转发AF多中继***的误码率作为比较对象。由图4可知，智能反射面辅助通信***和放大转发多中继***的误码率均随着信噪比的增大而减小。在信噪比约为9dB时，误码率性能曲线出现相交情况。当信噪比小于9dB时，智能反射面辅助通信***的误码率性能略好于放大转发多中继***的误码率性能；当信噪比大于9dB时，放大转发多中继***的误码率性能明显好于智能反射面辅助通信***的误码率性能。虽然，在误码率方面智能反射面辅助通信***没有明显优势，但其对源节点数据的协作转发是在一个时隙内完成的，具有更高的频谱效率。
当N＝32时，不同
Figure BDA0003038057750000082
的误码率理论值如图5所示，其中，
Figure BDA0003038057750000083
表示无直接链路情况的误码率性能分析。各信道系数的方差和距离成反比关系，即方差越大距离越小，反之亦然。由图5可知，当网络拓扑结构具有对称性时，放大转发多中继***的误码率性能具备相同性，而智能反射面辅助通信***的误码率性能不具备相同性。当信噪比小于30.103dB，智能反射面距离源节点更近时***的误码率性能相对较好；而当信噪比大于30.103dB时，智能反射面距离源节点更远时***的误码率性能相对较好。当始终保持P＝N2时，智能反射面辅助通信***的网络拓扑结构具有对称性，其误码率性能才具备相同性。
以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种渐近紧逼近误码率性能分析方法，其特征在于，其针对智能反射面辅助通信***和单时隙放大转发多中继***的误码率性能进行比较分析，所述分析方法包括步骤：
步骤S1，构建智能反射面辅助通信***模型，并计算最大比合并器输出的信噪比γ；
步骤S2，对所述智能反射面辅助通信***进行误码率分析，并将信噪比γ转化为γ＝γ1+γ2的形式，分别构造信噪比γ1和信噪比γ2的矩量母函数，其中，所述信噪比γ2需构造以满足调和均值形式；所述误码率分析方法包括步骤：
步骤S21，定义所述智能反射面辅助通信***内直接链路和智能反射面转发链路的信噪比分别为γ1和γ2，且有γ＝γ1+γ2；
步骤S22，构造所述信噪比γ1和所述信噪比γ2的矩量母函数，分别表示为
Figure FDA0003472938380000011
和
Figure FDA0003472938380000012
Figure FDA0003472938380000013
其中，
Figure FDA0003472938380000014
为从源节点到目的节点的确定性通道hs,d的方差，
Figure FDA0003472938380000015
是从源节点到智能反射面的确定性信道hs,r的方差，
Figure FDA0003472938380000016
是从智能反射面到目的节点的确定性通道hr,d的方差，s是发送的功率归一化信号，m为常数，P为发射功率，
Figure FDA0003472938380000017
是服从均值为0、方差为N0复高斯白噪声；
步骤S3，根据所述矩量母函数
Figure FDA0003472938380000018
和所述矩量母函数
Figure FDA0003472938380000019
得到所述智能反射面辅助通信***的渐近紧逼近误码率；
其中，在步骤S1中，最大比合并器输出的所述信噪比γ表示为：
Figure FDA00034729383800000110
其中，N为反射单元数，α∈(0,1]是固定的振幅反射系数，θ为通过智能反射面优化的相移变量，hs,d为从源节点到目的节点的确定性通道，hs,r为从源节点到智能反射面的确定性信道，hr,d为从智能反射面到目的节点的确定性通道；
智能反射面辅助通信***具有直接链路的渐近紧逼近误码率
Figure FDA00034729383800000210
表示为：
Figure FDA0003472938380000022
其中，bPSK＝sin2(π/M)，M代表M-PSK调制的进制数，B为常数；
智能反射面辅助通信***中不具有直接链路的渐近紧逼近误码率
Figure FDA0003472938380000023
表示为：
Figure FDA0003472938380000024
所述常数B表示为：
Figure FDA0003472938380000025
2.如权利要求1所述的渐近紧逼近误码率性能分析方法，其特征在于，在步骤S1中，所述智能反射面辅助通信***模型由源节点、目的节点以及具有N个反射单元的智能反射面构成。
3.如权利要求1所述的渐近紧逼近误码率性能分析方法，其特征在于，在步骤S21中，所述信噪比γ1和所述信噪比γ2分别表示为：γ1＝(P|hs,d|2)/N0，
Figure FDA0003472938380000026
其中，X'1与X'2均为调和均值构造过程中的变量。
4.如权利要求3所述的渐近紧逼近误码率性能分析方法，其特征在于，在步骤S21中，所述X'1表示为：X'1＝(1+2m)P|hs,r|2/N0，且X'1服从参数为
Figure FDA0003472938380000027
的指数分布，其中，
Figure FDA0003472938380000028
5.如权利要求3所述的渐近紧逼近误码率性能分析方法，其特征在于，在步骤S21中，所述X'2表示为：X'2＝(1+m)N2|hr,d|2/N0，且X'2服从参数为
Figure FDA0003472938380000029
的指数分布。
6.一种智能反射面辅助通信***，其特征在于，其根据如权利要求1至5任意一项所述的渐近紧逼近误码率性能分析方法对智能反射面辅助通信***和单时隙放大转发多中继***的误码率性能进行比较分析。
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