CN112918523A - 拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于轨道交通运营管理技术领域，特别涉及一种拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制方法。本发明提供一种新的拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制方法，基于乘客需求的时变和动态特性，提供了一种短交路运营模式下，拥挤地铁线路的客流控制策略。针对短交路区域内车站和短交路区域外车站的乘客，分别研究了两种控制策略。实际上，这些控制策略可以很容易地实施，以防止站台上的乘客拥堵；且以乘客等待时间与列车满载率均衡性最大为优化目标函数，建立了以需求为导向的列车时刻表优化和客流控制策略相结合的集成整数线性规划模型，通过求解该模型实现了客流精细化的控制。

Description

拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制方法

技术领域

本发明属于轨道交通运营管理技术领域，特别涉及一种拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制方法。

背景技术

城市轨道交通***因具备效率高、准时、大容量等特点，已成为缓解大城市交通拥堵的骨干交通力量。为了满足日益增长的乘客需求，地铁***的运营规模不断扩大，导致许多城市出现了越来越多的长距离地铁线路。由于长距离地铁线路覆盖面积广，且大多连接城市中心和郊区，容易导致经过中心区域和郊区区域的各车站客流分布不均衡。如果为整条线路的所有车站提供相同的列车服务，列车将会在一些乘客需求高的区间超载，而在需求低的区间未得到充分利用。在这种情况下，短交路运营模式已被许多城市的地铁运输管理人员广泛采用(比如上海有14条，广州有6条，北京有4条)，这种模式是选择部分比例的列车，用于为客流需求较高的区间提供短周期的服务。

在客运需求快速、持续增长的今天，虽然采用短交路模式对于平衡客流区间压力取得了一定的效果，但在高峰时段客流需求量较大的区间，由于列车运力的限制，仍然承受着巨大的压力。

为解决这个问题，从列车运营层面，在短交路运营模式下,面向乘客需求的列车时刻表优化是一个实用的方法，该方法通过重新安排列车运力分布来影响乘客需求分布，达到提高运营效率缓解乘客拥挤的目的。然而，在高峰时段客流激增的情况下，即使采用最大的发车频率，该方法也不能满足乘客需求。因此，许多滞留的乘客不得不在站台上聚集和拥挤，以等待下一趟到达的列车，这可能会导致潜在的安全问题，比如踩踏，乘客跌入轨道和挤门等。与此同时，乘客在站台拥挤的情况也会延长列车的停留时间，造成列车延误。现实中，如果以需求为导向的列车时刻表优化，仍不能满足日益增长的乘客需求，实施客流控制是缓解地铁线路各车站在站台拥堵的另一种最直接的方式。

另外，因为上车人数是由列车的容量和发车频次决定的，所以客流控制受列车时刻表的密切影响。因此，如何在考虑列车时刻表影响的情况下优化客流控制策略，是保证旅客出行安全，提高旅客出行效率的一个重要问题。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种新的拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制方法。

本发明具体技术方案如下：

本发明提供一种拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制方法，包括如下步骤：

S1：矩阵构建步骤，用于获取乘客的行程信息，并根据乘客的行程信息构建旅客到达需求矩阵，所述旅客到达需求矩阵中的出发地和目的地随时间变化，所述乘客的行程信息包括乘客的进站时间、进站车站、出站时间和出站车站；

S2：变量确定步骤，用于根据旅客到达需求矩阵确定客流控制变量和短交路运行模式下短交路区域内的决策变量，所述客流控制变量

为在方向g上，在时间间隔t，车站v内允许能够进入站台的乘客数量，所述决策变量

为在方向g上，在短交路区域内从初始车站r出发，列车i和i+1之间的行车间隔；

S3：时间表约束构建步骤，用于根据决策变量构建短交路区域内和短交路区域外的列车时间表约束；

S4：客流控制模型构建步骤，用于根据列车时间表约束以及客流控制变量构建客流控制模型，所述客流控制模型包括客流控制约束和客流加载约束；

S5：线性规划模型构建步骤，用于根据客流控制模型计算列车满载率和乘客在站台的等待时间，并以列车满载率和乘客在站台的等待时间为目标函数构建集成整数线性规划模型；

S6：客流控制步骤；用于求解成整数线性规划模型得到客流协同控制方案，将所述客流精细化控制方案作为客流控制参数，实现客流精细化控制。

一种拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制***，包括存储器、处理器及存储在存储器上的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序以实现上述所述方法的步骤。

