CN112907601B - 一种基于特征变换的隧道拱架点云自动提取方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于特征变换的隧道拱架点云自动提取方法及装置。该方法首先通过将隧道曲面点云特征变换为平面点云特征，然后采用地面滤波算法提取拱架点云，数学理论严密，方法具有很强的鲁棒性；适用于在拱形和马蹄形隧道开挖场景下，从获取的隧道轮廓点云中，自动提取支护拱架(工字钢型和花拱型)点云；并且，本发明不受获取点云数据传感器类型的影响，可以有效从双目视觉或激光雷达所获取的点云数据中自动提取拱架点云；也不受拱架表面材质、粗糙度等特征变化的影响，能较好地提取出拱架点云及其准确位置。

Description

一种基于特征变换的隧道拱架点云自动提取方法及装置

技术领域

本发明涉及地下工程应用的工程装备技术领域，尤其涉及一种基于特征变换的隧道拱架点云自动提取方法及装置。

背景技术

目前，随着国家在基础设施建设上的稳步投入，隧道的施工量呈上升趋势，但是隧道施工存在着危险系数高、工作环境恶劣等特点，而目前的隧道施工设备智能化程度不高，加上人口老龄化等问题，已经不能满足隧道行业快速发展需要。

隧道支护作业是隧道施工中不可缺少的一环，其中拱架的位置信息对于锚杆主动支护和喷射混凝土支护作业都十分重要。近年来激光雷达扫描技术能快速获取隧道三维点云数据，在隧道施工超欠挖分析和隧道变形监测等方面的应用日益成熟，而在隧道施工智能化装备的自主感知隧道环境领域尚不成熟。例如隧道中钢拱架(工字钢拱架和花拱)的检测与识别，隧道喷涂支护质量的自动分析评测等。激光雷达扫描***为隧道设备智能化施工提供基础空间测绘信息，是智能化设备感知周围环境的一种重要传感器，在隧道支护作业环节的拱架检测和识别技术方面应用较少，而拱架位置检测和识别是隧道设备智能化技术中的关键技术，也是隧道施工智能化设备环境感知内容的重要组成部分。

隧道施工智能化装备自主检测、识别拱架的方法(专利文献CN109407111 A提供了一种隧道三维扫描机特征识别的方法)目前尚不成熟，现有方法鲁棒性差，无法同时克服以下几点问题：首先，隧道围岩条件不同，所立拱架规格不同；其次，不同的扫描方式，例如扫描仪的光斑不同、激光的入射角度不同等等，都会导致拱架在点云数据中的表现形式不同；再次，某些隧道施工装备需要向拱架区域喷涂混凝土，拱架表面会覆盖一层厚度不一、粗糙不平的混凝土，导致拱架表面特征发生巨大变化；最后，考虑到施工方在实际施工中由于各种因素的影响，往往并未按照标准的施工规范作业，这又为评估拱架点云检测和识别算法的性能，增加了不确定性影响因素。

发明内容

针对现有的拱架点云提取方法存在鲁邦性差的问题，本发明提供一种基于特征变换的隧道拱架点云自动提取方法及装置。

一方面，本发明提供一种基于特征变换的隧道拱架点云自动提取方法，包括：

步骤1：获取立过拱架的隧道开挖面点云P，对所述点云P进行预处理和去冗余处理，得到消除冗余数据的隧道点云P₂；

步骤2：构建以开挖方向为x轴的空间直角坐标系C_S；

步骤3：剔除隧道点云P₂的地面点，获取不含隧道底部数据的隧道点云P₃，将隧道点云P₃所在的隧道点云坐标系记为原始隧道点云坐标系C_O；

步骤4：计算原始隧道点云坐标系C_O与空间直角坐标系C_S之间的变换矩阵M，根据所述变换矩阵M将隧道点云P₃变换为空间直角坐标系C_S下的隧道点云P₄；

步骤5：将隧道点云P₄投影到以开挖方向为法向的平面上，得到平面直角坐标系下的二维隧道点云P₅，并构建三维隧道点与二维隧道点之间的映射关系f₁；

步骤6：统计二维隧道点云P₅的点密度信息，选取n个密度区间；

步骤7：使用DBSCAN算法对二维隧道点云P₅按照n个点密度区间依次由高到低地进行自动聚类分割，得到若干个不同的点云子集{S_i}，i代表点云子集的序号；然后统计每个点云子集包含的点数，将点数最多的点云子集S_t作为隧道侧壁投影在平面上的点云；

