CN113094917A

CN113094917A - 一种高压油管的单向阀开启计算方法

Info

Publication number: CN113094917A
Application number: CN202110433471.1A
Authority: CN
Inventors: 康淑菊; 武伟伟
Original assignee: Chengdu College of University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: Chengdu College of University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2021-04-21
Filing date: 2021-04-21
Publication date: 2021-07-09

Abstract

本发明公开了一种高压油管的单向阀开启计算方法，假设在同一时刻，燃油的压力瞬时传播、整个***不发生燃油泄漏、高压油泵内的燃油压力不影响凸轮的角速度、不考虑温度对燃油的压力和密度的影响、***各个部件不发生形变；根据Mout＝Min、构建总模型；其中，Mout为放入的燃油质量、Min为放出的燃油质量；通过联立高压油管中的压力波传导方程、质量守恒方程和动量守恒方程，然后进行计算机模拟；有限容积法划分高压油管；将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积；将待解的微分方程对每一个控制体积积分，便得出一组离散方程；利用特征线法求取单向阀开启时间。

Description

一种高压油管的单向阀开启计算方法

技术领域

本发明属于高压油管技术领域，涉及一种高压油管的单向阀开启计算方法。

背景技术

燃油发动机的工作基础是燃油的进入与喷出，燃油的进入与喷出具有间歇性的特点，会影响高压油管内的压力与燃油密度，从而影响发动机的工作效率。

已知某高压油管的的内腔长度、内直径和供油入口A处小孔的直径，且进油时间的长短由单向阀控制。单向阀开启的间隔时间至少为10ms。喷油器每秒工作10次，每次工作2.4ms，喷油速率固定。高压油泵提供的压力恒为160MPa，高压油管内压力初始为100MPa，如何设置高压油管的开启时长使得高压油管内的压力尽可能稳定在100MPa左右？如果将高压油管内的压力从100MPa升到150MPa，且分别经过2s、5s和10s的调整过程后稳定在150MPa，单向阀开启时长如何调整？

为了解决上述问题，需要得到，当高压油泵内燃油压力处于不同压力时的A入口单次开放时间，因为要让该区域内的燃油在三个不同的区域内传播，意味有两种传输速率，A口的为燃油输入的速率，B口为燃油输出的速率，要想高压油管内的压力保持在一定的值，就必须要让输入的燃油质量与输出的燃油质量之间的差值为最小。

首先应该找到A口与B口的传输速率，然后通过工作的时间和传输燃油的密度能够得到在一定时间内的传输燃油质量。然后找到当输入与输出得质量差最小时的工作一次A口开启时间。

发明内容

本发明的目的在于：提供了一种高压油管的单向阀开启计算方法，解决了上述问题的不足。

本发明采用的技术方案如下：

一种高压油管的单向阀开启计算方法，包括以下步骤；

S1：假设在同一时刻，燃油的压力瞬时传播、整个***不发生燃油泄漏、高压油泵内的燃油压力不影响凸轮的角速度、不考虑温度对燃油的压力和密度的影响、***各个部件不发生形变；

S2：根据Mout＝Min、构建总模型；其中，Mout为放入的燃油质量、Min为放出的燃油质量；

S3：通过联立高压油管中的压力波传导方程、质量守恒方程和动量守恒方程，然后进行计算机模拟；

S4：有限容积法划分高压油管；将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积；将待解的微分方程对每一个控制体积积分，便得出一组离散方程；

S5：利用特征线法求取单向阀开启时间。

进一步地，所述S2的总模型中，喷油嘴每秒只工作十次，每次工作周期T(包含休息时间)为100ms，A口处提供的压力恒为160MPa。

进一步地，所述S3中，首先要明确的是在整个高压油管中，由于供油入口A口的压力的变化，整个油管的各个点的压强是不一样大小的，根据燃油的压力变化量与密度变化量成正比，因此燃油的压强可以看成与燃油密度的函数；

在具体计算过程中需要将油管合理得划分成每一个小的单元后进行计算，通过前一个计算单元的燃油压强求出对应的燃油传播速度和密度，求得的燃油速度又会影响下一个单元的压力传播特性，进而求出下一个时间点上的燃油压力。

进一步地，所述S4中，具体步骤如下；

S41：将高压油管分成N个大小相同，体积可以看做无限小的圆柱体，每一个圆柱体的长度为x，然后再把每个圆柱体的中间定为I节点，把圆柱体的顶端作为I-1结点，把圆柱体的低端作为I+1结点，

S42：在每个圆柱形的油管中，根据假设压力波以音速传播，同时在这个体积无限小的圆柱形中把密度和压缩系数看成一个常量，利用燃油传播速度和密度既可以求出燃油的压力，同时以这个传播速度传播到各点所用的时间为t＝x/a，所以确定了下一个时间节点的压强，已知每一个点在上一个时刻的压强和流速以后，采用五点差分格式求解每一个结点I处的压力和流速；

在高压油管燃油的一维不稳定的微分方程组为：

其中，P为燃油压力，u为燃油流速，ρ为燃油密度，a为音速，K为燃油的粘性阻力系数；

燃油的粘性阻力系数为：K＝λ4du

其中，u取平均值，λ为摩擦力系数，d为油管内径；

推导得出，燃油在高压油管中的一元不稳定流动的动量方程和连续方程如下：

式中，u为燃油沿x方向的速度；f为管内流动摩擦因子；D为油管直径；a为压力波传播速度。

进一步地，所述S5中，利用MATLAB对高压油管进行模拟，已知在100MPa时，燃油的密度为0.850mg/mm3，且提供了压强与弹性模量的关系，以时间步长为dt进行搜索，求解非线性微分方程，将高压油泵内的压力尽可能稳定在100MPa左右单向阀的每次开启时长为0.2781ms；同理将高压油管内的压力从100MPa增加到150MPa，且分别经过约2s、5s和10s的调整过程后稳定在150MPa，以时间步长为dt进行搜索，求解非线性微分方程，求取单向阀开启时间，

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1.本发明中建立的模型方法简单易行，且易中应用于现实生活的优点。

2.本发明中的模型具有良好的适应性，可以推广到水泵等高压液体***。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图，其中：

图1是高压油管划分示意图；

图2是特征线和几何模型图；

图3是密度与压强的关系图；

图4是密度与弹性模量的关系；

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，术语“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

下面结合实施例对本发明的特征和性能作进一步的详细描述。

实施例一

本发明较佳实施例提供的一种高压油管的单向阀开启计算方法，关于模型的建立，该问题需要将高压油管内的压力逐渐改变至某一个(或者稳定在某一个)特定的值左右，首先面临着第一个问题，尽量不改变高压油管内的压力。所以，要使高压油管里面的压力尽量不改变，那么只需要使进入高压油管的油和喷出高压油管的油一样就行，何为一样？是燃油的体积还是燃油的其他什么值？本方案由于高压油泵和高压油管中的燃油所处的环境不一样，所以同样的燃油分别放在高压油泵和高压油管时所对应的体积是不同的，但是质量在不同环境的条件下是不会发生改变的。因此可以认为，当短时间内放入的燃油质量等同于放出的燃油质量时，该高压油管内的压力是不会发生改变的。

即M_out＝M_in；每秒只工作十次，那么每次工作周期次，那么每次工作周期T(包含休息时间)为100ms，可以得到喷油嘴喷油速率的函数表达式：

每个周期((100mm))喷油嘴所喷出的燃油体积

V_b＝0.2×20÷2+20×2+0.2×20÷2＝44mm³

因此每经过喷油嘴的一次工作周期所喷出的质量如下所示：

M_out＝44ρb(t)

由于高压油管内的燃油密度ρb随着随着A口输入与口输入与B口输出一直在变化，因此可以得到关于ρb′的函数表达式

ρ_b′＝ρ_b+(M_out+M_in)÷V_容器

V_容器＝πr²h

化简得到：

A口处提供的压力恒为160MPa，由公式

可以求得到从A口进入的燃油的密度:

ρ_a≈0.866mg/mm³

因为A口的单向阀每次开启过后会关闭10ms，因此将该单向阀开启的时间t+10ms定为该单向阀输入的一个周期，假设A口单向阀开启时，B口关闭，因此我们得到单独A口单向阀打开时A口的输入的喷油速率：：

代入数据化简得到

由于高压油管内的压力P_b随着A口输入与B口输出一直在变化，因此可以得到关于Pb′的函数表达式：

因此可以得到Qa(t)关于高压油管内压强变化的函数表达式：

经过化简，将Qa(t)移到一边，以得到Qa(t)的函数表达式：

每经过供油的一个周期所加入的质量如下所示：

因为A处小孔的直径为1.4mm，因此认为燃油在高压油管内流动是一维有摩擦不稳定流动，流体流动阻力由稳定流动公式计算，如下：

还有其他的流动状态：

上述两个方程可以简化为以下方程组：

因为在A口输入以及B口输出的过程中，高压油管内的压力一直是在改变的。在A，B两口开始工作之前，油管中的燃油状态为初始状态，初始状态高压油管内的压力为：

P(x，0)＝100MPa

初始状态有关内的燃油移动速度为：

u(x，0)＝0

由注1可知道高压油管压力的改变量与燃油密度的改变量的关系，如下式所示：

改变形式可以得到如下式子：

可以明显的发现当前压力是与之前的压力有着一定的关系的，即残余压力采用迭代法确定，首先给出该高压油管内的燃油的初始压力当作残余压力作为初始条件，比较从A口进入高压油管的燃油质量M_in和从B口喷油嘴喷出的燃油质量M_out，如果说M_in＝M_out，那么该高压油管经过这一段时间没有发生改变，即：新的残余压力为实际的残余压力也就是之前的残余压力。如果该两个值不相等，就要用新的残余压力代替之前那个残余压力，如下式：

那么关于高压油管内的压强的变化为：

可得到：

需要一直找到|Min-Mout|≤τ为止，其中τ为允许的差量，当允许的τ足够小后，并且能够满足条件。则说明在该情况下能够将高压油管的压力稳定在一个特定的范围。

对于背景技术中提到的问题，分别是100MPa到150MPa分别到达稳定状态，就只需要找到当处于稳定状态时，A口阀门的开放时间。

因此得到总模型如下所示：

s.t.|M_in-M_out|≤ξ

其中，T-每次工作周期，M_out-放入的燃油质量，M_in-放出的燃油质量，V_b-喷出的燃油体积，Q_b(t)-喷油嘴喷油速率，P-燃油压力，ρ_b-高压油管内的燃油密度，ρ_a-高压油泵内燃油的密度，ΔP-高压油管内的压强的变化，t-单阀的开启时长，x-燃油移动距离，u-燃油移动速度，ξ-无穷小量。

实施例二

高压油管的计算机模拟高压油管的计算机模拟对于问题一的模型的求解就是联立高压油管中的压力波传导方程、质量守恒方程和动量守恒方程，然后进行计算机模拟。首先要明确的是在整个高压油管中，由于A的压力的变化，整个油管的各个点的压强是不一样大小的，根据方案中注一所述燃油的压力变化量与密度变化量成正比，因此燃油的压强可以看成与燃油密度的函数。在具体计算过程中需要将油管合理得划分成每一个小的单元后进行计算，通过前一个计算单元的燃油压强求出对应的燃油传播速度和密度，求得的燃油速度又会影响下一个单元的压力传播特性，进而求出下一个时间点上的燃油压力。

实施例三

有限容积法划分高压油管

有限容积法的基本思路是：将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积；将待解的微分方程对每一个控制体积积分，便得出一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因变量的数值，具体步骤如下：

按照上位所述需要将高压油管分成N个大小相同，体积可以看做无限小的圆柱体，每一个圆柱体的长度为x，然后再把每个圆柱体的中间定为I节点，把圆柱体的顶端作为I-1结点，把圆柱体的低端作为I+1结点，如图1所示，

在每个圆柱形的油管中，根据假设压力波以音速传播，同时在这个体积无限小的圆柱形中把密度和压缩系数看成一个常量，利用燃油传播速度和密度既可以求出燃油的压力，同时以这个传播速度传播到各点所用的时间为t＝x/a所以确定了下一个时间节点的压强，已知每一个点在上一个时刻的压强和流速以后，采用五点差分格式求解每一个结点I处的压力和流速。

在高压油管燃油的一维不稳定的微分方程组为：

其中P为燃油压力，u为燃油流速，ρ为燃油密度，a为音速。

燃油的粘性阻力系数为：

其中，u取平均值，λ为摩擦力系数，d为油管内径。

推导得出：

根据实施例1的总模型可以知道燃油在高压油管中的一元不稳定流动的动量方程和连续方程如下：

式中u为燃油沿x方向的速度f为管内流动摩擦因子，D为油管直径，a为压力波传播速度，压力的传播速度和高压油管管壁厚度(e)、杨式弹性模量(E)的关系如下：

实施例四

由于一元不稳定流动的动量方程和连续方程是一种拟线性双曲型偏微分方程组，求解的时候需要用到特征线法，特征线法是一种基于特征理论的求解双曲型偏微分方程组的似方法，常常用于求解一维不定流体和二维常流体的问题，在本方案中特征线是x-t平面上的几簇曲线，即可把原式中的偏微分方程转换为常微分方程求解，取常数C即可得到下面公式：

为了简化以上函数，这里通过设置合适的λ对公式进行变形，取：

即可得到右行波方程和左行波方程：

在上述实施例中可以进一步推导，以i结点为参考点，在i-1点有一个压力波，同样的在i+1点有一个压力波，在t+dt时刻两波分别经过dx的长度同时到达i点，特征线和几何模型图如图2所示；

推导得出：

其中下标为i-1和i+1的符号分别为对应点的参量值。

令M＝ρa，K＝ρfΔx/2DA，可得：

并且得到时间域方程：

P_I(t+dt)＝C⁺(t)-Mu_i(t+dt)

P_I(t+dt)＝C-(t)+Mu_i(t+dt)

其中：

C⁺(t)＝P_I-1(t)+u_i-1(t)(M-KA|u_i-1(t)|)

C^-(t)＝P_I+1(t)+u_i-1(t)(M-KA|_ui-1(t)|)

根据以上式子可解得：

利用MATLAB对高压油管进行模拟，已知在100MPa时，燃油的密度为为0.850mg/mm3，且提供了压强与弹性模量的关系，以时间步长为dt进行搜索，求解非线性微分方程如图4所示，将高压油泵内的压力尽可能稳定在100MPa左右单向阀的每次开启时长为0.2781ms。

同理将高压油管内的压力从100MPa增加到150MPa，且分别经过约2s、5s和10s的调整过程后稳定在150MPa，以时间步长为dt进行搜索，求解非线性微分方程如图3所示，单向阀开启的时长分别0.9234ms，0.8237ms，0.7429ms。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明的保护范围，任何熟悉本领域的技术人员在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种高压油管的单向阀开启计算方法，其特征在于：包括以下步骤；

S5：利用特征线法求取单向阀开启时间。

2.根据权利要求1所述的一种高压油管的单向阀开启计算方法，其特征在于：所述S2的总模型中，喷油嘴每秒只工作十次，每次工作周期T(包含休息时间)为100ms，A口处提供的压力恒为160MPa。

3.根据权利要求1所述的一种高压油管的单向阀开启计算方法，其特征在于：所述S3中，首先要明确的是在整个高压油管中，由于供油入口A口的压力的变化，整个油管的各个点的压强是不一样大小的，根据燃油的压力变化量与密度变化量成正比，因此燃油的压强可以看成与燃油密度的函数；

4.根据权利要求1所述的一种高压油管的单向阀开启计算方法，其特征在于：所述S4中，具体步骤如下；

在高压油管燃油的一维不稳定的微分方程组为：

燃油的粘性阻力系数为：K＝λ4du

其中，u取平均值，λ为摩擦力系数，d为油管内径；

5.根据权利要求1所述的一种高压油管的单向阀开启计算方法，其特征在于：所述S5中，利用MATLAB对高压油管进行模拟，已知在100MPa时，燃油的密度为0.850mg/mm3，且提供了压强与弹性模量的关系，以时间步长为dt进行搜索，求解非线性微分方程，将高压油泵内的压力尽可能稳定在100MPa左右单向阀的每次开启时长为0.2781ms；同理将高压油管内的压力从100MPa增加到150MPa，且分别经过约2s、5s和10s的调整过程后稳定在150MPa，以时间步长为dt进行搜索，求解非线性微分方程，求取单向阀开启时间。