CN112798142B - 基于贝叶斯更新和随机模拟的布里渊光纤传感器应变与温度两阶段快速识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出基于贝叶斯更新和随机模拟的布里渊光纤传感器应变与温度两阶段快速识别方法，所述方法采用大范围、宽间距、低平均次数的快速扫频方式，获取粗略的布里渊增益谱，通过基于贝叶斯更新和随机模拟方法的参数识别方法获得大量服从布里渊增益谱中各参数联合分布的样本，统计估计下一阶段扫频范围的上下限，利用较小的范围进行密集扫频，进而获得足够精确的布里渊光纤增益谱参数的识别结果，最终根据布里渊光纤频移与结构应变及温度的函数关系得出结构的应变或温度信息。本发明可以快速精确地对布里渊光纤传感器获得的数据进行处理，其结果为布里渊光纤各测点处结构应变或温度的均值及标准差估计值，对实际工程应用具有很好的参考价值。

Description

基于贝叶斯更新和随机模拟的布里渊光纤传感器应变与温度 两阶段快速识别方法

技术领域

本发明属于布里渊光纤传感与结构健康监测技术领域，特别是涉及一种基于贝叶斯更新和随机模拟的布里渊光纤传感器应变与温度两阶段快速识别方法。

背景技术

当今时代，伴随着我国的高速发展，桥梁、隧道、油气管道、高铁轨道等大型基础设施快速建设，这些工程的大量建设也会带来结构的安全性和可靠性问题。针对这样的工程现状，伴随着结构遭遇不同程度的损坏，结构健康监测变得十分重要。结构健康监测常需要采集结构的应变及温度信息，而分布式布里渊光纤传感技术可以为应变及温度监测提供十分有效的解决方案。随着基础设施建设的大型化、复杂化，分布式布里渊光纤传感也逐渐成为新的研究方向。但是分布式布里渊光纤应变及温度测试仪测试效率的问题一直亟待解决，成为近些年来分布式布里渊光纤传感器新的研究方向。

传统分布式光纤应变测试仪在测量传感光纤应变或温度的过程中，由于对待测光纤的应变或温度分布范围不确定，因此探测光需要进行大范围密集连续扫频和多次平均。这种方法获取了大量无用信息，消耗大量测试时间，降低仪器测试效率。

发明内容

本发明目的是为了解决传统分布式光纤应变及温度测试仪在测量传感光纤应变或温度的过程中，由于对待测光纤的应变或温度分布范围不确定，探测光需要进行大范围密集连续扫频和多次平均，这样的过程会获得大量的无用信息，并且会消耗较多的时间，导致效率较低的问题。针对以上缺点，本发明提出了基于贝叶斯更新和随机模拟的布里渊光纤传感器应变与温度两阶段快速识别方法，适用于结构健康监测领域的相关测试对象。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明提出基于贝叶斯更新和随机模拟的布里渊光纤传感器应变与温度两阶段快速识别方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一、在测试对象上布设光纤传感器，对测点进行稀疏均匀扫频，得到相应的测量数据；

步骤二、基于贝叶斯更新和随机模拟方法，对步骤一中得到的数据进行布里渊光纤增益谱参数识别，获得多个服从布里渊光纤增益谱各参数联合分布的样本，表征各参数的联合概率分布情况；

步骤三、基于步骤二得到的多个服从布里渊光纤增益谱各参数联合分布的样本，统计估计下一阶段扫频范围的上下限，分别计算v_B+αΔv_B和v_B-αΔv_B的中位数作为各点下一阶段扫频范围的上下限，其中中心频率v_B、半谱峰值全宽Δv_B为布里渊增益谱的两个参数，系数α取0.5≤α＜0.8；

步骤四、根据步骤三得到的扫频范围进行密集扫频，得到相应的测量数据；

步骤五、利用贝叶斯更新和随机模拟方法，对步骤四中得到的数据进行布里渊光纤增益谱参数识别，获得多个服从布里渊光纤增益谱各参数联合分布的样本，统计确定布里渊光纤增益谱参数中心频率v_B的识别结果；

