CN112993980B - 一种电动汽车充电负荷时空概率分布模型计算方法 - Google Patents

一种电动汽车充电负荷时空概率分布模型计算方法 Download PDF

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CN112993980B CN202110201648.5A CN202110201648A CN112993980B CN 112993980 B CN112993980 B CN 112993980B CN 202110201648 A CN202110201648 A CN 202110201648A CN 112993980 B CN112993980 B CN 112993980B
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Abstract

本发明涉及电动汽车充电负荷时空概率分布模型技术领域，具体涉及一种电动汽车充电负荷时空概率分布模型计算方法，先利用OD矩阵的车辆出行统计数据，结合路网节点的人口数量、车辆行程耗时、路径选择、和车辆充电过程，计算路网中同种类型车辆单次出行概率分布及单辆车单次出行充电功率的时空概率分布；再结合交通分布情况、车辆的出行耗时和耗能特性，利用节点综合SOC和车流群综合SOC概率密度函数计算该路网中电动汽车充电负荷的时空概率分布，计算更精确且计算速度快。

Description

一种电动汽车充电负荷时空概率分布模型计算方法
技术领域
本发明涉及电动汽车充电负荷时空概率分布模型技术领域，具体涉及一种电动汽车充电负荷时空概率分布模型计算方法。
背景技术
未来随着电动汽车的大规模普及，电动汽车的充电功率在配电***中所占比重逐渐增大，给配电网的规划和运行带来新的挑战。准确的预测电动汽车的充电功率，对于配电网的运行安全性和经济性都有重要意义。
由于电动汽车的充电特性与其出行特性、交通网络的拓扑结构和流量水平联系密切，因此在进行电动汽车充电负荷的建模中，需要综合考虑车辆出行特性，城市路网结构，交通拥堵情况等因素的影响。车辆出行存在很大的随机性和不确定性，因此现有的负荷建模主要侧重于概率建模。
而现有的电动汽车充电负荷建模中，大量的研究都从统计的角度或者模拟车辆出行的角度进行概率建模，构建了完整的概率模型。而在求解上普遍采用蒙特卡洛模拟方法或原理类似的大量样本方法，该类求解方法计算效率较低。在模拟交通环境下大规模车辆的充电过程耗时较高，仅可以得到有效的充电功率期望值，而计算方差值时则会进一步增大计算量。
此外，由于传统的蒙特卡洛模拟中存在大量的抽样参数，其中，车辆的抵达目的地的时刻、目的地的功能类型、停车时间等在实际中均存在一定的耦合关系，在概率建模中难以考虑所有参数的耦合关系。
综上所述，现有方法仍存在着以下的缺陷和不足：
(1)当前的模型中均按照实际中车辆的具体出行流程进行逻辑上的建模，造成概率模型存在大量的耦合参数，实际计算中难以全部考虑。
(2)现有的考虑交通情况的充电功率时空分布的概率模型中，主要以蒙特卡洛模拟或软件仿真方法求解，缺乏可以高速计算的解析方法。
发明内容
本申请的目的旨在至少在一定程度上解决上述存在的缺陷和技术问题之一。
为此，申请的目的在于提出一种电动汽车充电负荷时空概率分布模型计算方法，该计算方法可以通过构建同种类型车辆单次出行概率分布，结合交通分布情况、车辆的出行耗时和耗能特性，利用节点综合SOC和车流群综合SOC概率密度函数计算电动汽车充电负荷的时空概率分布，计算更精确且计算速度快。
为实现上述目的，本发明通过以下技术方案得以实现：一种电动汽车充电负荷时空概率分布模型计算方法，
先利用OD矩阵的车辆出行统计数据，结合路网节点的人口数量、车辆行程耗时、路径选择、和车辆充电过程，计算路网中同种类型车辆单次出行概率分布及单辆车单次出行充电功率的时空概率分布；
再结合交通分布情况、车辆的出行耗时和耗能特性，利用节点综合SOC和车流群综合SOC概率密度函数计算该路网中电动汽车充电负荷的时空概率分布。
本发明进一步优选方案为：利用OD矩阵的车辆出行统计数据的步骤如下：
将路网节点按照功能进行划分且至少划分成N种类型，并根据出发地orgin-目的地destination的组合至少形成N2个OD对，N≥3；
统计路网节点区域内一定数量车辆在一天中的出行数据，出行数据包含辆车在当天每次出行的出发地-目的地的DO对类型，以及起始出发时刻；
通过统计车辆的出行数据进行拟合，获取不同类型OD对-时间的联合概率分布矩阵PODT。
本发明进一步优选方案为：结合路网节点的人口数量，步骤如下：
对路网节点按照人口数量分配权重W，并得到T类型区域中节点nj的概率Pn(T,nj)，
Figure GDA0003750663090000021
结合PODT生成OD矩阵，即在t时刻OD对i发生的概率POD(i,t)，
