CN112926213A - 一种热损伤边界元测定方法、***、介质、设备、终端 - Google Patents

Abstract

本发明属于特种钢加工技术领域，公开了一种热损伤边界元测定方法、***、介质、设备、终端，用于特种钢制造过程中由于热处理工艺导致的结构疲劳断裂破坏过程分析。将在已有边界元法的成果基础上，以特种钢结构中温度、位移、应变、应力场分布及裂纹问题作为对象，充分利用边界元法相对于有限元法的高精度优势，对近奇异积分、奇异积分和超奇异积分算法、单位分解法、加强函数和NURBS算法等关键性理论和算法进行***深入研究。本发明能准确地获得特种钢结构内部裂纹附近精确的位移、应力场以及相应的断裂力学性能参数、揭示特种钢成型过程中的缺陷产生机理。

Description

一种热损伤边界元测定方法、***、介质、设备、终端

技术领域

本发明属于特种钢加工技术领域，尤其涉及一种热损伤边界元测定方法、***、介质、设备、终端。

背景技术

目前，在特种钢毛坯制造成型过程中，常采用淬火、回火等热处理工艺以提升表面硬度。而在反复加热、淬火、回火的过程中结构内部温度分布不均匀导致热应力，在热应力的作用下，薄弱处容易萌生裂纹，裂纹在结构反复受热冷却的循环热载荷下将进一步演化扩展，最终导致结构的破坏。当然，交变热载荷下裂纹的产生是必然的，而裂纹的大小和规模却对特种钢结构的使用性能有极大影响。因此，有必要对这些特种钢结构在淬火回火热处理工况下的裂纹扩展水平进行准确分析计算，进而指导优化热处理工艺，提高成品率。

要分析裂纹扩展，准确计算裂纹尖端附近的应力场分布极其关键。当前结构分析软件以有限单元法(FEM)为主，FEM对物理量的模拟主要采用常规的实体单元，因此，常规有限元方法需要在裂纹附近使用极其密集的网格，才能保证裂纹附近的裂尖张开位移(COD)和应力强度因子(SIF)的计算精度。密集网格的需求对网格划分带来了极大困难，另一方面也极大提高了计算规模，在结构内部多处已萌生微裂纹时，有限元网格划分将变得极其困难更无法做到自动划分。为解决这一难题，有限元方法国际权威T.Belyschko在传统基于单元的基础上发展了一种扩展有限元(X-FEM)技术，专门用于分析裂纹扩展问题。在X-FEM中，通过引入加强单元(EE)即在单元的形函数中引入阶跃函数项，用于模拟单元内部裂纹两侧位移场的不连续性；同时，将裂纹扩展控制在单元内部，单元之间的裂纹互不影响，使得计算变得高效。然而，X-FEM中EE的引入也使有限元方程组的系数矩阵性态变差，条件数变大，数值求解的稳定性成为新的挑战。边界元法(BEM)是一种半解析的数值方法，利用BEM求解的面力和位移具有同阶精度的优势，可提高结构热应变、应力计算精度。因此BEM在结构热应变、应力场分析中具有很大的优势。BEM基本解的奇异性质，更适合用于结构热力耦合疲劳断裂破坏过程中裂纹问题这类应力奇异性问题。

然而，中外学者们的基本上都只关注特种钢成型之后的残余应力或者工作状态下的温度分布，或者是单纯用BEM来分析结构裂纹问题，很少涉及到特种钢在制造过程中反复淬火回火工况下内部裂纹发展分析，这主要归结于以下原因：(1)当铸锻件毛坯含裂纹或者缺陷时，需要处理热力耦合下双边界积分方程中的奇异积分、超奇异积分和近超奇异积分。而处理奇异积分、超奇异积分和近奇异积分在数学和算法实现上相当困难，奇异积分、超奇异积分和近奇异积分的计算精度直接影响BEM分析特种钢结构温度、应变、应力精度以及相应的断裂力学性能参数，进而影响对其疲劳断裂破坏过程的分析。(2)裂纹尖端附近属于高梯度应力区(应力奇异性)，需要使用一些能反映应力奇异性的特殊单元提高应力强度因子计算精度提高特种钢结构疲劳断裂破坏过程的准确性。此外，由于裂纹形状的特殊性，特别是非贯穿型裂纹，离散时候需要使用多种形状的网格(三角形、四边形网格)，需要在常规的单元形函数中加入能反映奇异性的项。而高品质的三角形裂尖单元有待开发。(3)对于刀具结构在反复淬火回火下疲劳断裂破坏过程中的裂纹扩展问题，无论有限元法、扩展有限元法还是边界元法，使用三角形单元或者四边形单元来离散疲劳断裂过程中的裂纹面，都是保持C0连续，这在模拟裂纹前沿下一步扩展时候，得到的都是裂纹前沿一些线性分段，在实际计算中难以精确捕捉到裂纹前沿，导致下一步的应力强度因子计算精度不高，随着裂纹扩展误差会进一步累积导致模拟失真。此外，难以构建裂纹前沿的局部坐标系，得到裂纹扩展过程中的偏转角度是不连续的，导致难以分析这类特种钢结构疲劳断裂破坏过程中的多裂纹交叉问题。

