CN112859617B - 一种iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法，包括，根据能量守恒定律，建立高超声速飞行器气动热地面模拟***数学模型及无模型控制的超局部模型；利用非线性ESO观测器对所述高超声速飞行器气动热地面模拟***进行未知扰动预测；基于全局非奇异快速终端滑模面削弱趋近抖振、收敛速度慢、奇异问题；根据滑模可达性条件定义等效控制率和自适应趋近律，得到滑模控制率，完成目标跟踪。本发明通过全局非奇异快速终端滑模面的设计，去除了趋近模态，从而减缓了抖振现象，加快了在滑动模态上的控制速度，对滑模面条件的限制使得控制器不存在奇异问题，结合了自适应的方法有效解决收敛停滞问题。

Description

一种iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法

技术领域

本发明涉及航空航天自动化的技术领域，尤其涉及一种iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法。

背景技术

石英灯加热器作为地面热试验模拟的一种较为常见方式，相较于镍铬棒、碳硅棒、石墨棒作为加热元件的热辐射试验中，它具有使用寿命长、热效率高、升温速度快、结构紧凑、可控性能强等特点，因而被广泛应用到高超声速飞行器气动热地面模拟试验中。作为模拟飞行器热环境的石英灯加热器，要求其具有良好的稳定性、准确性、快速性和抗干扰的能力，这就需要设计控制方法来达到这些性能指标的要求。

传统的控制方法可以对石英灯加热器输出温度进行跟踪，但需要精确的石英灯加热器模型参数。而石英灯加热器由于外部的未知扰动和自身内部的不确定项的影响，使得传统基于模型的控制方式不能够应用在石英灯加热器上。因此提出了无模型的控制方式作用在石英灯加热器上，超局部模型是无模型控制的一种方式，但是仅适用于单输入单输出的***中且要求转化后的被控对象表达式只能是一阶或二阶的。采用无模型控制中的超局部模型结合ESO扩展状态观测器将整个单输入单输出的石英灯加热器的数学模型进行线性化处理，所有的未知扰动包括确定的、不确定的、未知的、已知的都通过ESO扩展观测器来跟踪。

另外，传统的PID控制的优点是结构简单，易于调试，但是控制的精度不够高，收敛速度较慢，超调较大。而作为现代控制理论中的滑模控制不论是在响应速度、抗干扰能力还是控制精度上都优于传统的PID控制，并且其对模型精确性的要求不高，因此被广泛应用。其中，终端滑模除了具有传统滑模控制的特点，还能够在有限时间收敛。但因为终端滑模也有趋近和滑动两个阶段，存在趋近阶段抖动、收敛停滞、控制奇异等问题。

发明内容

本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。

因此，本发明提供了一种iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法，能够解决无法在有限时间内跟踪期望温度、削弱控制过程中的抖振现象的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：包括，根据能量守恒定律，建立高超声速飞行器气动热地面模拟***数学模型及无模型控制的超局部模型；利用非线性ESO观测器对所述高超声速飞行器气动热地面模拟***进行未知扰动预测；基于全局非奇异快速终端滑模面削弱趋近抖振、收敛速度慢、奇异问题；根据滑模可达性条件定义等效控制率和自适应趋近律，得到滑模控制率，完成目标跟踪。

作为本发明所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的一种优选方案，其中：所述高超声速飞行器气动热地面模拟***包括，非接触辐射加热器、电功率调节装置和量热传感器；根据所述能量守恒定律建立输入输出能量守恒等式，得到当前温度T₁和双向晶闸管的导通角α之间的数学关系，如下，

其中，等式左边U_I为输入电压即电源两端电压，R为非接触辐射加热器的电阻之和，α为双向晶闸管的导通角，等式右边分别为用于非接触辐射加热器自身消耗的内能、对流换热过程中损失的热能、热传导过程中损失的热能、热辐射效应输出的热能，c、m、T₁、T₀、A、ε、Δt分别为非接触辐射加热器的比热容、质量、当前温度、初始温度、表面积、黑度系数、工作时间，β、λ、σ、F分别为对流换热系数、导热系数、斯蒂芬-玻尔兹曼常数、角系数。

作为本发明所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的一种优选方案，其中：包括，当被控对象模型是单输入单输出***时，则将所述被控对象模型转变成所述无模型控制的超局部模型，如下，

y⁽ⁿ⁾＝G+χu(t)

