CN112990139A - 基于变模态分解加权重构信号结合小波阈值去噪方法 - Google Patents
基于变模态分解加权重构信号结合小波阈值去噪方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN112990139A CN112990139A CN202110472856.9A CN202110472856A CN112990139A CN 112990139 A CN112990139 A CN 112990139A CN 202110472856 A CN202110472856 A CN 202110472856A CN 112990139 A CN112990139 A CN 112990139A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- signal
- imf
- wavelet
- denoising
- function
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 51
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 title claims abstract description 27
- 230000006870 function Effects 0.000 claims abstract description 46
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 14
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 claims description 6
- 230000009466 transformation Effects 0.000 claims description 5
- 230000003190 augmentative effect Effects 0.000 claims description 3
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 claims description 3
- 230000009131 signaling function Effects 0.000 claims description 3
- 238000012163 sequencing technique Methods 0.000 abstract 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 4
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 230000010355 oscillation Effects 0.000 description 2
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 description 1
- 238000001914 filtration Methods 0.000 description 1
- 230000005236 sound signal Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2218/00—Aspects of pattern recognition specially adapted for signal processing
- G06F2218/02—Preprocessing
- G06F2218/04—Denoising
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Signal Processing (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
本发明提供了一种基于变模态分解加权重构信号结合小波阈值去噪方法。该方法首先利用VMD将接收信号分解成K个固有模态函数,然后计算各个固有模态函数和接收信号的相关度,将相关度排序后,选择前m个固有模态函数加权重构信号,根据相关度确定每个IMF的权值,最后利用小波阈值去噪对重构信号二次去噪,得到最终的去噪信号。本发明通过利用相关度来确定重构函数时所用固有模态函数的个数提高算法的准确率,在信号的重构过程中增加权值来实现信号的有效重构,并利用小波阈值方法对信号去噪,实现了噪声的有效去除,得到最终的去噪信号。
Description
技术领域
本发明属于信号去噪技术领域,具体地说,涉及一种基于变模态分解加权重构信号结合小波阈值去噪方法。
背景技术
信号在采集、传输和处理过程中经常受到噪声的污染,这种情况将导致信号质量的下降,对接收端信号的恢复和解调会产生一定的消极影响,为了更高效准确地恢复源信号,在接收端对信号解调之前往往会先对信号进行预处理,包括信号的去噪、增强等过程,信号去噪过程好坏对信号的解调有至关重要的影响。
常用的信号去噪方法有经验模态分解(empirical modal decomposition,EMD)降噪法、递归最小二乘自适应滤波、基于小波变换的信号去噪、基于经验模式分解的信号去噪等。其中EMD方法本身存在模态混叠、抗噪性能较差等缺陷,从而失真率较高。基于小波变换的去噪算法模型简单,几乎不需要含噪信号的任何先验信息,且小波变换具备良好的时频特性,在去噪领域受到了许多学者的重视,然而小波去噪的两种方法分别存在各自优缺点。软阈值法获得的重构信号具有更好的光滑性,但误差相对较大;硬阈值法获得的重构信号具有更好的逼近性,但有附加振荡的问题。
