CN113075625B - 一种谱共存下的抗距离欺骗干扰波形设计方法 - Google Patents

一种谱共存下的抗距离欺骗干扰波形设计方法 Download PDF

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CN113075625B CN202110330652.1A CN202110330652A CN113075625B CN 113075625 B CN113075625 B CN 113075625B CN 202110330652 A CN202110330652 A CN 202110330652A CN 113075625 B CN113075625 B CN 113075625B
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Abstract

本发明公开了一种谱共存下的抗距离欺骗干扰波形设计方法，包括认知雷达模式获取先验信息，建立优化问题模型，求解优化问题并得到优化的波形，根据雷达参数发射优化波形并对回波进行处理。在优化问题建模阶段，在已知干扰具体调制类型的基础上，考虑脉内调制波形集，设计准则为降低雷达波形集的加权自相关积分旁瓣电平和加权互相关积分电平。为了保证功率放大器工作在饱和状态，且考虑到数字信号发生器有限相位数量，对设计的波形增加恒模约束和离散相位约束条件，建立优化问题模型。在波形优化设计阶段，针对建立的四次优化问题用非精确的交替方向惩罚法进行求解，得到的波形能够在保证频谱共存的同时抑制距离欺骗干扰，提升雷达探测性能。

Description

一种谱共存下的抗距离欺骗干扰波形设计方法
技术领域
本发明属于雷达抗干扰技术领域，特别涉及了波形设计和干扰抑制技术。
背景技术
现代电子战中，由于雷达对抗技术的不断进步和频谱资源日渐匮乏，不同形式的干扰已经严重阻碍了雷达对目标的正常检测，而千方百计提高雷达的抗干扰性能已成为雷达设计者所面临的严峻任务。
对于距离欺骗干扰而言，干扰机通过截获复制雷达发射信号并转发给雷达接收机，导致雷达匹配滤波检测后出现很多虚假目标。同时，随着军民用无线通信、遥感探测等电磁设备的日益增多，雷达探测环境中的电磁频谱越来越拥挤，这使得雷达还面临着***之间互扰的问题，且这类干扰不仅来源于敌方，友方甚至己方的电磁设备也会对雷达产生一定的干扰。因此，为保证雷达在出现距离欺骗干扰与频谱互扰的环境下能够对目标进行正确检测和跟踪，提高雷达***在谱共存下的抗干扰能力具有重要的理论价值和实际意义。
目前传统雷达关于抗干扰的研究都是针对信号处理方法展开的，然而在认知雷达模式下，根据已知的先验信息进行波形设计可以有效地抑制干扰。波形捷变技术是一种利用波形编码、脉宽、功率、频谱分布等自由度实时优化设计与当前探测环境相匹配的波形的技术。由于在有源欺骗干扰的产生过程中干扰机存在转发时延，这使得波形捷变技术成为了雷达对抗有源欺骗干扰的有效措施之一，同时通过对波形的频谱在干扰所在的频段内进行约束，可以有效地实现频谱共存。但是对于雷达发射***而言，数字信号发生器可用的相位数量有限，如果设计的波形不考虑有限相位的约束，则会发生性能损失，尤其是在相位数量较少时。
发明内容
为了抑制距离欺骗干扰同时保证频谱兼容，实现雷达对目标的探测和跟踪，本发明提供了一种谱共存下抗距离欺骗干扰的波形设计方法。
本发明的技术方案为：一种谱共存下的抗距离欺骗干扰波形设计方法，包括以下步骤：
步骤1：根据认知雷达模式获取先验信息：
所述的先验信息具体为：波形集内的波形个数M，波形的子码片个数N，M个波形的矩阵S＝[s1 s2…sM]，其中，第m个波形为
Figure BDA0002994373440000011
φm(n)表示第m个波形的第n个子码片的相位，(·)T表示转置操作；
雷达波形的H个阻带范围
Figure BDA0002994373440000012
以及发射信号在阻带内所能接收的最大能量EI，其中，f1 h和f2 h分别表示第h个干扰频带的上下界归一化频率，h个频带对雷达的影响系数
Figure BDA0002994373440000021
离散相位个数L；
步骤2：建立优化问题模型：
步骤21：建立波形集的自相关加权积分旁瓣电平和加权互相关积分旁瓣电平f(s)：
Figure BDA0002994373440000022
其中，(·)H表示共轭转置操作，Jk为偏移矩阵且
Figure BDA0002994373440000023
k＝0,1,...N-1，|·|为求模运算，I(N-k)表示(N-k)×(N-k)维的单位矩阵，s＝vec(S)，vec(S)为将矩阵按列排成向量的操作，
Figure BDA0002994373440000024
和
Figure BDA0002994373440000025
分别为自相关函数和互相关函数的控制权值；
