CN112987572B - 一种基于先验知识的自适应球杆***粒子群优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于先验知识的自适应球杆***粒子群优化方法，通过改进非线性惯性权重、使用包含有变异因子的自适应变化策略以及结合先验知识与传统性能积分的适应度函数，对粒子群算法进行改进，使用改进后的粒子群优化算法对球杆***的比例积分微分控制器，从而找到平衡位置使得球杆***稳定；本发明提供一种基于先验知识的自适应球杆***粒子群优化方法,采用了将先验知识融合进改进粒子群优化方法的思想，充分利用了算法每次迭代的结果，提高了球杆***应对干扰的能力以及算法的运行效率。

Description

一种基于先验知识的自适应球杆***粒子群优化方法

技术领域

本发明涉及一种基于先验知识的自适应球杆***粒子群优化方法，属于群智能优化控制领域。

背景技术

球杆***由金属球以及供它自由滚动的轨道组成，具有非线性、开环不稳定、欠驱动等特点，并且小球在导轨上运动十分复杂，控制难度较大，极富挑战性。

为了解决球杆***的控制难度问题，近年来越来越多的工程和技术人员着眼于研究最佳的球杆***控制方法，提出了各种球杆***控制方案，以更好更快地平衡球杆***。

中国专利号：CN109782595A，公开了一种基于事件触发机制的球杆***的网络预测控制方法，根据重构***状态，使用网络预测控制方法补偿网络传输引起的时滞，设计控制器uk并将控制指令发送给球杆***的执行器以实现控制目标，进而积极补偿网络时滞并有效节约带宽资源。

中国专利号：CN105589332A，公开了一种基于SFLA模糊控制器的平衡球杆***方法，重点关注SFLA算法对于参数的优化作用，由专家经验引进模糊控制器的规则库，从而利用优化的模糊控制器控制球杆***达到平衡状态。

然而，在实际的球杆问题中，会有电压脉冲、机械摩擦、滑动干扰等环境因素的影响，不能保证随机干扰的完全消失，而现有方法应对这些干扰的适应性较低，开环不稳定的复杂球杆***可能难以应对这些干扰而导致控制失效。同时，避免陷入局部最优解，提高最优解的搜索效率与精度至关重要。因此，如何克服球杆***运行过程中的干扰，快速准确地获得球杆***的控制参数等都是尚未解决的难题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于先验知识的自适应球杆***粒子群优化方法，以解决现有技术中的相关技术问题。

一种基于先验知识的自适应球杆***粒子群优化方法，通过改进非线性惯性权重、使用包含有变异因子的自适应变化策略以及结合先验知识与传统性能积分的适应度函数，对粒子群算法进行改进，使用改进后的粒子群优化算法对球杆***的比例积分微分控制器，找到平衡位置使得球杆***稳定，具体步骤如下：

步骤1：设计比例速度补偿器，根据时域要求对球杆***控制效果影响小的内部电机控制回路进行控制；

步骤2：根据球杆***构造，设计外环球杆控制回路的PID控制器；

步骤3：将外环PID控制器的三个参数K_p,K_i,K_d分别作为三个输入变量，看作三维空间的一组解，设置粒子群的维数为输入变量个数；

步骤4：根据Z-N整定法初步确定一组解，初步确定这组解中三个参数的可能范围，设置PSO算法参数，初始化粒子群规模、维数、最大迭代次数、粒子初始位置与速度、位置坐标的最小值与最大值、速度标度最小值与最大值和控制指标精度；

步骤5：使用结合先验知识与传统性能积分的适应度函数对初步得到的一组解进行引导；

步骤6：根据公式进行粒子速度更新计算：

位置更新计算：

式中，

表示第i个粒子在第t次迭代时的速度，

表示第i个粒子在第t次迭代时的位置，

表示第i个粒子在第t次迭代时的个体最优，

表示第t次迭代时的全局最优，ω是惯性权重，c₁、c₂为学习因子，一般均为2，r₁、r₂分别是(0,1)区间的随机数；

步骤7：根据选取的适应度函数计算出粒子各自的适应度值，使用包含有变异因子的自适应变化策略，得到这一代进化中个体最优fPbest与全局最优fGbest，与上一代的fPbest与fGbest相比较，更新本代进化中个体最优fPbest与全局最优fGbest，并记录本代最优解；