本发明的有益效果如下：

本发明提供一种新的拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制方法，基于乘客需求的时变和动态特性，提供了一种短交路运营模式下，拥挤地铁线路的客流控制策略。针对短交路区域内车站和短交路区域外车站的乘客，分别研究了两种控制策略。实际上，这些控制策略可以很容易地实施，以防止站台上的乘客拥堵；且以乘客等待时间与列车满载率均衡性最大为优化目标函数，建立了以需求为导向的列车时刻表优化和客流控制策略相结合的集成整数线性规划模型，通过求解该模型实现了客流精细化的控制。

附图说明

图1为本发明中拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制方法的流程图；

图2(a)和图2(b)为本发明中短转变运营模式下的双向地铁线路图；

图3为本发明中步骤S3的流程；

图4为本发明中可用列车限制说明图；

图5为本发明中步骤S41-S45的流程图；

图6为本发明中步骤S46-S48的流程图；

图7为本发明中步骤S51-S53的流程图；

图8为本发明中步骤S54-S55的流程图；

图9(a)和图9(b)为本发明中接近列车站台乘客聚集过程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和以下实施例对本发明作进一步详细说明。

在一些实施例中，本发明提供一种拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制方法，如图1所示，包括如下步骤：

S1：矩阵构建步骤，用于获取乘客的行程信息，并根据乘客的行程信息构建旅客到达需求矩阵，所述旅客到达需求矩阵中的出发地和目的地随时间变化，所述乘客的行程信息包括乘客的进站时间、进站车站、出站时间和出站车站；

S2：变量确定步骤，用于根据旅客到达需求矩阵确定客流控制变量和短交路运行模式下短交路区域内的决策变量，所述客流控制变量

为在方向g上，在时间间隔t，车站v内允许能够进入站台的乘客数量，所述决策变量

为在方向g上，在短交路区域内从初始车站r出发，列车i和i+1之间的行车间隔；

S3：时间表约束构建步骤，用于根据决策变量构建短交路区域内和短交路区域外的列车时间表约束；

S4：客流控制模型构建步骤，用于根据列车时间表约束以及客流控制变量构建客流控制模型，所述客流控制模型包括客流控制约束和客流加载约束；

S5：线性规划模型构建步骤，用于根据客流控制模型计算列车满载率和乘客在站台的等待时间，并以列车满载率和乘客在站台的等待时间为目标函数构建集成整数线性规划模型；

S6：客流控制步骤；用于求解成整数线性规划模型得到客流协同控制方案，将所述客流精细化控制方案作为客流控制参数，实现客流精细化控制。

本发明提供一种新的拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制方法，基于乘客需求的时变和动态特性，提供了一种短交路运营模式下，拥挤地铁线路的客流控制策略。针对短交路区域内车站和短交路区域外车站的乘客，分别研究了两种控制策略。实际上，这些控制策略可以很容易地实施，以防止站台上的乘客拥堵；且以乘客等待时间与列车满载率均衡性最大为优化目标函数，建立了以需求为导向的列车时刻表优化和客流控制策略相结合的集成整数线性规划模型，通过求解该模型实现了客流精细化的控制。

本申请考虑的物理运行环境为双向地铁线路，每个方向有m个站点，如图2所示。所涉及的方向用G＝[1，2]集合表示，其中g＝1和g＝2分别表示上方向和下方向。令S^g表示沿g方向的车站集合S^g＝[1，2，...，r，r+1，...e，e+1，...，m]。

在本发明中，考虑了两种列车运行模式，即正常运行模式和短交路运行模式。正常运行模式，即长交路运行模式，允许列车从1站沿着上行方向运行至m站，在m站掉头，再从1站沿着下行方向运行至m站，如图2(a)(图2(a)中交叉的直线表示折返轨道)所示。相应地，在这种运行模式下，服务的列车被称为全长列车(FT)。我们将短交路运行模式中涉及的站点定义为短交路区域内的站点，用集合

表示，为图2(a)中虚线方框内的车站。同样地，短交路运行模式允许列车在每个方向车站r和e站之间运行，其中车站r和e站是返回站。该模式所涉及的服务列车称为短转弯列车(ST)，如图2(b)(图2(b)中的长直线表示全长列车，短直线表示短转弯列车)所示。在这条地铁线路中，每个方向的车队规模包含w列列车。一般情况下，FT列车与ST列车混合运行，ST列车与FT列车的数量之比为k。

该区域内对应运行的列车编号集合可用

表示。地铁线路中，短交路区域外的站台，可用集合

表示。该区域内对应运行的列车编号集合可用

表示。

当服务列车的容量不能满足乘客需求时，未被服务的乘客将在站台上累积和拥挤，从而导致潜在的运营安全风险。为防止出现这种情况，到站旅客应先在车站大厅等候，在控制设施后面排队等待进入站台乘车的许可。

如前所述，地铁线路中有两种类型的车站：短交路区域外的车站

和短交路区域内的车站

为确保旅客能搭乘直达列车，上车原则如下：终点站在短交路区域内的乘客，可搭乘下一列ST列车或FT列车。终点站位于短交路区域外的乘客只能搭乘下一列FT列车。乘客进入站台后，要求不同类型车站的乘客有不同的上车原则。对于任意车站

由于乘客只能搭乘FT列车，我们要求允许进入站台的乘客可以全部搭乘下一列列车。并且，允许进入站台的乘客数量由下一列到达列车的剩余容量决定。对于任意车站

乘客可以搭乘ST列车和FT列车。

如图3所示，本实施例中步骤S3具体包括如下部分：

S31：构建在短交路区域内始发车站的列车发车行车间隔约束，行车间隔满足如下约束：

其中，

表示短交路区域内沿g方向运行的列车编号集合，

S表示列车运行中所有站点的集合，短交路区域内站点集合为

短交路区域外站点集合为

G表示列车运行方向的集合，G＝[1,2]，优选1为上行方向，2为下行方向；

在短交路区段内始发车站，最小的发车行车间隔是为了保障列车的安全运营。另外，为了给乘客提供可接受的等候时间，还需要最大的行车间隔，来保证所涉及列车的运行频率。因此，行车间隔应该满足上述约束。

