CN112953329B - 隐极式混合励磁电机铜耗最小控制***及方法 - Google Patents

隐极式混合励磁电机铜耗最小控制***及方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开电机控制领域中的一种隐极式混合励磁电机铜耗最小的控制***及方法，反馈转速作为转矩观测模块的第一个输入，给定转速作为转矩观测模块的第二个输入，转矩观测模块输出的是转矩给定值Teg，转矩给定值Teg作为铜耗最小电流分配模块的输入，经处理后输出q轴电流给定值iqg与励磁电流给定值ifg；采用自抗扰控制思想设计的转矩观测模块，不依赖于具体电机参数模型，仅根据给定转速与反馈转速的误差即可估计出所需电磁转矩，以铜耗最小为目标，以给定转矩为等式约束条件，采用序列二次规划算法分配问题进行求最优解，避免传统牛顿‑拉格朗日求极值问题可能出现迭代过程中数值不稳定情况，实现电机铜耗最小电流分配的目的。

Description

隐极式混合励磁电机铜耗最小控制***及方法
技术领域
本发明属于电机控制领域，具体涉及一种隐极式混合励磁电机铜耗最小的控制***及方法，适用于电动汽车。
背景技术
隐极式混合励磁电机是一种具有高转矩密度、宽调速范围的新型电机，在电动汽车领域具有广泛的应用前景。隐极式混合励磁电机由于在传统永磁同步电机的基础上引入了一套励磁绕组，所以存在电枢电流和励磁电流协同工作的问题。针对这一问题，中国专利公开号为CN111697890A的文献中提出一种混合励磁同步电机扭矩估算方法，根据给定目标转矩通过查表法得到给定dq轴电流和励磁电流，但其并没有涉及如何确定给定目标转矩，且查表法依赖于大量的仿真数据。中国专利公开号为CN105281632A的文献中提出一种混合励磁电机的电流协调控制方法，其通过输出机械功率和机械转速计算得到多组数据，每组数据包括电枢电流、内功率因数角、励磁电流三个变量，然后分别计算每组数据的电磁损耗，筛选出其中损耗最小的一组，该方案计算量大，计算复杂。中国专利公开号为CN103401506A的文献中提出一种电动汽车用隐极式混合励磁电机直接转矩控制方法，其根据给定转速和反馈转速计算得到给定转矩，但没有涉及如何计算得到给定转矩，因为作为电流分配的等式约束条件，给定转矩如何获取是至关重要的一步，且其所提出的控制策略也没有考虑电机铜耗的问题。中国专利公开号为CN108418485A的文献中给出一种隐极式混合励磁电机恒功率损耗模型预测控制方法，其虽然考虑到了电机损耗问题，但是采用的牛顿-拉格朗日求极值的数学方法，存在计算量大、计算复杂、迭代求解过程数值不稳定的缺陷。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有隐极式混合励磁电机控制策略中存在的给定转矩大小未知，没有考虑电机铜耗和电流分配，以及算法复杂的问题而提出一种隐极式混合励磁电机铜耗最小控制***及方法，采用基于自抗扰控制技术的转矩观测方法，解决现有隐极式混合励磁电机给定转矩观测，采用基于序列二次规划的铜耗最小电流分配方法，解决现有隐极式混合励磁电机电流分配采用牛顿-拉格朗日求极值算法迭代过程不稳定、计算复杂的问题。
为实现上述目的，本发明所述的隐极式混合励磁电机铜耗最小控制***的技术方案是：隐极式混合励磁电机的三相电流ia、ib、ic输入第一个坐标变换模块中，经坐标变换为dq轴电流反馈值idf、iqf，隐极式混合励磁电机的反馈线速度nf输入到速度转换模块中，转换为反馈转速wf，反馈转速wf作为转矩观测模块的第一个输入，给定转速wg作为转矩观测模块的第二个输入，所述的转矩观测模块输出的是转矩给定值Teg，转矩给定值Teg作为铜耗最小电流分配模块的输入，经处理后输出q轴电流给定值iqg与励磁电流给定值ifg；所述的q轴电流给定值iqg与q轴电流反馈值iqf作差得到的q轴电流差值输入第一个PI调节模块中，经PI调节得到q轴给定电压uqg；所述的d轴电流给定值iqg与d轴电流反馈值idf作差得到的d轴电流差值输入第二个PI调节模块中，经PI调节得到d轴给定电压udg；所述的d轴给定电压udg和q轴给定电压uqg输入第二个坐标变换模块，所述的第二个坐标变换模块的输出端依次串联SVPWM调制模块、电枢电路功率变换模块和隐极式混合励磁电机；隐极式混合励磁电机输出励磁电流反馈值iff，励磁电流反馈值iff与所述的励磁电流给定值ifg作差得到的励磁电流差值输入到第三个PI调节模块中，经PI调节得到励磁电压给定值ufg，励磁电压给定值ufg经PWM调制模块产生PWM波作为励磁电路功率变换模块的输入，励磁电路功率变换模块输出励磁电压uf给隐极式混合励磁电机。
