CN112836784A - 一种基于蚁群与l-m混合算法的磁性运动目标定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于蚁群与L‑M混合算法的磁性运动目标定位方法，包括：将磁性运动目标等效为磁偶极子阵列，建立磁偶极子阵列模型，并确定磁性运动目标在测量点处产生的磁场、磁性运动目标的磁矩、磁性运动目标与测量点之间位置关系的磁性运动目标关系式；当磁性运动目标匀速运动、磁性运动目标磁矩为不变量时，已知磁性运动目标在测量点处产生的磁场，对磁性运动目标关系式做最小二乘优化可以确定关于磁性运动目标位置的非线性方程；在初始状态未知的情况下，利用蚁群优化算法与L‑M法相结合的混合算法求解磁性运动目标的位置，即先用蚁群算法获得初始粗略解，然后再利用L‑M法获得最优解，从而实现了磁性目标的准确定位。

Description

一种基于蚁群与L-M混合算法的磁性运动目标定位方法

技术领域

本发明涉及磁性运动目标定位技术领域，更具体的涉及一种基于蚁群与 L-M混合算法的磁性运动目标定位方法。

背景技术

近年来，Levernberg-Marquardt算法(L-M法)在三维信息获取、建筑科学及 工业设计等领域应用广泛。Levernberg-Marquardt算法是牛顿法的变形，通过 使非线性目标函数平方和最小化来求解最优解，可用于被动磁定位计算。该算 法是牛顿法和最速下降法的一个折中算法，既有牛顿法的收敛速度又有最速下 降法的收敛性能。

现有技术中，将交通工具的壳体看作一个磁模拟体，通过建立被测目标的 磁场模型，然后对未知参数做初始估计，利用L-M法能较精确估计目标的位 置。但L-M法同样有牛顿法对初值要求高的缺点，初值距离真值一定范围内， L-M算法能够找到很好的最优解；当初值较差时，会出现迭代发散现象，从而 不能找到很好的最优解，即影响磁性目标的定位精度。

发明内容

本发明实施例提供一种基于蚁群与L-M混合算法的磁性运动目标定位方 法，用以解决上述背景技术中存在的问题。

本发明实施例提供一种基于蚁群与L-M混合算法的磁性运动目标定位方 法，包括：

利用单个三分量磁通门传感器建立接收磁场平台，采集磁性运动目标通过 接收磁场平台时产生的异常磁场数据；

将磁性运动目标等效为磁偶极子阵列，根据磁性运动目标的尺寸，建立磁 偶极子阵列模型，并确定磁性运动目标在测量点处产生的磁场、磁性运动目标 的磁矩、磁性运动目标与测量点之间位置关系的磁性运动目标关系式；

当磁性运动目标匀速运动时，将磁性运动目标磁矩视为不变量，已知测量 点处接收到的磁场，对磁性运动目标关系式做最小二乘优化，确定关于磁性运 动目标位置的非线性方程；

结合异常磁场数据，对磁性运动目标位置的非线性方程采用蚁群优化算法 求解，获得磁性运动目标位置的粗略解；

将粗略解作为初始值，对磁性运动目标位置的非线性方程采用 Levernberg-Marquardt算法求解，确定磁性运动目标位置的精确解。

进一步地，所述磁性运动目标，包括：汽车。

进一步地，所述异常磁场数据为：磁性运动目标通过接收磁场平台时的磁 场数据，减去磁性运动目标通过接收磁场平台前的稳定地磁场数据。

进一步地，确定所述磁性运动目标关系式，具体包括：

以磁性运动目标中心为原点建立坐标系，X轴方向为磁性运动目标纵向， Z轴竖直向下；用一列平均分布在X轴上的磁偶极子阵列来拟合磁性运动目标， 其中磁偶极子的个数为N，磁偶极子线列阵中心位于原点，磁偶极子的三个方 向上的磁矩分别为Mxi,Myi,Mzi,i＝1,2,3,···N，则由第i个磁偶极子在测量点 处P(x,y,z)产生的磁场为：

