CN113093789B - 一种基于路径点优选的飞行器禁飞区规避轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于路径点优选的飞行器禁飞区规避轨迹规划方法，其具体步骤如下：步骤一、路径点优选方案设计；步骤二、横纵向飞行剖面设计；步骤三、设计剖面跟踪控制律与制导逻辑。通过以上步骤，可同时实现高超声速飞行器的路径点选择和轨迹规划，将上层任务的选择和下层的规划执行一体化处理，减少了飞行剖面的迭代，提高了轨迹规划的效率和全局性能，达到了较好的自主性和普适性；本发明所述方法科学，工艺性好，具有广阔推广应用价值。

Description

一种基于路径点优选的飞行器禁飞区规避轨迹规划方法

技术领域

本发明提供一种基于路径点优选的飞行器禁飞区规避轨迹规划方法，属于航空航天技术中的轨迹规划领域。

背景技术

随着战术武器的发展，高超声速飞行器能力增强，具有飞行速度快、机动突防能力强、全球快速响应等特点，可适应不同的战场任务，已成为各国军事上关注的焦点。在再入滑翔段，飞行器需长时间在大气层内飞行，必须满足复杂的约束条件，禁飞区规避任务属于一种路径约束，如果禁飞区数量多且分布复杂，轨迹规划的路径约束就越多，轨迹规划的难度就越大。

由于多禁飞区的存在，会存在多条飞行路线，为减少轨迹规划时飞行剖面的迭代，需首先进行路线的选择和路径点优选。现今对于高超声速飞行器上层选择问题研究匮乏，而对于禁飞区轨迹规划主要集中在离线求取最优解，这些数值方法在存在多个禁飞区时会陷入局部最优解，需要一个比较好的初始猜想。其他的禁飞区规避制导方法需要基于标称轨迹，而标称轨迹的选择对于多禁飞区的场景也是一大难题。因此，路径点优选对于复杂禁飞区规避场景的轨迹规划至关重要，为了提升轨迹规划的效率，需要基于通用自主的路径点优选方法并根据路径点选取信息进行轨迹规划。

综上所述，本发明基于一种飞行器绕多禁飞区路径点优选方法，为轨迹规划提供路径点信息，并根据路径点信息进行飞行剖面的设计和轨迹规划，将上层决策信息和下层规划有机的结合起来。该方法具有一定独创性。

发明内容

(一)本发明的目的

本发明的目的是为了解决上述问题，提出一种基于路径点优选的飞行器禁飞区规避轨迹规划方法，旨在将路径的选择和轨迹规划紧密结合，将上层任务路径点的选择介入下层的轨迹规划，以减少飞行剖面的迭代，使得规划的轨迹具有较好的全局性能，方法具有自主性和通用性。

(二)技术方案

本发明提供一种基于路径点优选的飞行器禁飞区规避轨迹规划方法，其具体步骤如下：

步骤一、路径点优选方案设计；

基于各禁飞区的相对位置设计虚拟路径点，建立有向图模型，遍历飞行器可行的绕飞路径，对每条路径进行路径点跟踪制导，并仿真得到路径评价指标，将指标最优的路径作为路径点优选的方案；其具体作法如下：

首先，基于各禁飞区的相对位置设计虚拟路径点，对每个禁飞区分别建立上、下两个节点，作为路径的决策点或拐点，反映是从禁飞区上方还是下方绕过；

其次，建立有向图模型，选择可以串行依次绕过的禁飞区放入一个列表中，所有可能的串行线形成一个多维列表；连接起点与每一个串行线中禁飞区上下的节点，相邻两禁飞区上下的节点、目标点之间的连线，形成所有的有向边，删除重复边后完成有向图建模；