虽然BEM在该领域的应用困难重重，然而值得注意是，近年来一些关键性取得了一系列重要进展。具体表现在：第一，奇异积分、超奇异积分和近奇异积分算法不断完善。精确处理奇异积分、超奇异积分和近奇异积分后，BEM已经可以基于三维实体结构的疲劳断裂破坏过程，不需要引入板壳理论等变形假设。当然，目前的奇异积分、超奇异积分和近奇异积分算法还存在一些问题，如各种近奇异积分非线性变换过度依赖于投影点的位置，投影点的计算精度严重影响近奇异积分的计算精度；解析方法和半解析方法难以在曲面上实施；间接方法计算角点和应力集中区域的效果较差；单元子分法会导致运算量过大；对于微裂纹区域与基体单元尺寸相差较大，这些单元上近奇异积分的计算精度也会受到重要影响；此外，分析裂纹问题时，裂纹面上还有奇异积分、超奇异积分以及近超奇异积分，这些单元的形状也会影响奇异积分、超奇异积分和近超奇异积分的计算精度。在这些方法中，非线性变换是一种解决近奇异积分的理想方法。本本发明致力于减少各种近奇异积分非线性变换对投影点位置的依赖性，并克服奇异积分、超奇异积分和近奇异积分的网格尺寸效应。

第二，反映裂尖位移、高梯度应力场特殊单元的提出。但是，当前的强化单元或者裂纹前沿单元只适合特定形状、特定位置的裂纹。因为随着裂纹的扩展，位移、裂尖应力奇异区域也随之扩展，而这类特殊单元限制了扩展区域的尺寸，难以反映真实的裂纹扩展尺度。对于具有复杂几何形状的裂纹和多裂纹交叉问题，这类单元更难以准确模拟。裂纹问题是一个强不连续问题(裂纹两侧位移不连续)。

解决裂纹问题，首先就是要能捕捉到裂纹尖端的位移、应力奇异性。基于单位分解法，在常规单元形函数中增加能反映不连续性存在的加强函数(反映裂尖主要的奇异项和可能位移状态)函数的思想可以被借鉴，本本发明将从裂纹尖端应力渐进性质出发，利用单位分解法和加强函数思想，构造能反映热裂纹尖端位移、应力奇异性以及强不连续性的形函数和热裂尖单元，并与热力耦合双边界元法结合，建立新的求解格式，通用并方便地分析裂纹扩展问题。

第三，非均匀有理B样条(NURBS)算法的提出和不断改进。使用NURBS参数曲面来模拟裂纹新扩展区域，就可以基于NURBS曲面片得到裂纹扩展前沿，构造裂尖应力奇异单元，自然建立裂纹前沿的局部坐标系，提高下一步裂纹前沿应力强度因子求解精度，可以保持裂纹扩展角的连续性，解决多裂纹交叉扩展难题，精确模拟特种钢结构疲劳断裂破坏的过程。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：

(1)现有技术中奇异积分、超奇异积分和近奇异积分技术存在一些问题如下，各种近奇异积分非线性变换过度依赖于投影点的位置，投影点的计算精度严重影响近奇异积分的计算精度；解析方法和半解析方法难以在曲面上实施；间接方法计算角点和应力集中区域的效果较差；单元子分法会导致运算量过大；对于微裂纹区域与基体单元尺寸相差较大，这些单元上近奇异积分的计算精度也会受到重要影响；此外，分析裂纹问题时，裂纹面上还有奇异积分、超奇异积分以及近超奇异积分，这些单元的形状也会影响奇异积分、超奇异积分和近超奇异积分的计算精度。

(2)当前的强化单元或者裂纹前沿单元只适合特定形状、特定位置的裂纹；随着裂纹的扩展，位移、裂尖应力奇异区域也随之扩展，而这类特殊单元限制了扩展区域的尺寸，难以反映真实的裂纹扩展尺度。对于具有复杂几何形状的裂纹和多裂纹交叉问题，这类单元更难以准确模拟。

解决以上问题及缺陷的难度为：

(1)求解裂纹问题时，大量的奇异积分、超奇异积分和近奇异积分会影响系数矩阵的计算精度，目前还没有通用的高效高精度的计算方法来处理，数值计算实施相对较困难。

(2)特种钢结构疲劳断裂破坏的过程，随着裂纹扩展，需要不断更新裂纹面几何模型。精确表征新形成的裂纹面存在较大困难。

解决以上问题及缺陷的意义为：

(1)精确计算奇异积分、超奇异积分和近奇异积分，获得精确的系数矩阵，直接关系到BEM分析特种钢结构的的计算稳定性和应力与位移的精确性，影响最终的疲劳断裂分析结果。

(2)精确表征新扩展裂纹面，才能准确模拟裂纹尖端附近应力奇异性，成功获得裂纹每一步扩展的几何形状以及精确的断裂力学参量，才能得到特种钢的精确的疲劳扩展寿命。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种热损伤边界元测定方法、***、介质、设备、终端。本发明将开发精确高效的奇异积分、超奇异积分和近奇异积分算法，能精确模拟特种钢结构内的温度、位移、应变、应力场分布，预测结构内部裂纹萌生后尖端的应力强度因子。通过构造通用裂尖单元，结合NURBS算法，精确模拟特种钢结构裂纹扩展，分析预测切削刀具在成型过程中由于淬火回火导致的疲劳裂纹破坏过程、破坏程度。

