CN113128083B - 一种用于水工弧形钢闸门振动控制的作动器优化布置方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种用于水工弧形钢闸门振动控制的作动器优化布置方法,具体步骤包括:考虑弧形钢闸门的结构特点,建立能反映原型弧形钢闸门动力特性的简化模型;根据该简化模型构建弧形钢闸门主动控制的控制方程;应用LOR算法建立作动器数量及位置的优化布置模型;求解该优化模型,确定作动器的优化布置方案。本发明提出的方法可以减小弧形钢闸门流激振动主动控制中作动器布置的盲目性,提高主动控制***的性能,保证弧形钢闸门的安全运行。
Description
技术领域
本发明属于水利工程技术领域,涉及一种用于水工弧形钢闸门振动控制的作动器优化布置方法。
背景技术
水工弧形钢闸门的振动问题是水利工程领域被重点关注的课题,由于荷载的多样性,弧形钢闸门的振动形式也具有多样性,振动机理复杂。目前在工程实践中,一般通过优化闸门的水力条件及结构动力特性使弧形闸门的低频区避开脉动水压力的高能区来避免闸门的共振问题,但是上述方法并不是对所有形式的振动都是有效的,比如以某种形式存在的参数振动及自激振动,很难通过以上方法减振。而且对于已经服役的弧形钢闸门,也很难改变闸门的水力边界及结构动力特性。
目前,通过对弧形钢闸门施加作动器的主动控制技术逐渐应用于弧形钢闸门的振动控制中,是弧形钢闸门减振研究的热点研究问题。主动控制的原理是在闸门振动响应反馈的基础上,通过控制器中的主动控制算法确定最优主动控制力,然后给作动器发出指令,由作动器给闸门施加主动控制力,主动地调节结构的特征参数(质量、阻尼和刚度)以适应外部动荷载,达到抑制振动的目的。对于弧形钢闸门的主动控制***,作动器是主动控制力的施加机构,作动器的数量和位置的优化布置对主动控制具有重要影响,在达到预期控制效果的前提下,应布置尽可能少的作动器,使结闸门结构更加简洁,不恰当的作动器布置将直接影响弧形钢闸门主动控制***的性能。
目前对弧形钢闸门流激振动的主动控制技术的研究尚处于理论研究和数值模拟阶段,尤其是作动器在弧形闸门上的布置位置和布置数量仍具有盲目性,尚未提出有效合理的作动器布置方法。
发明内容
本发明的目的是提供一种用于水工弧形钢闸门振动控制的作动器优化布置方法,具有减小弧形钢闸门流激振动主动控制中作动器布置的盲目性,提高主动控制***的性能,保证弧形钢闸门的安全运行的特点。
本发明所采用的技术方案是,一种用于水工弧形钢闸门振动控制的作动器优化布置方法,具体按照以下步骤实施:
步骤1、根据弧形钢闸门的结构特点,建立反映弧形钢闸门动力特性的简化模型;
步骤2、根据简化模型构建弧形钢闸门主动控制的控制方程;
步骤3、建立作动器数量及位置的优化布置模型;
步骤4、求解优化模型,确定作动器的优化布置方案。
本发明的特点还在于:
步骤1具体按照以下步骤实施:
步骤1.1、应用有限元软件分析弧形钢闸门的动力特性,根据闸门的结构特点,对不同的构件选用合适的单元进行模拟,获得闸门的自振频率及振型;
步骤1.2、考虑面板的影响,将面板质量分配在主横梁上,忽略曲梁曲率的影响,以直梁代替曲梁,通过结构简化建立弧形钢闸门的空间框架简化模型,采用动力刚度法分析该简化模型的动力特性,获得简化模型的自振频率及振型;
步骤1.3、比较弧形钢闸门及其简化模型的动力特性,以二者相近为原则调整简化模型,最终建立反映弧形钢闸门动力特性的简化模型。
步骤2具体按照以下步骤实施:
步骤2.1、建立弧形钢闸门流激振动主动控制的二阶动力微分方程:
式中,M、C和K分别为简化模型的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,阻尼采用瑞利阻尼;在形成有限元特征矩阵M、C和K时,采用的形函数为满足构件自由振动微分方程的精确形函数;和X(t)分别为加速度、速度和位移向量;F(t)为激振荷载,Ds为激振荷载的作用位置矩阵;U(t)为作动器施加的控制力向量,Bs为作动器的位置矩阵;
步骤2.2、由式(1)推导弧形钢闸门流激振动主动控制的一阶状态方程:
式中,I为单位矩阵,/>
步骤3具体按照以下步骤实施:
步骤3.1、建立目标函数:
采用LQR算法的二次型性能指标J作为作动器优化布置问题的目标函数:
式中,R=βI分别为状态向量Z(t)和控制力向量U(t)的权矩阵,α和β为待定参数。
根据LQR算法的最优控制原理,对应的最优控制力U(t)为:
U(t)=-GZ(t) (4)
式中,G=R-1BTP为最优反馈增益矩阵,P由下式确定:
-PA-ATP+PBR-1BTP-Q=0 (5)
步骤3.2、确定约束条件:
约束条件需要满足状态方程(2),并且根据作动器布置的结构位置确定位置矩阵Bs的取值范围
步骤3.3、建立优化布置模型:
在状态方程的约束下确定使性能指标J取最小值的位置矩阵Bs,建立优化数学模型:
式中,为Bs的取值范围。
步骤4具体按照以下步骤实施:
步骤4.1、根据弧形钢闸门的振动特点,确定弧形钢闸门布置作动器的构件及布置的数量;
步骤4.2、选择性能指标J作为适应度函数,采用遗传算法求解优化模型,确定作动器的布置位置;
步骤4.3、对反馈增益矩阵G进行极小化设计;
步骤4.4、确定作动器的优化布置方案。
本发明的有益效果是:本发明一种用于水工弧形钢闸门振动控制的作动器优化布置方法可以减小弧形钢闸门流激振动主动控制中作动器布置的盲目性,提高主动控制***的性能,保证弧形钢闸门的安全运行。
附图说明
图1是本发明一种用于水工弧形钢闸门振动控制的作动器优化布置方法的流程图;
图2是本发明一种用于水工弧形钢闸门振动控制的作动器优化布置方法中某弧形钢闸门的简化模型图;
图3是本发明一种用于水工弧形钢闸门振动控制的作动器优化布置方法中某弧形钢闸门承受激振荷载的时程曲线;
图4是本发明一种用于水工弧形钢闸门振动控制的作动器优化布置方法中某弧形钢闸门的作动器布置图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种用于水工弧形钢闸门振动控制的作动器优化布置方法中,如图1所示,具体按照以下步骤实施:
步骤1、根据弧形钢闸门的结构特点,建立能反映弧形钢闸门动力特性的简化模型,具体按照以下步骤实施:
步骤1.1、应用有限元软件分析弧形钢闸门的动力特性,根据闸门的结构特点,对不同的构件选用合适的单元进行模拟,如面板采用壳单元模拟,主梁和次梁及连接性杆件采用梁单元模拟,支铰采用三维实体单元模拟,获得闸门的自振频率及振型;
步骤1.2、考虑面板的影响,将面板质量分配在主横梁上,忽略曲梁曲率的影响,以直梁代替曲梁,建立弧形钢闸门的简化模型,采用动力刚度法分析该简化模型的动力特性,获得其自振频率及振型;
步骤1.3、比较弧形钢闸门及其简化模型的动力特性,以二者相近为原则调整简化模型的参数,确定面板的质量分配比例及各构件的尺寸,最终建立能反映原型闸门动力特性的简化模型;
如图2所示,经过以上步骤,针对某弧形钢闸门建立了该闸门的简化模型;
步骤2、构建弧形钢闸门主动控制的控制方程,具体按照以下步骤实施:
步骤2.1、建立弧形钢闸门流激振动主动控制的二阶动力微分方程:
式中,M、C和K分别为简化模型的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,阻尼采用瑞利阻尼;在形成有限元特征矩阵M、C和K时,采用的形函数为满足构件自由振动微分方程的精确形函数,只要结构给定,就可以确定特征矩阵M、C和K的值;和X(t)分别为加速度、速度和位移向量;F(t)为激振荷载,Ds为激振荷载的作用位置矩阵;U(t)为作动器施加的控制力向量,Bs为作动器的位置矩阵;
步骤2.2、由式(1)推导弧形钢闸门流激振动主动控制的一阶状态方程:
式中,I为单位矩阵,/>
步骤3、建立作动器数量及位置的优化布置模型,具体按照以下步骤实施:
步骤3.1、建立目标函数:
采用LQR算法的二次型性能指标J作为作动器优化布置问题的目标函数:
式中,R=βI分别为状态向量Z(t)和控制力向量U(t)的权矩阵,α和β为待定参数,其值采用试算法确定;
根据LQR算法的最优控制原理,对应的最优控制力U(t)为:
U(t)=-GZ(t) (4)
式中,G=R-1BTP为最优反馈增益矩阵,P由下式确定:
-PA-ATP+PBR-1BTP-Q=0 (5)
步骤3.2、确定约束条件:
约束条件需要满足状态方程(2),并且根据作动器布置的结构位置确定位置矩阵Bs的取值范围
步骤3.3、建立优化布置模型:
在状态方程的约束下确定使性能指标J取最小值的位置矩阵Bs(包含了作动器数量和位置的双重信息),建立优化数学模型:
式中,为Bs的取值范围;
步骤4、求解优化模型,具体按照以下步骤实施:
步骤4.1、根据弧形钢闸门的振动特点,确定在弧形钢闸门哪些构件上布置作动器及布置的数量:支臂是弧形钢闸门的薄弱构件,也是主导安全的关键构件,因此需要在每根支臂上布置1个作动器,主梁由于和面板固结在一起,不容易发生失稳因此不需要控制,构造性的弦杆也无需控制,因此作动器数量和位置的优化布置问题就简化为固定作动器数量而对位置的寻优;
步骤4.2、选择性能指标J作为适应度函数,采用遗传算法求解优化模型,确定作动器的布置位置;
步骤4.3、对反馈增益矩阵G进行极小化设计;
步骤4.4、确定作动器的优化布置方案。
本发明的具体工作原理是:
在本发明的方法中:步骤1的作用是建立弧形钢闸门的简化模型,以此建立弧形钢闸门主动控制的控制方程,该简化模型能正确反映弧形钢闸门的动力特性,以往在构建弧形闸门的简化模型时,通常采用集中质量法,集中质量法将弧形钢闸门简化为带有集中质量的简化模型,容易造成模态丢失,不能充分反映闸门的动力特性,而步骤1的做法则充分考虑了闸门各组成构件对动力特性的贡献;
在本发明的方法中,步骤2的作用是构建弧形钢闸门主动控制的控制方程,包括二阶动力微分方程和一阶状态方程,在形成有限元特征矩阵M、C和K时,摈弃了传统的低阶多项式作为形函数的做法,采用的形函数为满足杆件自由振动微分方程的精确形函数,杆件仅需要划分较少的单元即可,并可以提高计算精度和计算效率;
在本发明的方法中:步骤3的作用是建立弧形钢闸门流激振动主动控制中作动器的优化布置模型,采用的是线性二次型最优控制算法LQR的相关参数构建优化模型,LQR算法定义的二次型性能指标J具有明确的物理意义,数学处理上比较简单,易于构成闭环最优控制,常被用作主动控制最优控制问题的目标函数,因此,采用LQR算法的性能指标J作为作动器优化布置的目标函数;
在本发明的方法中:步骤4的作用是求解优化模型,采用的是根据弧形钢闸门的振动特点先确定作动器的布置构件及在该构件上的布置数量的方法,经过上述简化,对作动器数量和位置的优化布置问题就简化为固定作动器数量而对位置的寻优,降低了求解难度。
针对图2所示的某弧形钢闸门简化模型,施加图3所示的激励荷载,通过应用本发明提出的方法,确定了该弧形钢闸门振动控制的作动器的最优布置方案如图4所示,作动器布置在4个支臂上,且距支铰的距离为0.55倍的支臂的长度,采用如图4所示的作动器布置方式前后的支臂的最大加速度、最大速度和最大位移对比值如表1所示,从表1中可以看出,应用本发明提出的作动器优化布置方法确定的作动器布置方案可以有效减小闸门的动力响应,减振效果明显。
