CN113049251A - 一种基于噪声的轴承故障诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于噪声的轴承故障诊断方法，是无接触式检测，包括以下步骤：1：采集设备运行时声音信号A0；2：对A0进行去直流处理获得信号A；3：计算均方根值r0、尖锐度s0作为初始值；4：重复步骤1～2，计算单组信号A的均方根值r、尖锐度s，并判断r及s是否相对r0、s0增大50％，若是进行步骤5，若否输出结果设备正常；步骤5：对信号A进行带通滤波和傅立叶变换得信号AB，再对信号AB进行hilbert变换得包络信号ABC；步骤6：比对并输出故障信号。本发明还提供了一种基于噪声的轴承故障诊断***。本发明的优点在于：是无接触式检测，减少计算量且使得图谱更加纯净方便分析，能够准确诊断轴承故障，且消除了现场环境复杂带来的安全隐患。
Description
技术领域
本发明涉及机械故障诊断领域，特别是轴承故障的诊断方法。
背景技术
滚动轴承是旋转机械的重要组成部分，同时也是旋转机械中最容易出现故障的部件之一，在机械行业应用广泛。滚动轴承正常运行与否，对于整机的可靠性、精度以及寿命等性能有很大的影响。据有关统计显示，在旋转机械故障率中有近30％的故障是由于滚动轴承发生故障而引起的，所以，对滚动轴承的状态监测和故障诊断进行研究势在必行。
基于振动信号对轴承的故障诊断方法是基于任何机械在消耗能量对外做功的同时也有部分能量消耗在机械传动的各种摩擦之中并产生正常振动理论，且振动的强弱与变化和故障有关，非正常振动表明故障趋于严重，不同故障引起的振动特征不同；因此可通过振动传感器采集振动信号分析其振动特征来检测设备状态。因振动是机器运行时产生的，故该方法不需要在停机的情况下检测和分析故障。
如CN202011030897.4号专利申请公开了一种低速重载轴承故障振动诊断的方法。在低速重载轴承上安装一组振动传感器，该方法包括步骤：实时采集低速重载轴承工作时的振动数据；识别1001Hz-4000Hz之间振动数据中的特征指标信息和0Hz-1000Hz之间振动数据中的特征频率；基于低速重载轴承的转动周期参数，建立轴承内外圈、滚动体及保持架故障的振动特征库；以实际监测特征对照特征库，识别低速重载轴承的故障类型，将故障诊断信息实时发送给设备操作人员，提醒停机检修；根据现场检修反馈结果更新低速重载轴承故障特征库。
但是传统振动检测属于接触式测量，振动传感器必须按固定方式安装在合适的测点(测量位置)上，测点的选择对诊断的影响很大，需要一定经验的专门人才，且现场环境复杂可能会带来隐患。而且轴承组件的保持架质量轻，摩擦系数小，导致异常振动传递到轴承组件支承上测点时衰减严重，最后得到的结果不准确。另外，获得的振动信号受环境等因素的干扰，导致通常在低频段的分析不容易找到故障的特征频率。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于如何准确诊断轴承故障。
本发明通过以下技术手段实现解决上述技术问题的：
一种基于噪声的轴承故障诊断方法，其特征在于：使用声压传感器，声压传感器安装在电机附近任意位置，是无接触式检测，包括如下步骤：
步骤1：通过声压传感器采集设备运行时声音信号A0；
步骤2：对采集信号A0进行去直流处理获得信号A；
步骤3：筛选多组去直流后信号A作为标准数据，并计算所述多组标准数据的均方根值r0、尖锐度s0作为初始值；
步骤4：重复步骤1～2，计算单组去直流后信号A的均方根值r、尖锐度s，并判断均方根值r以及尖锐度s是否为相对初始值r0、s0增大50％，若是则进行步骤5，若不是则输出结果设备正常；
步骤5：对信号A进行带通滤波和傅立叶变换得到1.5kHz～3kHz的信号AB，再对信号AB进行hilbert变换后得到包络信号ABC；
