CN113050169B - 一种基于蒙特卡罗抽样的岩体各向异性系数概率分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于蒙特卡罗抽样的岩体各向异性系数概率分析方法，包括：在岩体的垂直层理面打设三个测试孔，测试孔呈等边三角形分布；采用单孔测试方法、跨孔组合方法，获得各测试孔的轴向纵波波速、径向纵波波速；利用蒙特卡罗随机抽样方法，计算轴向纵波波速、径向纵波波速的标准差和平均值，并随机生成N个轴向纵波波速、N个径向纵波波速的变量样本；根据岩体各向异性系数概念，确定N个岩体各向异性系数；统计N个岩体各向异性系数大于某一确定各向异性系数的超越概率；改变某一确定各向异性系数，绘制超越概率随某一确定各向异性系数的变化曲线，确定岩体各向异性系数。本发明的方法比传统方法操作更加简便，测量结果更加真实可靠。

Description

一种基于蒙特卡罗抽样的岩体各向异性系数概率分析方法

技术领域

本发明涉及岩体工程技术领域，更具体的涉及一种基于蒙特卡罗抽样的岩体各向异性系数概率分析方法。

背景技术

高质量的地质勘察是工程安全顺利建设的重要保证。而在漫长的地质历史过程中，岩体经过了构造变动、风化作用以及卸荷作用等各种内外力地质作用的破坏和改造，形成了复杂的物理力学特性。实际地层中岩体的弹性模量、泊松比、抗拉强度以及抗压强度在空间上分布往往是不均匀的，正确认识岩体的不均匀各向异性对工程的安全高效建设具有重要意义。

已有的岩体各向异性测量方法一般采用室内试验或者现场测量装置获得。采用室内试验的方式，需要钻取并制备大量岩心试样，耗费时间长，花费大，不能充分反映原位工程岩体赋存的地应力环境。通过现场装置测试的方式能够在原位状态下测量岩体的各向异性，但测试装置制作成本大，操作复杂，并不适用于地质条件复杂的工程。然而，岩体弹性波波速探测法是一种常用的无损检测岩体质量的方法，通过声波发射***将电信号转换为声波信号，声波信号在岩体内部传播，并由声波接受***将声波信号转换为电信号，随后利用数据处理***对电信号进行处理得到可用的声波数据。根据显示的声波数据可以得到超声波在岩体内的传播时间以及传播速度，进而反映岩体的松弛特征以及完整性。

工程岩体各个方向的物理力学性质不同，不确定因素较多，具有一定的随机性，而现有的岩体各向异性的测量方法，往往是给出一个或者多个确定值，这仅能表示测点位置岩体的各向异性，并不能代表整个区域岩体的各向异性情况，具有一定的局限性。

发明内容

本发明实施例提供了一种基于蒙特卡罗分析，利用单孔、跨孔声波组合检测方式来快速确定岩体各向异性的方法，旨在解决现有岩体各向异性确定方法中成本高、操作复杂以及检测结果不准确的问题。

本发明实施例提供一种基于蒙特卡罗抽样的岩体各向异性系数概率分析方法，包括：

在岩体的垂直层理面打设三个测试孔，测试孔呈等边三角形分布；其中，所述三个测试孔包括：测试孔A、测试孔B、测试孔C；

采用单孔测试方法，获得各测试孔的轴向纵波波速；及采用跨孔组合方法，获得各测试孔的径向纵波波速；

利用蒙特卡罗随机抽样方法，计算轴向纵波波速的标准差和平均值，并随机生成N个轴向纵波波速的变量样本；及利用蒙特卡罗随机抽样方法，计算径向纵波波速的标准差和平均值，并随机生成N个径向纵波波速的变量样本；