发明内容
本发明的目的是提出一种基于变模态分解加权重构信号结合小波阈值去噪方法,以弥补现有技术的不足。
为实现上述发明目的,本发明采用下述技术方案予以实现:
一种基于变模态分解加权重构信号结合小波阈值去噪方法,包括以下步骤:
S1:接收待去噪的源信号,首先对源信号VMD分解得到k个IMF函数;
S2:计算S1分解得到的每个IMF与源信号的相似度Si,i=1,…,k;
S3:对所述相似度Si排序,选取相似度最大的前m个IMF进行加权后得到重构信号,其他IMF看作噪声信号舍弃;
S4:再对所述重构信号进行小波阈值去噪,得到最终去噪后的信号。
进一步的,所述S1中,所述对源信号VMD分解得到k个IMF函数包括如下:
S1-1:基于代数方法确定要分解的IMF个数K:
变分问题模型的建立是将接收到的信号x(t)分解成K个模态函数uk(t),使各模态的和与信号x(t)相等,模态分量的估计带宽和值最小;
利用VMD算法进行去噪处理时,必须确定模态分量的个数K,对信号的频带进行正确的划分,K值设置直接影响分解结果的精度;利用代数方法求K值,对原始信号进行Hilbert变换得到频谱关系,根据频谱结果进行瞬时频率平均值的计算,确定分解层数K,即:
S1-2:对信号VMD分解得到IMF:
变模态分解约束模型的表达式为:
其中,K是需要分解的模态个数(正整数),δ(t)为单位冲击函数,*表示卷积运算,{uk}={u1,...,uk}是所有模式集,{ωk}={ω1,...,ωk}是中心频率;利用增广拉格朗日函数,求变分问题的最优解,表达式为:
α为二次惩罚因子,控制提高信号重构时的准确性;λ(t)为Lagrange乘子,用于确保模型约束性;对uk、ωk、λk进行更新,求变模态分解的最优解;IMF在频域中的表达式为:
中心频率的更新表达式为:
进一步的,所述S2具体如下:
S2-1:计算IMF与源信号的相似度:
利用公式计算相似度
进一步的,所述S3具体如下:
S3-1:根据相关度选取IMF函数作为重构信号的基向量:
将相关度Si按从大到小顺序排序,选取对应相关度最大的前m个IMF函数作为重构信号的基向量,其中m的定义为:
对前m个IMF函数按照相关度从大到小的顺序构建基向量Usort,Usort包含m个IMF函数;
S3-2:利用基向量Ysort重构信号:
输入:基向量Ysort;
输出:重构信号y;
1)Ysort中每个IMF函数ui(i=1,…,m)对应的权值w按照次序设定为从大到小的固定数值,如下所示:
w1=0.5,w2=0.25,w3=0.125,...,wm=1-(w1+w2+...+wm-1)
2)将Ysort中每个对应的IMF信号函数ui对应其权值加权重构得到重构信号y:
进一步的,所述S4具体如下:
S4-1:对重构信号y进行小波变换;
其中,σ=MAD/0.6745,MAD为首层小波分解系数绝对值的中间值,0.6745为高斯噪声标准方差的调整系数,N为信号的长度;
S4-3:将处理后获得的小波系数利用逆小波变换进行重构,得到去噪信号z。
上述方法能够应用于信号的背景噪声去除过程,尤其是用于声信号的去噪中。
本发明的优点和技术效果:
本发明针对信号中的背景噪声,尤其是声信号,利用VMD分解接收信号并加权重构去除了大部分噪声,然后结合小波阈值去噪对重构信号二次去噪得到最终的去噪信号。本发明通过利用相关度来确定重构函数时所用固有模态函数的个数提高算法的准确率,在信号的重构过程中增加权值来实现信号的有效重构,并利用小波阈值方法对信号去噪,实现了残留噪声的有效去除,最终得到去噪后的信号;采用两个步骤去噪过程增加了算法的鲁棒性,使得其去噪性能更好,保证了后续的信号解调过程的有效性。
本发明通过多个步骤去噪提高算法的有效性,最终得到平滑的接收信号,实现了信号背景噪声的高效去除。
附图说明
图1是本发明的具体流程图;
图2是实施例1中小波去噪算法的具体流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下将结合附图和实施例,对本发明作进一步详细说明。
实施例1:
在信号的调制解调中,由于信道环境中的背景噪声影响,信号解调结果效果并不理想,为了消除背景噪声对信号的影响,需要对背景噪声实现有效去除。目前常用的信号去噪方法存在一定的缺陷和不足。其中EMD方法本身存在模态混叠、抗噪性能较差等缺陷,从而失真率较高。基于小波变换的去噪算法模型简单,几乎不需要含噪信号的任何先验信息,且小波变换具备良好的时频特性,在去噪领域受到了许多学者的重视,然而小波去噪的两种方法分别存在各自优缺点。软阈值法获得的重构信号具有更好的光滑性,但误差相对较大;硬阈值法获得的重构信号具有更好的逼近性,但有附加振荡。如何科学有效地实现信号的背景噪声完全去除,得到纯净的接收信号,是本实施例要解决的技术问题。
本实施例提出了一种基于变模态分解加权重构信号结合小波阈值去噪方法,具体模型如图1所示。
本实施例提出了一种基于变模态分解加权重构信号结合小波阈值去噪方法,以声信号为例,本实施例包括以下步骤:
S1:接收待去噪的信号数据,首先对信号VMD分解得到K个IMF函数,具体步骤如下:
S1-1:基于代数方法确定要分解的IMF个数K:
变分问题模型的建立是将接收到的信号x(t)分解成K个模态函数uk(t),使各模态的和与信号x(t)相等,模态分量的估计带宽和值最小。
利用VMD算法进行去噪处理时,必须确定模态分量的个数K,对信号的频带进行正确的划分,K值设置直接影响分解结果的精度。本实施例利用代数方法求K值,对原始信号进行Hilbert变换得到频谱关系,根据频谱结果进行瞬时频率平均值的计算,确定分解层数K,即:
S1-2:对信号VMD分解得到IMF:
变模态分解约束模型的表达式为:
其中,K是需要分解的模态个数(正整数),δ(t)为单位冲击函数,*表示卷积运算,{uk}={u1,...,uk}是所有模式集,{ωk}={ω1,...,ωk}是中心频率;利用增广拉格朗日函数,求变分问题的最优解,表达式为:
α为二次惩罚因子,控制提高信号重构时的准确性;λ(t)为Lagrange乘子,用于确保模型约束性。对uk、ωk、λk进行更新,求变模态分解的最优解;IMF在频域中的表达式为:
中心频率的更新表达式为:
S2:计算S1分解得到的每个IMF与接收信号的相似度Si,i=1,…,K,具体步骤如下:
S2-1:计算IMF与接收信号的相似度:
利用公式计算相似度
S3:对相似度排序,选取相似度最大的前m个IMF进行加权后重构信号,其他IMF看作噪声信号舍弃,具体步骤如下:
S3-1:根据相关度选取IMF函数作为重构信号的基向量:
将相关度Si按从大到小顺序排序,选取对应相关度最大的前m个IMF函数作为重构信号的基向量,其中m的定义为:
对前m个IMF函数按照相关度从大到小的顺序构建基向量Usort,Usort包含m个IMF函数;
S3-2:利用基向量Ysort重构信号:
输入:基向量Ysort;
输出:重构信号y;
1)Ysort中每个IMF函数ui(i=1,…,m)对应的权值w按照次序设定为从大到小的固定数值,如下所示:
w1=0.5,w2=0.25,w3=0.125,...,wm=1-(w1+w2+...+wm-1)
2)将Ysort中每个对应的IMF信号函数ui对应其权值加权重构得到信号y:
S4:对重构的源信号进行小波阈值去噪去除残留噪声,具体步骤如下:
S4-1:对重构信号y进行小波变换;
其中,σ=MAD/0.6745,MAD为首层小波分解系数绝对值的中间值,0.6745为高斯噪声标准方差的调整系数,N为信号的长度。
S4-3:将处理后获得的小波系数利用逆小波变换进行重构,恢复出有效的信号z。
本发明针对信号中的背景噪声,尤其是声信号,利用VMD分解接收信号并重构去除了大部分噪声,然后结合小波阈值去噪对重构信号二次去噪,得到最终的去噪信号。
本发明通过利用相关度来确定重构函数时所用固有模态函数的个数提高算法的准确率,在信号的重构过程中增加权值来实现信号的有效重构,并利用小波阈值方法对信号去噪,实现了残留噪声的有效去除,最终得到去噪后的信号。两个步骤去噪过程增加了算法的鲁棒性,使得其去噪性能更好,保证了后续的信号解调过程的有效性。
以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例,并非以此限制本发明的实施范围,故凡依本发明之形状、原理所作的变化,均应涵盖在本发明的保护范围内。
Claims (7)
1.一种基于变模态分解加权重构信号结合小波阈值去噪方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:
S1:接收待去噪的源信号,首先对源信号VMD分解得到k个IMF函数;
S2:计算S1分解得到的每个IMF与源信号的相似度Si,i=1,…,k;
S3:对所述相似度Si排序,选取相似度最大的前m个IMF进行加权后得到重构信号,其他IMF看作噪声信号舍弃;
S4:再对所述重构信号进行小波阈值去噪,得到最终去噪后的信号。
2.如权利要求1所述的方法,其特征在于,所述S1中,所述对源信号VMD分解得到k个IMF函数包括如下:
S1-1:基于代数方法确定要分解的IMF个数K:
变分问题模型的建立是将接收到的信号x(t)分解成K个模态函数uk(t),使各模态的和与信号x(t)相等,模态分量的估计带宽和值最小;
利用代数方法求K值,对原始信号进行Hilbert变换得到频谱关系,根据频谱结果进行瞬时频率平均值的计算,确定分解层数K,即:
S1-2:对信号VMD分解得到IMF:
变模态分解约束模型的表达式为:
其中,K是需要分解的模态个数,为正整数,δ(t)为单位冲击函数,*表示卷积运算,{uk}={u1,...,uk}是所有模式集,{ωk}={ω1,...,ωk}是中心频率;利用增广拉格朗日函数,求变分问题的最优解,表达式为:
α为二次惩罚因子;λ(t)为Lagrange乘子;对uk、ωk、λk进行更新,求变模态分解的最优解;IMF在频域中的表达式为:
中心频率的更新表达式为:
4.如权利要求1所述的方法,其特征在于,所述S3具体如下:
S3-1:根据相关度选取IMF函数作为重构信号的基向量:
将相关度Si按从大到小顺序排序,选取对应相关度最大的前m个IMF函数作为重构信号的基向量,其中m的定义为:
对前m个IMF函数按照相关度从大到小的顺序构建基向量Usort,Usort包含m个IMF函数;
S3-2:利用基向量Ysort重构信号:
输入:基向量Ysort;
输出:重构信号y;
1)Ysort中每个IMF函数ui(i=1,…,m)对应的权值w按照次序设定为从大到小的固定数值,如下所示:
w1=0.5,w2=0.25,w3=0.125,...,wm=1-(w1+w2+...+wm-1)
