CN112880688B - 基于混沌自适应麻雀搜索算法的无人机三维航迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于混沌自适应麻雀搜索算法的无人机三维航迹规划方法，包括以下步骤：根据飞行环境建立飞行环境模型；建立无人机飞行代价函数，对无人机航迹性能进行评价；采用混沌初始化种群策略，自适应权重策略和柯西‑高斯混合变异策略对麻雀搜索算法进行改进，提出混沌自适应麻雀搜索算法；采用混沌自适应麻雀搜索算法对三维环境中的无人机航迹进行规划，得到无人机航迹规划最优解，得到规划结果；提出改进麻雀算法在求解质量上有着明显的优势，其混沌策略和自适应策略让算法拥有快速的收敛速度，和优秀的收敛精度，变异策略则让算法拥有很强的跳出局部最优的能力，进而可快速得到一条优秀的无人机飞行路线。

Description

基于混沌自适应麻雀搜索算法的无人机三维航迹规划方法

技术领域

本发明涉及无人机航迹优化的研究领域，特别涉及基于混沌自适应麻雀搜索算法的无人机三维航迹规划方法。

背景技术

众所周知，无人机航迹规划已成为定义无人机任务的重要内容之一。无人机飞行任务所需的三维路径规划可以定义为非确定性多项式(NP)问题，其主要目的是对出发点到目标点之间的路径进行优化。在此过程中需要处理多个约束条件，如无人机自身的性能约束、威胁约束和环境约束等等。为了使得规划出的航迹满足实际可飞的要求，还必须对航迹进行平滑处理。综上所述，无人机三维航迹规化问题可以被认为是一个多约束优化问题。

随着规划问题的复杂程度的不断增加，对应求解的难度和计算量也迅速的增长。根据没有免费的午餐定理(NFL)可知，一个优化算法可能在一系列问题中表现良好，而在另一系列问题中表现较差。因此现有的算法之中很难找到一种可以有效应对所有复杂环境的无人机航迹规划方法。

麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm，SSA)是一种新型的群智能优化算法。该算法是通过麻雀的觅食行为和反捕食行为的启发而提出的。标准SSA算法具有调整参数少，收敛速度快，计算简单等优点。但在缺点方面，SSA算法在求解复杂工程优化问题时，会开始出现“早熟”现象导致收敛精度不高，易于陷入局部最优，因此以标准SSA算法直接求解航迹规划问题时得到的航迹可飞性不高。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供基于混沌自适应麻雀搜索算法的无人机三维航迹规划方法，首先考虑避障约束与航迹的长度代价，高度代价，威胁代价，路径平滑代价，建立三维航迹规划模型，然后提出一种改进的混沌自适应麻雀搜索算法，并应用于求解上述模型，得到规划结果。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：

基于混沌自适应麻雀搜索算法的无人机三维航迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据飞行环境建立飞行环境模型；

建立无人机飞行代价函数，对无人机航迹性能进行评价；

采用混沌初始化种群策略，自适应权重策略和柯西-高斯混合变异策略对麻雀搜索算法进行改进，提出混沌自适应麻雀搜索算法；

采用混沌自适应麻雀搜索算法对三维环境中的无人机航迹进行规划，得到无人机航迹规划最优解，得到规划结果。

进一步地，所述根据飞行环境建立飞行环境模型，具体为：采集目标飞行区域的数字高程模型，通过MATLAB处理，得到三维地图模型。

进一步地，所述三维地图模型包括威胁区域，在三维地图模型中设定飞行起始点和目标坐标点以及威胁分布坐标。

进一步地，所述建立三维航迹规划模型，即建立无人机飞行代价函数，对无人机航迹性能进行评价，具体为：

设定无人机三维航迹规划的性能指标：航迹长度，飞行高度，最大转角；

通过航迹长度代价函数获取航迹长度；通过飞行高度模型获取飞行高度；通过转角代价模型获取最大转角；

通过航迹长度代价函数、飞行高度模型、转角代价模型，得到航迹代价函数：

J_cost＝w₁L_path+w₂H_height+w₃J_turn，

其中，J_turn是总的航迹代价函数，L_path为航迹长度代价函数，h_height为高度的标准差代价函数，J_turn是转角代价函数，参数w_i,i＝1,2,3表示每个代价函数的权重，且满足以下条件：

