CN112861371B - 一种基于边缘计算的钢铁行业云排产方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于边缘计算的钢铁行业云排产方法，该方法将传统的云排产模式拆分转化为云边协作的排产模式，包含边缘预处理与云平台通用求解两大模块；首先建立云边协作的智能排产框架；然后将生产工艺满足程度刻画为板坯间的综合属性差异；通过最小化生产计划序列中板坯之间的综合属性差异以最大程度地满足工艺需求；在此基础上确定诸如最小化生产时间等所需考虑的优化目标；最后根据上述优化目标与所得函数关系，确定边缘服务器的边缘处理模块与云排产平台的通用型求解模块两部分计算任务。

Description

一种基于边缘计算的钢铁行业云排产方法

技术领域

本发明涉及钢铁热轧以及高级计划排程领域，尤其涉及一种基于边缘计算的钢铁行业云排产方法。

背景技术

在钢铁轧制工艺的排产任务中，企业生产过程执行管理***将待排产的板坯数据传输给高级计划排程***，其包含大量诸如板坯长度、宽度、出炉温度等属性信息。高级计划排程***获取数据后根据轧制流程需求自动化制定板坯加工顺序。轧钢排产的难点在于车间生产设备(如加热炉、轧机等)的设置参数与正在生产的板坯属性有关。例如，在轧制不同目标宽度的板坯时需要对轧机进行不同设置等。为了提升生产效率、减少设置等待时间与机器磨损，需要使生产计划中板坯之间的各属性实现相对平滑的过渡。这要求将板坯库中待轧制的板坯根据其自身的板坯长度、宽度、出炉温度等各项属性综合考虑评估后进行排产以制定合理的生产计划。高级计划排程***实现了自动化的排产，相比于人工排产而言极大地减少了排产时间，使得生产计划的制定更加高效、合理，并且避免了人工疲劳与误判导致的错误。然而传统的高级计划排程***价格高昂、部署复杂、维护困难，使得其对中小型企业来说性价比不高，并不适合独立部署维护该***。

近年来，高级计划排程***出现了云平台化的模式，核心概念是将其应用***转化为提供排产服务的模式。其分为企业/工厂平台和云平台两部分，工作流程如下：在企业/工厂平台，由企业用户将排产涉及到的相关工业数据上传至云排产平台的服务器后等待排产结果的返回并进行结果解析；在云排产平台，根据接收到的工业数据与排产逻辑，由事先部署在云服务器的高级计划排程***进行生产计划的排产，并返回结果。云排产***既保证了高级计划排程所带来的优点与便利，又解决了高级计划排程***导致的价格高昂、部署复杂、维护困难等难题。然而，云排产还面临排产效率与企业生产信息泄露问题。由于云服务器的物理位置往往离用户较远，若提供服务所需的上传数据量较大，则很可能会导致传输速度缓慢、占用大量带宽的情况。并且为了支撑云排产的模式，企业需要将所有生产数据上传至第三方的云平台，不免会有数据上云后泄露的风险。

因此，本发明将边缘计算模式引入云排产***，通过给予网络边缘设备一定的计算能力和存储能力，将排产过程中的部分数据处理与分析任务下放至网络边缘处进行计算以达到降低时延、提升服务质量的效果。并且在边缘服务器处对原始数据进行处理，上传后的数据能够在不影响排产结果质量的前提下***露企业的生产信息。

发明内容

针对以上现有技术存在的问题，本发明提出了一种基于边缘计算的钢铁行业云排产方法，着重解决传统钢铁行业云排产模式下的传输效率问题与潜在的企业生产信息泄露问题。本发明引入边缘计算思想，在建立云边协作的智能排产框架的基础上，将云排产任务拆分为边缘预处理模块与云平台通用求解模块，通过将部分排产任务下放至网络边缘处进行计算以达到降低时延、提升服务质量的效果，并且边缘服务器对原始数据处理后，使得上传的数据在不影响排产结果质量的前提下避免企业生产信息泄露。

为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于边缘计算的钢铁行业云排产方法，该方法包括以下步骤：

步骤(1)首先改变传统云排产的计算模式，提出一个高度解耦合的云边协作的钢铁行业云排产框架，分为边缘预处理与通用型求解两个模块并分别部署在边缘服务器与云排产平台上且能够独立运行。

步骤(2)在实际的生产场景中，生产工艺与约束条件各不相同，需要在推导出此类排产问题的一般求解流程后提炼出共性的求解方法与一般流程，即将生产工艺满足程度刻画为任意两块板坯i，j之间的综合属性差异cost_i,j；