进一步地，所述的转矩观测模块由线性控制率模块、状态观测器模块及限幅模块组成，所述的给定转速wg与反馈转速wf的估计值ZT1作差得到的转速差eT作为线性控制率模块的第一个输入，状态观测器模块输出的***总扰动估计值ZT2作为线性控制率模块的第二个输入，线性控制率模块输出给定转矩初始估计值Teg0；所述的反馈转速wf和给定转矩初始估计值Teg0作为状态观测器模块的两个输入，状态观测器模块输出wf的估计值ZT1和***总扰动估计值ZT2；所述的限幅模块对所述的给定转矩初始估计值Teg0限幅得到所述的转矩给定值Teg。
更进一步地，所述的铜耗最小电流分配模块由铜耗计算模块、转矩计算模块、子问题转换模块和子问题迭代模块组成，铜耗计算模块的输入为子问题迭代模块输出的电枢电流q轴分量第n次迭代值iqn和励磁电流第n次迭代值ifn，输出是第n次迭代的铜耗Pcu(in)，所述的电枢电流q轴分量第n次迭代值iqn和励磁电流第n次迭代值ifn作为转矩计算模块的两个输入，所述的转矩给定值Teg作为转矩计算模块的第三个输入，转矩计算模块输出的是第n次迭代的转矩Teg(in)；所述的铜耗Pcu(in)和转矩Teg(in)作为子问题转换模块的两个输入，子问题转换模块转换序列二次规划子问题Q3并输入到子问题迭代模块中，子问题迭代模块对子问题Q3求解，输出最优解为(iqg,ifg)。
更进一步地，所述的子问题转化模块由等式约束优化问题转换模块、牛顿-拉格朗日求极值问题转换模块和二次规划问题转换模块依次串联组成，等式约束化问题模块以铜耗Pcu(in)作为目标函数，以转矩Teg(in)作为等式约束条件输入，在满足转矩Teg(in)情况下求铜耗Pcu(in)最小值的问题转换成考虑纯等式约束的优化问题Q1，优化问题Q1输入到牛顿-拉格朗日求极值问题转换模块中，牛顿-拉格朗日求极值问题转换模块将优化问题Q1转换成牛顿-拉格朗日求极值问题Q2并输入到二次规划问题转换模块中，二次规划问题转换模块将牛顿-拉格朗日求极值问题Q2转换成所述的序列二次规划子问题Q3
所述的隐极式混合励磁电机铜耗最小控制***的控制方法的技术方案是包括以下步骤：
步骤1：状态观测器模块设计扩张状态观测器为
Figure BDA0002963697860000031
e是ZT1与wf的误差；βT1、βT2是状态观测器的增益系数，b是补偿系数；
步骤2：离散化扩张状态观测器为
Figure BDA0002963697860000032
h是采样周期，wf(k)是k时刻反馈转速，ZT1(k)是k时刻反馈转速的估计值，ZT1(k+1)是k+1时刻的反馈转速估计值，ZT2(k)是k时刻的***总扰动估计值，e(k)是k时刻ZT1(k)与wf(k)的误差，Teg0(k)是k时刻给定转矩初始估计值，ZT2(k+1)是k+1时刻的总扰动估计值，ZT1(k+1)作为反馈转速wf状态估计量ZT1输出，ZT2(k+1)作为***总扰动估计值ZT2输出；
步骤3：限幅模块对给定转矩初始估计值Teg0比较判断，当电磁转矩估计值Teg0在电机带载范围[Tmin，Tmax]内时，Teg＝Teg0；当Teg0≥Tmax，Teg＝Tmax；当Teg0≤Tmin，Teg＝Tmin，Tmax是电机正转时带载能力极限值，Tmin是电机反转时带载能力极限值。
所述的隐极式混合励磁电机铜耗最小控制***的控制方法的技术方案是包括以下步骤：
步骤1)：等式约束化问题模块以铜耗Pcu(in)作为目标函数，以转矩Teg(in)作为等式约束条件，得到优化问题Q1为：
Figure BDA0002963697860000033
步骤2)：牛顿-拉格朗日求极值问题转换模块简化优化问题Q1，得到优化问题Q1的拉格朗日函数L(in,un)＝Pcu(in)-unHeq(in)，un是第n次迭代拉格朗日乘子，Heq(in)是与转矩有关的约束函数；
步骤3)：求解出铜耗Pcu(in)的梯度
Figure BDA0002963697860000041
和二阶导数
Figure BDA0002963697860000042
以及约束函数Heq(in)的梯度
Figure BDA0002963697860000043
和二阶导数
Figure BDA0002963697860000044
从而得到拉格朗日函数L(in,un)的一阶、二阶导数，
步骤4)：给定迭代点Zn＝(in,un)，得牛顿-拉格朗日求极值问题Q2为
Figure BDA0002963697860000045
迭代点满足：Zn+1(in+1,un+1)＝Zn(in,un)+Pn(dn,vn)，dn表示电流in的微增量，vn表示拉格朗提乘子un的微增量。
