CN112953318B - 永磁同步电机驱动***逆变器非线性补偿方法 - Google Patents

Abstract

一种永磁同步电机驱动***逆变器非线性补偿方法，属于电机控制技术领域。本发明针对现有逆变器非线性补偿中，未考虑零轴电压而影响补偿效果的问题。包括：向电机d轴输入给定斜坡电流，采集电机d轴电压给定值和电机d轴电流反馈值，计算获得d轴误差电压和电机d轴电流反馈值的非线性关系；获得不同初始电角度下的零轴电压；通过iPark变换得到三相逆变器非线性误差电压与相电流之间的关系，并转化为连续拟合函数表达式；再将三相逆变器非线性误差电压与相电流之间的关系转换为等效死区时间与相电流之间的关系；再基于等效死区时间三相逆变器进行空间矢量脉宽调制，实现逆变器非线性补偿。本发明可以广泛地应用到各种永磁同步电机控制***中。

Description

永磁同步电机驱动***逆变器非线性补偿方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机驱动***逆变器非线性补偿方法，属于电机控制技术领域。

背景技术

永磁同步电机由于具有功率因数高、效率高和动态性能好等优点，而广泛应用在工业生产、交通、航空航天等领域。随着工业自动化的发展，永磁同步电机的应用需求也日益提升。然而，由于电压型驱动器的非线性特性使其输出电压存在误差，进而会对电机控制效果造成影响，尤其在低速轻载工况下更为显著。为提高电机控制性能，研究具有强通用性且能准确辨识逆变器非线性的自学习与补偿方法十分重要。

目前，逆变器非线性补偿方法大致分为函数描述法、观测器法以及查表法三类：其中函数描述法根据逆变器非线性补偿电压的形式描述为方波函数和梯形函数两种，方波补偿方式忽略了误差电压随电流变化的性质，梯形补偿方式难以考虑小电流区域内误差电压随电流非线性变化的特性；观测器法通过构建逆变器非线性误差电压观测器，在电机运行过程中获取误差电压并对其实时补偿，这种方式的补偿精度依赖于电机参数，参数变化会对补偿的准确性产生较大影响；查表法是在离线情况下将逆变器非线性曲线检测出来，然后在电机运行过程中通过检测电流实时查表获取补偿电压，实现逆变器非线性补偿；查表法是目前较为常用的方式，其存在的问题是，在逆变器非线性检测的过程中未考虑零轴电压的影响，造成逆变器误差电压与电流的关系表格无法准确构建。因此，在逆变器非线性补偿中考虑零轴电压具有重要意义。

发明内容

针对现有逆变器非线性补偿中，未考虑零轴电压而影响补偿效果的问题，本发明提供一种永磁同步电机驱动***逆变器非线性补偿方法。

本发明的一种永磁同步电机驱动***逆变器非线性补偿方法，包括：

步骤一：在电机离线工况下，通过电流环闭环向电机d轴输入给定斜坡电流i_dref后，采集电机d轴电压给定值u_dref和电机d轴电流反馈值i_dfdb，计算获得d轴误差电压u_derr和电机d轴电流反馈值i_dfdb的非线性关系；

步骤二：计算不同初始电角度下的零轴电压u₀；

步骤三：结合零轴电压u₀，将d轴误差电压u_derr和电机d轴电流反馈值i_dfdb的非线性关系通过iPark变换转换为三相逆变器非线性误差电压u_abcerr与相电流i_abc之间的关系；

步骤四：采用数据拟合算法，将三相逆变器非线性误差电压u_abcerr与相电流i_abc之间的关系转化为连续拟合函数表达式；

步骤五：根据所述连续拟合函数表达式，将三相逆变器非线性误差电压u_abcerr与相电流i_abc之间的关系转换为等效死区时间T_abc与相电流i_abc之间的关系；再基于等效死区时间T_abc对三相逆变器进行空间矢量脉宽调制，实现逆变器非线性补偿。

根据本发明的永磁同步电机驱动***逆变器非线性补偿方法，

步骤一中，d轴误差电压u_derr和电机d轴电流反馈值i_dfdb的非线性关系式为：

式中R_d为电机电阻，t为时间，Δt为时间变化量，u_q为q轴电压给定值，i_q为q轴电流反馈值，Δi为电流增加量，给定斜坡电流i_dref每间隔Δt时间增加Δi。

根据本发明的永磁同步电机驱动***逆变器非线性补偿方法，

步骤三中，基于三相逆变器以及电机结构的对称性，三相逆变器非线性误差电压u_abcerr的计算方法相同，则采用坐标变换方式，a相逆变器非线性误差电压u_aerr与a相电流i_a之间的关系通过下式求解获得：

式中u_qerr为q轴误差电压，θ_e为初始电角度；

i_a为a相电流，i_q为q轴电流，i₀为零轴电流。

根据本发明的永磁同步电机驱动***逆变器非线性补偿方法，

步骤三中，求解获得的三相逆变器非线性误差电压u_abcerr与相电流i_abc之间的关系包括：

a)当θ_e＝(30+60k)°时，其中k＝0,1,2…；a相逆变器非线性误差电压u_aerr与a相电流i_a之间的关系为：

u_aerr(i_a)＝u_derr(i_a/cos(θ_e))cos(θ_e)；

b)当θ_e＝(0+60k)°时，三相逆变器非线性误差电压u_abcerr与相电流i_abc之间的关系为：

式中u_x表示u_aerr、u_berr或u_cerr，为三相逆变器非线性误差电压u_abcerr的分体表示；i_x表示i_a、i_b或i_c，为相电流i_abc的分体表示；式中h为累加变量，h＝0,1,2…。

根据本发明的永磁同步电机驱动***逆变器非线性补偿方法，

步骤四中，获得连续拟合函数表达式的过程包括：

步骤一中所述采集电机d轴电压给定值u_dref和电机d轴电流反馈值i_dfdb包括：

向电机d轴输入给定斜坡电流i_dref后，设定在t₀至t_n时段内每隔Δt时间进行一次采样，得到电机d轴电流反馈值i_dfdb和电机d轴电压给定值u_dref对应的n+1组数据，具体表示为(i_j，u_j)，j＝0,1,2…n；

对n+1组数据(i_j，u_j)利用牛顿二次插值多项式进行处理，对于任意直轴电流i_d：i_d＝i_dref+i_dfdb，若i_j<i_d<i_j+1，选择与i_d临近的三个点i_j、i_j+1和i_j+2进行计算，得到连续拟合函数表达式：

拟合误差E_m(i_d)由插值余项式获取：

式中ζ为插值区间内任意常数，ζ∈[i_j,j_j+2]，m为插值多项式阶数，m＝2，f^(m+1)(ζ)为拟合函数的m+1次导数，ω_n+1为自变量相关多项式，ω_n+1＝(i_d-i₀)(i_d-i₁)…(i_d-i_n)。

根据本发明的永磁同步电机驱动***逆变器非线性补偿方法，

步骤五中，等效死区时间T_abc与相电流i_abc之间的关系为：

T_s·u_abcerr(i_abc)＝T_abc(i_abc)·U_dc，

式中T_s为开关周期，U_dc为直流母线电压。

本发明的有益效果：本发明提供了一种考虑到零轴电压误差的逆变器非线性自学习的补偿方法。该方法可实现在离线工况下不通过额外检测设备，仅通过电压型逆变器获取电机逆变器非线性误差电压随电流的非线性变化关系，并基于数据拟合方法实现电机在线运行时逆变器非线性误差电压的实时补偿和修正。针对特定电压型逆变器，仅需要通过该方法进行一次辨识，便可在后续电机运行中进行补偿，无需再次重复逆变器非线性自学习过程。

本发明方法基于d轴斜坡电流信号注入的方式实现d轴误差电压特性检测，然后将其转化为等效死区时间随相电流的关系，最后在电机运行过程中检测各相电流并将其所对应的等效死区时间补偿至各相开关管驱动信号上，即实现逆变器非线性补偿。

本发明方法提供的逆变器非线性自学习方法考虑到了相电压在全电流范围内复杂的非线性特性，基于d轴斜坡电流信号注入，实现了任意电流区间电压非线性特性的准确提取。同时，结合了仿真和实验，揭示了零轴电压在不同转子位置引入的误差影响，通过坐标变换，规避了逆变器非线性补偿方法中的零轴电压误差，可实现任意角度下全电流区域内逆变器非线性准确的补偿。

本发明基于电压型逆变器实现，无需额外的电压和电流检测硬件。逆变器非线性辨识过程中不需要采用复杂的方法搭建观测器，方法简单易行，可靠实用，动态性能好，能够在离线工况下实现电机全电流逆变器非线性电压误差的提取。该方法对提升永磁同步电机控制性能有较大价值，可以广泛地应用到各种永磁同步电机控制***中。

附图说明

图1是本发明所述永磁同步电机驱动***逆变器非线性补偿方法的流程框图；图中PMSM为永磁同步电机；

图2是未考虑零轴电压时，0°初始电角度下，三相逆变器非线性误差电压的0°重构图；

图3是未考虑零轴电压时，20°初始电角度下，三相逆变器非线性误差电压的20°重构图；

图4是未考虑零轴电压时，40°初始电角度下，三相逆变器非线性误差电压的40°重构图；

图5是未考虑零轴电压时，60°初始电角度下，三相逆变器非线性误差电压的60°重构图；

图6是逆变器非线性自学习过程中d轴误差电压与直轴电流i_d的曲线图；

图7是逆变器非线性自学习过程中数据拟合的牛顿二次插值分析图；

图8是考虑到零轴电压时，30°初始电角度下，采用本发明方法进行补偿的三相逆变器非线性误差电压的0°重构图；

图9是考虑到零轴电压时，30°初始电角度下，采用本发明方法进行补偿的三相逆变器非线性误差电压的20°重构图；

图10是考虑到零轴电压时，30°初始电角度下，采用本发明方法进行补偿的三相逆变器非线性误差电压的40°重构图；

图11是考虑到零轴电压时，30°初始电角度下，采用本发明方法进行补偿的三相逆变器非线性误差电压的60°重构图；

图12是三相逆变器在补偿前的A相电流波形图；

图13是三相逆变器在采用本发明方法补偿后的电流波形图；图中补偿电压32.5V/格；

图14是采用本发明方法补偿前后的电流谐波分析图，为电流频率5Hz，10％负载情况下的谐波电流分析图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

具体实施方式一、结合图1所示，本发明提供了一种永磁同步电机驱动***逆变器非线性补偿方法，包括信号注入环节，逆变器非线性自学习环节和逆变器非线性补偿环节，具体包括：

步骤一：d轴逆变器非线性特性获取：在电机离线工况下，通过电流环闭环向电机d轴输入给定斜坡电流i_dref，在电流注入过程中，持续采集电机d轴电压给定值u_dref和电机d轴电流反馈值i_dfdb，通过将电机电阻带入运算，计算获得d轴误差电压u_derr和电机d轴电流反馈值i_dfdb的非线性关系；

步骤二：考虑到逆变器非线性非饱和特性，通过坐标变换关系，计算不同初始电角度下的零轴电压u₀；

步骤三：结合零轴电压u₀，将d轴误差电压u_derr和电机d轴电流反馈值i_dfdb的非线性关系通过iPark变换转换为三相逆变器非线性误差电压u_abcerr与相电流i_abc之间的关系；

步骤四：采用数据拟合算法，将三相逆变器非线性误差电压u_abcerr与相电流i_abc之间的关系转化为连续拟合函数表达式，所述连续拟合函数表达式可在控制器中进行储存；

步骤五：根据所述连续拟合函数表达式，将三相逆变器非线性误差电压u_abcerr与相电流i_abc之间的关系转换为等效死区时间T_abc与相电流i_abc之间的关系；再基于等效死区时间T_abc对三相逆变器进行空间矢量脉宽调制，实现逆变器非线性补偿。