2)将Ysort中每个对应的IMF信号函数ui对应其权值加权重构得到重构信号y:
6.权利要求1所述的方法能够应用于信号的背景噪声去除。
7.权利要求1所述的方法能够应用于声信号的背景噪声去除。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202110472856.9A CN112990139A (zh) | 2021-04-29 | 2021-04-29 | 基于变模态分解加权重构信号结合小波阈值去噪方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202110472856.9A CN112990139A (zh) | 2021-04-29 | 2021-04-29 | 基于变模态分解加权重构信号结合小波阈值去噪方法 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN112990139A true CN112990139A (zh) | 2021-06-18 |
Family
ID=76336579
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN202110472856.9A Pending CN112990139A (zh) | 2021-04-29 | 2021-04-29 | 基于变模态分解加权重构信号结合小波阈值去噪方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN112990139A (zh) |
Cited By (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN113537112A (zh) * | 2021-07-26 | 2021-10-22 | 山东省科学院激光研究所 | 基于改进小波阈值及vmd的激光超声表面缺陷成像降噪方法 |
CN114624271A (zh) * | 2022-03-25 | 2022-06-14 | 电子科技大学 | 一种基于变分模态分解的x射线荧光光谱本底扣除方法 |
CN116992270A (zh) * | 2023-09-26 | 2023-11-03 | 惠州市优尼可科技有限公司 | 一种基于数据处理的壁挂储能电源运行监测方法 |
CN118094477A (zh) * | 2024-04-25 | 2024-05-28 | 山东大学 | 基于多传感器信息融合的信号处理方法及*** |
CN118094477B (zh) * | 2024-04-25 | 2024-07-26 | 山东大学 | 基于多传感器信息融合的信号处理方法及*** |
Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN101822548A (zh) * | 2010-03-19 | 2010-09-08 | 哈尔滨工业大学(威海) | 基于相关性分析与经验模态分解的超声信号去噪方法 |
WO2017197123A1 (en) * | 2016-05-11 | 2017-11-16 | Cornell University | Systems, methods and programs for denoising signals using wavelets |
CN109145729A (zh) * | 2018-07-13 | 2019-01-04 | 杭州电子科技大学 | 基于改进小波阈值与eemd的肌电信号去噪方法 |
-
2021
- 2021-04-29 CN CN202110472856.9A patent/CN112990139A/zh active Pending
Patent Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN101822548A (zh) * | 2010-03-19 | 2010-09-08 | 哈尔滨工业大学(威海) | 基于相关性分析与经验模态分解的超声信号去噪方法 |
WO2017197123A1 (en) * | 2016-05-11 | 2017-11-16 | Cornell University | Systems, methods and programs for denoising signals using wavelets |
CN109145729A (zh) * | 2018-07-13 | 2019-01-04 | 杭州电子科技大学 | 基于改进小波阈值与eemd的肌电信号去噪方法 |
Non-Patent Citations (3)
Title |
---|
LEI Y.: "The use of ensemble empirical mode decomposition to improve bispectral analysis for fault detection in rotating machinery", 《PROCEEDINGS OF THE INSTITUTION OF MECHANICAL ENGINEERS》 * |
冯益林: "基于VMD和小波分析的电能扰动信号去噪算法", 《传感器与微***》 * |
林童: "基于VMD-小波阈值的航空伽玛能谱数据降噪方法的研究", 《地质论评》 * |