POD(i,ts)＝Pn(TOD,i,d,des(i))·PODT(TOD,i,ts)Pn(TOD,i,s,sta(i))
式中，TOD,i为OD对i的类型；TOD,i,s、TOD,i,d分别表示OD对i的起点和终点的节点类型；sta(·)、des(·)分别为求取OD对i的起始节点和终点节点编号的运算。
本发明进一步优选方案为：所述车辆行程耗时为不同OD对的路径消耗时间，其计算步骤如下：
利用车速流量实用模型-BPR模型，计算t时刻OD对i在路程中消耗的时间和车辆在道路分布的期望值矩阵Ncr；
再通过矩阵中值的正态分布特性计算出不同OD对的路径消耗时间。
本发明进一步优选方案为：在车辆的路径选择中，车辆有Pst的概率选择以最短时间的路径出行，1-Pst的概率以最短路程路径出行，分别基于路段出行时间和路段长度的邻接矩阵，使用Dijkstra算法计算出行路径；在计算过程中，默认车辆的能耗与形式里程为线性关系。
本发明进一步优选方案为：在车辆充电过程中，OD对i的车辆出行结束时SOC概率密度函数为fODa,i(s)；
车辆抵达目的地后的充电时长tc概率密度函数fODa,ct,i(tc)，由fODa,i(s)的线性变化获得，计算公式为
Figure GDA0003750663090000031
同时引入补偿系数c(nj,t)，以补偿因出行需求而中途离开的车辆，其物理意义为t时刻节点nj充电功率中，由于车辆离开而剩余的部分
Figure GDA0003750663090000032
式中，NNN(nj,t)，NNL(nj,t)，NNA(nj,t)分别为t时刻节点nj的停放车辆数，离开车辆数和抵达车辆数；
则可得到在车辆的一次出行中，在t时刻充电的概率PC(nj,t)为：
Figure GDA0003750663090000033
Figure GDA0003750663090000034
Figure GDA0003750663090000035
式中，
Figure GDA0003750663090000041
表示
Figure GDA0003750663090000042
的路程行驶时间的概率密度函数，
Figure GDA0003750663090000043
为节点nj的额定充电功率。
本发明进一步优选方案为：所述节点综合SOC为在某一节点下，停放的所有同类型车辆总的SOC概率分布；其计算过程如下：
S21：计算离开出发点的车辆数量分布；
S22：计算离开节点的车辆群SOC概率分布
S23：计算抵达目的地的车辆数量分布；
S24：计算抵达目的地车辆群的综合SOC，由两种不同路径决策的车辆群综合SOC概率密度函数进行加权获得；
S25：计算节点下停放车辆数量；
S26：充电前后综合SOC变化情况；
S27：节点综合SOC概率密度函数的综合变化。
本发明进一步优选方案为：在所述步骤S21的计算过程中：离开出发点的车辆仅包含First和Travel类型，在ts时刻出发的离开节点nj的车辆数分别为NNL,first(i,t)和NNL,travel(i,t)；
Figure GDA0003750663090000044
Figure GDA0003750663090000045
Figure GDA0003750663090000046
NNL,first(i,t)和NNL,travel(i,t)均服从正态分布；
在所述步骤S22的计算过程中：在同一时刻的一个OD对中，所有车辆的起始SOC的分布完全一致，OD对ODi,t的起始SOC概率密度函数为fODl,i,t(s)，
Figure GDA0003750663090000047
式中，
Figure GDA0003750663090000048
分别为t时刻节点nj中起始SOC和行程SOC的概率密度函数；
在所述步骤S23的计算过程中：抵达目的地的车辆包括抵达目的地中Travel类型中和Final类型；
抵达节点nj中Travel和Final类型的车辆数NNA,travel(nj,t)、NNA,final(nj,t)计算公式如下
Figure GDA0003750663090000051
Figure GDA0003750663090000052
Figure GDA0003750663090000053
Figure GDA0003750663090000054
Figure GDA0003750663090000055
在所述步骤S24的计算过程中：t时刻抵达目的地的所有OD对i的车流综合SOC概率密度函数fODA,i,t(s)，
Figure GDA0003750663090000056
Figure GDA0003750663090000057
式中，
Figure GDA0003750663090000058
分别为ts时刻出发的OD对i以最短路径和最短时间出行决策的行程时间概率密度函数；
抵达目的地节点nj中Travel和Final类型的车辆SOC概率密度分别为
Figure GDA0003750663090000061