步骤6：根据轴承型号查找轴承库找到对应特征频率，与包络信号ABC进行对比，符合哪个特征频率就对应哪种故障类型，若都对不上就输出未知故障。
本发明的声压传感器可安装在电机附近任意位置，是无接触式检测，在针对保持架故障诊断方面相较于传统振动监测有更好的效果，通过检测声信号的均方根值和尖锐度变化来初步判断设备状态以及初始的均方根值r0和锐度值s0的计算方法，使本申请获得的包络谱更纯净有利于故障的分析，步骤5中提取特定高频段信号，通过计算给出诊断结果，减少计算量且使得图谱更加纯净方便分析，能够准确诊断轴承故障，且消除了现场环境复杂带来的安全隐患。
作为进一步具体的技术方案，步骤2中对采集信号A0进行去直流处理获得信号A的具体步骤如下：
将采集信号中每个值都减去该组的平均值即A＝A0-mean(A0)。
作为进一步具体的技术方案，步骤3中多组去直流后信号A为10组。
作为进一步具体的技术方案，步骤3中筛选标准数据A以及计算初始值均方根值r0、尖锐度s0的具体步骤如下：
步骤3.1：重复10次步骤1～2计算这10组数据的变异系数cv，若变异系数cv<＝0.15，则认为这10组数据较为稳定能用来作为标准数据并执行步骤3.2～3.3计算初始值，若变异系数cv>0.15则认为数据不够稳定需要进行步骤3.4，直到满足条件再执行步骤3.2～3.3计算初始值，其中
σ为标准值，μ为平均值，
步骤3.2：均方根值
其中A1、A2…AN为每次采样数据的第1、2…、N个数值；尖锐度s反映声音中的高频能量，
其中N`(z)为某个Bark上的响度谱，g(z)为附加系数，是临界频带的函数；
步骤3.3：重复九次步骤3.2得到10组均方根值r和尖锐度值s，求平均得到初始值r0、s0；
步骤3.4：重复步骤1～2计算获得去直流信号A，重复步骤3.2获得均方根值r，剔除10组数据中均方根最小值，加入当前信号均方根值组成新的10组数据并计算变异系数cv；
步骤3.5：判断变异系数若cv<＝0.15则认为这10组数据较为稳定可以用来作为标准数据并执行步骤3.2～3.3计算初始值，若变异系数cv>0.15则认为数据不够稳定继续执行步骤3.4～3.5直到满足cv<＝0.15获得初始值为止。
作为进一步具体的技术方案，步骤5中对设备异常信号A进行带通滤波和傅立叶变换得到1.5kHz～3kHz的信号AB的具体处理过程如下：
利用matlab生成带宽1.5kHz～3kHz滤波器系数F(t)对信号进行带通滤波和傅立叶变换，滤波方程为
得到滤波后信号AB。
本发明还提供一种基于噪声的轴承故障诊断***，使用声压传感器，声压传感器安装在电机附近任意位置，是无接触式检测，包括如下模块：
采集模块：通过声压传感器采集设备运行时声音信号A0；
去直流处理模块：对采集信号A0进行去直流处理获得信号A；
初始值计算模块：筛选多组去直流后信号A作为标准数据，并计算所述多组标准数据的均方根值r0、尖锐度s0作为初始值；
判断模块：重复采集模块和去直流处理模块的计算过程，计算单组去直流后信号A的均方根值r、尖锐度s，并判断均方根值r以及尖锐度s是否为相对初始值r0、s0增大50％，若是则进入包络信号生成模块，若不是则输出结果设备正常；
包络信号生成模块：对信号A进行带通滤波和傅立叶变换得到1.5kHz～3kHz的信号AB，再对信号AB进行hilbert变换后得到包络信号ABC；
故障输出模块：根据轴承型号查找轴承库找到对应特征频率，与包络信号ABC进行对比，符合哪个特征频率就对应哪种故障类型，若都对不上就输出未知故障。
作为进一步具体的技术方案，去直流处理模块中对采集信号A0进行去直流处理获得信号A的具体步骤如下：
将采集信号中每个值都减去该组的平均值即A＝A0-mean(A0)。
作为进一步具体的技术方案，初始值计算模块中多组去直流后信号A为10组。
作为进一步具体的技术方案，初始值计算模块中筛选标准数据A以及计算初始值均方根值r0、尖锐度s0的具体步骤如下：
