CN113096404A - 一种面向道路封锁的路网交通流变动定量计算方法 - Google Patents

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CN113096404A CN202110442022.3A CN202110442022A CN113096404A CN 113096404 A CN113096404 A CN 113096404A CN 202110442022 A CN202110442022 A CN 202110442022A CN 113096404 A CN113096404 A CN 113096404A
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Abstract

本发明公开了一种面向道路封锁的路网交通流变动定量计算方法，通过分析路网流量时间依赖、流量累计的特征首先提出路段节点流量动态值的量化表达模型，并通过追踪路网流量的微小扰动扩散传播过程给出起讫路段节点之间流量变化率的级联反应函数，进而用以求解路段之间的流量扰动响应矩阵，最后提出整合时间滞后算子和空间扩散算子的相关性模型以计算交通流时空延迟对路段相关性造成的路网交通流变动。该方法通过在任意路段节点加载微量交通流扰动来追踪并捕捉其他路段的响应稳态值，能够探测空间局域路段节点的动态时空相关性，准确计算路网的交通流变动。

Description

一种面向道路封锁的路网交通流变动定量计算方法
技术领域
本发明属于交通工程领域，具体涉及一种面向道路封锁的路网交通流变动定量计算方法。
背景技术
如今道路的车辆日趋增多，道路拥堵问题越来越严重，因此需要对道路网络的交通状态进行预测。
假设道路网络中发生了某些局域节点和路段能力衰减或失效的突发事件，通过交通配流手段对路段失效后的各种交通流指标进行统计分析，从而确定路网中各路段节点的重要度及其相关性。此类方法的创新点集中于路段失效策略、交通配流方法以及路段评价指标三个方面。路段失效策略方面，Liu等人首先提出节点度优先的路段攻击策略并认为在特定情况下可以提高路网通行能力(Liu,et al.,2007)。此后，Zhang等人对比了节点度优先和介数优先两种不同的攻击策略，并指出了两者对路网传输影响的异同(Zhang,et al.,2007)。而Huang认为以上两种攻击策略不能有效优化路网全局运输能力，因此基于模拟退火算法提出了一种新的路段删除策略，能够保证高度节点和邻域节点网络流量的均衡分配(Huang,et al.,2010)。此外，相关学者根据不同的城市路网评测目标，设计了级联失效、随机失效、故意攻击和区域覆盖等多种路段失效策略(Wisetjindawat,et al.,2015；Jenelius,et al.,2015)，并对比分析了随机边重连、基于高度值边重连以及基于高介数值边重连等多种断边重连策略对道路网络的传输性能影响(Jiang,et al.,2014)。
城市路网的静态拓扑结构和动态交通流特征通常难以融合分析，导致现有评估方法大多关注静态路网的全局性评价指标而忽略了其动态变化过程，缺乏探讨交通流的传播效应对路网结构的动态影响以及道路空间结构的局部关联，从而对路网交通流的变动计算不准确。
发明内容
本发明的目的在于提供一种面向道路封锁的路网交通流变动定量计算方法，通过构建交通流动态传输过程描述模型计算交通流对路段的动态扰动，提出一种计算更为准确，能考虑到更多动态变量的基于交通流动态模型的交通流变动计算方法。
本发明提供的这种面向道路封锁的路网交通流变动定量计算方法，包括如下步骤：
S1.通过分析路网流量时间依赖、流量累计的特征，提出路段节点流量动态值的量化表达模型；
S2.通过追踪路网流量的微小扰动扩散传播过程，给出起讫路段节点之间流量变化率的级联反应函数；
S3.提出路段之间的交通流扰动响应矩阵；
S4.提出整合时间滞后算子和空间扩散算子的相关性模型，以评估交通流时空延迟对路段相关性造成的影响；
S5.提出路段动态关联程度度量，计算道路封锁时的路网交通流变动。
所述的步骤S1具体为，提出动态交通***，计算由路段节点rj的流量扰动
Figure BDA0003035375320000021
引起T时刻节点ri的流量瞬时值
Figure BDA0003035375320000022
为：
Figure BDA0003035375320000023
其中，xi(t0)为路段节点ri在t0时刻的流量值；t0＝0表示节点ri的初始流量；
Figure BDA0003035375320000024
为在时刻t路段节点rj的流量扰动
Figure BDA0003035375320000025
对路段节点ri的流量变化的映射关系函数，表示t时刻路段节点ri的瞬时交通变化量。
瞬时交通变化量根据网络动态过程通用方程确定，具体为，设加权有向网络Aij中包括N个节点，每个节点的属性值用时间依赖的xi(t)来表示，则网络动态过程被表达为以下通用方程：
Figure BDA0003035375320000026
其中，
Figure BDA0003035375320000027
表示路段节点ri的流量值在t时刻的导数；xi(t)为路段节点ri在t时刻的流量值；xj(t)为路段节点rj在t时刻的流量值；M0(xi(t))表示路段节点xi的自动态变化；
Figure BDA0003035375320000028
表示捕捉路段节点rj对路段节点ri属性值的级联影响；M＝(M0(x),M1(x),M2(x))为一个非线性方程组，描述复杂网络***的动态过程；M1(xi(t))为路段节点ri的流量值增量Δ(xi(t))；M2(xj(t))为路段节点rj流量值增量的倒数1/Δ(xj(t))。
所述的步骤S2具体为，设现有交通流由O路段依次通过路段节点rj、路段节点rk和路段节点ri到达D路段，同时，路段节点rj经过第一空白节点连接路段节点ri，路段节点rk经过第二空白节点连接D路段；路段节点rj受到的扰动流量为
Figure BDA0003035375320000029
t时刻后路段节点ri的交通流用
Figure BDA00030353753200000210
表示；根据网络动态过程通用方程，又由于交通流
Figure BDA00030353753200000211
受两部分流量干扰，包括交通流出量和交通流入量；
交通流出量具体为在0-t时刻内从路段节点ri流出的交通量；交通流入量具体为在0-t时刻内由路段节点rj流向路段节点ri的交通量；路段节点rj和路段节点ri之间存在若干个流量通道，由于交通流仅受上游影响；路段节点ri的交通流
Figure BDA00030353753200000212
为：
Figure BDA00030353753200000213
其中，0-t时刻内，
Figure BDA00030353753200000214
为路段节点rj受到扰动流量
Figure BDA00030353753200000215
的情况下，路段节点ri的交通流出变化量；
Figure BDA0003035375320000036
为路段节点rk向路段节点ri的交通流入变化量；Ni为路段节点ri的上游邻接路段节点的数量。
所述的步骤S3具体为，交通流扰动响应矩阵Gij被定义为如下形式：
Figure BDA0003035375320000031
其中，T为最终时刻；Nij为从路段节点rj到路段节点ri的可行路径中包含的路段节点ri的上游邻接路段的数量；k表示路段节点rk；Rik(T)为路段rk在T时刻对路段节点ri交通流扰动的局部响应；Gkj(T)为路段节点rk在T时刻对路段节点rj交通流扰动的响应。
交通流扰动响应矩阵Gij计算方式具体为，根据响应方程，路段rj在时刻T对路段节点rk交通流扰动的局部响应Rkj(T)表达为：
Figure BDA0003035375320000032
其中，T为时刻；xk(T)为路段节点rk在T时刻的交通流响应值；xj(T)为路段节点rj在T时刻的交通流响应值；
交通流扰动响应矩阵Gij的计算方法为，通过跟踪源路段节点ri在某时刻对交通流的局部扰动，影响交通***中所有剩余路段节点的交通流活动，来跟踪交通信号在步骤S1提出的动态交通***中的传播，从而产生交通流响应矩阵，并以此替代网络拓扑等静态指标作为交通网络动态评价的依据；并根据步骤S2中的路段节点ri的交通流
Figure BDA0003035375320000037
路段节点ri在时刻T对路段节点rj交通流扰动的响应表达Gij(T)为：
Figure BDA0003035375320000033
其中，dxj(t)为路段节点ri在t时刻的交通改变量；k表示路段节点rk；Nij为从路段节点rj到路段节点ri的可行路径中包含的路段节点ri的上游邻接路段的数量；
Figure BDA0003035375320000038
为路段节点rj受到扰动流量
Figure BDA00030353753200000310
的情况下，路段节点ri的交通流出变化量；
Figure BDA0003035375320000039
为路段节点rk向路段节点ri的交通流入变化量；xi(T)为路段节点ri在T时刻的交通流响应值；xj(T)为路段节点rj在T时刻的交通流响应值；
Figure BDA0003035375320000034
表示自动态流量变化率；
Figure BDA0003035375320000035
表示路段rj对路段ri流量变化率的影响；
路网中流量由O路段到D路段的扩散传播会产生流量属性值的级联效应，rj节点的流量首先会影响其局部邻域路段rk的流量值，进而向ri路段传播，因此，rj对ri的流量稳态值影响转换成rj→rk→ri链式反应，具体将路段节点ri在时刻T对路段节点rj交通流扰动的响应表达Gij(T)表达为：
Figure BDA0003035375320000041
其中，Nij为从路段节点rj到路段节点ri的可行路径中包含的路段节点ri的上游邻接路段的数量；dxj(T)为T时刻路段节点rj的稳态属性值与初始值的差；dxk(T)为路段节点rk在T时刻的交通改变量；Nij为从路段节点rj到路段节点ri的可行路径中包含的路段节点ri的上游邻接路段的数量；xi(T)为路段节点ri在T时刻的交通流响应值；xj(T)为路段节点rj在T时刻的交通流响应值；k表示路段节点rk；j表示路段节点rj；
Figure BDA0003035375320000042
为自动态流量变化率；
Figure BDA0003035375320000043
为路段流量变化率的级联影响效应。
所述的步骤S4具体为，设时间滞后算子为s；x和y为两条路段的交通流响应矩阵Gij样本，则在时间延迟s下路段x和y之间的相关性ρ(s)可表达为：
Figure BDA0003035375320000044
其中，μx为路段x交通流的均值；μy为路段y交通流的均值；cov(,)为协方差；E(·)为数学期望；
Figure BDA0003035375320000045
为路段x交通流的方差；
Figure BDA0003035375320000046
为路段y交通流的方差；y(t+s)为y路段在t+s时刻的交通流响应值；x(t)为x路段在t时刻的交通流响应值；
然而，城市交通网络中路段节点通常与多个邻域路段相关，为了表征路段局域相关性的空间相关范围，特借助空间扩散算子k来描述k阶邻域路段的加权平均响应值
Figure BDA0003035375320000047
Figure BDA0003035375320000048
其中，
Figure BDA0003035375320000049