步骤(3)生产计划的工艺满足程度合理性表示问题转化为最小化生产计划序列中的综合属性差异cost，生产计划序列中任意两块板坯间的综合属性差异由步骤(2)所得。并结合工艺满足程度确定最终的优化目标，该优化目标即为生产计划制定结果质量好坏的衡量标准；

步骤(4)根据优化目标与函数关系，设计并优化边缘服务器的预处理模块g(X,α)，完成对板坯工艺满足程度的评价与分析，其中X表示边缘服务器的输入数据，α表示用于提取工业信息的参数向量。同时还要设计合理的云排产平台通用求解模块h(G)，根据接收到的中间结果G进行通用型的排产算法求解并返回排产结果；

步骤(5)结合步骤(4)中所得的边缘预处理模块g(X,α)与云排产平台通用求解模块h(G)，对输入的工业排产数据进行云边协同模式下的云排产任务计算。

进一步的，在步骤(1)中，所述云边协作的钢铁行业云排产框架的范式表达如下：

建立云边协作的排产框架总体范式如下，其中f(X,α)表示对某工艺的排产任务，g(X,α)表示边缘个性化预处理模块，h(G)表示云排产平台求解模块：

f(X,α)＝h(g(X,α))

对于边缘预处理模块来说，其中工业原始数据X与参数向量α是整个排产任务的输入与起点，g(X,α)是由边缘服务器根据具体的工艺需求、生产逻辑与约束条件自定义的个性化预处理模块，输入的排产任务在边缘服务器处经过个性化预处理模块后转化成为标准形式的中间结果G，形式如下：

G＝g(X,α)

对于云平台通用型求解模块来说，中间结果G为从原始工业数据中提取出的可直接用于排产算法求解且不直接包含板坯真实属性信息的标准形式的数据。云排产平台仅通过接收到的标准的中间结果G即可进行通用型的求解，f表示云排产的结果：

f＝h(G)

在云边协作的排产框架中，边缘服务器的主要任务就是设计合理的个性化预处理函数模块g(X,α)，可根据输入的工业数据与参数向量得到与云平台交互的中间结果G；云排产平台的主要任务就是设计合理的函数模块h(G)，根据接收到的中间结果G进行通用型的排产算法求解并返回排产结果。

进一步的，在步骤(2)中，使所述任意两块板坯i，j之间的综合属性差异cost_i,j计算方法与此类排产问题的一般流程如下：

问题的本质是最小化相邻板坯间的综合属性差异，而属性完全相同的两块板坯最适合安排在相邻位置生产，综合属性差异越大则工艺满足程度越低。其中板坯i,j之间的综合属性差异cost_i,j可表示为板坯之间各属性差异加权和的形式，其中attr_k表示板坯的第k项属性，A表示板坯所有属性的集合，

表示板坯i,j在属性attr_k上的差异程度，α_k表示当前属性k权重。具体公式如下：

至此，可以将工艺满足程度表示为板坯i,j之间的综合属性差异cost_i,j。而此类排产问题的本质目标就是最小化生产计划序列中各板坯之间的cost总和。故而可推导出此类高级计划排程问题的一般流程如下：

(a)通过刻画工艺满足程度将其表示为板坯间的综合属性差异；

(b)最小化生产计划序列中板坯之间的综合属性差异以最大程度地满足工艺需求；

(c)在此基础上结合最小化工时、最小化延期数量等常规优化目标进行优化求解。

进一步的，在步骤(3)中，根据生产计划序列中任意两块板坯间的综合属性差异并结合工艺满足程度来确定最终的优化目标。

进一步的，在步骤(4)中，为边缘服务器设计预处理模块g(X,α)与为云排产平台设计通用求解模块h(G)，具体方法如下：

(4.1)对边缘服务器而言，板坯i,j之间的工艺满足程度评价得分可表现为综合属性差异值cost_i,j，则只需要将所有板坯之间的综合属性差异值cost_i,j存储在一个数据结构中上传给云排产平台即可实现预期目的。为此，可以将中间结果G的输入形式表示为带权邻接矩阵的形式。任意行、列均代表板坯仓库中的某一块板坯,而数组[i,j]的数值则表示板坯i后接板坯j的综合属性差异值cost_i,j，其中因为板坯不可重复使用，所以板坯到自身的距离为正无穷，具体数据结构如下：