S32：构建短交路区域内始发车站的末班车发车时间约束，末班车在g方向上从初始车站r发车时间满足如下约束：

g∈G，其中，

表示短交路区域内初始车站r的运行结束时间，n表示末班列车，d表示发车；

基于末班车在短交路区段内初始车站的到达和发车时间是预先给定的，短交路区域内始发车站的末班车发车时间是已知的。末班车在短交路区域内始发车站应满足上述约束。

S33：基于末班车发车时间约束和决策变量计算在短交路区域内始发车站每列列车的发车时间

g∈G；

S34：根据每列列车的发车时间以及获取的区间运行时间、停站时间计算每个车站列车的实际到达时间

和实际发车时间

g∈G

g∈G

其中，S^g表示沿g方向的所有车站的集合，S^g＝[1,2,...,r,r+1,...,e,e+1,...,m],

表示短交路区域外沿g方向运行的列车编号集合，

表示在方向g上，在v车站，列车的停留时间，

表示在方向g上，从v站到v+1站列车的运行时间，a表示到达，

表示表示补集，指

中去除

的部分；

S35：构建短交路区域外始发车站的首班车发车时间约束，首班车在g方向上运行的时间约束如下：

g∈G，其中，

表示短交路区域外初始车站的开始时间；

为了确保每列列车在每个车站的到达和离开时间在研究的时间范围内，只需要在短交路区段外始发车站的发车时间满足上述约束。

S36：分别构建短交路区段内和外终点站的列车车底数约束，对于全长列车，在短交路区段外终点车站的车底数满足如下约束：

g∈G；

对于短转弯列车，在短交路区段内终点车站的调转时间满足如下约束：

g∈G；

其中，w表示各方向的列车车底数，

表示g方向上，r或m终点站列车最短调车时间，3-g表示运行方向，g＝1或2，表示上行或下行方向，则3-g＝2或1，表示下行或上行方向，w表示每个方向可用的车队规模。

在轨道交通线路中，拥有足够的可调度的列车车底数是非常重要的。为了简化问题，本发明将列车车底数的规模作为列车时刻表优化问题的主要资源约束。

下面以图4为例子对该约束进行解释。线路中每个方向，可用列车的车底数为3，FT列车与ST列车的运行比例为1:2，其中1列FTU1列车与1列FTD1列车用于FT列车上、下行的运行运营，同样，2列列车STU2、STU3和2列列车STD2、STD3用于ST列车上、下行的运营。如图，当FTU1列车到达F车站后，集合{FTD1,STD2,STD3}与{FTU1,STU2,STU3}分别代表上、下行可用列车车底数的集合，其中FTD1、FTU1为FT列车，调转位置为短交路区段外的终点站m车站，其余列车为ST列车，调转位置为短交路区段内的终点站e车站。上行方向，车底数FTD1完成列车服务1后，下行方向列车服务4的发车时间与上行方向列车服务1的达到时间至少要间隔

为了保证FTD1有足够的时间进行掉头去完成列车服务4。同理，车底数STD2完成列车服务2后，下行列车服务5与上行列车服务2至少要间隔

对于该线路中，每个方向都有w列列车底数，由于FT列车与ST列车的运行比例为1∶k，其中w/(1+k)列列车底数供FT列车的使用，k×w/(1+k)列列车车底数供ST列车的使用。

如图5所示，步骤S4中的客流控制约束具体包括如下部分：

S41：根据实际发车时间计算时间间隔

其中，t_z表示离散的时间间隔，T表示离散时间范围，T＝{1，2，...，z}；

S42：基于旅客到达需求矩阵，计算时间间隔内在方向g上，到达车站v的乘客总数

v＜x∈S^g，t∈T，g∈G，其中，

表示在时间间隔t，在方向g上，到达车站v的总乘客数量，

表示在时间间隔t，在方向g上，到达车站v，目的地为x的乘客数量；

S43：确定在方向g上，每个时间间隔允许通过控制设施进入站台的乘客数量的控制变量约束以及相邻时间间隔允许进入站台的乘客数量约束，其中，乘客数量受控控制设施的通过能力约束，控制变量的满足如下约束：

v∈S^g，t∈T，g∈G，乘客数量满足如下约束：

v∈S^g，t∈T，g∈G，其中，M和Q均表示常数，Q^g，min、Q^g，max分别表示在时间间隔t内，在方向g上允许乘客进入v站站台的每个闸门的最小波动范围和最大波动范围，M^max表示g方向上时间间隔t内允许乘客进入v站站台的每个闸门的最大通过能力；

为了保证客流控制的平稳性，在方向g上，相邻时间间隔允许进入站台的乘客数量应在一定的范围内进行波动。

S44：基于每个时间间隔内允许进入站台的乘客数量，计算在方向g上，时间间隔内，在车站v允许进入站台的乘客总量

S45：基于进入站台的乘客总量，计算截止到时间间隔，在站厅等候的总的乘客数量

以及站厅累计的乘客数量约束，

站厅累计的乘客数量满足如下约束：

其中，Ω表示常数，

表示g方向上最大安全容纳乘客数。

进站后，乘客会在站厅排队等候等待进入站台的许可。截至到时间间隔t，在站厅等候的总的乘客数量计算如上所示，站厅累积的乘客数量应该以站厅最大安全容纳乘客人数为限，应满足上述约束条件。