步骤8：判断结果，如若满足结束条件，跳出循环；否则，重复步骤(6)-(9)步骤；

步骤9：输出全局最优解，获得3个最优的外环PID控制器参数值；

步骤10：观察球杆***运行的控制结果，查看经过算法优化后的外环PID控制器判定小球稳定在横杆的位置，如果能稳定在指定位置，则判定成功，否则判定失败。

优选地，所述粒子群初始化规模为40，维数为3，最大迭代次数为50，粒子初始位置设置为传统Z-N整定法的求解值，初始速度为0，位置坐标最小为0，最大为80，速度标度最小为-4，最大为4，控制指标精度为0.0001。

优选地，所述POS算法为非线性惯性权重，惯性权重ω_Iter表达式如下：

式中，ω_Max是惯性权重最大值，ω_Min是惯性权重最小值，Iter表示当前迭代次数，Iter_Max表示最大迭代次数。

优选地，根据惯性权重ω_Iter表达式计算出粒子的速度公式：

优选地，所述PSO算法中包括带有变异因子的自适应精英变异策略，基于标准柯西分布的扰动函数和本球杆***的关键参数，计算出F(xm)：

式中，hc代表希尔参数其定义如下：

式中，

是第Iter次迭代时第i个粒子在第j维空间上的平均值，

其后，计算所有粒子的最优值Pbest_j的均值到第j维的距离r(j)：

得到自适应变异参数xm(j)：

最终得到Gbest的自适应变化策略更新公式：

Gbest*＝Gbest+F(xm)

式中，Gbest*代表Gbest经过变异调节后的数值。

优选地，根据变异因子的自适应精英变异策略设立新的性能标准：

式中，k₁、k₂、k₃为加权因子，根据球杆***的结构以及具体实验结果，设置加权因子为k₁＝20、k₂＝10、k₃＝2。

有益效果：本发明提供一种基于先验知识的自适应球杆***粒子群优化方法,采用了将先验知识融合进改进粒子群优化方法的思想，充分利用了算法每次迭代的结果，提高了球杆***应对干扰的能力以及算法的运行效率，与现有技术相比，具有如下优点：

1)方法更加快速高效，对球杆***的控制更为准确，能够快速提高求解精度，效果更加优良；

2)经过算法优化的球杆***控制器具有更强的鲁棒性，综合适应能力更强，过渡过程更加合适，自适应水平得到提高；

3)结合了先验知识的PSO算法，提高了球杆***的抗干扰能力，增强了粒子的全局搜索能力，减小其陷入局部最优的可能性，提高其收敛速度。

附图说明

图1为本发明一种基于先验知识的自适应球杆***粒子群优化方法流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。。

一种基于先验知识的自适应球杆***粒子群优化方法，通过改进非线性惯性权重、使用包含有变异因子的自适应变化策略以及结合先验知识与传统性能积分的适应度函数，对粒子群算法进行改进，使用改进后的粒子群优化算法对球杆***的比例积分微分控制器，找到平衡位置使得球杆***稳定，具体步骤如下：

步骤1：设计比例速度补偿器，根据时域要求对球杆***控制效果影响小的内部电机控制回路进行控制；

步骤2：根据球杆***构造，设计外环球杆控制回路的PID控制器；

步骤3：将外环PID控制器的三个参数K_p,K_i,K_d分别作为三个输入变量，看作三维空间的一组解，设置粒子群的维数为输入变量个数；

步骤4：根据Z-N整定法初步确定一组解，初步确定这组解中三个参数的可能范围，设置PSO算法参数，初始化粒子群规模、维数、最大迭代次数、粒子初始位置与速度、位置坐标的最小值与最大值、速度标度最小值与最大值和控制指标精度；