步骤3.1：重复10次步骤1～2计算这10组数据的变异系数cv，若变异系数cv<＝0.15，则认为这10组数据较为稳定能用来作为标准数据并执行步骤3.2～3.3计算初始值，若变异系数cv>0.15则认为数据不够稳定需要进行步骤3.4，直到满足条件再执行步骤3.2～3.3计算初始值，其中
σ为标准值，μ为平均值，
步骤3.2：均方根值
其中A1、A2…AN为每次采样数据的第1、2…、N个数值；尖锐度s反映声音中的高频能量，
其中N`(z)为某个Bark上的响度谱，g(z)为附加系数，是临界频带的函数；
步骤3.3：重复九次步骤3.2得到10组均方根值r和尖锐度值s，求平均得到初始值r0、s0；
步骤3.4：重复步骤1～2计算获得去直流信号A，重复步骤3.2获得均方根值r，剔除10组数据中均方根最小值，加入当前信号均方根值组成新的10组数据并计算变异系数cv；
步骤3.5：判断变异系数若cv<＝0.15则认为这10组数据较为稳定可以用来作为标准数据并执行步骤3.2～3.3计算初始值，若变异系数cv>0.15则认为数据不够稳定继续执行步骤3.4～3.5直到满足cv<＝0.15获得初始值为止。
作为进一步具体的技术方案，判断模块中对设备异常信号A进行带通滤波和傅立叶变换得到1.5kHz～3kHz的信号AB的具体处理过程如下：
利用matlab生成带宽1.5kHz～3kHz滤波器系数F(t)对信号进行带通滤波和傅立叶变换，滤波方程为
得到滤波后信号AB。
本发明的优点在于：本发明的声压传感器可安装在电机附近任意位置，是无接触式检测，在针对保持架故障诊断方面相较于传统振动监测有更好的效果，通过检测声信号的均方根值和尖锐度变化来初步判断设备状态以及初始的均方根值r0和锐度值s0的计算方法，使本申请获得的包络谱更纯净有利于故障的分析，步骤5中提取特定高频段(1.5kHz～3kHz)信号，通过计算给出诊断结果，减少计算量且使得图谱更加纯净方便分析，能够准确诊断轴承故障，且消除了现场环境复杂带来的安全隐患。
附图说明
图1是本发明一种基于噪声的轴承故障诊断方法流程图；
图2a为本发明实施例噪声分析时域图，图2b为本发明实施例噪声分析包络谱；
图3a为现有振动信号分析时域图，图3b为现有振动信号分析包络谱；
图4为本发明经过高频率波处理后的包络谱。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为实现上述目的，按照本发明提供了一种基于噪声的轴承故障诊断方法，使用声压传感器，声压传感器可安装在电机附近任意位置，是无接触式检测，包括如下步骤：
步骤1：通过声压传感器采集设备运行时声音信号A0；
步骤2：对采集信号A0进行去直流处理获得信号A；
步骤3：筛选10组去直流后信号A作为标准数据，并计算该10组标准数据的均方根值r0、尖锐度s0作为初始值；
步骤4：重复步骤1～2，计算单组去直流后信号A的均方根值r、尖锐度s，并判断均方根值r以及尖锐度s是否为相对初始值r0、s0增大50％，若是则进行步骤5，若不是则输出结果设备正常；
步骤5：对信号A进行带通滤波和傅立叶变换得到1.5kHz～3kHz的信号AB，再对信号AB进行hilbert变换后得到包络信号ABC；
步骤6：根据轴承型号查找轴承库找到对应特征频率，与包络信号ABC进行对比，符合哪个特征频率就对应哪种故障类型，若都对不上就输出未知故障。
进一步的，步骤2中对采集信号A0进行去直流处理获得信号A的具体步骤如下：
将采集信号中每个值都减去该组的平均值即A＝A0-mean(A0)。
进一步的，步骤3中筛选标准数据A以及计算初始值均方根值r0、尖锐度s0的具体步骤如下：
步骤3.1：重复10次步骤1～2计算这10组数据的变异系数cv，若变异系数cv<＝0.15，则认为这10组数据较为稳定可以用来作为标准数据并执行步骤3.2～3.3计算初始值，若变异系数cv>0.15则认为数据不够稳定需要进行步骤3.4，直到满足条件再执行步骤3.2～3.3计算初始值，其中
