CN113093172B - 面向目标跟踪的多平台雷达路径与波形选择联合优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向目标跟踪的多平台雷达路径与波形选择联合优化方法，首先，考虑多平台雷达对单目标跟踪的场景，采用扩展卡尔曼滤波算法进行目标跟踪，推导下一时刻目标状态估计误差的BCRLB矩阵的迹作为表征多平台雷达目标跟踪性能的衡量指标；然后，以满足各平台运动速度阈值、最大转弯角和各平台雷达发射波形参数库为约束条件，建立面向目标跟踪的多平台雷达路径与波形选择联合管理优化模型；最后，利用粒子群算法对优化模型进行求解。本发明通过联合优化当前时刻各平台雷达的运动速度、运动角度以及下一时刻的波形参数选择，最大限度地减小目标状态估计误差的BCRLB矩阵的迹，从而提升了多平台雷达的目标跟踪性能。

Description

面向目标跟踪的多平台雷达路径与波形选择联合优化方法

技术领域

本发明属于雷达资源管理的技术领域，具体提出一种面向目标跟踪的多平台雷达路径与波形选择联合优化方法。

背景技术

随着现代战场环境日趋复杂，多平台雷达路径规划成为一种重要的战术策略。路径规划要求多平台雷达能最大限度地利用地形信息和敌情信息，综合考虑多平台目标跟踪精度和机动能力限制，在一定时间内规划出最优或次优的飞行轨迹，并回避敌方威胁环境，安全地完成目标探测或跟踪任务。

另一方面，自适应波形选择实现了从雷达接收机到发射机的闭环处理，通过跟踪运动目标，优化雷达发射波形，在日益复杂的环境下最大限度地发挥各种资源的效能，具有重要的研究意义和军事应用价值。因此，将多平台雷达路径规划与波形选择进行结合，不仅可以满足多平台雷达作战的需求，而且能在当今高技术作战环境下实现作战效能的极大提升。

然而，现有技术中尚未有同时考虑多平台雷达路径与波形选择联合优化方法。基于此，本专利提出面向目标跟踪的多平台雷达路径与波形选择联合优化方法。

发明内容

发明目的：本发明提供一种面向目标跟踪的多平台雷达路径与波形选择联合优化方法，能显著提升多平台雷达目标跟踪性能。

技术方案：本发明所述的一种面向目标跟踪的多平台雷达路径与波形选择联合优化方法，包括以下步骤：

(1)构建多平台雷达对单目标跟踪的场景，多平台雷达发射高斯线性调频信号对目标进行探测，对接收到的雷达信号进行处理，通过扩展卡尔曼滤波算法对目标进行跟踪；

(2)构建下一时刻目标状态估计误差的BCRLB矩阵的迹作为表征多平台雷达目标跟踪性能的衡量指标；

(3)以最小化下一时刻目标状态估计误差的BCRLB矩阵的迹作为优化目标，以满足各平台运动速度阈值、最大转弯角和各平台雷达发射波形参数库为约束条件，建立面向目标跟踪的多平台雷达路径与波形选择联合优化模型；

(4)利用粒子群算法对优化模型进行求解，通过联合优化当前时刻各平台雷达的运动速度、运动角度以及下一时刻的波形参数选择，最大限度地减小目标状态估计误差的BCRLB矩阵的迹，提升多平台雷达的目标跟踪性能。

进一步地，步骤(1)所述的多平台雷达对单目标跟踪实现过程如下：

第i个平台雷达k时刻的位置为[x_i,k,y_i,k]，则第i个平台雷达k+1时刻的位置[x_i,k+1,y_i,k+1]表示为：

[x_i,k+1,y_i,k+1]≈[x_i,k,y_i,k]+V_i,k[cos(θ_i,k),sin(θ_i,k)] (1)