其中，r_i是第i个磁偶极子到测量点的距离，(x_i,y_i,z_i)是第i个磁偶极子的 坐标位置；

则磁偶极子阵列在测量点P(x,y,z)处产生的磁场为：

进一步地，所述确定关于磁性运动目标位置的非线性方程，具体包括：

在测量点布放磁通门传感器，磁通门坐标轴的Z'轴竖直向下，X'轴与目标 航向，即X轴向的夹角为α；假设磁性运动目标沿X方向做匀速直线运动，速 度为v，采样间隔为DT，则磁通门传感器第j次的输出(H'_xj,H'_yj,H'_zj)与磁性运 动目标磁场(H_xj,H_yj,H_zj)的关系为：

其中，-π≤α≤π，对于拥有固定运动方向的磁性运动目标来说，参数α是 固定值；

当磁性运动目标从测量点通过时，磁通门采样m次，得m组三分量磁性 运动目标磁场数据如下：

利用m点采样数据，建立模型的线性方程组：

H＝FM

其中，

M＝(M_x1,M_x2,···,M_xN,M_y1,M_y2,···,M_yN,M_z1,M_z2,···,M_zN)^T

H＝(H_x1,H_x2,···,H_xm,H_y1,H_y2,···,H_ym,H_z1,H_z2,···,H_zm)^T

磁性运动目标位置的非线性方程如下：

其中，F是关于磁性运动目标位置的系数矩阵，M为磁场模型参数，H为 磁性运动目标磁场，磁性运动目标函数E是定位参数(x,y,z,α)的非线性函数。

进一步地，所述蚁群优化算法，包括：

根据待求解的参数个数，对蚁群种群进行大小设置、迭代次数设置，由非 线性方程确定的磁性运动目标函数E来初始化信息素；

所述蚁群优化算法是一个迭代算法，在每一次迭代中执行如下操作：

一群蚂蚁同步或异步地在非线性优化问题的相邻状态之间移动，利用关联 在每个状态中的信息素和启发信息，采用状态转移规则选择移动方向，逐步构 造出问题的可行解；

在每只蚂蚁构造解时，局部地更新信息素；

在所有蚂蚁都完成解的构造之后，依据获得的解对信息素进行全局更新；

迭代过程持续到停止条件被满足为止；其中，常用的停止条件有最大运行 时间或允许构造解的最大数目。

进一步地，所述Levernberg-Marquardt算法，包括：

x_k+1＝x_k-[J^T(x_k)J(x_k)+μ_kI]^-1J^T(x_k)v(x_k)

当μ_k增加时，Levernberg-Marquardt算法接近于小的学习速度的最速下降 法：

当μ_k下降到0时，Levernberg-Marquardt算法变成了高斯-牛顿法，并且 F(x)＝v^T(x)v(x)。

本发明实施例提供一种基于蚁群与L-M混合算法的磁性运动目标定位方 法，与现有技术相比，其有益效果如下：

本发明提出利用单个三分量磁通门传感器实现磁性目标的准确定位；在初 始状态未知的情况下，利用蚁群算法(Ant Colony Optimization)与L-M法相 结合的混合算法(ACO-LM方法)来求解磁性运动目标的位置，即先用蚁群算 法获得初始粗略解，然后再利用L-M法获得最优解，从而实现了磁性运动目 标的精确定位。此外，单个磁通门传感器有价格低廉、方便携带和安装的特点， 有着很好的工程应用前景。并且，理论仿真和汽车通过实验验证了混合算法的 合理性和可行性，并为工程中磁性目标的检测与定位提供了参考。