本发明是这样实现的，一种热损伤边界元测定方法，所述热损伤边界元测定方法包括：

考虑热力耦合边界条件，加入裂尖奇异单元和近奇异积分算法，得到求解特种钢结构关键部位的热力耦合边界元法，用于准确预测裂纹萌生位置；

裂纹萌生后，加入近奇异积分算法和超奇异积分算法以及基于单位分解法和加强函数思想的裂尖奇异单元，实现热力耦合双边界元法，能精确求解裂纹附近精确的位移、热应力、应变以及应力强度因子；

加入裂纹扩展判据，判断裂纹是否扩展；利用NURBS表征新扩展的裂纹面和裂纹前沿，基于NURBS形函数构造裂尖奇异单元，并在双边界元法框架内数值实现，用于精确求解位移、热应力、应变场，便于建立裂纹尖端局部坐标系；

运用J积分和M积分，获得裂纹尖端应力强度因子，判断裂纹是否扩展，计算裂纹扩展角和扩展量，使用增量双边界元法求解，精确模拟裂纹扩展过程，预测有效寿命；

通过与解析解、数值解以及相应的试验结果对比，验证本发明中算法的正确性。

进一步，所述热力耦合下特种钢结构裂纹边界元确定方法，包括：采用热力耦合下的双边界积分方程，结合基于单位分解法、加强函数推导的热裂纹裂尖奇异单元，形成热力耦合下的双边界积分方程求解新格式，并进行数值实施。

进一步，所述热裂纹裂尖奇异单元使用水平集法等识别和确定，制定相应的积分准则，积分分块和积分点控制准则，使用J积分或者M积分来求解应力强度因子，使用能量释放率准则或者应变能密度因子准则来获得裂纹扩展方向。

进一步，所述使用热力耦合双边界积分方程时，裂纹面上产生奇异积分和超奇异积分，利用根据源点位置的积分分块和局部极坐标近似展开为核心的奇异值分解技术；在采用奇异值分解的同时，使用保形变换。

进一步，所述特种钢结构热应力精确计算，具体过程为：在已有热问题、弹性力学边界元程序基础上，针对含裂纹等关键区域，采取热力耦合边界积分方程公式进行数值实施，并考虑该区域应力集中，构造相应的裂纹尖，改进的距离变换和指数变换和保形变换；

根据投影点在积分单元的位置对积分单元进行合理的分块，制定积分点分布控制准则，在积分点个数和积分精度之间取得一个平衡；

所述对于奇异积分，根据源点位置采用积分分块、局部坐标变换技术和保形变换。

进一步，所述特种钢结构疲劳裂纹扩展过程的模拟，具体为：推导NURBS与热力耦合下的双边界积分方程的结合新格式，使用能量释放率准则或者应变能密度因子准则判断裂纹是否扩展，获得裂纹扩展方向；

使用NURBS表征扩展后新裂纹面和裂纹前沿，根据裂尖奇异性质构造NURBS基函数下的裂尖单元，建立裂尖局部坐标系，使用J积分或者M积分来求解应力强度因子；

从裂纹前沿上取一系列取样点，使用NURBS曲面拟合新得到裂纹扩展面，离散，采用增量边界元法进行迭代求解，实现对裂纹扩展过程的模拟，使用Pairs公式预测特种钢结构寿命；

所述验证提出数值算法的正确性与可靠性的具体过程为：针对特种钢结构热应力精确确定、热力耦合下特种钢结构裂纹边界元、特种钢结构疲劳裂纹扩展过程的模拟，每一步完成后，都要结合大量典型算例，反复进行验证；

同时完成之后，采用计算程序对特种钢结构疲劳裂纹破坏试验结果进行对比分析，与经典的解析解、数值结果或者试验结果进行对比，全面验证数值算法，不断优化改进程序数据结构；

所述特种钢结构热应力计算精确性、稳定性以及奇异积分、超奇异积分和近奇异积分理论上推导的正确性、以及该程序模块的计算精度和效率；

采用基于单位分解法和加强函数思想的热裂纹裂尖单元的热力耦合边界积分方程形式的正确性，温度场、位移、热应力、应变以及应力强度因子的高精度，并验证该程序模块的计算精度和数值稳定性；

所述NURBS与热力耦合下的双边界积分方程的结合新格式正确性验证，裂纹扩展过程数值模拟以及特种钢结构寿命预测与试验结果的比较。

本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：

考虑热力耦合边界条件，加入裂尖奇异单元和近奇异积分算法，得到求解特种钢结构关键部位的热力耦合边界元法，预测裂纹萌生；

裂纹萌生后，加入近奇异积分算法和超奇异积分算法以及基于单位分解法和加强函数思想的裂尖奇异单元，实现热力耦合双边界元法，求解裂纹附近精确的位移、热应力、应变以及应力强度因子；

加入裂纹扩展判据，判断裂纹是否扩展；利用NURBS表征新扩展的裂纹面和裂纹前沿，基于NURBS形函数构造裂尖奇异单元，并在双边界元法框架内数值实现，求解位移、热应力、应变场，建立裂纹尖端局部坐标系；

运用J积分和M积分，获得裂纹尖端应力强度因子，判断裂纹是否扩展，计算裂纹扩展角和扩展量，使用增量双边界元法求解；

通过与解析解、数值解以及相应的试验结果对比。

本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：

考虑热力耦合边界条件，加入裂尖奇异单元和近奇异积分算法，得到求解特种钢结构关键部位的热力耦合边界元法，预测裂纹萌生；

裂纹萌生后，加入近奇异积分算法和超奇异积分算法以及基于单位分解法和加强函数思想的裂尖奇异单元，实现热力耦合双边界元法，求解裂纹附近精确的位移、热应力、应变以及应力强度因子；