σ为标准值，μ为平均值，
步骤3.2：均方根值
其中A1、A2…AN为每次采样数据的第1、2…、N个数值；尖锐度s反映声音中的高频能量，
其中N`(z)为某个Bark上的响度谱，g(z)为附加系数，是临界频带的函数；
步骤3.3：重复九次步骤3.2得到10组均方根值r和尖锐度值s，求平均得到初始值r0、s0；
步骤3.4：重复步骤1～2计算获得去直流信号A，重复步骤3.2获得均方根值r，剔除10组数据中均方根最小值，加入当前信号均方根值组成新的10组数据并计算变异系数cv；
步骤3.5：判断变异系数若cv<＝0.15则认为这10组数据较为稳定可以用来作为标准数据并执行步骤3.2～3.3计算初始值，若变异系数cv>0.15则认为数据不够稳定继续执行步骤3.4～3.5直到满足cv<＝0.15获得初始值为止。
进一步的，步骤5中对设备异常信号A进行带通滤波和傅立叶变换得到1.5kHz～3kHz的信号AB的具体处理过程如下：
利用matlab生成带宽1.5kHz～3kHz滤波器系数F(t)对信号进行带通滤波和傅立叶变换，滤波方程为
得到滤波后信号AB。
下表1为本发明噪声诊断方法与传统振动信号诊断方法的效果比对，由表1可以得出本发明噪声诊断方法的图谱纯净度更强，并且可以大大减少计算量，从而大大降低计算时间。
表1
| 振动信号 | 本发明 | |
| 图谱纯净度 | 弱 | 强 |
| 计算时间 | 0.97s | 0.53s |
图2a为本发明实施例噪声分析时域图，图2b为本发明实施例噪声分析包络谱；图3a为现有振动信号分析时域图，图3b为现有振动信号分析包络谱，通过图2与图3对比可知，本发明的方法能提取到保持架的特征频率146Hz，而传统振动信号的检测方法没有提取到该特征频率，表示本申请在针对保持架故障诊断方面相较于传统振动监测有更好的效果。图4为本发明经过高频率波处理后的包络谱，其中图2与图4对比可知，本发明经过高频滤波处理后的包络谱更加纯净能明显提取到特征频率，表示本发明获得的包络谱更纯净有利于故障的分析。
实施例二
对应上述实施例一的方法，本发明还提供一种基于噪声的轴承故障诊断***，使用声压传感器，声压传感器安装在电机附近任意位置，是无接触式检测，包括如下模块：
采集模块：通过声压传感器采集设备运行时声音信号A0；
去直流处理模块：对采集信号A0进行去直流处理获得信号A；
初始值计算模块：筛选多组去直流后信号A作为标准数据，并计算所述多组标准数据的均方根值r0、尖锐度s0作为初始值；
判断模块：重复采集模块和去直流处理模块的计算过程，计算单组去直流后信号A的均方根值r、尖锐度s，并判断均方根值r以及尖锐度s是否为相对初始值r0、s0增大50％，若是则进入包络信号生成模块，若不是则输出结果设备正常；
包络信号生成模块：对信号A进行带通滤波和傅立叶变换得到1.5kHz～3kHz的信号AB，再对信号AB进行hilbert变换后得到包络信号ABC；
故障输出模块：根据轴承型号查找轴承库找到对应特征频率，与包络信号ABC进行对比，符合哪个特征频率就对应哪种故障类型，若都对不上就输出未知故障。
进一步的，去直流处理模块中对采集信号A0进行去直流处理获得信号A的具体步骤如下：
将采集信号中每个值都减去该组的平均值即A＝A0-mean(A0)。
进一步的，初始值计算模块中多组去直流后信号A为10组。
进一步的，初始值计算模块中筛选标准数据A以及计算初始值均方根值r0、尖锐度s0的具体步骤如下：
步骤3.1：重复10次步骤1～2计算这10组数据的变异系数cv，若变异系数cv<＝0.15，则认为这10组数据较为稳定能用来作为标准数据并执行步骤3.2～3.3计算初始值，若变异系数cv>0.15则认为数据不够稳定需要进行步骤3.4，直到满足条件再执行步骤3.2～3.3计算初始值，其中
σ为标准值，μ为平均值，
步骤3.2：均方根值