其中，y⁽ⁿ⁾表示为输出量y对时间t的n阶导数，n一般取1或者2，u表示为输入量，G表示为所有未知扰动的集合，既包含了外界扰动和***内部非线性扰动，χ表示为非物理意义的可调参数。

作为本发明所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的一种优选方案，其中：包括，根据所述无模型控制的超局部模型，将所述输入输出能量守恒等式两边除以Δt并进行移项，得到所述高超声速飞行器气动热地面模拟***的数学模型，如下，

其中，

为T₁对时间Δt的导数，

α分别对应所述无模型控制的超局部模型中的y⁽ⁿ⁾、u；而sin2α给***带来的是周期性的震动，并没有对***整体的收敛产生影响，含有sin2α的项可以看作输入扰动，AεσFT₁ ⁴可以看作***的高阶输出扰动，因此

可以看作既包含输入扰动又包含输出扰动的全部扰动之和，对应于超局部模型的G，G可以通过观测器来观测。

作为本发明所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的一种优选方案，其中：还包括，

T₁＝x₃,G＝x₄

其中，x₃为输出的实际值T₁，x₄为全部扰动G，

为x₃的一阶微分，

为x₄的一阶微分，γ为x₄的一阶微分；对所述高超声速飞行器气动热地面模拟***进行未知扰动预测，建立所述非线性ESO观测器，如下，

e₁＝z₁-x₃,e₂＝z₂-x₄

β₁＞0,β₂＞0

其中,Z₁为x₃的估计值，Z₂为x₄的估计值，

为Z₁的一阶微分，

为Z₂的一阶微分，β₁和β₁是调参增益，

作为本发明所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的一种优选方案，其中：还包括，定义输出的跟踪误差表达式如下，

e(t)＝y^*-y

其中，e为跟踪误差，y^*为输出目标；根据所述无模型控制的超局部模型，通过闭环控制得到无模型控制器，如下，

其中，

是G的估计值，

是y^*的一阶微分，δ(e)为iPI闭环反馈控制率，δ(e)＝K_pe(t)+K_i∫e(t)dt；为了削弱观测扰动，在所述无模型控制器上添加辅助控制器u_aux，如下，

其中，u_aux是依据全局非奇异快速终端滑模控制。

作为本发明所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的一种优选方案，其中：建立所述全局非奇异快速终端滑模面，包括，

η＞0,ι＞0

其中，η、ι为可调增益，p、q为正奇数，满足不等式p＜q＜2p，e(0)为初始误差，s(0)＝0解决了趋近抖振问题，e(τ)+ιe(τ)^p/q解决了收敛速度慢、奇异问题，

为滑模面s的一阶微分。

作为本发明所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的一种优选方案，其中：还包括，建立跟踪误差e与辅助控制器u_aux之间的数学关系，如下，

其中，

为观测误差，

g_i为观测误差扰动上界；根据

将上式代入所述全局非奇异快速终端滑模面中，计算得到等效控制率，如下，

根据滑模可达性

得到趋近率如下，

其中，κ为可调增益，

为自适应扰动上界自适应率，

作为本发明所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的一种优选方案，其中：包括，联立融合所述辅助控制器、所述等效控制器和所述趋近率，得到所述高超声速飞行器气动热地面模拟***的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制器u(t)，如下，

其中，u_aux＝u_eq+u_cor。

本发明的有益效果：本发明将全局非奇异快速终端滑模控制方法结合无模型控制超局部模型应用到高超声速飞行器气动热地面模拟***中，将高超声速飞行器气动热地面模拟***数学模型线性化处理，利用非线性ESO观测器对全部的未知扰动进行观测；同时，全局非奇异快速终端滑模面的设计，去除了趋近模态，使整个控制阶段都在滑动模态上进行，从而减缓了抖振现象，加快了在滑动模态上的控制速度，对滑模面条件的限制使得控制器不存在奇异问题，结合了自适应的方法有效解决收敛停滞问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：

图1为本发明一个实施例所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的流程示意图；

图2为本发明一个实施例所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的高超声速飞行器气动热地面模拟***工作流程示意图；

图3(a)为本发明一个实施例所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的高超声速导弹三维结构示意图；

图3(b)为本发明一个实施例所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的高超声速导弹二维尺寸示意图；

图4(a)为本发明一个实施例所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的高超声速导弹气动热的有限元仿真示意图；