式中，V_i,k为第i个平台雷达k时刻的运动速度；θ_i,k为第i个平台雷达k时刻的运动角度。

进一步地，所述步骤(2)实现过程如下：

目标状态估计误差的k+1时刻BCRLB矩阵C_k+1|k的表达式为：

式中，N表示平台数量；X_k表示k时刻目标的状态值；J(X_k)表示k时刻目标状态的贝叶斯信息矩阵；F表示状态转移矩阵；Q为高斯白噪声矩阵；H_i,k+1表示第i个平台雷达k+1时刻的雅克比矩阵；N_i,k+1表示第i个平台雷达k+1时刻的观测误差协方差矩阵，与第i个平台雷达k+1时刻发射波形的带宽W_i,k+1和高斯脉冲有效宽度λ_i,k+1有关；

多平台雷达发射信号为高斯线性调频信号，k+1时刻的观测误差协方差矩阵N_i,k+1为：

式中，T表示转换矩阵，T＝diag(c/2,c/2ω_c,1)；c为电磁传播速度；ω_c为载波频率；b_i,k+1＝W_i,k+1/2T_i,k+1表示k+1时刻的信号调频斜率；T_i,k+1为k+1时刻的脉冲宽度，且T_i,k+1＝7.4338λ_i,k+1；为固定常数；SNR_i,k+1表示k+1时刻机载雷达目标跟踪信噪比，表示为：

式中，G_t为雷达发射天线增益；G_r,i为第i个平台雷达接收机接收天线增益；σ_t表示目标雷达散射截面；λ表示雷达发射波长；G_RP表示雷达接收机处理增益；B_r为匹配滤波器带宽；k为玻尔兹曼常数；T₀接收机的接收噪声***温度；F_r,i是第i个平台雷达雷达接收机的噪声系数；P_t为机载雷达发射功率；T_d为机载雷达驻留时间；T_r为单个脉冲持续时间；τ_I为截获接收机一个周期平均窗口宽度；R_t,k+1为k+1时刻机载雷达与目标之间的距离。

进一步地，步骤(3)所述的面向目标跟踪的多平台雷达路径与波形选择联合优化模型为：

式中，tr()表示矩阵的迹；Θ表示机载雷达发射波形库；θ_max为飞行器最大转弯角；飞行器速度的最大值为v_max，最小值为v_min。

进一步地，所述步骤(4)包括以下步骤：

(41)种群初始化模块随机初始化粒子的位置S和速度V，设置循环次数I_max；

(42)根据BCRLB矩阵的迹确定粒子的适应度值；

(43)更新粒子速度和位置信息：

S^k+1＝S^k+V^k+1 (7)

式中，ω为惯性权重；r₁和r₂为分布于[0,1]的区间的随机数；t是当前迭代次数；为个体最优粒子位置；/>为全局最优粒子的位置；c₁和c₂为常数；

(44)更新粒子群和全局最优粒子；

(45)不断迭代直到达到迭代次数I_max，输出全局最优粒子。

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明既满足各平台运动速度阈值、最大转弯角和各平台雷达发射波形参数库约束条件，而且提升了多平台雷达的目标跟踪性能。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明提供一种面向目标跟踪的多平台雷达路径与波形选择联合优化方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1：构建多平台雷达对单目标跟踪的场景，多平台雷达发射高斯线性调频信号对目标进行探测，对接收到的雷达信号进行处理，通过扩展卡尔曼滤波算法对目标进行跟踪。

已知第i个平台雷达k时刻的位置为[x_i,k,y_i,k]，则第i个平台雷达k+1时刻的位置[x_i,k+1,y_i,k+1]表示为：

[x_i,k+1,y_i,k+1]≈[x_i,k,y_i,k]+V_i,k[cos(θ_i,k),sin(θ_i,k)] (1)