步骤8：根据点云S_t拟合最优椭圆弧E，得到椭圆弧E的数学模型；

步骤9：以椭圆弧E为基准裁剪点云子集S_t，得到平面直角坐标系下的点云S_j；

步骤10：将点云S_j按照椭圆弧E展开为直线进行坐标变换得到平面点云S_k，并构建点云坐标变换前后点的映射关系f₂；

步骤11：根据映射关系f₁和映射关系f₂，得到点云S_k对应的深度信息，进而将点云S_k扩展为空间直角坐标系下的点云P_k；

步骤12：利用点云的地面滤波算法将点云P_k分离为隧道侧壁点云P_s和拱架点云P_g；

步骤13：根据拱架点云P_g采用聚类分割获取单个拱架点云

其中m表示拱架的序号；然后根据变换矩阵M、映射关系f₁和映射关系f₂计算得到各个拱架点云在原始隧道点云坐标系C_O下的坐标。

进一步地，步骤4中，按照公式(1)计算变换矩阵M：

M＝C_O ^-1C_S (1)。

进一步地，步骤5中，按照公式(2)构建三维隧道点与二维隧道点之间的映射关系f₁：

P₅＝f₁(P₄) (2)。

进一步地，步骤6具体包括：

以固定半径r，统计点云P₅的点密度信息，以间隔itv构建点密度曲线或频率分布直方图，根据点密度曲线或频率分布直方图选取n个密度区间；其中，r值介于0.025～0.4米之间，itv值介于5～100之间，n介于1～3之间。

进一步地，步骤8中，采用的椭圆弧的一般方程公式为(3)：

C₁x²+C₂y²+C₃xy+C₄x+C₅y+C₆＝0(3)

其中，C₁～C₆为椭圆弧的参数，x、y为点的坐标。

进一步地，步骤9具体包括：

按照线性规划的方法，以椭圆弧E为基准裁剪点云子集S_t，得到平面直角坐标系下的点云S_j；其中，线性规划的数学曲线为公式(4)：

令f(x,y)＝C₁x²+C₂y²+C₃xy+C₄x+C₅y+C₆ (4)

若f(x,y)>d，则点位于S_j中，其中d∈[-0.5,1.5]，单位米。

进一步地，步骤10具体包括：

计算点云S_j中的每个点到椭圆弧E的最小距离h_min及最小距离h_min对应的椭圆弧E上的点p_min的坐标(x_min，y_min)；

以椭圆弧E的左端点p_l为起点，计算p_l到p_min之间的弧长l_min，将(l_min，h_min)绘制在以椭圆弧E为x轴，椭圆弧E上每点指向内侧的法向为y轴的坐标系中，即得到平面点云S_k；

按照公式(9)构建点云坐标变换前后点的映射关系f₂：

S_k＝f₂(S_j) (9)。

进一步地，步骤13具体包括：按照公式(10)计算第m个拱架点云在原始隧道点云坐标系C_O下的坐标P_r ^m：

另一方面，本发明提供一种基于特征变换的隧道拱架点云自动提取装置，包括：

点云数据预处理单元，用于获取立过拱架的隧道开挖面点云P，对所述点云P进行预处理和去冗余处理，得到消除冗余数据的隧道点云P₂；

坐标系构建单元，用于构建以开挖方向为x轴的空间直角坐标系C_S；

地面点剔除单元，用于剔除隧道点云P₂的地面点，获取不含隧道底部数据的隧道点云P₃，将隧道点云P₃所在的隧道点云坐标系记为原始隧道点云坐标系C_O；

坐标系变换矩阵计算单元，用于计算原始隧道点云坐标系C_O与空间直角坐标系C_S之间的变换矩阵M，根据所述变换矩阵M将隧道点云P₃变换为空间直角坐标系C_S下的隧道点云P₄；

点云数据投影单元，用于将隧道点云P₄投影到以开挖方向为法向的平面上，得到平面直角坐标系下的二维隧道点云P₅，并构建三维隧道点与二维隧道点之间的映射关系f₁；

点密度信息统计单元，用于统计二维隧道点云P₅的点密度信息，选取n个密度区间；

点云自动分割单元，用于使用DBSCAN算法对二维隧道点云P₅按照n个点密度区间依次由高到低地进行自动聚类分割，得到若干个不同的点云子集{S_i}，i代表点云子集的序号；以及统计每个点云子集包含的点数，将点数最多的点云子集S_t作为隧道侧壁投影在平面上的点云；