附图说明

图1为本发明实施例提供的磁性目标的磁偶极子阵列模型；

图2为本发明实施例提供的磁性目标运动示意图；

图3为本发明实施例提供的目标定位实验示意图；

图4a为本发明实施例提供的汽车第一次通过磁传感器的三分量磁场数据；

图4b为本发明实施例提供的汽车第二次通过磁传感器的三分量磁场数据；

图5-a1为本发明实施例提供的汽车第一次通过的X方向用于实现定位的 数据；

图5-a2为本发明实施例提供的汽车第一次通过的X方向上的定位结果；

图5-b1为本发明实施例提供的汽车第一次通过的Y方向用于实现定位的 数据；

图5-b2为本发明实施例提供的汽车第一次通过的Y方向上的定位结果；

图5-c1为本发明实施例提供的汽车第一次通过的Z方向用于实现定位的 数据；

图5-c2为本发明实施例提供的汽车第一次通过的Z方向上的定位结果；

图5-d为本发明实施例提供的汽车第一次通过时与X方向夹角定位结果；

图6-a1为本发明实施例提供的汽车第二次通过的X方向用于实现定位的 数据；

图6-a2为本发明实施例提供的汽车第二次通过的X方向上的定位结果；

图6-b1为本发明实施例提供的汽车第二次通过的Y方向用于实现定位的 数据；

图6-b2为本发明实施例提供的汽车第二次通过的Y方向上的定位结果；

图6-c1为本发明实施例提供的汽车第二次通过的Z方向用于实现定位的 数据；

图6-c2为本发明实施例提供的汽车第二次通过的Z方向上的定位结果；

图6-d为本发明实施例提供的汽车第二次通过时与X方向夹角定位结果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清 楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是 全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造 性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供一种基于蚁群与L-M混合算法的磁性运动目标定位方 法，该方法包括：

步骤1：利用单个三分量磁通门传感器建立接收磁场平台，采集磁性运动 目标通过接收磁场平台时产生的异常磁场数据。

步骤2：将磁性运动目标等效为磁偶极子阵列，根据磁性运动目标的尺寸， 建立磁偶极子阵列模型，并确定磁性运动目标在测量点处产生的磁场、磁性运 动目标的磁矩、磁性运动目标与测量点之间位置关系的磁性运动目标关系式。 具体地，以汽车为例，汽车长约4.4m，以间隔为汽车长度的一半建立等间隔的 三磁偶极子阵列模型。

步骤3：当磁性运动目标匀速运动时，将磁性运动目标磁矩视为不变量， 已知测量点处接收到的磁场，对磁性运动目标关系式做最小二乘优化，确定关 于磁性运动目标位置的非线性方程。

需要说明的是，根据单个磁偶极子产生磁场的原理，列出磁场大小与距离 及目标磁矩的磁场模型方程，根据线性叠加原理，可用三个分布于目标不同位 置的磁偶极子产生的磁场来近似等效磁性目标通过时产生的异常磁场。

步骤4：结合异常磁场数据，对磁性运动目标位置的非线性方程采用蚁群 优化算法求解，获得磁性运动目标位置的粗略解。具体地，采用蚁群优化算法 求解得到汽车位置的不太准确的粗略解，包括根据待求解的参数个数对蚁群种 群大小的设置、迭代次数的设置、由非线性最小二乘问题确定的目标函数来初 始化信息素、及信息素更新规则的设置。

步骤5：将粗略解作为初始值，对磁性运动目标位置的非线性方程采用Levernberg-Marquardt算法求解，确定磁性运动目标位置的精确解。具体地， 以蚁群优化算法得到汽车位置的粗略解作为Levernberg-Marquardt算法的初始 解，然后利用Levernberg-Marquardt算法的精度高和收敛快的特点获得关于汽 车位置的精确解，包括对Levernberg-Marquardt算法迭代次数的设置、迭代停 止条件的设置。

上述步骤1～5的具体分析如下：

磁性目标建模，一般多采用磁偶极子模型。如图1所示，以磁性目标中心 为原点建立坐标系，X轴方向为目标纵向，一般为其前进方向，Z轴竖直向下。 用一列平均分布在X轴上的磁偶极子阵列来拟合目标，其中磁偶极子的个数为 N，磁偶极子线列阵中心位于原点，磁偶极子的三个方向上的磁矩分别为 Mxi,Myi,Mzi,i＝1,2,3,···N，则由第i个磁偶极子在测量点处P(x,y,z)产生的磁场为：