(4.2)对云排产平台而言，其主要任务就是设计合理的通用型求解模块h(G)，根据接收到的中间结果G进行通用型的排产算法求解并返回排产结果。根据接收到的排产任务及中间结果数据，可以构建一个带权有向完全图G＝(V，E)，V＝{Node₁、Node₂、Node₃、……、Node_i}，E＝{Pair_1,2、Pair_1,3、……、Pair_1,j、Pair_2,j……、Pair_i,j}。点集V表示板坯的集合，每个点代表一块板坯。边集E表示相邻两块板坯之间顺序的集合。每个点的权重由板坯自身的属性表示，每条边的权重由相邻板坯之间的综合属性差异值表示。根据构建的图形，可将其建模为车辆路径问题。

进一步的，在步骤(4.2)中，在云排产平台对车辆路径问题的建模方式，具体方法如下：

为简便起见，在求解模型时，只需考虑最小化板坯对的综合属性差异值之和即可，故而得到最终的生产优化目标如下。其中x_i,j表示路径是否被选择，若选中则为1，否则为0，cost_i,j为板坯i，j之间的综合属性差异：

为了保证每块板坯在生产计划中的唯一性，需要让每块板坯仅为板坯库中除自身以外的任意一块板坯的前驱节点，具体约束如下：

与上式同理，为了保证每块板坯在生产计划中的唯一性，需要让每块板坯仅为板坯库中除自身以外的任意一块板坯的后继节点，具体约束如下：

为了保证生产线的数量与实际相同，设置了超级源点s与超级汇点d，从超级源点出发的路径数量等于生产线的数量|K|，x_s,i表示从s到i的路径是否被选择，若选中则为1，否则为0。具体约束如下：

至此为止，建立了一个通用的车辆路径问题模型，但是针对具体的生产工艺时还需要稍作调整。如：当限制生产板坯的批次生产总量时可加入容量因素建模为容量受限的车辆路径问题(Capacitated Vehicle Routing Problem,CVRP)，当板坯生产的时间范围受限时可加入时间因素建模为带时间窗的车辆路径问题(vehicle routing problems withtime windows，VRPTW)等。

与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：

(1)该技术方案减少排产流程中数据传输时间，通过给予网络边缘设备一定的计算能力和存储能力，将排产过程中的部分数据处理与分析任务下放至网络边缘处进行计算以达到降低时延的效果。根据以某钢铁集团的单纯云排产算法为对比实验的实验结果显示，采用了边缘计算的方案在排产耗时上比单纯云排产的模式降低约10％的时长；

(2)减少排产流程中对带宽的占用情况。在边缘服务器处对原始生产数据进行了处理，使得所需上传到云平台进行下一步计算的数据量大大减少，并降低了带宽的占用情况。根据以某钢铁集团的单纯云排产算法为对比实验的实验结果显示，采用了边缘计算的方案与单纯云排产的模式相比减少约30％的传输数据量；

(3)避免将真实原始生产数据上传至第三方的云平台造成的隐私泄露问题。在边缘服务器处对原始数据进行处理，上传后的数据能够在不影响排产结果质量的前提下***露企业的生产信息；

(4)将高度耦合的排产流程解耦，利于提升基于钢铁行业的云边协作排产模式的通用性，使得云边协作的排产框架能够更方便地部署与扩展应用到不同领域。

附图说明

图1基于边缘计算的高级计划排程框架；

图2本发明实现的一种基于边缘计算的钢铁行业云排产方法流程图。

具体实施方式

为了加深对本发明的认识和理解，下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。

实施例1：本发明在钢铁行业中边缘服务器与云排产平台之间协同运行，整体排产框架如图1所示，工厂传感器设备负责收集与排产相关的工业数据，边缘服务器负责对数据进行个性化的预处理，处理完成后向云排产平台传输得到的中间结果，并以此作为部署在云排产平台的算法模型的输入，云排产平台在中间结果的输入下得到排产算法的运行结果并返回给工厂端的边缘服务器。本发明提出了一种基于边缘计算的钢铁行业云排产方法，流程如图2所示。具体执行步骤如下：

步骤(1)首先改变传统云排产的计算模式，提出一个高度解耦合的云边协作的钢铁行业云排产框架，分为边缘预处理与通用型求解两个模块并分别部署在边缘服务器与云排产平台上且能够独立运行。

步骤(2)在实际的生产场景中，生产工艺与约束条件各不相同，需要在推导出此类排产问题的一般求解流程后提炼出共性的求解方法与一般流程，即将生产工艺满足程度刻画为任意两块板坯i，j之间的综合属性差异cost_i,j；

