CN113074757A - 车载惯导安装误差角的标定方法 - Google Patents

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CN113074757A CN202110377639.1A CN202110377639A CN113074757A CN 113074757 A CN113074757 A CN 113074757A CN 202110377639 A CN202110377639 A CN 202110377639A CN 113074757 A CN113074757 A CN 113074757A
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Abstract

本发明提供一种车载惯导安装误差角的标定方法，包括：获取车载惯导的实时惯导角速度
Figure DDA0003011425230000011
以及实时惯导加速度
Figure DDA0003011425230000012
并基于其获得惯导俯仰角θ和横滚角γ及捷联矩阵
Figure DDA0003011425230000013
基于所述
Figure DDA0003011425230000014
以及
Figure DDA0003011425230000015
在地理坐标系n上投影得到水平加速度
Figure DDA0003011425230000016
经过积分计算得出惯导本体坐标系m在地理坐标系n内的水平方向的位置增量
Figure DDA0003011425230000017
并利用GNSS的位置增量的累加值∑ΔEN将位置归一化处理，得到水平位置分量
Figure DDA0003011425230000018
并根据所述水平位置分量
Figure DDA0003011425230000019
计算得到惯导方位安装误差角Δφ。本发明不需要限制车辆的行驶速度和路线，且对惯导的安装角度没有任何约束要求，计算量很小、标定速度快、精度较高，具有广泛的适用性。

Description

车载惯导安装误差角的标定方法
技术领域
本发明属于惯性导航与卫星导航技术领域，具体涉及一种车载惯导安装误差角的标定方法。
背景技术
对于车载组合导航***，比较常用的组合方式为惯性导航(惯导)和卫星导航(卫导)组合(即IMU/GNSS组合导航)、基于IMU(惯性测量单元)和视觉的SLAM(定位和建图)技术、基于IMU和激光雷达的定位技术等。由于车内安装环境的限制，而且有的惯导跟卫导板卡或其它设备集成，所以惯导的安装位置和安装角度往往比较随意，惯导本体坐标系相对于车体坐标系往往有较大的安装误差。有些场合需要监测车辆的姿态信息和定位信息，安装误差较大时，车辆姿态信息误差较大，在卫导失效情况下，未经安装误差补偿的车辆位置精度发散很快。在此背景下，如何快速标定出惯导相对于车体的安装误差角，具有很高的实用价值。
现有技术中，一般有两种方法来补偿或消除惯导的安装误差。第一种方法是使用全站仪等高精度仪器，测出IMU和车体上的若干特征点的相对位置关系，计算出IMU的安装误差角，但全站仪操作复杂，且每次重新安装时都要重新标定，这对实际工程应用带来很多不便和限制，缺乏灵活性和通用性；第二种方法是在线补偿方法，利用惯导和GNSS在运动中的信息，采用不同的算法估算安装误差角。相对而言，第二种方法更具灵活性，对安装位置无特殊要求，更利于广泛应用。
在线补偿方法中，公开号为CN108594283A的专利文献《一种车载星基增强多模GNSS/MIMU组合导航中MIMU安装误差角的计算方法》利用车辆加速过程中改进的加速度测量模型，推导出安装误差角的非线性方程组，再利用牛顿迭代法求解。该方法捕捉了车辆加速过程的特征，且限制了安装误差角的迭代计算条件，对车辆行驶有要求，对惯导的安装角也有限制，且计算较为复杂；论文文献《车辆运动学约束辅助的惯性导航算法》(作者付强文)利用车辆运动学约束条件，即车辆正常行驶时横向和法向速度为零的条件，将俯仰和方位安装误差角扩展为状态变量，建立卡尔曼滤波方程，进行组合导航解算，从而估计安装误差角，该方法要求安装误差角为小角度，且只能估计俯仰和方位安装误差角，计算量大。
发明内容
因此，本发明要解决的技术问题在于提供一种车载惯导安装误差角的标定方法，不需要限制车辆的行驶速度和路线，且对惯导的安装角度没有任何约束要求，计算量很小、标定速度快、精度较高，具有广泛的适用性。
为了解决上述问题，本发明提供一种车载惯导安装误差角的标定方法，包括如下步骤：
获取车载惯导的实时惯导角速度
Figure BDA0003011425210000021
以及实时惯导加速度
Figure BDA0003011425210000022
根据获取的
Figure BDA0003011425210000023