其通过对OD对的累加计算获得；
在所述步骤S25的计算过程中：First、Travel、Final 3种类型车辆的停放数量分别为NNN,first(nj,t)、NNN,travel(nj,t)、NNN,final(nj,t)，计算公式分别为
Figure GDA0003750663090000062
Figure GDA0003750663090000063
Figure GDA0003750663090000064
式中，ta的物理意义为ta时刻抵达；
在所述步骤S26的计算过程中：充电前后综合SOC变化情况通过叠加平移算子反映；
平移算子的计算方法如下：
Figure GDA0003750663090000065
式中，
Figure GDA0003750663090000066
为平移算子，表示ta时刻OD对i的新抵达车辆的SOC概率密度函数随充电在第一个充电时段内向右平移的过程；
Figure GDA0003750663090000067
式中，
Figure GDA0003750663090000068
为节点综合SOC的平移算子；
在所述步骤S27的计算过程中：由车辆抵达、车辆离开引起的节点综合SOC概率密度函数变化，通过抵达和离开车辆群SOC分布对车辆数的概率密度函数加权获得；充电过程则叠加平移算子；对计算结果简化处理后得到的节点综合SOC概率密度函数的变化公式为
Figure GDA0003750663090000071
综上所述，相比现有的计算方法，本发明主要有一下特点：
(1)可以对车辆的出行行为、充电决策行为、车辆SOC状态、行车过程和充电过程等进行完全的概率描述，给出各个参数的概率分布函数；
(2)在描述车辆出行特性上不会出现多次出行导致的停车时间-抵达时间，抵达时间-停车时间上存在的耦合误差，描述车辆的出行概率更加精确；
(3)采用解析计算方法对存在的大量不确定参数进行综合计算，在计算速度上大大高于常用的蒙特卡洛模拟等方法；
(4)计算速度与模拟车辆数无关，在仿真车辆数规模较大时，计算优势将会更加明显。
附图说明
图1是本发明计算方法中关键变量的结构框图。
图2是本发明计算方法中综合SOC分布的计算结构示意图。
图3是本发明计算方法中不同节点综合SOC的传递情况示意图。
图4是本发明计算方法中充电行为对节点综合SOC的影响示意图，左边为充电中车辆的SOC分布变化情况，右边为节点综合SOC的变化情况。
图5是实施例的路网拓扑图。
图6是实施例的交通分布情况迭代收敛前后对比图。
图7是实施例的全天不同时刻抵达节点11的车流群综合SOC概率密度分布曲面图。
图8是实施例的全天不同时刻节点11下Travel类型的车辆综合SOC概率密度分布曲面图。
图9是实施例的全天不同时刻节点11下Final类型的车辆综合SOC概率密度分布曲面图。
图10是实施例中节点9全天充电功率概率分布热力图。
图11是实施例的本发明中蒙特卡洛模拟求解结果与本发明的解析求解结果，在3种不同类型节点9,11,12充电功率概率分布的95％置信区间对比图。
图12是实施例的传统常用MAS方法蒙特卡洛模拟求解结果与本发明的解析求解结果，在3种不同类型节点9,11,12充电功率概率分布的95％置信区间对比图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步详细说明。
本实施例仅仅是对本发明的解释，其并不是对本发明的限制，本领域技术人员在阅读完本说明书后可以根据需要对本实施例做出没有创造性贡献的修改，但只要在本发明的权利要求范围内都受到专利法的保护。
如图1所示，本发明提供了一种电动汽车充电负荷时空概率分布模型计算方法，先利用OD矩阵的车辆出行统计数据，结合路网节点的人口数量、车辆行程耗时、路径选择、和车辆充电过程，计算路网中同种类型车辆单次出行概率分布及单辆车单次出行充电功率的时空概率分布。再结合交通分布情况、车辆的出行耗时和耗能特性，利用节点综合SOC和车流群综合SOC概率密度函数计算该路网中电动汽车充电负荷的时空概率分布。
具体步骤如下：
1、单辆车单次出行充电功率的时空概率分布计算
S11：OD矩阵的生成
将路网节点按照功能进行划分且至少划分成N种类型，并根据出发地orgin-目的地destination的组合至少形成N2个OD对，N≥3。本实施例中，将路网中不同节点按照功能分为区民区(H)，工作区(W)，其他区(O)3种类型的区域。不同类型的OD对(orgin-destination，简称OD对)包括9种类型(HH，HW，HO，WH，WW，WO，OH，OW，OO)。
OD矩阵通过车辆出行统计数据进行统计计算，其中统计数据为所分析地区(路网节点区域)内一定数量车辆在一天中的出行数据，出行数据包含辆车在当天每次出行的出发地-目的地的DO对类型，以及起始出发时刻。
通过统计到的车辆的出行数据进行拟合，获得不同类型OD对-时间的联合概率分布矩阵PODT，并统计任意一次出行中，属于一天中首次出行的概率和一天中最后一次出行的概率PBR，PFR。