通过对代价函数的求解处理，得到由线段组成的航迹，再使用插值的方式调用B样条曲线函数，对已获取的航迹再进行平滑处理，最终得到无人机实际可飞的航迹。

进一步地，所述通过航迹长度代价函数获取航迹长度，如下所示：设定完整的航迹有n个节点，第i个航迹点和第i+1个航迹点之间的距离为l_i，两个航迹点的坐标分别表示为g(i)＝(x_i,y_i,z_i),g(i+1)＝(x_i+1,y_i+1,z_i+1),航迹需要满足以下条件：

其中，L_path为航迹长度代价函数，说

所述通过飞行高度模型获取飞行高度，如下所示：飞行高度模型为：

其中，h_height为高度的标准差代价函数，n为航迹节点数量，

为高度平均值，z_i为第i个航迹点的高度；

所述通过转角代价模型获取最大转角，如下所示：转角代价模型如下：

其中，J_turn是转角代价函数，φ为最大转角，θ是当前转角，a_i是第i段航迹向量，|a_i|表示矢量a的长度。

进一步地，所述提出改进的混沌自适应麻雀搜索算法，在算法初始化阶段采用混沌初始化种群策略增强算法稳定性，在发现者位置更新阶段引入了自适应权重因子，对精英麻雀个体采用柯西-高斯混合变异策略；如下所示：

采用标准SSA算法，将麻雀群体模拟为发现者-加入者模型，同时叠加侦察预警机制；发现者是容易找到食物的个体，其他个体为加入者，同时种群选取一定比例个体作为预警者，若探测到威胁则放弃在该位置觅食；基于标准SSA算法，提出改进的混沌自适应麻雀搜索算法，在算法初始化阶段采用混沌初始化种群策略增强算法稳定性，在发现者位置更新阶段引入了自适应权重因子，对精英麻雀个体采用柯西-高斯混合变异策略；

进一步地，所述标准SSA算法，其过程如下：

初始化：设置麻雀种群规模N，发现者个数Pd，预警者个数Sd，目标函数的维度D，初始值的上界ub，下界lb，最大迭代次数T_max；

在D维搜索空间中，存在N只麻雀，则第i只麻雀在D维空间的位置为:

X_i＝[x₁,…x_D],

其中i＝1,2,...,N，

第i只麻雀的适应度值可以表示为：

其中f表示适应度值；

具有适应度好的发现者在觅食过程中会优先获取食物，并且为所有加入者提供觅食方向，因此发现者比加入者拥有更大的搜索范围；其位置更新公式如下：

式中，X_i表示第i只麻雀在D维空间的位置，t代表算法当前迭代的次数；α∈(0,1]代表一个随机数；R₂∈(0,1]代表预警值，ST∈[0.5,1)代表安全值；Q代表服从正态分布的随机数；L代表所有元素都为1的1行d列的矩阵；当R₂＜ST时，意味觅食环境安全，发现者可以执行大范围的搜索操作，若R₂≥ST，则表示部分麻雀发现了捕食者并发出警报信号，此时所有麻雀都需要转移至安全位置；

种群其余麻雀皆为加入者，加入者位置更新公式为：

其中，X_i表示第i只麻雀在D维空间的位置，t代表算法当前迭代的次数，T_max代表算法最大迭代次数，X_best是当前种群已占的最佳位置，即精英麻雀个***置，Xworst是最差位置，Q代表服从正态分布的随机数，A为一d×d矩阵，该矩阵每个元素被随机赋值1或-1；L代表所有元素都为1的1行D列的矩阵，当

则在最佳位置附近觅食，/>

时则第i加入者没有获取食物，需要飞往它处觅食；/>

种群所有麻雀都具有侦察预警机制，一般探测到危险的麻雀占种群的10％～20％，侦察预警麻雀的位置更新公式为：

式中，X_i表示第i只麻雀在D维空间的位置，t代表算法当前迭代的次数，X_best是当前种群已占的最佳位置，β是步长参数，为均值＝0，方差＝1且服从正态分布的随机数；K∈[-1,1]为随机数，f_i为第i个麻雀的适应度，f_b是当前最佳适应度值，f_w是当前最差适应度值；ε为为一常数，取值在(1.00E-10,1.00E-9)之间，可让式子避免出现分母等于零的情况。

进一步地，所述改进的混沌自适应麻雀搜索算法，具体如下：

采用立方映射混沌算子对麻雀算法进行种群初始化：

p_i+1＝4p_i ³-3p_i

-1＜p_i＜1,p_i≠0,i＝0,1,...,N

X_i＝X_lb+(X_lb-X_ub)×(p_i+1)×0.5

其中，p表示立方映射混沌算子，是一个每维取值均为(-1,1)的D维向量，式中X_i为麻雀个体变量值，X_lb，X_ub为麻雀个体在各个维度的上下界；

采用立方映射混沌算子初始化种群大小为N的麻雀种群：先随机产生一个d维向量，每维取值均为(-1,1)，作为第一个算子，然后对第一个算子的每一维做迭代运算，得到剩余的(N-1)个算子，最后采用(10)式将立方映射产生的算子值映射到麻雀个体上,式中X_i为麻雀个体变量值，X_lb，X_ub为麻雀个体在各个维度的上下界；

引入自适应权重因子策略：

在发现者的位置更新公式中引入非线性时变的自适应权重因子w，通过引入自适应权重因子，在迭代初期，小的适应度值使算法有大的寻优范围，而在后期，大的适应度值则利于提高算法的收敛精度；标准SSA发现者位置更新公式中的α是一个随机数，引入了一个动态非线性变化的权重因子来控制α的取值范围，其定义如下：

式中f_i是当前麻雀个体的适应度值，f_g是全局最佳适应度值，t是当前迭代次数；

引入柯西-高斯混合变异策略：

在麻雀算法的求解后期，麻雀种群逐渐都会向最优个体聚集，这会导致种群多样性不足，令算法陷入停滞。为了解决这一问题，本发明再引入柯西-高斯混合变异策略，对当前适应度最好的个体进行变异操作，并从变异前后的个体选择最优个体进入下一次迭代，其定义如下：

/>

式中，

是当前种群适应度最好的精英麻雀个***置，/>

是精英个体变异后的位置，cauchy(0,1)是满足柯西分布的随机变量，Gauss(0,1)是满足高斯分布的随机变量，/>

为随迭代次数自适应调整的动态参数。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

本发明所提出改进麻雀算法在求解质量上有着明显的优势，其混沌策略和自适应策略让算法拥有快速的收敛速度，和优秀的收敛精度，变异策略则让算法拥有很强的跳出局部最优的能力，进而可快速得到一条优秀的无人机飞行路线。

附图说明

图1是本发明所述基于混沌自适应麻雀搜索算法的无人机三维航迹规划方法流程图；

图2是本发明所述实施例中三维地图模型示意图；

图3是本发明所述实施例中威胁分布模型示意图；

图4是本发明所述实施例中混沌自适应麻雀搜索算法流程图；

图5是本发明所述实施例中基于CASSA算法的无人机三维航迹规划仿真图；

图6是本发明所述实施例中二维航迹规划仿真图；

图7是本发明所述实施例中CASSA算法收敛曲线图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例：

基于混沌自适应麻雀搜索算法的无人机三维航迹规划方法，如图1所示，包括以下步骤：

根据飞行环境建立飞行环境模型；

建立三维航迹规划模型，即建立无人机飞行代价函数，对无人机航迹性能进行评价；

提出改进的混沌自适应麻雀搜索算法，具体为：在算法初始化阶段采用混沌初始化种群策略增强算法稳定性，在发现者位置更新阶段引入了自适应权重因子，对精英麻雀个体采用柯西-高斯混合变异策略；

通过混沌自适应麻雀搜索算法应用于航迹规划模型，得到无人机航迹规划最优解，即规划结果。

具体如下：

第一步：建立飞行环境模型：首先采集目标飞行区域的数字高程模型(DEM)，通过MATLAB处理，得到三维地图模型，如图2所示。另外，无人机在执行飞行任务时经常会遇到具有威胁飞行安全的区域，称之为威胁区域，这些区域可以是敌人的雷达或者导弹***等等，无人机一旦进入威胁区域很有可能坠毁。为了简化模型，本发明采用半径为r的圆柱形区域表示威胁区域。设定无人机飞行起始点(10，90)与目标点坐标(140，10)，以及威胁分布坐标(10，60)，(30，40)，(60，20)，(70，60)，(120，70)，(110，30)，威胁分布模型如图3所示。