椭圆弧拟合单元，用于根据点云S_t拟合最优椭圆弧E，得到椭圆弧E的数学模型；

线性规划分割点云单元，用于以椭圆弧E为基准裁剪点云子集S_t，得到平面直角坐标系下的点云S_j；

点云数据展开单元，用于将点云S_j按照椭圆弧E展开为直线进行坐标变换得到平面点云S_k，并构建点云坐标变换前后点的映射关系f₂；

点云数据空间变换单元，用于根据映射关系f₁和映射关系f₂，得到点云S_k对应的深度信息，进而将点云S_k扩展为空间直角坐标系下的点云P_k；

点云地面滤波单元，用于利用点云的地面滤波算法将点云P_k分离为隧道侧壁点云P_s和拱架点云P_g；

原始拱架点云坐标获取单元，用于根据拱架点云P_g采用聚类分割获取单个拱架点云

其中m表示拱架的序号；以及根据变换矩阵M、映射关系f₁和映射关系f₂计算得到各个拱架点云在原始隧道点云坐标系C_O下的坐标。

再一方面，本发明还提供一种电子设备，包括：存储器和处理器，所述处理器和所述存储器通过总线完成相互间的通信；所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行上述的基于特征变换的隧道拱架点云自动提取方法。

本发明的有益效果：

(1)本发明提供的基于特征变换的隧道拱架点云自动提取方法及装置，首先通过将隧道曲面点云特征变换为平面点云特征，然后采用地面滤波算法提取拱架点云，数学理论严密，方法具有很强的鲁棒性；适用于在拱形和马蹄形隧道开挖场景下，从获取的隧道轮廓点云中，自动提取支护拱架(工字钢型和花拱型)点云；并且，本发明不受获取点云数据传感器类型的影响，可以有效从双目视觉或激光雷达所获取的点云数据中自动提取拱架点云；也不受拱架表面材质、粗糙度等特征变化的影响，能较好地提取出拱架点云及其准确位置。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种基于特征变换的隧道拱架点云自动提取方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的沿开挖方向投影后的点云示意图；

图3为本发明实施例提供的点云密度分布直方图示意图；

图4为本发明实施例提供的变换为平面后的点云示意图；

图5为本发明实施例提供的变换为平面后的点云横截面示意图；

图6为本发明实施例提供的单个拱架点云示意图；

图7为本发明实施例提供的一种基于特征变换的隧道拱架点云自动提取装置的结构示意图；

图8为本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明实施例提供一种基于特征变换的隧道拱架点云自动提取方法，包括以下步骤：

S101：获取立过拱架的隧道开挖面点云P，对所述点云P进行预处理和去冗余处理，得到消除冗余数据的隧道点云P₂；

具体地，所述预处理包括：对点云P进行去噪，剔除隧道内部悬浮物(例如粉尘)对应的点，得到隧道点云P₁；所述去冗余处理包括：对隧道点云P₁进行均匀抽稀处理，得到消除冗余数据的隧道点云P₂。

S102：构建以开挖方向为x轴的空间直角坐标系C_S；

具体地，作为一种可实施方式，空间直角坐标系C_S具体为：以开挖方向为x轴方向，水平面内与x轴垂直且指向x轴左侧的方向为y轴方向，与x、y轴垂直且向上的方向为z轴正方向。

S103：剔除隧道点云P₂的地面点，获取不含隧道底部数据的隧道点云P₃，将隧道点云P₃所在的隧道点云坐标系记为原始隧道点云坐标系C_O；

具体地，可采用点云滤波算法剔除隧道点云P₂的地面点，从而得到不含隧道底部数据的隧道点云P₃。

S104：计算原始隧道点云坐标系C_O与空间直角坐标系C_S之间的变换矩阵M，根据所述变换矩阵M将隧道点云P₃变换为空间直角坐标系C_S下的隧道点云P₄；

具体地，作为一种可实施方式，按照公式(1)计算变换矩阵M：

M＝C_O ^-1C_S (1)。

S105：将隧道点云P₄投影到以开挖方向为法向的平面上，得到平面直角坐标系下的二维隧道点云P₅，并构建三维隧道点与二维隧道点之间的映射关系f₁；

具体地，作为一种可实施方式，按照公式(2)构建三维隧道点与二维隧道点之间的映射关系f₁：

P₅＝f₁(P₄) (2)。

事实上，f₁的含义为：点云P₅中点的坐标x、y值，分别与P₄中点的y、z轴坐标值相等，P₄中的x轴坐标值代表点云P₅中各点距离yz平面的深度信息。投影后的结果示意图，如图2所示，其中a、b为隧道壁点云，c为拱架点云，b的点密度最大。

