CN112784359B - 薄壁梁约束扭转极限承载力迭代计算方法 - Google Patents

薄壁梁约束扭转极限承载力迭代计算方法 Download PDF

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Abstract

一种薄壁梁约束扭转极限承载力迭代计算方法，建立薄壁梁约束扭转极限承载力的计算模型；根据板格受剪的非线性有限元计算结果，建立板格在剪力作用下的剪应力与剪应变的函数关系；通过设定薄壁梁扭转角，计算每一块板格的应变，根据剪应力剪应变函数关系求出每一块板格的剪应力，再乘以板格面积和到形心的距离得到每一块板格的剪力矩，累计所有板格得到薄壁梁的扭矩；增加薄壁梁的转角，得到约束扭转薄壁梁约束扭转极限承载力。本发明可用于船舶、海洋工程、航空、土木等薄壁结构的设计。

Description

薄壁梁约束扭转极限承载力迭代计算方法
技术领域
本发明涉及薄壁梁结构设计领域，提出了一种薄壁梁截面约束扭转极限承载力的迭代计算方法，用于快速计算薄壁梁截面约束扭转极限承载力，并可根据计算结果对薄壁梁结构进行结构设计与优化。
背景技术
随着船舶与海洋工程尤其是对集装箱船和半潜平台的大型化，其扭转极限强度愈发受到重视。按在薄壁结构理论，薄壁梁扭转分为约束扭转和自由扭转，目前对自由扭转的理论计算方法已经成熟，而薄壁梁在约束扭矩作用下，其弹性状态的剪应力分一次剪流和二次剪流，这些应力的计算涉及自平衡力系的内力偶矩和约束扭矩，需考虑薄壁梁变形协调条件建立平衡微分方程，鉴于船舶与海洋工程结构通常是多闭室薄壁梁，其约束扭转剪应力计算较复杂。当剪应力达一定程度后，还涉及塑性分析，包括屈服轨迹的简化、断面的塑性扭转中心、杆件约束扭转时的极限状态确定；或者加筋板格的屈曲以及屈曲后的分析等问题，则就更为困难以致至今缺乏理论解。
目前对薄壁梁约束扭转极限承载力的计算方法主要采用有限元方法，需要花费大量的时间建立精细的模型和非线性求解，费时费力，对计算人员的要求也很高，因此业界需要寻求一种计算简单、精确且高效的约束扭转极限承载力的计算方法。
发明内容
为了克服已有技术的不足，本发明提供了一种计算简单、精确且高效的约束扭转极限承载力的计算方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种薄壁梁约束扭转极限承载力迭代计算方法，包括以下步骤：
步骤S1，根据截面中扶强材，纵骨等构件的位置，将薄壁梁截面离散成一系列独立无相互作用的板格，建立薄壁梁截面单跨计算模型；
步骤S2，按照板格的材料屈服强度和尺寸，计算板格的柔度和极限剪应力，构建板格的剪应力与剪应变函数关系；
步骤S3，给定薄壁梁扭转角，计算相应的板格应变，根据剪应力剪应变函数关系求出板格的剪应力，并求出剪力；
步骤S4，计算板格对横截面型心的力矩，累计所有板格的力矩，得到在给定扭转角下薄壁梁截面约束扭转的扭矩；
步骤S5，增加扭转角，重复步骤S3、S4进行迭代计算，以迭代计算过程的扭矩的最大值作为薄壁梁约束扭转的极限承载力。
进一步，所述步骤S1中，建立薄壁梁截面单跨计算模型是基于以下假设(1)薄壁梁横向框架有足够的强度和刚度，扭转破坏发生在一跨间；(2)薄壁梁截面可离散成一系列无相互作用的独立板格。
再进一步，所述步骤S2中，板格的剪应力剪应变函数关系与板格的极限剪应力和柔度有关。
柔度计算公式如下所示：
式中β为板格的柔度；ReH-P为板格的材料屈服强度，N/mm2；E为弹性模量，N/mm2；t为板格厚度，mm；b为板格短边长度，mm。
对于四边简支的板格极限剪切强度τCR：
式中，τCR为板格的极限剪切强度；Cτ为屈曲折减因子，有：
λ为板格的参考长细比，有：
K为屈曲因子，有：
σE为板格的参考应力，N/mm2；
式中，E为材料弹性模量，N/mm2；t为板格厚度，mm；a、b分别为板格长度和宽度，mm。
板格约束扭转时剪应力与剪应变函数关系：
式中，γE为单元应变，γy为单元达到屈服时的应变，由下式确定：
所述步骤S3中，给薄壁梁一个扭转角，根据板格到截面型心的距离，计算在初始扭转角下每一块板格的应变，根据剪应力剪应变函数关系曲线求出每一块板格的剪应力，乘以板格面积得到每一块板格的剪力。