其中A1、A2…AN为每次采样数据的第1、2…、N个数值；尖锐度s反映声音中的高频能量，
其中N`(z)为某个Bark上的响度谱，g(z)为附加系数，是临界频带的函数；
步骤3.3：重复九次步骤3.2得到10组均方根值r和尖锐度值s，求平均得到初始值r0、s0；
步骤3.4：重复步骤1～2计算获得去直流信号A，重复步骤3.2获得均方根值r，剔除10组数据中均方根最小值，加入当前信号均方根值组成新的10组数据并计算变异系数cv；
步骤3.5：判断变异系数若cv<＝0.15则认为这10组数据较为稳定可以用来作为标准数据并执行步骤3.2～3.3计算初始值，若变异系数cv>0.15则认为数据不够稳定继续执行步骤3.4～3.5直到满足cv<＝0.15获得初始值为止。
进一步的，判断模块中对设备异常信号A进行带通滤波和傅立叶变换得到1.5kHz～3kHz的信号AB的具体处理过程如下：
利用matlab生成带宽1.5kHz～3kHz滤波器系数F(t)对信号进行带通滤波和傅立叶变换，滤波方程为
得到滤波后信号AB。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (10)
1.一种基于噪声的轴承故障诊断方法，其特征在于：使用声压传感器，声压传感器安装在电机附近任意位置，是无接触式检测，包括如下步骤：
步骤1：通过声压传感器采集设备运行时声音信号A0；
步骤2：对采集信号A0进行去直流处理获得信号A；
步骤3：筛选多组去直流后信号A作为标准数据，并计算所述多组标准数据的均方根值r0、尖锐度s0作为初始值；
步骤4：重复步骤1～2，计算单组去直流后信号A的均方根值r、尖锐度s，并判断均方根值r以及尖锐度s是否为相对初始值r0、s0增大50％，若是则进行步骤5，若不是则输出结果设备正常；
步骤5：对信号A进行带通滤波和傅立叶变换得到1.5kHz～3kHz的信号AB，再对信号AB进行hilbert变换后得到包络信号ABC；
步骤6：根据轴承型号查找轴承库找到对应特征频率，与包络信号ABC进行对比，符合哪个特征频率就对应哪种故障类型，若都对不上就输出未知故障。
2.如权利要求1所述的一种基于噪声的轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤2中对采集信号A0进行去直流处理获得信号A的具体步骤如下：
将采集信号中每个值都减去该组的平均值即A＝A0-mean(A0)。
3.如权利要求1所述的一种基于噪声的轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤3中多组去直流后信号A为10组。
4.如权利要求3所述的一种基于噪声的轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤3中筛选标准数据A以及计算初始值均方根值r0、尖锐度s0的具体步骤如下：
步骤3.1：重复10次步骤1～2计算这10组数据的变异系数cv，若变异系数cv<＝0.15，则认为这10组数据较为稳定能用来作为标准数据并执行步骤3.2～3.3计算初始值，若变异系数cv>0.15则认为数据不够稳定需要进行步骤3.4，直到满足条件再执行步骤3.2～3.3计算初始值，其中
σ为标准值，μ为平均值，
步骤3.2：均方根值
其中A1、A2…AN为每次采样数据的第1、2…、N个数值；尖锐度s反映声音中的高频能量，
其中N`(z)为某个Bark上的响度谱，g(z)为附加系数，是临界频带的函数；
步骤3.3：重复九次步骤3.2得到10组均方根值r和尖锐度值s，求平均得到初始值r0、s0；
步骤3.4：重复步骤1～2计算获得去直流信号A，重复步骤3.2获得均方根值r，剔除10组数据中均方根最小值，加入当前信号均方根值组成新的10组数据并计算变异系数cv；
