CN112822633B - 一种基于误差补偿的定位方法，***，终端设备及可读存储介质 - Google Patents

一种基于误差补偿的定位方法，***，终端设备及可读存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于误差补偿的定位方法、***、终端设备及可读存储介质，该方法包括如下步骤：S1：获取锚点的坐标信息以及锚点与定位节点的角度信息；S2：基于步骤S1获取的锚点的坐标信息以及角度信息采用最小二乘法计算出状态矩阵A和B；S3：利用步骤S2的状态矩阵A和B构造辅助公式计算出带有误差补偿的定位节点的二维精确解；S4：基于三维空间结构利用步骤S3获得的二维精确解得到定位节点的另一维精确解，进而得到定位节点的三维精确解。本发明所述方法通过获取的角度和距离信息进行方差的补偿处理，实现室内三维空间的目标定位，有效的提高了目标定位精度。

Description

一种基于误差补偿的定位方法，***，终端设备及可读存储 介质
技术领域
本发明属于室内定位技术领域，具体涉及一种基于误差补偿的定位方法，***，终端设备及可读存储介质。
背景技术
室内定位跟踪是通过各类传感器对室内空间中人员、设施设备和物品的位置进行实时探测的技术，目前应用地最为广泛。室内定位的问题涉及从多个带有噪声的传感器测量值估计得到目标的位置。定位性能可以通过某些度量来明确表征，比如计算Cramer-Rao下界(等于反费雪信息矩阵(Fisher Information Matrix，FIM))，通常使用Cramer-Rao下界来生成一个不确定椭圆，该椭圆表征了有效估计(即达到下界的估计)的空间方差分布。Cramer-Rao下界是传感器-目标几何结构的一个函数，许多作者通过识别这个几何构型来最小化方差下界的度量。
近年来，随着移动网络与智能终端的发展，对基于室内位置的服务需求日益增加。GPS和北斗等导航***虽然能够较好的解决室外定位问题，然而在室内以及其他遮蔽环境下卫星信号强度和质量会急剧下。地面蜂窝移动网络在室内的信号质量和强度都远优于卫星，但由于信号宽带的限制，移动蜂窝网络的定位精度至今较差，不能满足室内定位的要求。根据室内定位的要求不同，可以采用不同的定位技术。可以根据数据采集和数据处理方式的不同进行分类。在数据的采集方式上,不同的算法需要采集的信息有所侧重,如距离、角度、时间或周围节点的信息,其目的都是采集与定位相关的数据,并使其成为定位计算的基础。
常见的定位算法有三边定位、TOA、TDOA、chan算法、Talor级数法等。三边定位法的原理是已知三个节点的位置，且知道未知点到三个点的距离，以这三个距离为半径做三个圆，得到的交点就是未知点的距离。TOA(信号到达时间定位算法)指的是获取信号从发出点到接收点的发送返回时间，由于信号速度是确定的，根据时间可以计算得到距离，然后使用最小二乘等方法便可定位。TDOA(信号到达时间差定位算法)指改进了原先通过绝对时间计算实际位置的方式吗，由通过检测信号到达两个节点的时间差，得到距离差。三个不同的节点便可以得到两个TDOA，一个TDOA可以确定一条已知节点为焦点的双曲线，目标节点的位置就在两条双曲线的交点上。Chan算法可以将距离差映射为目标节点的坐标，在视距(LOS,Line of Sight)环境下,它通过两次加权线性LS估计，能够使坐标的估计值达到Cramer-Rao下界。但是在室内楼层间等非视距(NLOS,Not Line of Sight)的情况下，由于存在墙壁等障碍物，出现多径效应，使得信号传播失真，导致三边定位、TOA、TDOA、chan算法等类方法计算出的坐标有较大的定位误差。
因此，针对现有室内定位问题，如何提高定位精度降低定位误差是本发明亟需解决的。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于误差补偿的定位方法、***、终端及可读存储介质，其通过获取的角度和距离信息进行方差的补偿处理，实现室内三维空间的目标定位。
一方面，本发明提供的一种基于误差补偿的定位方法，包括如下步骤：
S1：获取锚点的坐标信息以及锚点与定位节点的角度信息；
其中，所述角度信息为锚点与定位节点在二维平面内的映射点之间方位角的测量值；
S2：基于步骤S1获取的锚点的坐标信息以及角度信息采用最小二乘法计算出状态矩阵A和B；
S3：利用步骤S2的状态矩阵A和B构造辅助公式计算出带有误差补偿的定位节点的二维精确解；
S4：基于三维空间结构利用步骤S3获得的二维精确解得到定位节点的另一维精确解，进而得到定位节点的三维精确解。
可选地，步骤S3中所述辅助公式如下所示：
Figure BDA0002959991800000031
式中，
Figure BDA0002959991800000032
为带有误差补偿的定位节点的二维x，y坐标的解，n为锚点总数，γmax为构建的三阶多项式函数det(P(γ))＝0的极大根γ，T为矩阵的转置符号，si2＝(xsi ysi)′表示第i个锚点的二维x，y坐标；所述三阶多项式函数det(P(γ))＝0中函数P(γ)满足：
Figure BDA0002959991800000033
应当理解，本发明考虑到了实际定位中固有存在的误差，进而引入了方差补偿得到上述带有误差补偿的定位公式，并经过验证，本发明的定位结果相较于无补偿的定位结果更加准确。在一些实现方式中，利用上述辅助公式得到定位节点的解直接作为定位节点的精确解，其也是能够满足本发明提高室内定位精度的需求。再另一些实现方式中，为了进一步提高定位精度，在前者的基础上进一步引入加权工具变量法进行修改，具体如下：
步骤S3中利用所述辅助公式计算出带有误差补偿的定位节点的二维精确解的过程如下：
首先，将利用所述辅助公式计算出的定位节点的二维x，y坐标的解
Figure BDA0002959991800000041
作为估计值；
然后，采用加权工具变量法对所述估计值进行处理，将得到的解作为二维x，y坐标的精确值，公式如下：
Figure BDA0002959991800000042
其中，
Figure BDA0002959991800000043
为采用加权工具变量法后得到的定位节点二维x，y坐标的精确值，Gbc，Wbc分别为工具变量矩阵和加权矩阵，表示如下：
Figure BDA0002959991800000044
其中，s1、sn分别表示第1个锚点、第n个锚点的x，y坐标值；
Figure BDA0002959991800000045
分别为第1个锚点、第n个锚点与定位节点在二维平面内的映射点之间的方位角估计值，其利用估计值
Figure BDA0002959991800000046
计算，满足：
Figure BDA0002959991800000047
其中，
Figure BDA0002959991800000048
分别为估计值
Figure BDA0002959991800000049
中x，y坐标值。
可选地，步骤S4中利用步骤S3获得的二维精确解得到定位节点的另一维精确解的公式如下：
Figure BDA00029599918000000410
Figure BDA00029599918000000411
其中，zt为定位节点的z轴坐标值，
Figure BDA00029599918000000412
为第i个锚点的z轴坐标值，θi为T-Si线与X-O-Y平面的夹角；T(1)，T(2)为步骤S3中定位节点得到精确解中x，y坐标值，
Figure BDA0002959991800000051
表示第i个锚点的二维x，y坐标值，τi(i＝1,...,n)是误差项，n为锚点总数，T为矩阵的转置符号。
可选地，步骤S2中采用最小二乘法计算的状态矩阵A和B如下所示：
Figure BDA0002959991800000052
其中，ψ1、ψn分别为第1个锚点、第n个锚点与定位节点在二维平面内的映射点的方位角的测量值，
Figure BDA0002959991800000053
表示第i个锚点的二维x，y坐标。
可选地，参与计算的任意两个锚点的坐标不完全相同。
第二方面，本发明提供的一种基于上述方法的定位***包括：
信息采集模块：用于获取锚点的坐标信息以及锚点与定位节点的角度信息；
初始解定位模块：用于基于获取的锚点的坐标信息以及角度信息采用最小二乘法计算出状态矩阵A和B；
精确解定位模块：用于利用所述状态矩阵A和B构造辅助公式计算出带有误差补偿的定位节点的二维精确解；
三维定位模块：用于基于三维空间结构并利用获得的二维精确解得到定位节点的另一维精确解，进而得到定位节点的三维精确解。
第三方面，本发明提供的一种终端，包括处理器和存储器，所述存储器存储了计算机程序，所述处理器调用所述计算机程序以执行：一种基于误差补偿的定位方法的步骤。
第四方面，本发明提供的一种可读存储介质，存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以执行：一种基于误差补偿的定位方法的步骤。
有益效果
本发明提供的一种基于误差补偿的定位方法，所述方法在室内定位中效果显著，其考虑到现有室内定位技术中由于存在墙壁等障碍物而出现多径效应，最终导致定位精度不高的问题，在定位算法中引入了误差补偿，即通过获得的角度与距离信息进行方差的补偿处理，实现了室内三维空间的目标定位。所述方法可以应用于现实生活中不同楼层间传感器的定位，应用前景广，解决了实际室内定位困难的问题。
在本发明进一步的优选方案中，该方法结合最小二乘法和工具变量法进行定位，进一步提高了定位的精度，最终获得的定位结果是一个渐进无偏的值，相比于单独的stansfield方法和工具变量法，无论在方差变化还是传感器数量变化的情况下，定位的结果都有了很大程度的提高。
附图说明
图1是本发明实例中进行误差补偿进行室内定位的流程图。
图2是二维平面中目标节点与已知节点的角度关系示意图。
图3是三维楼层间目标相对位置的示意图。
图4是三维传感器网络中节点间的角度示意图。
具体实施方式
本发明提供的一种基于误差补偿的定位方法在室内定位中效果显著，定位精度高。下面将结合实施例对本发明做进一步的说明，以室内定位为例，并将锚点视为位置坐标已知，并于未知节点建立连接的，两者在二维平面内的映射点之间的方位角的测量值已知。
实施例1
在对目标节点进行定位时，在三维空间中，有一个未知节点t＝(xt yt zt)′，有n个锚节点
Figure BDA0002959991800000071
位置固定且已知，X-O-Y这个二维平面上，有n个方位角ψi(i＝1,...,n)，分别是锚节点si与未知节点t在X-O-Y平面上的映射点之间方位角的测量值(即
Figure BDA0002959991800000072
与T0＝(xt yt)′的夹角，T0＝(xt yt)′为未知节点t在X-O-Y上的映射点),角度带有误差项ei(i＝1,...,n)，即：