加入裂纹扩展判据，判断裂纹是否扩展；利用NURBS表征新扩展的裂纹面和裂纹前沿，基于NURBS形函数构造裂尖奇异单元，并在双边界元法框架内数值实现，求解位移、热应力、应变场，建立裂纹尖端局部坐标系；

运用J积分和M积分，获得裂纹尖端应力强度因子，判断裂纹是否扩展，计算裂纹扩展角和扩展量，使用增量双边界元法求解；

通过与解析解、数值解以及相应的试验结果对比。

本发明的另一目的在于提供一种特种钢结构热工艺过程信息数据处理终端，所述特种钢结构热工艺过程信息数据处理终端用于实现所述的热损伤边界元测定方法。

本发明的另一目的在于提供一种实施所述热损伤边界元测定方法的热损伤边界元测定***，所述热损伤边界元测定***包括：

裂纹萌生预测模块1，用于考虑热力耦合边界条件，加入裂尖奇异单元和近奇异积分算法，得到求解特种钢结构关键部位的热力耦合边界元法，预测裂纹萌生；

裂纹信息处理模块，用于裂纹萌生后，加入近奇异积分算法和超奇异积分算法以及基于单位分解法和加强函数思想的裂尖奇异单元，实现热力耦合双边界元法，求解裂纹附近精确的位移、热应力、应变以及应力强度因子；

裂纹尖端局部坐标系建立模块，用于加入裂纹扩展判据，判断裂纹是否扩展；利用NURBS表征新扩展的裂纹面和裂纹前沿，基于NURBS形函数构造裂尖奇异单元，并在双边界元法框架内数值实现，求解位移、热应力、应变场，建立裂纹尖端局部坐标系；

增量双边界元法求解模块，用于运用J积分和M积分，获得裂纹尖端应力强度因子，判断裂纹是否扩展，计算裂纹扩展角和扩展量，使用增量双边界元法求解；

结果对比模块，用于通过与解析解、数值解以及相应的试验结果对比。

结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明将开发精确高效的奇异积分、超奇异积分和近奇异积分算法，能精确模拟特种钢结构内的温度、位移、应变、应力场分布，预测结构内部裂纹萌生后尖端的应力强度因子。通过构造通用裂尖单元，结合NURBS算法，精确模拟特种钢结构裂纹扩展，分析预测特种钢在成型过程中由于淬火回火导致的疲劳裂纹破坏过程、破坏程度。本发明将在已有边界元法的成果基础上，以特种钢结构中温度、位移、应变、应力场分布及裂纹问题作为对象，充分利用边界元法相对于有限元法的高精度优势，对近奇异积分、奇异积分和超奇异积分算法、单位分解法、加强函数和NURBS算法等关键性理论和算法进行***深入，构建了一种具有高精度、通用性强的淬火回火制造工艺中的疲劳断裂破坏过程分析边界元算法。本发明能准确地获得特种钢结构内部裂纹附近精确的位移、应力场以及相应的断裂力学性能参数、揭示刀具成型过程中的缺陷产生机理，为特种钢结构工艺参数优化提供重要计算方法。

同时本发明致力于减少各种近奇异积分非线性变换对投影点位置的依赖性，并克服奇异积分、超奇异积分和近奇异积分的网格尺寸效应。本发明将从裂纹尖端应力渐进性质出发，利用单位分解法和加强函数思想，构造能反映热裂纹尖端位移、应力奇异性以及强不连续性的形函数和热裂尖单元，并与热力耦合双边界元法结合，建立新的求解格式，通用并方便地分析裂纹扩展问题。本发明将开发精确高效的奇异积分、超奇异积分和近奇异积分算法，能精确模拟特种钢结构内的温度、位移、应变、应力场分布，预测结构内部裂纹萌生后尖端的应力强度因子。通过构造通用裂尖单元，结合NURBS算法，精确模拟特种钢结构裂纹扩展，分析预测特种钢在成型过程中由于淬火回火导致的疲劳裂纹破坏过程、破坏程度。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的热损伤边界元测定方法流程图。

图2是本发明实施例提供的特种钢结构疲劳断裂破坏边界元法技术路线示意图。

图3是本发明实施例提供的近奇异积分、奇异积分、超奇异积分算法结构示意图。

图4是本发明实施例提供的裂尖奇异单元数值实现流程图。

图5是本发明实施例提供的特种钢结构疲劳裂纹扩展过程的模拟技术路线示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种热损伤边界元测定方法、***、介质、设备、终端，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的热损伤边界元测定方法，包括：

S101：在已有热问题、弹性力学边界元程序的基础上，考虑热力耦合边界条件，加入新提出的裂尖奇异单元和近奇异积分算法，得到能精确求解特种钢结构关键部位的热力耦合边界元法，预测裂纹萌生。

S102：裂纹萌生后，加入近奇异积分算法和超奇异积分算法以及基于单位分解法和加强函数思想的裂尖奇异单元，实现热力耦合双边界元法，精确求解裂纹附近精确的位移、热应力、应变以及应力强度因子，为下一步模拟裂纹扩展打下基础。

S103：加入裂纹扩展判据，判断裂纹是否扩展；利用NURBS表征新扩展的裂纹面和裂纹前沿，基于NURBS形函数构造裂尖奇异单元，并在双边界元法框架内数值实现，精确求解位移、热应力、应变场，建立裂纹尖端局部坐标系。

S104：运用J积分和M积分，获得裂纹尖端应力强度因子，进一步判断裂纹是否扩展，计算裂纹扩展角和扩展量，使用增量双边界元法求解。

S105：采用理论、算法程序设计、程序编制及验证的方法来开展工作，并通过与解析解、数值解以及相应的试验结果对比，验证提出数值算法的正确性与可靠性。

本发明提供的热损伤边界元测定方法业内的普通技术人员还可以采用其他的步骤实施，图1的本发明提供的热损伤边界元测定方法仅仅是一个具体实施例而已。

本发明实施例提供的S101中，热力耦合下特种钢结构裂纹边界元确定方法，包括：

采用热力耦合下的双边界积分方程，结合基于单位分解法、加强函数推导的热裂纹裂尖奇异单元，形成热力耦合下的双边界积分方程求解新格式，并进行数值实施。

使用水平集法等识别和确定热力裂尖奇异单元，制定相应的积分准则，积分分块和积分点控制准则，使用J积分或者M积分来求解应力强度因子，使用能量释放率准则或者应变能密度因子准则来获得裂纹扩展方向。

所述使用热力耦合双边界积分方程时，裂纹面上会产生奇异积分和超奇异积分，利用根据源点位置的积分分块和局部极坐标近似展开为核心的奇异值分解技术；在采用奇异值分解的同时，需要使用保形变换。

本发明实施例提供的S102中，特种钢结构热应力精确计算，具体过程为：

在已有热问题、弹性力学边界元程序基础上，针对焊缝过渡区及裂纹等关键区域，采取热力耦合边界积分方程公式进行数值实施，并考虑该区域应力集中，构造相应的裂纹尖，改进的距离变换和指数变换和保形变换；

根据投影点在积分单元的位置对积分单元进行合理的分块，制定积分点分布控制准则，使其在积分点个数和积分精度之间取得一个平衡。

所述对于奇异积分，根据源点位置采用积分分块、局部坐标变换技术和保形变换。

本发明实施例提供的S103中，特种钢结构疲劳裂纹扩展过程的模拟，具体为：

推导NURBS与热力耦合下的双边界积分方程的结合新格式，使用能量释放率准则或者应变能密度因子准则判断裂纹是否扩展，获得裂纹扩展方向。

使用NURBS来表征扩展后新裂纹面和裂纹前沿，根据裂尖奇异性质构造NURBS基函数下的裂尖单元，建立裂尖局部坐标系，使用J积分或者M积分来求解应力强度因子。

从裂纹前沿上取一系列取样点，使用NURBS曲面拟合新得到裂纹扩展面，离散，采用增量边界元法进行迭代求解，实现对裂纹扩展过程的模拟，使用pairs公式来预测特种钢结构寿命。

本发明实施例提供的S105中，验证提出数值算法的正确性与可靠性的具体过程为：

针对特种钢结构热应力精确确定、热力耦合下特种钢结构裂纹边界元、特种钢结构疲劳裂纹扩展过程的模拟，每一步完成后，都要结合大量典型算例，反复进行验证。同时上述完成之后，采用计算程序对特种钢结构疲劳裂纹破坏试验结果进行对比分析，与经典的解析解、数值结果或者试验结果进行对比，全面验证本发明提出的数值算法的有效性和准确性。同时，不断优化改进程序数据结构，提高其计算效率。

所述特种钢结构热应力计算精确性、稳定性以及奇异积分、超奇异积分和近奇异积分理论上推导的正确性、以及该程序模块的计算精度和效率；

采用基于单位分解法和加强函数思想的热裂纹裂尖单元的热力耦合边界积分方程形式的正确性，温度场、位移、热应力、应变以及应力强度因子的高精度，并验证该程序模块的计算精度和数值稳定性。

所述NURBS与热力耦合下的双边界积分方程的结合新格式正确性验证，裂纹扩展过程数值模拟以及特种钢结构寿命预测与试验结果的比较。

下面结合具体实施例对本发明的技术方案作进一步的描述。

目前使用边界元法对疲劳断裂破坏过程分析方面的问题不同程度地已经得到了解决，本发明充分借鉴并改进这些成果，用于W18CrMoV材料切削刀具过程中由于淬火回火等工艺导致的结构疲劳断裂破坏过程分析。将在已有边界元法的成果基础上，以W18CrMoV材料刀具结构中温度、位移、应变、应力场分布及裂纹问题作为对象，充分利用边界元法相对于有限元法的高精度优势，对近奇异积分、奇异积分和超奇异积分算法、单位分解法、加强函数和NURBS算法等关键性理论和算法进行***深入，构建一种具有高精度、通用性强的淬火回火制造工艺中的疲劳断裂破坏过程分析边界元算法。该算法能准确地获得刀具结构内部裂纹附近精确的位移、应力场以及相应的断裂力学性能参数、揭示刀具成型过程中的缺陷产生机理，为W18CrMoV材料制造刀具工艺参数优化提供重要计算方法。

(1)特种钢结构淬火回火过程热应力精确计算

特种钢结构在梯度温度和交变载荷下产生的热应力、机械应力会造成焊缝过渡区及裂纹等关键区域应力高度集中，会导致裂纹萌生，疲劳强度降低，这是W18CrMoV特种钢结构疲劳断裂破坏的重要原因。内容是精确求解特种钢结构的温度、应变、应力场。其中包括热力耦合边界元算法公式推导，构造特种钢结构焊缝过渡区域应力集中单元与能反映裂纹前沿应力奇异性的单元，以及能精确计算近奇异积分、奇异积分的方法，各种解决近奇异积分的非线性变换(距离变换、指数变换等)和积分点分布控制准则并进行改进，平衡计算精度和计算效率，并减少其对投影点的敏感性和克服其单元形状效应。

(2)特种钢结构热力耦合下裂纹边界元算法

该项内容针对特种钢结构裂纹萌生，热力耦合下双边界积分方程公式推导，基于单位分解法和加强函数思想推导热裂纹裂尖奇异单元，与热力耦合下双边界积分方程结合建立双边界元法新求解格式，并进行数值实现，其中包括公式推导、热力裂尖奇异单元区域识别和确定、热力裂尖奇异单元函数的构造、热力裂尖奇异单元单元的积分准则、提高裂纹尖端附近位移应力、应力强度因子计算精度的方案实施以及裂纹扩展准则判别(裂纹是否扩展、扩展的方向等)。其中还包括开发一套使用热力耦合双边界积分方程时，裂纹面上奇异积分和超奇异积分的算法，并克服奇异积分和超奇异积分单元形状效应，提高计算精度和计算效率。

(3)特种钢结构裂纹扩展过程的模拟

内容包括裂纹扩展判据，扩展后新裂纹面和裂纹前沿的表征，NURBS与边界法求解格式推导，NURBS基函数下的裂尖单元构造、特种钢结构寿命预测。由于裂纹扩展是一个动态过程，需要对裂纹扩展每一个扩展过程中的位移、应力、应力强度因子迭代求解，其中包括取样点的获得、裂纹扩展面的拟合、基于NURBS基函数下的裂尖单元实现、扩展过程中应力强度因子计算以及裂纹下一步扩展准则判断。

(4)本发明提出数值算法及算法程序的验证

针对典型特种钢结构，通过典型算例对比和物理模型试验的方法，比较分析数值计算结果和试验结果，验证计算程序的精度、效率和鲁棒性。

本发明致力于开发一套特种钢结构淬火回火过程热损伤边界元算法：能实现特种钢结构淬火回火过程中热应力精确计算，精确模拟该结构在剧变热载荷下产生集中性热应力、热应变，结合微观材料组织晶相结构，预测结构薄弱处的裂纹萌生；开发特种钢结构热力耦合下裂纹边界元算法，精确求解裂纹前沿的热应力，位移和应力强度因子，判断裂纹是否扩展及可能的走势；精确模拟特种钢结构裂纹扩展过程，预测该结构的热疲劳破坏寿命。为特种钢结构淬火回火热处理工况下的裂纹扩展水平进行准确分析计算，指导优化热处理工艺，提高成品率。

本发明解决的关键技术为：

(1)高效精确的奇异积分、超奇异积分和近奇异积分算法

高效精确地计算近奇异积分是成功实施特种钢结构热应力分析的关键。此外，使用热力耦合双边界积分方程时，在微裂纹区域考虑网格尺寸效应对奇异积分、超奇异积分和近奇异积分的精确计算，也会影响到相应的断裂力学性能参数计算，直接关系到特种钢结构破坏过程的模拟。

(2)结合NURBS函数，模拟特种钢结构裂纹扩展过程的边界元算法

NURBS与边界元法结合新的求解格式，表征特种钢结构破坏中裂纹面的产生和扩展过程，进行增量步求解，提高下一步裂纹前沿应力强度因子精度，自然建立裂纹前沿的局部坐标系，模拟特种钢结构裂纹演化过程是本本发明的一个关键。

本发明拟采用理论、算法程序设计、程序编制及验证的方法来开展工作，并通过与解析解、数值解以及相应的试验结果对比，验证本发明提出数值算法的正确性与可靠性。

如图2所示，本发明将在已有热问题、弹性力学边界元程序的基础上，考虑热力耦合边界条件，加入新提出的裂尖奇异单元和近奇异积分算法(图2)，得到能精确求解特种钢结构关键部位的热力耦合边界元法，预测裂纹萌生。裂纹萌生后，加入近奇异积分算法和超奇异积分算法以及基于单位分解法和加强函数思想的裂尖奇异单元(图4)，实现热力耦合双边界元法，精确求解裂纹附近精确的位移、热应力、应变以及应力强度因子，为下一步模拟裂纹扩展打下基础。加入裂纹扩展判据，判断裂纹是否扩展。利用NURBS表征新扩展的裂纹面和裂纹前沿，基于NURBS形函数构造裂尖奇异单元，并在双边界元法框架内数值实现，精确求解位移、热应力、应变场，建立裂纹尖端局部坐标系，运用J积分和M积分，获得裂纹尖端应力强度因子，进一步判断裂纹是否扩展，计算裂纹扩展角和扩展量，使用增量双边界元法求解(具体流程可见图5)。

特种钢结构在梯度温度和交变载荷下产生的热应力、机械应力会造成焊缝过渡区及裂纹等关键区域应力高度集中，会导致裂纹萌生，疲劳强度降低，这是特种钢结构疲劳断裂破坏的重要原因。本发明内容是精确求解特种钢结构的温度、位移、应力、应变场分布。其中包括热力耦合边界元算法公式推导，构造焊缝过渡区域裂纹前沿奇异性的单元，以及能精确计算近奇异积分、奇异积分的方法，各种解决近奇异积分的非线性变换(距离变换、指数变换等)和积分点分布控制准则并进行改进，平衡计算精度和计算效率，并减少其对投影点的敏感性和克服其单元形状效应。

本发明方案如下

(1)特种钢结构热应力精确计算

将在已有热问题、弹性力学边界元程序基础上，针对焊缝过渡区及裂纹等关键区域，拟采取热力耦合边界积分方程公式进行数值实施，并考虑该区域应力集中，构造相应的裂纹尖应力奇异单元和能反映应力集中的过渡单元。针对其网格尺寸效应引起的奇异积分和近奇异积分难题，针对焊缝过渡区及裂纹等关键区域网格尺寸效应导致的近奇异积分和奇异积分难题，准备采用非线性变换(改进的距离变换和指数变换)和保形变换，并且根据投影点在积分单元的位置对积分单元进行合理的分块来解决，减少近奇异积分非线性变换对投影点的敏感性，制定积分点分布控制准则，使其在积分点个数和积分精度之间取得一个平衡，并克服近奇异积分的单元形状效应；对于奇异积分，项目组将根据源点位置采用积分分块、局部坐标变换技术和保形变换。

(2)热力耦合下特种钢结构裂纹边界元算法

针对特种钢结构热裂纹问题，拟采用热力耦合下的双边界积分方程，结合基于单位分解法、加强函数思想推导的热裂纹裂尖奇异单元，形成热力耦合下的双边界积分方程求解新格式，并进行数值实施。使用水平集法等识别和确定热力裂尖奇异单元，制定相应的积分准则(积分分块和积分点控制准则)，使用J积分或者M积分来求解应力强度因子，使用能量释放率准则或者应变能密度因子准则来获得裂纹扩展方向。值得注意的是，使用热力耦合双边界积分方程时，裂纹面上会产生奇异积分和超奇异积分，并需要克服奇异积分和超奇异积分单元形状效应。为此，拟采用项目组将利用根据源点位置的积分分块和局部极坐标近似展开为核心的奇异值分解技术，为克服其单元效应，在采用奇异值分解的同时，需要使用保形变换。

(3)特种钢结构疲劳裂纹扩展过程的模拟

拟推导NURBS与热力耦合下的双边界积分方程的结合新格式，使用能量释放率准则或者应变能密度因子准则判断裂纹是否扩展，获得裂纹扩展方向。使用NURBS来表征扩展后新裂纹面和裂纹前沿，根据裂尖奇异性质构造NURBS基函数下的裂尖单元，建立裂尖局部坐标系，使用J积分或者M积分来求解应力强度因子。从裂纹前沿上取一系列取样点，使用NURBS曲面拟合新得到裂纹扩展面，离散，采用增量边界元法进行迭代求解，实现对裂纹扩展过程的模拟，使用pairs公式来预测特种钢结构寿命。

(4)本发明提出数值算法及算法程序的验证

针对以上三个部分，每一步完成后，都要结合大量典型算例，反复进行验证，以保证程序模块的准确性和有效性。这主要包括以下三部分：特种钢结构热应力计算精确性、稳定性以及奇异积分、超奇异积分和近奇异积分理论上推导的正确性、以及该程序模块的计算精度和效率；从理论上保证采用基于单位分解法和加强函数思想的热裂纹裂尖单元的热力耦合边界积分方程形式的正确性，温度场、位移、热应力、应变以及应力强度因子的高精度，并验证该程序模块的计算精度和数值稳定性。NURBS与热力耦合下的双边界积分方程的结合新格式正确性验证，裂纹扩展过程数值模拟以及特种钢结构寿命预测与试验结果的比较。完成以上全部工作之后，应用本发明开发的计算程序对特种钢结构疲劳裂纹破坏试验结果进行对比分析，与经典的解析解、数值结果或者试验结果进行对比，全面验证本发明提出的数值算法的有效性和准确性。同时，不断优化改进程序数据结构，提高其计算效率。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种热损伤边界元测定方法，其特征在于，所述热损伤边界元测定方法包括：

基于热传导、弹性力学边界元法，考虑热力耦合边界条件，加入裂尖奇异单元和近奇异积分算法，得到求解特种钢结构关键部位的热力耦合边界元法，预测裂纹萌生；

裂纹萌生后，加入近奇异积分算法和超奇异积分算法以及基于单位分解法和加强函数思想的裂尖奇异单元，实现热力耦合双边界元法，求解裂纹附近精确的位移、热应力、应变以及应力强度因子；

加入裂纹扩展判据，判断裂纹是否扩展；利用NURBS表征新扩展的裂纹面和裂纹前沿，基于NURBS形函数构造裂尖奇异单元，并在双边界元法框架内数值实现，求解位移、热应力、应变场，建立裂纹尖端局部坐标系；

运用J积分和M积分，获得裂纹尖端应力强度因子，判断裂纹是否扩展，计算裂纹扩展角和扩展量，使用增量双边界元法求解；

通过与解析解、数值解以及相应的试验结果对比。

2.如权利要求1所述的热损伤边界元测定方法，其特征在于，所述热力耦合下特种钢结构裂纹边界元确定方法，包括：采用热力耦合下的双边界积分方程，结合基于单位分解法、加强函数推导的热裂纹裂尖奇异单元，形成热力耦合下的双边界积分方程求解新格式，并进行数值实施。

3.如权利要求2所述的热损伤边界元测定方法，其特征在于，所述热裂纹裂尖奇异单元使用水平集法等识别和确定，制定相应的积分准则，积分分块和积分点控制准则，使用J积分或者M积分来求解应力强度因子，使用能量释放率准则或者应变能密度因子准则来获得裂纹扩展方向。

4.如权利要求2所述的热损伤边界元测定方法，其特征在于，所述使用热力耦合双边界积分方程时，裂纹面上产生奇异积分和超奇异积分，利用根据源点位置的积分分块和局部极坐标近似展开为核心的奇异值分解技术；在采用奇异值分解的同时，使用保形变换。

5.如权利要求1所述的热损伤边界元测定方法，其特征在于，所述特种钢结构热应力精确计算，具体过程为：在已有热问题、弹性力学边界元程序基础上，针对焊缝过渡区及裂纹等关键区域，采取热力耦合边界积分方程公式进行数值实施，并考虑该区域应力集中，构造相应的裂纹尖，改进的距离变换和指数变换和保形变换；

根据投影点在积分单元的位置对积分单元进行合理的分块，制定积分点分布控制准则，在积分点个数和积分精度之间取得一个平衡；

所述对于奇异积分，根据源点位置采用积分分块、局部坐标变换技术和保形变换。

6.如权利要求1所述的热损伤边界元测定方法，其特征在于，所述特种钢结构疲劳裂纹扩展过程的模拟，具体为：推导NURBS与热力耦合下的双边界积分方程的结合新格式，使用能量释放率准则或者应变能密度因子准则判断裂纹是否扩展，获得裂纹扩展方向；

使用NURBS表征扩展后新裂纹面和裂纹前沿，根据裂尖奇异性质构造NURBS基函数下的裂尖单元，建立裂尖局部坐标系，使用J积分或者M积分来求解应力强度因子；

从裂纹前沿上取一系列取样点，使用NURBS曲面拟合新得到裂纹扩展面，离散，采用增量边界元法进行迭代求解，实现对裂纹扩展过程的模拟，使用Pairs公式预测特种钢结构寿命。

7.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：

考虑热力耦合边界条件，加入裂尖奇异单元和近奇异积分算法，得到求解特种钢结构关键部位的热力耦合边界元法，预测裂纹萌生；

裂纹萌生后，加入近奇异积分算法和超奇异积分算法以及基于单位分解法和加强函数思想的裂尖奇异单元，实现热力耦合双边界元法，求解裂纹附近精确的位移、热应力、应变以及应力强度因子；

加入裂纹扩展判据，判断裂纹是否扩展；利用NURBS表征新扩展的裂纹面和裂纹前沿，基于NURBS形函数构造裂尖奇异单元，并在双边界元法框架内数值实现，求解位移、热应力、应变场，建立裂纹尖端局部坐标系；

运用J积分和M积分，获得裂纹尖端应力强度因子，判断裂纹是否扩展，计算裂纹扩展角和扩展量，使用增量双边界元法求解；

通过与解析解、数值解以及相应的试验结果对比。

8.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：

考虑热力耦合边界条件，加入裂尖奇异单元和近奇异积分算法，得到求解特种钢结构关键部位的热力耦合边界元法，预测裂纹萌生；

裂纹萌生后，加入近奇异积分算法和超奇异积分算法以及基于单位分解法和加强函数思想的裂尖奇异单元，实现热力耦合双边界元法，求解裂纹附近精确的位移、热应力、应变以及应力强度因子；

加入裂纹扩展判据，判断裂纹是否扩展；利用NURBS表征新扩展的裂纹面和裂纹前沿，基于NURBS形函数构造裂尖奇异单元，并在双边界元法框架内数值实现，求解位移、热应力、应变场，建立裂纹尖端局部坐标系；

运用J积分和M积分，获得裂纹尖端应力强度因子，判断裂纹是否扩展，计算裂纹扩展角和扩展量，使用增量双边界元法求解；

通过与解析解、数值解以及相应的试验结果对比。

9.一种特种钢结构热工艺过程信息数据处理终端，其特征在于，所述特种钢结构热工艺过程信息数据处理终端用于实现权利要求1～6任意一项所述的热损伤边界元测定方法。

10.一种实施权利要求1～6任意一项所述热损伤边界元测定方法的热损伤边界元测定***，其特征在于，所述热损伤边界元测定***包括：

裂纹萌生预测模块1，用于考虑热力耦合边界条件，加入裂尖奇异单元和近奇异积分算法，得到求解特种钢结构关键部位的热力耦合边界元法，预测裂纹萌生；

裂纹信息处理模块，用于裂纹萌生后，加入近奇异积分算法和超奇异积分算法以及基于单位分解法和加强函数思想的裂尖奇异单元，实现热力耦合双边界元法，求解裂纹附近精确的位移、热应力、应变以及应力强度因子；

裂纹尖端局部坐标系建立模块，用于加入裂纹扩展判据，判断裂纹是否扩展；利用NURBS表征新扩展的裂纹面和裂纹前沿，基于NURBS形函数构造裂尖奇异单元，并在双边界元法框架内数值实现，求解位移、热应力、应变场，建立裂纹尖端局部坐标系；

增量双边界元法求解模块，用于运用J积分和M积分，获得裂纹尖端应力强度因子，判断裂纹是否扩展，计算裂纹扩展角和扩展量，使用增量双边界元法求解；

结果对比模块，用于通过与解析解、数值解以及相应的试验结果对比。

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