CN112906234A - 一种混凝土强度回弹法测强曲线数据回归的方法 - Google Patents

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CN112906234A CN202110253720.9A CN202110253720A CN112906234A CN 112906234 A CN112906234 A CN 112906234A CN 202110253720 A CN202110253720 A CN 202110253720A CN 112906234 A CN112906234 A CN 112906234A
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Abstract

本发明涉及回弹法测量混凝土强度技术领域，尤其是涉及一种混凝土强度回弹法测强曲线数据回归的方法。该方法包括对全部试验数据回归拟合得到测强曲线；对误差统计指标不满足的混凝土强度区间范围内的数据按测强曲线进行计算得到相应测区混凝土换算强度，将该测区混凝土换算强度作为自变量，对应测区混凝土抗压强度作为应变量，根据最小二乘法原理对该部分数据进行回归拟合得到的相应回归方程，该回归方程为修正后的测强曲线。据最小二乘法原理对某一混凝土强度区间范围数据进行二次回归拟合得到修正曲线，将回弹法测强曲线统一到一个测强曲线上，降低了相应混凝土强度区段的误差，提高了回弹法测强曲线在整个混凝土强度区间的检测精度。

Description

一种混凝土强度回弹法测强曲线数据回归的方法
技术领域
本发明涉及回弹法测量混凝土强度技术领域，尤其是涉及一种混凝土强度回弹法测强曲线数据回归的方法。
背景技术
对回弹法试验数据常采用测区回弹值、碳化深度作为回归自变量，相应的混凝土抗压强度作为因变量，采用最小二乘法对试验获取的有效数据进行回归拟合得到回归方程(或测强曲线)，当其误差技术指标满足JGJ/T 23-2011《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》、JGJ/T 294-2013《高强混凝土强度检测技术规程》中规定的平均相对误差和相对标准差规定值时即可作为回弹法检测用测强曲线。
在实际的数据回归处理过程中有时会发现得到回归方程(或测强曲线)后，经统计得到的平均相对误差值与相对标准差值，不满足JGJ/T 23-2011《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》、JGJ/T 294-2013《高强混凝土强度检测技术规程》中规定的平均相对误差和相对标准差允许范围，但在一定的混凝土强度区间范围内，计算得到的误差统计数值满足JGJ/T 23-2011、JGJ/T 294-2013规程的误差技术指标要求，在其他强度区间内计算得到的误差统计数值不满足JGJ/T 23-2011、JGJ/T 294-2013规程的误差技术指标要求，此时得到的这条回归方程(或测强曲线)不能应用于实际工程结构构件混凝土抗压强度的推定。
做出自变量与因变量的散点图后发现，得到的这条回归方程适用于一定的混凝土抗压强度区间范围，但不适用于另一段混凝土强度区间范围，但在不适用的混凝土强度区间内，数据散点具有较好的规律性。此时可针对具体情况，对试验数据按混凝土强度区间进行分段，采用最小二乘法对各段试验数据分别进行回归拟合进而得到各段满足规定误差技术指标的两个或多个回归方程(或测强曲线)，但该方法不能将其统一到一条统一的回归方程(或测强曲线)上来应用于工程结构混凝土抗压强度检测。
发明内容
本发明的第一目的在于提供一种混凝土强度回弹法测强曲线数据回归的方法，该方法能够解决现有技术中存在的问题；
本发明提供了一种混凝土强度回弹法测强曲线数据回归的方法，其包括以下步骤：
对全部试验数据回归拟合得到测强曲线；
对误差统计指标不满足的混凝土强度区间范围内的数据按测强曲线进行计算得到相应测区混凝土换算强度，将该测区混凝土换算强度作为自变量，对应测区混凝土抗压强度作为应变量，根据最小二乘法原理对该部分数据进行回归拟合得到的相应回归方程，该回归方程为修正后的测强曲线。
优选的，不满足的混凝土强度区间范围的确定方法为：
计算测强曲线平均相对误差与相对标准差，确定是否满足相应误差技术指标规定要求，同时确定测强曲线误差统计指标不满足的混凝土强度区间范围。
优选的，对全部试验数据回归拟合得到测强曲线为：
Figure BDA0002966913750000021
或f(Rm,i,dm,i)；
式中，
Figure BDA0002966913750000022
为测区混凝土换算强度值，精确至0.1MPa，Rm,i为第i测区回弹代表值，精确至0.1，dm,i为第i个测区平均碳化深度值。
优选的，测强曲线平均相对误差与相对标准差的计算公式分别为：
Figure BDA0002966913750000031
Figure BDA0002966913750000032
式中：δ为回归方程式的强度平均相对误差，精确至0.01％；er为回归方程式的强度相对标准误差，精确至0.01％；n为制定回归方程式的试件数；fcu,cor,i为对应第i测区的芯样试件混凝土抗压强度，精确至0.1MPa。
优选的，修正后的测强曲线为：
Figure BDA0002966913750000033
式中，a、b为修正后测强曲线的修正因子，
Figure BDA0002966913750000034
为测区混凝土换算强度值，精确至0.1MPa；
在误差技术指标值满足要求的混凝土抗压强度区间检测时，修正因子a、b取值为1、0；
在误差技术指标值不满足要求的混凝土抗压强度区间检测时，修正因子a、b取值为a0、b0，a0、b0为修正后测强曲线的系数。
有益效果：
据最小二乘法原理对某一混凝土强度区间范围数据进行二次回归拟合得到修正曲线，将回弹法测强曲线统一到一个测强曲线上，降低了相应混凝土强度区段的误差，提高了回弹法测强曲线在整个混凝土强度区间的检测精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明具体实施方式提供的混凝土强度回弹法测强曲线数据回归的方法的流程图；
图2为本发明具体实施方式提供的测区回弹代表值与混凝土抗压强度关系。
具体实施方式
下面将结合实施例对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语"中心"、"纵向"、"横向"、"长度"、"宽度"、"厚度"、"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"、"坚直"、"水平"、"顶"、"底"、"内"、"外"、"顺时针"、"逆时针"等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
此外，术语"第一"、"第二"仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有"第一"、"第二"的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个所述特征。在本发明的描述中，"多个"的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。此外，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
如图1所示，本实施方式提供了本发明提供了一种混凝土强度回弹法测强曲线数据回归的方法，其包括以下步骤：
对全部试验数据回归拟合得到测强曲线；
对误差统计指标不满足的混凝土强度区间范围内的数据按测强曲线进行计算得到相应测区混凝土换算强度，将该测区混凝土换算强度作为自变量，对应测区混凝土抗压强度作为应变量，根据最小二乘法原理对该部分数据进行回归拟合得到的相应回归方程，该回归方程为修正后的测强曲线。
优选的，不满足的混凝土强度区间范围的确定方法为：
计算测强曲线平均相对误差与相对标准差，确定是否满足相应误差技术指标规定要求，同时确定测强曲线误差统计指标不满足的混凝土强度区间范围。
测强曲线平均相对误差与相对标准差的计算公式分别为：
Figure BDA0002966913750000051
Figure BDA0002966913750000052
式中：δ为回归方程式的强度平均相对误差，精确至0.01％；er为回归方程式的强度相对标准误差，精确至0.01％；n为制定回归方程式的试件数；fcu,cor,i为对应第i测区的芯样试件混凝土抗压强度，精确至0.1MPa。
具体的，按JGJ/T 23-2011《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》、JGJ/T 294-2013《高强混凝土强度检测技术规程》规定计算该回归方程(或测强曲线)的平均相对误差与相对标准差，确定是否满足相应误差技术指标规定要求，同时确定回归方程(或测强曲线)误差统计指标不满足的混凝土强度区间范围。
据最小二乘法原理，对全部回弹法有效试验数据进行回归拟合，得到测强曲线为：
Figure BDA0002966913750000061
或f(Rm,i,dm,i)；
式中，
Figure BDA0002966913750000062
为测区混凝土换算强度值，精确至0.1MPa，Rm,i为第i测区回弹代表值，精确至0.1，dm,i为第i个测区平均碳化深度值。
在得到修正后的测强曲线后，还包括按JGJ/T 23-2011《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》规定计算修正后的回归方程(或测强曲线)在该混凝土强度区间内的平均相对误差与相对标准差，确定是否满足相应误差技术指标规定要求。
修正后的测强曲线为：
Figure BDA0002966913750000063
式中，a、b为修正后测强曲线的修正因子，
Figure BDA0002966913750000064
为测区混凝土换算强度值，精确至0.1MPa；
在误差技术指标值满足要求的混凝土抗压强度区间检测时，修正因子a、b取值为1、0；
在误差技术指标值不满足要求的混凝土抗压强度区间检测时，修正因子a、b取值为a0、b0，a0、b0为修正后测强曲线的系数。
综上所述，本实施方式中，采用对原回归方程(或测强曲线)在其不适用的混凝土强度区间范围内增加二次回归得到的修正后的测强曲线，降低了相应混凝土强度区间的误差统计结果，提高了回弹法测强曲线的检测精度，同时采用统一的回归方程进行测区混凝土强度的计算。
为了对上述混凝土强度回弹法测强曲线数据回归的方法进行进一步的说明，本实施方式方提供了两个具体的实例，具体的如以下所示：
实例1标称能量2.207J中型回弹仪检测长龄期预拌(泵送)混凝土测强曲线
1混凝土原材料、配合比及实体试验模型
委托混凝土产出量大且质量稳定的本地区商品混凝土有限公司采用常用原材料及混凝土配合比配置泵送浇筑成型C20、C30、C50、C60强度等级的足尺结构实体试验模型各1个，其中墙板类构件构造配筋并按施工规范养护至规定龄期后自然养护,裸置备用。
2试验数据测量
在足尺结构实体试验模型的试验用墙体侧面沿高度方向布设200mm×200mm测区,当龄期为28d、60d、90d、120d、150d、360d、2y、3y时，选择试验现场温度处于标称能量2.207J中型回弹仪工作温度(-4～40)℃范围时进行回弹测试与混凝土碳化深度测量,并在对应回弹测区混凝土中钻取直径100mm芯样。芯样加工成标准试件后，由压力机进行混凝土力学性能试验。试验用仪器设备均在计量检定校准有效期内,试验数据测试符合现行JGJ/T 23-2011《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》与CECS 02∶2007《钻芯法检测混凝土强度技术规程》。
3粗大误差数据分析
按GB/T 4883-2008《数据的统计处理和解释正态样本离群值的判断和处理》中Grubbs检验法对粗大误差试验数据进行剔除。
4测区碳化深度取值方法
回弹法测强曲线数学模型选取仅含有测区回弹值参数的幂函数和同时含有测区回弹值及相应碳化深度参数的复合幂指数函数两种形式。其中，采用复合幂指数函数形式回归拟合前，对测区碳化深度取值制定如下规则，其中规则②的测区碳化深度取值与现行JGJ/T 23-2011规程一致。
规则①：取测区碳化深度实测值；
规则②：当测区碳化深度≥6.0mm时，取6.0mm；
规则③：当测区碳化深度≥8.0mm时，取8.0mm；
规则④：当测区碳化深度≥10.0mm时，取10.0mm。
5回弹法测强曲线
5.1测强曲线建模
对有效试验数据按最小二乘法原理进行回归，拟合得到的回弹法测强曲线见式(1)：
Figure BDA0002966913750000081
式(1)相关系数r为0.90、平均相对误差δ为±13.5％，相对标准差er为16.9％，误差数值满足JGJ/T 23-2011规程中地区测强曲线误差指标要求。
5.2回归测强曲线误差统计
现行JGJ/T 23-2011适用于普通混凝土抗压强度检测，其建立的泵送混凝土国家统一测强曲线适用范围为(10～60)MPa。为保证所建立的回弹法测强曲线式(1)的检测精度，有必要验证其在混凝土抗压强度(60～90)MPa区段内的适用性，混凝土高强度区段修正前误差统计结果见表1。由表1知，所建立回弹法测强曲线式(1)在混凝土强度(60～70)MPa与(80～90)MPa区段内误差偏大。
表1混凝土高强度区段误差统计
Figure BDA0002966913750000082
5.3混凝土高强度区段回弹测强曲线修正
将试验数据中与芯样试件抗压强度不小于60.0MPa所对应的测区回弹值与相应测区碳化深度值带入式(1)中，计算得到各测区混凝土强度换算值，采用线性数学模型按最小二乘法原理建立该测区混凝土强度换算值与所对应的芯样试件混凝土抗压强度间的相关关系，经回归拟合得到最优线性修正公式见式(2)。
Figure BDA0002966913750000091
由式(2)对(60～90)MPa高强度区段试验数据修正后的误差见表1，由表1知，修正后的测强曲线误差统计值明显低于修正前误差数值，且经修正后的误差满足JGJ/T 23-2011中专用测强曲线技术指标规定。
6.标称能量2.207J中型回弹仪检测长龄期预拌(泵送)混凝土统一测强曲线
所建立的标称能量2.207J中型回弹仪检测长龄期预拌(泵送)混凝土统一测强曲线见式(3)，该式适用于标称能量2.207J中型回弹仪检测龄期28d～3y、混凝土配置强度等级C20～C60、测区混凝土换算强度为(20～90)MPa的长龄期预拌(泵送)混凝土浇筑成型的结构实体混凝土抗压强度。
Figure BDA0002966913750000092
式中
Figure BDA0002966913750000093
为测区混凝土换算强度值，精确至0.1MPa；
Figure BDA0002966913750000094
为修正前的测区混凝土换算强度值，其值由式(1)计算,精确至0.1MPa；a、b为修正因子(或待回归系数)。
修正因子取值规则为：
当由式(1)计算得到的
Figure BDA0002966913750000095
小于60.0MPa时，修正因子a、b依次取1、0；
当由式(1)计算得到的
Figure BDA0002966913750000096
不小于60.0MPa时，修正因子a、b依次取0.4793、38.8，且修正后测区混凝土换算强度值应不大于90MPa。
实例2标称能量4.5J重型回弹仪检测预拌(泵送)混凝土回弹法测强曲线
1混凝土原材料、配合比及实体试验模型
采用本地区常用原材料及混凝土配合比配置泵送浇筑成型C20、C30、C40、C50、C60、C700强度等级的足尺结构实体试验模型各1个，实验室按标准方法制作成型C80、C100强度等级标准尺寸150mm×150mm×150mm立方体试块,24h拆模，其中柱墙板类构件构造配筋，混凝土按相应施工规范养护至规定龄期后，自然养护,裸置备用。
2回归用物理参数测试
在足尺结构实体试验模型的试验用柱构件混凝土侧面沿高度方向布设200mm×200mm测区,当龄期为28d、60d、90d、120d、150d、180d时，由标称能量4.5J重型回弹仪水平向弹击混凝土浇筑侧面，每测区16个回弹值，去掉3个最大值与3个最小值，取余下10个有效回弹值的均值作为该测区回弹代表值。回弹值测试完毕，对应该测区由钻芯机钻取直径100mm圆柱体混凝土芯样，芯样加工成标准试件后，由微机控制压力机进行混凝土力学性能试验得到芯样试件抗压强度。标准立方体试块侧面置于微机控制压力机承压板间，施加恒荷载(60～100)kN后，混凝土侧面回弹值及立方体试块抗压强度测试按上述方法实施。数据测试符合现行JGJ/T 294-2013《高强混凝土强度检测技术规程》与CECS 02：2007《钻芯法检测混凝土强度技术规程》。
3回弹法测强曲线
3.1测强曲线建模
对有效试验数据，按最小二乘法原理进行回归，拟合得到的最优回弹法测强曲线见式(1)，测区回弹代表值与混凝土抗压强度的关系见图2。
Figure BDA0002966913750000101
式(1)相关系数r为0.92，平均相对误差δ为±8.92％，相对标准差er为11.4％，满足JGJ/T 23-2011中专用测强曲线技术指标规定。
3.2回归测强曲线误差分析
考虑JGJ/T 294-2013《高强混凝土强度检测技术规程》规定标称能量4.5J重型回弹仪适用于强度等级C50～C80结构混凝土抗压强度检测，因此有必根据试验混凝土强度等级分区间进行误差校核，混凝土强度等级区间误差统计结果见表1。由表1可知，在混凝土C50～C100高强度区段，回归测强曲线式(1)误差满足专用测强曲线技术指标规定；在混凝土C20～C40低强度区段，回归测强曲线式(1)误差不满足专用测强曲线技术指标规定，需要采取措施对回归测强曲线式(1)进行修正。
表1混凝土强度等级区间误差统计结果
强度等级区间 平均相对误差δ 相对标准差e<sub>r</sub>
C20～C40 ±9.5％ 12.5％
C50～C100 ±8.2％ 9.9％
3.3混凝土低强度区段回弹测强曲线修正
将混凝土C20～C40低强度区段试验数据按回归测强曲线式(1)计算得到各测区混凝土强度换算值，采用线性数学模型按最小二乘法原理建立该测区混凝土强度换算值与所对应的混凝土抗压强度间的相关关系。经回归拟合得到最优线性公式(2)，该式相关系数为0.79，其中
Figure BDA0002966913750000111
为修正后的测区混凝土强度换算值。
Figure BDA0002966913750000112
由式(2)对C20～C40低强度等级试验数据修正后的误差为：平均相对误差δ为±5.9％，相对标准差er为8.1％，明显低于修正前误差数值，经修正后的误差满足JGJ/T 23-2011中专用测强曲线技术指标规定。
4标称能量4.5J重型回弹仪检测预拌(泵送)混凝土统一测强曲线
所建立的标称能量4.5J重型回弹仪检测预拌(泵送)混凝土统一测强曲线见式(3)，该式适用于标称能量4.5J重型回弹仪检测龄期14d～180d、混凝土配置强度等级C20～C100预拌(泵送)混凝土抗压强度。
Figure BDA0002966913750000121
式中
Figure BDA0002966913750000122
为测区混凝土换算强度值，精确至0.1MPa；
Figure BDA0002966913750000123
为修正前的测区混凝土换算强度值，其值由式(1)计算,精确至0.1MPa；a、b为修正因子(或待回归系数)。
修正因子取值规则为：
当检测强度等级C20～C40混凝土抗压强度时，修正因子a、b依次取1、0；
当检测强度等级C50～C100混凝土抗压强度时，修正因子a、b依次取0.5153、22.8。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (5)

1.一种混凝土强度回弹法测强曲线数据回归的方法，其特征在于，包括以下步骤：
对全部试验数据回归拟合得到测强曲线；
对误差统计指标不满足的混凝土强度区间范围内的数据按测强曲线进行计算得到相应测区混凝土换算强度，将测区混凝土换算强度作为自变量，对应测区混凝土抗压强度作为应变量，根据最小二乘法原理对该部分数据进行回归拟合得到的相应回归方程，该回归方程为修正后的测强曲线。
2.根据权利要求1中所述的混凝土强度回弹法测强曲线数据回归的方法：不满足的混凝土强度区间范围的确定方法为：
计算测强曲线平均相对误差与相对标准差，确定是否满足相应误差技术指标规定要求，同时确定测强曲线误差统计指标不满足的混凝土强度区间范围。
3.根据权利要求1所述的混凝土强度回弹法测强曲线数据回归的方法，其特征在于，对全部试验数据回归拟合得到测强曲线为：
Figure FDA0002966913740000011
或f(Rm,i,dm,i)；
式中，
Figure FDA0002966913740000012
为测区混凝土换算强度值，精确至0.1MPa，Rm,i为第i测区回弹代表值，精确至0.1，dm,i为第i个测区平均碳化深度值。
4.根据权利要求2所述的混凝土强度回弹法测强曲线数据回归的方法，其特征在于，测强曲线平均相对误差与相对标准差的计算公式分别为：
Figure FDA0002966913740000013
Figure FDA0002966913740000014
式中：δ为回归方程式的强度平均相对误差，精确至0.01％；er为回归方程式的强度相对标准误差，精确至0.01％；n为制定回归方程式的试件数；fcu,cor,i为对应第i测区的芯样试件混凝土抗压强度，精确至0.1MPa。
5.根据权利要求1所述的混凝土强度回弹法测强曲线数据回归的方法，其特征在于，修正后的测强曲线为：
Figure FDA0002966913740000021
式中，a、b为修正后测强曲线的修正因子，
Figure FDA0002966913740000022
为测区混凝土换算强度值，精确至0.1MPa；
在误差技术指标值满足要求的混凝土抗压强度区间检测时，修正因子a、b取值为1、0；
在误差技术指标值不满足要求的混凝土抗压强度区间检测时，修正因子a、b取值为a0、b0，a0、b0为修正后测强曲线的系数。
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