步骤22：对发射信号的频谱能量进行约束：
Figure BDA0002994373440000026
其中，
Figure BDA0002994373440000027
的第(a,b)个元素为
Figure BDA0002994373440000028
ch代表第h个频带对雷达的影响系数，IM表示M×M维的单位矩阵，
Figure BDA00029943734400000214
表示Kronecker乘积；
步骤23：构建优化模型如下：
Figure BDA0002994373440000029
其中，min(·)是求最小符号，s.t.表示约束，
Figure BDA00029943734400000210
s(n)表示波形向量s的第n元素，其相位为φn，
Figure BDA00029943734400000211
步骤3：利用非精确的交替方向惩罚法求解
Figure BDA00029943734400000212
并得到优化波形：
步骤31：引入辅助变量x和y，将步骤23构建的优化模型
Figure BDA00029943734400000213
重写为：
Figure BDA0002994373440000031
构造增广的拉格朗日函数：
Figure BDA0002994373440000032
其中，up和
Figure BDA0002994373440000033
分别为拉格朗日向量乘子和惩罚因子，
Figure BDA00029943734400000315
表示求数的实部运算，||·||表示求向量的2范数运算；
步骤32：令t＝0，并初始化
Figure BDA0002994373440000034
步骤33：t＝t+1；
步骤34：已知第t-1次迭代的解
Figure BDA0002994373440000035
且
Figure BDA0002994373440000036
求解问题：
Figure BDA0002994373440000037
步骤35：已知
Figure BDA0002994373440000038
且
Figure BDA0002994373440000039
求解：
Figure BDA00029943734400000310
步骤36：已知
Figure BDA00029943734400000311
且
Figure BDA00029943734400000312
求解：
Figure BDA00029943734400000313
为了求得问题
Figure BDA00029943734400000314
的解s(t)，在每次迭代中通过固定目标函数中的部分变量s，将目标函数由一个四次问题降阶为一个二次问题，然后利用二次问题的下限函数将其转换成一个线性问题，得到当前第i次迭代的解s(i)，判断当前的解是否满足||s(i)-s(i-1)||≤λ，满足则输出s(t)＝s(i)，否则增加迭代次数i，继续优化，其中，λ表示预先设定的阈值；
步骤37：更新
Figure BDA0002994373440000041
Figure BDA0002994373440000042
其中，p∈{1,2}，
Figure BDA0002994373440000043
δ1c和δ2c为接近1的两个常数，且满足0＜δ1c＜1和δ2c＞1。
步骤38：更新
Figure BDA0002994373440000044
Figure BDA0002994373440000045
其中，
Figure BDA0002994373440000046
且ν是一个足够大的正数，p∈{1,2}。
步骤39：判断是否达到停止条件，若是则输出优化波形s(t)，否则返回步骤32，继续进行迭代；
步骤4：发射优化设计的波形序列s；
步骤5：雷达接收回波信号处理：将雷达回波信号按照不同的脉冲重复时间进行分类，得到发射不同优化波形的回波序列，对分类后的不同发射波形的回波分别进行脉冲压缩和相参积累处理，将处理的结果相加求和，输出结果。
本发明的有益效果：本发明的方法通过建立优化问题模型，利用发射正交波形的方式来抑制距离欺骗干扰，在此基础上还考虑了回波中窄带信号的抑制，对发射信号在干扰频点的功率谱进行约束，同时还加入了有利于硬件兼容性的恒模与离散相位约束；并提出了一种IADPM算法，解决了所提的优化问题，并通过仿真验证了所提方法在谱共存的抗距离欺骗干扰上的有效性。
附图说明
图1为本发明实施例的流程图；
图2为本发明实施例的信号发射方式图；
图3为本发明实施例的雷达回波信号处理过程图；
图4为本发明实施例的IADPM算法求解流程图；
图5为本发明实施例的子问题
Figure BDA0002994373440000047
的求解流程图；
图6为本发明实施例的仿真时第二个PRT回波匹配滤波后的归一化功率谱密度图；
图7为本发明实施例的仿真时第二个PRT回波匹配滤波后的结果图；