其中，r_i是第i个磁偶极子到测量点的距离，(x_i,y_i,z_i)是第i个磁偶极子的 坐标位置。

则磁偶极子阵列在测量点P(x,y,z)处产生的磁场为：

如果阵列的磁矩以及分布位置已知，就可以计算出空间上任何一点的磁 场。反过来，若已知空间的磁场分布数据也可以反演求出与磁性运动目标等效 的磁偶极子的磁矩以及分布位置，从而得到磁性目标的位置。

在测量点布放磁通门磁传感器，磁通门坐标轴的Z'轴竖直向下，X'轴与目 标航向(X轴向)的夹角为α，如图1所示。假设目标沿X方向做匀速直线运 动，速度为v,采样间隔为DT，在目标通过时间不长时可以认为目标通过时的 速度不变。则磁通门第j次的输出(H’_xj,H'_yj,H'_zj)与目标磁场(H_xj,H_yj,H_zj)的关 系为：

其中，-π≤α≤π，对于拥有固定运动方向的磁性目标来说，参数α是固定 值。

设第j次采样时目标的坐标中心位置为P_j(x_j,y_j,z_j),对于地面运动的磁性 目标，其第j+1次采样时的坐标P_j+1(x_j+1,y_j+1,z_j+1)为：

当目标从测量***附近通过时，可以采集到一批数据。磁通门采样m次， 可得m组三分量数据如下：

利用m点采样数据，可以建立模型的线性方程组：

H＝FM

其中，

M＝(M_x1,M_x2,···,M_xN,M_y1,M_y2,···,M_yN,M_z1,M_z2,···,M_zN)^T

H＝(H_x1,H_x2,···,H_xm,H_y1,H_y2,···,H_ym,H_z1,H_z2,···,H_zm)^T

磁性目标的定位问题实际上是求解下面非线性无约束方程的最优化问题：

其中，F是关于目标位置的系数矩阵，M为磁场模型参数，H为目标磁场， 目标函数E是定位参数(x,y,z,α)的非线性函数，这是一个典型的非线性最优化 问题。未知参量有第一次采样时目标的中心位置相对于磁通门的初始位置 (x₁,y₁,z₁)，目标各个磁偶极子磁矩(M_xi,M_yi,M_zi)，目标航向与磁通门X'轴的夹角 α共3N+4个未知数，其中(M_xi,M_yi,M_zi)称为模型参数，(x₁,y₁,z₁,α)称为定位参 数，显然F是关于定位参数的非线性函数。应用磁通门传感器采集到的磁场数 据建立S个非线性方程，当S＞3N+4时，方程组为矛盾方程组，不可能求得其 精确解，只能求得最小二乘意义下的近似解，使得E＝(FM-H)^T(FM-H)达到最 小值。

为了求解上述非线性最优化问题，本发明提出蚁群与Levernberg-Marquardt 混合定位算法(ACO-LM方法)，将蚁群算法的全局搜索优化能力和L-M法 的局部精确搜索能力结合起来，先用蚁群算法获得初始粗略解，然后再利用 L-M法获得最优解，实现了对磁性运动目标的准确定位。

Levernberg-Marquardt算法为：

x_k+1＝x_k-[J^T(x_k)J(x_k)+μ_kI]^-1J^T(x_k)v(x_k)

该算法当μ_k增加时，它接近于小的学习速度的最速下降法：

当μ_k下降到0时，算法变成了高斯-牛顿法，式中F(x)＝v^T(x)v(x)。

蚁群算法是一个迭代算法，在每一次迭代中执行如下操作：一群蚂蚁同步 或异步地在非线性优化问题的相邻状态之间移动，它们利用关联在每个状态中 的信息素和启发信息，采用状态转移规则选择移动方向，逐步构造出问题的可 行解^[8]；在每只蚂蚁构造解时，可以局部地更新信息素；在所有蚂蚁都完成解 的构造之后，依据获得的解对信息素进行全局更新。迭代过程持续到某个停止 条件被满足为止。常用的停止条件有最大运行时间或允许构造解的最大数目。