本发明的有益效果是：
1)本发明采用自抗扰控制思想设计的转矩观测模块，能够不依赖于具体电机参数模型，仅根据给定转速与反馈转速的误差，即可估计出所需电磁转矩。
2)本发明以铜耗最小为目标，以给定转矩为等式约束条件，采用序列二次规划算法求出q轴电流和励磁电流的最优解，有效实现电机铜耗最小电流分配的目的。
3)本发明采用序列二次规划算法对电流分配问题进行求解，有效避免了传统牛顿-拉格朗日求极值问题可能出现迭代过程中数值不稳定的情况，且相对于牛顿-拉格朗日求极值算法而言，由于迭代过程中收敛速度更快，所以迭代次数减小，计算量降低。
3)本发明转速环的PI调节器用转矩观测模块替代，不仅能够估算给定电磁转矩，而且由于状态观测器可以估计出***总扰动ZT2，所以提高***的抗扰能力，增强***的鲁棒性。
4)将基于自抗扰控制技术的转矩观测方法与基于序列二次规划的电流分配方法同时运用到隐极式混合励磁电机控制策略中，弥补了传统隐极式混合励磁电机控制方案中转矩观测模糊，电流分配迭代过程不稳定的缺陷。
附图说明
为使本发明的内容更加明显易懂，以下结合附图和具体实施方式对本发明进行详细描述：
图1是本发明所述的隐极式混合励磁电机铜耗最小控制***的结构框图；
图2是图1中转矩观测模块4的结构框图；
图3是图1中铜耗最小电流分配模块10的结构框图；
图4是图3中子问题转换模块7的结构框图；
图5是图3中子问题迭代模块8的算法实现流程图；
图中：1.线性控制率模块；2.状态观测器模块；3.限幅模块；4.转矩观测模块；5.铜耗计算模块；6.转矩计算模块；7.子问题转换模块；8.子问题迭代模块；9.序列二次规划模块；10.铜耗最小电流分配模块；11.等式约束优化问题转换模块；12.牛顿-拉格朗日求极值问题转换模块；13.二次规划问题转换模块；14.电枢电路功率变换模块；15.励磁电路功率变换模块；16.PWM调制模块；17.速度转换模块；18.第一个PI调节模块；19.第二个PI调节模块；20.第一个坐标变换模块；21.隐极式混合励磁电机；22.第二个坐标变换模块；23.SVPWM调制模块；24.第三个PI调节模块。
具体实施方式
参见图1，本发明所述的隐极式混合励磁电机铜耗最小控制***与隐极式混合励磁电机21相连接，包括PI调节模块、坐标变换模块、速度转换模块17、SVPWM调制模块23以及电枢电路功率变换模块14、励磁电路功率变换模块15等。
隐极式混合励磁电机21的反馈线速度nf输入到速度转换模块17中，经速度转换模块17转换为反馈转速wf，反馈转速wf作为转矩观测模块4的第一个输入，给定转速wg作为转矩观测模块4的第二个输入，转矩观测模块4的输出端连接铜耗最小电流分配模块10，转矩观测模块4输出的是转矩给定值Teg。转矩给定值Teg作为铜耗最小电流分配模块10的输入，经处理后输出q轴电流给定值iqg与励磁电流给定值ifg。
检测隐极式混合励磁电机21的三相电流ia、ib、ic，并将三相电流ia、ib、ic输入第一个坐标变换模块20中，经坐标变换为dq轴电流反馈值idf、iqf。
将q轴电流给定值iqg与q轴电流反馈值iqf作差，得到的q轴电流差值输入第一个PI调节模块18中。经PI调节得到q轴给定电压uqg。
将d轴电流给定值iqg与d轴电流反馈值idf作差，得到的d轴电流差值输入第二个PI调节模块19中，经PI调节得到d轴给定电压udg。因为是隐极电机，忽略d轴电流的影响，所以采用iqg＝0的控制策略。
第一个PI调节模块18和第二个PI调节模块19的输出端均连接第二个坐标变换模块22的输入端，dq轴给定电压udg、uqg输入第二个坐标变换模块22中，经坐标变换为αβ轴电压uα、uβ。第二个坐标变换模块22的输出端依次串联SVPWM调制模块23、电枢电路功率变换模块14和隐极式混合励磁电机21。αβ轴电压uα、uβ输入SVPWM调制模块23，SVPWM调制模块23输出SVPWM波作为电枢电路功率变换模块14的输入信号，电枢电路功率变换模块14输出三相电枢电压ua、ub、uc驱动隐极式混合励磁电机21。
隐极式混合励磁电机21输出励磁电流反馈值iff，将最小电流分配模块10输出的励磁电流给定值ifg与励磁电流反馈值iff作差，得到的励磁电流差值输入到第三个PI调节模块24中，经PI调节得到励磁电压给定值ufg。第三个PI调节模块24的输出端依次连接PWM调制模块16、励磁电路功率变换模块15和隐极式混合励磁电机，励磁电压给定值ufg输入PWM调制模块16中，产生的PWM波作为励磁电路功率变换模块15的输入，励磁电路功率变换模块15输出励磁电压uf，对隐极式混合励磁电机21的磁场进行调制。
参见图2，基于自抗扰控制技术，转矩观测模块4由线性控制率模块1、状态观测器模块2及限幅模块3组成。给定转速wg与状态观测器模块2输出的反馈转速wf的估计值ZT1作差，得到转速差eT＝wg-ZT1作为线性控制率模块1的第一个输入，状态观测器模块2输出的***总扰动估计值ZT2作为线性控制率模块1的第二个输入，线性控制率模块1以给定转矩初始估计值Teg0作为补偿量输出：
Teg0＝kpeT+zT2 (1)
其中，kp是比例增益系数，由状态观测器模块2得到。
反馈转速wf作为状态观测器模块2的第一个输入，给定转矩初始估计值Teg0作为状态观测器模块2的第二个输入，状态观测器模块2输出wf的估计值ZT1和***总扰动估计值ZT2。状态观测器模块2的控制过程如下：
为了便于***的设计，将隐极式混合励磁电机1的机械运动方程(2)，重写成一阶***表达式(3)：
Figure BDA0002963697860000061
Figure BDA0002963697860000062
式(2)-(3)中，TL是负载转矩；J是转动惯量；B是摩擦系数。
对于式(3)所示的一阶***，将-Bωf/J视为内部扰动；-TL/J视为外部扰动；-(Bωf+TL)/J视为总扰动；可扩张成一个新的状态x2＝-(Bωf+TL)/J；原***式(3)变为：
Figure BDA0002963697860000063
式中，x2是新的状态，视为总扰动；y是式(4)表示***的输出，等于反馈转速wf。
对于式(4)表示的***，设计如下扩张状态观测器：
Figure BDA0002963697860000071
式中，e是ZT1与wf的误差；βT1、βT2是状态观测器的增益系数，与观测器***带宽有关；b是补偿系数，与被控对象模型有关。
为了便于算法的程序实现，需将式(5)离散化，对应的离散形式为：
Figure BDA0002963697860000072
式(5)～(6)中，h是采样周期；离散化后，wf(k)是k时刻反馈转速；ZT1(k)是k时刻反馈转速的估计值；ZT1(k+1)是k+1时刻的反馈转速估计值；ZT2(k)是k时刻的***总扰动估计值；e(k)是k时刻ZT1(k)与wf(k)的误差；Teg0(k)是k时刻给定转矩初始估计值；ZT2(k+1)是k+1时刻的总扰动估计值；最终ZT1(k+1)作为反馈转速wf状态估计量ZT1输出，ZT2(k+1)作为***总扰动估计值ZT2输出。
限幅模块3对给定转矩初始估计值Teg0进行限幅处理得到最终的转矩给定值Teg。为防止给定转矩初始估计值Teg0超出电机带载范围[Tmin，Tmax]，需要对其进行限幅处理。其中，Tmax表示电机正转时带载能力极限值，Tmin表示电机反转时带载能力极限值。将给定转矩初始估计值Teg0输入限幅模块3中，限幅模块3输出最终的转矩给定值Teg：
Figure BDA0002963697860000073
给定转矩初始估计值Teg0经限幅模块3的比较判断后，输出最终转矩给定值Teg。当电磁转矩估计值Teg0在电机带载范围内，Teg＝Teg0；当Teg0≥Tmax，Teg＝Tmax；当Teg0≤Tmin，Teg＝Tmin。因此，转矩模块4能有效根据给定转速wg与反馈转速wf输出转矩给定值Teg。
参考图3，所述的铜耗最小电流分配模块10由铜耗计算模块5、转矩计算模块6以及序列二次规划模块9组成，序列二次规划模块9由子问题转换模块7和子问题迭代模块8串联组成。其中，铜耗计算模块5输入为子问题迭代模块8的输出反馈的电枢电流q轴分量第n次迭代值iqn和励磁电流第n次迭代值ifn，输出是第n次迭代的铜耗Pcu(in)：
Figure BDA0002963697860000074
式中，Rs是电枢绕组阻值；Rf是励磁绕组阻值；in＝(iqn,ifn)，其中iqn是电枢电流q轴分量第n次迭代值；ifn是励磁电流第n次迭代值；Pcu(in)是第n次迭代的铜耗。
铜耗Pcu(in)作为目标函数输入子问题转换模块7中，作为子问题转换模块7的第一个输入。
同时，电枢电流q轴分量第n次迭代值iqn和励磁电流第n次迭代值ifn作为转矩计算模块6的第一、第二个输入，转矩给定值Teg作为转矩计算模块6的第三个输入，经计算得到第n次迭代的转矩Teg(in)是；
Figure BDA0002963697860000081
式中，P是电机转子极数；
Figure BDA0002963697860000082
表示电机永磁磁链，Lf是励磁绕组电感值。
转矩Teg(in)是输入子问题转换模块7中，作为子问题转换模块7的第二个输入。
子问题转换模块7接收到铜耗Pcu(in)和转矩Teg(in)，将铜耗最小电流分配问题转换成序列二次规划子问题Q3，序列二次规划子问题Q3输入到子问题迭代模块8中，子问题迭代模块8对子问题Q3进行迭代求解，直到找到符合铜耗最小的最优解(iqn,ifn)，并将其作为最终给定电流值赋值给(iqg,ifg)，iqg作为q轴电流给定值，ifg作为励磁电流给定值，最优解(iqn,ifn)由铜耗最小电流分配模块10输出。
参见图4，子问题转化模块7由等式约束优化问题转换模块11、牛顿-拉格朗日求极值问题转换模块12和二次规划问题转换模块13依次串联组成。其中，等式约束化问题模块11是以铜耗Pcu(in)作为目标函数，以转矩Teg(in)作为等式约束条件，将在满足转矩Teg(in)情况下求铜耗Pcu(in)最小值的问题转换成考虑纯等式约束的优化问题Q1，优化问题Q1表达式如下：
Figure BDA0002963697860000083
式中，min表示求最小值，st表示受限于；式(10)表示求满足Teg(in)-Teg＝0约束条件的铜耗Pcu(in)的最小值，即求铜耗Pcu(in)最小情况下的电流分配。因此，本发明中铜耗最小电流分配模块10输出的iqg与ifg不仅能满足Teg要求，而且是使本电机铜耗最小的最优解。
因为满足约束条件Teg(in)-Teg＝0的电流(iqn,ifn)有很多种组合形式，所以本发明利用序列二次规划算法，求解出一组(iqg,ifg)使得该电流分配既满足式(10)中Teg(in)-Teg＝0的转矩要求，又能使式(9)的
Figure BDA0002963697860000084
的铜耗最小，从而实现隐极式混合励磁电机1的铜耗最小控制。
优化问题Q1输入到牛顿-拉格朗日求极值问题转换模块12中，牛顿-拉格朗日求极值问题转换模块12将优化问题Q1转换成牛顿-拉格朗日求极值问题Q2。牛顿-拉格朗日求极值问题Q2输入到二次规划问题转换模块13中，二次规划问题转换模块13将牛顿-拉格朗日求极值问题Q2转换成序列二次规划子问题Q3。Q2到Q3的具体实现方法如下：
步骤1：牛顿-拉格朗日求极值问题转换模块12简化问题Q1，将1.5RS记作C1、Rf记作C2、
Figure BDA0002963697860000091
记作C3、1.5PLf记作C4、式(10)简记如下：
Figure BDA0002963697860000092
步骤2：写出问题(11)的拉格朗日函数L(iqn,ifn,u)，函数如下：
Figure BDA0002963697860000093
式中，un是第n次迭代拉格朗日乘子；为了便于问题分析，式(12)可简化为：
L(in,un)＝Pcu(in)-unHeq(in) (13)
其中：
Heq(in)＝C3iqn+C4ifniqn-Teg (14)
式中，Heq(in)表示与转矩有关的约束函数。
步骤3：将铜耗Pcu(in)作为目标函数，求解目标函数的梯度为：
Figure BDA0002963697860000094
式中，
Figure BDA0002963697860000095
表示Pcu(in)的梯度；目标函数Pcu(i)的梯度要分别对iq与if进行求导，
Figure BDA0002963697860000096
表示目标函数Pcu(iqn)对iqn进行一阶求导，
Figure BDA0002963697860000097
表示目标函数Pcu(iqn)对ifn进行一阶求导。
求解目标函数Pcu(in)的Hesse阵：
Figure BDA0002963697860000098
式中，
Figure BDA0002963697860000099
表示Pcu(in)的二阶导数，
Figure BDA00029636978600000910
表示Pcu(in)对iqn进行二次求导，
Figure BDA00029636978600000911
表示Pcu(in)先对iqn求导，再对ifn求导，
Figure BDA00029636978600000912
表示Pcu(in)对ifn进行二次求导，
Figure BDA00029636978600000913
表示Pcu(in)先对ifn求导，再对iqn求导。
求解约束函数Heq(in)的梯度：
Figure BDA00029636978600000914
式中，
Figure BDA00029636978600000915
表示约束函数的一阶导数，同样需要分别对iqn和ifn进行求导，
Figure BDA00029636978600000916
表示约束函数Heq对iqn进行求导，
Figure BDA0002963697860000101
表示约束函数Heq对ifn进行求导。