图4(b)为本发明一个实施例所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的高超声速导弹气动热的壁面平均温度采样示意图；

图4(c)为本发明一个实施例所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的高超声速导弹气动热的数据拟合示意图；

图5为本发明一个实施例所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的控制框架示意图；

图6为本发明一个实施例所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的高超声速飞行器气动热地面模拟***在iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法(1)、iPI无模型自适应全局终端滑模控制方法(2)、iPI控制方法(3)和传统PID方法(4)下的输出温度曲线图(a)和局部放大图(b)；

图7为本发明一个实施例所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的高超声速飞行器气动热地面模拟***在iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法(1)、iPI无模型自适应全局终端滑模控制方法(2)、iPI控制方法(3)和传统PID方法(4)下的跟踪误差曲线图(a)和局部放大图(b)；

图8为本发明一个实施例所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的外扰(a)下高超声速飞行器气动热地面模拟***在iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法(1)、iPI无模型自适应全局终端滑模控制方法(2)、iPI控制方法(3)和传统PID方法(4)下的输出温度曲线图(b)和局部放大图(c)；

图9为本发明一个实施例所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的外扰下高超声速飞行器气动热地面模拟***在iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法(1)、iPI无模型自适应全局终端滑模控制方法(2)、iPI控制方法(3)和传统PID方法(4)下的跟踪误差曲线图(a)和局部放大图(b)。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。

本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。

同时在本发明的描述中，需要说明的是，术语中的“上、下、内和外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一、第二或第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

本发明中除非另有明确的规定和限定，术语“安装、相连、连接”应做广义理解，例如：可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接；同样可以是机械连接、电连接或直接连接，也可以通过中间媒介间接相连，也可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

实施例1

参照图1～图5，为本发明的第一个实施例，提供了一种iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法，本发明方法基于高超声速飞行器气动热地面模拟***无模型控制的超局部模型，结合iPI、非线性ESO观测器、全局非奇异快速终端滑模面、等效控制率、自适应趋近律，设计控制器u(t)，实现目标跟踪；参照图5，为本发明高超声速飞行器气动热地面模拟***iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制框图，具体包括：

S1：根据能量守恒定律，建立高超声速飞行器气动热地面模拟***数学模型及无模型控制的超局部模型。其中需要说明的是，高超声速飞行器气动热地面模拟***包括：

非接触辐射加热器、电功率调节装置和量热传感器；

根据能量守恒定律建立输入输出能量守恒等式，得到当前温度T₁和双向晶闸管的导通角α之间的数学关系，如下，

其中，等式左边U_I为输入电压即电源两端电压，R为非接触辐射加热器的电阻之和，α为双向晶闸管的导通角，等式右边分别为用于非接触辐射加热器自身消耗的内能、对流换热过程中损失的热能、热传导过程中损失的热能、热辐射效应输出的热能，c、m、T₁、T₀、A、ε、Δt分别为非接触辐射加热器的比热容、质量、当前温度、初始温度、表面积、黑度系数、工作时间，β、λ、σ、F分别为对流换热系数、导热系数、斯蒂芬-玻尔兹曼常数、角系数；

当被控对象模型是单输入单输出***时，则将被控对象模型转变成无模型控制的超局部模型，如下，

y⁽ⁿ⁾＝G+χu(t)

其中，y⁽ⁿ⁾表示为输出量y对时间t的n阶导数，n一般取1或者2，u表示为输入量，G表示为所有未知扰动的集合，既包含了外界扰动和***内部非线性扰动，χ表示为非物理意义的可调参数。

S2：利用非线性ESO观测器对高超声速飞行器气动热地面模拟***进行未知扰动预测。本步骤需要说明的是：

根据无模型控制的超局部模型，将输入输出能量守恒等式两边除以Δt并进行移项，得到高超声速飞行器气动热地面模拟***的数学模型，如下，

其中，

为T₁对时间Δt的导数，

α分别对应无模型控制的超局部模型中的y⁽ⁿ⁾、u；而sin2α给***带来的是周期性的震动，并没有对***整体的收敛产生影响，含有sin2α的项可以看作输入扰动，AεσFT₁ ⁴可以看作***的高阶输出扰动，因此

