CN112986185B - 一种基于相位探测的光学材料折射率谱测量***与方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相位探测的光学材料折射率谱测量***与方法，包括扫频光源、第一和第二光纤耦合器、第一和第二透射式准直器、第一和第二反射式准直器、第一和第二偏振控制器、平衡探测器、数字示波器和计算机等。本发明利用一马赫‑曾德干涉结构的扫频光学相干层析成像***来采集干涉光谱信号，通过希尔伯特变换来获得相位分布；通过探测样品引起的相位变化、和利用本发明提出的理论公式，来获得样品在宽光谱范围内的连续折射率谱分布；利用波长线性分布重采样矢量对样品引起的相位变化进行重采样，来获取随波长线性分布的折射率谱。本发明的原理简单、和***具有小型化潜能，使其有可能成为折射率测量的有用工具、并适用于一些特殊场合。

Description

一种基于相位探测的光学材料折射率谱测量***与方法

技术领域

本发明涉及光学材料折射率测量技术，尤其是涉及一种采用相位探测方式的光学材料折射率谱测量***与方法。

背景技术

折射率(Refractive index：RI)是光学材料固有的基本参数，它随λ的变化形成了折射率谱(RI spectrum：RIS)分布。预测超短激光脉冲在材料中传输时的变形、研究晶体的双折射现象、进行光学***设计和材料色散处理等，都离不开材料的RIS信息。对于已知类型的光学材料，在从近紫外到2.3μm光谱范围内的RIS分布及任意λ处的RI值，可通过查找色散系数和利用色散方程来获得，例如：利用Sellmeier色散方程和色散系数B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、和C₃来获得。但目前的RI测量，只针对特定的谱线进行，例如：F(486.1nm)、C(656.3nm)和d(587.6nm)谱线等。以肖特(Schott)产品数据为例，在紫外和可见光波段的测量点相对较多(17个)，而在更为宽广的近红外波段却只有少量的测量点(6个)，比如：在生物医学领域等广泛使用的短波近红外区域，只有4个测量点：852.1nm(s谱线)、1014.0nm(t谱线)、1060nm和1529.6nm。另外，该方法要求光源能够提供准确的特征谱线、且需使用多个光源进行多次测量(通常一个光源只能提供一种谱线)，使得对光源的要求极高、操作复杂、和成本高昂。如果能使用连续宽光谱光源来代替单一谱线光源进行RI测量，并获取接近连续λ分布的RIS信息，将有助于简化操作、提高测量精度、和降低成本。

以肖特产品目录上列出的方法为例：它采用V-block折射计来测量常用谱线处的RI，如i、h、...r、t谱线等；和采用棱镜光谱仪来测量185～2325nm光谱范围内的RI。前者把样品材料置于V型折射材料(其RI已知、且需大于被测样品的RI)上，通过调节入射谱线的方向至临界角θ_c，使光线在两种材料的界面处产生全反射，即可利用公式n_s＝sin(θ_c)·n_v来计算出样品的RI，其中：n_v和n_s分别为V型折射计和样品材料的RI。后者基于折射棱镜原理进行工作，它需把样品加工成棱形以作为折射棱镜，其折射角为α；利用折射棱镜的色散特性把各光谱分量分散开来，通过测量各分量出射光相对于入射光的最小偏向角δ_md，来获得各光谱分量的RI，计算公式为sin[(α+δ_md)/2]＝n_s·sin(α/2)。以上两种方法对角度的调节、加工和测量的精度要求极高。以肖特产品为例，其RI精度在10^-5量级，它对前一方法的角度精度要求约为0.8×10^-5弧度(约0.03弧秒)、对后一方法的要求约为1.5×10^-5弧度(约0.05弧秒)，均为非常高的要求。因此，寻找一种更简单和更易操作的测量方法，对于提高测量效率和保证测量精度，将会很有帮助。

