CN112906243A - 一种基于变差函数的多点地质统计建模参数优选方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于变差函数的多点地质统计建模参数优选方法，结合多点地质统计模型特征与建模参数的相关性认识——以多点地质统计学的数据样板尺寸为例，随着样板尺寸增加，模型与训练图像的形态视觉特征越来越相似，基于变差函数和Hsim相似度函数评价基于(有序)建模参数集的多点地质统计随机模型与训练图像的空间相关性及结构特征相似性，进而建立基于变差函数的空间相关性评价指标与建模参数的关系曲线，选取评价指标开始收敛、进入平台区域时对应的建模参数值作为最优参数作为优选参数。相比传统人工视觉判别方法，本发明可以高效客观地优选多点地质统计建模参数。

Description

一种基于变差函数的多点地质统计建模参数优选方法

技术领域

本发明涉及一种基于变差函数的多点地质统计建模参数优选方法，属于储层地质建模技术领域。

背景技术

多点地质统计学是当前储层建模领域的主流方法，借助于训练图像的先验地质模式，不仅能满足不同来源的条件数据，更重要的是可以很好恢复现有的地质认识，包括形态、分布关系等模式结构特征。但是不论采用哪种多点地质统计建模算法，在实现模式重构的过程中都必须首先完成模式采样，而模式采样选取的参数对建模质量具有直接影响，因此为了提高建模质量必须进行建模参数优选。

多点地质统计方法的建模参数特别是数据样板尺寸、多重网格以及其他关键参数等对建模质量具有重要的控制作用，很大程度上决定了储层地质模型的质量，也决定了储量预测风险、油藏数值模拟及开发方案的制定。由于建模参数优选离不开模型的评价工作，为了评价模型与其训练图像在空间相关性、模式特征方面的差异程度，通常在基于多点地质统计方法完成建模之后使用定性的人工视觉观察法或者定量的模型评价方法判断建模参数对模型质量的影响程度，不仅效率低，而且很主观。

传统建模参数的选取过程主要依靠人工识别，即首先给定一组有序参数集，使用该参数集里的每个参数模拟一组随机模型，然后通过人工判别优选与训练图像相似度较为合适的模型，以该模型对应的参数作为优选参数。人工识别的精确性取决于建模工作者的经验，具有较强主观性，同时人工识别效率低，不适应于现代自动化生产的需要。

变差函数(variogram)是描述随机场和随机过程空间相关性的统计量，被定义为空间中两点增量的方差，反映了区域化变量在某个方向上某一距离范围内的变化程度，能够很好反映空间结构性和空间变异性，非常适合用于对比分析多点地质统计模型的空间形态结构。

因此，亟需研究一种新的多点地质统计建模参数优选方法。

发明内容

为克服现有技术不足，本发明目的在于提供一种能够基于变差函数量化空间结构特征，实现优选多点地质统计建模参数的方法。

本发明提出方法思路是以相同训练图像和有序排列的建模参数集，基于多点地质统计建模方法生成随机模型，然后采用Hsim指标计算随机模型与训练图像二者关于理论变差函数的变程、基台值和块金值三个变量的相似度，进一步与建模参数值关联起来，选择Hsim相似度开始收敛时对应的建模参数值作为最优参数。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于变差函数的多点地质统计建模参数优选方法，包括以下步骤：

1)给定训练图像TI，给定多点地质统计学MPS的关键建模参数的K个递增数值组成的建模参数集合P；

2)采用多点地质统计学MPS，使用步骤1)中的训练图像TI和建模参数集合P生成随机模型集M，其中第k个参数P_k相应的随机模型集定义为M_k，k＝1，2，…K，每个M_k包含n个随机模型，则随机模型集M中共计有N＝K×n个模型；

3)采用球状模型计算随机模型集M中所有模型的理论变差函数，定义理论变差函数的变程值a、基台值C和块金值C₀参数组X如下：

X＝{x₁＝a，x₂＝C₀，x₃＝C}

则X(k,i)表示为M_k中第i个模型的理论变差函数参数组，i＝1，2，…n，特别的，X’表示为训练图像TI的理论变差函数参数组；

4)计算随机模型集M_k中每一个模型的与训练图像TI关于理论变差函数参数组的相似度Hsim，然后取所有理论变差函数参数组的相似度的数学期望作为建模参数P_k对应的空间相关性评价指标δ_k；

5)重复步骤4)，计算建模参数集合P中所有参数的空间相关性评价指标ξ；

6)建立P_k～δ_k关系曲线，选择δ_k开始收敛时对应的建模参数值作为最优参数。

进一步的，上述步骤4)中，计算Hsim相似度公式如下：

令P＝X’，Q＝X(k,i)，

由于参数组X包括三个参数，分别为变程值a、基台值C和块金值C₀，因此D＝3；

进一步的，上述步骤一中所述的关键建模参数包括数据样板尺寸、多重网格。

本发明的有益效果为：

其一，变差函数(variogram)是描述随机场和随机过程空间相关性的统计量，被定义为空间中两点增量的方差，反映了区域化变量在某个方向上某一距离范围内的变化程度，能够很好反映空间结构性和空间变异性，非常适合用于对比分析多点地质统计模型的空间形态结构，模拟结果更符合实际地质情况；