对路网节点按照人口数量分配权重W，并得到T类型区域中节点nj的概率Pn(T,nj)。
Figure GDA0003750663090000091
结合PODT生成OD矩阵，即在t时刻OD对i发生的概率POD(i,t)。
POD(i,ts)＝Pn(TOD,i,d,des(i))·PODT(TOD,i,ts)Pn(TOD,i,s,sta(i))
式中，TOD,i为OD对i的类型；TOD,i,s、TOD,i,d分别表示OD对i的起点和终点的节点类型；sta(·)、des(·)分别为求取OD对i的起始节点和终点节点编号的运算。
由于不同OD对概率POD(i,t)描述的是t时刻出发的以OD对i的起点和终点的行程，因为不同OD对在出发时刻和具体行程上均不一致，因而不可能在时间和空间上同时发生，在规划计算NT次行程时，由大数定律可知，t时刻OD对i中的车辆数NOD(i,t)的概率分布为服从期望值等于方差值且为NTPOD(i,t)的正态分布，即
NOD(i,t)～N(NTPOD(i,t),NTPOD(i,t))。
S22：车辆行程耗时
由于车辆的行车速度会随着道路车辆数变化，首先计算得到稳态的道路车辆数期望值矩阵Ncr(其中Ncr表示的是各个路段在不同的时段上车辆数量的期望值)，再通过矩阵中值的正态分布特性计算不同OD对的路径消耗时间。
首先，利用车速流量实用模型(BPR模型)计算t时刻OD对i在路程中消耗的时间和车辆在道路分布的期望值矩阵Ncr。
由于BPR模型的次方项影响，则路网中每个路段的通行时间都服从于对数正太分布。式中，tp为路段通行时间，fP(tp)为tp的概率密度函数，tp,min为tp的最小取值，物理意义为路段限速下的最短通行时间。
Figure GDA0003750663090000092
S33：路径选择
认为车辆在路径选择中，有Pst的车辆选择以最短时间的路径出行，1-Pst的概率以最短路程路径出行，分别基于路段出行时间和路段长度的邻接矩阵，使用Dijkstra算法计算出行路径。本计算中假定车辆的能耗与形式里程为线性关系。
S44：车辆充电过程
这里假设已知OD对i的车辆出行结束时SOC概率密度函数fODa,i(s)，详细计算过程在S24中说明。则车辆抵达目的地后的充电时长tc概率密度函数fODa,ct,i(tc)可以由fODa,i(s)的线性变化获得。
Figure GDA0003750663090000101
考虑到随着时间增长，正在充电的车辆也可能终止充电而离开，假定车辆离开的行为主要是车辆出行需求决定的，因此假定车辆离开时不考虑当前的充电状态。为了补偿这部分中途离开的车辆引入补偿系数c(nj,t)，物理意义为t时刻节点nj充电功率中，由于车辆离开而剩余的部分。
Figure GDA0003750663090000102
式中，NNN(nj,t)，NNL(nj,t)，NNA(nj,t)分别为t时刻节点nj的停放车辆数，离开车辆数和抵达车辆数，具体计算方法在S24中给出。
则可得到在车辆的一次出行中，在t时刻充电的概率PC(nj,t)为：
Figure GDA0003750663090000103
Figure GDA0003750663090000104
Figure GDA0003750663090000105
式中，
Figure GDA0003750663090000106
表示
Figure GDA0003750663090000107
的路程行驶时间的概率密度函数，
Figure GDA0003750663090000108
为节点nj的额定充电功率。
2、综合SOC的计算
节点综合SOC分布的含义为，在某一节点下，停放的所有同类型车辆总的SOC概率分布。其主要包括2部分，一部分是SOC分布，另一部分是车辆数分布。
节点综合SOC受到车辆离开、车辆抵达、车辆充电3方面的影响。
其中，车辆充电的影响则为充电部分车辆的综合SOC概率密度和函数的平移过程；而对于离开的车辆，认为离开的车辆为随机离开，不对节点综合SOC造成影响。综合SOC的影响结构示意图，如图2所示。
为提高计算结果的可信度，对节点下的车辆类型行进一步划分。将节点下的车辆种类分为3类：还未出行的车辆(First类型)、已经出行的并将继续出行的车辆(Travel类型)和已经结束所有行程的车辆(Final类型)。与之对应，将节点综合SOC也分为3个独立的部分，分别为初始SOC分布、行程SOC分布和结束SOC分布。拆分后的SOC分布可以避免后续出行车辆的起始SOC受到还未出行的SOC车辆的影响，提高计算结果的可靠性。图3为随车辆出行不同节点间的SOC分布的“流动”情况。
S21：计算离开出发点的车辆数量分布
离开出发点的车辆仅包含First和Travel类型，ts时刻出发的离开节点nj的车辆数NNL,first(i,t)、NNL,travel(i,t)
Figure GDA0003750663090000111