步骤六、基于步骤五中得到的识别结果，根据布里渊光纤频移与测试对象应变及温度的函数关系计算得出测试对象的应变或温度信息，用于对测试对象进行进一步分析。

进一步地，所述步骤二具体为：

步骤二中基于贝叶斯更新和随机模拟方法识别布里渊光纤增益谱参数的过程，是基于贝叶斯定理，根据由已知信息得到的增益谱参数先验概率分布f(θ)及由当前新测量数据Q得到的似然函数f(Q|θ)模拟出多个服从增益谱参数后验概率分布的参数样本点的过程，其中θ为增益谱参数；所述过程具体为：

步骤2.1、设置增益谱参数先验概率分布f(θ)：若当前测点相邻的测点未识别，则增益谱参数先验概率分布设置为光纤传感器测量范围内的均匀分布；若当前测点相邻的测点已识别，则增益谱参数先验概率分布设置为截断高斯分布；

步骤2.2、随机生成N个服从增益谱参数先验概率分布f(θ)的参数样本点θ_j,k，k＝1,…,N，j为循环次数，设置退火指数P_j＝0；

步骤2.3、计算得出基于各参数样本点θ_j,k的似然函数f(Q|θ_j,k)，利用f(Q|θ_j,k)确定下一个退火指数P_j+1，计算重采样权重概率

计算公式为

若P_j+1≥1，进入步骤2.8，否则进入步骤2.4；

步骤2.4、计算参数更新协方差Σ_j用于参数更新，防止重采样过程导致参数样本贫化现象，其计算公式为

β为常数；

步骤2.5、基于步骤2.3的结果，按权重概率

对参数样本点θ_j,k进行重采样，得到一组新样本

k＝1,…,N，使参数分布随退火指数的增大不断接近参数后验概率分布；

步骤2.6、基于步骤2.4的结果，进行马尔可夫链蒙特卡洛参数更新过程，得到一组新样本θ_j+1,k，k＝1,…,N；

步骤2.7、令j＝j+1，返回步骤2.3；

步骤2.8、令P_j+1＝1，执行步骤2.4至步骤2.6，即可得到服从参数后验概率分布的N个参数样本，用于表征布里渊光纤增益谱参数概率分布。

进一步地，所述步骤2.3具体为：

步骤2.3.1、设置初值P_j+1＝(P_j+1)/2，计算基于不同目标参数θ_j,k的权重w_j,k；

步骤2.3.2、计算w_j,k，k＝1,…,N的变异系数，取变异系数为100％时的P_j+1为最优；

步骤2.3.3、利用二分法计算最终得到P_j+1。

进一步地，所述步骤2.6具体为：

步骤2.6.1、从以

为均值、参数更新协方差Σ_j为协方差的高斯分布中抽取候选样本θ_r；

步骤2.6.2、计算基于θ_r的先验概率分布f(θ_r)及似然函数f(Q|θ_r)并与原有样本

进行比较，得到接受概率r，其计算公式为

步骤2.6.3、按[0，1]的均匀分布生成一个随机数u，如果r大于u，则接受候选样本θ_r，θ_j+1,k＝θ_r，否则拒绝候选样本θ_r，

本发明的有益效果为：

1、与传统方法相比，本发明大幅减少了光纤传感器所需获得的数据量，可以有效地提高布里渊光纤传感器对结构应变或温度的识别速度；

2、得到的结果是布里渊光纤各测点处结构应变或温度的均值、标准差等概率分布的数字特征估计值，对实际工程应用具有很好的参考价值；

3、贝叶斯更新和随机模拟方法的好处在于基于少量数据即可对布里渊光纤增益谱参数分布进行鲁棒的分析，且可以得到大量服从增益谱各参数联合分布的样本，在确定第二阶段扫频范围时能够自然利用各参数之间的相关关系信息；

4、第二阶段扫频范围采用中位值，中位值受离群样本的影响小，使方法更具鲁棒性。

附图说明

图1为本发明中基于贝叶斯更新和随机模拟的布里渊光纤传感器应变与温度两阶段快速识别方法的流程图；

图2为本发明所涉及的基于贝叶斯更新和随机模拟方法的参数识别过程的流程图；

图3为本发明针对光纤传感器上某一具***置扫频数据的示意图：其中(a)为传统方法大范围密集连续扫频所需的该具***置的扫频数据，(b)为本发明第一阶段大间距均匀扫频所需的该具***置的扫频数据，(c)为本发明第二阶段小范围密集扫频所需的该具***置的扫频数据；

图4为本发明针对布置在受力构件上的一段光纤传感器进行布里渊光纤传感器结构应变快速识别结果的示意图：其中(a)为传统方法获得的扫频数据，用于直观上与所得结果对比，(b)为本发明根据大间距均匀扫频数据确定的增益谱参数v_B估计值(红色曲线)和密集扫频范围(蓝色曲线)，(c)为根据密集扫频范围得到的小范围密集扫频数据，(d)为本发明根据小范围密集扫频数据确定的增益谱参数v_B估计值(红色曲线)和其三西格玛置信区间(蓝色曲线)，(e)为本发明根据增益谱参数v_B的识别结果得出的结构应变估计值(红色曲线)和其三西格玛置信区间(蓝色曲线)，图中长度单位为米，频率单位为兆赫兹，应变单位为微应变。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为提高分布式光纤应变及温度测试仪的测试效率，本发明研究采用两阶段探测光扫频策略。第一阶段，控制探测光采取大范围、宽间距、低平均次数的快速扫频方式，获取粗略的布里渊增益谱，并通过洛伦兹线型拟合增益谱参数概率分布，进而根据拟合结果确定下一阶段扫频的合理范围。第二阶段，依据第一阶段测试结果，控制探测光锁定在被测光纤布里渊频移附近的该合理范围，采用小范围、窄间距的扫频方式，获取被测光纤精确布里渊增益谱，并通过洛伦兹线型拟合提取布里渊增益谱中心频率v_B，进而根据布里渊光纤频移与结构应变及温度的函数关系计算得出结构的应变或温度信息。

针对这样的两阶段探测光扫频策略，需要一种较好的识别方法来确定布里渊增益谱中心频率v_B及其他参数的联合概率分布情况。基于以上要求，本发明采用了贝叶斯更新和随机模拟方法。贝叶斯更新基于贝叶斯定理，可以充分利用已有测量信息和当前新测量数据，计算布里渊增益谱参数的后验概率分布，即参数所有可能值基于数据的相对概率。随机模拟方法采用马尔可夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo)方法，基于贝叶斯更新得到的布里渊增益谱参数后验概率分布，生成大量服从该参数分布的样本，进而根据实际需要快速估计出该参数分布的均值、标准差等数字特征，满足本发明两阶段探测光扫频策略的需要。

结合图1-图4，本发明提出基于贝叶斯更新和随机模拟的布里渊光纤传感器应变与温度两阶段快速识别方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一、在测试对象上布设光纤传感器，对测点进行稀疏(扫频间隔为几十兆赫兹)均匀扫频，得到相应的测量数据；

步骤二、基于贝叶斯更新和随机模拟方法，对步骤一中得到的数据进行布里渊光纤增益谱参数识别，获得多个服从布里渊光纤增益谱各参数联合分布的样本，表征各参数的联合概率分布情况；

步骤三、基于步骤二得到的多个服从布里渊光纤增益谱各参数联合分布的样本，统计估计下一阶段扫频范围的上下限，分别计算v_B+αΔv_B和v_B-αΔv_B的中位数作为各点下一阶段扫频范围的上下限，其中中心频率v_B、半谱峰值全宽Δv_B为布里渊增益谱的两个参数，系数α取0.5≤α＜0.8；

步骤四、根据步骤三得到的扫频范围进行密集扫频，得到相应的测量数据；

步骤五、利用贝叶斯更新和随机模拟方法，对步骤四中得到的数据进行布里渊光纤增益谱参数识别，获得多个服从布里渊光纤增益谱各参数联合分布的样本，统计确定布里渊光纤增益谱参数中心频率v_B的识别结果；