然后，使用图搜索方法对从起点到终点的所有路径进行遍历，得到飞行器可行的所有绕飞路径；

然后，对每条路径进行路径点跟踪制导，基于飞行器的运动模型规划现有路径；

最后，根据各路径指标排序则可以得到性能指标最好的一条路径，该路径所对应的路径点序列即路径点优选方案；

步骤二、横纵向飞行剖面设计；

根据飞行器所需经过的路径点序列，分割滑翔轨迹，分段设计飞行剖面，在每段中将纵向运动与横向运动解耦处理，对于纵向剖面，设计阻力加速度-速度剖面，得到待飞航程解析式，根据每段轨迹的航程需求求解剖面参数，对于横向飞行剖面，根据飞行器的横程预估，计算倾侧角反转点位置，从而经过路径点；其具体作法如下：

首先，根据路径点序列，分割滑翔轨迹，分段设计飞行剖面；在再入无动力滑翔飞行中，飞行器横纵向飞行能量非线性较强，需合理分配横纵向飞行能力，每段飞行轨迹横程变化范围小，方便对纵向运动和横向运动进行解耦处理，减小解析公式推导过程中的动力学简化带来的模型误差；

然后，设计阻力加速度-速度剖面，基于小量假设，将纵向运动与横向运动解耦处理，推导待飞航程解析式，根据每段轨迹的航程需求求解剖面参数，以满足航程和速度、高度等终端约束以及热流率、过载、动压等过程的约束；

然后，基于纵向航程预估设计的剖面，推导飞行器横程预估的解析表达式，对于每段轨迹，设计一个倾侧角反转点，使得飞行器能够经过路径点，避开禁飞区；

步骤三、设计剖面跟踪控制律与制导逻辑；

合理分配分段点速度值，使得每段纵向剖面参数大致相同，采用前馈加反馈的策略在线跟踪阻力加速度-速度剖面，给定攻角剖面，将倾侧角作为主控制量，通过倾侧角幅值跟踪纵向飞行剖面，符号控制横程；其具体作法如下：

首先，根据路径点个数将轨迹分为几段，给定初始分段点速度分配值，根据航程预估解析公式确定阻力加速度剖面，更新速度分配值使得每段剖面参数大致相同，避免剖面变化大导致控制量长时间饱和；

然后，采用倾侧角和攻角两个控制量，倾侧角为主控制量，攻角采用标称剖面；攻角剖面的设计主要考虑任务横向机动能力需求，飞行器气动加热环境及飞行姿态的稳定与控制等因素；采用小攻角变化率的飞行策略能够最大程度减小飞行器流场变化，进而减小飞行器上气动加热分布情况的变化；

通过对倾侧角的控制完成纵程与横程的控制；倾侧角的幅值用来控制飞行器的航程，采用“前馈+反馈”的控制策略完成整个再入过程时变轨迹的跟踪控制，前馈用来跟踪参考阻力加速度剖面，反馈用来稳定跟踪误差；倾侧角符号用来控制飞行器相对目标点的航向误差，通过反转倾侧角来减小横向与视线偏角的误差；

最后，以速度到达终端速度作为停机条件，则得到最终的剩余航程，依据剩余航程偏差情况反向调整纵向初始高度和攻角剖面，直到满足要求为止；

其中，在步骤一中所述的“路径点跟踪制导”，是指以最小化路径点跟踪的能量消耗为优化目标，基于飞行器的运动学模型推导得到的解析制导指令表达式，为公知技术；

其中，在步骤二中所述的“待飞航程解析式”，是航天飞机再入飞行剖面经典设计方法，该技术为本领域的公知技术；

其中，在步骤二中所述的“横程预估”，可基于数值积分进行预测校正，用数值方法搜索倾侧角反转点，也可基于纵向剖面推导解析表达式，计算倾侧角反转点的速度位置使得横程为0，相关方法为本领域的公知技术；

通过以上步骤，可同时实现高超声速飞行器的路径点选择和轨迹规划，将上层任务的选择和下层的规划执行一体化处理，减少了飞行剖面的迭代，提高了轨迹规划的效率和全局性能，达到了较好的自主性和普适性。