其二，本方法中，建模参数选取K个数值，每个数值对应生成n个随机模型，总共是K*n个随机模型，模型样本多，更有利于提高建模参数的优选准确度；

其三，建立建模参数P_k与其对应的空间相关性评价指标δ_k关系曲线，选择δ_k开始收敛时对应的建模参数值作为最优参数，识别精度高，识别效率高。

附图说明

图1为变差函数示意图。

图2为本发明所提供的一种基于变差函数的多点地质统计建模参数优选方法的流程图。

图3为本发明实施例中提供的训练图像示意图。

图4为本发明实施例中提供的建模参数不同取值对应的一个随机模型示意图。

图5为本发明实施例中训练图像及其随机模型的变差函数对比图。

图6为本发明实施例中建模参数及其随机模型关于变差函数的空间相关性指标关系图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述，但该实施例不应该理解为对本发明的限制。

为了很好地理解本发明，下面给出相关术语解释：

1、变差函数(Variogram)：也称为变异函数，是描述随机场和随机过程空间相关性的统计量，被定义为空间中两点增量的方差，反映了区域化变量在某个方向上某一距离范围内的变化程度。

2、训练图像(TI—TrainImage)：先验地质概念模型，采用网格体G_TI作为数据载体，是能够表述实际储层结构、几何形态及其分布模式的数字化模型。

3、随机模型(M——Model)：以训练图像为先验地质模式，基于多点地质统计学方法模拟取得的模拟实现。

4、多点地质统计学(MPS——Multiple-point statistics):以空间多点相关性为核心，以训练图像为先验地质模式的储层地质建模算法。

5、Hsim相似度(Hsim)：一种针对高维空间数据相似性度量的指标，不仅克服了Lp距离函数在高维空间中对比性下降问题，还可以将二值型和数值型数据距离的计算整合在同一个框架中。Hsim相似度函数计算公式如下：

其中，X和Y是两个维度相同的向量，d是X和Y的维度。本发明采用Hsim相似度函数的原因是因为(1)该函数表示两个对象之间的相似程度，值越大，表明两个对象越相似；(2)函数的最小值为0，表示在各个维上，X和Y的值的差都接近于无穷大，这时X和Y的相似性最小；(3)函数的最大值为1，表示在各个维上，X和Y的值都相等，即X和Y在d-维空间中是相互重合的，这时X和Y的相似性最高。

6、数据模板(T—Template)：围绕中心单元对称的结构体，采用网格体作为数据载体，是能够表述实际储层结构、结合形态及其分布模式的局部数字化模型，是基于样式的多点地质统计学建模方法的基本结构单元，也称作数据样板。

7、建模参数集(P——Parameter set)：建模参数的集合，指的是同一个参数指标的不同取值组成的集合，优选参数是参数集中的一个参数。

8、球状变差函数模型(spherical variogram Model)：接近原点处，变差函数成线性，在变程a处达到基台值。该模型之所以叫“球状”，是因为它们起源于两个半径为a且球心距为2h的球体重叠部分体积的计算公式。该模型变程为a，在原点处为线性型，原点处切线的斜率为3C₁/2a，切线到达C₁的距离为2a/3。

图1是球状变差函数示意图，图中每个方块都是实验变差图的滞后值。X轴表示点对(points pair)的距离，Y轴表示变差函数的计算值，其中值越大表示点对之间的相关性越小。这个特定的变异函数图显示出非常适合地统计分析的空间关系，因为成对的点之间的距离越近，它们之间的相关性就越高，而点之间的距离越大，其相关性就越差。图1显示了变差函数的三个重要参数——块金值(Nugget)是变异函数的Y截距，块金值代表数据的小范围可变性。变程(Range)反映了空间相关性的范围，在变程范围内，区域化变量具有相关性，范围之外不再具有相关性。滞后距(Distance)是两点之间的距离，在滞后距超过变程之后方差图趋于平稳。基台值(Sill)是总方差贡献或点对之间的最大方差，体现了空间两点相关性强弱。

本发明的实施例是以多点地质统计学的重要建模参数——数据样板尺寸为例，基于变差函数优选数据样板尺寸。以多点地质统计学的数据样板尺寸为例，随着样板尺寸增加，模型与训练图像的空间结构形态特征越来越相似。

如图2所示，一种基于变差函数的多点地质统计建模参数优选方法，包括以下步骤：

1)给定训练图像TI，给定多点地质统计学MPS的关键建模参数——数据模板尺寸的K个递增数值(例如：1，2，…，12)组成的建模参数集合P；

2)采用多点地质统计学MPS，使用步骤1)中的训练图像TI和建模参数集合P生成随机模型集M，其中第k个参数P_k相应的随机模型集定义为M_k，k＝1，2，…K，每个M_k包含n个随机模型，则随机模型集M中共计有N＝K×n个模型；