表示路段ra对路网中所有路段的扰动流产生的流量响应；N为路网中路段数量；ωij为路段ri和路段rj的关系权重，根据邻域参数k确定；mk为路网中与路段ri相邻的k阶邻域路段的数量；b为路段的ID标识；j为路段的ID标识；
整合时间滞后算子s和空间扩散算子k对路网局部的相关性影响，进而通过描述时间延迟的交通路网中路段与k邻接路段之间交通流量响应的关联关系来反映路段上交通流的局部时空异质性ρi(k,s)，具体表达为：
Figure BDA0003035375320000051
其中，T为最终时刻；xi(t)为路段ri在t时刻的交通流响应值；
Figure BDA0003035375320000052
为路段ri的k阶邻域路段交通流响应值在t+s时刻的加权平均值；
Figure BDA0003035375320000053
为路段ri在t时刻的交通流响应值的平均值；
Figure BDA0003035375320000054
为路段ri的k阶邻域路段交通流响应值的平均值。
所述的步骤S5具体为，根据步骤S3中的交通流扰动响应矩阵Gij，路网全局交通流对路段ri的动态扰动响应Ri(T)量化为：
Figure BDA0003035375320000055
其中，j≠i；j表示路段节点rj；i表示路段节点ri；N为路网中所有节点的数量；Gij(T)为路段节点ri在时刻T对路段节点rj交通流扰动的响应表达；
引入路段变动集合参数π＝{πa,πb}，其中，πa＝{(rl,ρl)|l＝1,2,...,na}表示路段失效集合，其中，rl为失效路段编号，ρl为路段运输能力下降比率ρl∈[0,1]，na为失效路段数量；πb＝{(qf,of,df)|f＝1,2,...,nb}为新增路段集合，qf为新增路段的编号；of为初始路径的起点ID；df为初始路段的终点ID，nb为新增路段数量；
路段ri与其他路段的动态关联程度Cor(π,i)为：
Figure BDA0003035375320000056
其中，j≠i；j表示路段节点rj；i表示路段节点ri；Ri(T)为路网全局交通流对路段ri的动态扰动响应；
Figure BDA0003035375320000057
为引入路段变动集合参数后的路网全局交通流对路段ri的动态扰动响应；N为路网中所有节点的数量；Gij(T)为路段节点ri在时刻T对路段节点rj交通流扰动的响应表达；
Figure BDA0003035375320000058
为路段集合π变动并重新配流后的交通流扰动响应矩阵。
本发明提供的这种面向道路封锁的路网交通流变动定量计算方法，该方法通过在任意路段节点加载微量交通流扰动来追踪并捕捉其他路段的响应稳态值，能够探测空间局域路段节点的动态时空相关性，准确计算路网的交通流变动。
附图说明
图1为本发明方法的流程示意图。
图2为本发明方法的交通流扰动传播过程图。
图3为本发明方法的路段局域相关性示意图。
图4为本发明方法的路段变动示意图。
图5为本发明方法的路段变动前后交通流示意图。
图6为本发明实施例的模拟网络验证数据示意图。
图7为本发明实施例的交通流扰动动态响应结果示意图。
图8为本发明实施例的代表性路段交通流扰动动态响应示意图
图9为本发明实施例的Nguyen网络局域时空相关性示意图。
图10为本发明实施例的真实路网空间局域时空相关性第一示意图。
图11为本发明实施例的真实路网空间局域时空相关性第二示意图。
图12为本发明实施例的真实路网空间局域时空相关性第三示意图。
图13为本发明实施例在k＝1时代表性路段相关性与时间延迟关系示意图。
图14为本发明实施例的城市路网局域时空相关性空间可视化示意图。
图15为本发明实施例的典型路段的空间遥相关关联模式示意图。
具体实施方式
如图1为本发明方法的流程示意图：本发明提供的这种面向道路封锁的路网交通流变动定量计算方法，包括如下步骤：
S1.通过分析路网流量时间依赖、流量累计的特征，提出路段节点流量动态值的量化表达模型；
S2.通过追踪路网流量的微小扰动扩散传播过程，给出起讫路段节点之间流量变化率的级联反应函数；
S3.提出路段之间的交通流扰动响应矩阵；
S4.提出整合时间滞后算子和空间扩散算子的相关性模型，以评估交通流时空延迟对路段相关性造成的影响；
S5.提出路段动态关联程度度量，计算道路封锁时的路网交通流变动。
步骤S1具体为，将路段节点流量值在时间维展开能直观表现其动态变化过程，道路网流量具有典型的时间延迟和流量不平稳性，运输时间的长短和初始流量大小与路段节点的流量稳态值没有明确的线性相关关系；节点流量值在时间维度上呈现延迟累积效应。因此，提出动态交通***，计算由路段节点rj的流量扰动
Figure BDA0003035375320000062
引起T时刻节点ri的流量瞬时值为：
Figure BDA0003035375320000061
其中，xi(t0)为路段节点ri在t0时刻的流量值；t0＝0表示节点ri的初始流量；
Figure BDA0003035375320000063
为在时刻t路段节点rj的流量扰动
Figure BDA0003035375320000064
对路段节点ri的流量变化的映射关系函数，表示t时刻路段节点ri的瞬时交通变化量。
瞬时交通变化量根据网络动态过程通用方程确定，网络动态***已在生态物种交互、流行病传播和蛋白质动态建模等领域引起了广泛的研究，具体为，设加权有向网络Aij中包括N个节点，每个节点的属性值用时间依赖的xi(t)来表示，则网络动态过程被表达为以下通用方程：
Figure BDA0003035375320000071
其中，
Figure BDA0003035375320000072
表示路段节点ri的流量值在t时刻的导数；xi(t)为路段节点ri在t时刻的流量值；xj(t)为路段节点rj在t时刻的流量值；M0(xi(t))表示路段节点xi的自动态变化；
Figure BDA0003035375320000073