以及
Figure BDA0003011425210000024
获得惯导俯仰角θ和横滚角γ，并基于θ、γ获得捷联矩阵
Figure BDA0003011425210000025
基于所述
Figure BDA0003011425210000026
以及
Figure BDA0003011425210000027
在地理坐标系n上投影得到水平加速度
Figure BDA0003011425210000028
经过积分计算得出惯导本体坐标系m在地理坐标系n内的水平方向的位置增量
Figure BDA0003011425210000029
并利用GNSS的位置增量的累加值∑ΔEN将位置归一化处理，得到水平位置分量
Figure BDA00030114252100000210
并根据所述水平位置分量
Figure BDA00030114252100000211
计算得到惯导方位安装误差角Δφ；和/或，
基于所述
Figure BDA00030114252100000212
以及
Figure BDA00030114252100000213
获得惯导本体坐标系m的加速度分量
Figure BDA00030114252100000214
经过积分计算得出惯导本体坐标系m的位置增量
Figure BDA00030114252100000215
并利用GNSS的位置增量的累加值∑ΔEN将位置归一化处理，得到惯导本体坐标系m的位置分量
Figure BDA00030114252100000216
并根据所述惯导本体坐标系m的位置分量
Figure BDA00030114252100000217
计算得到惯导水平安装误差角，所述惯导水平安装误差角包括俯仰安装误差角Δθ和横滚安装误差角Δγ。
优选地，所述θ、γ由
Figure BDA00030114252100000218
经过互补滤波或AHRS算法实时解算得到。
优选地，
Figure BDA00030114252100000219
采用如下公式获得：
Figure BDA00030114252100000220
Figure BDA00030114252100000221
采用如下公式获得：
Figure BDA00030114252100000222
其中，
Figure BDA00030114252100000223
为重力加速度分量。
优选地，所述GNSS的位置增量采用如下方式获得：
在单位时间内，分别计算GNSS东向的位置变化ΔE和北向的位置变化ΔN，其中，
ΔE＝Re·cosLG，k·sin(λG，k-λG，k-1)；ΔN＝Re·sin(LG，k-LG，k-1)
进而得到单位时间内GNSS位置增量为：
Figure BDA0003011425210000031
其中，Re为地球半径，LG，k-1和LG，k分别为上一时刻和当前时刻GNSS测得的纬度值，λG，k-1和λG，k分别为上一时刻和当前时刻GNSS测得的经度值；
所述∑ΔEN为当前时刻ΔEN的累加值。
优选地，惯导本体坐标系m在地理坐标系n内的水平方向的位置增量
Figure BDA00030114252100000328
采用如下方式得到：
Figure BDA0003011425210000032
其中，
Figure BDA0003011425210000033
为惯导i时刻的水平面位置，
Figure BDA0003011425210000034
为惯导i时刻的水平面速度，Δt为惯导解算周期；和/或，
惯导本体坐标系m的位置增量
Figure BDA0003011425210000035
采用如下方式得到：
Figure BDA0003011425210000036
其中，
Figure BDA0003011425210000037
为惯导本体坐标系i时刻的位置，
Figure BDA0003011425210000038
为惯导本体坐标系i时刻的速度，Δt为惯导解算周期。
优选地，惯导本体坐标系m在地理坐标系n内的水平方向投影的位置增量
Figure BDA0003011425210000039
的归一化处理采用如下方式实现：
Figure BDA00030114252100000310
其中k为GNSS数据更新的时刻，
Figure BDA00030114252100000311
为对应于
Figure BDA00030114252100000312
的在k时刻的水平面位置增量，
Figure BDA00030114252100000313
为
Figure BDA00030114252100000314
的模；和/或，
惯导本体坐标系m的位置增量
Figure BDA00030114252100000315
的归一化处理采用如下方式实现：
Figure BDA00030114252100000316
其中k为GNSS数据更新的时刻，
Figure BDA00030114252100000317
为对应于
Figure BDA00030114252100000318
的在k时刻惯导本体坐标系内的位置增量，
Figure BDA00030114252100000319
为
Figure BDA00030114252100000320
的模。
优选地，根据所述水平位置分量
Figure BDA00030114252100000321
计算得到惯导方位安装误差角Δφ采用如下方式实现：
令
Figure BDA00030114252100000322
其中Xb′、Yb′、Zb′为惯导在车体坐标系b上投影的位置分量，b′为惯导本体坐标系m投影到车体坐标系b上的投影坐标系，与车体坐标系b相差方位误差角
Figure BDA00030114252100000323
即为所述惯导方位安装误差角，得：
Figure BDA00030114252100000324
和/或，
根据所述惯导本体坐标系m的位置分量
Figure BDA00030114252100000325
计算得到惯导水平安装误差角采用如下方式实现：
令
Figure BDA00030114252100000326
则
Figure BDA00030114252100000327
本发明提供的一种车载惯导安装误差角的标定方法，利用一段时间的水平位置(在地理坐标系n内)累加值来计算方位安装误差角Δφ，利用惯导本体坐标系m的位置累加值来计算水平安装误差角(Δθ及Δγ)，并利用GNSS的位置增量对惯导的误差进行归一化，有效抑制了惯导的位置误差发散，提高了标定的精度，而不需要限制车辆的行驶速度和路线，且对惯导的安装角度没有任何约束要求，计算量很小、标定速度快，具有广泛的适用性。
附图说明
图1为本发明实施例的车载惯导安装误差角的标定方法的步骤示意图；
图2为采用本发明实施例的车载惯导安装误差角的标定方法中的惯导水平位置分量与车头行进方向的夹角示意图；
图3本发明实施例的车载惯导安装误差角的标定方法的流程示意图；
图4为采用本发明的标定方法的一个具体实施例中的标定跑车轨迹(GNSS)；
图5为采用本发明的标定方法的惯导安装误差角标定跑车结果。
具体实施方式
结合参见图1至图5所示，根据本发明的实施例，提供一种车载惯导安装误差角的标定方法，包括如下步骤：
获取车载惯导的实时惯导角速度
Figure BDA0003011425210000041
以及实时惯导加速度
Figure BDA0003011425210000042
根据获取的
Figure BDA0003011425210000043
以及
Figure BDA0003011425210000044
获得惯导俯仰角θ和横滚角γ，并基于θ、γ获得捷联矩阵
Figure BDA0003011425210000045
基于所述
Figure BDA0003011425210000046
以及
Figure BDA0003011425210000047
在地理坐标系n上投影得到水平加速度
Figure BDA0003011425210000048
经过积分计算得出惯导本体坐标系m在地理坐标系n内的水平方向的位置增量
Figure BDA0003011425210000049
并利用GNSS的位置增量的累加值∑ΔEN将位置归一化处理，得到水平位置分量
Figure BDA00030114252100000410
并根据所述水平位置分量
Figure BDA00030114252100000411
计算得到惯导方位安装误差角Δφ；和/或，
基于所述
Figure BDA00030114252100000412
以及
Figure BDA00030114252100000413
获得惯导本体坐标系m的加速度分量
Figure BDA00030114252100000414
经过积分计算得出惯导本体坐标系m的位置增量
Figure BDA00030114252100000415
并利用GNSS的位置增量的累加值∑ΔEN将位置归一化处理，得到惯导本体坐标系m的位置分量
Figure BDA00030114252100000416
并根据所述惯导本体坐标系m的位置分量
Figure BDA00030114252100000417
计算得到惯导水平安装误差角，所述惯导水平安装误差角包括俯仰安装误差角Δθ和横滚安装误差角Δγ。
现有技术的在线标定的方法中，一般利用实时的加速度和速度来估算安装误差角，由于车辆行驶过程中，加速度和速度大小是随机的，在速度较小时或加速度特征不明显时，计算的误差较大，对标定结果影响较大，而该技术方案中，利用一段时间的水平位置(在地理坐标系n内)累加值来计算方位安装误差角Δφ，利用惯导本体坐标系m的位置累加值来计算水平安装误差角(Δθ及Δγ)，并利用GNSS的位置增量对惯导的误差进行归一化，有效抑制了惯导的位置误差发散，提高了标定的精度，而不需要限制车辆的行驶速度和路线，且对惯导的安装角度没有任何约束要求，计算量很小、标定速度快，具有广泛的适用性。