S106：统计二维隧道点云P₅的点密度信息，选取n个密度区间；

具体地，作为一种可实施方式，以固定半径r，统计点云P₅的点密度信息，以间隔itv构建点密度曲线或频率分布直方图(如图3所示)，根据点密度曲线或频率分布直方图选取n个密度区间；其中，r值介于0.025～0.4米之间，itv值介于5～100之间，n介于1～3之间。例如，设n＝3，在如图3所示的直方图的基础上，密度区间由高到低为[v₃,v₄]、[v₂,v₃]、[v₁,v₂]。

S107：使用DBSCAN算法对二维隧道点云P₅按照n个点密度区间依次由高到低地进行自动聚类分割，得到若干个不同的点云子集{S_i}，i代表点云子集的序号；然后统计每个点云子集包含的点数，将点数最多的点云子集S_t作为隧道侧壁投影在平面上的点云；

S108：根据点云S_t拟合最优椭圆弧E，得到椭圆弧E的数学模型；

具体地，作为一种可实施方式，本实施例采用的椭圆弧的一般方程公式为(3)：

C₁x²+C₂y²+C₃xy+C₄x+C₅y+C₆＝0 (3)

其中，C₁～C₆为椭圆弧的参数，x、y为点的坐标。通过采用点云S_t的坐标x、y值按照公式(3)进行拟合，可以得到椭圆弧的参数C₁～C₆，确定好参数的椭圆弧即为椭圆弧E。

S109：以椭圆弧E为基准裁剪点云子集S_t，得到平面直角坐标系下的点云S_j；

具体地，作为一种可实施方式，按照线性规划的方法，以椭圆弧E为基准裁剪点云子集S_t，得到平面直角坐标系下的点云S_j；其中，线性规划的数学曲线为公式(4)：

令f(x,y)＝C₁x²+C₂y²+C₃xy+C₄x+C₅y+C₆ (4)

若f(x,y)>d，则点位于S_j中，其中d∈[-0.5,1.5]，单位米。

S110：将点云S_j按照椭圆弧E展开为直线进行坐标变换得到平面点云S_k，并构建点云坐标变换前后点的映射关系f₂；

具体地，作为一种可实施方式，该步骤包括：首先，计算点云S_j中的每个点到椭圆弧E的最小距离h_min及最小距离h_min对应的椭圆弧E上的点p_min的坐标(x_min，y_min)。

下面通过举例说明如何计算最小距离h_min以及其对应的椭圆弧E上的点p_min的坐标(x_min，y_min)。例如，设椭圆的标准方程式如公式(5)所示：

设点P_e(x，y)为椭圆上的任意一点，Q_a(x₀，y₀)为一已知点(也就是点云S_j中的一个点)，则Q_a(x₀，y₀)与P_e(x，y)之间的距离为D：

根据求函数极值点的方法，令

可解得距离Q_a(x₀，y₀)的两个距离极值点坐标，即最大距离的点和最小距离的点(也就是点p_min)，其中x、y的坐标值满足如下方程：

然后，以椭圆弧E的左端点p_l为起点，计算p_l到p_min之间的弧长l_min；

最后，将(l_min，h_min)绘制在以椭圆弧E为x轴，椭圆弧E上每点指向内侧的法向为y轴的坐标系中，即得到平面点云S_k；

进而，按照公式(9)构建点云坐标变换前后点的映射关系f₂：

S_k＝f₂(S_j) (8)。

S111：根据映射关系f₁和映射关系f₂，得到点云S_k对应的深度信息，进而将点云S_k扩展为空间直角坐标系下的点云P_k；

具体地，根据映射关系f₁和映射关系f₂，可得到它们的逆映射f₁ ^-1、f₂ ^-1，根据逆映射f₁ ^-1、f₂ ^-1可以得到平面直角坐标系下点云S_k对应的深度信息，从而将S_k扩展为空间直角坐标系下的点云P_k。