由于蚁群算法具有良好的全局搜索能力，寻优结果与初值无关，只需在变 量分布的区间随机产生一个初值，蚁群算法即可快速收敛到目标函数最优解所 在的局部区域，可以为L-M法提供良好的初值。由于蚁群算法缺乏局部区域 精细搜索能力，容易在运算后期陷入停滞，为了提高算法运行效率，可适当缩 短蚁群算法迭代次数和减少蚂蚁数量。

磁性运动目标定位仿真

由现有研究可知三偶极子阵列模型可以对磁性目标进行很好的模拟。假设 磁性目标的等效三偶极子磁矩为(M_xi,M_yi,M_zi)＝(2×10⁴,3×10⁴,2×10⁴)Am², i＝1,2,3磁偶极子间距为2m。磁性目标中心从坐标位置(-150,-40,0)处，以 V＝10m/s的速度，沿X轴正方向运动到坐标位置(145,-40,0)处。磁通门X方 向与坐标系X轴之间的夹角α＝-30°,目标在坐标系XOY平面内运动，采集*** 采样间隔为0.5s。磁性目标运动示意图如下图2所示。

α＝-30°时，先用蚁群算法使得混合算法快速收敛到真值附近，然后利用 L-M法做局部运算，使得仿真获得了较好的定位效果。

磁性目标定位实验

下面将通过磁性目标通过实验对ACO-LM方法的定位性能进行验证。选 择西安近郊远离工业设施并处于稳定磁场环境中的宽阔公路进行实验。磁性目 标为一辆汽车，尺寸为4.55m×1.8m×1.88m。磁传感器X正方向指向汽车行驶方向， Z方向垂直地面向下，Y方向与X方向、Z方向符合右手坐标系。汽车以约为 8.3m/s的速度通过磁采集***，汽车中心距离磁传感器Y方向约为3m，汽车中 心距离地面约为1m，实验示意图如图3所示。

Levernberg-Marquardt算法通过使非线性目标函数平方和最小化来求解最 优解,其对初值的要求很高，当初值选取不合适时无法得到最优解。下面通过 选取不同的初值使用L-M法进行求解，随机运行30次，选取位置真值参数 (-10m,-40m,0m,-30°)的仿真数据进行比较，来说明这一情况。结果如表1所示：

表1取不同初值时的L-M法求解效果

从表1可以看出，初值距离选取的位置真值较近时，L-M算法能够找到很 好的最优解；但是当初值选取不当时，该算法就得不到最优解，收敛不到真值 附近。针对这一问题，本发明引入蚁群算法，构成ACO-LM方法来求解磁性 目标的位置参数。设置ACO-LM方法的解空间上界为(500m,50m,10m,50°)，下界 为(-500m,-50m,-10m,-50°)，随机运行30次，同样选取位置真值参数(-10m,-40m,0m,-30°)， 得到的仿真结果为x＝-10.03m，y＝-40m，z＝0.0003m。

实验采用由西安华舜测量设备有限责任公司生产的高性能磁通门磁传感 器，带宽为DC-1KHz,线性度不大于0.01％FS，三轴正交度不大于±0.2°，噪声 低至6pT·RMS/Hz^{1 /2}@1Hz。由于地磁场在一段时间内可以看成是稳定的，实验 前先采集一段数据作为地磁场，实验过程中采集到的磁场数据减去该地磁场即 可看成是目标磁场。汽车沿着马路边沿行驶2次，第一次汽车通过时，磁传感 器X轴与坐标轴X轴平行，第二次汽车通过时，将磁传感器X轴绕坐标轴X 轴逆时针旋转约30°。每次截取汽车等效中心通过磁采集***前后各2s的磁场 数据进行巴特沃斯低通滤波处理，处理后的磁性目标通过曲线如图4所示。