图8为本发明实施例的仿真时所有回波处理结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例做进一步的说明。
本发明步骤包括认知雷达模式获取先验信息，建立优化问题模型，求解优化问题并得到优化的波形，根据雷达参数发射优化波形并对回波进行处理。在优化问题建模阶段，该方法首先在已知干扰具体调制类型的基础上，考虑脉内调制波形集，设计准则为降低雷达波形集的加权自相关积分旁瓣电平和加权互相关积分电平，约束波形在阻带频率范围内的功率谱密度以实现频谱共存。同时为了保证功率放大器工作在饱和状态，且考虑到数字信号发生器有限相位数量，对设计的波形还增加了恒模约束和离散相位约束条件。基于上面的优化准则和约束条件，建立优化问题模型。在波形优化设计阶段，针对建立的四次优化问题提出了一种非精确的交替方向惩罚法(inexact alternating direction penaltymethod，IADPM)进行求解，该方法得到的波形能够在保证频谱共存的同时抑制距离欺骗干扰，提升雷达的探测性能。具体流程如图1所示，包括如下步骤：
步骤1：根据认知雷达模式获取先验信息：
所需的先验信息：波形集内的波形个数M，波形的子码片个数N，M个波形的矩阵S＝[s1 s2…sM]，其中第m个波形为
Figure BDA0002994373440000051
φm(n)是第m个波形的第n个子码片的相位，(·)T表示转置操作符。雷达波形的H个阻带范围
Figure BDA0002994373440000052
和发射信号在阻带内所能接收的最大能量EI，其中，f1 h和f2 h分别表示第h个干扰频带的上下界归一化频率，h个频带对雷达的影响系数
Figure BDA0002994373440000053
离散相位个数L。
步骤2：建立优化问题模型：
步骤21：建立波形集的自相关加权积分旁瓣电平和加权互相关积分旁瓣电平f(s)：
Figure BDA0002994373440000054
其中，(·)H表示共轭转置操作符，Jk为偏移矩阵且
Figure BDA0002994373440000055
k＝0,1,...N-1，|·|为求模运算，I(N-k)表示(N-k)×(N-k)维的单位矩阵，s＝vec(S)，vec(S)为将矩阵按列排成向量的操作符。
Figure BDA0002994373440000056
和
Figure BDA0002994373440000057
分别为自相关函数和互相关函数的控制权值。
步骤22：对发射信号的频谱能量进行约束：
Figure BDA0002994373440000061
其中，
Figure BDA0002994373440000062
Figure BDA0002994373440000063
的第(a,b)个元素为
Figure BDA0002994373440000064
ch代表第h个频带对雷达的影响系数，IM表示M×M维的单位矩阵。
Figure BDA0002994373440000065
表示Kronecker乘积，运算方式为：假设A是一个M×N的矩阵，B是一个P×Q，它们的Kronecker乘积是一个MP×NQ的分块矩阵
Figure BDA0002994373440000066
步骤23：由于实际应用中非线性放大器的限制以及数字信号发生器中可用相位数量的有限性，考虑恒模约束和离散相位约束，以确保硬件兼容性，则约束的优化问题描述如
Figure BDA0002994373440000067
Figure BDA0002994373440000068
其中，min(·)是求最小符号，s.t.表示约束，
Figure BDA0002994373440000069
s(n)表示波形向量s的第n元素，其相位为φn，
Figure BDA00029943734400000610
步骤3：利用非精确的交替方向惩罚法求解
Figure BDA00029943734400000611
并得到优化波形，具体流程如图4所示。
步骤31：首先引入两个辅助变量x和y，将问题
Figure BDA00029943734400000612
重写为：
Figure BDA00029943734400000613
构造增广的拉格朗日函数：
Figure BDA0002994373440000071
其中up和
Figure BDA00029943734400000722
分别为拉格朗日向量乘子和惩罚因子，
Figure BDA00029943734400000723
表示求数的实部运算，||·||表示求向量的2范数运算，这里up具体为N×1维的复矩阵。
步骤32：令t＝0，并初始化
Figure BDA0002994373440000072
步骤33：令t＝t+1。
步骤34：已知第t-1次迭代的解s(t-1),y(t-1),