事实上，该步骤相当于将空间中的原始拱形隧道侧壁点云，沿着隧道理论轮廓的曲面展开成平面，即对拱形隧道侧壁点云做了一个由曲面投影为平面的变换。变换后的点云示意图，如图4、5所示，其中a为拱架顶部点云，b为拱架立面点云，c为隧道侧壁的点云。实际扫描隧道时获取的点云数据，拱架a部位的点云可能会缺失或不完整，但是b部位的点云比较完整。

S112：利用点云的地面滤波算法将点云P_k分离为隧道侧壁点云P_s和拱架点云P_g；

具体地，可以简单地认为点云P_k主要由地面和地物两部分点云组成，其中地面点云对应着变换后的隧道侧壁点云P_s，地物点云对应着变换后的拱架点云P_g，用点云的地面滤波算法(比如布料模拟滤波算法(Cloth Simulation Filter，CSF))即可完成两种点云的分离。

S113：根据拱架点云P_g采用聚类分割获取单个拱架点云

其中m表示拱架的序号；然后根据变换矩阵M、映射关系f₁和映射关系f₂计算得到各个拱架点云在原始隧道点云坐标系C_O下的坐标。

具体地，在实际应用中，拱架点云P_g中可能会含有噪声点，因此，在根据拱架点云P_g采用聚类分割获取单个拱架点云

之前，还可以使用点云的去噪算法(如统计滤波算法)剔除拱架点云P_g中的噪声点，获取精细的拱架点云P_f；然后，根据拱架点云P_f采用聚类分割获取单个拱架点云

例如图6所示，分别表示第1个拱架点云、第2个拱架点云和第3个拱架点云。

接着，按照公式(9)计算第m个拱架点云在原始隧道点云坐标系C_O下的坐标P_r ^m：

本发明实施例提供的基于特征变换的隧道拱架点云自动提取方法，可以很好地自动提取支护拱架(工字钢型和花拱型)的点云，并且在拱架点云不明显的情况下，也可以比较好的识别出拱架点云，具有很强的鲁棒性。并且，不受获取点云数据传感器类型的影响，可以有效从双目视觉或激光雷达所获取的点云数据中自动提取拱架点云；也不受拱架表面材质、粗糙度等特征变化的影响，能较好地提取出拱架点云及其准确位置；还不受扫描方式的影响，如距离、激光入射角等，本发明方法可以避免不同场景下拱架在点云中的不同表现方式所带来的影响。

对应上述的基于特征变换的隧道拱架点云自动提取方法，如图7所示，本发明实施例还提供一种基于特征变换的隧道拱架点云自动提取装置，包括：点云数据预处理单元、坐标系构建单元、地面点剔除单元、坐标系变换矩阵计算单元、点云数据投影单元、点密度信息统计单元、点云自动分割单元、椭圆弧拟合单元、线性规划分割点云单元、点云数据展开单元、点云数据空间变换单元、点云地面滤波单元和原始拱架点云坐标获取单元；其中：

点云数据预处理单元用于获取立过拱架的隧道开挖面点云P，对所述点云P进行预处理和去冗余处理，得到消除冗余数据的隧道点云P₂。坐标系构建单元用于构建以开挖方向为x轴的空间直角坐标系C_S。地面点剔除单元用于剔除隧道点云P₂的地面点，获取不含隧道底部数据的隧道点云P₃，将隧道点云P₃所在的隧道点云坐标系记为原始隧道点云坐标系C_O。坐标系变换矩阵计算单元用于计算原始隧道点云坐标系C_O与空间直角坐标系C_S之间的变换矩阵M，根据所述变换矩阵M将隧道点云P₃变换为空间直角坐标系C_S下的隧道点云P₄。点云数据投影单元用于将隧道点云P₄投影到以开挖方向为法向的平面上，得到平面直角坐标系下的二维隧道点云P₅，并构建三维隧道点与二维隧道点之间的映射关系f₁。点密度信息统计单元用于统计二维隧道点云P₅的点密度信息，选取n个密度区间。点云自动分割单元用于使用DBSCAN算法对二维隧道点云P₅按照n个点密度区间依次由高到低地进行自动聚类分割，得到若干个不同的点云子集{S_i}，i代表点云子集的序号；以及统计每个点云子集包含的点数，将点数最多的点云子集S_t作为隧道侧壁投影在平面上的点云。椭圆弧拟合单元，用于根据点云S_t拟合最优椭圆弧E，得到椭圆弧E的数学模型。线性规划分割点云单元，用于以椭圆弧E为基准裁剪点云子集S_t，得到平面直角坐标系下的点云S_j。点云数据展开单元，用于将点云S_j按照椭圆弧E展开为直线进行坐标变换得到平面点云S_k，并构建点云坐标变换前后点的映射关系f₂。点云数据空间变换单元用于根据映射关系f₁和映射关系f₂，得到点云S_k对应的深度信息，进而将点云S_k扩展为空间直角坐标系下的点云P_k。点云地面滤波单元用于利用点云的地面滤波算法将点云P_k分离为隧道侧壁点云P_s和拱架点云P_g。原始拱架点云坐标获取单元，用于根据拱架点云P_g采用聚类分割获取单个拱架点云

