CN113049413A - 一种基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法，结合岩石在落锤冲击破碎后的粒度分布与能量消耗，计算岩石破碎的表面能耗，表征岩石坚固性；具体为：取粒径为4‑6mm的岩石颗粒置于落锤破碎装置的底座中；使用重量为2.4kg的柱形铁锤从0.6m高度自由落体，重复该操作5次；将底座中的碎片及粉末全部取出，用筛网尺寸为4、2、1、0.5和0.2mm的筛子筛分；将得到的不同粒径区间的岩石碎片称重，并分别计算粒径小于4、2、1、0.5和0.2mm的岩石碎片质量所占的比重；估算碎片粒度分形维数、碎片最小粒度、碎片最大粒度和拥有最大粒度碎片的数量并计算岩石破碎的表面能耗。本发明提出的岩石表面能耗指标，可以较好地表征岩石坚固性，且具有实际物理含义。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法，适用于煤炭开采中的灾害预测，尤其是煤与瓦斯突出危险性预测，属于岩石表面能耗测量与计算领域。
背景技术
煤与瓦斯突出是一种在地应力、瓦斯压力及煤体本身力学性质综合控制下的动力现象，表现为在极短的时间内释放大量煤岩体与瓦斯，是煤矿井下常见的动力灾害之一。大量的调查资料表明，凡是突出发生地点的煤层，一般都有煤质松软、层理紊乱的特征，这种特殊结构的煤，往往经历过一期或多期的地质构造作用，内部结构发生改变，常被称为软煤或构造煤。构造煤体在很小的能量扰动下就会发生解体失稳，进而发生突出事故。因此，煤体或岩石的坚固性，是判别突出危险的重要指标。
岩石的坚固性一般可以通过单轴压缩、点加载、施密特锤、声速测试、冲击破碎等方法进行评价。其中，单轴压缩强度工程中最广泛应用的是坚固性指标。通常，在实验室中测量单轴抗压强度时，人们以一定的标准，将岩石制作成固定尺寸的立方体或圆柱体，然后放入压力机中。然而，对于一些特殊样品如构造煤、断层泥及钻屑来说，很难获得满足强度测试所需要尺寸的试样。
普式系数在1955年被提出，是首个采用岩石破碎后的粉末体积来评价岩石坚固性的指标。其原理是通过测量固定粒径下的岩石在受到落锤砸击后，小于0.5mm颗粒的粉末体积。由于普式系数的测试方法简单，稳定性好，被国内的煤矿广泛使用来衡量岩石的坚固性，与煤层埋深、瓦斯压力、瓦斯放散初速度并称为中国衡量煤与瓦斯突出危险性的四大指标。随着采矿业的持续发展，矿井的建设日益现代化、智能化，使用传统方式粗糙测得的普式系数弊端逐渐显现，体现为：
(1)由冲击破碎测得的普式系数没有确切的物理含义，不能像强度一样，代入许多公式进行计算，使其应用的领域大大受到限制。
(2)在选取实验样本时，以质量为依据，却使用碎片在量筒内的体积来衡量岩石坚固性。这使得煤体的视密度和堆积密度对评价指标产生影响。
尽管普氏系数与强度都用来表征坚固性，他们间的线性相关性较低，线性相关性系数大概为0.5-0.6。我们期望得到一个新的坚固性指标，其依然以颗粒状岩石为实验样本(适应钻屑、构造煤等特殊井下样品)，拥有实际的物理意义，与强度保持较强的相关性，且测试方法尽可能简单。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法，结合岩石在落锤冲击破碎后的粒度分布与能量消耗，计算岩石破碎的表面能耗，用于评价岩石的坚固性。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
一种基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法，该方法通过结合岩石在落锤冲击破碎后的粒度分布与能量消耗，计算岩石破碎的表面能耗，来表征岩石坚固性；所述岩石破碎的表面能耗的定义为岩石破碎过程中，产生单位表面积所需要的能量；所述方法包括如下步骤：
步骤1，取粒径为4-6mm的岩石颗粒，放置于落锤破碎装置的底座中；
步骤2，使用重量为2.4kg的柱形铁锤从0.6m高度自由落体，重复该自由落体操作5次；
步骤3，将底座中的岩石碎片以及岩石细粒粉末全部取出，并用筛网尺寸为4mm、2mm、1mm、0.5mm和0.2mm的筛子筛分收集，得到不同粒径区间的岩石碎片；