Figure BDA0002994373440000073
且
Figure BDA0002994373440000074
求
Figure BDA0002994373440000075
并得到第t次迭代的解x(t)：
Figure BDA0002994373440000076
步骤341：忽略目标函数
Figure BDA0002994373440000077
中与x的无关项，将
Figure BDA0002994373440000078
化简为：
Figure BDA0002994373440000079
其中，
Figure BDA00029943734400000710
步骤342：得到问题
Figure BDA00029943734400000711
的解为
Figure BDA00029943734400000724
其中
Figure BDA00029943734400000725
Figure BDA00029943734400000713
为向下取整运算符。
步骤35：已知s(t-1),x(t),
Figure BDA00029943734400000714
且
Figure BDA00029943734400000715
求子问题
Figure BDA00029943734400000716
并得到第t次迭代的解y(t)
Figure BDA00029943734400000717
步骤351：忽略目标函数
Figure BDA00029943734400000718
中与y的无关项，将问题
Figure BDA00029943734400000719
重写为：
Figure BDA00029943734400000720
其中，
Figure BDA00029943734400000721
步骤352：对
Figure BDA0002994373440000081
的特征分解值，得到由特征值组成的对角矩阵Λ和由特征向量组成的矩阵UI。
步骤353：求解问题
Figure BDA0002994373440000082
的解η，其中λk和
Figure BDA0002994373440000083
分别为
Figure BDA0002994373440000084
的特征值和向量
Figure BDA0002994373440000085
内的元素，
Figure BDA0002994373440000086
步骤354：求得问题
Figure BDA0002994373440000087
的解
Figure BDA0002994373440000088
其中
Figure BDA0002994373440000089
E＝(INM+ηΛ)。
步骤36：已知x(t),y(t),
Figure BDA00029943734400000810
且
Figure BDA00029943734400000811
求子问题
Figure BDA00029943734400000812
并得到第t次迭代的解s(t)
Figure BDA00029943734400000813
具体流程如图5所示，包括如下分步骤：
步骤361：忽略目标函数
Figure BDA00029943734400000814
中与s的无关项，将优化问题
Figure BDA00029943734400000815
化简为：
Figure BDA00029943734400000816
其中，
Figure BDA00029943734400000817
步骤362：i＝0，初始化s(i)＝s(t-1)。
步骤363：计算
Figure BDA00029943734400000818
步骤364：令
Figure BDA00029943734400000819
步骤365：
Figure BDA00029943734400000820
其中
Figure BDA00029943734400000821
Figure BDA00029943734400000822
步骤366：令
Figure BDA00029943734400000823
其中，
Figure BDA00029943734400000824
Figure BDA00029943734400000825
矩阵
Figure BDA00029943734400000826
是FFT矩阵，它的第(m,n)个矩阵元素定义为
Figure BDA0002994373440000091
步骤367：计算
Figure BDA0002994373440000092
并设置λ＝λ1+λ2。
步骤368：计算
Figure BDA0002994373440000093
步骤369：i＝i+1，并令
Figure BDA0002994373440000094
步骤3610：判断当前的解是否满足||s(i)-s(i-1)||≤10-6的退出条件，是则输出s(t)＝s(i)，否则返回步骤365。