具体的，所述θ、γ由
Figure BDA0003011425210000051
经过互补滤波或AHRS算法实时解算得到。
在一些实施方式中，
Figure BDA0003011425210000052
采用如下公式获得：
Figure BDA0003011425210000053
Figure BDA0003011425210000054
采用如下公式获得：
Figure BDA0003011425210000055
其中，
Figure BDA0003011425210000056
为重力加速度分量。
在一些实施方式中，所述GNSS的位置增量采用如下方式获得：
在单位时间内，分别计算GNSS东向的位置变化ΔE和北向的位置变化ΔN，其中，ΔE＝Re·cosLG，k·sin(λG，k-λG，k-1)；ΔN＝Re·sin(LG，k-LG，k-1)，基于前述公式，进而得到单位时间内GNSS位置增量为：
Figure BDA0003011425210000057
其中，Re为地球半径，LG，k-1和LG，k分别为上一时刻和当前时刻GNSS测得的纬度值，λG，k-1和λG，k分别为上一时刻和当前时刻GNSS测得的经度值；所述∑ΔEN为当前时刻ΔEN的累加值，通过其能够对惯导的误差发散进行有效约束。
在一些实施方式中，惯导本体坐标系m在地理坐标系n内的水平方向的位置增量
Figure BDA0003011425210000058
采用如下方式得到：
Figure BDA0003011425210000059
其中，
Figure BDA00030114252100000510
为惯导i时刻的水平面位置，
Figure BDA00030114252100000511
为惯导i时刻的水平面速度，Δt为惯导解算周期；和/或，惯导本体坐标系m的位置增量
Figure BDA00030114252100000512
采用如下方式得到：
Figure BDA00030114252100000513
其中，
Figure BDA00030114252100000514
为惯导本体坐标系i时刻的位置，
Figure BDA00030114252100000515
为惯导本体坐标系i时刻的速度，Δt为惯导解算周期(一般为5至10ms)。
在一些实施方式中，惯导本体坐标系m在地理坐标系n内的水平方向投影的位置增量
Figure BDA00030114252100000516
的归一化处理采用如下方式实现：
Figure BDA00030114252100000517
其中k为GNSS数据更新的时刻，
Figure BDA00030114252100000518
为对应于
Figure BDA00030114252100000519
的在k时刻的水平面位置增量，
Figure BDA00030114252100000520
为
Figure BDA00030114252100000521
的模；和/或，
惯导本体坐标系m的位置增量
Figure BDA00030114252100000522
的归一化处理采用如下方式实现：
Figure BDA00030114252100000523
其中k为GNSS数据更新的时刻，
Figure BDA00030114252100000524
为对应于
Figure BDA00030114252100000525
的在k时刻惯导本体坐标系内的位置增量，
Figure BDA00030114252100000526
为
Figure BDA00030114252100000527
的模。
在一些实施方式中，根据所述水平位置分量
Figure BDA0003011425210000069
计算得到惯导方位安装误差角Δφ采用如下方式实现：
由于选择平直路面行驶，车辆的行进轨迹基本处于水平方向，行驶一段距离后，可以认为惯导在地理坐标系n上投影的位置增量接近于惯导在车体坐标系b上的投影的位置增量。
令
Figure BDA0003011425210000061
其中Xb，、Yb′、Zb′为惯导在车体坐标系b上投影的位置分量，b′为惯导本体坐标系m投影到车体坐标系b上的投影坐标系，与车体坐标系b相差方位误差角
Figure BDA0003011425210000062
即为所述惯导方位安装误差角，得：
Figure BDA0003011425210000063
和/或，
根据所述惯导本体坐标系m的位置分量
Figure BDA0003011425210000064
计算得到惯导水平安装误差角采用如下方式实现：
令
Figure BDA0003011425210000065
则
Figure BDA0003011425210000066