其中m表示拱架的序号；以及根据变换矩阵M、映射关系f₁和映射关系f₂计算得到各个拱架点云在原始隧道点云坐标系C_O下的坐标。

需要说明的是，本发明实施例提供的基于特征变换的隧道拱架点云自动提取装置是为了上述方法实施例的，其功能具体可参考上述方法实施例，此处不再赘述。

如图8所示，本发明实施例还提供有一种电子设备，包括：存储器和处理器，所述处理器和所述存储器通过总线完成相互间的通信；所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行上述的基于特征变换的隧道拱架点云自动提取方法。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种基于特征变换的隧道拱架点云自动提取方法，其特征在于，包括：

步骤1：获取立过拱架的隧道开挖面点云P，对所述点云P进行预处理和去冗余处理，得到消除冗余数据的隧道点云P₂；

步骤2：构建以开挖方向为x轴的空间直角坐标系C_S；

步骤3：剔除隧道点云P₂的地面点，获取不含隧道底部数据的隧道点云P₃，将隧道点云P₃所在的隧道点云坐标系记为原始隧道点云坐标系C_O；

步骤4：计算原始隧道点云坐标系C_O与空间直角坐标系C_S之间的变换矩阵M，根据所述变换矩阵M将隧道点云P₃变换为空间直角坐标系C_S下的隧道点云P₄；

步骤5：将隧道点云P₄投影到以开挖方向为法向的平面上，得到平面直角坐标系下的二维隧道点云P₅，并构建三维隧道点与二维隧道点之间的映射关系f₁；

步骤6：统计二维隧道点云P₅的点密度信息，选取n个密度区间；

步骤7：使用DBSCAN算法对二维隧道点云P₅按照n个点密度区间依次由高到低地进行自动聚类分割，得到若干个不同的点云子集{S_i}，i代表点云子集的序号；然后统计每个点云子集包含的点数，将点数最多的点云子集S_t作为隧道侧壁投影在平面上的点云；

步骤8：根据点云子集 S_t拟合最优椭圆弧E，得到椭圆弧E的数学模型；

步骤9：以椭圆弧E为基准裁剪点云子集S_t，得到平面直角坐标系下的点云S_j；

步骤10：将点云S_j按照椭圆弧E展开为直线进行坐标变换得到平面点云S_k，并构建点云坐标变换前后点的映射关系f₂；

步骤11：根据映射关系f₁和映射关系f₂，得到点云S_k对应的深度信息，进而将点云S_k扩展为空间直角坐标系下的点云P_k；

步骤12：利用点云的地面滤波算法将点云P_k分离为隧道侧壁点云P_s和拱架点云P_g；

步骤13：根据拱架点云P_g采用聚类分割获取单个拱架点云

其中m表示拱架的序号；然后根据变换矩阵M、映射关系f₁和映射关系f₂计算得到各个拱架点云在原始隧道点云坐标系C_O下的坐标。

2.根据权利要求1所述的隧道拱架点云自动提取方法，其特征在于，步骤4中，按照公式(1)计算变换矩阵M：

M＝C_O ^-1C_S (1)。

3.根据权利要求1所述的隧道拱架点云自动提取方法，其特征在于，步骤5中，按照公式(2)构建三维隧道点与二维隧道点之间的映射关系f₁：

P₅＝f₁(P₄) (2)。

4.根据权利要求1所述的隧道拱架点云自动提取方法，其特征在于，步骤6具体包括：

以固定半径r，统计点云P₅的点密度信息，以间隔itv构建点密度曲线或频率分布直方图，根据点密度曲线或频率分布直方图选取n个密度区间；其中，r值介于0.025～0.4米之间，itv值介于5～100之间，n介于1～3之间。