可以看作既包含输入扰动又包含输出扰动的全部扰动之和，对应于超局部模型的G，G可以通过观测器来观测；

T₁＝x₃,G＝x₄

其中，x₃为输出的实际值T₁，x₄为全部扰动G，

为x₃的一阶微分，

为x₄的一阶微分，γ为x₄的一阶微分；

对高超声速飞行器气动热地面模拟***进行未知扰动预测，建立非线性ESO观测器，如下，

e₁＝z₁-x₃,e₂＝z₂-x₄

β₁＞0,β₂＞0

其中,Z₁为x₃的估计值，Z₂为x₄的估计值，

为Z₁的一阶微分，

为Z₂的一阶微分，β₁和β₁是调参增益，

定义输出的跟踪误差表达式如下，

e(t)＝y^*-y

其中，e为跟踪误差，y^*为输出目标；

根据无模型控制的超局部模型，通过闭环控制得到无模型控制器，如下，

其中，

是G的估计值，

是y^*的一阶微分，δ(e)为iPI闭环反馈控制率，δ(e)＝K_pe(t)+K_i∫e(t)dt；

为了削弱观测扰动，在无模型控制器上添加辅助控制器u_aux，如下，

其中，u_aux是依据全局非奇异快速终端滑模控制。

S3：基于全局非奇异快速终端滑模面削弱趋近抖振、收敛速度慢、奇异问题。其中还需要说明的是，建立全局非奇异快速终端滑模面，包括：

η＞0,ι＞0

其中，η、ι为可调增益，p、q为正奇数，满足不等式p＜q＜2p，e(0)为初始误差，s(0)＝0解决了趋近抖振问题，e(τ)+ιe(τ^)p/q解决了收敛速度慢、奇异问题，

为滑模面s的一阶微分；

建立跟踪误差e与辅助控制器u_aux之间的数学关系，如下，

其中，

为观测误差，

g_i为观测误差扰动上界；

根据

将上式代入全局非奇异快速终端滑模面中，计算得到等效控制率，如下，

根据滑模可达性

得到趋近率如下，

其中，κ为可调增益，

为自适应扰动上界自适应率，

S4：根据滑模可达性条件定义等效控制率和自适应趋近律，得到滑模控制率，完成目标跟踪。本步骤还需要说明的是：

联立融合辅助控制器、等效控制器和趋近率，得到高超声速飞行器气动热地面模拟***的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制器u(t)，如下，

其中，u_aux＝u_eq+u_cor；

进一步的，建立Lyapunov函数稳定性判据表达式，验证iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的收敛性，如下：

其中，满足

参照图2，高超声速飞行器气动热地面模拟***工作流程主要包括以下步骤：

(1)高超声速飞行器气动热数据采集：对高超声速导弹，通过给定飞行环境和壁面材料型号对其进行有限元数值模拟；采集每一时刻导弹壁面的平均温度，对采样数据进行线性拟合，作为整个高超声速飞行器气动热地面模拟***的期望输出值，即目标值，为了和实际控制器输出值进行对比。

(2)高超声速飞行器气动热地面模拟控制***：设计控制器对石英灯加热***进行控制；将目标值加载到控制板中，通过控制板改变双向晶闸管的导通角α进而改变输出电压U，不同的输出电压U值对应不同的石英灯加热***电功率P，通过传感器获得石英灯加热器输出的实际温度T1，与目标值对比得到跟踪误差e，再通过闭环反馈给控制器进行调节双向晶闸管的导通角α，最终达到跟踪控制。

(3)地面模拟试验反馈：石英灯加热器对试件进行加热试验，再通过对试件的性能进行检测，分析材料的可行性，选定材料，若不可以就更换材料再次经过第一步操作，从而优化热防护***设计。

参照图3，是有限元仿真所绘制的高超声速导弹，导弹的具体参数为：总长7600mm，弹体长4270mm，弹体直径1168.4mm，制导部分夹角7°，导引头半径30mm，夹角12.84°，飞行环境为高度32km，速度为6.0马赫数，攻角0°巡航。

参照图4，是导弹进行有限元仿真的仿真模拟图、壁面平均温度采样图和平均温度曲线拟合图，拟合曲线为：

y^*＝1.848*10^-5t⁸-0.001497t⁷+0.04917t⁶-0.8402t⁵

+7.977t⁴-41.34t³+93.82t²+151t+287.4

参照图5，是高超声速飞行器气动热地面模拟***iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制框图，是对图2的第二步高超声速飞行器气动热地面模拟控制***的进一步的说明，根据图5的示意，控制器u(t)由4部分组成：1、自适应全局非奇异快速终端滑模面提供等效控制率和自适应趋近律；2、无模型控制iPI闭环反馈控制率；3、期望目标的一阶微分；4、利用非线性ESO观测器对***未知扰动G的观测值