步骤六、基于步骤五中得到的识别结果，根据布里渊光纤频移与测试对象应变及温度的函数关系计算得出测试对象的应变或温度信息，用于对测试对象进行进一步分析。

所述步骤二具体为：

步骤二中基于贝叶斯更新和随机模拟方法识别布里渊光纤增益谱参数的过程，是基于贝叶斯定理，根据由已知信息得到的增益谱参数先验概率分布f(θ)及由当前新测量数据Q得到的似然函数f(Q|θ)模拟出多个服从增益谱参数后验概率分布(目标分布)的参数样本点的过程，其中θ为增益谱参数；所述过程具体为：

步骤2.1、设置增益谱参数先验概率分布f(θ)：若当前测点相邻的测点未识别，则增益谱参数先验概率分布设置为光纤传感器测量范围内的均匀分布；若当前测点相邻的测点已识别，则增益谱参数先验概率分布设置为截断高斯分布；高斯分布的均值为相邻测点识别结果，高斯分布的方差为根据传感器特点进行取值，通常设置为较大值，截断高斯分布的边界为光纤传感器测量范围；

步骤2.2、随机生成大量(N个)服从增益谱参数先验概率分布f(θ)的参数样本点θ_j,k，k＝1,…,N，j为循环次数，设置退火指数P_j＝0；

步骤2.3、计算得出基于各参数样本点θ_j,k的似然函数f(Q|θ_j,k)，利用f(Q|θ_j,k)确定下一个退火指数P_j+1，计算重采样权重概率

计算公式为

若P_j+1≥1，进入步骤2.8，否则进入步骤2.4；

步骤2.4、计算参数更新协方差Σ_j用于参数更新，防止重采样过程导致参数样本贫化现象，其计算公式为

β为常数；

步骤2.5、基于步骤2.3的结果，按权重概率

对参数样本点θ_j,k进行重采样，得到一组新样本

k＝1,…,N，使参数分布随退火指数的增大不断接近参数后验概率分布；

步骤2.6、基于步骤2.4的结果，进行马尔可夫链蒙特卡洛参数更新过程，得到一组新样本θ_j+1,k，k＝1,…,N；

步骤2.7、令j＝j+1，返回步骤2.3；

步骤2.8、令P_j+1＝1，执行步骤2.4至步骤2.6，即可得到服从参数后验概率分布的大量(N个)参数样本，用于表征布里渊光纤增益谱参数概率分布。

所述步骤2.3具体为：

步骤2.3.1、设置初值P_j+1＝(P_j+1)/2，计算基于不同目标参数θ_j,k的权重w_j,k；

步骤2.3.2、计算w_j,k，k＝1,…,N的变异系数(即标准差与均值之比)，取变异系数为100％时的P_j+1为最优；

步骤2.3.3、利用二分法计算最终得到P_j+1。

下面具体说明步骤2.6中马尔可夫链蒙特卡洛参数更新过程的具体方法：

步骤2.6.1、从以

为均值、参数更新协方差Σ_j为协方差的高斯分布中抽取候选样本θ_r；

步骤2.6.2、计算基于θ_r的先验概率分布f(θ_r)及似然函数f(Q|θ_r)并与原有样本

进行比较，得到接受概率r，其计算公式为

步骤2.6.3、按[0，1]的均匀分布生成一个随机数u，如果r大于u，则接受候选样本θ_r，θ_j+1,k＝θ_r，否则拒绝候选样本θ_r，

本发明提出的基于贝叶斯更新和随机模拟的布里渊光纤传感器应变与温度两阶段快速识别方法，通过采用两阶段探测光扫频的策略，利用贝叶斯更新方法在少量数据下参数识别的鲁棒性，大幅减少了光纤传感器所需获得的数据量，可以有效地提高布里渊光纤传感器对结构应变或温度的识别速度。对于结构健康监测中的光纤传感器，常有距离长、测点多的情况，本发明可大幅节省单次测量的耗时，从而使布里渊光纤传感器更好的服务于结构健康监测领域。