(三)本发明的优点及功效

本发明的优点及功效在于：

(1)本发明根据路径点优选，提前规划了轨迹规划的任务序列，并根据半解析方法快速实现飞行器绕多禁飞区的轨迹规划，实现了高超声速飞行器路径选择和轨迹规划的一体化处理，减少了飞行剖面的迭代，提高了轨迹规划的效率和全局性能，达到了较好的自主性和普适性；

(2)本方法流程中各部分均符合高超声速飞行器的力学特性和严格物理约束限制，对高超声速飞行器的适用性较强，可信度高、可靠性强；

(3)本发明所述方法科学，工艺性好，具有广阔推广应用价值。

附图说明

图1是本发明所述方法流程图。

图2是本发明路径优选最优路径示意图。

图3是本发明飞行器轨迹曲线示意图。

图4是本发明高度-速度曲线示意图。

图5是本发明倾侧角-速度曲线示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施案例对本发明作进一步的详细说明。

本发明提供一种基于路径点优选的飞行器禁飞区规避轨迹规划方法，其流程图如图1所示，它包括以下几个步骤：

步骤一、路径点优选方案设计；

基于各禁飞区的相对位置设计虚拟路径点，建立有向图模型，遍历飞行器可行的绕飞路径，对每条路径进行路径点跟踪制导，并仿真得到路径评价指标，将指标最优的路径作为路径点优选的方案。

首先，基于各禁飞区的相对位置设计虚拟路径点，对每个禁飞区分别建立上、下两个节点，作为路径的决策点或拐点，反映是从禁飞区上方还是下方绕过。

其次，建立有向图模型，选择可以串行依次绕过的禁飞区放入一个列表中，所有可能的串行线形成一个多维列表。连接起点与每一个串行线中禁飞区上下的节点，相邻两禁飞区上下的节点、目标点之间的连线，形成所有的有向边，删除重复边后完成有向图建模。

然后，使用深度优先遍历方法对从起点到终点的所有路径进行遍历，得到飞行器可行的所有绕飞路径。

然后，对每条路径进行路径点跟踪制导，基于飞行器的运动模型规划现有路径。飞行器的动力学模型如下：

其中，r为地球中心到飞行器重心的径向距离，θ和

分别为对应的经度和纬度，V为飞行器相对于地球的速度，γ为航迹角，ψ为航向角，定义为速度向量在当地水平面的投影与正北方向的夹角，顺时针方向旋转为正，飞行器通过改变其横向加速度a来改变其运动方向，ω为地球旋转角速度。

假设飞行器需要经过N个路径点，根据飞行器与第i个路径点的相对几何关系，其运动学模型如下：

其中，s_i和ψ_LOSi表示相对大圆距离和视线角，Δψ_i表示航向误差。

假设N个路径点是按其相应到达时间t_f,i增加排序的，即t_f,i<t_f,i+1。在飞行器接近路径点时，到达时间可以近似为：

通过参考相关文献，利用零脱靶量转换以及施瓦兹不等式扩展引理，可以得到存在N个拉格朗日乘子λ_i,i＝1,2,…,N，使得横向加速度a最优，且：

其中，拉格朗日乘子向量λ＝[λ₁,λ₂,…,λ_N]^T可以解析求解，该制导律本质上是一种改进的自适应比例导引律，且普适性强。

使用控制指令a，可以自动规划每个路径，并仿真得到路径评价指标。

最后，根据各路径指标排序则可以得到性能指标最好的一条路径，该路径所对应的路径点序列即路径点优选方案。

步骤二、横纵向飞行剖面设计；

根据飞行器所需经过的路径点序列，分割滑翔轨迹，分段设计飞行剖面，在每段中将纵向运动与横向运动解耦处理，对于纵向剖面，设计阻力加速度-速度剖面，得到待飞航程解析式，根据每段轨迹的航程需求求解剖面参数，对于横向飞行剖面，根据飞行器的横程预估，计算倾侧角反转点位置，从而经过路径点。