在采用本发明所提出的车载惯导安装误差角的标定方法后，也即获取到前述的惯导方位安装误差角Δφ(也可简称为方位角)、俯仰安装误差角Δθ和横滚安装误差角Δγ(惯导水平安装误差角，也可简称为水平姿态角、姿态角)后，就可以得到车体坐标系b相对于惯导本体坐标系m的转换矩阵
Figure BDA0003011425210000067
从而可以得到车体坐标系b系相对于地理坐标系n的姿态阵
Figure BDA0003011425210000068
即可以实时得到车辆的姿态角和方位角，如此在GNSS失效情况下，就可以利用车辆约束条件和车辆当前的姿态阵，进行航位推算解算，提高定位精度。
以上各公式中，角速度单位可以为°/s或rad/s，加速度单位可以为g或m/s2，角度单位可以为°或rad，位置单位可以为m，时间t单位可以为s。
为了验证本发明技术方案的可行性，进行了跑车验证设计，具体如下：
选择星况较好的路面比较平整的开阔路段，惯导与车体按任意安装误差角固定，惯导外接GNSS天线。上电后，先在平整的水平面静态保持1分钟，等待GNSS有效，然后开始行驶，不限速度和路线，大约行驶100～500米即可完成安装误差角的标校。由于车辆在平整路面行驶，虽然偶尔有些颠簸，但整体的运动轨迹是在水平面上的。若根据速度或加速度实时估算安装误差角，则由于低速、颠簸、加速等因数影响，短时间内估计的安装误差角误差较大，甚至完全失真，即使经过滤波处理，也效果不佳。故本方案采用位置积分的方法来计算安装误差角，有效消除了短时间内的噪声影响。
进一步的，不失一般性，利用精度较低的MEMS惯导来验证本发明技术方案的可行性。
将MEMS惯导在车上随意安装，真实安装误差为：俯仰安装误差Δθ＝35°，横滚安装误差Δγ＝25°，方位安装误差Δγ＝190°。先静止60秒，再跑车大约100秒，行车距离大约400米，跑车轨迹(GNSS位置)如图4所示。
起始静止时水平安装误差可以近似为俯仰角和横滚角，车辆运动后，按本方案的算法进行实时估算位置增量和安装误差。如图5所示，当车辆行进8秒左右，位置增量15米左右，水平安装误差和方位安装误差即可标定出来，误差在2°范围内。随着时间延长，精度将逐步提高，最终安装误差的精度小于1°，对于MEMS产品来说精度已经足够，若使用高精度惯导精度会更高。在实际应用时，可取100米～500米的估计值作为标定结果。
经验证，本发明的技术方案适应性强、计算量小、容易实现，对惯导安装和车辆行驶路线都没有要求，适合批量产品的标定工作。
本领域的技术人员容易理解的是，在不冲突的前提下，上述各有利方式可以自由地组合、叠加。
以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种车载惯导安装误差角的标定方法，其特征在于，包括如下步骤：
获取车载惯导的实时惯导角速度
Figure FDA0003011425200000011
以及实时惯导加速度
Figure FDA0003011425200000012
根据获取的
Figure FDA0003011425200000013
以及
Figure FDA0003011425200000014
获得惯导俯仰角θ和横滚角γ，并基于θ、γ获得捷联矩阵
Figure FDA0003011425200000015
基于所述
Figure FDA0003011425200000016
以及
Figure FDA0003011425200000017
在地理坐标系n上投影得到水平加速度
Figure FDA0003011425200000018
经过积分计算得出惯导本体坐标系m在地理坐标系n内的水平方向的位置增量
Figure FDA0003011425200000019
并利用GNSS的位置增量的累加值∑ΔEN将位置归一化处理，得到水平位置分量
Figure FDA00030114252000000110
并根据所述水平位置分量
Figure FDA00030114252000000111
计算得到惯导方位安装误差角Δφ；和/或，
基于所述
Figure FDA00030114252000000112
以及
Figure FDA00030114252000000113
获得惯导本体坐标系m的加速度分量
Figure FDA00030114252000000114
经过积分计算得出惯导本体坐标系m的位置增量
Figure FDA00030114252000000115
并利用GNSS的位置增量的累加值∑ΔEN将位置归一化处理，得到惯导本体坐标系m的位置分量
Figure FDA00030114252000000116
并根据所述惯导本体坐标系m的位置分量
Figure FDA00030114252000000117
计算得到惯导水平安装误差角，所述惯导水平安装误差角包括俯仰安装误差角Δθ和横滚安装误差角Δγ。