ψi＝φi+ei
其中，φi是实际角度值，存在如下关系：
Figure BDA0002959991800000073
其中，φi∈(-π,π)。
此时，满足两个假设先验条件：
条件1：ei是高斯独立同分布的变量，它们的期望是0，方差是σ2，且与真实方位角φi相互独立。
条件2：每个
Figure BDA0002959991800000074
与
Figure BDA0002959991800000075
之间，至少有一个不是常数，即坐标系中的每个锚点都不能重复。
基于上述内容，如图1所示，本实施例提供的一种基于误差补偿的室内定位方法，包括如下步骤：
S1：获取锚点的坐标信息以及锚点与定位节点的角度信息。
其中，获取到n个锚节点
Figure BDA0002959991800000076
的坐标，以及各个锚点与定位节点的角度信息ψi(i＝1,...,n)。
S2：基于步骤S1获取的锚点的坐标信息以及角度信息采用最小二乘法计算出状态矩阵A和B。
根据的传感器的结构关系，描述节点t与其他锚节点的关系的伪线性方程如下：
Figure BDA0002959991800000077
根据上式，得到stansfield(最小二乘)估计
Figure BDA0002959991800000081
为：
Figure BDA0002959991800000082
其中：
Figure BDA0002959991800000083
并且
Figure BDA0002959991800000084
因为误差项的存在，节点t的位置估计值
Figure BDA0002959991800000085
是带有偏差的，为了提高精度，可以用一个加权工具变量法来改进它，节点t的加权工具变量估计
Figure BDA0002959991800000086
为：
Figure BDA0002959991800000087
其中工具变量矩阵和加权矩阵分别是：
Figure BDA0002959991800000088
至此，得到的加权工具变量估计
Figure BDA0002959991800000089
为目标节点t的初解，其是利用最小二乘法的方式得到的。本发明为了提高定位精度，引入误差补偿，即执行步骤S3。
S3：利用步骤S2的状态矩阵A和B构造辅助公式计算出带有误差补偿的定位节点的二维精确解。
其理论推到过程如下：
首先：
Figure BDA00029599918000000810
其中：
Figure BDA0002959991800000091
Figure BDA0002959991800000092
Figure BDA0002959991800000093
Figure BDA0002959991800000094
Figure BDA0002959991800000095
然后定义定理1：
Figure BDA0002959991800000096
引理1：E(coseisinei)＝0，
Figure BDA0002959991800000097
在这里E(·)表示数学期望。
引理2：在条件det(P(γ))＝0存在时，γmax＝E(sin2ei)是n趋近于无穷大时概率上最大的实数值。
定理1的证明如下：
使用引理，可以得到
Figure BDA0002959991800000098
Figure BDA0002959991800000099
可以发现，-P(E(sin2ei))是半正定的，它的零空间是
Figure BDA0002959991800000101
这样一个一维向量的形式，β是一个实数，令向量
Figure BDA0002959991800000102
是R3*1空间内的任意向量，这样便有：
Figure BDA0002959991800000103
上式右边的第一项
Figure BDA0002959991800000104
第二项-vTP(E(sin2ei))v大于0。故而当
Figure BDA0002959991800000105
时，γ的最大值使得det(P(γ))＝0。
所以，求解三阶多项式函数det(P(γ))＝0的极大根可以得到γmax。
故而，得到节点T的带有误差补偿的位置估计值
Figure BDA0002959991800000106
Figure BDA0002959991800000107
当n趋近于无穷大时，且当E(cos2ei)≠0时，
Figure BDA0002959991800000108
收敛于节点t的位置前两行，即T0。
至此，利用上述公式计算出的
Figure BDA0002959991800000111
为带有误差补偿的定位节点的二维x，y坐标的解。
本实施例中，为了进一步提高其定位精度，分别构造工具变量矩阵和加权矩阵
Figure BDA0002959991800000112
且有
Figure BDA0002959991800000113
带偏差补偿的加权工具变量估计值是
Figure BDA0002959991800000114
由于使用了误差补偿，通过仿真发现所获得的定位结果
Figure BDA0002959991800000115
要比单纯的最小二乘法结果精确很多。
S4：基于三维空间结构利用步骤S3获得的二维精确解得到定位节点的另一维精确解，进而得到定位节点的三维精确解。
由步骤S3获得了未知节点在x轴和y轴的坐标，即Tbc-wiv(1)与Tbc-wiv(2)，令