根据岩体各向异性系数概念，结合N个轴向纵波波速的变量样本、N个径向纵波波速的变量样本，确定N个岩体各向异性系数；

统计N个岩体各向异性系数大于某一确定各向异性系数的超越概率；改变某一确定各向异性系数，绘制超越概率随某一确定各向异性系数的变化曲线，确定岩体各向异性系数。

进一步地，

所述测试孔的半径大于超声波仪器测量探头的最大半径1.5～2.0倍；

所述等边三角形的边长为1.0～1.5m。

进一步地，采用单孔测试方法，获得测试孔A的轴向纵波波速，具体包括：

向测试孔A中注水，直至测试孔A孔口有水流出；

将超声波发射探头置于测试孔A孔底、第一超声波接收探头置于测试孔A孔底上方位置处，操作声波仪进行测试；

对声波仪显示器中的数据进行采集并保存，且对每一对测定读数三次，最大读数之差不大于3％，记录此时波速为测试孔A的轴向纵波波速C_AZ。

进一步地，采用跨孔组合方法，获得测试孔A的径向纵波波速，具体包括：

将超声波发射探头置于测试孔A孔底、第二超声波接收探头置于测试孔B孔底、第三超声波接收探头置于测试孔C孔底，操作声波仪进行测试；

对声波仪显示器中的数据进行采集并保存，且对每一对测定读数三次，最大读数之差不大于3％，记录此时波速C_A→B；

将超声波发射探头置于测试孔B孔底、第二超声波接收探头置于测试孔A孔底、第三超声波接收探头置于测试孔C孔底，操作声波仪进行测试；

对声波仪显示器中的数据进行采集并保存，且对每一对测定读数三次，最大读数之差不大于3％，记录此时波速C_B→A；

对波速C_A→B和波速C_B→A求平均值，确定径向纵波波速：

其中，β为岩体各向同性面与水平面的夹角。

进一步地，所述根据岩体各向异性系数概念，结合N个轴向纵波波速的变量样本、N个径向纵波波速的变量样本，确定N个岩体各向异性系数；具体包括：

岩体各向异性系数η_d由轴线方向上动弹性模量E_dz比垂直轴线方向上的动弹性模量E_dx来确定，如下式：

岩体的动弹性模量E_d，如下式：

式中，ρ为岩体密度；ν为泊松比；V_p为岩体的纵波波速；

根据上述两式，确定岩体的各向异性系数表达式：

将N个轴向纵波波速的变量样本、N个径向纵波波速的变量样本代入上式，获得N个岩体各向异性系数η_d；C_iz为随机生成的轴向纵波波速；C_ix为随机生成的径向纵波波速。

进一步地，所述统计N个岩体各向异性系数大于某一确定各向异性系数的超越概率，具体包括：

统计大于某一确定各向异性系数η的样本数n，则大于某一确定岩体各向异性系数η的超越概率为：

增加样本总数N的值，直到超越概率P不再随着N的增加而变化，此时超越概率P即为大于某一确定岩体各向异性系数η的超越概率。

本发明实施例提供一种基于蒙特卡罗抽样的岩体各向异性系数概率分析方法，与现有技术相比，其有益效果如下：

本发明涉及一种原位岩体各向异性的测量方法，更具体的是基于蒙特卡罗分析方法，利用单孔、跨孔声波组合检测的方式快速确定岩体各向异性系数。蒙特卡罗分析法是一种采用随机抽样统计来估算结果的计算方法，通过蒙特卡罗分析法对数据进行处理，能够计算大于某一确定各向异性值的概率，得到工程岩体各向异性值的取值范围，更贴近工程现场实际情况，增加计算结果的可靠度。本发明的方法适用于工程建设中岩体各向异性的合理、高效的测量，比传统方法操作更加简便，测量结果更加真实可靠。

附图说明

图1为本发明实施例提供的测试孔分布平面图；

图2为本发明实施例提供的测试孔分布剖面图；

图3为本发明实施例提供的基于蒙特卡罗抽样的岩体各向异性系数概率分析方法流程图；

图4为本发明实施例提供的超越概率P随各向异性值η的变化规律。

附图标记：

1-第一超声波信号接收探头；2-超声波信号发射探头；3-第二超声波信号接收探头；4-第三超声波信号接收探头；5-测试孔A；6-测试孔B；7-测试孔C；8-层理岩体。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供一种基于蒙特卡罗抽样的岩体各向异性系数概率分析方法，该方法包括：