步骤5：使用结合先验知识与传统性能积分的适应度函数对初步得到的一组解进行引导；

步骤6：根据公式进行粒子速度更新计算：

位置更新计算：

式中，

表示第i个粒子在第t次迭代时的速度，

表示第i个粒子在第t次迭代时的位置，

表示第i个粒子在第t次迭代时的个体最优，

表示第t次迭代时的全局最优，ω是惯性权重，c₁、c₂为学习因子，一般均为2，r₁、r₂分别是(0,1)区间的随机数；

步骤7：根据选取的适应度函数计算出粒子各自的适应度值，使用包含有变异因子的自适应变化策略，得到这一代进化中个体最优fPbest与全局最优fGbest，与上一代的fPbest与fGbest相比较，更新本代进化中个体最优fPbest与全局最优fGbest，并记录本代最优解；

步骤8：判断结果，如若满足结束条件，跳出循环；否则，重复步骤(6)-(9)步骤；

步骤9：输出全局最优解，获得3个最优的外环PID控制器参数值；

步骤10：观察球杆***运行的控制结果，查看经过算法优化后的外环PID控制器判定小球稳定在横杆的位置，如果能稳定在指定位置，则判定成功，否则判定失败。

优选地，所述粒子群初始化规模为40，维数为3，最大迭代次数为50，粒子初始位置设置为传统Z-N整定法的求解值，初始速度为0，位置坐标最小为0，最大为80，速度标度最小为-4，最大为4，控制指标精度为0.0001。

优选地，所述POS算法为非线性惯性权重，惯性权重ω_Iter表达式如下：

式中，ω_Max是惯性权重最大值，ω_Min是惯性权重最小值，Iter表示当前迭代次数，Iter_Max表示最大迭代次数。

优选地，根据惯性权重ω_Iter表达式计算出粒子的速度公式：

优选地，所述PSO算法中包括带有变异因子的自适应精英变异策略，基于标准柯西分布的扰动函数和本球杆***的关键参数，计算出F(xm)：

式中，hc代表希尔参数其定义如下：

式中，

是第Iter次迭代时第i个粒子在第j维空间上的平均值，

其后，计算所有粒子的最优值Pbest_j的均值到第j维的距离r(j)：

得到自适应变异参数xm(j)：

最终得到Gbest的自适应变化策略更新公式：

Gbest*＝Gbest+F(xm)

式中，Gbest*代表Gbest经过变异调节后的数值。

优选地，根据变异因子的自适应精英变异策略设立新的性能标准：

式中，k₁、k₂、k₃为加权因子，根据球杆***的结构以及具体实验结果，设置加权因子为k₁＝20、k₂＝10、k₃＝2。

本发明中所述PSO算法的传统惯性权重为固定的数值，在非线性的球杆***中，很可能会打破粒子在局部搜索以及全局搜索的平衡，使得粒子较早地陷入局部最优，为了提高***的整体寻优能力并减少其陷入局部最优解的可能，提高粒子的全局搜索能力和收敛速度，使粒子同时具有较强的全局寻优和局部搜索能力，从而提高PSO算法的整体性能。

本发明在实际的球杆问题中，会有电压脉冲、机械摩擦、滑动干扰等环境因素的影响，不能保证随机干扰的完全消失，而传统方法应对这些干扰的适应性较低，开环不稳定的复杂球杆***可能难以应对这些干扰而导致控制失效。

本发明为了应对这些干扰，在将ITAE作为性能指标的一部分的同时，加入***实时的超调量、上升时间、调节时间以及峰值时间，从而尽可能全面地利用***每次迭代过程中获得的性能参数。