第二步：建立三维航迹规划模型，建立合理的无人机飞行代价函数，对无人机航迹性能进行评价。无人机三维航迹规划的性能指标主要包括航迹长度，飞行高度，最大转角，具体如下：。

航迹长度对于规划任务来说是非常重要的，较短的航迹可以节省更多的燃料和更多的时间，并且碰上其它未知威胁的概率也会更低。航迹的定义为无人机从起点到终点所经历路程的值。

一条完整的航迹有n个节点，其中第i个航迹点和第i+1个航迹点之间的距离为l_i，两个航迹点的坐标分别表示为g(i)＝(x_i,y_i,z_i),g(i+1)＝(x_i+1,y_i+1,z_i+1),航迹需要满足以下条件：

其中L_path为航迹长度代价函数，若无人机陷入危险区域或碰撞上障碍物面临坠毁危险，记为L_path＝∞，在仿真中采用惩罚的方式处理。

飞行高度需要足够的稳定性，太高的高度不利于避免未知威胁，太低的高度会加大无人机同山体障碍碰撞几率。本发明使用以下飞行高度模型：

其中，h_height为高度的标准差代价函数，n为航迹节点数量，

是高度平均值，z_i是第i个航迹点的高度。

转角代价函数影响无人机的可操作性和飞行稳定性，航迹规划过程中，航迹的转角应不大于预设的最大转角。本发明使用以下转角代价模型：

其中，J_turn是转角代价函数，φ为最大转角，θ是当前转角，a_i是第i段航迹向量，|a_i|表示矢量a的长度。

通过对航迹长度，飞行高度，最大转角建立代价函数，得到的航迹代价函数如下：

J_cost＝w₁L_path+w₂H_height+w₃J_turn (4)

其中，J_turn是总的航迹代价函数，参数w_i,i＝1,2,3表示每个代价函数的权重，且满足以下条件：

/>

通过对代价函数的求解处理，可以得到由线段组成的航迹，再使用插值的方式调用B样条曲线函数，对已获取的航迹再进行平滑处理，最终得到无人机实际可飞的航迹。

第三步：基于混沌自适应麻雀搜索算法的航迹规划：提出混沌自适应麻雀搜索算法，在算法初始化阶段采用混沌初始化种群策略以增强算法稳定性，在发现者位置更新阶段引入了自适应权重因子，再对精英麻雀个体采用柯西-高斯混合变异策略提升算法跳出局部最优能力。

标准SSA算法是通过模拟麻雀的觅食过程来寻找优化问题的解。其算法原理为：将麻雀群体模拟为发现者-加入者模型，同时叠加侦察预警机制。发现者是容易找到食物的个体，其他个体为加入者，同时种群选取一定比例个体作为预警者，若探测到威胁则放弃在该位置觅食。

step1：初始化：设置麻雀种群规模N，发现者个数Pd，预警者个数Sd，目标函数的维度D，初始值的上界ub，下界lb，最大迭代次数T_max。

step2：在D维搜索空间中，存在N只麻雀，则第i只麻雀在D维空间的位置为:X_i＝[x₁,...x_D],其中i＝1,2,...,N，第i只麻雀的适应度值可以表示为：

其中f表示适应度值。

step3：具有较好适应度的发现者在觅食过程中会优先获取食物，并且为所有加入者提供觅食方向，因此发现者比加入者拥有更大的搜索范围。其位置更新公式如下：

式中，t代表算法当前迭代的次数。α∈(0,1]代表一个随机数。R₂∈(0,1]代表预警值，ST∈[0.5,1)代表安全值。Q代表服从正态分布的随机数。L代表所有元素都为1的1行d列的矩阵。当R₂＜ST时，意味觅食环境安全，发现者可以执行大范围的搜索操作，若R₂≥ST，则表示部分麻雀发现了捕食者并发出警报信号，此时所有麻雀都需要转移至安全位置。

step4：种群其余麻雀皆为加入者，加入者位置更新公式为：

其中，X_best是当前种群已占的最佳位置，即精英麻雀个***置，Xworst是最差位置，A为一d×d矩阵，该矩阵每个元素被随机赋值1或-1。当

则在最佳位置附近觅食，

时则第i加入者没有获取食物，需要飞往它处觅食。

Step5：种群所有麻雀都具有侦察预警机制，一般探测到危险的麻雀占种群的10％～20％，侦察预警麻雀的位置更新公式为：

式中，β是步长参数，为均值＝0，方差＝1且服从正态分布的随机数。K∈[-1,1]为随机数，f_i为第i个麻雀的适应度，f_b是当前最佳适应度值，f_w是当前最差适应度值。ε为一常数,取值在(1.00E-10,1.00E-9)之间，可让式子避免出现分母等于零的情况。

第四步：混沌自适应麻雀搜索算法的具体改进及应用如下：

混沌自适应麻雀搜索算法流程图如图4所示：

引入混沌初始化种群策略：

麻雀算法在求解复杂优化问题时，在迭代后期种群存在着种群多样性降低的缺点，易于早熟收敛，陷入局部最优。因此本发明采用立方映射混沌算子对麻雀算法进行种群初始化，根据混沌算子具有的随机性和规律性优点，可以提高算法的种群多样性。

X_i＝X_lb+(X_lb-X_ub)×(p_i+1)×0.5 (10)

采用立方映射混沌算子初始化种群大小为N的麻雀种群：先随机产生一个d维向量，每维取值均为(-1,1)，作为第一个算子，然后采用(9)式对第一个算子的每一维做迭代运算，得到剩余的(N-1)个算子，最后采用(10)式将立方映射产生的算子值映射到麻雀个体上,式中X_i为麻雀个体变量值，X_lb，X_ub为麻雀个体在各个维度的上下界。

引入自适应权重因子策略：

在step 3的发现者的位置更新公式中引入非线性时变的自适应权重因子w，通过引入自适应权重因子，在迭代初期，较小的适应度值使算法有较大的寻优范围，而在后期，较大的适应度值则利于提高算法的收敛精度。标准SSA发现者位置更新公式中的α是一个随机数，本发明引入了一个动态非线性变化的权重因子来控制α的取值范围，其定义如下：

式中f_i是当前麻雀个体的适应度值，f_g是全局最佳适应度值，t是当前迭代次数。

引入柯西-高斯混合变异策略：

在麻雀算法的求解后期，麻雀种群逐渐都会向最优个体聚集，这会导致种群多样性不足，令算法陷入停滞。为了解决这一问题，本发明再引入柯西-高斯混合变异策略，对当前适应度最好的个体进行变异操作，并从变异前后的个体选择最优个体进入下一次迭代，其定义如下：

/>

式中，

是当前种群适应度最好的精英麻雀个***置，/>

是精英个体变异后的位置，cauchy(0,1)是满足柯西分布的随机变量，Gauss(0,1)是满足高斯分布的随机变量，/>

为随迭代次数自适应调整的动态参数。

仿真验证：

运用CASSA算法求解无人机三维航迹规划问题，实际上就是用CASSA对目标函数进行寻优求解。在算法中，每一只麻雀代表一条航迹，每只麻雀的维数代表航迹点的个数，麻雀个体在各维度的取值代表航迹点的坐标值，麻雀个体适应度即为无人机航迹的目标函数值，是越低越好的。麻雀种群发现者是当前目标函数值较优个体，跟随者是较差个体，通过对发现者和跟随者的位置更新来得到麻雀种群的最优位置，算法达到最大迭代次数后返回的最优解即是所寻找到的最优航迹。基于CASSA算法的无人机三维航迹规划仿真图如图5所示，图6为二维航迹规划仿真图；图7为CASSA算法收敛曲线图。

具体实现流程如下：

第一步：参数初始化，对CASSA算法的各参数初始化，如最大迭代次数，种群规模，发现者和预警者数量等，对无人机航迹规划的三种代价函数的权重进行设定。

第二步：设置无人机的飞行起点坐标和终点坐标，设定威胁区域的坐标和威胁范围大小。

第三步：运用CASSA算法对无人机航迹评价函数进行优化求解，不断更新并存储已获取的最优航迹。

第四步：判断算法是否达到最大迭代次数，若无则继续执行循环，若达到则算法结束，输出已获取的最优航迹。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于混沌自适应麻雀搜索算法的无人机三维航迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据飞行环境建立飞行环境模型；

建立无人机飞行代价函数，对无人机航迹性能进行评价；

采用混沌初始化种群策略，自适应权重策略和柯西-高斯混合变异策略对麻雀搜索算法进行改进，提出混沌自适应麻雀搜索算法；

采用混沌自适应麻雀搜索算法对三维环境中的无人机航迹进行规划，得到无人机航迹规划最优解，得到规划结果；

所述采用混沌初始化种群策略，自适应权重策略和柯西-高斯混合变异策略对麻雀搜索算法进行改进，提出混沌自适应麻雀搜索算法，如下所示：

采用标准SSA算法，将麻雀群体模拟为发现者-加入者模型，同时叠加侦察预警机制；发现者是容易找到食物的个体，其他个体为加入者，同时种群选取一定比例个体作为预警者，若探测到威胁则放弃在该位置觅食；基于标准SSA算法，提出改进的混沌自适应麻雀搜索算法，在算法初始化阶段采用混沌初始化种群策略增强算法稳定性，在发现者位置更新阶段引入了自适应权重因子，对精英麻雀个体采用柯西-高斯混合变异策略；

所述标准SSA算法，其过程如下：

初始化：设置麻雀种群规模N，发现者个数Pd，预警者个数Sd，目标函数的维度D，初始值的上界ub，下界lb，最大迭代次数ss；

在D维搜索空间中，存在N只麻雀，则第i只麻雀在D维空间的位置为:

X_i＝[x₁,...x_D],

其中i＝1,2,...,N，

第i只麻雀的适应度值可以表示为：

其中f表示适应度值；

具有适应度好的发现者在觅食过程中会优先获取食物，并且为所有加入者提供觅食方向，因此发现者比加入者拥有更大的搜索范围；其位置更新公式如下：

式中，X_i表示第i只麻雀在D维空间的位置，t代表算法当前迭代的次数；α∈(0,1]代表一个随机数；R₂∈(0,1]代表预警值，ST∈[0.5,1)代表安全值；Q代表服从正态分布的随机数；L代表所有元素都为1的1行d列的矩阵；当R₂＜ST时，意味觅食环境安全，发现者可以执行大范围的搜索操作，若R₂≥ST，则表示部分麻雀发现了捕食者并发出警报信号，此时所有麻雀都需要转移至安全位置；

种群其余麻雀皆为加入者，加入者位置更新公式为：

其中，X_i表示第i只麻雀在D维空间的位置，t代表算法当前迭代的次数，T_max代表算法最大迭代次数，X_best是当前种群已占的最佳位置，即精英麻雀个***置，X_worst是最差位置，Q代表服从正态分布的随机数，A为一d×d矩阵，该矩阵每个元素被随机赋值1或-1；L代表所有元素都为1的1行D列的矩阵，当

则在最佳位置附近觅食，/>

时则第i加入者没有获取食物，需要飞往它处觅食；

种群所有麻雀都具有侦察预警机制，一般探测到危险的麻雀占种群的10％～20％，侦察预警麻雀的位置更新公式为：

式中，X_i表示第i只麻雀在D维空间的位置，t代表算法当前迭代的次数，X_best是当前种群已占的最佳位置，β是步长参数，为均值＝0，方差＝1且服从正态分布的随机数；K∈[-1,1]为随机数，f_i为第i个麻雀的适应度，f_b是当前最佳适应度值，f_w是当前最差适应度值；ε为常数，取值在1.00E-10,1.00E-9之间，使得公式避免出现分母等于零的情况；