Figure GDA0003750663090000112
Figure GDA0003750663090000113
由以上的线性运算关系可知NNL,first(i,t)、NNL,travel(i,t)均服从正态分布。
S22：计算离开节点的车辆群SOC概率分布
假设同一时刻的一个OD对中所有车辆的起始SOC的分布完全一致，OD对ODi,t的起始SOC概率密度函数为fODl,i,t(s)：
Figure GDA0003750663090000114
式中，
Figure GDA0003750663090000115
分别为t时刻节点nj中起始SOC和行程SOC的概率密度函数。
S23：计算抵达目的地的车辆数量分布
抵达目的地的车辆可以分为抵达目的地中Travel类型中和Final类型中2种情况，抵达节点nj中Travel和Final类型的车辆数NNA,travel(nj,t)、NNA,final(nj,t)由下式计算获得。
Figure GDA0003750663090000121
Figure GDA0003750663090000122
Figure GDA0003750663090000123
Figure GDA0003750663090000124
Figure GDA0003750663090000125
S24：计算抵达目的地车辆群的综合SOC
由于假设同一个OD对
Figure GDA0003750663090000126
的车辆所处的情况完全一致，行程耗能均为
Figure GDA0003750663090000127
则以最短时间抵达目的地的各OD对的车辆SOC分布概率密度函数
Figure GDA0003750663090000128
为起始SOC概率密度函数对自变量SOC向左平移
Figure GDA0003750663090000129
个单位，并保证在SOC取值范围边界处的积累。以最短路径抵达目的地时的SOC概率密度函数
Figure GDA00037506630900001210
同理可得。
将2种不同路径决策的车辆群综合SOC概率密度函数进行加权和，其中，考虑了车辆在行驶过程中的时间消耗概率分布，则t时刻抵达目的地的所有OD对i的车流综合SOC概率密度函数fODA,i,t(s)为：
Figure GDA0003750663090000131
Figure GDA0003750663090000132
Figure GDA0003750663090000133
式中，
Figure GDA0003750663090000134
分别为ts时刻出发的OD对i以最短路径和最短时间出行决策的行程时间概率密度函数。
抵达目的地节点nj中Travel和Final类型的车辆SOC概率密度分别为
Figure GDA0003750663090000135
计算方法为对OD对的累加。其以
Figure GDA0003750663090000136
为例，计算式如式所示
Figure GDA0003750663090000137
Figure GDA0003750663090000138
S25：计算节点下停放车辆数量
First、Travel、Final 3种类型车辆的停放数量分别为NNN,first(nj,t)、NNN,travel(nj,t)、NNN,final(nj,t)，计算方法如式：
Figure GDA0003750663090000139
Figure GDA00037506630900001310
Figure GDA00037506630900001311
式中，ta的物理意义为ta时刻抵达。
S26：计算充电前后综合SOC变化情况
模型中区分的First、Travel和Final三种类型的车辆中，仅有后两种考虑车辆的充电过程。由于计算SOC分布变化中两者无差别，因此为简化说明过程，下面的说明中没有区分Travel和Final两种类型的车辆：
Figure GDA0003750663090000141
NNN(ni,t)分别代指节点nj的SOC概率密度函数和车辆数量；fODA,i,t(s)代指OD对i刻抵达节点ni的车辆的SOC概率密度函数。
假定同种类型的车辆充电功率相同，且简化假设为充电过程中充电功率保持不变，则充电过程中单位时间电池SOC增加的量sr与充电功率满足：
Figure GDA0003750663090000142
实际中充电过程对应着车辆的SOC增长过程，对应于节点综合SOC就表示了SOC的概率密度曲线的向右平移。如图4所示。方法中采用平移算子的方法过得，平移算子的计算方法如下：
Figure GDA0003750663090000143
式中，
Figure GDA0003750663090000144
为平移算子，表示ta时刻OD对i的新抵达车辆的SOC概率密度函数随充电在第一个充电时段内向右平移的过程。
Figure GDA0003750663090000145