Cited By (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN113537112A (zh) * | 2021-07-26 | 2021-10-22 | 山东省科学院激光研究所 | 基于改进小波阈值及vmd的激光超声表面缺陷成像降噪方法 |
CN114624271A (zh) * | 2022-03-25 | 2022-06-14 | 电子科技大学 | 一种基于变分模态分解的x射线荧光光谱本底扣除方法 |
CN114624271B (zh) * | 2022-03-25 | 2023-08-25 | 电子科技大学 | 一种基于变分模态分解的x射线荧光光谱本底扣除方法 |
CN116992270A (zh) * | 2023-09-26 | 2023-11-03 | 惠州市优尼可科技有限公司 | 一种基于数据处理的壁挂储能电源运行监测方法 |
CN116992270B (zh) * | 2023-09-26 | 2024-01-09 | 惠州市优尼可科技有限公司 | 一种基于数据处理的壁挂储能电源运行监测方法 |
CN118094477A (zh) * | 2024-04-25 | 2024-05-28 | 山东大学 | 基于多传感器信息融合的信号处理方法及*** |
CN118094477B (zh) * | 2024-04-25 | 2024-07-26 | 山东大学 | 基于多传感器信息融合的信号处理方法及*** |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN112990139A (zh) | 基于变模态分解加权重构信号结合小波阈值去噪方法 | |
Hao et al. | A joint framework for multivariate signal denoising using multivariate empirical mode decomposition | |
CN100543842C (zh) | 基于多统计模型和最小均方误差实现背景噪声抑制的方法 | |
US9812150B2 (en) | Methods and systems for improved signal decomposition | |
CN110688964A (zh) | 一种基于稀疏分解的小波阈值与emd联合降噪方法 | |
CN110096956B (zh) | 基于eemd和排列熵二阶差分的信号去噪方法及装置 | |
CN109871733B (zh) | 一种自适应海杂波信号去噪方法 | |
CN111508518B (zh) | 一种基于联合字典学习和稀疏表示的单通道语音增强方法 | |
CN112735460B (zh) | 基于时频掩蔽值估计的波束成形方法及*** | |
CN111982489B (zh) | 选择集成的改进局部特征分解的微弱故障特征提取方法 | |
CN115700544A (zh) | 一种联合经验模态分解及小波软阈值的色谱信号去噪方法 | |
CN105489226A (zh) | 一种用于拾音器的多窗谱估计的维纳滤波语音增强方法 | |
CN116502042A (zh) | 基于变分模态分解与改进小波阈值的电能质量扰动去噪方法 | |
Guimarães et al. | Monaural speech enhancement through deep wave-U-net | |
Bouchair et al. | Improved empirical mode decomposition using optimal recursive averaging noise estimation for speech enhancement | |
CN102332268B (zh) | 基于自适应冗余字典的语音信号稀疏表示方法 | |
Li | Speech denoising based on improved discrete wavelet packet decomposition | |
CN113204051B (zh) | 一种基于变分模态分解的低秩张量地震数据去噪方法 | |
Zhang et al. | Complex image generation swintransformer network for audio denoising | |
CN117111155B (zh) | 一种基于集成框架的微地震数据去噪方法 | |
Hao et al. | Optimizing the perceptual quality of time-domain speech enhancement with reinforcement learning | |
CN109558857B (zh) | 一种混沌信号降噪方法 | |
CN102509268B (zh) | 基于免疫克隆选择的非下采样轮廓波域图像去噪方法 | |
Li et al. | Noisy speech enhancement based on discrete sine transform | |
Sun et al. | Denoising of desert seismic signal based on synchrosqueezing transform and Adaboost algorithm |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination |