CN112965126B - 一种计算外部扰动重力东向分量中央区效应的方法 - Google Patents
一种计算外部扰动重力东向分量中央区效应的方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN112965126B CN112965126B CN202110179203.1A CN202110179203A CN112965126B CN 112965126 B CN112965126 B CN 112965126B CN 202110179203 A CN202110179203 A CN 202110179203A CN 112965126 B CN112965126 B CN 112965126B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- formula
- component
- external disturbance
- east
- gravity
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
- G01V7/00—Measuring gravitational fields or waves; Gravimetric prospecting or detecting
- G01V7/02—Details
- G01V7/06—Analysis or interpretation of gravimetric records
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
- G06F17/12—Simultaneous equations, e.g. systems of linear equations
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Operations Research (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Software Systems (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Algebra (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Geophysics (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
Description
技术领域
本发明属于物理大地测量技术领域,涉及基于重力异常计算外部扰动重力东向分量技术,尤其是一种计算外部扰动重力东向分量中央区效应的方法。
背景技术
外部扰动重力东向分量是地球重力场逼近建模研究内容的重要组成部分,也是解算大地测量边值问题的主要应用目标之一,在航空航天器飞行轨迹精密计算和空间科学技术研究中具有重要的应用价值。利用重力异常计算外部扰动重力东向分量的广义Stokes公式得到广泛应用。在实际计算过程中,计算点在球面上的投影点及其邻近区域的中央区到计算点的理论距离接近于零,该网格数据块对东向分量不起作用,实施计算时一般是将其从积分域中扣除,同时可避免出现积分奇异性问题。但是当网格数据块的面积较大且计算点周围的重力异常场变化比较剧烈时,这种简单的处理方法也会给计算结果带来毫伽级的误差。对于高精度要求的外部扰动重力东向分量计算,这样的影响量仍不能忽略。本发明针对高精度的外部扰动重力东向分量计算不可忽略中央区效应的问题,提出一种利用广义Stokes公式计算外部扰动重力东向分量中央区效应的方法,以计算高精度的外部扰动重力东向分量中央区效应。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足之处,提供一种能够高精度计算外部扰动重力东向分量中央区效应的方法,提高了计算外部扰动重力东向分量中央区效应的精度。
本发明解决技术问题所采用的技术方案是:
步骤2、对广义Stokes公式的主项联合采用极坐标系下的平面近似转换和泰勒级数展开,得到外部扰动重力东向分量中央区效应计算公式,利用该公式计算高精度的外部扰动重力东向分量中央区效应。
式中,为外部空间计算点的外部扰动扰动重力东向分量;Δg为球面上流动点处的已知观测重力异常;分别为计算点的地心向径、纬度和经度;分别为流动点的地心向径、纬度和经度,其中R为地球椭球平均半径;σ为单位球面;dσ为单位球面的面积元;ψ为计算点至流动点之间的球面角距;是计算点至积分流动点之间的空间距离;Fψ(r,ψ)为积分核函数;α为流动点到计算点的方位角。
而且,所述步骤2的具体实现方法为:
与计算点重合数据块的积分式写为:
式中,s0是数据网格大小的一半,当数据网格为1'×1'时,s0=0.5';
将重力异常Δg在空间计算点P的球面投影点RP处展开为泰勒级数:
取与计算点重合的数据格网为(i,j),按下式计算扰动重力东向分量一阶梯度gy:
本发明的优点和积极效果是:
本发明针对高精度的外部扰动重力东向分量计算不可忽略中央区效应的问题,提出一种利用广义Stokes公式计算外部扰动重力东向分量中央区效应的方法,以计算高精度的外部扰动重力东向分量中央区效应。本发明设计合理,其针对高精度的外部扰动重力东向分量计算不可忽略中央区效应的问题,采用广义Stokes公式计算外部扰动重力东向分量中央区效应,提高了外部扰动重力东向分量中央区效应的计算精度,可广泛用于物理大地测量技术领域。
具体实施方式
下面通过具体实施例对本发明作进一步详述,以下实施例只是描述性的,不是限定性的,不能以此限定本发明的保护范围。
式中,为外部空间计算点的外部扰动扰动重力东向分量;Δg为球面上流动点处的已知观测重力异常;分别为计算点的地心向径、纬度和经度;分别为流动点的地心向径、纬度和经度,其中R为地球椭球平均半径;σ为单位球面;dσ为单位球面的面积元;ψ为计算点至流动点之间的球面角距;是计算点至积分流动点之间的空间距离;Fψ(r,ψ)为积分核函数;α为流动点到计算点的方位角。
考虑到在计算点在球面上的投影点及其邻近区域的中央区,计算点与积分流动点之间的空间距离l相比地球椭球平均半径R是一个很小的量,可将扰动重力东向分量积分核函数Fψ(r,ψ)进行简化处理,只保留其中起主导作用的第一项:
步骤2、对广义Stokes公式的主项联合采用极坐标系下的平面近似转换和泰勒级数展开,得到外部扰动重力东向分量中央区效应计算公式,利用该公式计算高精度的外部扰动重力东向分量中央区效应。
本步骤中,取与计算点重合的网格数据块半径为ψ00,因当前可使用的重力观测数据分辨率已经达到较高的水平,相对应的数据网格一般可达5′×5′甚至更小,对公式表示的积分核函数作平面近似处理,采用极坐标系(s,α):
与计算点重合数据块的积分式写为:
式中,s0是数据网格大小的一半,当数据网格为1'×1'时,s0=0.5'。
将重力异常Δg在空间计算点P的球面投影点RP处展开为泰勒级数:
取与计算点重合的数据格网为(i,j),按下式计算扰动重力东向分量一阶梯度gy:
下面通过一具体实施例对本发明的效果进行验证:
采用超高阶位模型EGM2008作为数值计算检验的参考标准场,用于模拟产生地球表面1′×1′网格重力异常观测量。为了体现检验结果的代表性,这里特意选取重力异常场变化比较剧烈的马里亚纳海沟作为试验区,具体覆盖范围为:6°×6°(N~16°N;λ:142°E~148°E)。选取ri=R+hi,R=6371km,采用本发明算法(公式(7))计算了5个高度面的外部扰动重力东向分量中央区效应,5个高度分别取为:hi=0km,0.1km,0.3km,1km,3km。表1给出了5个高度面处外部扰动重力东向分量中央区效应。
表1由发明算法计算得到的5个高度面外部扰动重力东向分量中央区效应(单位:mGal)
由表1可以看出,随着高度增大,外部扰动重力东向分量中央区效应减小,在3km高度处可忽略不计。在0km处,外部扰动重力东向分量中央区效应最大值可达到3.62mGal,最小值达到-6.36mGal,均方根为1.08mGal,表明对于高精度要求的外部扰动重力东向分量计算,中央区效应是非常必要的,证明了本发明算法的必要性和有效性。
以上所述的仅是本发明的优选实施方式,应当指出,对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离发明构思的前提下,还可以做出若干变形和改进,这些都属于本发明的保护范围。
Claims (2)
步骤2、对广义Stokes公式的主项联合采用极坐标系下的平面近似转换和泰勒级数展开,得到外部扰动重力东向分量中央区效应计算公式,利用该公式计算高精度的外部扰动重力东向分量中央区效应;
2.根据权利要求1所述的一种计算外部扰动重力东向分量中央区效应的方法,其特征在于:所述步骤2的具体实现方法为:
与计算点重合数据块的积分式写为:
式中,s0是数据网格大小的一半,当数据网格为1'×1'时,s0=0.5';
将重力异常Δg在空间计算点P的球面投影点RP处展开为泰勒级数:
取与计算点重合的数据格网为(i,j),按下式计算扰动重力东向分量一阶梯度gy:
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202110179203.1A CN112965126B (zh) | 2021-02-08 | 2021-02-08 | 一种计算外部扰动重力东向分量中央区效应的方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202110179203.1A CN112965126B (zh) | 2021-02-08 | 2021-02-08 | 一种计算外部扰动重力东向分量中央区效应的方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN112965126A CN112965126A (zh) | 2021-06-15 |
CN112965126B true CN112965126B (zh) | 2022-03-01 |
Family
ID=76284579
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN202110179203.1A Active CN112965126B (zh) | 2021-02-08 | 2021-02-08 | 一种计算外部扰动重力东向分量中央区效应的方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN112965126B (zh) |
Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN101839710A (zh) * | 2010-06-12 | 2010-09-22 | 中国测绘科学研究院 | 一种似大地水准面计算的优化方法 |
CN102840854A (zh) * | 2012-07-31 | 2012-12-26 | 中国人民解放军92859部队 | 一种便携式海洋重磁及水深一体化测量装置 |
CN108267792A (zh) * | 2018-04-13 | 2018-07-10 | 武汉大学 | 全球重力场模型反演方法 |
Family Cites Families (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US9316761B2 (en) * | 2012-01-25 | 2016-04-19 | Baker Hughes Incorporated | Determining reservoir connectivity using fluid contact gravity measurements |
CN104216024B (zh) * | 2014-09-29 | 2017-01-18 | 中国科学院测量与地球物理研究所 | 一种用于动态重力仪的主动阻尼定位装置 |
-
2021
- 2021-02-08 CN CN202110179203.1A patent/CN112965126B/zh active Active
Patent Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN101839710A (zh) * | 2010-06-12 | 2010-09-22 | 中国测绘科学研究院 | 一种似大地水准面计算的优化方法 |
CN102840854A (zh) * | 2012-07-31 | 2012-12-26 | 中国人民解放军92859部队 | 一种便携式海洋重磁及水深一体化测量装置 |
CN108267792A (zh) * | 2018-04-13 | 2018-07-10 | 武汉大学 | 全球重力场模型反演方法 |
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
基于Stokes边值理论的大地水准面计算模型改化及分析检验;黄谟涛,等;《海洋测绘》;20200131;第40卷(第1期);11-18 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN112965126A (zh) | 2021-06-15 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN103591949B (zh) | 三轴姿态测量***非正交性误差的正交补偿方法 | |
Cobleigh et al. | Flush airdata sensing (FADS) system calibration procedures and results for blunt forebodies | |
CN110058236A (zh) | 一种面向三维地表形变估计的InSAR和GNSS定权方法 | |
CN111380518B (zh) | 一种引入径向速度的sins/usbl紧组合导航定位方法 | |
CN108562305B (zh) | 一种惯性/天文深组合导航***安装误差五位置快速粗标定方法 | |
CN109959898B (zh) | 一种座底式水声被动定位基阵自校准方法 | |
Whitmore et al. | Preliminary Results From a Subsonic High Angle-of-Attack Flush Airdata Sensing (HI-FADS) System: Design, Calibration, and Flight Test Evaluation | |
CN106403934B (zh) | 一种弹载地磁姿态测量处理方法 | |
CN112818285B (zh) | 一种计算外部扰动重力北向分量中央区效应的方法 | |
CN103557872A (zh) | 一种rnp中的综合***误差实时计算方法 | |
CN102567627A (zh) | 基于卫星重力梯度观测数据的圆环面调和分析方法 | |
CN106802143A (zh) | 一种基于惯性仪器和迭代滤波算法的船体形变角测量方法 | |
CN108416082B (zh) | 一种海域流动点外部扰动引力水平分量的无奇异计算方法 | |
CN112965124B (zh) | 一种顾及局域保障条件计算外部重力异常垂直梯度的方法 | |
CN112965126B (zh) | 一种计算外部扰动重力东向分量中央区效应的方法 | |
Kim et al. | Underwater glider navigation error compensation using sea current data | |
CN115793002A (zh) | 基于测向误差权重的双星联合无源定位方法 | |
CN105180928B (zh) | 一种基于惯性系重力特性的船载星敏感器定位方法 | |
CN112965127B (zh) | 一种基于重力异常计算外部扰动重力径向分量的方法 | |
CN116182872A (zh) | 一种基于空间分布式公有误差抑制的偏振定位方法 | |
CN116206490A (zh) | 一种用于跨域协同导航的导航信息源群优化交互方法 | |
CN112836378B (zh) | 基于Poisson理论计算外部重力异常垂直梯度中央区效应的方法 | |
CN112965125B (zh) | 一种基于重力异常计算外部扰动重力东向分量的方法 | |
CN110906927B (zh) | 一种凝固坐标系下重力加速度简化算法 | |
CN112965123B (zh) | 一种基于重力异常计算外部扰动重力北向分量的方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |