CN112952812A - 一种基于rms的电力***低频振荡监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于RMS的电力***低频振荡监测方法，所述方法包括：对RMS能量检测的输入信号进行预处理，将输入信号的频率限制在固定频带并计算均方根值RMS；获取RMS能量检测的阈值表达式，利用累积分布函数建立RMS能量检测算法的理论阈值表达式；将基于统计理论获得的分布参数应用到阈值计算中，将计算出的阈值与正在运行的电力***频率的周期进行比较；当周期大于所设置阈值时，发出警报表明有危害电力***稳定的低频振荡发生，监测人员隔离低频振荡保护变压器和线路的安全。本发明可以针对各种应用且可靠地计算阈值，使得算法在保持较低的误报概率的同时对振荡进行连续检测。

Description

一种基于RMS的电力***低频振荡监测方法

技术领域

本发明涉及电力***低频振荡领域，尤其涉及一种基于RMS(均方根)的电力***低频振荡监测方法。

背景技术

为了保证电力***的可靠运行，必须有效的监控和解决电网中的振荡。电力***中出现振荡的原因是多种多样的。在大型电力***中，发电机组之间的区域间机电振荡总是存在的，但是当阻尼差时会产生严重的后果。在某些情况下，通常由设备故障或误操作引起的强迫振荡也会威胁电力***的可靠性。

在过去的几年中，电力***中的相量测量单元(PMU)提高了电网振荡的可视化程度。进而关于检测振荡算法的研究也越来越多，旨在解决电网振荡问题并提供实际应用的支持，比如：基于谱相干的检测算法，基于周期图和多锥度频谱估计算法，统计检测理论算法等。这些研究的主要目的针对振荡检测算法的阈值范围进行自动选择，并且减少***误报的概率。虽然现有算法研究中已出现将阈值作为附加选项的方向，但是在阈值的选择上仍无法避免基于广泛的基层工作和经验来确定。

虽然现在已开发出许多振荡检测算法，但目前RMS能量振荡检测算法是电网公司广泛使用的最新型检测算法。然而，在实际应用中，上述方法存在如下不足：

①目前由于无法获得解析表达式，RMS能量检测算法的阈值一般由基层研究和经验确定；

②基层研究非常密集，需要检查每个输入信号的大量历史数据；

③产生的阈值主要基于工程判断，在***范围内需要协调的组织之间可能会有很大差异。

因此，研究振荡检测算法如何使阈值在保持较低的误报概率的同时还能对振荡进行连续检测是很有必要的。

发明内容

本发明提供了一种基于RMS的电力***低频振荡监测方法，本发明通过数据统计理论提高了需要协调整个***范围振荡的组织之间的一致性，还提出了使用同步相量测量来计算阈值，可以针对各种应用且可靠地计算阈值，使得算法在保持较低的误报概率的同时对振荡进行连续检测，详见下文描述：

一种基于RMS的电力***低频振荡监测方法，所述方法包括：

对RMS能量检测的输入信号进行预处理，将输入信号的频率限制在固定频带并计算均方根值RMS；

获取RMS能量检测的阈值表达式，利用累积分布函数建立RMS能量检测算法的理论阈值表达式；

将基于统计理论获得的分布参数应用到阈值计算中，将计算出的阈值与正在运行的电力***频率的周期进行比较；

当周期大于所设置阈值时，发出警报表明有危害电力***稳定的低频振荡发生，监测人员隔离低频振荡保护变压器和线路的安全。

其中，所述理论阈值表达式具体为：

γ′＝{t|F_HE(t)+P_FA-1＝0}

P_FA＝P(T′＞γ′)

＝1-P(T′≤γ′)

＝1-F_HE(γ′)

其中，N为窗口的长度；P为概率，T′为独立和指数分布的随机变量的总和形成的新随机变量，γ为监测阈值，F_HE(t)为累积分布函数随时间变化的概率分布函数，P_FA为虚警概率，X[h]表示x[n]的离散傅里叶变换，x[n]为带通滤波信号，j和k为计数符号，λ_j和λ_k为通带内集合P[h]的子集，M为子集个数，h为傅里叶变换后的自变量。

其中，所述将基于统计理论获得的分布参数具体为：

其中，

为缩放后的替代参数，

为解空间内三种不同的解，σ′为球体半径，z₁₂和z₂₃为构造解的系数；

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1、本方法可有效避免通过经验选择RMS能量振荡检测算法(root-mean-squareenergy oscillation detector)的阈值带来的主观影响，滤波用于分离频带并估计信号的RMS能量，并且当能量在一定时间内超过阈值时就会检测到振荡，基于数据统计理论导出检测算法阈值的表达式，实现电力***振荡检测体系的客观性；

2、相比现有的振荡检测算法，本方法除了大幅度降低电网误报概率外，还能保证检测的连续性和可靠性；

3、本方法可应用于实际电力***的振荡检测中，相比于现有的振荡检测更加科学可靠的对检测算法阈值进行选择，并提高了电力***振荡检测的速度；

4、本发明对监测的输入信号包络进行扩展，同时，相关检测也可用于同步振荡检测中。

附图说明

图1为RMS能量检测算法步骤的示意图；

图2为RMS详细计算步骤的示意图；

图3为一种基于RMS的电力***低频振荡监测方法的流程图；

图4为在M＝3时寻找替代参数过程的示意图；

其中，(a)为对应式(28)的计算结果；(b)为对应式(29)的计算结果。

图5为第一次电网扰动时的频率测量示意图；

图6为第二次电网扰动时的频率测量示意图；

图7为第三次电网扰动时的频率测量示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

为了实现RMS能量振荡检测算法更为精确的检测，本发明实施例以数据统计理论及RMS检测算法特性为基础，提出一种基于RMS算法的阈值对低频振荡进行监测的方法。

首先，在本发明实施例中，数据统计理论用于导出广泛使用的RMS能量振荡检测算法的表达式。然后，该表达式为检测算法的配置提供了理论基础，简化了阈值的选择过程，并提高了需要协调整个***范围的振荡的组织之间的一致性。最后，本发明实施例还提出了使用同步相量测量来计算阈值的方法，实现了对电力***中发生的低频振荡进行有效监测。该方法可以针对各种应用且可靠地计算阈值。根据模拟数据和现场测量数据进行的测试表明，基于数据统计理论的阈值可在保持较低的误报概率的同时，对振荡进行连续检测。

实施例1

电力***操作器和可靠性协调器目前依靠广泛的基层研究来为其振荡检测算法设置阈值。目前产生的阈值主要基于工程判断，并且在不同组织之间可能会有很大差异。针对被广泛使用的RMS能量振荡检测算法(root-mean-square energy oscillationdetector)阈值设置的问题，本发明实施例提供了一种基于数据统计理论的RMS能量振荡检测算法的阈值(Statistics-Based Threshold for the RMS-Energy OscillationDetector)选择方法。参见图1-图3该方法包括以下步骤：

101：对RMS能量检测的输入信号进行预处理，将输入信号的频率限制在固定频带并计算均方根值RMS，RMS值用于导出具有已知检测性能的阈值；

102：推导RMS能量检测的阈值表达式，利用累积分布函数(cumulativedistribution function,CDF)建立RMS能量检测算法的理论阈值表达式，理论阈值可以通过确定的分布参数进行计算；

103：计算通过数据统计理论获得的分布参数，而且使用该方法计算出的分布参数在阈值的计算中不会遇到数值上的偏差问题，从而降低***误报；

104：将步骤103中基于统计理论获得的分布参数应用到阈值计算中，将计算出的阈值与正在运行的电力***频率的周期进行比较。

其中，当周期大于所设置阈值时，***会发出警报，表明此时有危害电力***稳定的低频振荡发生。此时需要监测人员及时关注警报并采取有效措施隔离振荡源，如有需要可直接切除振荡发电机防止振荡范围扩大，从而保护变压器和线路的安全。在后期电网规划中，增强电力***网架结构，采用异步互联代替同步互联等措施来抑制低频振荡再次发生。

综上所述，本发明实施例通过上述步骤101-步骤104以数据统计理论法计算RMS能量振荡检测算法阈值，进而在低误报的前提下实现电力***振荡的快速检测；同时，所获得的RMS能量检测算法的理论阈值表达式根据不同***的分布参数设置，还可以应用在使用该算法的其他***中。

实施例2

本发明实施例以RMS能量振荡检测为例，结合具体的计算公式、图1-图4对实施例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：

201：根据RMS能量振荡检测的特性计算均方根值，具体过程如下：

由图2输出处的带通滤波信号x[n]可得，对于一个长度为N的窗口，该信号的RMS由下式给出：

其中，RMS可以由移动平均滤波器(moving average filter，见图2近似得出，然后与阈值进行比较来确定是否存在振荡。RMS可用作检验统计量并使用统计信号处理的参数。如果有关测试统计量的统计分布信息是已知的，则可以将其用于导出具有已知检测性能的阈值。

202：为了获得所需的分布信息，需要研究RMS和输入信号到频域的变换之间的关系。

其中，该步骤202包括：

1)首先根据Parseval定理可得，

其中，X[h]表示x[n]的离散傅里叶变换(DFT)。

2)然后将周期图定义为：

其中，

为周期图函数，注意到当N为奇数时，对于

并且

是由带通滤波引起的，可以看出：

这里RMS被变量T标记为测试统计量。

3)因为周期图在外界条件下具有已知的统计分布。分布(例如众所周知的正态(高斯)分布)指示随机变量采用值的方式。在外界条件下，周期图的每个频点在统计上都是独立的，并且以等于真实功率谱密度(PSD)的平均参数呈指数分布，即N→∞。

其中“～”意为“分布为”，PSD表示为P[h]。PSD是信号功率随频率变化的量度。周期图是PSD的基本估算器并取PSD附近的值，如(5)所示，Exp为指数分布运算。

203：建立RMS能量检测的理论阈值，该步骤203包括：

1)组合式(4)中的周期图各频点，将独立和指数分布的随机变量的总和形成一个新随机变量：

其中，T′为独立和指数分布的随机变量的总和形成的新随机变量。

2)使次幂指数(HE)分布由总和中的每个幂指数的均值参数化：

T′～HE(P[1],P[2],...P[(N-1)/2]) (7)

此处，由于带通滤波器的衰减，在通带之外的P[h]≈0。

令λ₁，λ₂，...λ_M表示通带内P[h]的子集，可以将式(7)改写为：

T′～HE(λ₁,λ₂,...λ_M) (8)

3)统计分布可以通过其累积分布函数(CDF)进行唯一定义。CDF指定随机变量取等于或小于某个值t的值的概率。式(8)中次幂指数的CDF为：

其中，F_HE(t)为CDF的随时间变化的概率分布函数，Λ_k为次幂指数的CDF，λ₁，λ₂，...λ_M表示通带内P[h]的子集，λ_k为通带内集合P[h]的任一子集。

4)次指数随机变量是均值λ_k和方差

的独立指数随机变量的总和，其均值和方差可以用其参数表示为：

其中，μ为均值，σ为方差。

式(9)和式(10)中CDF可以用来建立RMS能量检测算法的理论阈值。

5)检测问题的常用方法是根据虚警概率(P_FA)来指定阈值。P_FA允许调节检测算法的统计性能，因此能够可靠地检测到振荡。在这种情况下，P_FA是不可能在振荡时使RMS超过检测阈值。设P(A)表示A发生的可能性并将检测阈值表示为γ：

P_FA＝P(T＞γ) (13)

当没有振荡时，结合式(4)，(6)和(13)可得：

令

6)式(15)中的最后一步来自CDF的定义。本发明实施例无法从式(15)中获得γ′的封闭表达式，但由于CDF单调递增，因此可以将其求解为：

γ′＝{t|F_HE(t)+P_FA-1＝0} (16)

204：使用诸如MATLAB的fzero(·)之类的求根函数以及式(9)和式(10)中CDF的表达式，重新定义γ′的定义，从而获得理论阈值的表达式：

205：计算分布参数，确保当使用式(10)计算式(17)中的阈值时，不会出现数值误差问题。

其中，该步骤205包括：

1)寻求一组替代参数

以使所有参数都不同，从而避免了在式(10)计算中出现数值误差。此外，选择这些替代参数以使：

也就是说，对于由式(8)中的PSD参数化的分布，替代次幂指数分布的均值和方差与式(11)和式(12)中的均值和方差匹配。这种设计有助于确保基于替代参数的阈值与前文所提的直接方法的阈值相似。

为了简化以下选择

的方法，首先将替代参数缩放为：

可得：

通过这种缩放，式(21)和(22)与式(18)和(19)等价。

2)令λ表示包含λ₁′,λ₂′,...,λ′_M的向量。

为了更好的说明该过程，图4中表示了在M＝3时的情况。这里λ表示三维空间中的一个点，要求式(21)对应于平面的三角形部分，而要求式(22)对应于平面以原点为中心，半径为σ′的球体。三角形与球体的交点构成了式(21)和式(22)的解空间。此空间在图4中用三角锥形与球形重叠的阴影部分表示。

对于任何M，通过考虑以下三点来获得解空间中的一个解：

其中，

其中，

为解空间内三种不同的解。

这些点应满足式(21)：

因此，它们都位于图4的三角形区域内。

3)所获得的解通常不满足式(22)。可以考虑下面的行向量：

其中，

为

与

构造的解，

为

与

构造的解。

当0≤z≤1时，由式(27)可得：

因此，满足式(28)或(29)的参数也满足式(21)。

4)剩下的参数通过选择z的值使得λ₁₂或λ₂₃都满足式(22)。

将式(23)，(24)和(28)代入式(22)中可得：

其中，σ′为图4中的球体半径。

将边界条件z＝0和z＝1带入得：

同理，对于集合

将式(24)，(26)和(29)代入式(22)可得：

将边界条件z＝0和z＝1代入得：

因此，如果(32)成立，则解是集合λ₁₂的一部分。如果(34)成立，则解是集合λ₂₃的一部分。

5)给出能够涵盖σ′²可能值的整个范围的方案，其具体求解过程如下：

(1)利用向量范数的属性可得：

等价地，

(2)因为λ_k′大于0，将式(21)作为条件可得：

从而，

(3)为了获得z的解，必须根据σ′²求解式(31)或(33)中的z。式(31)的解是：

类似地，式(33)的解是：

6)当给定μ和σ²时，可以将缩放后的替代参数计算为：

当M＝3时，该解集对应于图4中的三角形区域与球体处的交点。通过计算λ，可以将式(20)重组来获得参数的替代方案。

这些替代参数化的超指数分布将满足式(18)和(19)中的均值和方差要求。此外，当

j≠k时

有助于确保当使用式(10)计算式(17)中的阈值时，不会遇到数值问题。

综上所述，RMS能量检测算法的阈值这一理论表达式是本发明的主要贡献之一。

可以使用式(9)，(10)，(16)和(17)根据HE参数进行RMS能量检测算法阈值的计算。同时，本发明推导了有效的分布参数计算方法，这种方法避免了式(10)中的计算误差，保证了替代参数是唯一的。尽管这种方法需要频谱估计，但是式(35)中的关系将成立，确保可以计算出替代参数。

实施例3

下面结合具体的实例、图5、图6、图7以及表1对实施例1和实施例2中的方案进行可行性验证，详见下文描述：

本实施例的现场测量数据由中国南方电网提供，其中包含连续两天的数据。第一天的数据用来建立检测阈值，然后第二天的数据用来测试这些阈值，并已知第二天包括一个振荡事件。这些数据是收集于2019年1月，更多的数据细节需保密。

阈值是基于P_FA在10^-6数量级进行计算的。较小的P_FA能够精准的仅识别电网公司值得注意的干扰，且仅当能量超过其阈值一定时间时，才应生成警报。仅当检测时间超过用于计算RMS的移动平均滤波器长度的1.5倍时才进行检测。这能够有效地使检测算法可以忽略并非持久的***干扰。

为了选择阈值，本实施例使用了15分钟重叠的30分钟窗口。所建立阈值在表1中展示。利用第一天所获得数据得出95个阈值。选择第二个数据日的每个选项的阈值的中值进行评估。对于实施例2中所提方法，未观察到数值错误。当代入第二天的数据时，检测算法触发了三次。如图5所示，它指示发电机脱机跳闸。

表1.本发明方法测量测试的阈值

在图6中记录了第二个扰动的发生，且与第一个扰动无关，它是第一个扰动结束后大约12小时发生，振荡相对较小并且持续了不到一分钟，不到一个小时后，振荡又返回并触发了第三次扰动，如图7所示。第二次观察到振荡的幅度要大得多，并且这些振荡是局部的，后来发现与某大型火力发电机有关。

在测试中，RMS能量振荡检测算法的性能符合预期。在没有发生错误警报的前提下，仍能保持足够低的阈值来捕获小的振荡(如扰动2)。在有较大的振荡时也能够立即采取措施(如扰动3)。

综上所述，同步相量网络的广泛使用使得电网公司能够有效的进行振荡检测，并通过RMS能量振荡检测算法实现需求。但目前基本上需要依赖耗时的基层研究和工程经验判断来确定检测阈值。本发明所推导的基于数据统计理论的检测阈值表达式使电网拥有过滤错误警报的可能性，从而根据可预测的结果来调整检测算法的性能。本发明所提出的阈值检测算法可以在各种应用中可靠地计算阈值，并通过实例测量的研究对算法进行了测试。结果表明该算法在检测振荡的同时保持较低的误报概率是有效的。

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于RMS的电力***低频振荡监测方法，其特征在于，所述方法包括：

对RMS能量检测的输入信号进行预处理，将输入信号的频率限制在固定频带并计算均方根值RMS；

获取RMS能量检测的阈值表达式，利用累积分布函数建立RMS能量检测算法的理论阈值表达式；

将基于统计理论获得的分布参数应用到阈值计算中，将计算出的阈值与正在运行的电力***频率的周期进行比较；

当周期大于所设置阈值时，发出警报表明有危害电力***稳定的低频振荡发生，监测人员隔离低频振荡保护变压器和线路的安全。

2.根据权利要求1所述的一种基于RMS的电力***低频振荡监测方法，其特征在于，所述理论阈值表达式具体为：

γ′＝{t|F_HE(t)+P_FA-1＝0}

P_FA＝P(T′＞γ′)

＝1-P(T′≤γ′)

＝1-F_HE(γ′)

其中，N为窗口的长度；P为概率，T′为独立和指数分布的随机变量的总和形成的新随机变量，γ为监测阈值，F_HE(t)为累积分布函数随时间变化的概率分布函数，P_FA为虚警概率，X[h]表示x[n]的离散傅里叶变换，x[n]为带通滤波信号，j和k为计数符号，λ_j和λ_k为通带内集合P[h]的子集，M为子集个数，h为傅里叶变换后的自变量。

3.根据权利要求1所述的一种基于RMS的电力***低频振荡监测方法，其特征在于，所述将基于统计理论获得的分布参数具体为：

其中，

为缩放后的替代参数，

为解空间内三种不同的解，σ′为球体半径，z₁₂和z₂₃为构造解的系数；

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