步骤1：在岩体的垂直层理面打设三个测试孔，测试孔呈等边三角形分布；其中，所述三个测试孔包括：测试孔A、测试孔B、测试孔C。

步骤2：采用单孔测试方法，获得各测试孔的轴向纵波波速；及采用跨孔组合方法，获得各测试孔的径向纵波波速。

步骤3：利用蒙特卡罗随机抽样方法，计算轴向纵波波速的标准差和平均值，并随机生成N个轴向纵波波速的变量样本；及利用蒙特卡罗随机抽样方法，计算径向纵波波速的标准差和平均值，并随机生成N个径向纵波波速的变量样本。

步骤4：根据岩体各向异性系数概念，结合N个轴向纵波波速的变量样本、N个径向纵波波速的变量样本，确定N个岩体各向异性系数。

步骤5：统计N个岩体各向异性系数大于某一确定各向异性系数的超越概率；改变某一确定各向异性系数，绘制超越概率随某一确定各向异性系数的变化曲线，确定岩体各向异性系数。

本发明的主要原理如下：

(1)岩体的各向异性系数可由轴线方向上动弹性模量比径向的动弹性模量来确定，如式(1)

而岩体的动弹性模量E_d可由式(2)表示：

式中，ρ为岩体密度；ν为泊松比；C_p为岩体的纵波波速。

(2)假设η为某一确定岩体各向异性参数，其中C_iz，C_ix为轴线方向以及径向的纵波波速，由于岩体本身物理力学性质的复杂性，这里将C_iz，C_ix视为服从正态分布的随机变量。令α＝η-η_d，则当α<0时，表明由随机变量C_iz，C_ix求得的岩体各向异性参数η_d要大于确定岩体各向异性参数η。假设随机变量的样本总数为N，其中有n个样本的计算结果小于0，即α<0，则

为保证概率P有足够的精确度，增加样本总数N的数量，直到概率P不再随N的增加而敏感，此时P即为超过确定各向异性值η的概率。同理，改变η的值，即可得到超过不同各向异性值的概率。

对于上述步骤1～5的具体说明如下：

(1)在待测工程岩体的临空壁面垂直层理面钻设三个测试孔，分别标注为A测孔、B测孔、C测孔。三个测孔的孔口中心点连线构成一等边三角形，边长一般为1.0～1.5m，测试孔半径一般要大于超声波仪器的测量探头的最大半径1.5～2.0倍，参见图1和图2。

(2)利用单孔测试的方法获得各个测孔轴线方向的纵波波速，分别记为C_AZ、C_BZ、C_CZ，并计算各个测孔轴线方向的纵波波速的平均值M_z和标准差σ_z。利用空间穿透测试的方法获得测孔A到测孔B、测孔B到测孔C、测孔C到测孔A间岩体径向的纵波波速，分别记为C_AX、C_BX、C_CX，并计算各水平方向纵波波速的平均值M_x和标准差σ_x。

(3)假设各随机变量(C_iz，C_ix)服从正态分布，根据各个测孔轴线方向的纵波波速的平均值M_z和标准差σ_z，随机生成N个轴线方向的纵波波速的变量样本，同理，根据各径向纵波波速的平均值M_x和标准差σ_x，随机生成N个径向的纵波波速的变量样本。这里按照正态分布的方式生成随机变量样本，并不局限于正态分布，也可以是其他分布函数，如韦伯分布。

(4)将N个变量样本代入到式(2)中，即可得到N个各向异性值，再将计算得到的各向异性值带入式(3)中，统计α<0的样本数量n，则可得超过某一确定各向异性值的概率

增加样本总数N的数量，直到概率P不再随N的增加而变化，此时P即为超过确定各向异性值η的概率，记为超越概率。

式中：η为某一确定各向异性值；η_d为计算得到的各向异性值；C_iz为随机生成的轴向纵波波速；C_ix为随机生成的径向纵波波速。

(5)改变η的值，得到超过不同各向异性值的超越概率P，以不同各向异性值为横轴，以超越概率P为纵轴，绘制超越概率随各向异性值变化的曲线，参见图4，根据变化曲线即可得到小于某一概率的岩体各向异性值。