求解约束函数Heq(in的Hesse矩阵：
Figure BDA0002963697860000102
式中，
Figure BDA0002963697860000103
表示Heq(in)的二阶导数，
Figure BDA0002963697860000104
表示Heq(in)对iqn进行二次求导，
Figure BDA0002963697860000105
表示Heq(in)先对iqn求导，再对ifn求导，
Figure BDA0002963697860000106
表示Heq(in)对ifn进行二次求导，
Figure BDA0002963697860000107
表示Heq(in)先对ifn求导，再对iqn求导。
求解拉格朗日函数L(in,u)的Jacobi矩阵:
Figure BDA0002963697860000108
式中，
Figure BDA0002963697860000109
表示拉格朗日函数L(i,un)的一阶导数，需要分别对iqn、ifn、un三个变量求导。其中
Figure BDA00029636978600001010
表示拉个朗日函数L(in,un)对电流in进行求导，包括L(in,v)对iqn进行求导、L(in,un)对ifn进行求导。
Figure BDA00029636978600001011
表示朗日函数L(in,un)对拉格朗日乘子u进行求导。
求解拉格朗日函数L(i,un)的Hesse矩阵:
Figure BDA00029636978600001012
其中：
Figure BDA00029636978600001013
式中，
Figure BDA00029636978600001014
表示拉格朗日函数L(in,un)的二阶导数；W(in,un)表示拉格朗日函数L(in,un)对电流in的二阶导数，包括目标函数Pcu(in)的二阶导数
Figure BDA00029636978600001015
及约束函数的二阶导数
Figure BDA00029636978600001016
表示
Figure BDA00029636978600001017
的转置
步骤3：结合式(19)和式(20)，并给定迭代点Zn＝(in,un)，得牛顿-拉格朗日求极值问题Q2如下：
Figure BDA00029636978600001018
且迭代点满足：
Zn+1(in+1,un+1)＝Zn(in,un)+Pn(dn,vn) (23)
式中，dn表示电流in的微增量，vn表示拉格朗提乘子un的微增量。
因牛顿-拉格朗日求极值问题Q2在迭代过程中数值并不稳定，所以需进一步将Q2转换成严格凸二次规划问题Q3，二次规划问题转换模块13的实现过程如下：
步骤1：用正定矩阵Bn(in,un)代替Zn(in,un)，其中，参数τ>0并小于设定值，Bn(in,un)满足：
Figure BDA0002963697860000111
步骤2：将式(24)带入式(22)可得：
Figure BDA0002963697860000112
式中，tn满足：
Figure BDA0002963697860000113
式(26)成立的充要条件是dn满足：
Figure BDA0002963697860000114
式(27)所描述方程即为二次规划问题Q3，其中qn(dn)是关于电流增量dn的函数。子问题Q3是求满足转矩约束条件下的dk的最小值。如果dk足够小，小于设定值，满足精度要求，则此时所对应的(iqn,ifn)是最优解，该最优解既满足转矩Teg(in)要求，又能使电机铜耗Pcu(in)最小，否则就要按照图4所示流程进行重新迭代，直到寻找到最优解。
二次规划问题Q3输入到子问题迭代模块8，子问题迭代模块8针对式(27)表示二次规划问题Q3进行计算，如图5所示，具体步骤如下：
步骤1：给定初始值，i0、u0、τ、ρ、γ，ε其中i0＝(iq0,if0)为电流初始给定值，其他参数为后续迭代过程用到的参数，其中0<ρ<1、0<γ<1、0<ε<<1、0<τ<<1。
步骤2：计算P(in,un),若P(in,un)<ε,停止计算，转步骤6，否则，转步骤3。
其中，罚函数P(in,un)为
Figure BDA0002963697860000115
步骤3：求解二序列二次规划子问题Q3得dn,dn代入式(25)得tn，令：
Figure BDA0002963697860000116
步骤4：确定i下降搜索方向，令mn是使下面不等式成立的最小非负整数m：
P(in+ρmdn,un+pmvn)≤(1-γρm)P(in,un) (30)
步骤5：置αn＝ρmn，令in+1＝in+αndn，un+1＝un+αnνn，令n＝n+1，转步骤1。