首先，根据球形旋转地球假设，结合相关坐标系，根据各状态量之间几何和力学关系建立飞行器动力学模型，表达式如下：

上述各式是对时间t进行微分所得，其中r为地球中心到飞行器重心的径向距离，θ和

分别为对应的经度和纬度，V为飞行器相对于地球的速度，γ为航迹倾角，ψ为航迹偏角，σ为倾侧角，ω为地球旋转角速度，g为重力加速度，m为飞行器质量；其中航迹偏角ψ是速度向量在当地水平面的投影与正北方向的夹角，顺时针方向旋转为正；L和D分别为升力加速度和阻力加速度，其表达式如下所示：

其中ρ(h)为大气密度，它是海拔高度h的函数，r＝R₀+h，这里R₀为地球半径；S_r为飞行器参考面积，α为攻角，M为马赫数，C_L(α,M)和C_D(α,M)分别为升力系数和阻力系数。

其次，根据路径点序列，分割滑翔轨迹，分段设计飞行剖面。在再入无动力滑翔飞行中，飞行器横纵向飞行能量非线性较强，需合理分配横纵向飞行能力，每段飞行轨迹横程变化范围小，方便对纵向运动和横向运动进行解耦处理，减小解析公式推导过程中的动力学简化带来的模型误差。

然后，设计阻力加速度-速度剖面，基于小量假设，将纵向运动与横向运动解耦处理，推导待飞航程解析式，根据每段轨迹的航程需求求解剖面参数，以满足航程和速度、高度等终端约束以及热流率、过载、动压等过程约束。

在推导航程预估闭环解析公式时，忽略因地球自转产生的哥氏加速度和离心加速度，得到如下所示运动公式：

由航程R的变化率：

得如式下所示的航程计算公式：

通过将阻力加速度表示为相对速度的函数关系D(V)，便可根据式(9)直接得到航程解析表达式。

基于平衡滑翔条件，令倾侧角恒为0，得到如下平衡滑翔关系式：

其中

因此可通过调整升阻比L/D来完成航程的控制。

可推导得到航程解析表达式如下所示：

其中V_F为终端速度。

根据每段轨迹的实际航程需求R_d，可反解求得D剖面参数L/D，确定阻力加速度剖面。令V₀为每段初始速度，则：

然后，基于纵向航程预估设计的剖面，推导飞行器横程预估的解析表达式，对于每段轨迹，设计一个倾侧角反转点，使得飞行器能够经过路径点，避开禁飞区。

由动力学方程(7)，设γ、

为小量，采用sinγ≈0、cosγ≈1、

的假设条件，可简化为：

则：

令倾侧角反转点速度为V_r，初始倾侧角符号表示为sign_pre(σ)，则可得航迹偏角计算公式为:

其中，V₀为每段初始速度，ψ₀为航迹偏角初值。

在基于平衡滑翔条件设计D剖面时，L/D参数给定，可得到参考阻力加速度对应的铅垂面内升阻比(L/D)₀≈L/D。由于D剖面给定，因此飞行器实际升阻比可由下式计算得到：

当攻角变化不大时，可将σ的幅值近似为常值。则式(15)可简化为：

由横程变化率：

其中，ψ_LOS为视线偏角，每段横向机动较小，可假设Δψ为小量。将式(17)代入式(18)中，横程对速度的变化率为：

因此，可得如下所示的横程计算公式：

其中，

可根据航程预估解析式得到，

为不可积项，采用Gauss-Legendre积分近似，得：

其中，N为取点个数，A_i为求积系数，V_i为求积节点，它们由[V₁,V₂]上N次Legendre多项式的零点决定。这时，式(20)可写成：

令C_R＝0，利用简单迭代法得到倾侧角反转点的位置V_r。

步骤三、设计剖面跟踪控制律与制导逻辑；

设计通用化、参数化的自适应跟踪制导律，完成轨迹规划方法的验证。针对横纵向飞行剖面，合理分配分段点速度值，使得每段纵向剖面参数大致相同，采用前馈加反馈的策略在线跟踪阻力加速度-速度剖面，给定攻角剖面，将倾侧角作为主控制量，通过倾侧角幅值跟踪纵向飞行剖面，符号控制横程。

飞行器再入滑翔制导逻辑如下：

首先，根据路径点个数将轨迹分为几段，给定初始分段点速度分配值，根据航程预估解析公式确定阻力加速度剖面，更新速度分配值使得每段剖面参数大致相同，避免剖面变化大导致控制量长时间饱和。

然后，采用倾侧角和攻角两个控制量，倾侧角为主控制量，攻角采用标称剖面。攻角剖面的设计主要考虑任务横向机动能力需求，飞行器气动加热环境及飞行姿态的稳定与控制等因素。采用小攻角变化率的飞行策略能够最大程度减小飞行器流场变化，进而减小飞行器上气动加热分布情况的变化。

通过对倾侧角的控制完成纵程与横程的控制。倾侧角的幅值用来控制飞行器的航程，倾侧角符号用来控制飞行器相对目标点的航向误差，通过反转倾侧角来减小横向与视线偏角的误差。

a)纵程控制

采用“前馈+反馈”的控制策略完成整个再入过程时变轨迹的跟踪控制，前馈用来跟踪参考阻力加速度剖面，反馈用来稳定跟踪误差，形式如下：

其中，D₀为参考阻力加速度，即基于航程预估解析式得到的纵向剖面，f₁、f₂为增益系数，(L/D)₀、

为对应的升阻比及高度变化率，且：

其中，h_S为指数大气密度的高度常数。

由式(23)得到铅垂面内的升阻比指令(L/D)_C后，飞行器通过姿态调整执行指令。将升阻比指令转化为倾侧角指令：

式中(L/D)为飞行器实际升阻比。

b)横程控制

横程控制逻辑则是选择倾侧角符号的反转点，使其最终到达目标点。由于虚拟路径点的存在对再入过程进行了分段处理，因此每段横向逻辑较为简单，往往设置一个反转点即可，计算过程见上文。

当飞行器到达最后一段轨迹时，为了更好的瞄准目标，减少下压段的制导压力，倾侧角只反转一次往往是不够的。为此，采用航向瞄准误差作为横向死区，其中，航向瞄准误差指位置矢量、速度矢量组成的平面与位置矢量、目标视线矢量组成的平面之间的夹角。

通过设计航向瞄准误差死区，来判断倾侧角是否反转，实现横程控制。当前航向瞄准误差已经超过死区时，若继续采用当前倾侧角符号会使航向瞄准误差继续增加，则倾侧角需要反转。

最后，以速度到达终端速度作为停机条件，则得到最终的剩余航程，依据剩余航程偏差情况反向调整纵向初始高度和攻角剖面，直到满足要求为止。

仿真案例：

本案例仅作为方法演示，并非实际飞行任务。设飞行器飞行起点为(0°,0°)，目标点为(100°,0°)。三个圆形禁飞区，编号[1,2,3]，其圆心经纬度坐标、半径分别为，θ₁,

d₁＝900km；θ₂,

d₂＝950km；θ₃,

d₃＝800km。飞行器初始状态V₀＝7000m/s，h₀＝60-70km，γ₀＝0°，ψ₀＝80°。滑翔终点要求h_f>40km，剩余航程200km左右，终端速度V_f>3000m/s。

根据路径优选的步骤，以最小控制力∫a²为路径评价指标，得到优选路径示意图，如图2所示，路径点优选方案如下表所示。

表1算例路径点优选方案

根据本专利中飞行剖面的设计和制导方法，得到飞行器轨迹示意图，如图3所示，高度剖面示意图，如图4所示，飞行器能够穿过各路径点，避开禁飞区，且满足各类约束。攻角设为最大升阻比攻角，倾侧角响应示意图如图5所示。

Claims (1)

1.一种基于路径点优选的飞行器禁飞区规避轨迹规划方法，其特征在于：其具体步骤如下：

步骤一、路径点优选方案设计；

基于各禁飞区的相对位置设计虚拟路径点，建立有向图模型，遍历飞行器可行的绕飞路径，对每条路径进行路径点跟踪制导，并仿真得到路径评价指标，将指标最优的路径作为路径点优选的方案；