如图6所示，步骤S4中的客流加载约束具体包括如下部分：

S46：基于每个时间间隔内允许进入站台的乘客数量，分别计算短交路区域内和短交路区域外在方向g上，车站v允许进入站台乘坐列车i的乘客数量，短交路区域外上车的乘客数量的计算公式如下：

短交路区域内上车的乘客数量的计算公式如下：

其中，k表示短转弯列车与全长列车数量之比，

表示在方向g上，从车站v到车站x的乘客站允许进入站台总乘客的百分比，计算公式如下：

S47：基于每个时间间隔内允许进入站台的乘客数量以及在方向g上，从车站v到车站x的乘客站允许进入站台总乘客的百分比，分别计算短交路区域内和短交路区域外在方向g上，车站v乘客从车站i下车的乘客数量，短交路区域外下车的乘客数量的计算公式如下：

短交路区域内下车的乘客数量的计算公式如下：

S48：基于乘客的上车数量和下车数量，计算当列车i到达车站v时，在发生了乘客上、下车的动态变化后的在车乘客人数，计算公式如下：

其中，

表示g方向上，在v站，列车i的上车乘客数量。

本实施例步骤S46中，列车i的上车乘客数量

需要等于短交区域外上车的乘客数量以保证站台上的乘客都能搭乘即将到来的列车，

本实施例步骤S48中，基于计算出的在车乘客人数确定列车能够加载乘客的约束，由于在车的乘客数量受列车最大容量的限制，需要满足如下条件：

综合在车乘客人数的计算公式，约束公式如下：

其中，C表示列车的最大载客量。

如图7所示，本实施例步骤S5中列车满载率的计算包括如下部分：

S51：根据列车i到达车站v时的在车乘客人数分别计算在方向g上，全长列车和短转弯列车的满载率，全长列车的满载率计算公式如下：

短转弯列车的满载率计算公式如下：

S52：基于满载率计算平均满载率，平均满载率的计算公式如下：

其中，av表示平均；

S53：根据满载率和平均满载率计算满载率均衡性，计算公式如下：

其中α为预定的差值范围。为了保证各个列车的满载率均衡性最大，只需保证各列列车的满载率与平均列车满载率的绝对差值在一个定值范围内，α为可接受的差值范围大小。

如图8所示，步骤S5中乘客在站台的等待时间的计算包括如下部分：

S54：根据在站厅等候的总的乘客数量计算乘客在站厅的等待时间

计算公式如下：

其中，H表示站厅；

乘客进入站台后，需在站台等待即将到来的列车，站台上乘客总的等待时间受列车时刻表与乘客数量的影响。下面根据车站类型的划分，分别对短交路区段外与短交路区段内车站乘客在站台的等待时间计算方法进行介绍；

短交路区段外车站乘客等待时间

对于任意车站

在列车i-(k+1)与列车i发车之间

乘客在时间间隔

开始在站台累积增加，根据公式(16)站台上的所有乘客都能上去即将到来的FT列车，当列车i在时间间隔

发车时，站台的累积乘客数量变为零，一个新的累积过程又开始了。

短交路区段内车站乘客等待时间

在方向g上的任意车站

目的地在短交路区段外的乘客只能搭乘FT列车，目的地在短交路区段内的乘客，既可以搭乘FT，也可以搭乘ST列车。对于ST列车i，在列车i-1与列车i发车间隔

之间，乘客在时间间隔

开始在站台累积，当列车i在时间间隔

发车时，目的地在短交路区段内的乘客都能搭乘ST列车，目的地在短交路区段外的乘客在站台继续累积，等待下一列到达的FT列车。对于FT列车i，在列车i-1与列车i发车间隔