步骤6：输出电流(iqn,ifn)，该电流是满足铜耗最小的电流组合方式，将iqn作为电枢电流q轴分量给定值iqg输出，将ifn作为励磁电流给定分量ifg输出。
参见图1，隐极式混合励磁电机1进行铜耗最小控制时，电机反馈线速度nf通过速度转换模块17可得wf，其速度转换模块满足：
Figure BDA0002963697860000121
隐极式混合励磁电机1的反馈转速wf与电机给定转速wg作为转矩观测模块4的输入，输出最终转矩给定值Teg。Teg输入铜耗最小电流分配模块10，输出q轴电流给定值iqg与励磁电流给定值ifg。电机输出三相电流ia、ib、ic经过第一个坐标变换模块20，输出dq轴电流反馈值idf、iqf，同时输出励磁电流反馈值iff。iqg与iqf的误差输入第一个PI调节模块18，输出q轴给定电压uqg。idg与idf的误差输入第二个PI调节模块19，输出d轴给定电压udg。uqg与udg输入第二个坐标变换模块22，输出αβ轴电压uα、uβ；uα、uβ输入SVPWM调制模块23，输出SVPWM波作为电枢电路功率变换模块14的输入信号，电枢电路功率变换模块14输出三相电枢电压ua、ub、uc驱动隐极式混合励磁电机21。ifg与iff的误差经过第三PI调节模块24，输出励磁电流给定值ufg。ufg输入PWM调制模块16，产生PWM波作为励磁电路功率变换模块15，励磁电路功率变换模块15输出励磁电压uf对隐极式混合励磁电机21磁场进行调制。

Claims (7)

1.一种隐极式混合励磁电机铜耗最小控制***，隐极式混合励磁电机的三相电流ia、ib、ic输入第一个坐标变换模块(20)中，经坐标变换为dq轴电流反馈值idf、iqf，隐极式混合励磁电机的反馈线速度nf输入到速度转换模块(17)中，转换为反馈转速wf，反馈转速wf作为转矩观测模块(4)的第一个输入，给定转速wg作为转矩观测模块(4)的第二个输入，其特征是：所述的转矩观测模块(4)输出的是转矩给定值Teg，转矩给定值Teg作为铜耗最小电流分配模块(10)的输入，经处理后输出q轴电流给定值iqg与励磁电流给定值ifg；所述的q轴电流给定值iqg与q轴电流反馈值iqf作差得到的q轴电流差值输入第一个PI调节模块(18)中，经PI调节得到q轴给定电压uqg；d轴电流给定值idg与d轴电流反馈值idf作差得到的d轴电流差值输入第二个PI调节模块(19)中，经PI调节得到d轴给定电压udg；所述的d轴给定电压udg和q轴给定电压uqg输入第二个坐标变换模块(22)，所述的第二个坐标变换模块(22)的输出端依次串联SVPWM调制模块(23)、电枢电路功率变换模块(14)和隐极式混合励磁电机；隐极式混合励磁电机输出励磁电流反馈值iff，励磁电流反馈值iff与所述的励磁电流给定值ifg作差得到的励磁电流差值输入到第三个PI调节模块(24)中，经PI调节得到励磁电压给定值ufg，励磁电压给定值ufg经PWM调制模块(16)产生PWM波作为励磁电路功率变换模块(15)的输入，励磁电路功率变换模块(15)输出励磁电压uf给隐极式混合励磁电机；
所述的转矩观测模块(4)由线性控制率模块(1)、状态观测器模块(2)及限幅模块(3)组成，所述的给定转速wg与反馈转速wf的估计值ZT1作差得到的转速差eT作为线性控制率模块(1)的第一个输入，状态观测器模块(2)输出的***总扰动估计值ZT2作为线性控制率模块(1)的第二个输入，线性控制率模块1输出给定转矩初始估计值Teg0；所述的反馈转速wf和给定转矩初始估计值Teg0作为状态观测器模块(2)的两个输入，状态观测器模块(2)输出wf的估计值ZT1和***总扰动估计值ZT2；所述的限幅模块(3)对所述的给定转矩初始估计值Teg0限幅得到所述的转矩给定值Teg；
所述的铜耗最小电流分配模块(10)由铜耗计算模块(5)、转矩计算模块(6)、子问题转换模块(7)和子问题迭代模块(8)组成，铜耗计算模块(5)的输入为子问题迭代模块(8)输出的电枢电流q轴分量第n次迭代值iqn和励磁电流第n次迭代值ifn，输出是第n次迭代的铜耗Pcu(in)，所述的电枢电流q轴分量第n次迭代值iqn和励磁电流第n次迭代值ifn作为转矩计算模块(6)的两个输入，所述的转矩给定值Teg作为转矩计算模块(6)的第三个输入，转矩计算模块(6)输出的是第n次迭代的转矩Teg(in)；所述的铜耗Pcu(in)和转矩Teg(in)作为子问题转换模块(7)的两个输入，子问题转换模块(7)转换序列二次规划子问题Q3并输入到子问题迭代模块(8)中，子问题迭代模块(8)对序列二次规划子问题Q3求解，输出最优解为(iqg,ifg)。