捕捉路段节点rj对路段节点ri属性值的级联影响；M＝(M0(x),M1(x),M2(x))为一个非线性方程组，描述复杂网络***的动态过程；本发明实例中M1(xi(t))为路段节点ri的流量值增量Δ(xi(t))；M2(xj(t))为路段节点rj流量值增量的倒数1/Δ(xj(t))。
步骤S2具体为，如图2为本发明方法的交通流扰动传播过程图；设现有交通流由O路段(起点)依次通过路段节点rj、路段节点rk和路段节点ri到达D路段(终点)，同时，路段节点rj经过第一空白节点连接路段节点ri，路段节点rk经过第二空白节点连接D路段；路段节点rj受到的扰动流量为
Figure BDA00030353753200000712
t时刻后路段节点ri的交通流用
Figure BDA00030353753200000711
表示；根据网络动态过程通用方程，又由于交通流
Figure BDA00030353753200000710
受两部分流量干扰，包括交通流出量(ri→D)和交通流入量(rj→ri)；
交通流出量具体为在0-t时刻内从路段节点ri流出的交通量；交通流入量具体为在0-t时刻内由路段节点rj流向路段节点ri的交通量；路段节点rj和路段节点ri之间存在若干个流量通道，由于交通流仅受上游影响；
从而，路段节点ri的交通流
Figure BDA0003035375320000076
为：
Figure BDA0003035375320000074
其中，0-t时刻内，
Figure BDA0003035375320000078
为路段节点rj受到扰动流量
Figure BDA0003035375320000077
的情况下，路段节点ri的交通流出变化量；
Figure BDA0003035375320000079
为路段节点rk向路段节点ri的交通流入变化量；Ni为路段节点ri的上游邻接路段节点的数量。
步骤S3具体为Rkj可追踪从路段rj到路段rk的唯一方向的流量扰动影响，独立于网络中其他节点的干扰。交通流扰动响应矩阵Gij被定义为如下形式：
Figure BDA0003035375320000075
其中，T为时刻；Nij为从路段节点rj到路段节点ri的可行路径中包含的路段节点ri的上游邻接路段的数量；k表示路段节点rk；Rik(T)为路段rk在时刻T对路段节点ri交通流扰动的局部响应；Gkj(T)为路段节点rk在时刻T对路段节点rj交通流扰动的响应。
根据响应方程，设路段rj在时刻T对路段节点rk交通流扰动的局部响应表达为：
Figure BDA0003035375320000081
其中，T为时刻；xk(T)为路段节点rk在T时刻的交通流响应值；xj(T)为路段节点rj在T时刻的交通流响应值；
通过跟踪源路段节点ri在某时刻对交通流的局部扰动如何影响交通***中所有剩余路段节点的交通流活动来跟踪交通信号在步骤S1提出的动态交通***中的传播，从而产生交通流响应矩阵，并以此替代网络拓扑等静态指标作为交通网络动态评价的依据；并根据步骤S2中的路段节点ri的交通流
Figure BDA0003035375320000086
路段ri在时刻T对路段节点rj交通流扰动的响应表达为：
Figure BDA0003035375320000082
其中，dxj(t)为路段节点ri在t时刻的交通改变量；Nij为从路段节点rj到路段节点ri的可行路径中包含的路段节点ri的上游邻接路段的数量；
Figure BDA0003035375320000087
为路段节点rj受到扰动流量
Figure BDA0003035375320000088
的情况下，路段节点ri的交通流出变化量；
Figure BDA0003035375320000089
为路段节点rk向路段节点ri的交通流入变化量；xi(T)为路段节点ri在T时刻的交通流响应值；xj(T)为路段节点rj在T时刻的交通流响应值；k表示路段节点rk；
Figure BDA0003035375320000083
表示自动态流量变化率；
Figure BDA0003035375320000084
表示路段rj对路段ri流量变化率的影响；
如图2所示，路网中流量由O路段到D路段的扩散传播会产生流量属性值的级联效应，路段节点rj的流量首先会影响其局部邻域路段节点rk的流量值，进而向ri路段传播，因此，路段节点rj对路段节点ri的流量稳态值影响转换成rj→rk→ri链式反应为：
Figure BDA0003035375320000085
其中，Nij为从路段节点rj到路段节点ri的可行路径中包含的路段节点ri的上游邻接路段的数量；dxj(T)为T时刻路段节点rj的稳态属性值与初始值的差；dxk(T)为路段节点rk在T时刻的交通改变量；Nij为从路段节点rj到路段节点ri的可行路径中包含的路段节点ri的上游邻接路段的数量；xi(T)为路段节点ri在T时刻的交通流响应值；xj(T)为路段节点rj在T时刻的交通流响应值；k表示路段节点rk；j表示路段节点rj；
Figure BDA0003035375320000091
为自动态流量变化率；
Figure BDA0003035375320000092
为路段流量变化率的级联影响效应。
步骤S4具体为借助于上述交通流响应矩阵Gij同时分析时空两个维度，度量路网交通流数据的流动性和相似性，以探测交通流的时空局域关联特征，评估时间滞后和空间扩散对路段交通流相关性造成的影响：
城市道路网络具有特定的空间分布形态，从网络拓扑结构角度来看城市道路网络在空间维度存在强局域相关性已成为学界共识，然而交通流的时间依赖特性使得道路网络同时具备了显著的时空特征。如图3为本发明方法的路段局域相关性示意图，道路网络不仅与周围邻域路段节点具有局域关联性，在交通流量扩散后，相比于邻域节点，路段节点ri可能与路段节点rj存在路段遥相关模式，这些具有异常相关性的路段节点通常是调节交通网络的核心路段。
本发明使用的相关函数能够度量不同空间变量在固定时间间隔后的相关性。设时间滞后算子为s，x和y为两条路段的交通流响应矩阵Gij样本，则在时间延迟s下路段x和y之间的相关性可表达为：
Figure BDA0003035375320000093
其中，μx为路段x交通流的均值；μy为路段y交通流的均值；
Figure BDA0003035375320000094
为路段x交通流的方差；
Figure BDA0003035375320000095
为路段y交通流的方差；y(t+s)为y路段在t+s时刻的交通流响应值；x(t)为x路段在t时刻的交通流响应值；
然而，城市交通网络中路段节点通常与多个邻域路段相关，为了表征路段局域相关性的空间相关范围，特借助空间扩散算子k来描述k阶邻域路段的加权平均响应值
Figure BDA0003035375320000096
Figure BDA0003035375320000097
其中，
Figure BDA0003035375320000098
表示路段ra对路网中所有路段的扰动流产生的流量响应；N为路网中路段数量；ωij为路段节点ri和路段节点rj的关系权重，根据邻域参数k确定；mk为路网中与路段ri相邻的k阶邻域路段的数量；b为路段的ID标识；j为路段的ID标识。
整合时间滞后算子s和空间扩散算子k对路网局部的相关性影响，进而通过描述时间延迟的交通路网中路段与k邻接路段之间交通流量响应的关联关系来反映路段上交通流的局部时空异质性，具体表达为：
Figure BDA0003035375320000101
其中，xi(t)为路段ri在t时刻的交通流响应值；
Figure BDA0003035375320000102
为路段ri的k阶邻域路段交通流响应值在t+s时刻的加权平均值；
Figure BDA0003035375320000103
为路段ri在t时刻的交通流响应值的平均值；
Figure BDA0003035375320000104
为路段ri的k阶邻域路段交通流响应值的平均值。
若ρi(k,s)显著大于0，则说明路段节点ri与其k阶邻域路段在交通流时间延迟s后具有强正相关性；反之，若ρi(k,s)接近0则说明路段节点ri与其k阶邻域路段在交通流时间延迟s后不存在明显相关关系，即此部分路段与交通网络没有紧密耦合，通常是调节交通流通畅运行的关键节点。
步骤S5具体为，道路网节点重要性评估并不仅与自身及其邻域节点属性特征相关，作为交通流的主要承载***，路段节点可能以交通流作为纽带与非邻域路段节点存在相对显著的相关性，节点重要性的评估需要考虑路段对全局流量的影响，因此本研究将路段重要度定义为路段节点对全局交通流的贡献度。路段节点随机攻击或有目标的节点失效是评估路段对流量贡献度的常用手段，本研究以此为基础结合时间离散的动态配流方法在路段失效后重配流交通需求，以在离散时间动态分析路段节点的相关性与重要度的变化过程。
交通流扰动响应矩阵Gij量化了路段节点ri和路段节点rj的交互强度，但这种两两路段之间的响应没有考虑其他路段上复杂交通流的扩散影响，所以本发明首先叠加了所有交通流信号对路段ri的动态扰动影响Ri(T)，然后通过对比截断路段节点ri前后的交通配流结果评估路段ri与其他路段的动态时序关联强度。根据步骤S3中的交通流扰动响应矩阵Gij，路网全局交通流对路段ri的动态扰动响应量化为：
Figure BDA0003035375320000105
其中，j≠i；N为路网中所有节点的数量；
随机攻击、度优先攻击和中心性优先等策略是目前路段评价方法中常用的路段失效策略，而在实际交通管制中，由于拥堵扩散或应急事故的影响可能出现多条路段同时失效、多个临时路段同步新增以及这些情况交叉存在的复杂情形；如图4为本发明方法的路段变动示意图。
本发明引入路段变动集合参数π＝{πa,πb}，其中，πa＝{(rl,ρl)|l＝1,2,...,na}表示路段失效集合，其中，rl为失效路段编号，ρl为路段运输能力下降比率ρl∈[0,1]，na为失效路段数量；πb＝{(qf,of,df)|f＝1,2,...,nb}为新增路段集合，qf为新增路段的编号；of为初始路径的起点ID；df为初始路段的终点ID，nb为新增路段数量。
如图5为本发明方法的路段变动前后交通流示意图；路段变动后首先提取受影响的轨迹OD需求并将OD轨迹的k邻域作为交通流影响范围，根据上述的步骤S1～S4对此范围内交通需求重新分配交通流量，其他未受影响区域的原有轨迹不变，以提高配流效率；进而在离散时间计算交通流信号对路段ri的动态扰动影响
Figure BDA0003035375320000115
通过上述公式
Figure BDA0003035375320000111
从而，路段ri与其他路段的动态关联程度为：
Figure BDA0003035375320000112
其中，
Figure BDA0003035375320000113
为路段集合π变动并重新配流后的交通流扰动响应矩阵；
具体实施方式一
为了验证本发明的有效性，如图6为本发明实施例的模拟网络验证数据示意图，采用经典的Nguyen网络作为验证数据，为便于可视化交通流对其他路段的动态扰动过程，增加结果可解释性，特在路网边缘设置1个起点和2个目标点并分别设置相同的交通需求(200)。
通过跟踪流量扰动在网络数据的轨迹，可得到时空特征明显的交通流扰动响应Gij结果。在空间特征方面，如图7为本发明实施例的交通流扰动动态响应结果示意图，由于初始交通需求远小于路段承载能力，所以交通流分配方案选择了通往目标点的最佳路径，扰动流量在OD之间形成了两条清晰的轨迹分别对应两个目标点，轨迹所包含的路段对交通流扰动产生动态响应。从最终路网配流后的稳态值来看(T＝20)，由于1→2、1→3两对OD之间的交通需求保持一致，所以轨迹经过的所有路段的交通流响应值是一致的：G21＝G31＝0.25。
在交通流响应的时间分布方面，交通流运行不同阶段的交通流扰动响应矩阵Gij差异明显，如表1所示，在交通流初始流动阶段(0<T<7)不同路段对交通扰动的响应差别较大(路段1与路段2、6等)，随着时间步长的增长不同路段的交通流扰动响应矩阵Gij逐渐趋于一致。
如图8为本发明实施例的代表性路段交通流扰动动态响应示意图，通过将交通流扰动响应在时间维度展开，发现当路段未发生异常且交通流正常通行时交通流扰动响应矩阵Gij能够维持稳定(7<T<15)，当路段流量发生交通拥堵时交通流扰动响应矩阵Gij出现下降波动(14<T<18)，而路段1的初始高响应值是由于初始交通流优先选择路段1造成的，随着时间增长流量逐渐向其他路段(路段2、4、6、7)扩散，路段1的响应值也逐渐恢复正常水平。
表1代表性路段交通流扰动动态响应值
Figure BDA0003035375320000114
Figure BDA0003035375320000121
基于路网的交通流扰动响应Gij，本实施例进一步探测了Nguyen网络的局域时空相关性，结果如图9所示，如图9为本发明实施例的Nguyen网络局域时空相关性示意图。其中，k表示k阶邻域路段，s为延迟时间步长，ρ为相关性，可以发现当时空单项延迟变大时路段的相关性都呈现显著下降趋势，而时空延迟参数同时变大时局域路段表现出较高的时空相关性。这符合交通流的动态扩散规律，如表2所示，单条路段6上的流量在延迟单个时间步长时流向1阶邻域路段(ID＝7)，所以当k＝s＝1时路网局域具有最高的时空相关性；而随着时间的增长交通流也在流向更广的邻域范围(路段12,18)，所以x时间延迟下x阶路段(x<4)的相关性通常大于k＝1、s＝x或k＝x、s＝1的情况。此外，与上游路段相比，路段节点与其下游路段具有更强的相关性，因为交通流的明确目的地指向性以及路段的有向性将路段节点与下游路段更加紧密地联系在一起。
表2路段6的局域时空相关性
Figure BDA0003035375320000122
具体实施方式二：
汉口核心商业区是武汉市和中国中部地区的商业中心、金融中心和交通运输枢纽，畅通的交通是该区域经济稳定发展的基础保障。一旦发生交通拥堵、意外事故等严重影响个别路段通行的情形，需要采取临时封锁路段、封闭车道等交通管制措施，如何判定路段封锁引起的交通流连锁反应是制定管制措施的症结难题。
本实施例提取武汉市汉口核心区为应用背景，探测该区域路段的关联模式，进而计算交通流变动，提出交通管制方案，本实施例采用2014年5月1日到5月10日采集的汉口区出租车轨迹作为交通出行需求。如图10为本发明实施例的真实路网空间局域时空相关性第一示意图；如图11为本发明实施例的真实路网空间局域时空相关性第二示意图；如图12为本发明实施例的真实路网空间局域时空相关性第三示意图。大部分路段都具有显著较强的时空相关性，且其相关性随着时空延迟的扩大呈现下降趋势。对比所有路段相关性均值发现，，当随机封锁该区域某条路段时，在30秒后(1个时间步长)会其上游和下游的1阶邻域路段产生强烈影响(ρmean(up)＝0.80,ρmean(down)＝0.86)；在60秒后(2个时间步长)会其上游和下游的2阶邻域路段产生强烈影响(ρmean(down)＝0.84)，这种影响会明显大于对1阶邻域路段的影响；而90秒后(3个时间步长)这种影响并不会显著地传播到其上下游3阶邻域路段。因此，交通流同时具备的显著的空间扩散和时间延迟特性导致了图10～图12中对角线上的相关性，即当封锁单条路段时，车流量的影响会随着时间的增加逐步扩散到较远的路段，且对其他路段的影响并不会持续较长时间。
此外，如表3所示，路段节点与其上下游路段的相关性存在明显差异，且这种差异随着时间延迟的增长而逐渐扩大。路段与其下游路段的相关性是由交通流的流动性体现的，即交通流由当前路段流向其下游路段；而路段与其上游路段的相关性是由交通流拥堵扩散性体现的，即通过当前路段的车辆排队状态影响其上游路段，随着时间延迟的增长，相比于下游的流动性影响这种影响强度会更加快速地下降。另外，空间扩散参数的变大对上下游路段的影响一致的。所以，综上所述时间延迟越久，路段节点与其上下游路段的相关性差异越大。
表3真实路网时空相关性均值
Figure BDA0003035375320000131
为了探测单个路段的相关性变化特征，分析具有代表性的位于相关性不同层次的几个路段的相关性变化。从单个路段节点的角度来看，如图13为本发明实施例在k＝1时代表性路段相关性与时间延迟关系示意图，其局域相关性随着时间延迟的增长变化平缓，没有发生相关性突变的情形，即该区域内对路段封锁产生的影响会随着时空距离的增加而逐渐降低。
图10～图12中相关性在不同时空延迟参数下始终存在一些固定的与周围节点显著不相关的路段，为了探索这些路段节点的空间相关性，本实施例将路网局域时空相关性结果投影到路网空间(上下游加权平均值)。如图14为本发明实施例的城市路网局域时空相关性空间可视化示意图，研究区域东南地区的江汉路商圈、南部的汉正街商圈以及西部的SOHO商务区具有强相关性，因为这些区域是购物、娱乐、游玩等各种休闲活动的高发地，路网连接更加紧密，出行者更加倾向于短途出行，所以封锁这些区域内的路段会明显对临近的路段产生影响。但同时，路网中也存在一些非常明显的与周围路段相关性低下甚至不具备相关性的路段，通过与汉口区道路结构对比分析发现，这些相关性低下的路段大多是城市环线、快速路等高等级道路，即他们承担了大范围、长跨度的城市交通流转移任务，更加注重城市不同区块之间的连接，而与周围邻域路段的关联性较弱，封锁这些路段不会对临近路段的交通流产生影响而会影响到远距离的路段。
为了进一步探索以上与周围节点异质性较强的路段的空间关联性，提取局域时空关联性较弱的武胜路作为目标路段，以此为例分析其路段遥相关模式。基于
Figure BDA0003035375320000141
武胜路与其他路段的关联程度空间可视化结果如图15所示，如图15为本发明实施例的典型路段的空间遥相关关联模式示意图；京汉大道、青年路以及新华路是三条交通配流稳态值体现的与其关联的主要道路。此三条道路与目标路段在空间上不存在紧密的邻域关系，但同样作为城市高等级快速通道，这些关联路段是目标路段交通流的主要驶入和驶离源头。所以，封锁目标路段会对京汉大道、青年路以及新华路等路段的流量产生最大影响。

Claims (8)

1.一种面向道路封锁的路网交通流变动定量计算方法，其特征在于包括如下步骤：
S1.通过分析路网流量时间依赖、流量累计的特征，提出路段节点流量动态值的量化表达模型；
S2.通过追踪路网流量的微小扰动扩散传播过程，给出起讫路段节点之间流量变化率的级联反应函数；
S3.提出路段之间的交通流扰动响应矩阵；
S4.提出整合时间滞后算子和空间扩散算子的相关性模型，以评估交通流时空延迟对路段相关性造成的影响；
S5.提出路段动态关联程度度量，计算道路封锁时的路网交通流变动。
2.根据权利要求1所述的面向道路封锁的路网交通流变动定量计算方法，其特征在于所述的步骤S1具体为，提出动态交通***，计算由路段节点rj的流量扰动
Figure FDA0003035375310000011
引起T时刻节点ri的流量瞬时值
Figure FDA0003035375310000012
为：
Figure FDA0003035375310000013
其中，xi(t0)为路段节点ri在t0时刻的流量值；t0＝0表示节点ri的初始流量；
Figure FDA0003035375310000014
为在时刻t路段节点rj的流量扰动
Figure FDA0003035375310000015
对路段节点ri的流量变化的映射关系函数，表示t时刻路段节点ri的瞬时交通变化量。
3.根据权利要求2所述的面向道路封锁的路网交通流变动定量计算方法，其特征在于瞬时交通变化量根据网络动态过程通用方程确定，具体为，设加权有向网络Aij中包括N个节点，每个节点的属性值用时间依赖的xi(t)来表示，则网络动态过程被表达为以下通用方程：
Figure FDA0003035375310000016
其中，
Figure FDA0003035375310000017
表示路段节点ri的流量值在t时刻的导数；xi(t)为路段节点ri在t时刻的流量值；xj(t)为路段节点rj在t时刻的流量值；M0(xi(t))表示路段节点xi的自动态变化；
Figure FDA0003035375310000018
表示捕捉路段节点rj对路段节点ri属性值的级联影响；M＝(M0(x),M1(x),M2(x))为一个非线性方程组，描述复杂网络***的动态过程；M1(xi(t))为路段节点ri的流量值增量Δ(xi(t))；M2(xj(t))为路段节点rj流量值增量的倒数1/Δ(xj(t))。
4.根据权利要求3所述的面向道路封锁的路网交通流变动定量计算方法，其特征在于所述的步骤S2具体为，设现有交通流由O路段依次通过路段节点rj、路段节点rk和路段节点ri到达D路段，同时，路段节点rj经过第一空白节点连接路段节点ri，路段节点rk经过第二空白节点连接D路段；路段节点rj受到的扰动流量为
Figure FDA0003035375310000019
时刻后路段节点ri的交通流用
Figure FDA00030353753100000110
Figure FDA0003035375310000021
表示；根据网络动态过程通用方程，又由于交通流
Figure FDA0003035375310000022
受两部分流量干扰，包括交通流出量和交通流入量；
交通流出量具体为在0-t时刻内从路段节点ri流出的交通量；交通流入量具体为在0-t时刻内由路段节点rj流向路段节点ri的交通量；路段节点rj和路段节点ri之间存在若干个流量通道，由于交通流仅受上游影响；路段节点ri的交通流
Figure FDA0003035375310000023
为：
Figure FDA0003035375310000024
其中，0-t时刻内，
Figure FDA0003035375310000025
为路段节点rj受到扰动流量
Figure FDA0003035375310000026
的情况下，路段节点ri的交通流出变化量；
Figure FDA0003035375310000027
为路段节点rk向路段节点ri的交通流入变化量；Ni为路段节点ri的上游邻接路段节点的数量。
5.根据权利要求4所述的面向道路封锁的路网交通流变动定量计算方法，其特征在于所述的步骤S3具体为，交通流扰动响应矩阵Gij被定义为如下形式：
Figure FDA0003035375310000028
其中，T为最终时刻；Nij为从路段节点rj到路段节点ri的可行路径中包含的路段节点ri的上游邻接路段的数量；k表示路段节点rk；Rik(T)为路段rk在T时刻对路段节点ri交通流扰动的局部响应；Gkj(T)为路段节点rk在T时刻对路段节点rj交通流扰动的响应。
6.根据权利要求5所述的面向道路封锁的路网交通流变动定量计算方法，其特征在于交通流扰动响应矩阵Gij计算方式具体为，根据响应方程，路段rj在时刻T对路段节点rk交通流扰动的局部响应Rkj(T)表达为：
Figure FDA0003035375310000029
其中，T为时刻；xk(T)为路段节点rk在T时刻的交通流响应值；xj(T)为路段节点rj在T时刻的交通流响应值；
交通流扰动响应矩阵Gij的计算方法为，通过跟踪源路段节点ri在某时刻对交通流的局部扰动，影响交通***中所有剩余路段节点的交通流活动，来跟踪交通信号在步骤S1提出的动态交通***中的传播，从而产生交通流响应矩阵，并以此替代网络拓扑等静态指标作为交通网络动态评价的依据；并根据步骤S2中的路段节点ri的交通流
Figure FDA00030353753100000210
路段节点ri在时刻T对路段节点rj交通流扰动的响应表达Gij(T)为：
Figure FDA0003035375310000031
其中，dxj(t)为路段节点ri在t时刻的交通改变量；k表示路段节点rk；Nij为从路段节点rj到路段节点ri的可行路径中包含的路段节点ri的上游邻接路段的数量；
Figure FDA0003035375310000032
为路段节点rj受到扰动流量
Figure FDA0003035375310000033
的情况下，路段节点ri的交通流出变化量；
Figure FDA0003035375310000034
为路段节点rk向路段节点ri的交通流入变化量；xi(T)为路段节点ri在T时刻的交通流响应值；xj(T)为路段节点rj在T时刻的交通流响应值；
Figure FDA0003035375310000035
表示自动态流量变化率；
Figure FDA0003035375310000036
表示路段rj对路段ri流量变化率的影响；
路网中流量由O路段到D路段的扩散传播会产生流量属性值的级联效应，rj节点的流量首先会影响其局部邻域路段rk的流量值，进而向ri路段传播，因此，rj对ri的流量稳态值影响转换成rj→rk→ri链式反应，具体将路段节点ri在时刻T对路段节点rj交通流扰动的响应表达Gij(T)表达为：
Figure FDA0003035375310000037
其中，Nij为从路段节点rj到路段节点ri的可行路径中包含的路段节点ri的上游邻接路段的数量；dxj(T)为T时刻路段节点rj的稳态属性值与初始值的差；dxk(T)为路段节点rk在T时刻的交通改变量；Nij为从路段节点rj到路段节点ri的可行路径中包含的路段节点ri的上游邻接路段的数量；xi(T)为路段节点ri在T时刻的交通流响应值；xj(T)为路段节点rj在T时刻的交通流响应值；k表示路段节点rk；j表示路段节点rj；
Figure FDA0003035375310000038
为自动态流量变化率；
Figure FDA0003035375310000039
为路段流量变化率的级联影响效应。
7.根据权利要求6所述的面向道路封锁的路网交通流变动定量计算方法，其特征在于所述的步骤S4具体为，设时间滞后算子为s；x和y为两条路段的交通流响应矩阵Gij样本，则在时间延迟s下路段x和y之间的相关性ρ(s)可表达为：
Figure FDA0003035375310000041
其中，μx为路段x交通流的均值；μy为路段y交通流的均值；cov(,)为协方差；E(·)为数学期望；
Figure FDA0003035375310000042
为路段x交通流的方差；
Figure FDA0003035375310000043
为路段y交通流的方差；y(t+s)为y路段在t+s时刻的交通流响应值；x(t)为x路段在t时刻的交通流响应值；
然而，城市交通网络中路段节点通常与多个邻域路段相关，为了表征路段局域相关性的空间相关范围，特借助空间扩散算子k来描述k阶邻域路段的加权平均响应值
Figure FDA0003035375310000044
Figure FDA0003035375310000045
其中，
Figure FDA0003035375310000046
表示路段ra对路网中所有路段的扰动流产生的流量响应；N为路网中路段数量；ωij为路段ri和路段rj的关系权重，根据邻域参数k确定；mk为路网中与路段ri相邻的k阶邻域路段的数量；b为路段的ID标识；j为路段的ID标识；
整合时间滞后算子s和空间扩散算子k对路网局部的相关性影响，进而通过描述时间延迟的交通路网中路段与k邻接路段之间交通流量响应的关联关系来反映路段上交通流的局部时空异质性ρi(k,s)，具体表达为：
Figure FDA0003035375310000047
其中，T为最终时刻；xi(t)为路段ri在t时刻的交通流响应值；
Figure FDA0003035375310000048
为路段ri的k阶邻域路段交通流响应值在t+s时刻的加权平均值；
Figure FDA0003035375310000049
为路段ri在t时刻的交通流响应值的平均值；
Figure FDA00030353753100000410
为路段ri的k阶邻域路段交通流响应值的平均值。
8.根据权利要求7所述的面向道路封锁的路网交通流变动定量计算方法，其特征在于所述的步骤S5具体为，根据步骤S3中的交通流扰动响应矩阵Gij，路网全局交通流对路段ri的动态扰动响应Ri(T)量化为：
Figure FDA00030353753100000411
其中，j≠i；j表示路段节点rj；i表示路段节点ri；N为路网中所有节点的数量；Gij(T)为路段节点ri在时刻T对路段节点rj交通流扰动的响应表达；
引入路段变动集合参数π＝{πa,πb}，其中，πa＝{(rl,ρl)|l＝1,2,...,na}表示路段失效集合，其中，rl为失效路段编号，ρl为路段运输能力下降比率ρl∈[0,1]，na为失效路段数量；πb＝{(qf,of,df)|f＝1,2,...,nb}为新增路段集合，qf为新增路段的编号；of为初始路径的起点ID；df为初始路段的终点ID，nb为新增路段数量；
路段ri与其他路段的动态关联程度Cor(π,i)为：
Figure FDA0003035375310000051
其中，j≠i；j表示路段节点rj；i表示路段节点ri；Ri(T)为路网全局交通流对路段ri的动态扰动响应；
Figure FDA0003035375310000052
为引入路段变动集合参数后的路网全局交通流对路段ri的动态扰动响应；N为路网中所有节点的数量；Gij(T)为路段节点ri在时刻T对路段节点rj交通流扰动的响应表达；
Figure FDA0003035375310000053
为路段集合π变动并重新配流后的交通流扰动响应矩阵。
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