实施例分析：

下面结合具体实施例，对本发明进行进一步说明，具体包括如下步骤：

(1)通过量角器或罗盘确定层理岩体各向同性面与水平面的夹角β，在层理岩体8的临空壁面上标记出A测孔5、B测孔6、C测孔7三个测孔的中心点位置，测孔间垂直间距为1.0～1.5m，三个测孔中心点连线构成一等边三角形，这样可以保证在进行跨孔测试时，超声波信号能够被信号接收***清晰识别。根据标记中心点位置，利用钻机垂直层理面钻设A测孔5、B测孔6、C测孔7，钻设深度设置为5m。

(2)向A测孔5注水，直至孔口有水流出，若孔壁有漏水现象，则须在测试过程中不断注水，保证后续测试中超声波接收探头3和超声波接收探头4始终被水浸没。将超声波发射探头2缓缓置于测试孔孔底，超声波接收探头1置于距孔底上方一定位置处，操作声波仪进行测试，当声波仪显示器中出现稳定、清晰的波形后，对数据进行采集并保存，每一对测定应读数三次，最大读数之差不宜大于3％，记录此时纵波波速为C_AZ。同理，分别测量B测孔6、C测孔7中的轴向纵波波速，并记为C_BZ、C_CZ。

(3)将超声波发射探头2置于A测孔5孔底，超声波接收探头3和超声波接收探头4分别置于B测孔6以及C测孔7孔底，操作声波仪进行测试，当声波仪显示器中出现稳定、清晰的波形后，对数据进行采集并保存，每一对测定应读数三次，最大读数之差不宜大于3％，记录此时纵波波速为C_A→B。同理，改变发射探头2的位置于B测孔、C测孔，测量C_B→A、C_B→C、C_C→A、C_C→B。考虑到现场地质条件复杂，为提高测量的准确度，这里取C_A→B、C_B→A的平均值，则径向纵波波速可表示为

取C_B→C、C_C→B的平均值，则径向纵波波速可表示为

取C_C→A、C_A→C的平均值，则径向纵波波速可表示为

(4)由现场测试得到的各径向纵波波速以及轴向纵波波速，分别计算其平均值M和标准差σ，具体见表1。根据计算得到的标准差σ与平均值M，按照正态分布随机生成20组样本数据，将样本数据代入式(2)计算η_d。

表1现场实测纵波波速

(5)假设η＝1.4，将η_d、η代入式(3)，统计α<0的样本数量。由表2可知α<0的样本数量为11，样本总数为20，则P＝11/20＝0.55。由于样本总量较小，所以此时的P并不为一个恒定值，增加样本总数，并计算P值，直到P值趋近于稳定，这里计算了样本总数为20、100、500、1000、5000、10000时的P值，具体见表3。由表3可知，当随机样本总数足够大时，P值趋近于0.376，故各向异性值大于1.4的概率为0.376。改变η值，可以得到超过不同各向异性值η的概率，以η为横坐标，超过η值的超越概率P为纵坐标，绘制超越概率P随各向异性值η值的变化曲线，如附图3所示。由附图3可知，随着η值的增加，超越概率P逐渐减小，当η为1.28时，超过η值的概率为1，当η大于1.52时，超过η值的概率为0.01，综上，可以认为该工程岩体的各向异性值在1.28～1.52之间。

表2随机生成的样本数据

表3不同样本量对应的超越概率P

以上公开的仅为本发明的几个具体实施例，本领域的技术人员可以对本发明实施例进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于蒙特卡罗抽样的岩体各向异性系数概率分析方法，其特征在于，包括：