选取三偶极子等间距线阵模型对汽车进行建模，通过比较选用不同的磁偶 极子间隔对磁场变化数据的拟合误差的大小，发现选用磁偶极子阵列间距为 2.2m时，可以以很高的精度对汽车通过磁场数据进行很好地拟合。运用本发明 提出的ACO-LM方法对汽车的运动轨迹进行定位，定位结果如图5和图6所 示。

由于汽车沿X方向直线行驶，因此其X方向上的位置变化关于时间轴是 一条斜率为汽车行驶速度的倾斜直线，而沿Y方向和Z方向基本没有变化， 因此这两个方向关于时间轴是一条水平的直线。从定位结果看，在起始的一段 时间内，定位结果较差，这是因为汽车距离磁传感器较远时磁场信号弱，噪声 的量级相对于有效磁场信号不可忽视，信噪比较低，对定位的影响较大。随着 汽车距离磁传感器越来越近，目标磁场信号逐渐增强，信噪比提高，有效的磁 场数据越来越多，因而定位结果逐渐变好。从图中还可以看出，定位结果出现 明显改善的时间节点出现在X方向位置大致为0处，此时汽车正横通过磁传感 器，磁场信号最强。

同时，本发明还使用ACO-LM方法对汽车两次通过过程在不同数量磁偶 极子阵列模型下的定位效果进行了比较，结果如下：

表2第一次通过时不同模型下的定位效果

上述表2中，V是指第一次通过过程中79s-80s之间的平均速度，Y、Z和 α是取时刻为79.5s时的Y方向距离，Z方向距离和与X方向的夹角。

表3第二次通过时不同模型下的定位效果

上述表3中，V是指第二次通过过程中192.5s-193.5s之间的平均速度，Y、 Z和α是取时刻为193s时的Y方向距离，Z方向距离和与X方向的夹角。

对于不同数量磁偶极子阵列模型，ACO-LM方法都适用。通过对比，可得 基于三偶极子模型和五偶极子模型的定位结果更接近实际情况(汽车中心距离 磁传感器Y方向约为3m，2次通过过程Z方向上的定位结果保持接近，约为 1.2m)，而基于单偶极子模型的定位结果偏差较大，表明模型参数的多少对定 位精度也有影响。

综上所述，本发明针对磁性目标初始位置未知的情况下，在确定合适的磁 偶极子阵列模型之后，提出先用ACO算法进行粗略求解，再利用L-M法进行 精细求解的混合算法，既克服了蚁群算法缺乏局部区域精细搜索能力导致容易 陷入停滞的缺点，又满足了L-M法对初值要求高的需要。

以上公开的仅为本发明的几个具体实施例，本领域的技术人员可以对本发 明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围，但是，本发明实施例并 非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围 内。

Claims (7)

1.一种基于蚁群与L-M混合算法的磁性运动目标定位方法，其特征在于，包括：

利用单个三分量磁通门传感器建立接收磁场平台，采集磁性运动目标通过接收磁场平台时产生的异常磁场数据；

将磁性运动目标等效为磁偶极子阵列，根据磁性运动目标的尺寸，建立磁偶极子阵列模型，并确定磁性运动目标在测量点处产生的磁场、磁性运动目标的磁矩、磁性运动目标与测量点之间位置关系的磁性运动目标关系式；

当磁性运动目标匀速运动时，将磁性运动目标磁矩视为不变量，已知测量点处接收到的磁场，对磁性运动目标关系式做最小二乘优化，确定关于磁性运动目标位置的非线性方程；

结合异常磁场数据，对磁性运动目标位置的非线性方程采用蚁群优化算法求解，获得磁性运动目标位置的粗略解；

将粗略解作为初始值，对磁性运动目标位置的非线性方程采用Levernberg-Marquardt算法求解，确定磁性运动目标位置的精确解。

2.如权利要求1所述的基于蚁群与L-M混合算法的磁性运动目标定位方法，其特征在于，所述磁性运动目标，包括：汽车。

3.如权利要求1所述的基于蚁群与L-M混合算法的磁性运动目标定位方法，其特征在于，所述异常磁场数据为：磁性运动目标通过接收磁场平台时的磁场数据，减去磁性运动目标通过接收磁场平台前的稳定地磁场数据。