步骤4，将步骤3得到的不同粒径区间的岩石碎片进行称重，并分别计算粒径小于4mm、2mm、1mm、0.5mm和0.2mm的岩石碎片质量所占的比重P(＜d)，d＝4,2,1,0.5,0.2；
步骤5，根据步骤4计算的P(<4)、P(<2)、P(<1)、P(<0.5)和P(<0.2)，估算碎片粒度分形维数D、碎片最小粒度dmin、碎片最大粒度dmax和拥有最大粒度碎片的数量N0；
步骤6，根据步骤5得到的碎片粒度分形维数D、碎片最小粒度dmin、碎片最大粒度dmax和拥有最大粒度碎片的数量N0，计算岩石破碎的表面能耗。
作为本发明的一种优选方案，所述步骤3的具体过程如下：
将底座中的岩石碎片以及岩石细粒粉末全部取出，并用5个叠在一起的筛子筛分收集，5个叠在一起的筛子的筛网尺寸从上到下依次为：4mm、2mm、1mm、0.5mm和0.2mm，则筛分出来的类别有：粒径大于等于4mm、粒径大于等于2mm且小于4mm、粒径大于等于1mm且小于2mm、粒径大于等于0.5mm且小于1mm、粒径大于等于0.2mm且小于0.5mm以及粒径小于0.2mm。
作为本发明的一种优选方案，所述步骤5的具体过程如下：
1)根据分形理论，碎片的粒度分布服从等式P(＜d)＝αd3-D，α为拟合常数，在双对数坐标系下拟合Y轴为P(＜d)、X轴为d的曲线，曲线的斜率即为碎片粒度分形维数D；
2)根据激光粒度实验测量结果，确定碎片最小粒度dmin＝0.001mm；
3)若50*P(＜0.5)*83-D≤50，则碎片最大粒度dmax＝4mm，参与破碎过程的颗粒总体积为：
若50*P(＜0.5)*83-D＞50，则V0＝50/ρ，ρ为岩石的视密度，P(＜0.5)为粒径小于0.5mm的岩石碎片质量所占的比重，根据粒度分布规律推算碎片最大粒度：
4)根据碎片粒度分形维数D、碎片最大粒度dmax和V0，计算拥有最大粒度碎片的数量N0：
作为本发明的一种优选方案，步骤6所述岩石破碎的表面能耗，计算公式为：
其中，fs为岩石破碎的表面能耗，在计算fs过程中，dmin与dmax采用国际单位制m，D为碎片粒度分形维数，dmin为碎片最小粒度，dmax为碎片最大粒度，N0为拥有最大粒度碎片的数量。
作为本发明的一种优选方案，所述粒径小于0.5mm的岩石碎片质量所占的比重P(＜0.5)小于0.05时，将fs计算公式中70.5的替换为14.1×n，n为落锤次数。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
1、本发明提出的岩石表面能耗指标，可以较好地表征岩石坚固性，且具有实际物理含义，未来可以被用于岩石破碎能量的进一步分析。同时，本发明中提出的表面能耗测量方法相对简单，可被分为破碎—筛分—称重—计算，四个模块，有望基于此方法开发全自动化井下随钻表面能耗测量装置，推进矿井智能化灾害预警分析的发展。
2、相较于传统的岩石坚固性表征方法，本发明中的实验方法对样品规格要求更加宽松(固定粒径区间的颗粒状岩石)，实验方法更加简单(没有复杂的压力加载与数据监测***)，所得结果具有实际的物理含义(与Griffith表面能量含义相近，包含与破碎方法所对应的耗散能量)且与岩石颗粒的单轴抗压强度有明显的线性关系。
附图说明
图1是本发明的表面能耗实验测试方法。
图2是本发明的表面能耗测试步骤流程。
图3是本发明的表面能耗计算方法。
图4是本发明的表面能耗测量值与颗粒单轴抗压强度间的关系，其中，(a)、(b)分别是粒径趋于无穷小、无穷大时的岩石颗粒平均单轴抗压强度。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
如图1、图2所示，本发明提供一种基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法，其特点在于，结合岩石在落锤冲击破碎后的粒度分布与能量消耗，计算岩石破碎的表面能耗(破碎过程中，产生单位表面积所需能量，对应单位为J/m2)，用于评价岩石的坚固性。
通过大量的实验对比分析，我们确定了：落锤实验条件获得的表面能耗数值与初始粒径无关，随落锤次数的增大而减小。为简化最终的计算公式，我们忽略了颗粒的初始表面积，因此原则上，初始粒径越大，其测量结果越接近表面能耗的真实含义。经过权衡考虑，最终确定岩石表面能耗的岩石样品为粒径4-6mm的颗粒，落锤次数为5次，具体实验步骤及方法如下：
步骤一：取粒径为4-6mm的岩石颗粒，置于落锤破碎装置的底座中。
步骤二：使用重量为2.4kg的柱形铁锤从0.6m高度自由落体(符合普氏系数测量规范)，重复该操作5次。
步骤三：将底座中的碎片全部取出，应注意将细粒粉末搜刮干净。将取出的碎片使用筛网尺寸为4mm、2mm、1mm、0.5mm和0.2mm的筛子筛分收集。
步骤四：将步骤三中获得的不同粒径区间岩石碎片依次使用精度不低于0.001g的天平称重，并分别计算尺度小于4mm、2mm、1mm、0.5mm和0.2mm碎片质量所占的比重，即P(<d)，该值介于0至1之间，取小数点后四位数。
步骤五：根据步骤四获得的P(<4)、P(<2)、P(<1)、P(<0.5)和P(<0.2)，估算碎片粒度分形维数D、碎片最小粒度dmin、碎片最大粒度dmax和拥有最大粒度碎片的数量N0。如图3所示，各参数的具体估算方式如下：
D：根据分形理论，碎片的粒度分布服从等式P(＜d)＝αd3-D，α为拟合常数。因此，在双对数坐标系下拟合P(<d)—d曲线，斜率即为D。
dmin：根据激光粒度实验测量结果，煤在落锤冲击破碎过程中所产生的最小碎片粒度近似为1μm，故可以直接确定dmin＝0.001mm。
dmax：如果50*P(＜0.5)*83-D≤50，则说明部分原始颗粒未发生破碎，则dmax＝4mm，因为dmax本身的含义为碎片的最大粒径，样品初始粒径选取的是4至6mm，由此可以确定小于4mm的颗粒均由原始颗粒破碎产生，而粒径介于4至6mm的颗粒可能由破碎产生，也可能为原始颗粒(存在不确定性)，因此dmax取4mm更为合理。此时，参与破碎过程的颗粒总体积为：
如果50*P(＜0.5)*83-D＞50，则说明全部原始颗粒均发生破碎，此时，V0＝50/ρ，ρ为岩石的视密度，g/mm3。可根据粒度分布规律推算最大碎片粒度：
N0：根据D，dmax和V0，使用如下公式计算：
步骤六：使用下述公式，计算岩石破碎的表面能耗：
fs为表面能耗，单位J/m2。在计算fs过程中，dmin与dmax应采用国际单位制(m)。由于D可以为分数，很少恰巧等于2，通常使用等式(4)可以计算表面能耗。这种测量方法对煤类岩石有效，不适用于非常坚硬的岩石。当P(<0.5)的比例过小时(数值小于0.05时)，可以尝试增加落锤次数，并将等式(4)和(5)中的“70.5”等效替换为“14.1×n”，n为落锤次数。
表面能耗与表面物理化学中的Gibbs表面能量、断裂力学中的Griffith表面能量不同，是一个由破碎方法所决定的岩石破碎难易程度评价指标，其含义为岩石产生单位新表面积所需要的能量。
表面能耗可以结合岩石的破碎程度，进一步计算岩石破碎的总能量，对灾害能量分析有重要意义。岩石的破碎能量估算方式如下：
W＝fs*ΔS (6)
W为岩石破碎所消耗的能量，单位J；ΔS为岩石破碎后的外表面积与破碎前外表面积的差值，单位m2。ΔS是岩石破碎程度的函数，可使用平均粒径法、粒度分布法获得。
检验表面能耗与颗粒单轴抗压强度间的关系：
由于颗粒的单轴抗压强度呈现较强的离散性，需要测试不同粒径岩石颗粒的单轴抗压强度，实验规律表明，粒径越小，颗粒强度越大，其规律可使用下式表征：
σd＝σ∞+(σ0-σ∞)*exp(-β*d) (7)
式中，σd为粒径等于d的岩石颗粒的平均单轴抗压强度，MPa；β为拟合常数，与样品本身性质有关；σ∞与σ0分别为粒径趋于无穷大与无穷小时的岩石颗粒平均单轴抗压强度，又被分别称为岩体强度与原岩强度，MPa。图4中数据来源于对6个来自不同煤矿的煤样所开展的实验。对每个煤矿样品均测试了150颗不同粒径的近球形颗粒，以拟合获得σ∞与σ0。图4的(a)和(b)中，每张图中均有6个数据点，其中有3个样品力学性质过于接近，因此在强度—表面能耗坐标系中出现了近似重合的现象。这表明当样品强度性质相似时，其表面能耗的数值也是相似的，说明了本发明中表面能耗的意义及求解方式是合理的。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。