在岩体的垂直层理面打设三个测试孔，测试孔呈等边三角形分布；其中，所述三个测试孔包括：测试孔A、测试孔B、测试孔C；

采用单孔测试方法，获得各测试孔的轴向纵波波速；及采用跨孔组合方法，获得各测试孔的径向纵波波速；

利用蒙特卡罗随机抽样方法，计算轴向纵波波速的标准差和平均值，并随机生成N个轴向纵波波速的变量样本；及利用蒙特卡罗随机抽样方法，计算径向纵波波速的标准差和平均值，并随机生成N个径向纵波波速的变量样本；

根据岩体各向异性系数概念，结合N个轴向纵波波速的变量样本、N个径向纵波波速的变量样本，确定N个岩体各向异性系数；

统计N个岩体各向异性系数大于某一确定各向异性系数的超越概率；改变某一确定各向异性系数，绘制超越概率随某一确定各向异性系数的变化曲线，确定岩体各向异性系数。

2.如权利要求1所述的基于蒙特卡罗抽样的岩体各向异性系数概率分析方法，其特征在于，

所述测试孔的半径大于超声波仪器测量探头的最大半径1.5～2.0倍；

所述等边三角形的边长为1.0～1.5m。

3.如权利要求1所述的基于蒙特卡罗抽样的岩体各向异性系数概率分析方法，其特征在于，采用单孔测试方法，获得测试孔A的轴向纵波波速，具体包括：

向测试孔A中注水，直至测试孔A孔口有水流出；

将超声波发射探头置于测试孔A孔底、第一超声波接收探头置于测试孔A孔底上方位置处，操作声波仪进行测试；

对声波仪显示器中的数据进行采集并保存，且对每一对测定读数三次，最大读数之差不大于3％，记录此时波速为测试孔A的轴向纵波波速C_AZ。

4.如权利要求1所述的基于蒙特卡罗抽样的岩体各向异性系数概率分析方法，其特征在于，采用跨孔组合方法，获得测试孔A的径向纵波波速，具体包括：

将超声波发射探头置于测试孔A孔底、第二超声波接收探头置于测试孔B孔底、第三超声波接收探头置于测试孔C孔底，操作声波仪进行测试；

对声波仪显示器中的数据进行采集并保存，且对每一对测定读数三次，最大读数之差不大于3％，记录此时波速C_A→B；

将超声波发射探头置于测试孔B孔底、第二超声波接收探头置于测试孔A孔底、第三超声波接收探头置于测试孔C孔底，操作声波仪进行测试；

对声波仪显示器中的数据进行采集并保存，且对每一对测定读数三次，最大读数之差不大于3％，记录此时波速C_B→A；

对波速C_A→B和波速C_B→A求平均值，确定径向纵波波速：

其中，β为岩体各向同性面与水平面的夹角。

5.如权利要求1所述的基于蒙特卡罗抽样的岩体各向异性系数概率分析方法，其特征在于，所述根据岩体各向异性系数概念，结合N个轴向纵波波速的变量样本、N个径向纵波波速的变量样本，确定N个岩体各向异性系数；具体包括：

岩体各向异性系数η_d由轴线方向上动弹性模量E_dz比垂直轴线方向上的动弹性模量E_dx来确定，如下式：

岩体的动弹性模量E_d，如下式：

式中，ρ为岩体密度；ν为泊松比；V_p为岩体的纵波波速；

根据上述两式，确定岩体的各向异性系数表达式：

将N个轴向纵波波速的变量样本、N个径向纵波波速的变量样本代入上式，获得N个岩体各向异性系数η_d；C_iz为随机生成的轴向纵波波速；C_ix为随机生成的径向纵波波速。

6.如权利要求1所述的基于蒙特卡罗抽样的岩体各向异性系数概率分析方法，其特征在于，所述统计N个岩体各向异性系数大于某一确定各向异性系数的超越概率，具体包括：

统计大于某一确定各向异性系数η的样本数n，则大于某一确定岩体各向异性系数η的超越概率为：

增加样本总数N的值，直到超越概率P不再随着N的增加而变化，此时超越概率P即为大于某一确定岩体各向异性系数η的超越概率。

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