实施例

结合图4，针对实验中一段布置在受力构件上的2m长的光纤传感器，利用本发明基于贝叶斯更新和随机模拟的布里渊光纤传感器应变与温度两阶段快速识别方法进行各测点结构应变的识别。该范围内共有197个测点。

下面利用本发明中基于贝叶斯更新和随机模拟的布里渊光纤传感器应变与温度两阶段快速识别方法进行各测点应变的识别：

所述步骤一具体为：在该混凝土受力构件上布设光纤传感器，确定绝对位置坐标为55.7m-57.7m，该范围内共有197个测点，对测点进行大间距均匀扫频，扫频下限为10.60GHz，扫频上限为11.00GHz，扫频间隔为80MHz，得到相应的测量数据，每个测点均匀扫频11次；

所述步骤二具体为：取布里渊增益谱的中心频率v_B、半谱峰值全宽Δv_B、谱峰值g₀、噪声强度σ为待识别参数，进行洛伦兹线型拟合，设置光纤传感器测量范围为10.6GHz＜v_B＜11.0GHz、30MHz＜Δv_B＜150MHz、0μW＜g₀＜0.01μW、0μW＜σ＜0.001μW，设置相邻测点已识别时各参数先验分布中高斯分布的标准差分别为20MHz、25MHz、0.002μW、0.0002μW，设置采样数量N＝5000，常数β＝0.5，基于贝叶斯更新和随机模拟方法，对步骤一中得到的数据进行布里渊光纤增益谱参数识别，获得大量服从增益谱各参数联合分布的样本，表征各参数的联合概率分布情况；

所述步骤三具体为：基于步骤二得到的大量服从布里渊光纤增益谱各参数联合分布的样本，取α＝0.5，分别计算v_B+Δv_B/2和v_B-Δv_B/2的中位数作为各点下一阶段扫频范围的上下限，如图4(b)所示；

所述步骤四具体为：基于步骤三中得到的范围，进行小范围密集扫频，扫频间隔为2MHz，得到相应的测量数据，如图4(c)所示，平均一个测点扫频29次；

所述步骤五具体为：利用步骤二的方法，对步骤四中得到的数据进行布里渊光纤增益谱参数识别，获得大量服从增益谱各参数联合分布的样本，计算各点布里渊光纤增益谱参数v_B的均值及标准差(西格玛)作为识别结果，绘制v_B均值及三西格玛置信区间沿光纤长度的变化曲线，如图4(d)所示；

所述步骤六具体为：布里渊光纤增益谱中心频率与结构应变及温度有函数关系：v_B(ε,T)＝v_B(ε_r,T_r)+C_ε(ε-ε_r)+C_T(T-T_r)，其中v_B(ε,T)为当前应变ε、当前温度T下的增益谱中心频率，v_B(ε_r,T_r)为参照应变ε_r、参照温度T_r下的增益谱中心频率，C_ε和C_T分别为光纤的应变系数和温度系数，本实施例中C_ε＝0.05MHz/με，C_T＝1MHz/℃，取结构外光纤自由部分为参考，ε_r＝0，T_r＝T，基于步骤五中得到的识别结果，根据以上布里渊光纤频移与结构应变及温度的函数关系计算得出结构的应变或温度信息，绘制结构应变均值及三西格玛置信区间沿光纤长度的变化曲线，如图4(e)所示，该结果可用于对结构进行进一步分析。

以上实施例中每个测点扫频总次数平均为11+29＝40次，而传统方法需扫频上百次，如图3(a)所示。与传统方法相比，本发明大幅减少了光纤传感器所需获得的数据量，可以有效地提高布里渊光纤传感器对结构应变或温度的识别速度。同时，本发明结果为布里渊光纤各测点处结构应变或温度的均值、标准差等概率分布的数字特征估计值，对实际工程应用具有很好的参考价值。

以上对本发明所提出的基于贝叶斯更新和随机模拟的布里渊光纤传感器应变与温度两阶段快速识别方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.基于贝叶斯更新和随机模拟的布里渊光纤传感器应变与温度两阶段快速识别方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤一、在测试对象上布设光纤传感器，对测点进行稀疏均匀扫频，得到相应的测量数据；

