CN113098348A - 一种双三相永磁同步电机预测转矩控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种双三相永磁同步电机预测转矩控制方法，涉及多相电机控制技术领域。本发明把合成矢量应用到模型预测控制中，通过省略控制模型中数值比较小的项来简化预测模型，同时根据前两个时刻的***状态和选择的电压矢量，判断磁链的大致位置，根据不同的***状态和磁链位置判断出下一时刻应选择的电压矢量，减小了需要预测的电压矢量，减小了***的计算量。

Description

一种双三相永磁同步电机预测转矩控制方法

技术领域

本发明涉及多相电机控制技术领域，尤其涉及一种双三相永磁同步电机预测转矩控制方法。

背景技术

与三相电机相比，多相电机有转矩脉动小、功率密度高、运行稳定等优点使得其迅速发展。同时由于电机相数的增加，电压矢量呈指数型增长，这极大的增高了电机的控制难度。模型预测控制因控制变量多变、反应速度快、控制原理简单等特点逐渐从众多控制方法中脱颖而出。与传统的控制方法不同，模型预测控制需要对价值函数进行优化，对不同的控制目标有着不同的价值函数。模型预测控制包括连续控制集(CCS-MPC)和有限控制集(FCS-MPC)，其中连续控制集模型预测控制需要求得参考电压矢量，并且预测模型中包含约束条件。有限控制集模型预测控制最主要的特点在于电压矢量不需要进行PWM调制，首先筛选出满足控制目标的电压矢量，然后将所有的开关状态都带入预测模型中，通过迭代选择使目标函数最小的开关状态，可以获得快速的电流动态响应。然而，由于多相电机的电压矢量数量多会引起其预测控制计算量大、电压矢量选择困难。因此，针对多相电机的模型预测控制，减少计算量，优化权重系数等依旧是研究的重点和难点。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种双三相永磁同步电机预测转矩控制方法，在减小多相电机模型预测控制计算量的同时，利用合成矢量的优点，改善电机运行过程中电流谐波大的问题。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：

一种双三相永磁同步电机预测转矩控制方法，包括以下步骤：

步骤1：根据空间解耦矩阵，把六相电压源逆变器的64个电压矢量映射到三个空间中；其中αβ空间的电压矢量在电机运行过程中会产生电磁转矩，而z1z2空间的电压矢量会产生谐波不会产生电磁转矩，按下式计算出αβ空间和z1z2空间的电压分布：

其中，s表示逆变器的开关函数，s_i＝1代表上桥臂导通而下桥臂关断，s_i＝0则恰好相反，i＝A,B,C,U,V,W；V_dc表示逆变器直流母线电压；v_αβ和v_z1z2为αβ空间和z1z2空间的幅值；

根据电压矢量幅值的不同将电压矢量分为四组：V_M、V_L、V_B和V_S，，四种矢量的幅值如下所示：

其中，V_M、V_L、V_B和V_S分别为电压矢量的幅值；

步骤2：选择αβ空间中同一方向上幅值为V_L和V_M的两个电压矢量进行合成，通过分配两个电压矢量的作用时间，使两个电压矢量在一个控制周期内的z1z2平面的电压分量为零，计算出两个电压矢量的作用时间，如下式：

其中，T₁是幅值为V_L的电压矢量在一个控制周期内的作用时间，T₂是幅值为V_M的电压矢量在一个控制周期内的作用时间，|vv_{1_αβ}|是电压矢量合成后在αβ空间的幅值，|vv_{1_z1z2}|是电压矢量合成后在z1z2空间的幅值；

将公式(2)的电压幅值带入到公式(3)中，计算出两个电压矢量的作用时间和电压幅值，计算结果如下所示：

步骤3：根据模型预测控制算法，构造新的预测模型；把步骤2合成后的电压矢量代入到预测模型中，构造出基于合成矢量的预测模型，如下式所示；

其中，i_d1和i_q1为第一个电压矢量作用后的电流值，i_d(k)和i_d(k)为k时刻的电流值， R_s为定子绕组的电阻，L_d＝L_q为绕组电感，ω为磁链旋转角速度，u_d1(k)、u_d2(k)、u_q1(k)和u_q2(k)分别为两个电压矢量的dq轴分量，把i_d1和i_q1代入i_d(k+1)和i_q(k+1)中得到完整的基于合成矢量的电流预测模型，如下：