Figure BDA0002959991800000116
在三维空间中，有如下公式模型：
Figure BDA0002959991800000117
其中，τi(i＝1,...,n)是误差项，它也是高斯独立同分布的。θi为T-Si线与X-O-Y平面的夹角。
通过解公式得到未知节点的第三维坐标的公式：
Figure BDA0002959991800000121
式中，T为矩阵转置符号。
实施例2：
本实施例中与实施例1的区别在于，本实施例中步骤S3中将到带有误差补偿的估计值
Figure BDA0002959991800000122
作为精确解，并应用到步骤S4的计算中。
应用实例：
如同3所示，假设在三维楼层中有n个小孩，每个小孩身上带有一个手表，手表中带有一个传感器，可以获得传感器间的角度信息，假设其中一个人走丢了，他的位置不知道，其余小孩位置已知。如图4所示，在三维空间中，有一个未知节点t＝(xt yt zt)′，有n个锚节点
Figure BDA0002959991800000123
位置固定且已知，X-O-Y这个二维平面上，即图2所示，有n个方位角ψi(i＝1,...,n)，他们分别是锚节点si与未知节点t在X-O-Y平面上映射点之间的方位角测量值(即
Figure BDA0002959991800000124
与T0＝(xt yt)′的夹角)，角度带有误差项ei(i＝1,...,n)。
然后，利用上述步骤S1-S4的方式得到定位结果。
在一些实现方式中，本发明还提供一种基于上述室内定位方法的定位***包括：
信息采集模块：用于获取锚点的坐标信息以及锚点与定位节点的角度信息；
初始解定位模块：用于基于获取的锚点的坐标信息以及角度信息采用最小二乘法计算出状态矩阵A和B；
精确解定位模块：用于利用所述状态矩阵A和B构造辅助公式计算出带有误差补偿的定位节点的二维精确解；
三维定位模块：用于基于三维空间结构并利用获得的二维精确解得到定位节点的另一维精确解，进而得到定位节点的三维精确解。
其中，各个单元模块的具体实现过程请参照前述方法的对应过程。应当理解，上述单元模块的具体实现过程参照方法内容，本发明在此不进行具体的赘述，且上述功能模块单元的划分仅仅是一种逻辑功能的划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个***，或一些特征可以忽略，或不执行。同时，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
在一些实现方式中，本发明还提供一种终端，包括处理器和存储器，所述存储器存储了计算机程序，所述处理器调用所述计算机程序以执行：一种基于误差补偿的定位方法的步骤。
其中，各个步骤的具体实现过程请参照前述方法内容。
在一些实现方式中，本发明还提供一种可读存储介质，存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以执行：一种基于误差补偿的定位方法的步骤。
其中，各个步骤的具体实现过程请参照前述方法内容。
应当理解，在本发明实施例中，所称处理器可以是中央处理单元(CentralProcessing Unit，CPU)，该处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(DigitalSignal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable GateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。存储器可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器提供指令和数据。存储器的一部分还可以包括非易失性随机存取存储器。例如，存储器还可以存储设备类型的信息。
所述可读存储介质为计算机可读存储介质，其可以是前述任一实施例所述的控制器的内部存储单元，例如控制器的硬盘或内存。所述可读存储介质也可以是所述控制器的外部存储设备，例如所述控制器上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(Secure Digital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。进一步地，所述可读存储介质还可以既包括所述控制器的内部存储单元也包括外部存储设备。所述可读存储介质用于存储所述计算机程序以及所述控制器所需的其他程序和数据。所述可读存储介质还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分，或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的可读存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccess Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