5.根据权利要求1所述的隧道拱架点云自动提取方法，其特征在于，步骤8中，采用的椭圆弧的一般方程公式为(3)：

C₁x²+C₂y²+C₃xy+C₄x+C₅y+C₆＝0 (3)

其中，C₁～C₆为椭圆弧的参数，x、y为点的坐标。

6.根据权利要求5所述的隧道拱架点云自动提取方法，其特征在于，步骤9具体包括：

按照线性规划的方法，以椭圆弧E为基准裁剪点云子集S_t，得到平面直角坐标系下的点云S_j；其中，线性规划的数学曲线为公式(4)：

令f(x,y)＝C₁x²+C₂y²+C₃xy+C₄x+C₅y+C₆ (4)

若f(x,y)>d，则点位于S_j中，其中d∈[-0.5,1.5]，单位米。

7.根据权利要求1所述的隧道拱架点云自动提取方法，其特征在于，步骤10具体包括：

计算点云S_j中的每个点到椭圆弧E的最小距离h_min及最小距离h_min对应的椭圆弧E上的点p_min的坐标(x_min，y_min)；

以椭圆弧E的左端点p_l为起点，计算p_l到p_min之间的弧长l_min，将(l_min，h_min) 绘制在以椭圆弧E为x轴，椭圆弧E上每点指向内侧的法向为y轴的坐标系中，即得到平面点云S_k；

按照公式(9)构建点云坐标变换前后点的映射关系f₂：

S_k＝f₂(S_j) (9)。

8.根据权利要求1所述的隧道拱架点云自动提取方法，其特征在于，步骤13具体包括：按照公式(10)计算第m个拱架点云在原始隧道点云坐标系C_O下的坐标

9.一种基于特征变换的隧道拱架点云自动提取装置，其特征在于，包括：

点云数据预处理单元，用于获取立过拱架的隧道开挖面点云P，对所述点云P进行预处理和去冗余处理，得到消除冗余数据的隧道点云P₂；

坐标系构建单元，用于构建以开挖方向为x轴的空间直角坐标系C_S；

地面点剔除单元，用于剔除隧道点云P₂的地面点，获取不含隧道底部数据的隧道点云P₃，将隧道点云P₃所在的隧道点云坐标系记为原始隧道点云坐标系C_O；

坐标系变换矩阵计算单元，用于计算原始隧道点云坐标系C_O与空间直角坐标系C_S之间的变换矩阵M，根据所述变换矩阵M将隧道点云P₃变换为空间直角坐标系C_S下的隧道点云P₄；

点云数据投影单元，用于将隧道点云P₄投影到以开挖方向为法向的平面上，得到平面直角坐标系下的二维隧道点云P₅，并构建三维隧道点与二维隧道点之间的映射关系f₁；

点密度信息统计单元，用于统计二维隧道点云P₅的点密度信息，选取n个密度区间；

点云自动分割单元，用于使用DBSCAN算法对二维隧道点云P₅按照n个点密度区间依次由高到低地进行自动聚类分割，得到若干个不同的点云子集{S_i}，i代表点云子集的序号；以及统计每个点云子集包含的点数，将点数最多的点云子集S_t作为隧道侧壁投影在平面上的点云；

椭圆弧拟合单元，用于根据点云子集 S_t拟合最优椭圆弧E，得到椭圆弧E的数学模型；

线性规划分割点云单元，用于以椭圆弧E为基准裁剪点云子集S_t，得到平面直角坐标系下的点云S_j；

点云数据展开单元，用于将点云S_j按照椭圆弧E展开为直线进行坐标变换得到平面点云S_k，并构建点云坐标变换前后点的映射关系f₂；

点云数据空间变换单元，用于根据映射关系f₁和映射关系f₂，得到点云S_k对应的深度信息，进而将点云S_k扩展为空间直角坐标系下的点云P_k；

点云地面滤波单元，用于利用点云的地面滤波算法将点云P_k分离为隧道侧壁点云P_s和拱架点云P_g；

原始拱架点云坐标获取单元，用于根据拱架点云P_g采用聚类分割获取单个拱架点云

其中m表示拱架的序号；以及根据变换矩阵M、映射关系f₁和映射关系f₂计算得到各个拱架点云在原始隧道点云坐标系C_O下的坐标。

10.一种电子设备，其特征在于，包括：存储器和处理器，所述处理器和所述存储器通过总线完成相互间的通信；所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如权利要求1至8任一所述的方法。

Images