本发明在惯性权重计算中随着迭代次数的变化，这种经过改进的惯性权重的搜索速率能够适应性地变化。当迭代次数较小时，惯性权重相应较大，能够有效防止粒子陷入局部最优；当迭代次数较大时，惯性权重相应较小，能够较好地提高搜索准确率。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于先验知识的自适应球杆***粒子群优化方法，其特征在于，通过改进非线性惯性权重、使用包含有变异因子的自适应变化策略以及结合先验知识与传统性能积分的适应度函数，对粒子群算法进行改进，使用改进后的粒子群优化算法对球杆***的比例积分微分控制器，找到平衡位置使得球杆***稳定，具体步骤如下：

步骤1：设计比例速度补偿器，根据时域要求对球杆***控制效果影响小的内部电机控制回路进行控制；

步骤2：根据球杆***构造，设计外环球杆控制回路的PID控制器；

步骤3：将外环PID控制器的三个参数K_p,K_i,K_d分别作为三个输入变量，看作三维空间的一组解，设置粒子群的维数为输入变量个数；

步骤4：根据Z-N整定法初步确定一组解，初步确定这组解中三个参数的可能范围，所述非线性惯性权重采用PSO算法，惯性权重ω_Iter表达式如下：

式中，ω_Max是惯性权重最大值，ω_Min是惯性权重最小值，Iter表示当前迭代次数，Iter_Max表示最大迭代次数；

设置PSO算法参数，初始化粒子群规模、最大迭代次数、粒子位置和速度；

步骤5：使用结合先验知识与传统性能积分的适应度函数对初步得到的一组解进行引导；

步骤6：根据公式进行粒子速度更新计算：

位置更新计算：

式中，V_i ^t表示第i个粒子在第t次迭代时的速度，

表示第i个粒子在第t次迭代时的位置，

表示第i个粒子在第t次迭代时的个体最优，

表示第t次迭代时的全局最优，ω是惯性权重，c₁、c₂为学习因子，一般均为2，rand₁、rand₂分别是(0,1)区间的随机数；

步骤7：所述PSO算法中包括带有变异因子的自适应精英变异策略，基于标准柯西分布的扰动函数和本球杆***的关键参数，计算出F(xm)：

式中，hc代表希尔参数其定义如下：

式中，

是第Iter次迭代时第i个粒子在第j维空间上的平均值，

其后，计算所有粒子的最优值Pbest_j的均值到第j维的距离r(j)：

得到自适应变异参数xm(j)：

最终得到Gbest的自适应变化策略更新公式：

Gbest*＝Gbest+F(xm)

式中，Gbest*代表Gbest经过变异调节后的数值；

根据选取的适应度函数计算出粒子各自的适应度值，使用包含有变异因子的自适应变化策略，得到这一代进化中个体最优fPbest与全局最优fGbest，与上一代的fPbest与fGbest相比较，更新本代进化中个体最优fPbest与全局最优fGbest，并记录本代最优解；

步骤8：判断结果，如若满足结束条件，跳出循环；否则，重复步骤(6)-(9)步骤；

步骤9：输出全局最优解，获得3个最优的外环PID控制器参数值；

步骤10：观察球杆***运行的控制结果，查看经过算法优化后的外环PID控制器判定小球稳定在横杆的位置，如果能稳定在指定位置，则判定成功，否则判定失败。

2.根据权利要求1所述的一种基于先验知识的自适应球杆***粒子群优化方法，其特征在于，所述粒子群初始化规模为40，维数为3，粒子初始位置设置为传统Z-N整定法的求解值，位置坐标最小为0，最大为80，速度标度最小为-4，最大为4，控制指标精度为0.0001。

3.根据权利要求1所述的一种基于先验知识的自适应球杆***粒子群优化方法，其特征在于，根据惯性权重ω_Iter表达式计算出粒子的速度公式：

4.根据权利要求1所述的一种基于先验知识的自适应球杆***粒子群优化方法，其特征在于，根据变异因子的自适应精英变异策略设立新的性能标准：

式中，k₁、k₂、k₃为加权因子，根据球杆***的结构以及具体实验结果，设置加权因子为k₁＝20、k₂＝10、k₃＝2。

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