2.根据权利要求1所述的车载惯导安装误差角的标定方法，其特征在于，
所述θ、γ由
Figure FDA00030114252000000118
经过互补滤波或AHRS算法实时解算得到。
3.根据权利要求1所述的车载惯导安装误差角的标定方法，其特征在于，
Figure FDA00030114252000000119
采用如下公式获得：
Figure FDA00030114252000000120
Figure FDA00030114252000000121
采用如下公式获得：
Figure FDA00030114252000000122
其中，
Figure FDA00030114252000000123
为重力加速度分量。
4.根据权利要求3所述的车载惯导安装误差角的标定方法，其特征在于，所述GNSS的位置增量采用如下方式获得：
在单位时间内，分别计算GNSS东向的位置变化ΔE和北向的位置变化ΔN，其中，
ΔE＝Re·cosLG，k·sin(λG，k-λG，k-1)；ΔN＝Re·sin(LG，k-LG，k-1)
进而得到单位时间内GNSS位置增量为：
Figure FDA00030114252000000124
其中，Re为地球半径，LG，k-1和LG，k分别为上一时刻和当前时刻GNSS测得的纬度值，λG，k-1和λG，k分别为上一时刻和当前时刻GNSS测得的经度值；
所述∑ΔEN为当前时刻ΔEN的累加值。
5.根据权利要求4所述的车载惯导安装误差角的标定方法，其特征在于，惯导本体坐标系m在地理坐标系n内的水平方向的位置增量
Figure FDA00030114252000000125
采用如下方式得到：
Figure FDA0003011425200000021
其中，
Figure FDA0003011425200000022
为惯导i时刻的水平面位置，
Figure FDA0003011425200000023
为惯导i时刻的水平面速度，Δt为惯导解算周期；和/或，
惯导本体坐标系m的位置增量
Figure FDA0003011425200000024
采用如下方式得到：
Figure FDA0003011425200000025
其中，
Figure FDA0003011425200000026
为惯导本体坐标系i时刻的位置，
Figure FDA0003011425200000027
为惯导本体坐标系i时刻的速度，Δt为惯导解算周期。
6.根据权利要求5所述的车载惯导安装误差角的标定方法，其特征在于，
惯导本体坐标系m在地理坐标系n内的水平方向投影的位置增量
Figure FDA0003011425200000028
的归一化处理采用如下方式实现：
Figure FDA0003011425200000029
其中k为GNSS数据更新的时刻，
Figure FDA00030114252000000210
为对应于
Figure FDA00030114252000000211
的在k时刻的水平面位置增量，
Figure FDA00030114252000000212
的模；和/或，
惯导本体坐标系m的位置增量
Figure FDA00030114252000000213
的归一化处理采用如下方式实现：
Figure FDA00030114252000000214
其中k为GNSS数据更新的时刻，
Figure FDA00030114252000000215
为对应于
Figure FDA00030114252000000216
的在k时刻惯导本体坐标系内的位置增量，
Figure FDA00030114252000000217
为
Figure FDA00030114252000000218
的模。
7.根据权利要求6所述的车载惯导安装误差角的标定方法，其特征在于，
根据所述水平位置分量
Figure FDA00030114252000000219
计算得到惯导方位安装误差角Δφ采用如下方式实现：
令
Figure FDA00030114252000000220
其中Xb′、Yb′、Zb′为惯导在车体坐标系b上投影的位置分量，b′为惯导本体坐标系m投影到车体坐标系b上的投影坐标系，与车体坐标系b相差方位误差角
Figure FDA00030114252000000221
即为所述惯导方位安装误差角，得：
Figure FDA00030114252000000222
和/或，
根据所述惯导本体坐标系m的位置分量
Figure FDA00030114252000000223
计算得到惯导水平安装误差角采用如下方式实现：
令
Figure FDA00030114252000000224
则
Figure FDA00030114252000000225
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