4.如权利要求1所述的基于蚁群与L-M混合算法的磁性运动目标定位方法，其特征在于，确定所述磁性运动目标关系式，具体包括：

以磁性运动目标中心为原点建立坐标系，X轴方向为磁性运动目标纵向，Z轴竖直向下；用一列平均分布在X轴上的磁偶极子阵列来拟合磁性运动目标，其中磁偶极子的个数为N，磁偶极子线列阵中心位于原点，磁偶极子的三个方向上的磁矩分别为Mxi,Myi,Mzi,i＝1,2,3,…N，则由第i个磁偶极子在测量点处P(x,y,z)产生的磁场为：

其中，r_i是第i个磁偶极子到测量点的距离，(x_i,y_i,z_i)是第i个磁偶极子的坐标位置；

则磁偶极子阵列在测量点P(x,y,z)处产生的磁场为：

5.如权利要求4所述的基于蚁群与L-M混合算法的磁性运动目标定位方法，其特征在于，所述确定关于磁性运动目标位置的非线性方程，具体包括：

在测量点布放磁通门传感器，磁通门坐标轴的Z'轴竖直向下，X'轴与目标航向，即X轴向的夹角为α；假设磁性运动目标沿X方向做匀速直线运动，速度为v，采样间隔为DT，则磁通门传感器第j次的输出(H'_xj,H'_yj,H′_zj)与磁性运动目标磁场(H_xj,H_yj,H_zj)的关系为：

其中，-π≤α≤π，对于拥有固定运动方向的磁性运动目标来说，参数α是固定值；

当磁性运动目标从测量点通过时，磁通门采样m次，得m组三分量磁性运动目标磁场数据如下：

利用m点采样数据，建立模型的线性方程组：

H＝FM

其中，

M＝(M_x1,M_x2,…,M_xN,M_y1,M_y2,…,M_yN,M_z1,M_z2,…,M_zN)^T

H＝(H_x1,H_x2,…,H_xm,H_y1,H_y2,…,H_ym,H_z1,H_z2,…,H_zm)^T

磁性运动目标位置的非线性方程如下：

其中，F是关于磁性运动目标位置的系数矩阵，M为磁场模型参数，H为磁性运动目标磁场，磁性运动目标函数E是定位参数(x,y,z,α)的非线性函数。

6.如权利要求5所述的基于蚁群与L-M混合算法的磁性运动目标定位方法，其特征在于，所述蚁群优化算法，包括：

根据待求解的参数个数，对蚁群种群进行大小设置、迭代次数设置，由非线性方程确定的磁性运动目标函数E来初始化信息素；

所述蚁群优化算法是一个迭代算法，在每一次迭代中执行如下操作：

一群蚂蚁同步或异步地在非线性优化问题的相邻状态之间移动，利用关联在每个状态中的信息素和启发信息，采用状态转移规则选择移动方向，逐步构造出问题的可行解；

在每只蚂蚁构造解时，局部地更新信息素；

在所有蚂蚁都完成解的构造之后，依据获得的解对信息素进行全局更新；

迭代过程持续到停止条件被满足为止；其中，常用的停止条件有最大运行时间或允许构造解的最大数目。

7.如权利要求1所述的基于蚁群与L-M混合算法的磁性运动目标定位方法，其特征在于，所述Levernberg-Marquardt算法，包括：

x_k+1＝x_k-[J^T(x_k)J(x_k)+μ_kI]^-1J^T(x_k)v(x_k)

当μ_k增加时，Levernberg-Marquardt算法接近于小的学习速度的最速下降法：

当μ_k下降到0时，Levernberg-Marquardt算法变成了高斯-牛顿法，并且F(x)＝v^T(x)v(x)。

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