之间，乘客在时间间隔

开始在站台累积，当列车i在时间间隔

发车时，

时间间隔累积的目的地在短交路区段外的乘客，与

时间段累积的进入站台的乘客，都可以搭乘FT列车i，站台累积乘客变为零，一个新的累积过程又开始了。以图9为例进行举例说明。图9(a)为FT列车1与FT列车4发车时间之间，每个时间间隔t允许进入站台的目的地分别在短交路区段外(e.g.，O(1)，O(9))与短交路区段内(e.g.，I(3)，I(4))乘客数量。对于ST列车2和ST列车3，在列车1与列车2的发车时间之间t∈[4，6]，列车2与列车3的发车时间之间t∈[7，9]，目的地在短交路区段内的乘客等待时间分别为图9(b)中O(8)和O(9)两排。对于FT列车4，当列车发车时，t∈[4，9]没有搭乘ST列车的目的地在短交路区段外的乘客，与t∈[10，12]允许进入站台的乘客，都可搭乘FT列车4离开，这部分乘客的站台累积时间为图9(b)中色曲线包围的面积。具体步骤如下：

S55：分别计算短交路区域外车站乘客的等待时间和短交路区域内车站乘客的等待时间，短交路区域外在g方向上，在车站v，搭乘所有列车的乘客，在站台的等待时间的计算公式如下：

其中，O表示短交路区域外，P表示站台，

表示在g方向上，在车站v，搭乘列车i的乘客，在站台上的等待时间，计算公式如下：

其中，

表示在时间间隔t，在列车i-(k+1)与i发车之间允许进入站台的乘客在站台累积的数量，计算公式如下：

短交路区域内在g方向上，在车站v，搭乘所有列车的乘客，在站台的等待时间的计算公式如下：

其中，I表示短交路区域内，

表示在g方向上，搭乘列车i的乘客，在站台上的等待时间，计算公式如下：

其中，

表示在时间间隔t，在列车i-1与i发车之间允许进入站台的乘客在站台累积的数量，计算公式如下：

由于地铁线路列车的发车频率较高，乘客对所出发的车站，列车的到达和发车时间基本不关注。他们到达车站的时间往往受到自身因素的影响，如乘客的出行目的、到达车站所乘坐的交通方式等。所以每个乘客的随机到达，使得地铁***的乘客需求具有动态性和时效性。通过自动收费***的使用，使方便的获取每位乘客的行程信息成为可能，包含乘客的进站时间、进站车站、出站时间和出站车站。

为了表征乘客需求的时变特性，本发明将研究时段

分为z份离散的时间间隔，每个时间间隔的长度为t_z。所有这些时间间隔的开始时间都可以用索引编号集T＝{1，2，...，z}表示。实际时间与对应索引编号t∈T可以用公式

进行换算。旅客到达需求可以用一个随时间变化的出发地和目的地矩阵表示。对于t∈T，具有m个车站在方向g上的每个车站的到达乘客具体步骤如下：

步骤S1中的旅客到达需求矩阵表示m各车站在方向g上每个车站的到达乘客，矩阵如下：

本发明还提供一种拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制***，包括存储器、处理器及存储在存储器上的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序以实现上述所述方法的步骤。

以上所述实施例仅仅是本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明的权利要求书确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：矩阵构建步骤，用于获取乘客的行程信息，并根据乘客的行程信息构建旅客到达需求矩阵，所述旅客到达需求矩阵中的出发地和目的地随时间变化，所述乘客的行程信息包括乘客的进站时间、进站车站、出站时间和出站车站；

S2：变量确定步骤，用于根据旅客到达需求矩阵确定客流控制变量和短交路运行模式下短交路区域内的决策变量，所述客流控制变量

为在方向g上，在时间间隔t，车站v内允许能够进入站台的乘客数量，所述决策变量

为在方向g上，在短交路区域内从初始车站r出发，列车i和i+1之间的行车间隔；

S3：时间表约束构建步骤，用于根据决策变量构建短交路区域内和短交路区域外的列车时间表约束；

S4：客流控制模型构建步骤，用于根据列车时间表约束以及客流控制变量构建客流控制模型，所述客流控制模型包括客流控制约束和客流加载约束；

S5：线性规划模型构建步骤，用于根据客流控制模型计算列车满载率和乘客在站台的等待时间，并以列车满载率和乘客在站台的等待时间为目标函数构建集成整数线性规划模型；

S6：客流控制步骤；用于求解成整数线性规划模型得到客流协同控制方案，将所述客流精细化控制方案作为客流控制参数，实现客流精细化控制。

2.根据权利要求1所述的拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制方法，其特征在于，步骤S3具体包括如下部分：

S31：构建在短交路区域内始发车站的列车发车行车间隔约束，行车间隔满足如下约束：

其中，

表示短交路区域内沿g方向运行的列车编号集合，

S表示列车运行中所有站点的集合，短交路区域内站点集合为

短交路区域外站点集合为

G表示列车运行方向的集合，G＝[1,2]；

S32：构建短交路区域内始发车站的末班车发车时间约束，末班车在g方向上从初始车站r发车时间满足如下约束：

其中，T_r ^end表示短交路区域内初始车站r的运行结束时间，n表示末班列车，d表示发车；

S33：基于末班车发车时间约束和决策变量计算在短交路区域内始发车站每列列车的发车时间

S34：根据每列列车的发车时间以及获取的区间运行时间、停站时间计算每个车站列车的实际到达时间

和实际发车时间

其中，S^g表示沿g方向的所有车站的集合，S^g＝[1,2,...,r,r+1,...,e,e+1,...,m],

表示短交路区域外沿g方向运行的列车编号集合，

表示在方向g上，在v车站，列车的停留时间，

表示在方向g上，从v站到v+1站列车的运行时间，a表示到达，

表示表示补集，指

中去除

的部分；

S35：构建短交路区域外始发车站的首班车发车时间约束，首班车在g方向上运行的时间约束如下：

其中，T₁ ^start表示短交路区域外初始车站的开始时间；

S36：分别构建短交路区段内和外终点站的列车车底数约束，对于全长列车，在短交路区段外终点车站的车底数满足如下约束：

对于短转弯列车，在短交路区段内终点车站的调转时间满足如下约束：

其中，w表示各方向的列车车底数，

表示g方向上，r或m终点站列车最短调车时间，3-g表示运行方向，g＝1或2，表示上行或下行方向，则3-g＝2或1，表示下行或上行方向，w表示每个方向可用的车队规模。

3.根据权利要求2所述的拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制方法，其特征在于，步骤S4中的客流控制约束具体包括如下部分：

S41：根据实际发车时间计算时间间隔

其中，t_z表示离散的时间间隔，T表示离散时间范围，T＝{1,2,...,z}；

S42：基于旅客到达需求矩阵，计算时间间隔内在方向g上，到达车站v的乘客总数

其中，

表示在时间间隔t，在方向g上，到达车站v的总乘客数量，

表示在时间间隔t,在方向g上，到达车站v，目的地为x的乘客数量；

S43：确定在方向g上，每个时间间隔允许通过控制设施进入站台的乘客数量的控制变量约束以及相邻时间间隔允许进入站台的乘客数量约束，其中，乘客数量受控控制设施的通过能力约束，控制变量的满足如下约束：

乘客数量满足如下约束：

其中，M和Q均表示常数，Q^{g ,min}、Q^g,max分别表示在时间间隔t内，在方向g上允许乘客进入v站站台的每个闸门的最小波动范围和最大波动范围，M^max表示g方向上时间间隔t内允许乘客进入v站站台的每个闸门的最大通过能力；