所述改进的混沌自适应麻雀搜索算法，具体如下：

采用立方映射混沌算子对麻雀算法进行种群初始化：

p_i+1＝4p_i ³-3p_i

-1＜p_i＜1,p_i≠0,i＝0,1,K,N

X_i＝X_lb+(X_lb-X_ub)×(p_i+1)×0.5

其中，p表示立方映射混沌算子，是一个每维取值均为(-1,1)的D维向量，，式中X_i为麻雀个体变量值，X_lb，X_ub为麻雀个体在各个维度的上下界；

采用立方映射混沌算子初始化种群大小为N的麻雀种群：先随机产生一个d维向量，每维取值均为(-1,1)，作为第一个算子，然后对第一个算子的每一维做迭代运算，得到剩余的(N-1)个算子，最后将立方映射产生的算子值映射到麻雀个体上,式中X_i为麻雀个体变量值，X_lb，X_ub为麻雀个体在各个维度的上下界；

引入自适应权重因子策略：

在发现者的位置更新公式中引入非线性时变的自适应权重因子w，通过引入自适应权重因子，在迭代初期，小的适应度值使算法有大的寻优范围，而在后期，大的适应度值则利于提高算法的收敛精度；标准SSA发现者位置更新公式中的α是一个随机数，引入了一个动态非线性变化的权重因子来控制α的取值范围，其定义如下：

式中f_i是当前麻雀个体的适应度值，f_g是全局最佳适应度值，t是当前迭代次数；

引入柯西-高斯混合变异策略：

在麻雀算法的求解后期，麻雀种群逐渐都会向最优个体聚集，这会导致种群多样性不足，令算法陷入停滞；为了解决这一问题，引入柯西-高斯混合变异策略，对当前适应度最好的个体进行变异操作，并从变异前后的个体选择最优个体进入下一次迭代，其定义如下：

式中，

是当前种群适应度最好的精英麻雀个***置，/>

是精英个体变异后的位置，cauchy(0,1)是满足柯西分布的随机变量，Gauss(0,1)是满足高斯分布的随机变量，

为随迭代次数自适应调整的动态参数。

2.根据权利要求1所述的基于混沌自适应麻雀搜索算法的无人机三维航迹规划方法，其特征在于，所述根据飞行环境建立飞行环境模型，具体为：采集目标飞行区域的数字高程模型，通过MATLAB处理，得到三维地图模型。

3.根据权利要求2所述的基于混沌自适应麻雀搜索算法的无人机三维航迹规划方法，其特征在于，所述三维地图模型包括威胁区域，在三维地图模型中设定飞行起始点和目标坐标点以及威胁分布坐标。

4.根据权利要求1所述的基于混沌自适应麻雀搜索算法的无人机三维航迹规划方法，其特征在于，所述建立无人机飞行代价函数，对无人机航迹性能进行评价，具体为：

设定无人机三维航迹规划的性能指标：航迹长度，飞行高度，最大转角；

通过航迹长度代价函数获取航迹长度；通过飞行高度模型获取飞行高度；通过转角代价模型获取最大转角；

通过航迹长度代价函数、飞行高度模型、转角代价模型，得到航迹代价函数：

J_cost＝w₁L_path+w₂H_height+w₃J_turn，

其中，J_cost是总的航迹代价函数，L_path为航迹长度代价函数，H_height为高度的标准差代价函数，J_turn是转角代价函数，参数w_i,i＝1,2,3表示每个代价函数的权重，且满足以下条件：

通过对代价函数的求解处理，得到由线段组成的航迹，再使用插值的方式调用B样条曲线函数，对已获取的航迹再进行平滑处理，最终得到无人机实际可飞的航迹。

5.根据权利要求4所述的基于混沌自适应麻雀搜索算法的无人机三维航迹规划方法，其特征在于，所述通过航迹长度代价函数获取航迹长度，如下所示：设定完整的航迹有n个节点，第i个航迹点和第i+1个航迹点之间的距离为l_i，两个航迹点的坐标分别表示为g(i)＝(x_i,y_i,z_i),g(i+1)＝(x_i+1,y_i+1,z_i+1),航迹需要满足以下条件：

其中，L_path为航迹长度代价函数，

所述通过飞行高度模型获取飞行高度，如下所示：飞行高度模型为：

其中，H_height为高度的标准差代价函数，n为航迹节点数量，

为高度平均值，z_i为第i个航迹点的高度；

所述通过转角代价模型获取最大转角，如下所示：转角代价模型如下：

其中，J_turn是转角代价函数，φ为最大转角，θ是当前转角，a_i是第i段航迹向量，|a_i|表示矢量a_i的长度。

Images