步骤(3)生产计划的工艺满足程度合理性表示问题转化为最小化生产计划序列中的综合属性差异cost，生产计划序列中任意两块板坯间的综合属性差异由步骤(2)所得，并结合工艺满足程度确定最终的优化目标，该优化目标即为生产计划制定结果质量好坏的衡量标准；

步骤(4)根据优化目标与函数关系，设计并优化边缘服务器的预处理模块g(X,α)，完成对板坯工艺满足程度的评价与分析，其中X表示边缘服务器的输入数据，α表示用于提取工业信息的参数向量。同时还要设计合理的云排产平台通用求解模块h(G)，根据接收到的中间结果G进行通用型的排产算法求解并返回排产结果；

步骤(5)结合步骤(4)中所得的边缘预处理模块g(X,α)与云排产平台通用求解模块h(G)，对输入的工业排产数据进行云边协同模式下的云排产任务计算。

进一步的，在步骤(1)中，所述云边协作的钢铁行业云排产框架的范式表达如下：

建立云边协作的排产框架总体范式如下，其中f(X,α)表示对某工艺的排产任务，g(X,α)表示边缘个性化预处理模块，h(G)表示云排产平台求解模块：

f(X,α)＝h(g(X,α))

对于边缘预处理模块来说，其中工业原始数据X与参数向量α是整个排产任务的输入与起点，g(X,α)是由边缘服务器根据具体的工艺需求、生产逻辑与约束条件自定义的个性化预处理模块，输入的排产任务在边缘服务器处经过个性化预处理模块后转化成为标准形式的中间结果G，形式如下：

G＝g(X,α)

对于云平台通用型求解模块来说，中间结果G为从原始工业数据中提取出的可直接用于排产算法求解且不直接包含板坯真实属性信息的标准形式的数据。云排产平台仅通过接收到的标准的中间结果G即可进行通用型的求解，f表示云排产的结果：

f＝h(G)

在云边协作的排产框架中，边缘服务器的主要任务就是设计合理的个性化预处理函数模块g(X,α)，可根据输入的工业数据与参数向量得到与云平台交互的中间结果G；云排产平台的主要任务就是设计合理的函数模块h(G)，根据接收到的中间结果G进行通用型的排产算法求解并返回排产结果

进一步的，在步骤(2)中，使所述任意两块板坯i，j之间的综合属性差异cost_i,j计算方法与此类排产问题的一般流程如下：

问题的本质是最小化相邻板坯间的综合属性差异，而属性完全相同的两块板坯最适合安排在相邻位置生产，综合属性差异越大则工艺满足程度越低。其中板坯i,j之间的综合属性差异cost_i,j可表示为板坯之间各属性差异加权和的形式，其中attr_k表示板坯的第k项属性，A表示板坯所有属性的集合，

表示板坯i,j在属性attr_k上的差异程度，α_k表示当前属性k权重。具体公式如下：

至此，可以将工艺满足程度表示为板坯i,j之间的综合属性差异cost_i,j。而此类排产问题的本质目标就是最小化生产计划序列中各板坯之间的cost总和。故而可推导出此类高级计划排程问题的一般流程如下：

(a)通过刻画工艺满足程度将其表示为板坯间的综合属性差异；

(b)最小化生产计划序列中板坯之间的综合属性差异以最大程度地满足工艺需求；

(c)在此基础上结合最小化工时、最小化延期数量等常规优化目标进行优化求解。

进一步的，在步骤(3)中，根据生产计划序列中任意两块板坯间的综合属性差异并结合工艺满足程度来确定最终的优化目标。

进一步的，在步骤(4)中，为边缘服务器设计预处理模块g(X,α)与为云排产平台设计通用求解模块h(G)，具体方法如下：

(4.1)对边缘服务器而言，板坯i,j之间的工艺满足程度评价得分可表现为综合属性差异值cost_i,j，则只需要将所有板坯之间的综合属性差异值cost_i,j存储在一个数据结构中上传给云排产平台即可实现预期目的。为此，可以将中间结果G的输入形式表示为带权邻接矩阵的形式。任意行、列均代表板坯仓库中的某一块板坯,而数组[i,j]的数值则表示板坯i后接板坯j的综合属性差异值cost_i,j，其中因为板坯不可重复使用，所以板坯到自身的距离为正无穷，具体数据结构如下：

(4.2)对云排产平台而言，其主要任务就是设计合理的通用型求解模块h(G)，根据接收到的中间结果G进行通用型的排产算法求解并返回排产结果。根据接收到的排产任务及中间结果数据，可以构建一个带权有向完全图G＝(V，E)，V＝{Node₁、Node₂、Node₃、……、Node_i}，E＝{Pair_1,2、Pair_1,3、……、Pair_1,j、Pair_2,j……、Pair_i,j}。点集V表示板坯的集合，每个点代表一块板坯。边集E表示相邻两块板坯之间顺序的集合。每个点的权重由板坯自身的属性表示，每条边的权重由相邻板坯之间的综合属性差异值表示。根据构建的图形，可将其建模为车辆路径问题。

进一步的，在步骤(4.2)中，在云排产平台对车辆路径问题的建模方式，具体方法如下：

为简便起见，在求解模型时，只需考虑最小化板坯对的综合属性差异值之和即可，故而得到最终的生产优化目标如下。其中x_i,j表示路径是否被选择，若选中则为1，否则为0，cost_i,j为板坯i，j之间的综合属性差异：

为了保证每块板坯在生产计划中的唯一性，需要让每块板坯仅为板坯库中除自身以外的任意一块板坯的前驱节点，具体约束如下：

与上式同理，为了保证每块板坯在生产计划中的唯一性，需要让每块板坯仅为板坯库中除自身以外的任意一块板坯的后继节点，具体约束如下：

为了保证生产线的数量与实际相同，设置了超级源点s与超级汇点d，从超级源点出发的路径数量等于生产线的数量|K|，x_s,i表示从s到i的路径是否被选择，若选中则为1，否则为0。具体约束如下：

至此为止，建立了一个通用的车辆路径问题模型，但是针对具体的生产工艺时还需要稍作调整。如：当限制生产板坯的批次生产总量时可加入容量因素建模为容量受限的车辆路径问题(Capacitated Vehicle Routing Problem,CVRP)，当板坯生产的时间范围受限时可加入时间因素建模为带时间窗的车辆路径问题(vehicle routing problems withtime windows，VRPTW)等。

需要说明的是上述实施例仅仅是本发明的较佳实施例，并没有用来限定本发明的保护范围，在上述技术方案的基础上做出的等同替换或者替代，均属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于边缘计算的钢铁行业云排产方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤(1)建立一个高度解耦合的云边协作的钢铁行业云排产框架，分为边缘预处理与通用型求解两个模块并分别部署在边缘服务器与云排产平台上且能够独立运行；

步骤(2)在实际的生产场景中，生产工艺与约束条件各不相同，需要在推导出此类排产问题的一般求解流程后提炼出共性的求解方法与一般流程，即将生产工艺满足程度刻画为任意两块板坯i，j之间的综合属性差异cost_i,j；

步骤(3)生产计划的工艺满足程度合理性表示问题转化为最小化生产计划序列中的综合属性差异cost，生产计划序列中任意两块板坯间的综合属性差异由步骤(2)所得，并结合工艺满足程度确定最终的优化目标，该优化目标即为生产计划制定结果质量好坏的衡量标准；

步骤(4)根据优化目标与函数关系，设计并优化边缘服务器的预处理模块g(X,α)，完成对板坯工艺满足程度的评价与分析，其中X表示边缘服务器的输入数据，α表示用于提取工业信息的参数向量，同时还要设计合理的云排产平台通用求解模块h(G)，根据接收到的中间结果G进行通用型的排产算法求解并返回排产结果；

步骤(5)结合步骤(4)中所得的边缘预处理模块g(X,α)与云排产平台通用求解模块h(G)，对输入的工业排产数据进行云边协同模式下的云排产任务计算。

2.根据权利要求1所述的一种基于边缘计算的钢铁行业云排产方法，其特征在于，在步骤(1)中，所述云边协作的排产框架具体设计如下：

(1.1)建立云边协作的排产框架总体范式如下，其中f(X,α)表示对某工艺的排产任务，g(X,α)表示边缘个性化预处理模块，h(G)表示云排产平台求解模块：

f(X,α)＝h(g(X,α))

(1.2)对于边缘预处理模块来说，其中工业原始数据X与参数向量α是整个排产任务的输入与起点，g(X,α)是由边缘服务器根据具体的工艺需求、生产逻辑与约束条件自定义的个性化预处理模块，输入的排产任务在边缘服务器处经过个性化预处理模块后转化成为标准形式的中间结果G，形式如下：

G＝g(X,α)