步骤37：更新
Figure BDA0002994373440000095
Figure BDA0002994373440000096
其中，p∈{1,2}，
Figure BDA0002994373440000097
δ1c和δ2c为接近1的两个常数，且满足0＜δ1c＜1和δ2c＞1。
步骤38：更新
Figure BDA0002994373440000098
Figure BDA0002994373440000099
其中，
Figure BDA00029943734400000910
Figure BDA00029943734400000911
且ν是一个足够大的正数，p∈{1,2}。
步骤39：判断算法是否达到停止条件，若是则输出优化波形s(t)，否则返回步骤33并继续进行迭代
其中停止条件设置为：
Figure BDA00029943734400000912
Figure BDA00029943734400000913
其中，
Figure BDA00029943734400000914
和
Figure BDA00029943734400000915
为第t次迭代时原始残差和对偶残差的可行性容忍度。这些容忍精度可以根据以下标准进行选择
Figure BDA00029943734400000916
Figure BDA0002994373440000101
其中，∈abs＞0和∈rel＞0分别为绝对容忍度和相对容忍度。
步骤4：发射优化设计的波形序列s：
已知一个相参处理间隔(coherent processing interval，CPI)内的发射波形个数Mp，以及设计的优化波形个数M，则在一个CPI内依次发射M个优化波形。具体的信号发射方式如附图2所示。
步骤5：雷达接收回波信号处理：将雷达回波信号按照不同的脉冲重复时间(pulse2epetition time，PRT)进行分类，得到发射不同优化波形的回波序列，对分类后的不同发射波形的回波分别进行脉冲压缩和相参积累处理，将处理的结果相加求和，输出结果。处理流程如附图3所示。
仿真验证及分析：
在认知雷达模式下，根据先验信息考虑优化设计的相位编码波形长度N＝64，波形集内波形个数M＝2，离散相位个数L＝64，归一化阻带范围为：Ω1＝[0.47,0.5]，Ω1＝[0.7,0.71]，影响因子c1＝c2＝1。令每个发射波形的自相关函数的旁瓣权值为
Figure BDA0002994373440000102
互相关函数的权值为
Figure BDA0002994373440000103
其中，Kp为整数,0≤Kp≤N-1,p∈{1,2}。在本次仿真中令K1＝K2＝16。
假设雷达的脉冲重复周期PRT＝32μs，一个CPI内的波形个数Mp＝64，发射脉冲时宽T＝6.4μs，带宽B＝10MHz，采样率为fs＝B。假设环境中有一个距离欺骗假目标，距离欺骗干扰滞后雷达发射信号一个PRT，且假目标的距离为RJ＝1100m，干噪比JNRr＝25dB。已知某个频带干扰信号的归一化频率为fb＝0.49，干扰的干噪比JNRn＝40dB。假设真实目标的距离为RT＝1000m，速度VT＝-90m/s，信噪比SNR＝20dB。仿真将设计波形与Frank码和未经过频谱约束的正交波形进行了对比，三者的参数保持一致。
从图6可以看出，Frank码和正交波形经过匹配滤波处理后的能量集中在窄带干扰所在的频点附近，而优化的波形在处理后可降低回波在窄带干扰频点处的能量。
由图7可知，由于频谱干扰和距离欺骗干扰的存在，Frank码和正交波形均不能在正确的目标距离处积累，且Frank码会在假目标处形成虚假尖峰，影响雷达的探测。优化设计的波形不仅能显示出真实目标的距离，同时其距离维旁瓣相比于上述两种波形更低，还能够去除掉假目标的干扰。
图8结果显示，优化的波形经过处理之后，可以抑制频谱干扰以及距离欺骗干扰，同时能够得到真实目标的距离和速度信息。

Claims (1)

1.一种谱共存下的抗距离欺骗干扰波形设计方法，包括以下步骤：
步骤1：根据认知雷达模式获取先验信息：
所述的先验信息具体为：波形集内的波形个数M，波形的子码片个数N，M个波形的矩阵S＝[s1 s2…sM]，其中，第m个波形为
Figure FDA0003536702420000011
φm(n)表示第m个波形的第n个子码片的相位，(·)T表示转置操作；
雷达波形的H个阻带范围
Figure FDA0003536702420000012
以及发射信号在阻带内所能接收的最大能量EI，其中，
Figure FDA0003536702420000013
和
Figure FDA0003536702420000014
分别表示第h个干扰频带的上下界归一化频率，h个频带对雷达的影响系数
Figure FDA0003536702420000015
离散相位个数L；
步骤2：建立优化问题模型：
步骤21：建立波形集的自相关加权积分旁瓣电平和加权互相关积分旁瓣电平f(s)：
Figure FDA0003536702420000016
其中，(·)H表示共轭转置操作，Jk为偏移矩阵且
Figure FDA0003536702420000017
|·|为求模运算，I(N-k)表示(N-k)×(N-k)维的单位矩阵，s＝vec(S)，vec(S)为将矩阵按列排成向量的操作，
Figure FDA0003536702420000018
和
Figure FDA0003536702420000019
分别为自相关函数和互相关函数的控制权值；
步骤22：对发射信号的频谱能量进行约束：
Figure FDA00035367024200000110
其中，
Figure FDA00035367024200000111
Figure FDA00035367024200000112
的第(a,b)个元素为
Figure FDA00035367024200000113
ch代表第h个频带对雷达的影响系数，IM表示M×M维的单位矩阵，
Figure FDA00035367024200000114
表示Kronecker乘积；
步骤23：构建优化模型如下：
Figure FDA00035367024200000115
其中，min(·)是求最小符号，s.t.表示约束，
Figure FDA0003536702420000021
s(n)表示波形向量s的第n元素，其相位为φn，
Figure FDA0003536702420000022
步骤3：利用非精确的交替方向惩罚法求解
Figure FDA0003536702420000023
并得到优化波形：
步骤31：引入辅助变量x和y，将步骤23构建的优化模型
Figure FDA0003536702420000024
重写为：
Figure FDA0003536702420000025
构造增广的拉格朗日函数：
Figure FDA0003536702420000026
其中，up和
Figure FDA00035367024200000218
分别为拉格朗日向量乘子和惩罚因子，
Figure FDA0003536702420000027
表示求数的实部运算，||·||表示求向量的2范数运算；
步骤32：令t＝0，并初始化
Figure FDA0003536702420000028
步骤33：t＝t+1；
步骤34：已知第t-1次迭代的解
Figure FDA0003536702420000029
且
Figure FDA00035367024200000210
求解问题：
Figure FDA00035367024200000211
步骤35：已知
Figure FDA00035367024200000212
且
Figure FDA00035367024200000213
求解：
Figure FDA00035367024200000214
步骤36：已知
Figure FDA00035367024200000215
且
Figure FDA00035367024200000216
求解：
Figure FDA00035367024200000217
为了求得问题
Figure FDA0003536702420000031
的解s(t)，在每次迭代中通过固定目标函数中的部分变量s，将目标函数由一个四次问题降阶为一个二次问题，然后利用二次问题的下限函数将其转换成一个线性问题，得到当前第i次迭代的解s(i)，判断当前的解是否满足||s(i)-s(i-1)||≤λ，满足则输出s(t)＝s(i)，否则增加迭代次数i，继续优化，其中，λ表示预先设定的阈值；
步骤37：更新
Figure FDA0003536702420000032
Figure FDA0003536702420000033
其中，p∈{1,2}，
Figure FDA0003536702420000034
δ1c和δ2c为接近1的两个常数，且满足0＜δ1c＜1和δ2c＞1；
步骤38：更新
Figure FDA0003536702420000035
Figure FDA0003536702420000036
其中，
Figure FDA0003536702420000037
且ν是一个足够大的正数，p∈{1,2}；
步骤39：判断是否达到停止条件，若是则输出优化波形s(t)，否则返回步骤32，继续进行迭代；
步骤4：发射优化设计的波形序列s；
步骤5：雷达接收回波信号处理：将雷达回波信号按照不同的脉冲重复时间进行分类，得到发射不同优化波形的回波序列，对分类后的不同发射波形的回波分别进行脉冲压缩和相参积累处理，将处理的结果相加求和，输出结果。
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