Claims (5)
1.一种基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法，其特征在于，该方法通过结合岩石在落锤冲击破碎后的粒度分布与能量消耗，计算岩石破碎的表面能耗，来表征岩石坚固性；所述岩石破碎的表面能耗的定义为岩石破碎过程中，产生单位表面积所需要的能量；所述方法包括如下步骤：
步骤1，取粒径为4-6mm的岩石颗粒，放置于落锤破碎装置的底座中；
步骤2，使用重量为2.4kg的柱形铁锤从0.6m高度自由落体，重复该自由落体操作5次；
步骤3，将底座中的岩石碎片以及岩石细粒粉末全部取出，并用筛网尺寸为4mm、2mm、1mm、0.5mm和0.2mm的筛子筛分收集，得到不同粒径区间的岩石碎片；
步骤4，将步骤3得到的不同粒径区间的岩石碎片进行称重，并分别计算粒径小于4mm、2mm、1mm、0.5mm和0.2mm的岩石碎片质量所占的比重P(＜d)，d＝4,2,1,0.5,0.2；
步骤5，根据步骤4计算的P(<4)、P(<2)、P(<1)、P(<0.5)和P(<0.2)，估算碎片粒度分形维数D、碎片最小粒度dmin、碎片最大粒度dmax和拥有最大粒度碎片的数量N0；
步骤6，根据步骤5得到的碎片粒度分形维数D、碎片最小粒度dmin、碎片最大粒度dmax和拥有最大粒度碎片的数量N0，计算岩石破碎的表面能耗。
2.根据权利要求1所述基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程如下：
将底座中的岩石碎片以及岩石细粒粉末全部取出，并用5个叠在一起的筛子筛分收集，5个叠在一起的筛子的筛网尺寸从上到下依次为：4mm、2mm、1mm、0.5mm和0.2mm，则筛分出来的类别有：粒径大于等于4mm、粒径大于等于2mm且小于4mm、粒径大于等于1mm且小于2mm、粒径大于等于0.5mm且小于1mm、粒径大于等于0.2mm且小于0.5mm以及粒径小于0.2mm。
3.根据权利要求1所述基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法，其特征在于，所述步骤5的具体过程如下：
1)根据分形理论，碎片的粒度分布服从等式P(＜d)＝αd3-D，α为拟合常数，在双对数坐标系下拟合Y轴为P(＜d)、X轴为d的曲线，曲线的斜率即为碎片粒度分形维数D；
2)根据激光粒度实验测量结果，确定碎片最小粒度dmin＝0.001mm；
3)若50*P(＜0.5)*83-D≤50，则碎片最大粒度dmax＝4mm，参与破碎过程的颗粒总体积为：
若50*P(＜0.5)*83-D＞50，则V0＝50/ρ，ρ为岩石的视密度，P(＜0.5)为粒径小于0.5mm的岩石碎片质量所占的比重，根据粒度分布规律推算碎片最大粒度：
4)根据碎片粒度分形维数D、碎片最大粒度dmax和V0，计算拥有最大粒度碎片的数量N0：
4.根据权利要求1所述基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法，其特征在于，步骤6所述岩石破碎的表面能耗，计算公式为：
其中，fs为岩石破碎的表面能耗，在计算fs过程中，dmin与dmax采用国际单位制m，D为碎片粒度分形维数，dmin为碎片最小粒度，dmax为碎片最大粒度，N0为拥有最大粒度碎片的数量。
5.根据权利要求4所述基于分形理论与落锤实验表征岩石坚固性的方法，其特征在于，所述粒径小于0.5mm的岩石碎片质量所占的比重P(＜0.5)小于0.05时，将fs计算公式中70.5的替换为14.1×n，n为落锤次数。
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- 2021-03-25 CN CN202110322207.0A patent/CN113049413A/zh active Pending
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