步骤4：对步骤3基于合成矢量的电流预测模型进行简化；将基于合成矢量的电流预测模型展开，T_S＝T₁+T₂，T_S为采用周期，T₁和T₂的数值很小，两者相乘以后的数值可忽略不计，忽略掉含有T₁、T₂相乘的项，得到简化后的电流预测模型，如下：

根据相同的方法计算出基于合成矢量的磁链预测简化模型，如下：

步骤5：根据上一时刻的转矩差值和当前时刻的转矩差值，判断***的状态变化；

步骤6：根据***两个时刻的状态和电压矢量对***物理量的作用效果，判断出当前时刻定子磁链的大致位置；电压矢量对定子磁链和转矩的作用效果如下式所示：

其中，p为电机极对数，ψ_f为转子磁链，ψ_S为定子磁链，L_s为定子电感，T_e为电磁转矩， V_sy为电压矢量的垂直分量，I_sy为定子电流的垂直分量，δ为转矩角；

若***k-1时刻的转矩误差大于B_T，k-1时刻选择的电压矢量与磁链的夹角约为90°，此时磁链的位置与电压矢量成垂直关系；若***k-1时刻的转矩误差小于B_T，k-1时刻选择的电压矢量与磁链的夹角约为30°，此时磁链的位置与电压矢量的位置大致成平行关系；

步骤7：通过k时刻的转矩误差和磁链位置判断下一时刻的应选择的电压矢量；

当***k时刻的转矩误差大于B_T时，若k-1时刻磁链的位置与电压矢量成垂直关系，此时应选择一个与磁链垂直的电压矢量；

当***k时刻的转矩误差小于B_T时，若k-1时刻磁链的位置与电压矢量成垂直关系，此时应选择一个与磁链平行的电压矢量；

当***k时刻的转矩误差大于B_T时，若k-1时刻磁链的位置与电压矢量成平行关系，此时应选择一个与磁链垂直的电压矢量；

当***k时刻的转矩误差小于B_T时，若k-1时刻磁链的位置与电压矢量成平行关系，此时应选择一个与磁链平行的电压矢量；

通过分析，能够大致判断出下一时刻应选择的电压矢量的位置；

步骤8：根据新的矢量选择方式选择出6个与***状态对应的电压矢量，同时结合模型预测控制的评价函数来选择最优的电压矢量；

当选择一个与磁链垂直的电压矢量时，选择的评价函数为：

当选择一个与磁链平行的电压矢量时，选择的评价函数为：

其中，T_e ^*和ψ_s ^*分别为电磁转矩和定子磁链的期望值；

步骤9：根据评价函数选择出最合理的电压矢量，作用于下一个控制周期。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的双三相永磁同步电机预测转矩控制方法，是一种双Y移30度双三相电机的新型模型预测控制方法，把合成矢量应用到模型预测控制中，利用电机控制***控制周期短的特点，省略控制模型中数值比较小的项，同时根据前两个时刻的***状态，判断磁链的大致位置，根据不同的***状态和磁链位置判断出下一时刻应选择的电压矢量，减小了需要预测的电压数量，减小了***的计算量。

附图说明

图1为本发明实施例提供的αβ空间的电压矢量分布图；

图2为本发明实施例提供的z1z2空间的电压矢量分布图；

图3为本发明实施例提供的合成矢量示意图；

图4为本发明实施例提供的合成矢量空间分布图；

图5为本发明实施例提供的电压矢量选择方法一；

图6为本发明实施例提供的电压矢量选择方法二。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本实施例所用电机额定功率为28KW，额定转速3000r/min，极对数为4，直流电压为350V。具体方法如下所示。

步骤1：根据空间解耦矩阵，把六相电压源逆变器的64个电压矢量映射到三个空间中。其中αβ空间的电压矢量在电机运行过程中会产生电磁转矩，而z1z2空间的电压矢量会产生谐波不会产生电磁转矩，根据公式(1)可以计算出αβ空间和z1z2空间的电压分布。

计算出的电压分布如图1和图2所示。根据电压矢量幅值的不同可以分为四组：V_M、V_L、 V_B和V_S，四种矢量的幅值如下所示：

步骤2：选择αβ空间中同一方向上幅值为V_L和V_M的两个电压矢量进行合成，图3以V₄₃和V₉进行了说明，通过分配两个电压矢量的作用时间，使两个电压矢量在一个控制周期内的 z1z2平面的电压分量为零，根据公式(3)可以计算出两个电压矢量的作用时间。

其中T₁是幅值为V_L的电压矢量的作用时间，T₂是幅值为V_M的电压矢量的作用时间，|vv_{1_αβ}|是电压矢量合成后在αβ空间的幅值，|vv_{1_z1z2}|是电压矢量合成后在z1z2空间的幅值。把公式(2)的电压幅值带入到公式(3)中，可以计算出两个电压矢量的作用时间和电压幅值，计算结果如下所示：

根据上述合成方法，共可以合成出12个幅值相等，方向不同的电压矢量。图4给出了合成后的矢量分布。

步骤3：通过图4所示的12个合成矢量，根据模型预测控制算法，构造新的预测模型。

基于合成矢量的电流预测模型如公式(5)所示。

其中，i_d1和i_q1为第一个电压矢量作用后的电流值，把i_d1和i_q1代入i_d(k+1)和i_q(k+1) 中可以得到完整的基于合成矢量的电流预测模型。公式(6)给出了完整的基于合成矢量的电流预测模型。

步骤4：对基于合成矢量的电流预测模型进行简化。由于采用周期T_S的数值很小，并且 T_S＝T₁+T₂。所以T₁和T₂的数值很小，两者相乘以后的数值可以忽略不计。忽略掉公式(6) 中的含有的T₁和T₂的乘积项，可以得到简化后的电流预测模型。公式(7)为简化后的电流预测模型。

根据相同的方法构造出的磁链预测模型如公式(8)所示：

步骤5：根据上一时刻的转矩差值和当前时刻的转矩差值，判断***的状态变化。表1 为***状态判断表。

表1***状态判断

***状态	k-1时刻的转矩误差	k时刻的转矩误差
			从动态到稳态	大于B<sub>T</sub>	小于B<sub>T</sub>
动态	大于B<sub>T</sub>	大于B<sub>T</sub>
			稳态	小于B<sub>T</sub>	小于B<sub>T</sub>
从稳态到动态	小于B<sub>T</sub>	大于B<sub>T</sub>

其中B_T为***的转矩控制器的带宽，设置为电机额定转矩的百分之五。

步骤6：根据***两个时刻的状态和电压矢量对***物理量的作用效果，判断出当前时刻定子磁链的大致位置。公式(9)给出了电压矢量对定子磁链和转矩的作用效果：

根据公式(9)，若***k-1时刻的转矩误差大于B_T，k-1时刻选择的电压矢量与磁链的夹角约为90°，此时磁链的位置与电压矢量成垂直关系。若***k-1时刻的转矩误差小于B_T，k-1 时刻选择的电压矢量与磁链的夹角约为30°，此时磁链的位置与电压矢量的位置大致成平行关系。

步骤7：通过k时刻的转矩误差和磁链位置判断下一时刻的应选择的电压矢量。

当***k时刻的转矩误差大于B_T时，若k-1时刻磁链的位置与电压矢量成垂直关系，此时应选择一个与磁链垂直的电压矢量。

当***k时刻的转矩误差小于B_T时，若k-1时刻磁链的位置与电压矢量成垂直关系，此时应选择一个与磁链平行的电压矢量。

当***k时刻的转矩误差大于B_T时，若k-1时刻磁链的位置与电压矢量成平行关系，此时应选择一个与磁链垂直的电压矢量。

当***k时刻的转矩误差小于B_T时，若k-1时刻磁链的位置与电压矢量成平行关系，此时应选择一个与磁链平行的电压矢量。

通过上面的分析，可以大致判断出下一时刻应选择的电压矢量的位置。表2为***状态对应的电压矢量选择方式，图5为矢量选择方式1，图6为矢量选择方式2。

表2矢量选择方式

***状态	矢量选择方式
		从动态到稳态	矢量选择方式1
动态	矢量选择方式2
		稳态	矢量选择方式1
从稳态到动态	矢量选择方式2

步骤8：根据新的矢量选择方式选择出6个与***状态对应的电压矢量，代入到改进后的预测模型中。根据不同的适量选择方式选择不同的评价函数进行判断。

当矢量选择方式为1时，评价函数如下所示：

当矢量选择方式为2时，评价函数如下所示：

步骤9：选择出使评价函数最小的电压矢量，作用于下一时刻。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (1)

1.一种双三相永磁同步电机预测转矩控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：根据空间解耦矩阵，把六相电压源逆变器的64个电压矢量映射到三个空间中；其中αβ空间的电压矢量在电机运行过程中会产生电磁转矩，而z1z2空间的电压矢量会产生谐波不会产生电磁转矩，按下式计算出αβ空间和z1z2空间的电压分布：

其中，s表示逆变器的开关函数，s_i＝1代表上桥臂导通而下桥臂关断，s_i＝0则恰好相反，i＝A,B,C,U,V,W；V_dc表示逆变器直流母线电压；v_αβ和v_z1z2为αβ空间和z1z2空间的幅值；

根据电压矢量幅值的不同将电压矢量分为四组：V_M、V_L、V_B和V_S，，四种矢量的幅值如下所示：

其中，V_M、V_L、V_B和V_S分别为电压矢量的幅值；

步骤2：选择αβ空间中同一方向上幅值为V_L和V_M的两个电压矢量进行合成，通过分配两个电压矢量的作用时间，使两个电压矢量在一个控制周期内的z1z2平面的电压分量为零，计算出两个电压矢量的作用时间，如下式：

其中，T₁是幅值为V_L的电压矢量在一个控制周期内的作用时间，T₂是幅值为V_M的电压矢量在一个控制周期内的作用时间，|vv_{1_αβ}|是电压矢量合成后在αβ空间的幅值，|vv_{1_z1z2}|是电压矢量合成后在z1z2空间的幅值；

将公式(2)的电压幅值带入到公式(3)中，计算出两个电压矢量的作用时间和电压幅值，计算结果如下所示：

步骤3：根据模型预测控制算法，构造新的预测模型；把步骤2合成后的电压矢量代入到预测模型中，构造出基于合成矢量的预测模型，如下式所示；

其中，i_d1和i_q1为第一个电压矢量作用后的电流值，i_d(k)和i_d(k)为k时刻的电流值，R_s为定子绕组的电阻，L_d＝L_q为绕组电感，ω为磁链旋转角速度，u_d1(k)、u_d2(k)、u_q1(k)和u_q2(k)分别为两个电压矢量的dq轴分量，把i_d1和i_q1代入i_d(k+1)和i_q(k+1)中得到完整的基于合成矢量的电流预测模型，如下：

步骤4：对步骤3基于合成矢量的电流预测模型进行简化；将基于合成矢量的电流预测模型展开，T_S＝T₁+T₂，T_S为采用周期，T₁和T₂的数值很小，两者相乘以后的数值可忽略不计，忽略掉含有T₁、T₂相乘的项，得到简化后的电流预测模型，如下：

根据相同的方法计算出基于合成矢量的磁链预测简化模型，如下：

步骤5：根据上一时刻的转矩差值和当前时刻的转矩差值，判断***的状态变化；

步骤6：根据***两个时刻的状态和电压矢量对***物理量的作用效果，判断出当前时刻定子磁链的大致位置；电压矢量对定子磁链和转矩的作用效果如下式所示：

其中，p为电机极对数，ψ_f为转子磁链，ψ_S为定子磁链，L_s为定子电感，T_e为电磁转矩，V_sy为电压矢量的垂直分量，I_sy为定子电流的垂直分量，δ为转矩角；

若***k-1时刻的转矩误差大于B_T，k-1时刻选择的电压矢量与磁链的夹角约为90°，此时磁链的位置与电压矢量成垂直关系；若***k-1时刻的转矩误差小于B_T，k-1时刻选择的电压矢量与磁链的夹角约为30°，此时磁链的位置与电压矢量的位置大致成平行关系；

步骤7：通过k时刻的转矩误差和磁链位置判断下一时刻的应选择的电压矢量；

当***k时刻的转矩误差大于B_T时，若k-1时刻磁链的位置与电压矢量成垂直关系，此时应选择一个与磁链垂直的电压矢量；

当***k时刻的转矩误差小于B_T时，若k-1时刻磁链的位置与电压矢量成垂直关系，此时应选择一个与磁链平行的电压矢量；

当***k时刻的转矩误差大于B_T时，若k-1时刻磁链的位置与电压矢量成平行关系，此时应选择一个与磁链垂直的电压矢量；

当***k时刻的转矩误差小于B_T时，若k-1时刻磁链的位置与电压矢量成平行关系，此时应选择一个与磁链平行的电压矢量；

通过分析，能够大致判断出下一时刻应选择的电压矢量的位置；

步骤8：根据新的矢量选择方式选择出6个与***状态对应的电压矢量，同时结合模型预测控制的评价函数来选择最优的电压矢量；

当选择一个与磁链垂直的电压矢量时，选择的评价函数为：

当选择一个与磁链平行的电压矢量时，选择的评价函数为：

其中，T_e ^*和ψ_s ^*分别为电磁转矩和定子磁链的期望值；

步骤9：根据评价函数选择出最合理的电压矢量，作用于下一个控制周期。

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