步骤二、横纵向飞行剖面设计；

根据飞行器所需经过的路径点序列，分割滑翔轨迹，分段设计飞行剖面，在每段中将纵向运动与横向运动解耦处理，对于纵向剖面，设计阻力加速度-速度剖面，得到待飞航程解析式，根据每段轨迹的航程需求求解剖面参数，对于横向飞行剖面，根据飞行器的横程预估，计算倾侧角反转点位置，从而经过路径点；

步骤三、设计剖面跟踪控制律与制导逻辑；

合理分配分段点速度值，使得每段纵向剖面参数相同，采用前馈加反馈的策略在线跟踪阻力加速度-速度剖面，给定攻角剖面，将倾侧角作为主控制量，通过倾侧角幅值跟踪纵向飞行剖面，符号控制横程；

在步骤一中所述的路径点优选方案设计，其具体作法如下：

首先，基于各禁飞区的相对位置设计虚拟路径点，对每个禁飞区分别建立上、下两个节点，作为路径的决策点及拐点，反映是从禁飞区上方还是下方绕过；

其次，建立有向图模型，选择能串行依次绕过的禁飞区放入一个列表中，所有可能的串行线形成一个多维列表；连接起点与每一个串行线中禁飞区上下的节点，相邻两禁飞区上下的节点、目标点之间的连线，形成所有的有向边，删除重复边后完成有向图建模；

然后，使用图搜索方法对从起点到终点的所有路径进行遍历，得到飞行器可行的所有绕飞路径；

然后，对每条路径进行路径点跟踪制导，基于飞行器的运动模型规划现有路径；

最后，根据各路径指标排序则能得到性能指标最好的一条路径，该路径所对应的路径点序列即路径点优选方案；

在步骤二中所述的横纵向飞行剖面设计，其具体作法如下：

首先，根据路径点序列，分割滑翔轨迹，分段设计飞行剖面；在再入无动力滑翔飞行中，飞行器横纵向飞行能量非线性较强，需合理分配横纵向飞行能力，每段飞行轨迹横程变化范围小，方便对纵向运动和横向运动进行解耦处理，减小解析公式推导过程中的动力学简化带来的模型误差；

然后，设计阻力加速度-速度剖面，基于小量假设，将纵向运动与横向运动解耦处理，推导待飞航程解析式，根据每段轨迹的航程需求求解剖面参数，以满足航程和速度、高度诸终端约束以及热流率、过载、动压诸过程的约束；

然后，基于纵向航程预估设计的剖面，推导飞行器横程预估的解析表达式，对于每段轨迹，设计一个倾侧角反转点，使得飞行器能够经过路径点，避开禁飞区；

在步骤三中所述的设计剖面跟踪控制律与制导逻辑，其具体作法如下：首先，根据路径点个数将轨迹分为几段，给定初始分段点速度分配值，根据航程预估解析公式确定阻力加速度剖面，更新速度分配值使得每段剖面参数相同，避免剖面变化大导致控制量长时间饱和；

然后，采用倾侧角和攻角两个控制量，倾侧角为主控制量，攻角采用标称剖面；攻角剖面的设计考虑任务横向机动能力需求，飞行器气动加热环境及飞行姿态的稳定与控制因素；采用小攻角变化率的飞行策略能够最大程度减小飞行器流场变化，进而减小飞行器上气动加热分布情况的变化；

通过对倾侧角的控制完成纵程与横程的控制；倾侧角的幅值用来控制飞行器的航程，采用“前馈+反馈”的控制策略完成整个再入过程时变轨迹的跟踪控制，前馈用来跟踪参考阻力加速度剖面，反馈用来稳定跟踪误差；倾侧角符号用来控制飞行器相对目标点的航向误差，通过反转倾侧角来减小横向与视线偏角的误差；

最后，以速度到达终端速度作为停机条件，则得到最终的剩余航程，依据剩余航程偏差情况反向调整纵向初始高度和攻角剖面，直到满足要求为止。

Images