优选的，本实施例还需要说明的是，与现有技术相比，本实施例公开了一种iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法，旨在通过采用基于iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法能够在有限时间内跟踪期望温度，并且削弱控制过程中的抖振现象，加快收敛速度，保证控制全过程的鲁棒性能；其中，采用无模型控制中的超局部模型结合非线性ESO扩展状态观测器，实现对***线性化；采用全局非奇异快速终端滑模面、等效控制率、自适应趋近律解决了存在趋近阶段抖动、收敛停滞、控制奇异等问题。

实施例2

参照图6～图9，为本发明的第二个实施例，该实施例不同于第一个实施例的是，提供了一种iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法的测试对比验证，具体包括：

本实施例中将采用高超声速飞行器气动热地面模拟***在iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法(1)、iPI无模型自适应全局终端滑模控制方法(2)、iPI控制方法(3)和传统PID方法(4)下分别对高超声速飞行器气动热地面模拟***的输出温度和跟踪误差进行实时测量对比。

测试环境：参照图4(c)，将高超声速飞行器气动热地面模拟***运行在仿真平台模拟跟踪期望目标曲线，分别利用高超声速飞行器气动热地面模拟***在iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法(1)、iPI无模型自适应全局终端滑模控制方法(2)、iPI控制方法(3)和传统PID方法(4)下进行测试并获得测试结果数据；四种方法都将在开启自动化测试设备并运用MATLB软件编程实现对比方法的仿真测试，根据试验结果得到仿真数据，每种方法各测试4组数据，每组数据采样15s，计算获得每组数据输入温度和跟踪误差，与仿真模拟输入的期望目标温度进行对比计算误差。

参照图6、图7、图8和图9，是高超声速飞行器气动热地面模拟***在iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法(1)、iPI无模型自适应全局终端滑模控制方法(2)、iPI控制方法(3)和传统PID方法(4)下的输出温度曲线图和局部放大图、误差跟踪曲线对比图和局部放大图，以及外扰动下的误差跟踪曲线对比图及局部放大图。

参照图7(a)，为外扰动为时变电阻R，如下：

R＝3.08×(1+0.0045y^*)

iPI无模型自适应全局终端滑模控制方法(2)：

其中，

iPI控制方法(3)：

具体实施例各项参数设置如下表所示：

表1：高超声速飞行器气动热地面模拟***参数表。

表2：iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法数据表。

表3：iPI无模型自适应全局终端滑模控制方法数据表。

表4：iPI和PID数据表。

参照图6，能够直观的看出，4种方法都可以有效地跟踪目标曲线，在图6(b)中，当时间为0～0.2s时，方法(3)和方法(4)出现了较大的超调量。

参照图7，能够直观的看出，方法(2)前期出现了一定的稳态误差，且抖振较为明显；方法(3)的快速性较差以及抖振较为明显；方法(4)出现了较大的超调量。

参照图8，能够直观的看出，在外扰的情况下，4种方法大体上可以跟踪目标曲线，在图8(c)中，当时间0～0.2s时，方法3和方法(4)前期未能有效的跟踪目标曲线，存在较大的超调量。

参照图9，能够直观的看出，在外扰的情况下，方法(2)前期的控制精度较差，存在一定的误差；方法(3)的快速性较差以及后期高频切换幅度较大；方法(4)的超调量大且快速性慢。

参照图6～图9，能够分析出，本发明的控制方法从稳态误差、快速性、超调量、控制精度4个方面均优于其它3种方法，得益于本发明一种iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法削弱控制过程中的抖振现象，加快收敛速度，保证控制全过程的鲁棒性能。