所述步骤S4中，已知板格在设定扭转角下的剪力，计算板格对横截面型心的力矩，累计所有板格的力矩，得到在初始扭转角下薄壁梁截面约束扭转的扭矩。
所述步骤S5中，增加扭转角，重复步骤S3、S4进行迭代计算，输出扭转角与约束扭矩的迭代曲线图。以迭代计算过程中的最大值作为薄壁梁约束扭转的极限承载力。
本发明的有益效果主要表现在：将本发明应用于计算薄壁梁一跨约束扭转极限承载力；对两艘集装箱实船进行验算，将公式计算值和有限元计算值进行分析和对比；公式计算值与有限元模拟结果相差较小，公式计算具有较高的精度。本发明可较快捷、准确地计算薄壁梁约束扭转的极限承载力。
附图说明
图1是薄壁梁约束扭转极限承载力迭代计算方法的流程图。
图2是迭代计算流程图。
图3是实船单跨有限元模型极限状态应力云图和扭转与转角曲线图，(a)为实船1的应力云图，(b)为实船2的应力云图，(c)为实船1的扭转与转角曲线，(d)为实船2的扭转与转角曲线。
图4是海洋平台有限元模型极限状态应力云图和扭转与转角曲线图，(a)为应力云图，(b)为扭转与转角曲线。
图5是极限状态时有限元与程序板格剪应力对比图，(a)表示集装箱船，(b)海洋平台中纵剖面(左侧)。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。
参照图1和图2，一种薄壁梁约束扭转极限承载力迭代计算方法，包括以下步骤：
步骤S1，根据截面中扶强材，纵骨等构件的位置，将薄壁梁截面离散成一系列独立无相互作用的板格，建立薄壁梁截面单跨计算模型；
步骤S2，按照板格的材料屈服强度和尺寸，计算板格的柔度和极限剪应力，构建板格的剪应力与剪应变函数关系；
步骤S3，给定薄壁梁扭转角，计算相应的板格应变，根据剪应力剪应变函数关系求出板格的剪应力，并求出剪力；
步骤S4，计算板格对横截面型心的力矩，累计所有板格的力矩，得到在给定扭转角下薄壁梁截面约束扭转的扭矩；
步骤S5，增加扭转角，重复步骤S3、S4进行迭代计算，以迭代计算过程的扭矩的最大值作为薄壁梁约束扭转的极限承载力。
进一步，所述步骤S1中，建立薄壁梁截面单跨计算模型是基于以下假设(1)薄壁梁横向框架有足够的强度和刚度，扭转破坏发生在一跨间；(2)薄壁梁截面可离散成一系列无相互作用的独立板格。
再进一步，所述步骤S2中，板格的剪应力剪应变函数关系与板格的极限剪应力和柔度有关。
柔度计算公式如下所示：
式中β为板格的柔度；ReH-P为板格的材料屈服强度，N/mm2；E为弹性模量，N/mm2；t为板格厚度，mm；b为板格短边长度，mm。
对于四边简支的板格极限剪切强度τCR：
式中，τCR为板格的极限剪切强度；Cτ为屈曲折减因子，有：
λ为板格的参考长细比，有：
K为屈曲因子，有：
σE为板格的参考应力，N/mm2；
式中，E为材料弹性模量，N/mm2；t为板格厚度，mm；a、b分别为板格长度和宽度，mm。
板格约束扭转时剪应力与剪应变函数关系：
式中，γE为单元应变，γy为单元达到屈服时的应变，由下式确定：
所述步骤S3中，给薄壁梁一个扭转角，根据板格到截面型心的距离，计算在初始扭转角下每一块板格的应变，根据剪应力剪应变函数关系曲线求出每一块板格的剪应力，乘以板格面积得到每一块板格的剪力。
所述步骤S4中，已知板格在设定扭转角下的剪力，计算板格对横截面型心的力矩，累计所有板格的力矩，得到在初始扭转角下薄壁梁截面约束扭转的扭矩。
所述步骤S5中，增加扭转角，重复步骤S3、S4进行迭代计算，输出扭转角与约束扭矩的迭代曲线图。以迭代计算过程中的最大值作为薄壁梁约束扭转的极限承载力。
为验证所提方法的准确性，对两艘集装箱船和海洋平台进行验算并与有限元进行对比。
表1程序结算结果和有限元计算结果对比
参照说明书中表1程序结算结果和有限元计算结果对比。
参照说明书附图中的图3实船单跨有限元模型极限状态应力云图和扭转与转角曲线图，图4海洋平台有限元模型极限状态应力云图和扭转与转角曲线图，图5极限状态时有限元与程序的板格剪应力对比图。
本说明书的实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，仅作说明用途。本发明的保护范围不应当被视为仅限于本实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域的普通技术人员根据本发明构思所能想到的等同技术手段。

Claims (5)

1.一种薄壁梁约束扭转极限承载力迭代计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤S1，根据截面中扶强材，纵骨等构件的位置，将薄壁梁截面离散成一系列独立无相互作用的板格，建立薄壁梁截面单跨计算模型；
步骤S2，按照板格的材料屈服强度和尺寸，计算板格的柔度和极限剪应力，构建板格的剪应力与剪应变函数关系；
步骤S3，给定薄壁梁扭转角，计算相应的板格应变，根据剪应力剪应变函数关系求出板格的剪应力，并求出剪力；
步骤S4，计算板格对横截面型心的力矩，累计所有板格的力矩，得到在给定扭转角下薄壁梁截面约束扭转的扭矩；
步骤S5，增加扭转角，重复步骤S3、S4进行迭代计算，以迭代计算过程的扭矩的最大值作为薄壁梁约束扭转的极限承载力；
所述步骤S2中，板格的剪应力剪应变函数关系与板格的极限剪应力和柔度有关；
柔度计算公式如下所示：
式中β为板格的柔度；ReH-P为板格的材料屈服强度，N/mm2；E为弹性模量，N/mm2；t为板格厚度，mm；b为板格短边长度，mm；
对于四边简支的板格极限剪切强度τCR：
式中，τCR为板格的极限剪切强度；Cτ为屈曲折减因子，有：
λ为板格的参考长细比，有：
K为屈曲因子，有：
σE为板格的参考应力，N/mm2；
式中，E为材料弹性模量，N/mm2；t为板格厚度，mm；a、b分别为板格长度和宽度，mm；
板格约束扭转时剪应力与剪应变函数关系：
式中，γE为单元应变，γy为单元达到屈服时的应变，由下式确定：
2.根据权利要求1所述的薄壁梁约束扭转极限承载力迭代计算方法，其特征在于，所述步骤S1中，建立薄壁梁截面单跨计算模型是基于以下假设：(1)薄壁梁横向框架有足够的强度和刚度，扭转破坏发生在一跨间；(2)薄壁梁截面可离散成一系列无相互作用的独立板格。
3.根据权利要求1或2所述的薄壁梁约束扭转极限承载力迭代计算方法，其特征在于，所述步骤S3中，给薄壁梁一个扭转角，根据板格到截面型心的距离，计算在初始扭转角下每一块板格的应变，根据剪应力剪应变函数关系曲线求出每一块板格的剪应力，乘以板格面积得到每一块板格的剪力。
4.根据权利要求1或2所述的薄壁梁约束扭转极限承载力迭代计算方法，其特征在于，所述步骤S4中，已知板格在设定扭转角下的剪力，计算板格对横截面型心的力矩，累计所有板格的力矩，得到在初始扭转角下薄壁梁截面约束扭转的扭矩。
5.根据权利要求1或2所述的薄壁梁约束扭转极限承载力迭代计算方法，其特征在于，所述步骤S5中，增加扭转角，重复步骤S3、S4进行迭代计算，输出扭转角与约束扭矩的迭代曲线图，以迭代计算过程中的最大值作为薄壁梁约束扭转的极限承载力。
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