需要强调的是，本发明所述的实例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明不限于具体实施方式中所述的实例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，不脱离本发明宗旨和范围的，不论是修改还是替换，同样属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于误差补偿的定位方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1：获取锚点的坐标信息以及锚点与定位节点的角度信息；
其中，所述角度信息为锚点与定位节点在二维平面内的映射点方位角的测量值；
S2：基于步骤S1获取的锚点的坐标信息以及角度信息采用最小二乘法计算出状态矩阵A和B；
S3：利用步骤S2的状态矩阵A和B构造辅助公式计算出带有误差补偿的定位节点的二维精确解；
S4：基于三维空间结构利用步骤S3获得的二维精确解得到定位节点的另一维精确解，进而得到定位节点的三维精确解；
步骤S3中所述辅助公式如下所示：
Figure FDA0003333223480000011
式中，
Figure FDA0003333223480000012
为带有误差补偿的定位节点的二维x，y坐标的解，n为锚点总数，γmax为构建的三阶多项式函数det(P(γ))＝0的极大根γ，T为矩阵的转置符号，
Figure FDA0003333223480000013
表示第i个锚点的二维x，y坐标；所述三阶多项式函数det(P(γ))＝0中函数P(γ)满足：
Figure FDA0003333223480000014
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S3中利用所述辅助公式计算出带有误差补偿的定位节点的二维精确解的过程如下：
首先，将利用所述辅助公式计算出的定位节点的二维x，y坐标的解
Figure FDA0003333223480000015
作为估计值；
然后，采用加权工具变量法对所述估计值进行处理，将得到的解作为二维x，y坐标的精确值，公式如下：
Figure FDA0003333223480000021
其中，
Figure FDA0003333223480000022
为采用加权工具变量法后得到的定位节点二维x，y坐标的精确值，Gbc，Wbc分别为工具变量矩阵和加权矩阵，表示如下：
Figure FDA0003333223480000023
其中，s1、sn分别表示第1个锚点、第n个锚点的x，y坐标值；
Figure FDA0003333223480000024
分别为第1个锚点、第n个锚点与定位节点在二维平面内的映射点之间的方位角估计值，其利用估计值
Figure FDA0003333223480000025
计算，满足：
Figure FDA0003333223480000026
其中，
Figure FDA0003333223480000027
分别为估计值
Figure FDA0003333223480000028
中x，y坐标值。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S4中利用步骤S3获得的二维精确解得到定位节点的另一维精确解的公式如下：
Figure FDA0003333223480000029
Figure FDA00033332234800000210
其中，zt为定位节点的z轴坐标值，
Figure FDA00033332234800000211
为第i个锚点的z轴坐标值，θi为T-Si线与X-O-Y平面的夹角；T(1)，T(2)为步骤S3中定位节点得到精确解中x，y坐标值，
Figure FDA00033332234800000212
表示第i个锚点的二维x，y坐标值，τi(i＝1,...,n)是误差项，n为锚点总数，T为矩阵的转置符号。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S2中采用最小二乘法计算的状态矩阵A和B如下所示：
Figure FDA0003333223480000031
其中，ψ1、ψn分别为第1个锚点、第n个锚点与定位节点在二维平面内的映射点的方位角的测量值，
Figure FDA0003333223480000032
表示第i个锚点的二维x，y坐标。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：参与计算的任意两个锚点的坐标不完全相同。
6.一种基于权利要求1-5任一项所述方法的定位***，其特征在于：包括：
信息采集模块：用于获取锚点的坐标信息以及锚点与定位节点的角度信息；
初始解定位模块：用于基于获取的锚点的坐标信息以及角度信息采用最小二乘法计算出状态矩阵A和B；
精确解定位模块：用于利用所述状态矩阵A和B构造辅助公式计算出带有误差补偿的定位节点的二维精确解；
三维定位模块：用于基于三维空间结构并利用获得的二维精确解得到定位节点的另一维精确解，进而得到定位节点的三维精确解。
7.一种终端设备，其特征在于：包括处理器和存储器，所述存储器存储了计算机程序，所述处理器调用所述计算机程序以执行：权利要求1-5任一项所述方法的步骤。
8.一种可读存储介质，其特征在于：存储了计算机程序，所述计算机程序被处理器调用以执行：权利要求1-5任一项所述方法的步骤。
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