(1.3)对于云平台通用型求解模块来说，中间结果G为从原始工业数据中提取出的可直接用于排产算法求解且不直接包含板坯真实属性信息的标准形式的数据，云排产平台仅通过接收到的标准的中间结果G即可进行通用型的求解，f表示云排产的结果：

f＝h(G)

(1.4)在云边协作的排产框架中，边缘服务器的主要任务就是设计合理的个性化预处理函数模块g(X,α)，根据输入的工业数据与参数向量得到与云平台交互的中间结果G；云排产平台的主要任务就是设计合理的函数模块h(G)，根据接收到的中间结果G进行通用型的排产算法求解并返回排产结果。

3.根据权利要求1所述的一种基于边缘计算的钢铁行业云排产方法，其特征在于，步骤(2)中，将生产工艺满足程度刻画为任意两块板坯i，j之间的综合属性差异cost_i,j以及此类排产问题的一般流程，具体方法如下：

(2.1)其中板坯i,j之间的综合属性差异cost_i,j表示为板坯之间各属性差异加权和的形式，其中attr_k表示板坯的第k项属性，A表示板坯所有属性的集合，

表示板坯i,j在属性attr_k上的差异程度，α_k表示当前属性k权重,具体公式如下：

(2.2)至此，将工艺满足程度表示为板坯i,j之间的综合属性差异cost_i,j，而此类排产问题的本质目标就是最小化生产计划序列中各板坯之间的cost总和，故而可推导出此类高级计划排程问题的流程如下：

(a)通过刻画工艺满足程度将其表示为板坯间的综合属性差异；

(b)最小化生产计划序列中板坯之间的综合属性差异以最大程度地满足工艺需求；

(c)在此基础上结合最小化工时、最小化延期数量等常规优化目标进行优化求解。

4.根据权利要求1所述的一种基于边缘计算的钢铁行业云排产方法，其特征在于，在步骤(4)中，为边缘服务器设计预处理模块g(X,α)与为云排产平台设计通用求解模块h(G)，具体方法如下：

(4.1)对边缘服务器而言，板坯i,j之间的工艺满足程度评价得分可表现为综合属性差异值cost_i,j，则只需要将所有板坯之间的综合属性差异值cost_i,j存储在一个数据结构中上传给云排产平台即可实现预期目的，为此，将中间结果G的输入形式表示为带权邻接矩阵的形式,任意行、列均代表板坯仓库中的某一块板坯,而数组[i,j]的数值则表示板坯i后接板坯j的综合属性差异值cost_i,j，其中因为板坯不可重复使用，所以板坯到自身的距离为正无穷，具体数据结构如下：

(4.2)对云排产平台而言，其主要任务就是设计合理的通用型求解模块h(G)，根据接收到的中间结果G进行通用型的排产算法求解并返回排产结果,根据收到的排产任务及中间结果数据，构建一个带权有向完全图G＝(V，E)，V＝{Node₁、Node₂、Node₃、……、Node_i}，E＝{Pair_1,2、Pair_1,3、……、Pair_1,j、Pair_2,j……、Pair_i,j},点集V表示板坯的集合，每个点代表一块板坯,边集E表示相邻两块板坯之间顺序的集合；每个点的权重由板坯自身的属性表示，每条边的权重由相邻板坯之间的综合属性差异值表示，根据构建的图形，将其建模为车辆路径问题。

5.根据权利要求4所述的一种基于边缘计算的钢铁行业云排产方法，其特征在于，在步骤(4.2)中，对车辆路径问题的建模方式，具体约束公式如下：

(4.21)为简便起见，在求解模型时，只需考虑最小化板坯对的综合属性差异值之和即可，故而得到最终的生产优化目标如下,其中x_i,j表示路径是否被选择，若选中则为1，否则为0，cost_i,j为板坯i，j之间的综合属性差异：

(4.22)为了保证每块板坯在生产计划中的唯一性，需要让每块板坯仅为板坯库中除自身以外的任意一块板坯的前驱节点，具体约束如下：

(4.23)与(4.22)同理，为了保证每块板坯在生产计划中的唯一性，需要让每块板坯仅为板坯库中除自身以外的任意一块板坯的后继节点，具体约束如下：

(4.24)为了保证生产线的数量与实际相同，设置了超级源点s与超级汇点d，从超级源点出发的路径数量等于生产线的数量|K|，x_s,i表示从s到i的路径是否被选择，若选中则为1，否则为0,具体约束如下：

(4.25)至此为止，建立了一个通用的车辆路径问题模型。

Images