CN112800540B - 一种基于高斯过程回归的航空发动机载荷谱任务段建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于高斯过程回归的航空发动机载荷谱任务段建模方法，包括如下步骤：(1)在航空发动机原始实测谱中提取任务段数据，组成任务段数据库；(2)对提取得到的任务段进行预处理；(3)根据任务段数据库建立训练样本集和测试样本集；(4)采用训练样本集进行模型训练，建立航空发动机载荷谱任务段的高斯过程回归模型；(5)采用步骤(4)中构建的模型，输入训练样本集，得到训练集的预测结果；(6)采用步骤(4)中构建的模型，输入测试样本集，得到测试集的预测结果；(7)计算预测值与载荷谱任务段实测数值的误差，对比分析验证高斯过程回归模型的准确性。本发明为发动机的强度分析、载荷谱的预测和编制提供了基础。

Description

一种基于高斯过程回归的航空发动机载荷谱任务段建模方法
技术领域
本发明涉及航空发动机载荷谱技术领域，尤其是一种基于高斯过程回归的航空发动机载荷谱任务段建模方法。
背景技术
航空发动机技术是世界军事强国优先发展并且高度垄断与严密封锁的关键技术，是一个国家装备军事水平与科技实力和综合国力的重要标记。航空发动机载荷谱是发动机零部件应力分析、结构设计准则、零部件及整机的耐久性试验以及寿命分析的依据。航空发动机载荷谱任务段是航空发动机载荷谱的最小基本单元，是航空发动机执行各类任务时最具体的载荷状态反映。任务段的建模是发动机载荷谱任务剖面仿真建模的基础，也是发动机整机载荷谱仿真、编制以及设计的重要基础。因此，研究航空发动机载荷谱任务段的建模方法具有重要的意义。由于航空发动机技术封锁，国外没有公开的相关研究资料，目前国内对于航空发动机载荷谱建模的方法主要有：
文献“操作相关的发动机载荷谱模型与仿真研究”对发动机重心法向过载谱进行了统计分析，采用泊松随机分布过程描述载荷谱各级载荷的到达时间和持续时间，通过统计各级载荷持续时间和到达时间的分布特征，得到各级载荷穿级次数及持续时间，分别拟合分布参数、穿级次数、持续时间与各级载荷的关系，从而建立描述载荷的数学模型，并采用正弦波和半正弦波分级对发动机重心过载谱进行了仿真。该建模方法以整个载荷谱任务剖面为单位进行建模，但模型中没有提出任务段的概念，通过统计建模前后的雨流计数结果对比显示误差较大，且该建模过程中未考虑载荷顺序的影响，采用的正弦波仿真也不能准确地体现载荷的实际变化特征。
文献“基于任务段数据库的机动飞行载荷谱的仿真”以任务段为建模单元，采用三参数威布尔分布描述载荷谱任务段峰值，泊松分布描述任务段的到达时间和持续时间，通过随机数抽取获取任务段峰值、到达时间、持续时间的数值信息；分析统计了持续时间与到达时间、持续时间与峰值的相关关系，保证上述相关关系一致的前提下，采用原谱任务段谱型进行仿真。该建模方法中将任务段定义为载荷特征具有明显变化的载荷片段，任务段不具有明确的实际意义，该建模方法实际上仍然是以载荷谱任务剖面为建模的单位，且该建模过程中是通过随机组合各仿真任务段获得仿真随机载荷谱，建模结果也丢失了载荷顺序信息，导致建模精度不高。
文献“与使用相关的航空发动机综合任务谱编制方法研究”同样采用了随机过程理论，分别对机动载荷谱和气动载荷谱进行了建模，文献中任务段的划分也是根据载荷的数学特征，采取对随机过程模型进行随机数抽取的方法，对机动载荷谱任务段采用不同峰值数目和峰值大小的三角波进行仿真，对气动载荷谱任务段采用三角波和梯形波进行仿真，最后将各任务段仿真结果随机组合，获得整机载荷谱的建模结果。但该建模方法任务段的定义同样不具有实际意义，仿真任务段的随机组合也使载荷谱建模结果丢失了载荷顺序信息，且采用三角波或梯形波等标准波形进行任务段的仿真不能准确地反映载荷的实际变化特征，建模结果精度不高。
专利112115787A“一种基于实际飞行动作的航空发动机载荷谱任务段划分方法”提出将任务段定义为航空发动机执行各类完整实际飞行动作时载荷特征具有相似变化特征的载荷片段，任务段的定义具有与实际操作和实际飞行动作相关的意义。但划分获得的航空发动机载荷谱任务段种类繁多，不同类别任务段特征各异，同类任务段形态相似但不相同，载荷特征杂乱无章，如何精确地对任务段进行建模的问题至今未能找到很好的解决方法。
因此，有必要采用具有实际意义的航空发动机载荷谱任务段为建模单元，提供一种简单有效，能够较精确地反映载荷谱任务段载荷数学特征、变化特征以及顺序特征，同时克服同类任务段之间特征差异性的航空发动机载荷谱任务段建模方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于高斯过程回归的航空发动机载荷谱任务段建模方法，以解决目前由于任务段种类繁多、特征杂乱无章而无法准确高效建模的问题，为发动机的强度分析、载荷谱的预测和编制提供了基础。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于高斯过程回归的航空发动机载荷谱任务段建模方法，包括如下步骤：
(1)在航空发动机原始实测谱中提取任务段数据，组成任务段数据库；
(2)对提取得到的任务段进行预处理，将其长度标准化、数值归一化；
(3)根据任务段数据库建立训练样本集和测试样本集；
(4)采用训练样本集进行模型训练，建立航空发动机载荷谱任务段的高斯过程回归模型；
(5)采用步骤(4)中构建的模型，输入训练样本集，得到训练集的预测结果；
(6)采用步骤(4)中构建的模型，输入测试样本集，得到测试集的预测结果；
(7)计算预测值与载荷谱任务段实测数值的误差，对比分析验证高斯过程回归模型的准确性。
优选的，步骤(1)中，在航空发动机原始实测谱中提取任务段数据，组成任务段数据库具体为：根据航空发动机原始载荷谱数据，在不同类型的任务剖面中提取得到大量同类任务段数据，建立一个任务段总数为n的任务段数据库。
优选的，步骤(2)中，对提取得到的任务段进行预处理，将其长度标准化、数值归一化具体为：由于提取得到的各个任务段的长度x值、数值y值不同，所以在建模前要对提取得到的各个任务段进行预处理，将其长度x值和数值y值进行无量纲处理，将所有任务段长度x值按照比例标准化处理为同一长度，将每一个任务段具体数值y值进行线性归一化，等比例缩放实测数值，使其结果映射到[0,1]的范围。
优选的，步骤(3)中，根据任务段数据库建立训练样本集和测试样本集具体为：将根据步骤(2)预处理后的任务段数据库中的n个样本随机分为两类，分别建立训练样本集A＝{(xi,yi)|i＝1,2,……,a}和测试样本集B＝{(xj,yj)|j＝1,2,……,b}，其中a为训练样本集中的样本数，b为测试样本集中的样本数，且a+b＝n。
优选的，步骤(4)中，采用训练样本集进行模型训练，建立航空发动机载荷谱任务段的高斯过程回归模型具体为：训练样本集中的输入变量为xi，相应的输出变量为yi，而目标输出值y通常与实际输出变量f(x)有一定的误差，误差为独立随机变量，服从均值为0，方差为σn 2的高斯分布，因此可以得到：
建立的高斯过程回归模型中协方差函数选取平方指数协方差函数，即：
其中l为方差标度，是信号方差。因此，模型的超参数组合为/>通过输入训练样本集数据，可以优化得到各超参数的具体数值，从而获得预测值的条件分布，由此建立任务段的高斯过程回归模型。
优选的，步骤(5)中，采用步骤(4)中构建的模型，输入训练样本集，得到训练集的预测结果具体为：将训练样本集A的任务段长度数据x值输入到步骤(4)中得到的高斯过程回归模型中，获得训练样本集各任务段的预测值，即训练样本集任务段的模型。
优选的，步骤(6)中，采用步骤(4)中构建的模型，输入测试样本集，得到测试集的预测结果具体为：将测试样本集B的任务段长度数据x值输入到步骤(4)中得到的高斯过程回归模型中，获得测试样本集的预测值，即测试样本集任务段的模型。
优选的，步骤(7)中，计算预测值与载荷谱任务段实测数值的误差，对比分析验证高斯过程回归模型的准确性具体为：分别将步骤(5)和(6)得到的训练样本集和测试样本集预测值与载荷谱任务段原始实测数值y值进行误差对比分析，验证本发明所提出的高斯过程回归模型的准确性。
本发明的有益效果为：(1)本发明解决了以往采用三角波、梯形波或正弦波等标准波形对任务段建模仿真导致建模精度低的问题，可以更准确地描述任务段的特征规律，建模精度较高；(2)本发明结合了与实际飞行动作相关的载荷谱任务段，基于本发明得到的任务段仿真模型可以建立具有实际载荷顺序信息的整机载荷谱仿真模型，建模结果更接近发动机实际使用的载荷状况；(3)本发明适用于各类任务段建模，普适性强，建模方法简捷高效，且能够克服同类任务段之间特征差异性，建模结果准确，可为发动机载荷谱的统计、编制和预测奠定重要基础。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图。
图2为本发明部分“下降1000米并转弯180°后上升1000米并转弯180°”任务段预处理结果示意图。
图3为本发明基于高斯过程回归的训练样本预测结果示意图。
图4为本发明基于高斯过程回归的测试样本预测结果示意图。
具体实施方式
如图1所示，一种基于高斯过程回归的航空发动机载荷谱任务段建模方法，包括如下步骤：
(1)根据某型航空发动机原始载荷谱数据，在不同类型的任务剖面中提取得到大量“下降1000米并转弯180°后上升1000米并转弯180°”类任务段数据，建立一个任务段总数为70的任务段数据库；
(2)在建模前对提取得到的任务段进行预处理，由于提取得到的各个任务段的长度(x值)、数值(y值)不同，将其长度(x值)和数值(y值)进行无量纲处理。将所有任务段长度(x值)按照比例标准化处理为同一长度，将每一个任务段具体数值(y值)进行线性归一化，等比例缩放实测数值使结果映射到[0,1]的范围，预处理后的部分“下降1000米并转弯180°后上升1000米并转弯180°”任务段如图2所示；
(3)将根据步骤(2)预处理后的任务段数据库的70个任务段样本随机分为两类，分别建立训练样本集A＝{(xi,yi)|i＝1,2,…,50}和测试样本集B＝{(xj,yj)|j＝1,2,…,20}；
(4)采用训练样本集进行模型训练，训练样本集中的输入变量为xi，相应的输出变量为yi，而目标输出值y通常与实际输出变量f(x)有一定的误差，误差为独立随机变量，服从均值为0，方差为的高斯分布，因此可以得到：
建立的高斯过程回归模型中协方差函数选取平方指数协方差函数，即：
其中l为方差标度，是信号方差。因此，模型的超参数组合为/>通过输入训练样本集数据，得到各超参数的具体数值分别为log(l)＝3.4659，log(σf)＝-0.9198，log(σn)＝-3.4717，由此获得各预测值的条件分布，从而建立任务段的高斯过程回归模型。
(5)将训练样本集A的任务段长度数据(x值)输入到步骤(4)中得到的高斯过程回归模型中，获得训练样本集的预测值{f*(xi)|i＝1,…,50}，即训练样本集任务段的模型，训练样本集预测结果如图3所示，图中黑色“+”点为训练样本数据点，黑线为根据高斯过程回归模型获得的训练样本预测值；
(6)将测试样本集B的任务段长度数据(x值)输入到步骤(4)中得到的高斯过程回归模型中，获得测试样本集的预测值{f*(xj)|j＝1,…,20}，即测试样本集任务段的模型，测试样本集预测结果如图4所示，图中黑色“o”点为测试样本数据点，黑线为根据高斯过程回归模型获得的测试样本预测值；
(7)采用平均绝对误差MAE和均方误差MSE分别将步骤(5)和(6)得到的训练样本集和测试样本集预测值与载荷谱任务段原始实测数值(y值)进行误差计算：
计算获得的建模结果误差如表1所示：
表1航空发动机载荷谱任务段建模误差计算结果
通过对比分析可以得出本发明所提出的高斯过程回归模型准确性较高。
通过上述实施例，本发明方法实现了基于高斯过程回归的航空发动机载荷谱任务段建模，并保证了建模结果的准确性。本发明建模方法简单可行，能够准确地建立航空发动机载荷谱任务段的仿真模型，对航空发动机整机载荷谱编制和预测研究具有重要意义。

Claims (5)

1.一种基于高斯过程回归的航空发动机载荷谱任务段建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、在航空发动机原始实测谱中提取任务段数据，组成任务段数据库；
步骤2、对提取得到的任务段进行预处理，将其长度标准化、数值归一化；具体为：由于提取得到的各个任务段的长度x值、数值y值不同，所以在建模前要对提取得到的各个任务段进行预处理，将其长度x值和数值y值进行无量纲处理，将所有任务段长度x值按照比例标准化处理为同一长度，将每一个任务段具体数值y值进行线性归一化，等比例缩放实测数值，使其结果映射到[0,1]的范围；
步骤3、根据任务段数据库建立训练样本集和测试样本集；具体为：将根据步骤2预处理后的任务段数据库中的n个样本随机分为两类，分别建立训练样本集A＝{(xi,yi)|i＝1,2,……,a}和测试样本集B＝{(xj,yj)|j＝1,2,……,b}，其中a为训练样本集中的样本数，b为测试样本集中的样本数，且a+b＝n；
步骤4、采用训练样本集进行模型训练，建立航空发动机载荷谱任务段的高斯过程回归模型；具体为：训练样本集中的输入变量为xi，相应的输出变量为yi，而目标输出值y通常与实际输出变量f(x)有一定的误差，误差为独立随机变量，服从均值为0，方差为的高斯分布，因此得到：
建立的高斯过程回归模型中协方差函数选取平方指数协方差函数，即：
其中l为方差标度，是信号方差；因此，模型的超参数组合为/>通过输入训练样本集数据，优化得到各超参数的具体数值，从而获得预测值的条件分布，由此建立任务段的高斯过程回归模型；
步骤5、采用步骤4中构建的模型，输入训练样本集，得到训练集的预测结果；
步骤6、采用步骤4中构建的模型，输入测试样本集，得到测试集的预测结果；
步骤7、计算预测值与载荷谱任务段实测数值的误差，对比分析验证高斯过程回归模型的准确性。
2.如权利要求1所述的基于高斯过程回归的航空发动机载荷谱任务段建模方法，其特征在于，步骤1中，在航空发动机原始实测谱中提取任务段数据，组成任务段数据库具体为：根据航空发动机原始载荷谱数据，在不同类型的任务剖面中提取得到大量同类任务段数据，建立一个任务段总数为n的任务段数据库。
3.如权利要求1所述的基于高斯过程回归的航空发动机载荷谱任务段建模方法，其特征在于，步骤5中，采用步骤4中构建的模型，输入训练样本集，得到训练集的预测结果具体为：将训练样本集A的任务段长度数据x值输入到步骤4中得到的高斯过程回归模型中，获得训练样本集各任务段的预测值，即训练样本集任务段的模型。
4.如权利要求1所述的基于高斯过程回归的航空发动机载荷谱任务段建模方法，其特征在于，步骤6中，采用步骤4中构建的模型，输入测试样本集，得到测试集的预测结果具体为：将测试样本集B的任务段长度数据x值输入到步骤4中得到的高斯过程回归模型中，获得测试样本集的预测值，即测试样本集任务段的模型。
5.如权利要求1所述的基于高斯过程回归的航空发动机载荷谱任务段建模方法，其特征在于，步骤7中，计算预测值与载荷谱任务段实测数值的误差，对比分析验证高斯过程回归模型的准确性具体为：分别将步骤5和6得到的训练样本集和测试样本集预测值与载荷谱任务段原始实测数值y值进行误差对比分析，验证高斯过程回归模型的准确性。
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