表1
振动响应量 | 主动控制前 | 主动控制后 |
加速度(m/s2) | 1.57 | 0.64 |
速度(m/s) | 0.41 | 0.21 |
位移(m) | 0.0052 | 0.0023 |
本发明提出的弧形钢闸门振动控制的作动器优化布置方法对不同类型的作动器(传统型作动器及智能材料作动器)及不同类型的弧形闸门振动形式(如强迫振动、参数振动等)均适用。
Claims (3)
1.一种用于水工弧形钢闸门振动控制的作动器优化布置方法,其特征在于,具体按照以下步骤实施:
步骤1、根据弧形钢闸门的结构特点,建立反映弧形钢闸门动力特性的简化模型;
步骤2、根据简化模型构建弧形钢闸门主动控制的控制方程;
所述步骤2具体按照以下步骤实施:
步骤2.1、建立弧形钢闸门流激振动主动控制的二阶动力微分方程:
(1)
式中,M、C和K分别为简化模型的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,阻尼采用瑞利阻尼;在形成有限元特征矩阵M、C和K时,采用的形函数为满足构件自由振动微分方程的精确形函数;、/>和/>分别为加速度、速度和位移向量;/>为激振荷载,/>为激振荷载的作用位置矩阵;/>为作动器施加的控制力向量,/>为作动器的位置矩阵;
步骤2.2、由式(1)推导弧形钢闸门流激振动主动控制的一阶状态方程:
(2)
式中,,/>,I为单位矩阵,/>,/>;
步骤3、建立作动器数量及位置的优化布置模型;
所述步骤3具体按照以下步骤实施:
步骤3.1、建立目标函数:
采用LQR算法的二次型性能指标J作为作动器优化布置问题的目标函数:
(3)
式中,,/>分别为状态向量/>和控制力向量/>的权矩阵,/>和/>为待定参数;
根据LQR算法的最优控制原理,对应的最优控制力为:
(4)
式中,为最优反馈增益矩阵,/>由下式确定:
(5)
步骤3.2、确定约束条件:
约束条件需要满足状态方程(2),并且根据作动器布置的结构位置确定位置矩阵的取值范围/>;
步骤3.3、建立优化布置模型:
在状态方程的约束下确定使性能指标J取最小值的位置矩阵,建立优化数学模型:
(6)
式中,为/>的取值范围;
步骤4、求解优化模型,确定作动器的优化布置方案。
2.根据权利要求1所述的一种用于水工弧形钢闸门振动控制的作动器优化布置方法,其特征在于,所述步骤1具体按照以下步骤实施:
步骤1.1、应用有限元软件分析弧形钢闸门的动力特性,根据闸门的结构特点,对不同的构件选用合适的单元进行模拟,获得闸门的自振频率及振型;
步骤1.2、考虑面板的影响,将面板质量分配在主横梁上,忽略曲梁曲率的影响,以直梁代替曲梁,通过结构简化建立弧形钢闸门的空间框架简化模型,采用动力刚度法分析该简化模型的动力特性,获得简化模型的自振频率及振型;
步骤1.3、比较弧形钢闸门及其简化模型的动力特性,以二者相近为原则调整简化模型,最终建立反映弧形钢闸门动力特性的简化模型。
3.根据权利要求1所述的一种用于水工弧形钢闸门振动控制的作动器优化布置方法,其特征在于,所述步骤4具体按照以下步骤实施:
步骤4.1、根据弧形钢闸门的振动特点,确定弧形钢闸门布置作动器的构件及布置的数量;
步骤4.2、选择性能指标J作为适应度函数,采用遗传算法求解优化模型,确定作动器的布置位置;
步骤4.3、对反馈增益矩阵进行极小化设计;
步骤4.4、确定作动器的优化布置方案。
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