步骤二、基于贝叶斯更新和随机模拟方法，对步骤一中得到的数据进行布里渊光纤增益谱参数识别，获得多个服从布里渊光纤增益谱各参数联合分布的样本，表征各参数的联合概率分布情况；

步骤三、基于步骤二得到的多个服从布里渊光纤增益谱各参数联合分布的样本，统计估计下一阶段扫频范围的上下限，分别计算v_B+αΔv_B和v_B-αΔv_B的中位数作为各点下一阶段扫频范围的上下限，其中中心频率v_B、半谱峰值全宽Δv_B为布里渊增益谱的两个参数，系数α取0.5≤α＜0.8；

步骤四、根据步骤三得到的扫频范围进行密集扫频，得到相应的测量数据；

步骤五、利用贝叶斯更新和随机模拟方法，对步骤四中得到的数据进行布里渊光纤增益谱参数识别，获得多个服从布里渊光纤增益谱各参数联合分布的样本，统计确定布里渊光纤增益谱参数中心频率v_B的识别结果；

步骤六、基于步骤五中得到的识别结果，根据布里渊光纤频移与测试对象应变及温度的函数关系计算得出测试对象的应变或温度信息，用于对测试对象进行进一步分析。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤二具体为：

步骤二中基于贝叶斯更新和随机模拟方法识别布里渊光纤增益谱参数的过程，是基于贝叶斯定理，根据由已知信息得到的增益谱参数先验概率分布f(θ)及由当前新测量数据Q得到的似然函数f(Q|θ)模拟出多个服从增益谱参数后验概率分布的参数样本点的过程，其中θ为增益谱参数；所述过程具体为：

步骤2.1、设置增益谱参数先验概率分布f(θ)：若当前测点相邻的测点未识别，则增益谱参数先验概率分布设置为光纤传感器测量范围内的均匀分布；若当前测点相邻的测点已识别，则增益谱参数先验概率分布设置为截断高斯分布；

步骤2.2、随机生成N个服从增益谱参数先验概率分布f(θ)的参数样本点θ_j,k，k＝1,…,N，j为循环次数，设置退火指数P_j＝0；

步骤2.3、计算得出基于各参数样本点θ_j,k的似然函数f(Q|θ_j,k)，利用f(Q|θ_j,k)确定下一个退火指数P_j+1，计算重采样权重概率

计算公式为

若P_j+1≥1，进入步骤2.8，否则进入步骤2.4；

步骤2.4、计算参数更新协方差Σ_j用于参数更新，防止重采样过程导致参数样本贫化现象，其计算公式为

β为常数；

步骤2.5、基于步骤2.3的结果，按权重概率

对参数样本点θ_j,k进行重采样，得到一组新样本

使参数分布随退火指数的增大不断接近参数后验概率分布；

步骤2.6、基于步骤2.4的结果，进行马尔可夫链蒙特卡洛参数更新过程，得到一组新样本θ_j+1,k，k＝1,…,N；

步骤2.7、令j＝j+1，返回步骤2.3；

步骤2.8、令P_j+1＝1，执行步骤2.4至步骤2.6，即可得到服从参数后验概率分布的N个参数样本，用于表征布里渊光纤增益谱参数概率分布。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤2.3具体为：

步骤2.3.1、设置初值P_j+1＝(P_j+1)/2，计算基于不同目标参数θ_j,k的权重w_j,k；

步骤2.3.2、计算w_j,k，k＝1,…,N的变异系数，取变异系数为100％时的P_j+1为最优；

步骤2.3.3、利用二分法计算最终得到P_j+1。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：所述步骤2.6具体为：

步骤2.6.1、从以

为均值、参数更新协方差Σ_j为协方差的高斯分布中抽取候选样本θ_r；

步骤2.6.2、计算基于θ_r的先验概率分布f(θ_r)及似然函数f(Q|θ_r)并与原有样本

进行比较，得到接受概率r，其计算公式为

步骤2.6.3、按[0，1]的均匀分布生成一个随机数u，如果r大于u，则接受候选样本θ_r，θ_j+1,k＝θ_r，否则拒绝候选样本θ_r，

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