3)采用球状模型计算随机模型集M中所有模型的理论变差函数，定义理论变差函数的变程值a、基台值C和块金值C₀参数组X如下：

X＝{x₁＝a，x₂＝C₀，x₃＝C}

则X(k,i)表示为M_k中第i个模型的理论变差函数参数组，i＝1，2，…n，特别的，X’表示为训练图像TI的理论变差函数参数组；

4)计算随机模型集M_k中每一个模型的与训练图像TI关于理论变差函数参数组的相似度Hsim，然后取所有理论变差函数参数组的相似度的数学期望作为建模参数P_k对应的空间相关性评价指标δ_k；

5)重复步骤4)，计算建模参数集合P中所有参数的空间相关性评价指标ξ；

6)建立P_k～δ_k关系曲线，选择δ_k开始收敛时对应的建模参数值作为最优参数。

上述步骤4)中，计算Hsim相似度公式如下：

令P＝X’，Q＝X(k,i)，

由于参数组X包括三个参数，分别为变程值a、基台值C和块金值C₀，因此D＝3；δ_k＝E[Hsim_k(P,Q)]。

图3是一个二值的训练图像，反映了椭圆形态的砂体在空间分布的特点，其中黑色是目标砂岩，白色是背景泥岩。以图3作为训练图像，对关键建模参数——数据模板尺寸半径，取值从1到12，每个参数值模拟300个模拟实现，图4为每个参数值模型集的一个示例模型。从模型的形态可以清楚看出，随着数据模板尺寸的增加，随机模型的形态结构等特征与训练图像越来越相似，而模型与训练图像之间的差异在变差函数曲线上有所体现(如图5)，其中Model1代表模板半径等于1的随机模型，Model2是模板半径等于14的随机模型，A是变差函数的方向，由图可知模型与训练图像的形态特征和空间结构越相似，二者之间变差函数的块金值、基台值和变程的Hsim相似性指标就越靠近。由于多点地质统计算法自身特性，数据模板尺寸越大，计算及内存成本越高。因此为了控制计算效率及内存成本，并保证建模质量，使用Hsim相似度函数衡量模型与训练图像关于变差函数的块金值、基台值及变程的综合评价指标，然后建立与建模参数——模板半径尺寸的相关性曲线(如图6)，该实例结论为随着模板半径从1开始增加，空间相关性评价指标不断增加，表明模型与训练图像越来越相似，当模板半径尺寸达到3时，空间相关性评价指标进入一个平台区域，模型质量将不再有明显提升，是本例中的优选参数。

本发明认为变差函数作为经典地质统计学的基本工具，能够很好刻画空间结构的相关性(或变异性)，其理论模型的三个参数包括变程、基台值和块金效应，反映了区域化变量在空间内两点间相关性与其距离的函数关系，理论上可用于多点地质统计建模参数优选研究。

本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (3)

1.一种基于变差函数的多点地质统计建模参数优选方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)给定训练图像TI，给定多点地质统计学MPS的关键建模参数的K个递增数值组成的建模参数集合P；

2)采用多点地质统计学MPS，使用步骤1)中的训练图像TI和建模参数集合P生成随机模型集M，其中第k个参数P_k相应的随机模型集定义为M_k，k＝1，2，…K，每个M_k包含n个随机模型，则随机模型集M中共计有N＝K×n个模型；

3)采用球状模型计算随机模型集M中所有模型的理论变差函数，定义理论变差函数的变程值a、基台值C和块金值C₀参数组X如下：

X＝{x₁＝a,x₂＝C₀,x₃＝C}

则X(k,i)表示为M_k中第i个模型的理论变差函数参数组，i＝1，2，…n，特别的，X’表示为训练图像TI的理论变差函数参数组；

4)计算随机模型集M_k中每一个模型的与训练图像TI关于理论变差函数参数组的相似度Hsim，然后取所有理论变差函数参数组的相似度的数学期望作为建模参数P_k对应的空间相关性评价指标δ_k；

5)重复步骤4)，计算建模参数集合P中所有参数的空间相关性评价指标ξ；

6)建立P_k～δ_k关系曲线，选择δ_k开始收敛时对应的建模参数值作为最优参数。

2.根据权利要求1所述的一种基于变差函数的多点地质统计建模参数优选方法，其特征在于：上述步骤4)中，计算Hsim相似度公式如下：

令P＝X’，Q＝X(k,i)，

由于参数组X包括三个参数，分别为变程值a、基台值C和块金值C₀，因此D＝3。

3.根据权利要求1所述的一种基于变差函数的多点地质统计建模参数优选方法，其特征在于：上述步骤一中所述的关键建模参数包括数据样板尺寸、多重网格。

Images