式中，
Figure GDA0003750663090000146
为节点综合SOC的平移算子。
S27：计算节点综合SOC概率密度函数的综合变化
由车辆抵达、车辆离开引起的节点综合SOC概率密度函数变化，主要体现为抵达和离开车辆群SOC分布对车辆数的概率密度函数加权；而充电过程则为叠加平移算子。综上所述，简化处理的后得到的节点综合SOC概率密度函数的变化按照下式计算：
Figure GDA0003750663090000151
在利用上述的计算方法获得电动汽车充电负荷时空概率分布模型后，以2009美国国家家庭旅行调查NHTS数据进行验证。
先对获取9种OD类型的时间-概率的联合概率分布矩阵，进而生成针对路网的OD矩阵。选用一中型城市主干网络的12节点拓扑图作为路网进行分析。
如图5所示。对其中的交通***关键节点按照功能类型划分为居民区，工作区和其他区域，交通***中总共包含12个节点，节点与节点通过双向车道连接，共计40条单向车道。其中对角线距离最大为节点2到节点11，实际地理直线距离约35km。
实施例中模拟5000辆电动汽车和95000辆传统燃油汽车的出行，则假定一天中的车辆出行次数共31.516万次，各路段车辆限速为40km/h，辆电池容量40kWh，设置不同节点的充电设施最大充电功率5kW，车辆耗电为0.3kWh/km。车辆充满时电池SOC为95％，车辆的最短路径和最短出行时间决策分别占50％。
由于电动汽车充电设施的逐渐健全和车辆续航里程的增加，结合电动车辆日均行驶里程不超过30km，因此假定在城市路网中，充电设施是可以按照车辆的实际需求获得的，且由于城市通勤距离有限，车辆在出行前会保证电量满足本次行程需要。
图6对比了模型在对稳态交通流的迭代前道路车辆分布情况。由于节点10与节点12之间的路段属于路网***，车辆出行需求有限，路段车流量较少，不会造成车辆的拥堵。节点12至11路段上，由于晚高峰期间由工业区节点12的车辆大量离开，因此原本有较高的出行需求，迭代后可见有明显的回落。在节点12至9节点、10节点的2条路段上，在晚高峰出现时均有明显的增长，对12至11节点路段进行了分流。节点9与12节点间的路段由于仅1.5km长，因此车辆承载能力有限，可见9至12节点间路段上午间的车流量明显降低，而12至9节点由于要为12至11节点分流在晚间依然保有较高的车流量。图6表明本模型迭代过程可以反应交通分布的随车流量的变化和调整，应对于实际中车辆由于安装了导航软件等可以获取路网信息的情况下，进行自身最优路径选取的过程。
图7为全天不同时段抵达节点11的车辆群的SOC值概率密度分布曲面。在时间较早时，由于车辆的出行起始SOC概率密度为正态分布，因此抵达的车辆群SOC分布同样接近正态分布。位置1处的SOC分布在不同时间上差异较大，主要原因是凌晨出行的车辆概率较低，不同OD对的路程不同，造成分布的差异较大；时间较早的部分存在一些缺失的断面，这对应于该时刻没有车辆抵达节点11；位置2处为车辆出行早高峰是大量车辆抵达目的地，存在多种不同的OD对，在多种OD对的均衡下，SOC分布比较平滑；位置3处的高SOC值概率下降是由于起始点距离节点11较近的OD对出发，路程耗能较低，因此在位置3处，较高的SOC值概率增大，而稍低一点的概率值出线了凹陷，这部分车辆主要来自于工作区12和其他区8。
图8为居民区节点11中Travel类型车辆的SOC时间-概率密度分布曲面。一天中起始时刻车辆SOC分布为期望值为85％的正态分布，因此车辆抵达目的地后Travel类型的分布也同样呈正态分布，位置1中随着时间增大，大量新抵达的车辆都趋近于充满，SOC达到最大值95％的概率逐渐上涨；位置2的SOC最大值随时间的快速增长对应与大量车辆在早高峰中抵达目的地后充满的过程，对应时间为上午10点到下午3点之间；位置3处对应午后逐渐返回起始点时引起的SOC较低值的概率的增加，而随着时间增加，这部分概率值逐渐趋向于0
图9为居民区节点11中Final类型车辆的SOC时间-概率密度分布曲面。位置1处的物理意义是凌晨抵达目的地且不再出行的车辆引起的SOC值变化。其中，在t＝1是抵达目的地的SOC分布接近期望值为76的正态分布，这是首批抵达车辆引起的，随后较大的SOC值概率增大也是这部分车辆充满造成；位置2处，SOC最大值出线了一个低谷，这是由于车辆早高峰出行时，大量低SOC值的车辆抵达而引起高SOC值的概率下降；在时间较大时，t>500分钟时，与Travel中的趋势基本保持一致，这是由于无论是Travel类型还是Final类型，车辆出发时的电量都趋向充满，相同OD对抵达目的地的电量类似。
图10用热力图的形式以节点9为例给出了节点9下充电功率全天的概率密度分布情况。
图11为本发明车辆充电负荷计算模型的蒙特卡洛模拟求解结果与本发明中的解析计算方法结果对比，选取了充电功率概率分布的95％置信区间为对比标准。可见两种方法下，充电功率趋势基本一致，幅值接近。其中，功率时序曲线的95％置信区间重合率为88.95％，全天充时序电功率期望值相对误差6.32％，两者计算结果十分接近。表明在文中在计算功率分布过程中的假设和简化等都可以控制将误差合理的误差范围内。