步骤3.5：判断变异系数若cv<＝0.15则认为这10组数据较为稳定可以用来作为标准数据并执行步骤3.2～3.3计算初始值，若变异系数cv>0.15则认为数据不够稳定继续执行步骤3.4～3.5直到满足cv<＝0.15获得初始值为止。
5.如权利要求1所述的一种基于噪声的轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤5中对设备异常信号A进行带通滤波和傅立叶变换得到1.5kHz～3kHz的信号AB的具体处理过程如下：
利用matlab生成带宽1.5kHz～3kHz滤波器系数F(t)对信号进行带通滤波和傅立叶变换，滤波方程为
得到滤波后信号AB。
6.一种基于噪声的轴承故障诊断***，其特征在于：使用声压传感器，声压传感器安装在电机附近任意位置，是无接触式检测，包括如下模块：
采集模块：通过声压传感器采集设备运行时声音信号A0；
去直流处理模块：对采集信号A0进行去直流处理获得信号A；
初始值计算模块：筛选多组去直流后信号A作为标准数据，并计算所述多组标准数据的均方根值r0、尖锐度s0作为初始值；
判断模块：重复采集模块和去直流处理模块的计算过程，计算单组去直流后信号A的均方根值r、尖锐度s，并判断均方根值r以及尖锐度s是否为相对初始值r0、s0增大50％，若是则进入包络信号生成模块，若不是则输出结果设备正常；
包络信号生成模块：对信号A进行带通滤波和傅立叶变换得到1.5kHz～3kHz的信号AB，再对信号AB进行hilbert变换后得到包络信号ABC；
故障输出模块：根据轴承型号查找轴承库找到对应特征频率，与包络信号ABC进行对比，符合哪个特征频率就对应哪种故障类型，若都对不上就输出未知故障。
7.如权利要求6所述的一种基于噪声的轴承故障诊断***，其特征在于：去直流处理模块中对采集信号A0进行去直流处理获得信号A的具体步骤如下：
将采集信号中每个值都减去该组的平均值即A＝A0-mean(A0)。
8.如权利要求6所述的一种基于噪声的轴承故障诊断***，其特征在于：初始值计算模块中多组去直流后信号A为10组。
9.如权利要求8所述的一种基于噪声的轴承故障诊断***，其特征在于：初始值计算模块中筛选标准数据A以及计算初始值均方根值r0、尖锐度s0的具体步骤如下：
步骤3.1：重复10次步骤1～2计算这10组数据的变异系数cv，若变异系数cv<＝0.15，则认为这10组数据较为稳定能用来作为标准数据并执行步骤3.2～3.3计算初始值，若变异系数cv>0.15则认为数据不够稳定需要进行步骤3.4，直到满足条件再执行步骤3.2～3.3计算初始值，其中
σ为标准值，μ为平均值，
步骤3.2：均方根值
其中A1、A2…AN为每次采样数据的第1、2…、N个数值；尖锐度s反映声音中的高频能量，
其中N`(z)为某个Bark上的响度谱，g(z)为附加系数，是临界频带的函数；
步骤3.3：重复九次步骤3.2得到10组均方根值r和尖锐度值s，求平均得到初始值r0、s0；
步骤3.4：重复步骤1～2计算获得去直流信号A，重复步骤3.2获得均方根值r，剔除10组数据中均方根最小值，加入当前信号均方根值组成新的10组数据并计算变异系数cv；
步骤3.5：判断变异系数若cv<＝0.15则认为这10组数据较为稳定可以用来作为标准数据并执行步骤3.2～3.3计算初始值，若变异系数cv>0.15则认为数据不够稳定继续执行步骤3.4～3.5直到满足cv<＝0.15获得初始值为止。
10.如权利要求6所述的一种基于噪声的轴承故障诊断***，其特征在于：判断模块中对设备异常信号A进行带通滤波和傅立叶变换得到1.5kHz～3kHz的信号AB的具体处理过程如下：
利用matlab生成带宽1.5kHz～3kHz滤波器系数F(t)对信号进行带通滤波和傅立叶变换，滤波方程为
得到滤波后信号AB。
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