应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法，其特征在于：包括，

根据能量守恒定律，建立高超声速飞行器气动热地面模拟***数学模型及无模型控制的超局部模型；

利用非线性ESO观测器对所述高超声速飞行器气动热地面模拟***进行未知扰动预测；

基于全局非奇异快速终端滑模面削弱趋近抖振、收敛速度慢、奇异问题；

根据滑模可达性条件定义等效控制率和自适应趋近律，得到滑模控制率，完成目标跟踪；

所述高超声速飞行器气动热地面模拟***包括，非接触辐射加热器、电功率调节装置和量热传感器；

根据所述能量守恒定律建立输入输出能量守恒等式，得到当前温度T₁和双向晶闸管的导通角α之间的数学关系，如下，

其中，等式左边U_I为输入电压即电源两端电压，R为非接触辐射加热器的电阻之和，α为双向晶闸管的导通角，等式右边分别为用于非接触辐射加热器自身消耗的内能、对流换热过程中损失的热能、热传导过程中损失的热能、热辐射效应输出的热能，c、m、T₁、T₀、A、ε、Δt分别为非接触辐射加热器的比热容、质量、当前温度、初始温度、表面积、黑度系数、工作时间，β、λ、σ、F分别为对流换热系数、导热系数、斯蒂芬-玻尔兹曼常数、角系数。

2.根据权利要求1所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法，其特征在于：包括，

当被控对象模型是单输入单输出***时，则将所述被控对象模型转变成所述无模型控制的超局部模型，如下，

y⁽ⁿ⁾＝G+χu(t)

其中，y⁽ⁿ⁾表示为输出量y对时间t的n阶导数，n一般取1或者2，u(t)表示为输入量，G表示为所有未知扰动的集合，既包含了外界扰动和***内部非线性扰动，χ表示为非物理意义的可调参数。

3.根据权利要求2所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法，其特征在于：包括，

根据所述无模型控制的超局部模型，将所述输入输出能量守恒等式两边除以△t并进行移项，得到所述高超声速飞行器气动热地面模拟***的数学模型，如下，

其中，

为T₁对时间Δt的导数，

α分别对应所述无模型控制的超局部模型中的y⁽ⁿ⁾、u；而sin2α给***带来的是周期性的震动，并没有对***整体的收敛产生影响，含有sin2α的项看作输入扰动，AεσFT₁ ⁴看作***的高阶输出扰动，因此

看作既包含输入扰动又包含输出扰动的全部扰动之和，对应于超局部模型的G，G可以通过观测器来观测。

4.根据权利要求3所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法，其特征在于：还包括，

T₁＝x₃,G＝x₄

其中，x₃为输出的实际值T₁，x₄为全部扰动G，

为x₃的一阶微分，

为x₄的一阶微分，γ为x₄的一阶微分,χ表示为非物理意义的可调参数；

对所述高超声速飞行器气动热地面模拟***进行未知扰动预测，建立所述非线性ESO观测器，如下，

e₁＝z₁-x₃,e₂＝z₂-x₄

β₁>0,β₂>0

其中,z₁为x₃的估计值，z₂为x₄的估计值，

为z₁的一阶微分，

为z₂的一阶微分，β₁和β₂是调参增益，

5.根据权利要求4所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法，其特征在于：还包括，

定义输出的跟踪误差表达式如下，

e(t)＝y^*-y

其中，e为跟踪误差，y^*为输出目标；

根据所述无模型控制的超局部模型，通过闭环控制得到无模型控制器，如下，

其中，

是G的估计值，

是y^*的一阶微分，δ(e)为iPI闭环反馈控制率，δ(e)＝K_pe(t)+K_i∫e(t)dt；

为了削弱观测扰动，在所述无模型控制器上添加辅助控制器u_aux，如下，

其中，u_aux是依据全局非奇异快速终端滑模控制。

6.根据权利要求5所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法，其特征在于：建立所述全局非奇异快速终端滑模面，包括，

其中，η、

为可调增益，p、q为正奇数，满足不等式p<q<2p，e(0)为初始误差，s(0)＝0解决了趋近抖振问题，e(τ)+ιe(τ)^p/q解决了收敛速度慢、奇异问题，

为滑模面s的一阶微分。

7.根据权利要求6所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法，其特征在于：还包括，

建立跟踪误差e与辅助控制器u_aux之间的数学关系，如下，

其中，

为观测误差，

g_i为观测误差扰动上界，G为所有未知扰动的集合；

根据

将上式代入所述全局非奇异快速终端滑模面中，计算得到等效控制率，如下，

根据滑模可达性

得到趋近率如下，

其中，κ为可调增益，

为自适应扰动上界自适应率，

8.根据权利要求7所述的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制方法，其特征在于：包括，

联立融合所述辅助控制器、等效控制器和所述趋近率，得到所述高超声速飞行器气动热地面模拟***的iPI无模型自适应全局非奇异快速终端滑模控制器u(t)，如下，

其中，u_aux＝u_eq+u_cor。

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