图12则对比了传统中常用的以MAS(Multi-Agent System)模型为基础的蒙特卡洛模拟方法与本发明方法的计算结果。通过对比，表明本发明计算方法与对比方法的计算结果趋势和幅值较为接近，其中95％置信区间重合度为79.00％，期望值相对误差17.56％。而其中期望值的误差同样主要来自于功率值较低的部分，在95％置信区间下限超过100kW的部分，两者的充电功率期望值相对误差为10.82％，超过200kW的部分误差仅为4.83％。表明本发明计算方法结果与传统模型中完全意义的车辆出行模拟过程较为接近，具有较强的可信度。
表1为本发明对传统常用方法在计算特点和计算性能的比较
Figure GDA0003750663090000171
如表1所示，对比了对照方法的蒙特卡洛模拟计算方法、本发明中模型的蒙特卡洛模拟计算方法以及本发明的解析计算方法，3者在计算特点和计算效率的对比。表明本发明在与对照方法结果差异较小的情况下，可以大幅度提高计算效率，并可以给出完整的概率分布情况。

Claims (4)

1.一种电动汽车充电负荷时空概率分布模型计算方法，其特征在于；
先利用OD矩阵的车辆出行统计数据，结合路网节点的人口数量、车辆行程耗时、路径选择、和车辆充电过程，计算路网中同种类型车辆单次出行概率分布及单辆车单次出行充电功率的时空概率分布；
再结合交通分布情况、车辆的出行耗时和耗能特性，利用节点综合SOC和车流群综合SOC概率密度函数计算该路网中电动汽车充电负荷的时空概率分布；
其中利用OD矩阵的车辆出行统计数据的步骤如下：
将路网节点按照功能进行划分且至少划分成N种类型，并根据出发地orgin-目的地destination的组合至少形成N2个OD对，N≥3；
统计路网节点区域内一定数量车辆在一天中的出行数据，出行数据包含辆车在当天每次出行的出发地-目的地的DO对类型，以及起始出发时刻；
通过统计车辆的出行数据进行拟合，获取不同类型OD对-时间的联合概率分布矩阵PODT；
其中结合路网节点的人口数量步骤如下：
对路网节点按照人口数量分配权重W，并得到T类型区域中节点nj的概率Pn(T,nj)，
Figure FDA0003750663080000011
结合PODT生成OD矩阵，即在t时刻OD对i发生的概率POD(i,t)，
POD(i,ts)＝Pn(TOD,i,d,des(i))·PODT(TOD,i,ts)Pn(TOD,i,s,sta(i))
式中，TOD,i为OD对i的类型；TOD,i,s、TOD,i,d分别表示OD对i的起点和终点的节点类型；
sta(·)、des(·)分别为求取OD对i的起始节点和终点节点编号的运算；
其中所述车辆行程耗时为不同OD对的路径消耗时间，其计算步骤如下：
利用车速流量实用模型-BPR模型，计算t时刻OD对i在路程中消耗的时间和车辆在道路分布的期望值矩阵Ncr；
再通过矩阵中值的正态分布特性计算出不同OD对的路径消耗时间；
在车辆的路径选择中，车辆有Pst的概率选择以最短时间的路径出行，1-Pst的概率以最短路程路径出行，分别基于路段出行时间和路段长度的邻接矩阵，使用Dijkstra算法计算出行路径；在计算过程中，默认车辆的能耗与形式里程为线性关系；
在车辆充电过程中，OD对i的车辆出行结束时SOC概率密度函数为fODa,i(s)；
车辆抵达目的地后的充电时长tc概率密度函数fODa,ct,i(tc)，由fODa,i(s)的线性变化获得，计算公式为
Figure FDA0003750663080000021
同时引入补偿系数c(nj,t)，以补偿因出行需求而中途离开的车辆，其物理意义为t时刻节点nj充电功率中，由于车辆离开而剩余的部分
Figure FDA0003750663080000022
式中，NNN(nj,t)，NNL(nj,t)，NNA(nj,t)分别为t时刻节点nj的停放车辆数，离开车辆数和抵达车辆数；
则可得到在车辆的一次出行中，在t时刻充电的概率PC(nj,t)为：
Figure FDA0003750663080000023
Figure FDA0003750663080000024
Figure FDA0003750663080000025
式中，
Figure FDA0003750663080000026
表示
Figure FDA0003750663080000027
的路程行驶时间的概率密度函数，
Figure FDA0003750663080000028
为节点nj的额定充电功率。
2.根据权利要求1所述的电动汽车充电负荷时空概率分布模型计算方法，其特征在于，所述节点综合SOC为在某一节点下，停放的所有同类型车辆总的SOC概率分布；其计算过程如下：
S21：计算离开出发点的车辆数量分布；
S22：计算离开节点的车辆群SOC概率分布
S23：计算抵达目的地的车辆数量分布；
S24：计算抵达目的地车辆群的综合SOC，由两种不同路径决策的车辆群综合SOC概率密度函数进行加权获得；
S25：计算节点下停放车辆数量；
S26：充电前后综合SOC变化情况；
S27：节点综合SOC概率密度函数的综合变化。
3.根据权利要求2所述的电动汽车充电负荷时空概率分布模型计算方法，其特征在于，所述节点综合SOC受到车辆离开、车辆抵达、车辆充电3方面的影响；
在进行计算前，先将节点下的车辆种类分为3类，分别为还未出行的车辆-First类型、已经出行的并将继续出行的车辆-Travel类型和已经结束所有行程的车辆-Final类型；
对应地，节点综合SOC也分为3个独立的部分，分别为初始SOC分布、行程SOC分布和结束SOC分布。
4.根据权利要求3所述的电动汽车充电负荷时空概率分布模型计算方法，其特征在于，
在所述步骤S21的计算过程中：离开出发点的车辆仅包含First和Travel类型，在ts时刻出发的离开节点nj的车辆数分别为NNL,first(i,t)和NNL,travel(i,t)；
Figure FDA0003750663080000031
Figure FDA0003750663080000032
Figure FDA0003750663080000033
NNL,first(i,t)和NNL,travel(i,t)均服从正态分布；
在所述步骤S22的计算过程中：在同一时刻的一个OD对中，所有车辆的起始SOC的分布完全一致，OD对ODi,t的起始SOC概率密度函数为fODl,i,t(s)，
Figure FDA0003750663080000034
式中，
Figure FDA0003750663080000035
分别为t时刻节点nj中起始SOC和行程SOC的概率密度函数；
在所述步骤S23的计算过程中：抵达目的地的车辆包括抵达目的地中Travel类型中和Final类型；
抵达节点nj中Travel和Final类型的车辆数NNA,travel(nj,t)、NNA,final(nj,t)计算公式如下
Figure FDA0003750663080000041
Figure FDA0003750663080000042
Figure FDA0003750663080000043
Figure FDA0003750663080000044
Figure FDA0003750663080000045
在所述步骤S24的计算过程中：t时刻抵达目的地的所有OD对i的车流综合SOC概率密度函数fODA,i,t(s)，
Figure FDA0003750663080000046
Figure FDA0003750663080000047
Figure FDA0003750663080000048
式中，
Figure FDA0003750663080000049
分别为ts时刻出发的OD对i以最短路径和最短时间出行决策的行程时间概率密度函数；
抵达目的地节点nj中Travel和Final类型的车辆SOC概率密度分别为
Figure FDA00037506630800000410
Figure FDA00037506630800000411
其通过对OD对的累加计算获得；
在所述步骤S25的计算过程中：First、Travel、Final 3种类型车辆的停放数量分别为NNN,first(nj,t)、NNN,travel(nj,t)、NNN,final(nj,t)，计算公式分别为
Figure FDA0003750663080000051
Figure FDA0003750663080000052
Figure FDA0003750663080000053
式中，ta的物理意义为ta时刻抵达；
在所述步骤S26的计算过程中：充电前后综合SOC变化情况通过叠加平移算子反映；
平移算子的计算方法如下：
Figure FDA0003750663080000054
式中，
Figure FDA0003750663080000055
为平移算子，表示ta时刻OD对i的新抵达车辆的SOC概率密度函数随充电在第一个充电时段内向右平移的过程；
Figure FDA0003750663080000056
式中，
Figure FDA0003750663080000057
为节点综合SOC的平移算子；
在所述步骤S27的计算过程中：由车辆抵达、车辆离开引起的节点综合SOC概率密度函数变化，通过抵达和离开车辆群SOC分布对车辆数的概率密度函数加权获得；充电过程则叠加平移算子；对计算结果简化处理后得到的节点综合SOC概率密度函数的变化公式为
Figure FDA0003750663080000058
Figure FDA0003750663080000061
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