很多场合，人们并不知道所使用光学器件的材料类型，此时可通过测量RI这一固有参量来推断其类型。但不同材料的RI值较为接近，只针对单一或少数λ的RI测量并不能充分地判断其类型。如果能获得随λ分布的RIS信息、并进一步通过色散方程拟合来获取色散系数，就可充分地把不同光学材料区别开来、并通过把获得的色散系数与材料库中的标准色散系数相比对，来判定其类型。这就提出了对光学材料RIS测量的需求。

光学相干层析成像(Optical coherence tomography：OCT)技术用于包括光学样品、浑浊介质、生物组织、小动物组织、和人体皮肤组织和人眼晶状体等的RI测量，已有很多报道。但所有这些工作，均只能获得样品的平均RI值，还未见OCT用于连续λ分布RIS测量的报道。OCT使用宽带、甚至多光源拼接形成的超宽带光源进行测量，为宽光谱范围内的连续RIS测量提供了可能。通过相位探测来获取光学材料的RI，但相位探测对器件和环境稳定性的要求极高。与谱域OCT相比，扫频OCT可采用光纤型器件、以及扫频光源的扫频速率极高而可快速采集信号，故可避免或减少不稳定因素对测量结果的干扰。另外，在800、1000和1300nm波段等常用的短波近红外区域，目前均已有带宽超过100nm的扫频光源和相应的探测器产品。因此，扫频OCT更有利于提高稳定性。

在光学***中使用的光学器件几乎都镀有膜层，比如镀制减反膜来减少界面反射杂散光信号。膜层会引起相位变化、和导致厚度测量不准，从而影响到测量结果。因此，采用不镀膜的光学材料作为样品来测量RI，才是合理的方案。但不镀膜的光学器件通常存在着强界面反射光信号，在通常的反射式OCT***中，这些信号会被采集并形成有害的强背景和自相干信号。虽然使样品表面与入射光不垂直放置可避免这一问题，但此时的光程测量变得复杂和难于测量准确。马赫-曾德干涉结构是解决上述问题的有效途径，它只接收透过样品的光信号、而不受样品界面后向反射光信号干扰。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种宽光谱范围内的连续RIS分布的测量***与方法。利用一马赫-曾德干涉结构的扫频OCT***来采集干涉光谱信号，通过希尔伯特变换来获得相位信息；通过测量样品引起的相位变化、并利用本发明提出的理论公式，来获得样品的RIS分布；还需获取线性λ分布的重采样矢量，利用它对样品引起的相位变化分布进行重采样，来获取随线性λ分布而变化的RIS信息。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于相位探测的光学材料折射率谱测量***，：包括扫频光源、第一光纤耦合器、第一透射式准直器、第二透射式准直器、平移台、第一反射式准直器、第二反射式准直器、第一偏振控制器、第二偏振控制器、第二光纤耦合器、平衡探测器、数字示波器、计算机、样品、光纤、和信号线；

扫频光源发出的光信号经光纤传输后，被第一光纤耦合器分成两路，分别进入参考臂和样品臂；进入参考臂和样品臂的光信号，分别被第一透射式准直器和第二透射式准直器准直后，再分别被第一反射式准直器和第二反射式准直器接收，最后经第二光纤耦合器传输至平衡探测器；平衡探测器把接收到的光信号转化为模拟电信号，并经信号线传输至数字示波器进行显示；数字示波器把模拟电信号转化为数字信号后，传输至计算机进行处理；

第二透射式准直器固定在平移台上，样品置于第二透射式准直器和第二反射式准直器之间，第一偏振控制器和第二偏振控制器安装在第二光纤耦合器的输入端光纤上，扫频光源输出的扫描同步触发信号经信号线传输至数字示波器。

进一步的，所述的平移台带着第二透射式准直器移动，来调节参考臂和样品臂之间的光程差，使数字示波器上出现干涉条纹；通过调节第一偏振控制器和第二偏振控制器，使干涉条纹的信号最强和形状规则。

根据本发明的另一方面，提出一种基于相位探测的光学材料折射率谱测量方法，包括如下步骤：

步骤1：获取波长λ线性分布的重采样矢量；

步骤2：获取样品的相位分布；

步骤3：计算样品的折射率谱n(λ)分布；

步骤4：通过与材料库中的标准折射率谱n(λ)曲线比对，来判断样品的类型。

进一步的，所述步骤1具体包括：

步骤11：第二透射式准直器移动到光程差为Δz₁的初位置，由平衡探测器(11)采集干涉光谱信号I₁(λ)、和利用式(3)与式(4)计算相位θ₁(λ)；具体如下：

由平衡探测器(11)采集到的干涉光谱信号I(λ)，表示为：

式中：λ为波长，其范围为λ₁～λ₂；I_r(λ)和I_s(λ)为来自参考臂和样品臂的非相干信号，它们构成了背景信号；T为样品的透过率；Δz为参考臂和样品臂之间的光程差；Γ(Δz)为扫频光源输出瞬时λ的相干函数；θ_dm(λ)为参考臂和样品臂之间色散失配引起的相位；第三项为参考臂和样品臂之间的光信号形成的互相干信号，对于给定的Δz，余弦函数前面的部分为一常量，记为C；减去背景信号后，式(1)表示的I(λ)被简化为式(2)表示的干涉光谱信号I'(λ)：

I′(λ)＝Ccos[(2π/λ)Δz+θ_dm(λ)]， (2)

I'(λ)的相位θ(λ)，由I'(λ)的希尔伯特变换结果及其自己，通过反正切操作来得到；但得到的相位被包裹在-π/2～π/2之间，需进行相位解包裹处理来获得展开的相位θ'(λ)：

θ′(λ)＝unwrapping{arctan[HT(I′(λ))/I′(λ)]}， (3)

式中：HT、arctan和unwrapping，分别表示希尔伯特变换、反正切、和相位解包裹处理；用(2π/λ₂)Δz对θ'(λ)进行修正后，得到真实的θ(λ)：

θ(λ)＝(2π/λ)Δz+θ_dm(λ)＝θ′(λ)+(2π/λ₂)Δz， (4)

对θ(λ)进行平滑处理，来消除毛刺；

步骤12：第二透射式准直器向离开第二反射式准直器的方向移动距离d，此时的光程差为Δz₂＝Δz₁+d，由平衡探测器采集干涉光谱信号I₂(λ)、和利用式(3)与式(4)计算相位θ₂(λ)；

步骤13：利用式(5)计算光程差改变d时，引起的相位改变Δθ₂₁(λ)＝θ₂(λ)-θ₁(λ)；具体如下：

第二透射式准直器移动到光程差为Δz₁的初位置，由平衡探测器(11)采集干涉光谱信号I₁(λ)、和利用式(3)与式(4)计算相位θ₁(λ)；第二透射式准直器向远离第二反射式准直器的方向移动距离d，此时的光程差为Δz₂＝Δz₁+d，由平衡探测器(11)采集干涉光谱信号I₂(λ)、和利用式(3)与式(4)计算相位θ₂(λ)；则光程差改变d时，引起的相位改变Δθ₂₁(λ)＝θ₂(λ)-θ₁(λ)为：

Δθ₂₁(λ)＝(2π/λ)d＝[θ₂′(λ)-θ₁′(λ)]+(2π/λ₂)d， (5)

通过相位相减，由色散失配引起的相位θ_dm(λ)已被消除；

步骤14：利用式(6)获得重采样矢量；具体如下：

将由式(5)获得的λ线性分布重采样矢量，表示为：

进一步的，所述步骤2获取样品的相位分布，具体包括：

步骤21：第二透射式准直器返回初位置，放入折射率为n(λ)和厚度为t的样品，此时的光程差为Δz₃＝Δz₁+t[n(λ)-1]，由平衡探测器采集干涉光谱信号I₃(λ)、和利用式(3)与式(4)计算相位θ₃(λ)；

步骤22：利用式(7)计算光程差改变t[n(λ)-1]时，引起的相位改变Δθ₃₁(λ)＝θ₃(λ)-θ₁(λ)：

Δθ₃₁(λ)＝(2π/λ)[t(n(λ)-1)]＝[θ₃′(λ)-θ₁′(λ)]+(2π/λ₂)[t(n(λ)-1)]。 (7)

进一步的，所述步骤3根据公式(8)计算样品的折射率谱n(λ)分布；具体如下：

由式(7)获得样品的折射率谱n(λ)分布为：

其中：θ₃′(λ)-θ₁′(λ)需由式(6)获得的重采样矢量进行λ线性分布重采样处理；

Sellmeier色散方程被用于光学材料理论n(λ)的计算，其表达式为：

式中：B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃为色散系数；当采用肖特数据库中的色散系数计算n(λ)时，λ的单位为微米。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

1)本发明能获得光学材料在宽光谱范围内的连续RIS信息，而非目前只针对特征谱线进行测量所得的离散RI信息，也不是现有OCT技术用于RI测量时获得的平均RI信息。光学材料的RIS，对于很多领域而言都是必不可少的信息。

2)本发明通过测量光程差改变引起的相位改变，来获得样品的RIS，避免了光程和相位等参量的绝对测量。绝对测量通常要求有极高的测量精度、或需要复杂的标定等。

3)本发明通过相位相减，消除了由光学***色散失配引起的相位干扰。该相位会和样品引起的相位相混叠，导致测量结果错误，故通常需通过物理和/或软件的色散平衡方式来加以消除，但这些方法均较为复杂。

4)本发明的工作原理、测量***、实验方法、和数据处理等都较为简单。尤其是测量***具有实现小型化和便携式的潜能，使其适合于野外、光学加工现场、和大型光学***在线测量等特殊场合。

附图说明

图1是本发明的***结构示意图；

图2是本发明采用的相位提取方法流程图；

图3是本发明的测量操作及信号采集示意图；

图4是本发明的方法流程图；

图5是产生波长线性分布重采样矢量的主要过程结果示例图：(a1)是干涉光谱信号I₁(λ)；(a2)是相位θ₁'；(b1)是干涉光谱信号I₂(λ)；(b2)是相位θ₂'；(c)是相位差Δθ₂′₁；(d)是重采样矢量；

图6是N-BK7材料折射率谱测量的主要过程结果示例图：(a)是干涉光谱信号I₃(λ)；(b)是相位θ₃'；(c)是相位差Δθ₃′₁；(d)是关于λ的相位差Δθ₃′₁(λ)；(e)是折射率谱；

图7是N-LAK22和N-BK7材料的某次折射率谱测量结果：(a)是N-LAK22的折射率谱；(b)是N-BK7的折射率谱。

图中：1.扫频光源、2.第一光纤耦合器、3.第一透射式准直器、4.第二透射式准直器、5.平移台、6.第一反射式准直器、7.第二反射式准直器、8.第一偏振控制器、9.第二偏振控制器、10.第二光纤耦合器、11.平衡探测器、12.数字示波器、13.计算机、14.样品、15.光纤、16.信号线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

如图1示，本发明提出的一种基于相位探测的光学材料折射率谱测量***，为一基于马赫-曾德干涉结构的扫频OCT***，包括扫频光源1、第一光纤耦合器2、第一透射式准直器3、第二透射式准直器4、平移台5、第一反射式准直器6、第二反射式准直器7、第一偏振控制器8、第二偏振控制器9、第二光纤耦合器10、平衡探测器11、数字示波器12、计算机13、样品14、光纤15、和信号线16。

扫频光源1发出的光信号经光纤15传输后，被第一光纤耦合器2分成两路，分别进入参考臂和样品臂。进入参考臂和样品臂的光信号，分别被第一透射式准直器3和第二透射式准直器4准直后，再分别被第一反射式准直器6和第二反射式准直器7接收，最后经第二光纤耦合器10传输至平衡探测器11。平衡探测器11把接收到的光信号转化为模拟电信号，并经信号线16传输至数字示波器12进行显示；数字示波器12把模拟电信号转化为数字信号后，传输至计算机13进行处理。

第二透射式准直器4固定在平移台5上，样品14置于第二透射式准直器4和第二反射式准直器7之间，第一偏振控制器8和第二偏振控制器9安装在第二光纤耦合器10的输入端光纤上，扫频光源1输出的扫描同步触发信号经信号线16传输至数字示波器12。平移台5带着第二透射式准直器4移动，来调节参考臂和样品臂之间的光程差，使数字示波器12上出现干涉条纹。通过调节第一偏振控制器8和第二偏振控制器9，使干涉条纹的信号最强和形状规则。

本发明提出的一种基于相位探测的光学材料折射率谱测量方法，利用上述***进行测量，具体为：

由平衡探测器11采集到的干涉光谱信号I(λ)，可表示为：

式中：λ为波长，其范围为λ₁～λ₂；I_r(λ)和I_s(λ)分别为来自参考臂和样品臂的非相干信号，它们构成了背景信号；T为样品14的透过率；Δz为参考臂和样品臂之间的光程差；Γ(Δz)为扫频光源1输出瞬时λ的相干函数；θ_dm(λ)为参考臂和样品臂之间色散失配引起的相位；第三项为参考臂和样品臂之间的光信号形成的互相干信号，对于给定的Δz，余弦函数前面的部分为一常量，记为C；减去背景信号后，式(1)表示的I(λ)被简化为式(2)表示的干涉光谱信号I'(λ)：

I′(λ)＝Ccos[(2π/λ)Δz+θ_dm(λ)]， (2)

利用如图2所示的工作流程来提取相位。I'(λ)的相位θ(λ)，可由I'(λ)的希尔伯特变换结果及其自己，通过反正切操作来得到。但得到的相位被包裹在-π/2～π/2之间，需进行相位解包裹处理来获得展开的相位θ'(λ)：

θ′(λ)＝unwrapping{arctan[HT(I′(λ))/I′(λ)]}， (3)

式中：HT、arctan和unwrapping，分别表示希尔伯特变换、反正切、和相位解包裹处理。用(2π/λ₂)Δz对θ'(λ)进行修正后，得到真实的θ(λ)：

θ(λ)＝(2π/λ)Δz+θ_dm(λ)＝θ′(λ)+(2π/λ₂)Δz， (4)

对θ(λ)进行平滑处理来消除毛刺，毛刺的存在有可能会导致后续的一些处理失败。

扫频光源1输出的瞬时λ为非线性分布，由平衡探测器11采集到的干涉光谱信号I(λ)也是非线性分布λ的函数。RIS为线性分布λ的函数，更有利于使用和更符合惯例。因此，需先获得λ线性分布的重采样矢量，再用它去对获得的相位分布进行线性λ重采样处理，最后由重采样相位来获得λ线性分布的RIS信息。

本发明的测量操作及信号采集过程如图3所示。第二透射式准直器4移动到光程差为Δz₁的初位置，由平衡探测器11采集干涉光谱信号I₁(λ)、和利用式(3)与式(4)计算相位θ₁(λ)。第二透射式准直器4向远离第二反射式准直器7的方向移动距离d，此时的光程差为Δz₂＝Δz₁+d，由平衡探测器11采集干涉光谱信号I₂(λ)、和利用式(3)与式(4)计算相位θ₂(λ)。则光程差改变d时，引起的相位改变Δθ₂₁(λ)＝θ₂(λ)-θ₁(λ)为：

Δθ₂₁(λ)＝(2π/λ)d＝[θ₂′(λ)-θ₁′(λ)]+(2π/λ₂)d， (5)

通过相位相减，由色散失配引起的相位θ_dm(λ)已被消除。由式(5)获得的λ线性分布重采样矢量，可表示为：

第二透射式准直器4返回初位置，放入RIS为n(λ)和厚度为t的样品14，此时的光程差为Δz₃＝Δz₁+t[n(λ)-1]，由平衡探测器11采集干涉光谱信号I₃(λ)、和利用式(3)与式(4)计算相位θ₃(λ)。则光程差改变t[n(λ)-1]时，引起的相位改变Δθ₃₁(λ)＝θ₃(λ)-θ₁(λ)为：

Δθ₃₁(λ)＝(2π/λ)[t(n(λ)-1)]＝[θ₃′(λ)-θ₁′(λ)]+(2π/λ₂)[t(n(λ)-1)]， (7)

由式(7)可获得样品14的RIS分布为：

其中：θ₃′(λ)-θ₁′(λ)需由式(6)获得的重采样矢量进行λ线性分布重采样处理。

Sellmeier色散方程被用于光学材料理论n(λ)的计算，其表达式为：

式中：B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃为色散系数；当采用肖特数据库中的色散系数来计算n(λ)时，λ的单位为微米。

如图4所，本发明提出的一种基于相位探测的光学材料折射率谱测量方法，包括以下工作步骤：

步骤1：获取波长λ线性分布的重采样矢量；

步骤11：第二透射式准直器4移动到光程差为Δz₁的初位置，由平衡探测器11采集干涉光谱信号I₁(λ)、和利用式(3)与式(4)计算相位θ₁(λ)；

步骤12：第二透射式准直器4向离开第二反射式准直器7的方向移动距离d，此时的光程差为Δz₂＝Δz₁+d，由平衡探测器11采集干涉光谱信号I₂(λ)、和利用式(3)与式(4)计算相位θ₂(λ)；

步骤13：利用式(5)计算光程差改变d时，引起的相位改变Δθ₂₁(λ)＝θ₂(λ)-θ₁(λ)；

步骤14：利用式(6)获得重采样矢量；

步骤2：获取样品14的相位分布；

步骤21：第二透射式准直器4返回初位置，放入折射率为n(λ)和厚度为t的样品14，此时的光程差为Δz₃＝Δz₁+t[n(λ)-1]，由平衡探测器11采集干涉光谱信号I₃(λ)、和利用式(3)与式(4)计算相位θ₃(λ)；

步骤22：利用式(7)计算光程差改变t[n(λ)-1]时，引起的相位改变Δθ₃₁(λ)＝θ₃(λ)-θ₁(λ)；

步骤3：利用式(8)计算样品14的折射率谱n(λ)分布；

步骤4：通过与材料库中的标准折射率谱n(λ)分布比对，来判断样品14的材料类型。

作为示例，下面利用美国Axsun公司1300nm波段、扫频速率为50kHz、和λ范围为1259～1366nm的扫频光源，对N-LAK22和N-BK7两种光学材料进行RIS测量。两种光学材料的几何厚度t分别为4.5mm和1.1mm，色散系数列于表1中，利用式(9)可获得它们的理论RIS分布。

表1.两种材料的Sellmeier色散方程的色散系数。

图5为产生λ线性分布重采样矢量的一些主要过程结果。在光程差为Δz₁(无需知道具体数值)时，由平衡探测器11采集的干涉光谱信号I₁(λ)、和利用式(3)与式(4)计算得到的相位θ₁'(λ)，分别如图5(a1)和5(a2)示。在光程差为Δz₂＝Δz₁+d(本示例中，d＝0.5mm)时，由平衡探测器11采集的干涉光谱信号I₂(λ)、和利用式(3)与式(4)计算得到的相位θ₂'(λ)，分别如图5(b1)和5(b2)示。式(6)中的相位差Δθ₂′₁(λ)＝θ₂′(λ)-θ₁′(λ)如图5(c)示。利用式(6)计算得到的重采样矢量如图5(d)所示，λ的重采样间距为0.1nm，但图中圆圈所示为每间隔10个采样点、即λ间距为1nm时的显示。

图6为以N-BK7材料为例进行RIS测量的主要过程结果。在光程差为Δz₃＝Δz₁+t[n(λ)-1]时，由平衡探测器11采集的干涉光谱信号I₃(λ)、和利用式(3)与式(4)计算得到的相位θ₃'(λ)，分别如图6(a)和6(b)示。式(8)中的相位差Δθ₃′₁(λ)＝θ₃′(λ)-θ₁′(λ)如图6(c)示，此处为关于采样点的函数，利用重采样矢量对它进行线性λ重采样的结果如图中圆圈所示。以线性λ分布的重采样点为过渡桥梁，可把λ与Δθ₃′₁(λ)连接起来，得到如图6(d)所示的结果。把线性分布的λ及对应的Δθ₃′₁(λ)代入式(8)中，得到如图6(e)所示的RIS测量结果。式(8)中的分母有λ₂-λ项，当λ接近λ₂时，分母会趋向于零，分子中的Δθ₃′₁(λ)也接近于零，导致该区域的RIS会出现大的变化或不确定现象。因此，在图6(e)中的右侧(接近λ₂处)出现了较大的RI变化，这一结果并不正确，故需舍弃该区域的较少部分数据，而只采用处于中部正常区域的大部分数据。对虚线框所示的区域进行放大显示，结果如图6(e)中的插图所示，由图可见：在约100nm的λ范围内，实验曲线与理论曲线较为接近。

对N-LAK22和N-BK7两种光学材料，分别进行了5次独立实验来测量它们的RIS分布，其中的一次测量结果如图7示。两种材料在部分λ处的测量值与理论值，被列于表2中，以便进行比较，其中：测量值为5次测量结果的平均值及其标准差；相对误差以百分数表示，计算式为(RI_meas.-RI_theo.)/RI_theo.，其中：RI_meas.和RI_theo.分别表示RI的测量值和理论值。可见：相对误差较小，两种材料的测量值与理论值均较为符合，验证了本发明的可行性。

表2.两种材料在一些波长处的折射率谱测量值(5次测量的平均值±标准差)与理论值。

Claims (2)

1.一种基于相位探测的光学材料折射率谱测量***，其特征在于：包括扫频光源(1)、第一光纤耦合器(2)、第一透射式准直器(3)、第二透射式准直器(4)、平移台(5)、第一反射式准直器(6)、第二反射式准直器(7)、第一偏振控制器(8)、第二偏振控制器(9)、第二光纤耦合器(10)、平衡探测器(11)、数字示波器(12)、计算机(13)、样品(14)、光纤(15)、和第一信号线、第二信号线；

扫频光源(1)发出的光信号经光纤(15)传输后，被第一光纤耦合器(2)分成两路，分别进入参考臂和样品臂；进入参考臂和样品臂的光信号，分别被第一透射式准直器(3)和第二透射式准直器(4)准直后，再分别被第一反射式准直器(6)和第二反射式准直器(7)接收，最后经第二光纤耦合器(10)传输至平衡探测器(11)；平衡探测器(11)把接收到的光信号转化为模拟电信号，并经第一信号线传输至数字示波器(12)进行显示；数字示波器(12)把模拟电信号转化为数字信号后，传输至计算机(13)进行处理；

第二透射式准直器(4)固定在平移台(5)上，样品(14)置于第二透射式准直器(4)和第二反射式准直器(7)之间，第一偏振控制器(8)与第一反射式准直器连接，第二偏振控制器(9)与第二反射式准直器连接，第一偏振控制器和第二偏振控制器分别安装在第二光纤耦合器(10)的输入端光纤上，扫频光源(1)输出的扫描同步触发信号经第二信号线传输至数字示波器(12)；所述的平移台(5)带着第二透射式准直器(4)移动，来调节参考臂和样品臂之间的光程差，使数字示波器(12)上出现干涉条纹；通过调节第一偏振控制器(8)和第二偏振控制器(9)，使干涉条纹的信号最强和形状规则。

2.一种基于相位探测的光学材料折射率谱测量方法，利用权利要求1所述的***，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：获取波长λ线性分布的重采样矢量；

步骤2：获取样品的相位分布；

步骤3：计算样品的折射率谱n(λ)分布；

步骤4：通过与材料库中的标准折射率谱n₀(λ)曲线比对，来判断样品的类型；

所述步骤1具体包括：

步骤11：第二透射式准直器(4)移动到光程差为Δz₁的初位置，由平衡探测器(11)采集干涉光谱信号I₁(λ)、和利用式(3)与式(4)计算相位θ₁(λ)；具体如下：

由平衡探测器(11)采集到的干涉光谱信号I₁(λ)，表示为：

式中：λ为波长，其范围为λ₁～λ₂；I_r(λ)和I_s(λ)为来自参考臂和样品臂的非相干信号，它们构成了背景信号；T为样品(14)的透过率；△z为参考臂和样品臂之间的光程差；Γ(△z)为扫频光源(1)输出瞬时λ的相干函数；θ_dm(λ)为参考臂和样品臂之间色散失配引起的相位；第三项为参考臂和样品臂之间的光信号形成的互相干信号，对于给定的△z，余弦函数前面的部分为一常量，记为C；减去背景信号后，式(1)表示的I(λ)被简化为式(2)表示的干涉光谱信号I'(λ)：

I′(λ)＝Ccos[(2π/λ)△z+θ_dm(λ)]， (2)

I'(λ)的相位θ(λ)，由I'(λ)的希尔伯特变换结果通过反正切操作来得到；但得到的相位被包裹在-π/2～π/2之间，需进行相位解包裹处理来获得展开的相位θ'(λ)：

θ′(λ)＝unwrapping{arctan[HT(I′(λ))/I′(λ)]}， (3)

式中：HT、arctan和unwrapping，分别表示希尔伯特变换、反正切、和相位解包裹处理；用(2π/λ₂)Δz对θ'(λ)进行修正后，得到真实的θ(λ)：

θ(λ)＝(2π/λ)△z+θ_dm(λ)＝θ′(λ)+(2π/λ₂)△z， (4)

对θ(λ)进行平滑处理，来消除毛刺；

步骤12：第二透射式准直器(4)向离开第二反射式准直器(7)的方向移动距离d，此时的光程差为Δz₂＝Δz₁+d，由平衡探测器(11)采集干涉光谱信号I₂(λ)，利用式(3)与式(4)计算相位θ₂(λ)；

步骤13：利用式(5)计算光程差改变d时，引起的相位改变Δθ₂₁(λ)＝θ₂(λ)-θ₁(λ)；具体如下：

第二透射式准直器(4)移动到光程差为Δz₁的初位置，由平衡探测器(11)采集干涉光谱信号I₁(λ)、和利用式(3)与式(4)计算相位θ₁(λ)；第二透射式准直器(4)向远离第二反射式准直器(7)的方向移动距离d，此时的光程差为Δz₂＝Δz₁+d，由平衡探测器(11)采集干涉光谱信号I₂(λ)、和利用式(3)与式(4)计算相位θ₂(λ)；则光程差改变d时，引起的相位改变Δθ₂₁(λ)＝θ₂(λ)-θ₁(λ)为：

△θ₂₁(λ)＝(2π/λ)d＝[θ′₂(λ)-θ′₁(λ)]+(2π/λ₂)d， (5)

通过相位相减，由色散失配引起的相位θ_dm(λ)已被消除；

步骤14：利用式(6)获得重采样矢量；具体如下：

将由式(5)获得的λ线性分布重采样矢量，表示为：

所述步骤2获取样品的相位分布，具体包括：

步骤21：第二透射式准直器(4)返回初位置，放入折射率为n(λ)和厚度为t的样品(14)，此时的光程差为Δz₃＝Δz₁+t[n(λ)-1]，由平衡探测器(11)采集干涉光谱信号I₃(λ)，利用式(3)与式(4)计算相位θ₃(λ)；

步骤22：利用式(7)计算光程差改变t[n(λ)-1]时，引起的相位改变Δθ₃₁(λ)＝θ₃(λ)-θ₁(λ)：

△θ₃₁(λ)＝(2π/λ)[t(n(λ)-1)]＝[θ′₃(λ)-θ′₁(λ)]+(2π/λ₂)[t(n(λ)-1)] (7)

所述步骤3根据公式(8)计算样品(14)的折射率谱n(λ)分布；具体如下：

由式(7)获得样品(14)的折射率谱n(λ)分布为：

其中：θ′₃(λ)-θ′₁(λ)需由式(6)获得的重采样矢量进行λ线性分布重采样处理；

Sellmeier色散方程被用于光学材料理论n(λ)的计算，其表达式为：

式中：B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃为色散系数；当采用肖特数据库中的色散系数计算n(λ)时，λ的单位为微米。

Images