CN112883994A - 一种均衡分布适配的旋转机械变工况故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于仿真分析技术领域，特别涉及一种均衡分布适配的旋转机械变工况故障诊断方法，包括获取旋转机械变工况故障数据，并根据不同工况，将故障数据划分为源域和目标域数据集；通过源域数据训练模型预测目标域样本伪标签，并采用类条件分布近似估计目标域的条件分布；利用核函数将源域与目标域特征集映射到潜在特征空间后，采用平衡因子调节源域、目标域条件分布与边缘分布权重，实现源域与目标域样本分布差异最小化；输出变工况下的故障诊断结果；本发明采用平衡因子权衡源域、目标域条件分布与边缘分布权重，最小化源域与目标域的样本分布差异，从而提高了旋转机械变工况的故障诊断效率和准确率。

Description

一种均衡分布适配的旋转机械变工况故障诊断方法

技术领域

本发明属于仿真分析技术领域，特别涉及一种均衡分布适配的旋转机械变工况故障诊断方法。

背景技术

航空发动机、风电机组、汽轮发电机组等重大旋转机械装备常常运行在变转速、变载荷等复杂工况，在交变载荷的作用下，齿轮与轴承等关键零部件很容易出现故障。近些年来，尽管国内外学者对基于机器学习、深度学习等人工智能的机械装备故障诊断技术开展大量研究工作，然而，在实际工程中，由于受到变转速、变载荷等因素的影响，不同工况下故障特征分布不一致，导致基于训练数据与测试数据具有相同的分布特征的传统机器学习、深度学习等方法的故障诊断模型泛化能力降低，甚至不再适用。

为了解决训练样本与测试样本分布不一致导致传统机器学习方法效果严重退化的问题，有学者提出迁移成分分析(Transfer Component Analysis，TCA) 方法，开启了迁移学习在学术界和工业界的研究与应用。迁移学习作为一种跨领域、跨任务的学习方法，不再局限于传统机器学习对测试数据与训练数据同一分布的要求，具备学习先前任务的知识和技巧并应用到新任务的能力，已成功应用于文本处理、图像分类、人脸识别、语音识别、建模分析等领域，迁移学习也越来越受到国内外学者的广泛关注。

在机械故障诊断领域中，迁移学习的研究与应用才刚刚起步，沈飞等提出了基于权重调整的TradaBoost的实例迁移电机故障诊断方法(沈飞,陈超,严如强.奇异值分解与迁移学习在电机故障诊断中的应用[J].振动工程学报,2017, 30(1):118-126.)，段礼祥等将TCA引入齿轮箱故障诊断之中，提高了齿轮箱变工况故障诊断的准确率和可靠性(段礼祥,谢骏遥,王凯,等.基于不同工况下辅助数据集的齿轮箱故障诊断[J].振动与冲击,2017,36(10):104-108.)。然而，基于 TradaBoost等的实例迁移算法通常只在领域间分布差异较小时有效，而基于TCA 的特征迁移算法只考虑了源域与目标域边缘分布适配，而忽略了源域、目标域条件分布适配，仅仅适配边缘分布无法满足机械装备多变工况的诊断需求。

发明内容

为了提高变工况下的故障诊断准确率和可靠性，本发明提出一种均衡分布适配的旋转机械变工况故障诊断方法，具体包括以下步骤：

S1、获取旋转机械变工况故障数据，并根据不同工况，将故障数据划分为源域和目标域数据集；

S2、通过源域数据训练模型预测目标域样本伪标签，并采用类条件分布近似估计目标域的条件分布；

S3、利用核函数将源域与目标域特征集映射到潜在特征空间后，采用平衡因子调节源域、目标域条件分布与边缘分布权重，构建均衡分布适配模型，通过多次迭代，实现源域与目标域样本分布差异最小化，并保存最佳模型；

S4、输出变工况下的故障诊断结果。

进一步的，源域和目标域数据集的获取包括：利用传感器采集旋转机械不同工况下的故障信号，对每一个故障信号，以1024采样点为一个样本长度，并从每个样本中提取24个时域特征和24个频域特征。

进一步的，步骤S2具体包括以下步骤：

利用有标签的源域数据训练一个k-近邻分类器模型；

将无标签目标域数据输入到模型中，通过多次迭代，预测目标域的伪标签；

结合目标域伪标签，采用类条件分布方法近似估计目标域的条件分布。

进一步的，实现源域与目标域样本分布差异最小化具体包括以下步骤：

S31、利用最大均值差异将源域和目标域数据映射到再生希尔伯特空间中；

S32、采用基于类间间距最小选取方法计算平衡因子；

S33、引入平衡因子，构建均衡分布适配模型；

S34、引入核矩阵和正则化方法计算最大均值差异作为数据分布差异，并采用拉格朗日算子最小化源域和目标域的分布差异；

S35、通过多次迭代更新，保存最优的均衡分布适配模型参数。

进一步的，利用最大均值差异将源域和目标域数据映射到再生希尔伯特空间中包括：

其中，d(D_s,D_t)为最大均值差异计算得到的源域和目标域数据距离；H为再生希尔伯特空间，c∈{1,2,...,C}为样本类别；n,m分别代表源域与目标域样本数量； m_c表示目标域中属于类别c的样本数量，n_c表示源域中属于类别c的样本数量；

分别为源域与目标域中属于类别C的样本集合；

表示源域第i个样本；

表示目标域第j个样本。

进一步的，引入核矩阵和正则化方法计算最大均值差异作为数据分布差异表示为：

其中，λ为正则化参数，

为Frobenius范数；X为由源域数据x_s和目标与数据x_t构成的数据输入矩阵；A为变化矩阵；I∈R^(n+m)×(n+m)为单位矩阵，n,m 分别代表源域与目标域样本数量；H为中心矩阵；M₀和M_c为最大均值差异矩阵；μ为平衡因子。

进一步的，最大均值差异矩阵包括：

其中，(M₀)_ij为最大均值差异矩阵M₀第i行、j列的元素；(M_c)_ij为最大均值差异矩阵M_c第i行、j列的元素；D_s为源域中的数据样本；D_t为目标域中的数据样本。

进一步的，采用拉格朗日算子最小化源域和目标域的分布差异，则变化矩阵的优化问题可以转换为：

其中，Φ为拉格朗日算子；X为由源域数据和目标与数据构成的数据输入矩阵；M₀、M_c为最大均值差异矩阵；C为类别数量；I为单位矩阵；λ为正则化参数；A为变化矩阵。

进一步的，平衡因子的获取过程包括：

设置平衡因子取值步长为Δμ，将平衡因子的取值区间按照设置的步长均分为n个取值；

在不同的取值下利用欧氏距离计算源域、目标域在迁移后正常样本之间的类间间距，将该距离最小时对应的取值作为平衡因子，所述源域、目标域在迁移后正常样本之间的类间间距表示为：

其中，S_k为源域特征在迁移后正常状态下所有样本的各个特征参数的平均值，T_k为目标域特征在迁移后正常状态下所有样本的各个特征参数的平均值；

为均衡分布适配特征迁移，

表示源域的特征参数；

表示目标域的特征参数，N表示源域和目标域的样本数；K表示特征参数数量。

与现有技术相比，本发明中的均衡分布适配的旋转机械变工况故障诊断方法，首先采用源域数据训练模型预测目标域伪标签，以此估计目标域条件概率分布；同时采用平衡因子权衡源域、目标域条件分布与边缘分布权重，最小化源域与目标域的样本分布差异，从而提高了旋转机械变工况的故障诊断效率和准确率。

附图说明

图1为本发明公开的一种均衡分布适配的旋转机械变工况故障诊断方法的具体实施方式流程图；

图2为4种不同健康状态齿轮振动信号波形；

图3为故障诊断精度与平衡因子的关系图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供一种均衡分布适配的旋转机械变工况故障诊断方法，如图1，具体包括以下步骤：

S1、获取旋转机械变工况故障数据，并根据不同工况，将故障数据划分为源域和目标域数据集；

S2、通过源域数据训练模型预测目标域样本伪标签，并采用类条件分布近似估计目标域的条件分布；

S3、利用核函数将源域与目标域特征集映射到潜在特征空间后，采用平衡因子调节源域、目标域条件分布与边缘分布权重，构建均衡分布适配模型，通过多次迭代，实现源域与目标域样本分布差异最小化，并保存最佳模型；

S4、输出变工况下的故障诊断结果。

在本实施例中，通过传感器采集旋转机械不同工况下的故障信号，划分为源域和目标域数据集；对每一个故障信号，以1024采样点为一个样本长度，并从每个样本中提取24个时域特征和24个频域特征。

均衡分布适配(Balanced Distribution Adaptation，BDA)算法是一种基于特征的迁移学***衡因子，根据不同源域与目标域差异大小进行是匹配，以提高模型跨领域、跨任务的学习能力。其基本原理如下：

假设源域D_s存在有标签样本

目标域D_t存在样本

特征空间 X_s＝X_t，标签空间Y_s＝Y_t。其中，样本边缘分布P_s(x_s)≠P_t(x_t)，条件分布 P_s(y_s|x_s)≠P_t(y_t|x_t)。迁移学习的目标在于利用源域有标签样本训练的模式来识别无标签目标域样本的标签信息。

本发明提出的一种均衡分布适配的旋转机械变工况故障诊断方法旨在解决以下问题：

假设源域与目标域均有M种健康状态，每种健康状态下采集N个样本，每个样本提取出K个特征参数，每个样本提取出K个特征参数，可以得到两个个特征矩阵

假设现有源域所有状态样本和目标域正常状态样本标签已知，而目标域其余故障样本标签未知，诊断任务为识别目标域其余故障样本故障状态。

在本发明中，BDA引入平衡因子，调节源域、目标域边缘分布与条件分布差异的比重，使其达到最小化。定义源域与目标域样本之间的距离为：

d(D_s,D_t)≈(1-μ)D(P(x_s),P(x_t))

+μD(P_s(y_s|x_s),P_t(y_t|x_t))

其中，μ∈[0,1]，当μ趋近于0时，源域与目标域样本分布相似性程度较低应该更加关注边缘分布适配，当μ趋近于1时，源域与目标域样本分布相似性程度较高，条件分布适配更加重要。因此，均衡分布适配通过平衡因子μ根据源域与目标域分布状态调节边缘分布与条件分布权重得到最优效果。

由于目标域D_t中样本无标签信息，无法获得目标域样本条件分布P_t(y_t|x_t)， BDA通过源域数据训练模型预测目标域样本伪标签，并采用类条件分布近似估计目标域的条件分布，具体包括以下步骤：

(1)、利用有标签的源域D_s数据训练一个简单的k-近邻分类器模型；

(2)、将无标签目标域数据输入到模型中，通过多次迭代，预测目标域的伪标签；

(3)、采用类条件分布P_t(x_t|y_t)近似估计条件分布P_t(y_t|x_t)。

BDA利用核函数将源域与目标域特征集映射到潜在特征空间后，实现源域与目标域样本分布差异最小化，具体包括以下步骤：

(1)、利用最大均值差异(MMD)将源域和目标域数据映射到再生希尔伯特空间中，在高维特征空间中估计源域和目标域的分布差异，MMD的计算公式表示为：

其中，H为再生希尔伯特空间，c∈{1,2,...,C}为样本类别，n,m分别代表源域与目标域样本数量，

分别为源域与目标域中属于类别C的样本。

(2)、为了得到最优化的最小距离，引入核矩阵和正则化项，则MMD计算公式可改写为：

其中，λ为正则化参数，

为Frobenius范数，X为由x_s和x_t构成的数据输入矩阵，A为变化矩阵，I∈R^(n+m)×(n+m)，H为中心矩阵。M₀和M_c为MMD矩阵：

(3)、为了便于计算，采用拉格朗日算子最小化源域和目标域的分布差异，则变化矩阵A优化问题可转化为求取下式的广义特征值：

其中，Φ为拉格朗日算子。转换矩阵A可以通过上式进行求取，获得其d维最小特征值。

由上述计算可以看出，当平衡因子μ取不同值时，转换矩阵也A不相同，平衡因子取值μ将直接影响了BDA算法的迁移效果。因此在本发明中，采用基于类间间距最小选取方法计算平衡因子，以此权衡源域和目标域之间边缘分布和条件分布的重要程度。

由于在实际的旋转机械装备故障诊断中，源域与目标域通常均含有大量正常状态样本，因此，采用基于最小类间间距的平衡因子选取方法以达到最优的迁移效果，平衡因子设置不同的取值进行特征迁移，利用在机械诊断领域中目标域D_t通常存在正常样本标签的特点，计算迁移后源域、目标域正常样本类间间距，取其最小距离对应的μ值为最优平衡因子。具体实施方式如下：

(1)、设置平衡因子取值步长为Δμ，将平衡因子的取值区间按照设置的步长均分为n个取值；

(2)、在不同的取值下利用欧氏距离计算源域、目标域在迁移后正常样本之间的类间间距。其中，类间间距计算方式如下：

其中，S_k、T_k分别为源域与目标域特征在迁移后正常状态下所有样本的各个特征参数的平均值，计算公式如下：

其中，

为BDA特征迁移，

和

表示源域和目标域的特征参数，N 表示源域和目标域的样本数。

为了验证本发明提出的方法对变速工况下齿轮故障诊断效果，首先采用美国SpectraQuest公司的MFS-MG机械故障综合模拟实验台进行不同转速下、不同齿轮故障振动测试实验，实验装置由变频调速电机，转子、轴承、传动带、齿轮箱及加速度传感器(型号：PCB 352C03)组成，加速度传感器布置在故障齿轮箱体外。模拟正常、缺齿、断齿、磨损4种齿轮健康状态，分别采集电机转速n＝1290，2070，2670r/min下的齿轮箱振动信号，采样频率fs＝10240Hz，每种转速每种故障测试长度为102400点。采集完成后，以1024点为一个样本长度，每类故障在每种工况下的振动信号为100组，其中电机转速n＝1290r/min 时，齿轮不同健康状态时域波形图如图2所示。

对采集后的不同工况下振动数据提取24个时域、频域特征。为了进一步对比分析本发明方法有效性，本发明对比分析以下3种方法：

(1)KNN:不迁移，直接应用源域特征数据所建立的模型识别目标域数据健康状态；

(2)TCA：通过TCA对源域、目标域建立特征迁移模型，其中TCA采用 RBF核函数，样本空间嵌入维数；

(3)BDA：采用RBF核函数，设置样本空间嵌入维数，正则化参数，迭代次数，平衡因子μ的取值依据迁移后源域与目标域正常齿轮类间间距最小规则选取。

实验对比结果如表1所示。

表1不同转速下齿轮故障诊断精度对比

由表1可知，对于不同转速下齿轮故障，若不迁移，直接采用KNN模型进行识别，平均识别率为48.67％，当采用TCA进行无监督迁移时，诊断模型的准确率普遍高于KNN不迁移模型，平均识别率为70.46％，但是由于只是考虑了源域和目标域的边缘分布，在2070rpm和2670rpm两种不同转速下迁移时，TCA 迁移后的诊断精度反而低于直接采用KNN识别，模型出现了负迁移现象。当采用BDA模型进行迁移时，在不同工况均得到了最高的诊断精度，平均精度达到 94.71％，在对不同转速进行迁移时，由于特征分布不同也不相同，平衡因子μ取值不同。图3为表1中3种不同迁移任务在不同μ值与识别准确率关系图，诊断精度受到平衡因子μ的影响十分明显。尽管在1290→2670任务中，采用最小类间间距选择μ值获得的诊断精度为76.25％，略低于最高的84.25％。但是仍然超过了KNN与TCA方法。

为了验证本发明方法在变载荷工况下迁移效果，采用凯斯西储大学故障轴承数据进行验证。选取采样频率为12000Hz，电机驱动端、故障程度为0.014的 4种轴承健康状态(正常、内圈故障、外圈故障、滚动体故障)的振动数据，在不同负载(0、1、2、3hp)下进行迁移验证本发明方法有效性。具体结果如表2 所示。由于故障程度为0.007和0.021的数据在不迁移条件下效果已经较好，本发明不做讨论。

表2不同负载下轴承故障诊断精度对比

针对不同负载下轴承故障的诊断，直接采用KNN识别时，平均识别率为 92.10％，当采用TCA与BDA方法进行迁移时，平均识别精度分别提高了3.92％和6.00％，特别是在KNN识别精度较低的0→1，0→2，0→3三种不同负载情况下，BDA的识别精度有大幅度的提高。然而，对于直接用KNN识别率较高任务时，TCA在1→0，1→3两种迁移任务出现了一定的负迁移效果，相比之下而BDA更加稳定，诊断结果还有小幅提升，只有在3→2迁移时，精度略微低于KNN。本发明提出的自适应BDA算法在变负载故障诊断上也展现了良好的诊断效果。

综上，通过对不同转速齿轮故障、不同负载轴承故障进行诊断实验可知，基于BDA的旋转机械变工况故障算法均能较好的实现对故障的正确分类，较大的提高了故障诊断的正确率和可靠性。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (9)

1.一种均衡分布适配的旋转机械变工况故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取旋转机械变工况故障数据，并根据不同工况，将故障数据划分为源域和目标域数据集；

S2、通过源域数据训练模型预测目标域样本伪标签，并采用类条件分布近似估计目标域的条件分布；

S3、利用核函数将源域与目标域特征集映射到潜在特征空间后，采用平衡因子调节源域、目标域条件分布与边缘分布权重，构建均衡分布适配模型，通过多次迭代，实现源域与目标域样本分布差异最小化，并保存最佳模型；

S4、输出变工况下的故障诊断结果。

2.根据权利要求1所述的一种均衡分布适配的旋转机械变工况故障诊断方法，其特征在于，源域和目标域数据集的获取包括：利用传感器采集旋转机械不同工况下的故障信号，对每一个故障信号，以1024采样点为一个样本长度，并从每个样本中提取24个时域特征和24个频域特征。

3.根据权利要求1所述的一种均衡分布适配的旋转机械变工况故障诊断方法，其特征在于，步骤S2具体包括以下步骤：

利用有标签的源域数据训练一个k-近邻分类器模型；

将无标签目标域数据输入到模型中，通过多次迭代，预测目标域的伪标签；

结合目标域伪标签，采用类条件分布方法近似估计目标域的条件分布。

4.根据权利要求1所述的一种均衡分布适配的旋转机械变工况故障诊断方法，其特征在于，实现源域与目标域样本分布差异最小化具体包括以下步骤：

S31、利用最大均值差异将源域和目标域数据映射到再生希尔伯特空间中；

S32、采用基于类间间距最小选取方法计算平衡因子；

S33、引入平衡因子，构建均衡分布适配模型；

S34、引入核矩阵和正则化方法计算最大均值差异作为数据分布差异，并采用拉格朗日算子最小化源域和目标域的分布差异；

S35、通过多次迭代更新，保存最优的均衡分布适配模型参数。

5.根据权利要求4所述的一种均衡分布适配的旋转机械变工况故障诊断方法，其特征在于，利用最大均值差异将源域和目标域数据映射到再生希尔伯特空间中包括：

其中，d(D_s,D_t)为最大均值差异计算得到的源域和目标域数据距离；H为再生希尔伯特空间，c∈{1,2,...,C}为样本类别；n、m分别代表源域与目标域样本数量，m_c表示目标域中属于类别c的样本数量，n_c表示源域中属于类别c的样本数量；

分别为源域与目标域中属于类别C的样本集合；

表示源域第i个样本；

表示目标域第j个样本。

6.根据权利要求4所述的一种均衡分布适配的旋转机械变工况故障诊断方法，其特征在于，引入核矩阵和正则化方法计算最大均值差异作为数据分布差异表示为：

s.t.A^TXHX^TA＝I,0≤μ≤1

其中，λ为正则化参数，

为Frobenius范数；X为由源域数据x_s和目标与数据x_t构成的数据输入矩阵；A为变化矩阵；I为单位矩阵，n、m分别代表源域与目标域样本数量；H为中心矩阵；M₀和M_c为最大均值差异矩阵；μ为平衡因子。

7.根据权利要求4所述的一种均衡分布适配的旋转机械变工况故障诊断方法，最大均值差异矩阵包括：

其中，(M₀)_ij为最大均值差异矩阵M₀第i行、j列的元素；(M_c)_ij为最大均值差异矩阵M_c第i行、j列的元素；D_s为源域中的数据样本；D_t为目标域中的数据样本；

分别为源域与目标域中属于类别C的样本集合。

8.根据权利要求5所述的一种均衡分布适配的旋转机械变工况故障诊断方法，采用拉格朗日算子最小化源域和目标域的分布差异，则变化矩阵的优化问题可以转换为：

其中，Φ为拉格朗日算子；X为由源域数据和目标与数据构成的数据输入矩阵；M₀、M_c为最大均值差异矩阵；C为类别数量；I为单位矩阵；λ为正则化参数；A为变化矩阵。

9.根据权利要求4所述的一种均衡分布适配的旋转机械变工况故障诊断方法，平衡因子的获取过程包括：

设置平衡因子取值步长为Δμ，将平衡因子的取值区间按照设置的步长均分为n个取值；

在不同的取值下利用欧氏距离计算源域、目标域在迁移后正常样本之间的类间间距，将该距离最小时对应的取值作为平衡因子，所述源域、目标域在迁移后正常样本之间的类间间距表示为：

其中，S_k为源域特征在迁移后正常状态下所有样本的各个特征参数的平均值，T_k为目标域特征在迁移后正常状态下所有样本的各个特征参数的平均值；

为均衡分布适配特征迁移，

表示源域的特征参数；

表示目标域的特征参数，N表示源域和目标域的样本数；K表示特征参数数量。

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