CN112966371B - 交直流混合激励下的铁磁材料的异常损耗计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种交直流混合激励下的铁磁材料的异常损耗计算方法，包括以下步骤：对铁磁材料施加单频正弦有偏磁的激励时，分离得到相应的异常损耗数值，而后由所述异常损耗数值中提取异常损耗的统计参数；对所述统计参数进行分析，并通过数值拟合得到多次谐波叠加且有直流偏磁时所需的统计参数的函数；根据函数得到异常损耗对应的磁场的改进的表达式；基于场和能量的对应关系，以及改进的表达式得到改进的异常损耗计算模型。其通过获得统计参数的函数形式对异常损耗对应的磁场表达式进行改进，再基于场和能量的对应关系，得到改进的异常损耗计算方法，不仅能够应用于复杂激励下异常损耗的计算，还使得计算结果更为准确。

Description

交直流混合激励下的铁磁材料的异常损耗计算方法

技术领域

本发明涉及铁磁材料损耗计算技术领域，特别涉及一种交直流混合激励(有谐波和直流偏磁)条件下对铁磁材料在不同工况下的异常损耗的计算方法。

背景技术

铁磁材料因具有高磁导率，易被磁化等优良性能而被广泛应用于电气设备的制造中，硅钢片作为一种常见的铁磁材料，通常经过叠制的方式制成大型电力变压器或者电抗器的铁心。铁磁材料的损耗一般由磁滞损耗，涡流损耗和异常损耗构成，由于异常损耗是由磁畴壁的移动在其附近感应出的微观局部涡流而产生，与动态磁化过程紧密相关，目前难以利用实验手段对其物理机理进行准确测量，因而寻求一种计算异常损耗的方法，对铁磁材料的损耗特性研究很有帮助，具有很强的实际意义。

电气设备在实际运行时的激励通常是工频正弦激励，但是近些年来，随着直流输电技术的进一步发展，电力***中开始引入直流偏磁，同时，电力电子器件大量应用于电力***也是未来智能电网的必然趋势，由此带来的谐波的影响不可忽略，因为基于偏磁和谐波这两种因素的影响，铁磁材料的磁通会发生畸变，进而引起铁心剧烈振动，局部过热，严重危害电力***的安全稳定运行。因此，分析计算铁磁材料在交直流混合条件下异常损耗，可以促进铁磁材料的损耗特性研究，对电气设备的优化设计和运行特性都很有帮助。

国内外学者针对非正弦激励下铁磁材料磁滞及损耗特性开展了大量研究工作，但是相关的研究工作仍然不够深入，存在较多的局限性，目前许多研究只考虑直流偏磁或者谐波的单一激励影响下的情况，而实际运行的电力***中，电力变压器等设备多工作于偏磁和多谐波的共同激励下，然而，对于复杂工况下铁磁材料的损耗，目前仅对磁滞损耗和涡流损耗有了较为成熟的计算方法，而对于异常损耗的研究计算则仍有不足，因此找到一个合适的方法研究异常损耗，进而完成总损耗的预测是具有很强实际意义的。

发明内容

本发明的一个目的是解决至少上述问题，并提供至少后面将说明的优点。

本发明还有一个目的是提供一种交直流混合激励下的铁磁材料的异常损耗计算方法，通过获得统计参数的函数形式对异常损耗对应的磁场表达式进行改进，再基于场和能量的对应关系，得到改进的异常损耗计算方法，不仅能够应用于复杂激励下异常损耗的计算，还使得计算结果更为准确。

为了实现根据本发明的这些目的和其它优点，提供了一种交直流混合激励下的铁磁材料的异常损耗计算方法，包括以下步骤：

S1、对铁磁材料施加单频正弦有偏磁的激励时，分离得到相应的异常损耗数值，而后由所述异常损耗数值中提取异常损耗的统计参数V₀；

S2、对所述统计参数V₀进行分析，并通过数值拟合得到多次谐波叠加且有直流偏磁时所需的统计参数的函数V₀(B_acm,f_k,H_dc)，即偏磁含量为H_dc，频率为f_k，磁密峰值为B_acm的混合激励下的V₀值；

S3、根据S2得到的函数得到异常损耗对应的磁场的改进的表达式；

S4、基于场和能量的对应关系，以及S3得到的改进的表达式得到改进的异常损耗计算模型。

优选的是，所述的交直流混合激励下的铁磁材料的异常损耗计算方法中，S1中由所述异常损耗数值中提取异常损耗的统计参数V₀具体包括：

S1-1、根据磁畴理论推导得到异常损耗的计算表达式，如下述公式1所示；

其中，a为取决于铁磁材料的电导率和叠片的横截面积的系数，B为铁磁材料的磁感应强度；T为周期；W_rl是分离的异常损耗数值；

S1-2、在确定工况和测得异常损耗的条件下，由公式1计算得到统计参数V₀。

优选的是，所述的交直流混合激励下的铁磁材料的异常损耗计算方法中，S2中，通过数值拟合得到多次谐波叠加且有直流偏磁时所需的统计参数的函数前，还需分析单频的统计参数V₀和磁密峰值B_acm，以及谐波次数k和直流偏磁H_dc间的变化规律，然后再通过数值拟合得到多次谐波叠加且有直流偏磁时所需的统计参数的函数。

优选的是，所述的交直流混合激励下的铁磁材料的异常损耗计算方法中，S3中，根据统计参数的函数得到异常损耗对应的磁场的改进的表达式具体包括：

S3-1、将多次谐波叠加和偏磁共同作用时的激励用公式2进行表达；

其中，B(t)为t时刻的磁感应强度；B_k.acm是第k次谐波激励对应的磁感应强度最大值；k为谐波次数；ω为激励的角速度；

是第k次谐波所对应的初始相位；B_h.dc是直流偏磁形成的磁感应强度；

S3-2、将统计参数的函数V₀(B_acm,f_k,H_dc)应用于公式2中，得到如公式3所示的异常损耗对应的磁场的改进的表达式；

其中，B为磁感应强度；δ＝sign(dB/dt)＝±1，取决于磁感应强度B随时间变化的曲线是上升还是下降。

优选的是，所述的交直流混合激励下的铁磁材料的异常损耗计算方法中，S4中，场和能量的对应关系即为异常损耗对应的磁场强度H_r与异常损耗之间的对应关系，如公式4所示；

其中，W_r(B,t)为磁场强度对应的异常损耗。

优选的是，所述的交直流混合激励下的铁磁材料的异常损耗计算方法中，由异常损耗对应的磁场强度与异常损耗间的对应关系，得到异常损耗在极短时间dt内的增量dW_r，并用公式5进行表示；

由公式3、公式4和公式5结合，得到改进的异常损耗计算模型如公式6所示；

本发明至少包括以下有益效果：

本发明的交直流混合激励下的铁磁材料的异常损耗计算方法，在单频正弦有直流偏磁的简单工况下，基于分离出的异常损耗，对统计参数V₀进行提取，而后分析磁密峰值B_acm，谐波次数k,和直流偏磁H_dc对V₀的变化规律的影响的基础上，通过数值拟合的方法建立相应的函数表达式V₀(B_acm，H_dc,k)，进而使得所述方法可以应用于多次谐波叠加且有直流偏磁的复杂激励下异常损耗的计算。

根据建立的统计参数的函数形式，对异常损耗对应的磁场表达式进行改进，再基于场和能量的对应关系，得到改进的异常损耗计算方法，使异常损耗的计算更为准确。

本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。

附图说明

图1为本发明所述的交直流混合激励下的铁磁材料的异常损耗计算方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

应当理解，本文所使用的诸如“具有”、“包含”以及“包括”术语并不排除一个或多个其它元件或其组合的存在或添加。

如图1所示，本发明提供一种交直流混合激励下的铁磁材料的异常损耗计算方法，包括以下步骤：

S1、对铁磁材料施加单频正弦有偏磁的激励时，分离得到相应的异常损耗数值，而后由所述异常损耗数值中提取异常损耗的统计参数V₀；

S2、对所述统计参数V₀进行分析，并通过数值拟合得到多次谐波叠加且有直流偏磁时所需的统计参数的函数V₀(B_acm,f_k,H_dc)，即偏磁含量为H_dc，频率为f_k，磁密峰值为B_acm的混合激励下的V₀值；

S3、根据S2得到的函数得到异常损耗对应的磁场的改进的表达式；

S4、基于场和能量的对应关系，以及S3得到的改进的表达式得到改进的异常损耗计算模型。

在上述方案中，所述的交直流混合激励下的铁磁材料的异常损耗计算方法具体为：首先对铁磁材料施加以单频正弦有偏磁的激励时，分离得到相应的异常损耗数值，进而对异常损耗的统计参数V₀进行提取，然后分析单频的统计参数V₀，并通过数值拟合的方法得到多次谐波叠加且有直流偏磁时所需的统计参数的函数V₀(B_acm,f_k,H_dc)，而后根据提取的统计参数的函数，列写出改进的异常损耗对应的磁场的表达式，最后基于场和能量的对应关系和改进的异常损耗对应的磁场，写出改进的异常损耗计算模型，进而完成多次谐波叠加且有直流偏磁的复杂激励下异常损耗的计算。

一个优选方案中，S1中由所述异常损耗数值中提取异常损耗的统计参数V0具体包括：

S1-1、根据磁畴理论推导得到异常损耗的计算表达式，如下述公式1所示；

其中，a为取决于铁磁材料的电导率和叠片的横截面积的系数，B为铁磁材料的磁感应强度；T为周期；W_rl是分离的异常损耗数值；

S1-2、在确定工况和测得异常损耗的条件下，由公式1计算得到统计参数V₀。

在上述方案中，在单频正弦有偏磁的激励时，可以实验测得该工况下的总损耗，磁滞损耗和涡流损耗，从而分离得到铁磁材料的异常损耗，再基于磁畴理论推导得到的异常损耗计算方法可以对统计参数V₀进行提取；同时，公式1中对于确定叠制的硅钢片a为1个常数。

一个优选方案中，S2中，通过数值拟合得到多次谐波叠加且有直流偏磁时所需的统计参数的函数前，还需分析单频的统计参数V₀和磁密峰值B_acm，以及谐波次数k和直流偏磁H_dc间的变化规律，然后再通过数值拟合得到多次谐波叠加且有直流偏磁时所需的统计参数的函数。

在上述方案中，对提取的多组单频正弦有偏磁激励下的统计参数V₀进行分析，考虑磁密峰值B_acm，谐波次数k和直流偏磁H_dc对V₀的变化规律的影响，进而通过数值拟合的方法能够确定适用于多频叠加且有直流偏磁的复杂激励下的统计参数的函数V₀(B_acm,f_k,H_dc)。

一个优选方案中，S3中，根据统计参数的函数得到异常损耗对应的磁场的改进的表达式具体包括：

S3-1、将多次谐波叠加和偏磁共同作用时的激励用公式2进行表达；

其中，B(t)为t时刻的磁感应强度；B_k.acm是第k次谐波激励对应的磁感应强度最大值；k为谐波次数；ω为激励的角速度；

是第k次谐波所对应的初始相位；B_h.dc是直流偏磁形成的磁感应强度；

S3-2、将统计参数的函数V₀(B_acm,f_k,H_dc)应用于公式2中，得到如公式3所示的异常损耗对应的磁场的改进的表达式；

其中，B为磁感应强度；δ＝sign(dB/dt)＝±1，取决于磁感应强度B随时间变化的曲线是上升还是下降。

在上述方案中，在建立异常损耗对应的磁场时，对于多次谐波叠加和直流偏磁的共同作用的激励可以由公式2进行表示，然后将插值拟合确定V₀的函数，即V₀(B_acm,f_k,H_dc)运用到磁场的表达式中，同时考虑到直流偏磁形成的磁场B_h.dc不是时变磁场，相应的改进的磁场模型，即异常损耗对应的磁场的改进的表达式就可以用公式3进行表示。

一个优选方案中，优选的是，所述的交直流混合激励下的铁磁材料的异常损耗计算方法中，S4中，场和能量的对应关系即为异常损耗对应的磁场强度H_r与异常损耗之间的对应关系，如公式4所示；

其中，W_r(B,t)为磁场强度对应的异常损耗。

在上述方案中，根据场分离技术可知，异常损耗对应的磁场强度为H_r，因而场和能量的对应关系即为异常损耗对应的磁场强度与异常损耗之间的对应关系。

优选的是，所述的交直流混合激励下的铁磁材料的异常损耗计算方法中，由异常损耗对应的磁场强度与异常损耗间的对应关系，得到异常损耗在极短时间dt内的增量dW_r，并用公式5进行表示；

由公式3、公式4和公式5结合，得到改进的异常损耗计算模型如公式6所示；

在上述方案中，公式6中V₀(B_acm,H_dc,f_k)为偏磁含量为H_dc，频率为f_k，磁密峰值为B_acm的混合激励下的V₀值，用S1单频正弦和偏磁共同作用下激励(即f_k)提取一系列的V₀值，很容易对具有不同磁密峰值的各次谐波的参数V₀进行立方插值。由此基于单频正弦加偏磁的实验数据，实现了多次谐波相叠加和偏磁共同作用的复杂激励下的异常损耗计算。

实验数据

选取偏磁H_dc＝4A/m，含有50％的2次，40％的4次，30％的6次和20％的8次谐波的工况，在这种复杂的激励下，通过本申请的方法预测总损耗，并和实际实验测量的损耗进行对比，具体方法如下：

S1、在各单频正弦加直流偏磁的情况下，对相应的V₀进行提取，得到单频正弦和直流偏磁共同作用下的V₀。本工况下需要提取Hdc＝4A/m,单频率分别为100Hz、200Hz、300Hz和400Hz的V₀。

S2、根据S1中得到的单频正弦有直流偏磁激励下的V₀，可以得到相应的统计参数的函数V₀(B_acm,f_k,H_dc)。

S3、列写出改进的异常损耗对应的磁场的数学表达式如下：

这里H_dc＝4A/m，k分别取2，4，6和8。

S4、根据场和能量的对应关系，结合S3得到的磁场表达式，可以得到相应改进的异常损耗计算表达式如下：

将S2中得到的H_dc＝4A/m,k分别取2，4，6和8情况下的统计参数带入计算可得到相应的异常损耗。

将该工况视为工况1，该工况下异常损耗的测量数值W_rl-mea＝0.6023W/kg，经过计算可以得到工况1下异常损耗的计算数值W_rl-cal＝0.6385W/kg。

采用如上所述方法对下述工况2-4的异常损耗进行计算，并将工况1-4的异常损耗测量数值和采用本申请方法计算得到的异常损耗数值进行对比，结果如表1所示。

工况2：偏磁H_dc＝4A/m,含有10％的2次，45％的3次谐波；

工况3：偏磁H_dc＝8A/m,含有25％的2次，25％的4次，25％的6次和25％的8次谐波；

工况4：偏磁H_dc＝8A/m,含有20％的2次，60％的3次，40％的5次谐波。

表1不同工况下异常损耗测量值和计算值对比

可见，采用本申请方法计算得到的异常损耗值与测量得到的异常损耗值相差很小，最大误差仅为6.01％，充分证明了本申请所述的交直流混合激励下的铁磁材料的异常损耗计算方法的有效性。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (1)

1.一种交直流混合激励下的铁磁材料的异常损耗计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、对铁磁材料施加单频正弦有偏磁的激励时，分离得到相应的异常损耗数值，而后由所述异常损耗数值中提取异常损耗的统计参数V₀；

其中，根据磁畴理论推导得到异常损耗的计算表达式，如下述公式1所示；而后在确定工况和测得异常损耗的条件下，由公式1计算得到统计参数V₀；

其中，a为取决于铁磁材料的电导率和叠片的横截面积的系数，B为铁磁材料的磁感应强度；T为周期；W_rl是分离的异常损耗数值；S2、对所述统计参数V₀进行分析，并通过数值拟合得到多次谐波叠加且有直流偏磁时所需的统计参数的函数V₀(B_acm,f_k,H_dc)，即偏磁含量为H_dc，频率为f_k，磁密峰值为B_acm的混合激励下的V₀值；

S3、根据S2得到的函数得到异常损耗对应的磁场的改进的表达式；

S4、基于场和能量的对应关系，以及S3得到的改进的表达式得到改进的异常损耗计算模型；

另外，S2中，通过数值拟合得到多次谐波叠加且有直流偏磁时所需的统计参数的函数前，还需分析单频的统计参数V₀和磁密峰值B_acm，以及谐波次数k和直流偏磁H_dc间的变化规律，然后再通过数值拟合得到多次谐波叠加且有直流偏磁时所需的统计参数的函数；

S3中，根据统计参数的函数得到异常损耗对应的磁场的改进的表达式具体包括：

S3-1、将多次谐波叠加和偏磁共同作用时的激励用公式2进行表达；

其中，B(t)为t时刻的磁感应强度；B_k.acm是第k次谐波激励对应的磁感应强度最大值；k为谐波次数；ω为激励的角速度；

是第k次谐波所对应的初始相位；B_h.dc是直流偏磁形成的磁感应强度；

S3-2、将统计参数的函数V₀(B_acm,f_k,H_dc)应用于公式2中，得到如公式3所示的异常损耗对应的磁场的改进的表达式；

其中，B为磁感应强度；δ＝sign(dB/dt)＝±1，取决于磁感应强度B随时间变化的曲线是上升还是下降；

S4中，场和能量的对应关系即为异常损耗对应的磁场强度H_r与异常损耗之间的对应关系，如公式4所示；

其中，W_r(B,t)为磁场强度对应的异常损耗；

由异常损耗对应的磁场强度与异常损耗间的对应关系，得到异常损耗在极短时间dt内的增量dW_r，并用公式5进行表示；

由公式3、公式4和公式5结合，得到改进的异常损耗计算模型如公式6所示；

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