S44：基于每个时间间隔内允许进入站台的乘客数量，计算在方向g上，时间间隔内，在车站v允许进入站台的乘客总量

S45：基于进入站台的乘客总量，计算截止到时间间隔，在站厅等候的总的乘客数量

以及站厅累计的乘客数量约束，

站厅累计的乘客数量满足如下约束：

其中，Ω表示常数，

表示g方向上最大安全容纳乘客数。

4.根据权利要求3所述的拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制方法，其特征在于，步骤S4中的客流加载约束具体包括如下部分：

S46：基于每个时间间隔内允许进入站台的乘客数量，分别计算短交路区域内和短交路区域外在方向g上，车站v允许进入站台乘坐列车i的乘客数量，短交路区域外上车的乘客数量的计算公式如下：

短交路区域内上车的乘客数量的计算公式如下：

其中，k表示短转弯列车与全长列车数量之比，

表示在方向g上，从车站v到车站x的乘客站允许进入站台总乘客的百分比，计算公式如下：

S47：基于每个时间间隔内允许进入站台的乘客数量以及在方向g上，从车站v到车站x的乘客站允许进入站台总乘客的百分比，分别计算短交路区域内和短交路区域外在方向g上，车站v乘客从车站i下车的乘客数量，短交路区域外下车的乘客数量的计算公式如下：

短交路区域内下车的乘客数量的计算公式如下：

S48：基于乘客的上车数量和下车数量，计算当列车i到达车站v时，在发生了乘客上、下车的动态变化后的在车乘客人数，计算公式如下：

其中，

表示g方向上，在v站，列车i的上车乘客数量。

5.根据权利要求4所述的拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制方法，其特征在于，步骤S46中，列车i的上车乘客数量

需要等于短交区域外上车的乘客数量以保证站台上的乘客都能搭乘即将到来的列车，

6.根据权利要求5所述的拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制方法，其特征在于，步骤S48中，基于计算出的在车乘客人数确定列车能够加载乘客的约束，约束如下：

综合在车乘客人数的计算公式，约束公式如下：

其中，C表示列车的最大载客量。

7.根据权利要求6所述的拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制方法，其特征在于，步骤S5中列车满载率的计算包括如下部分：

S51：根据列车i到达车站v时的在车乘客人数分别计算在方向g上，全长列车和短转弯列车的满载率，全长列车的满载率计算公式如下：

短转弯列车的满载率计算公式如下：

S52：基于满载率计算平均满载率，平均满载率的计算公式如下：

其中，av表示平均；

S53：根据满载率和平均满载率计算满载率均衡性，计算公式如下：

其中α为预定的差值范围。

8.根据权利要求7所述的拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制方法，其特征在于，步骤S5中乘客在站台的等待时间的计算包括如下部分：

S54：根据在站厅等候的总的乘客数量计算乘客在站厅的等待时间

计算公式如下：

其中，H表示站厅；

S55：分别计算短交路区域外车站乘客的等待时间和短交路区域内车站乘客的等待时间，短交路区域外在g方向上，在车站v，搭乘所有列车的乘客，在站台的等待时间的计算公式如下：

其中，O表示短交路区域外，P表示站台，

表示在g方向上，在车站v，搭乘列车i的乘客，在站台上的等待时间，计算公式如下：

其中，

表示在时间间隔t，在列车i-(k+1)与i发车之间允许进入站台的乘客在站台累积的数量，计算公式如下：

短交路区域内在g方向上，在车站v，搭乘所有列车的乘客，在站台的等待时间的计算公式如下：

其中，I表示短交路区域内，

表示在g方向上，搭乘列车i的乘客，在站台上的等待时间，计算公式如下：

其中，

表示在时间间隔t，在列车i-1与i发车之间允许进入站台的乘客在站台累积的数量，计算公式如下：

9.根据权利要求3所述的拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制方法，其特征在于，步骤S1中的旅客到达需求矩阵表示m各车站在方向g上每个车站的到达乘客，矩阵如下：

10.一种拥挤地铁线路基于列车时刻表优化的客流协同精确控制***，包括存储器、处理器及存储在存储器上的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序以实现权利要求1所述方法的步骤。

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