进一步，本实施方式的步骤一中，由于信号注入过程中逆变器非线性会在d轴引入误差电压u_derr，则d轴电压方程可表示为：

u_dref＝i_dR_d-ω_eψ_q+pψ_d+u_derr， (1)

其中，i_d为图1中i_dref和i_dfdb之和，ω_e为转子电角速度，ψ_dq为dq轴磁链，p为微分算子。由于逆变器非线性自学习在电机静止的情况下进行，因此ω_eψ_q项为零，同时电流斜坡注入使得电流变化缓慢，微分项pψ_d为零。

综上所述，注入的给定斜坡电流i_dref数值按阶梯式增加，因此，在逆变器非线性自学习的过程中，d轴误差电压u_derr和电机d轴电流反馈值i_dfdb的非线性关系式为：

式中R_d为电机电阻，t为时间，Δt为时间变化量，u_q为q轴电压给定值，i_q为q轴电流反馈值，Δi为电流增加量，给定斜坡电流i_dref每间隔Δt时间增加Δi。

在d轴误差电压u_derr和电机d轴电流反馈值i_dfdb的非线性关系式中，函数f(x)表示不大于x的最大整数。

再进一步，本实施方式的步骤三中，三相逆变器非线性特性获取：步骤一通过d轴斜坡电流注入实现了d轴逆变器非线性电压误差的获取。然而为实现电机在线逆变器非线性补偿，需要获取三相逆变器非线性电压误差和相电流之间的关系。基于三相逆变器以及电机结构的对称性，三相逆变器非线性误差电压u_abcerr的计算方法相同，以a相误差电压与电流关系为例，采用坐标变换方式，a相逆变器非线性误差电压u_aerr与a相电流i_a之间的关系通过下式求解获得：

式中u_qerr为q轴误差电压，θ_e为初始电角度；

i_a为a相电流，i_q为q轴电流，i₀为零轴电流。

b相逆变器非线性误差电压u_berr与b相电流i_b之间的关系，c相逆变器非线性误差电压u_cerr与c相电流i_c之间的关系采用同样的方式获取。其中u₀和i₀分别对应Park/iPark变换中的零轴量。对于电机Y接绕组结构，根据基尔霍夫电流定律可知零轴电流i₀始终为零，然而零轴电压u₀数值随角度和相电流大小变化。

结合图2至图11所示，下面对零轴电压对逆变器非线性自学习方法的影响给出解释说明，并针对地给出修正和补偿方法。对逆变器非线性自学习方法中零轴电压修正方式为：

考虑到零轴电压在逆变器非线性自学习中的影响。由公式(3)可得，要获取三相逆变器非线性特性需要考虑零轴电压u₀，其计算公式为，

式中u_a为a相电压，u_b为b相电压，u_c为c相电压，u_d为d轴电压，u_q为q轴电压。

再得到零轴电压表达式为(5)，即零轴电压不恒为零，而是与各相逆变器非线性电压有关的变量，如图2所示。

根据式(5)以及相误差电压与相电流的关系，可得dq轴误差电压和零轴误差电压关系。

在不同角度下针对零轴电压的补偿策略。从图6和图7可得，d轴逆变器非线性可通过d轴斜坡信号注入获取，为对三相逆变器非线性补偿，需要获取零轴电压误差数值以实现逆变器非线性信息准确的坐标变换。基于对零轴误差电压u₀的分析，针对公式(3)中d轴位置角θ_e进行分类讨论，并获取三相逆变器非线性误差随相电流的变化规律。

再进一步，本实施方式的步骤三中，将逆变器非线性自学习限定在特定角度进行，使其免受零轴电压影响。基于对零轴误差电压u₀的分析，对初始电角度θ_e进行分类讨论，并获取三相逆变器非线性误差随相电流的变化规律；求解获得的三相逆变器非线性误差电压u_abcerr与相电流i_abc之间的关系包括：

a)当θ_e＝(30+60k)°时，其中k＝0,1,2…；满足u₀＝0和i₀＝0，在d轴注入信号时有，

取a相为例，a相逆变器非线性误差电压u_aerr与a相电流i_a之间的关系为：

u_aerr(i_a)＝u_derr(i_a/cos(θ_e))cos(θ_e)；

b)当θ_e＝(0+60k)°时，其中k＝0,1,2…，有u₀≠0，且三相中有两相逆变器非线性误差相同。取θ_e＝0°时a相为例，公式(3)可写成如下迭代形式：

随着计数变量h的增加，i_a趋向于0，由图2至图5可知，u_aerr也趋向于0。

联立公式(8)可得，三相逆变器非线性误差电压u_abcerr与相电流i_abc之间的关系为：

式中u_x表示u_aerr、u_berr或u_cerr，为三相逆变器非线性误差电压u_abcerr的分体表示；i_x表示i_a、i_b或i_c，为相电流i_abc的分体表示；式中h为累加变量，h＝0,1,2…。

通过对不同角度逆变器非线性进行自学习，并通过公式(3)对逆变器非线性进行重构，通过采集数据与重构数据是否重合，可验证逆变器非线性自学习结果是否准确，如图2至图11所示，如不对零轴电压进行补偿，则逆变器非线性受到零轴电压影响。相反通过公式(8)和(9)对特定角度下逆变器非线性进行自学习可实现零轴电压误差的修正。

再进一步，结合图6、图7、图12至图14所示，针对逆变器非线性离散数据进行拟合及储存方式进行说明。实施逆变器非线性自学习时对逆变器非线性误差电压离散数据的拟合与储存方法为：

本实施方式的步骤四中，逆变器非线性自学习数据拟合方法。由于逆变器非线性辨识结果为离散的，结合数据拟合算法将离散数据拟合为连续的函数，以便于在线对电机逆变器非线性进行补偿。获得连续拟合函数表达式的过程包括：

步骤一中所述采集电机d轴电压给定值u_dref和电机d轴电流反馈值i_dfdb包括：

向电机d轴输入给定斜坡电流i_dref后，设定在t₀至t_n时段内每隔Δt时间进行一次采样，得到电机d轴电流反馈值i_dfdb和电机d轴电压给定值u_dref对应的n+1组数据，具体表示为(i_j，u_j)，j＝0,1,2…n；

对n+1组数据(i_j，u_j)利用牛顿二次插值多项式进行处理，对于任意直轴电流i_d：i_d＝i_dref+i_dfdb，若i_j<i_d<i_j+1，选择与i_d临近的三个点i_j、i_j+1和i_j+2进行计算，得到连续拟合函数表达式：

拟合误差E_m(i_d)由插值余项式获取：

式中ζ为插值区间内任意常数，ζ∈[i_j,j_j+2]，m为插值多项式阶数，m＝2，f^(m+1)(ζ)为拟合函数的m+1次导数，ω_n+1为自变量相关多项式，ω_n+1＝(i_d-i₀)(i_d-i₁)…(i_d-i_n)。

再进一步，得到电机在线工况逆变器非线性补偿策略。逆变器非线性补偿在逆变器非线性自学习及其数据拟合基础上实现。

本实施方式的步骤五中，将三相误差电压转换为等效死区时间T_abc(i_abc)，用于逆变器非线性补偿。一个开关周期T_s内，三相逆变器非线性误差电压u_abcerr、等效死区时间T_abc与相电流i_abc之间的关系为：

T_s·u_abcerr(i_abc)＝T_abc(i_abc)·U_dc，

式中T_s为开关周期，U_dc为直流母线电压。

为验证本发明提出方法的有效性。通过实验比较了本发明方法和现有方法的逆变器非线性补偿效果。同时分析了逆变器非线性补偿前后相电流的5、7次谐波含量。本发明补偿方法的电流波形如图13所示，其傅立叶分析结果如图14所示。分析可得，本发明方法提出的基于逆变器非线性自学习的逆变器非线性补偿方法可有效降低相电流5、7次谐波，可有效修正逆变器非线性在电流中的影响。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其它所述实施例中。

Claims (1)

1.一种永磁同步电机驱动***逆变器非线性补偿方法，其特征在于包括：

步骤一：在电机离线工况下，通过电流环闭环向电机d轴输入给定斜坡电流i_dref后，采集电机d轴电压给定值u_dref和电机d轴电流反馈值i_dfdb，计算获得d轴误差电压u_derr和电机d轴电流反馈值i_dfdb的非线性关系；

步骤二：计算不同初始电角度下的零轴电压u₀；

步骤三：结合零轴电压u₀，将d轴误差电压u_derr和电机d轴电流反馈值i_dfdb的非线性关系通过iPark变换转换为三相逆变器非线性误差电压u_abcerr与相电流i_abc之间的关系；

步骤四：采用数据拟合算法，将三相逆变器非线性误差电压u_abcerr与相电流i_abc之间的关系转化为连续拟合函数表达式；

步骤五：根据所述连续拟合函数表达式，将三相逆变器非线性误差电压u_abcerr与相电流i_abc之间的关系转换为等效死区时间T_abc与相电流i_abc之间的关系；再基于等效死区时间T_abc对三相逆变器进行空间矢量脉宽调制，实现逆变器非线性补偿；

步骤一中，d轴误差电压u_derr和电机d轴电流反馈值i_dfdb的非线性关系式为：

式中R_d为电机电阻，t为时间，Δt为时间变化量，u_q为q轴电压给定值，i_q为q轴电流反馈值，Δi为电流增加量，给定斜坡电流i_dref每间隔Δt时间增加Δi；

表示不大于

的最大整数；

步骤三中，基于三相逆变器以及电机结构的对称性，三相逆变器非线性误差电压u_abcerr的计算方法相同，则采用坐标变换方式，a相逆变器非线性误差电压u_aerr与a相电流i_a之间的关系通过下式求解获得：

式中u_qerr为q轴误差电压，θ_e为初始电角度；

i_a为a相电流，i_q为q轴电流，i₀为零轴电流；

步骤三中，求解获得的三相逆变器非线性误差电压u_abcerr与相电流i_abc之间的关系包括：

a)当θ_e＝(30+60k)°时，其中k＝0,1,2…；a相逆变器非线性误差电压u_aerr与a相电流i_a之间的关系为：

u_aerr(i_a)＝u_derr(i_a/cos(θ_e))cos(θ_e)；

b)当θ_e＝(0+60k)°时，三相逆变器非线性误差电压u_abcerr与相电流i_abc之间的关系为：

式中u_x表示u_aerr、u_berr或u_cerr，为三相逆变器非线性误差电压u_abcerr的分体表达；i_x表示i_a、i_b或i_c，为相电流i_abc的分体表达；式中h为累加变量，h＝0,1,2…；

步骤四中，获得连续拟合函数表达式的过程包括：

步骤一中所述采集电机d轴电压给定值u_dref和电机d轴电流反馈值i_dfdb包括：

向电机d轴输入给定斜坡电流i_dref后，设定在t₀至t_n时段内每隔Δt时间进行一次采样，得到电机d轴电流反馈值i_dfdb和电机d轴电压给定值u_dref对应的n+1组数据，具体表示为(i_j，u_j)，j＝0,1,2…n；

对n+1组数据(i_j，u_j)利用牛顿二次插值多项式进行处理，对于任意直轴电流i_d：i_d＝i_dref+i_dfdb，若i_j<i_d<i_j+1，选择与i_d临近的三个点i_j、i_j+1和i_j+2进行计算，得到连续拟合函数表达式：

拟合误差E_m(i_d)由插值余项式获取：

式中ζ为插值区间内任意常数，ζ∈[i_j,j_j+2]，m为插值多项式阶数，m＝2，f^(m+1)(ζ)为拟合函数的m+1次导数，ω_n+1为自变量相关多项式，ω_n+1＝(i_d-i₀)(i_d-i₁)…(i_d-i_n)；

步骤五中，等效死区时间T_abc与相电流i_abc之间的关系为：

T_s·u_abcerr(i_abc)＝T_abc(i_abc)·U_dc，

式中T_s为开关周期，U_dc为直流母线电压。

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