式中，V_i,k为第i个平台雷达k时刻的运动速度；θ_i,k为第i个平台雷达k时刻的运动角度。

步骤2：构建表征多平台雷达目标跟踪性能的目标状态估计误差的k+1时刻BCRLB矩阵的表达式。

目标状态估计误差的k+1时刻BCRLB矩阵C_k+1|k的表达式为：

式中，上标()^T表示矩阵的转置；上标()^-1表示矩阵的逆矩阵；N表示平台数量；X_k表示k时刻目标的状态值；J(X_k)表示k时刻目标状态的贝叶斯信息矩阵；F表示状态转移矩阵；Q为高斯白噪声矩阵；H_i,k+1表示第i个平台雷达k+1时刻的雅克比矩阵；N_i,k+1表示第i个平台雷达k+1时刻的观测误差协方差矩阵，与第i个平台雷达k+1时刻发射波形的带宽W_i,k+1和高斯脉冲有效宽度λ_i,k+1有关。

由于多平台雷达发射信号为高斯线性调频信号，k+1时刻的观测误差协方差矩阵N_i,k+1由式(3)表示为：

式中，T表示转换矩阵，T＝diag(c/2,c/2ω_c,1)；c为电磁传播速度；ω_c为载波频率；b_i,k+1＝W_i,k+1/2T_i,k+1表示k+1时刻的信号调频斜率；T_i,k+1为k+1时刻的脉冲宽度，且T_i,k+1＝7.4338λ_i,k+1；为固定常数；SNR_i,k+1表示k+1时刻机载雷达目标跟踪信噪比，由式(4)表示为：

式中，G_t为雷达发射天线增益；G_r,i为第i个平台雷达接收机接收天线增益；σ_t表示目标雷达散射截面；λ表示雷达发射波长；G_RP表示雷达接收机处理增益；B_r为匹配滤波器带宽；k为玻尔兹曼常数；T₀接收机的接收噪声***温度；F_r,i是第i个平台雷达雷达接收机的噪声系数；P_t为机载雷达发射功率；T_d为机载雷达驻留时间；T_r为单个脉冲持续时间；τ_I为截获接收机一个周期平均窗口宽度；R_t,k+1为k+1时刻机载雷达与目标之间的距离。

步骤3：以满足各平台运动速度阈值、最大转弯角和各平台雷达发射波形参数库为约束条件，建立面向目标跟踪的多平台雷达路径与波形选择联合管理优化模型：

式中，tr()表示矩阵的迹；Θ表示机载雷达发射波形库；θ_max为飞行器最大转弯角；飞行器速度的最大值为v_max，最小值为v_min。

步骤4：利用粒子群算法对优化模型进行求解，得到优化后的当前时刻各平台雷达的运动速度、运动角度以及下一时刻波形参数选择。

首先，种群初始化模块随机初始化粒子的位置S和速度V，设置循环次数I_max。其次，根据BCRLB矩阵的迹确定粒子的适应度值。然后，更新粒子速度和位置信息，如式(6)(7)所示：

S^k+1＝S^k+V^k+1 (7)

式中，ω为惯性权重；r₁和r₂为分布于[0,1]的区间的随机数；t是当前迭代次数；为个体最优粒子位置；/>为全局最优粒子的位置；c₁和c₂为常数。再次，更新粒子群和全局最优粒子；不断迭代直到达到迭代次数I_max，输出全局最优粒子。最后，当前时刻的多平台雷达速度、角度以及下一时刻的波形选择，从而完成这一时刻的多平台雷达路径与波形选择联合管理优化过程。

Claims (4)

1.一种面向目标跟踪的多平台雷达路径与波形选择联合优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)构建多平台雷达对单目标跟踪的场景，多平台雷达发射高斯线性调频信号对目标进行探测，对接收到的雷达信号进行处理，通过扩展卡尔曼滤波算法对目标进行跟踪；

(2)构建下一时刻目标状态估计误差的BCRLB矩阵的迹作为表征多平台雷达目标跟踪性能的衡量指标；

(3)以最小化下一时刻目标状态估计误差的BCRLB矩阵的迹作为优化目标，以满足各平台运动速度阈值、最大转弯角和各平台雷达发射波形参数库为约束条件，建立如下面向目标跟踪的多平台雷达路径与波形选择联合优化模型：