2.根据权利要求1所述的一种隐极式混合励磁电机铜耗最小控制***，其特征是：所述的子问题转换模块(7)由等式约束优化问题转换模块(11)、牛顿-拉格朗日求极值问题转换模块(12)和二次规划问题转换模块(13)依次串联组成，等式约束优化问题转换模块(11)以铜耗Pcu(in)作为目标函数，以转矩Teg(in)作为等式约束条件输入，在满足转矩Teg(in)情况下求铜耗Pcu(in)最小值的问题转换成考虑纯等式约束的优化问题Q1，优化问题Q1输入到牛顿-拉格朗日求极值问题转换模块(12)中，牛顿-拉格朗日求极值问题转换模块(12)将优化问题Q1转换成牛顿-拉格朗日求极值问题Q2并输入到二次规划问题转换模块(13)中，二次规划问题转换模块(13)将牛顿-拉格朗日求极值问题Q2转换成所述的序列二次规划子问题Q3。
3.根据权利要求1所述的一种隐极式混合励磁电机铜耗最小控制***，其特征是：所述的给定转矩初始估计值Teg0＝kpeT+zT2，kp是比例增益系数。
4.根据权利要求1所述的一种隐极式混合励磁电机铜耗最小控制***，其特征是：所述的铜耗
Figure FDA0003786550210000021
所述的第n次迭代的转矩
Figure FDA0003786550210000022
Rs是电枢绕组阻值，Rf是励磁绕组阻值，in＝(iqn,ifn)，P是电机转子极数，
Figure FDA0003786550210000023
表示电机永磁磁链，Lf是励磁绕组电感值。
5.一种如权利要求2所述的隐极式混合励磁电机铜耗最小控制***的控制方法，其特征是包括以下步骤：
步骤1)：等式约束优化问题转换模块(11)以铜耗Pcu(in)作为目标函数，以转矩Teg(in)作为等式约束条件，得到优化问题Q1为：
Figure FDA0003786550210000024
步骤2)：牛顿-拉格朗日求极值问题转换模块(12)简化优化问题Q1，得到优化问题Q1的拉格朗日函数L(in,un)＝Pcu(in)-unHeq(in)，un是第n次迭代拉格朗日乘子，Heq(in)是与转矩有关的约束函数；
步骤3)：求解出铜耗Pcu(in)的梯度
Figure FDA0003786550210000025
和二阶导数
Figure FDA0003786550210000026
以及约束函数Heq(in)的梯度
Figure FDA0003786550210000027
和二阶导数
Figure FDA0003786550210000028
从而得到拉格朗日函数L(in,un)的一阶、二阶导数，
步骤4)：给定迭代点Zn＝(in,un)，得牛顿-拉格朗日求极值问题Q2为
Figure FDA0003786550210000031
迭代点满足：Zn+1(in+1,un+1)＝Zn(in,un)+Pn(dn,vn)，dn表示电流in的微增量，vn表示拉格朗提乘子un的微增量。
6.根据权利要求5所述的控制方法，其特征是：步骤4)中，再将牛顿-拉格朗日求极值问题Q2转换成序列二次规划子问题Q3，先用正定矩阵
Figure FDA0003786550210000032
代替Zn(in,un)，再根据式
Figure FDA0003786550210000033
得出序列二次规划子问题Q3是：
Figure FDA0003786550210000034
qn(dn)是关于电流增量dn的函数；如果dk小于设定值，则此时所对应的电流(iqn,ifn)是最优解。
7.根据权利要求6所述的控制方法，其特征是：子问题迭代模块(8)对序列二次规划子问题Q3进行处理具体步骤如下：
步骤(1)：给定初始值，i0、u0、τ、ρ、γ，ε，其中i0＝(iq0,if0)为电流初始给定值，其他参数为后续迭代过程用到的参数，其中0<ρ<1、0<γ<1、0<ε<<1、0<τ<<1；
步骤(2)：计算出罚函数
Figure FDA0003786550210000035
若P(in,un)<ε，停止计算，转步骤(6)，否则，转步骤(3)；
步骤(3)：求解序列二次规划子问题Q3得到dn以及tn，令
Figure FDA0003786550210000036
步骤(4)：确定i下降搜索方向，令mn是使不等式P(in+ρmdn,un+pmvn)≤(1-γρm)P(in,un)成立的最小非负整数m：
步骤(5)：置αn＝ρmn，令in+1＝in+αndn，un+1＝un+αnνn，令n＝n+1，转步骤(1)；
步骤(6)：输出电流(iqn,ifn)。
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