式中，tr(·)表示矩阵的迹；v_i，k+1为第i个平台雷达k+1时刻的运动速度，W_i,k+1为第i个平台雷达k+1时刻发射波形的带宽，λ_i,k+1为高斯脉冲有效宽度；θ_i,k为第i个平台雷达k时刻的运动角度，Θ表示机载雷达发射波形库；θ_max为飞行器最大转弯角；飞行器速度的最大值为v_max，最小值为v_min；

(4)利用粒子群算法对优化模型进行求解，通过联合优化当前时刻各平台雷达的运动速度、运动角度以及下一时刻的波形参数选择，最大限度地减小目标状态估计误差的BCRLB矩阵的迹，提升多平台雷达的目标跟踪性能。

2.根据权利要求1所述的面向目标跟踪的多平台雷达路径与波形选择联合优化方法，其特征在于，步骤(1)所述的多平台雷达对单目标跟踪实现过程如下：

第i个平台雷达k时刻的位置为[x_i,k,y_i,k]，则第i个平台雷达k+1时刻的位置[x_i,k+1,y_i,k+1]表示为：

[x_i,k+1,y_i,k+1]≈[x_i,k,y_i,k]+V_i,k[cos(θ_i,k),sin(θ_i,k)] (1)

式中，V_i,k为第i个平台雷达k时刻的运动速度；θ_i,k为第i个平台雷达k时刻的运动角度。

3.根据权利要求1所述的面向目标跟踪的多平台雷达路径与波形选择联合优化方法，其特征在于，所述步骤(2)实现过程如下：

目标状态估计误差的k+1时刻BCRLB矩阵C_k+1|k的表达式为：

式中，N表示平台数量；X_k表示k时刻目标的状态值；J(X_k)表示k时刻目标状态的贝叶斯信息矩阵；F表示状态转移矩阵；Q为高斯白噪声矩阵；H_i,k+1表示第i个平台雷达k+1时刻的雅克比矩阵；N_i,k+1表示第i个平台雷达k+1时刻的观测误差协方差矩阵，与第i个平台雷达k+1时刻发射波形的带宽W_i,k+1和高斯脉冲有效宽度λ_i,k+1有关；

多平台雷达发射信号为高斯线性调频信号，k+1时刻的观测误差协方差矩阵N_i,k+1为：

式中，T表示转换矩阵，T＝diag(c/2,c/2ω_c,1)；c为电磁传播速度；ω_c为载波频率；b_i,k+1＝W_i,k+1/2T_i,k+1表示k+1时刻的信号调频斜率；T_i,k+1为k+1时刻的脉冲宽度，且T_i,k+1＝7.4338λ_i,k+1；为固定常数；SNR_i,k+1表示k+1时刻机载雷达目标跟踪信噪比，表示为：

式中，G_t为雷达发射天线增益；G_r,i为第i个平台雷达接收机接收天线增益；σ_t表示目标雷达散射截面；λ表示雷达发射波长；G_RP表示雷达接收机处理增益；B_r为匹配滤波器带宽；k为玻尔兹曼常数；T₀接收机的接收噪声***温度；F_r,i是第i个平台雷达雷达接收机的噪声系数；P_t为机载雷达发射功率；T_d为机载雷达驻留时间；T_r为单个脉冲持续时间；τ_I为截获接收机一个周期平均窗口宽度；R_t,k+1为k+1时刻机载雷达与目标之间的距离。

4.根据权利要求1所述的面向目标跟踪的多平台雷达路径与波形选择联合优化方法，其特征在于，所述步骤(4)包括以下步骤：

(41)种群初始化模块随机初始化粒子的位置S和速度V，设置循环次数I_max；

(42)根据BCRLB矩阵的迹确定粒子的适应度值；

(43)更新粒子速度和位置信息：

S^k+1＝S^k+V^k+1 (7)

式中，ω为惯性权重；r₁和r₂为分布于[0,1]的区间的随机数；t是当前迭代次数；为个体最优粒子位置；/>为全局最优粒子的位置；c₁和c₂为常数；

(44)更新粒子群和全局最优粒子；

(45)不断迭代直到达到迭代次数I_max，输出全局最优粒子。