CN112763859A - 一种自适应pca模型建立方法及超声加工局部放电检测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种自适应PCA模型建立方法，在传统PCA模型中加入了自适应离群点剔除方法，以训练数据在残差空间的投影向量—残差向量的距离平方和监控限阈值大小作为离群点的检测依据，即当某采样数据的主元分析Q统计量高于监控限阈值，则认为该数据异常，认定为离群点，应从训练矩阵中剔除，采用自适应循环方法剔除所有循环中的异常数据，对训练矩阵进行重复压缩，直至训练矩阵所有样本的监控指标Q统计量都低于阈值。同时，还涉及了基于自适应PCA的超声加工局部放电检测方法，通过离群点剔除大幅度降低监控指标Q统计量的阈值，可以很好的检测出超声加工过程中出现因局部放电导致的粗差数据，提高检测敏感度和检测效率，及时反应超声设备性能。

Description

一种自适应PCA模型建立方法及超声加工局部放电检测方法
技术领域
本发明属于超声加工的局部放电检测领域，尤其涉及一种基于自适应主元分析法(Principal Component Analysis，PCA)的超声加工局部放电检测方法。
背景技术
超声振动加工技术以其典型的间歇性加工原理而闻名，即刀具在一个周期内具有工件与刀具的接触分离过程。高频周期分离特性使得超声加工具有平均切削力小、加工效率高、表面加工质量好等优点。超声振动加工应用覆盖范围广泛，主要有旋转超声加工、超声切削加工、铣削加工、磨削加工等。在大功率超声加工技术日趋成熟的背景下，加工设备的局部放电问题也随之成为迫切需要克服的难题之一。局部放电主要可分为以下三种：超声电源发生器中串并联LC阻抗匹配电路端产生局部放电；超声换能器电极片端因虚焊、接触不良引起的局部放电；超声电源内部因线路老化、破损等引起的其他放电。
局部放电所产生的电弧不仅会引起超声电源激励电流、电压和频率发生改变，也会导致设备温度异常升高，直接影响到超声电源和换能器的正常工作，降低超声加工效率，进而缩短超声电源和换能器的使用寿命，甚至会导致超声加工设备的损坏。
在目前超声加工局部放电监测领域中，由于超声加工中过程涉及到的影响因素众多，如电流幅值，电压幅值，频率，声音强度，设备温度等，且各个因素之间关联度大，基于解析模型的方法实施起来非常困难。采用最为广泛和最有效果的是基于数据的方法，只需要获得正常工况下的过程指标数据就能利用数学模型建立起输入输出以及各个变量之间的关系，从而进行超声加工***的局部放电检测。
在基于数据的的方法中，主元分析法使用较为广泛，传统的主元分析方法是在构造PCA模型时将变量矩阵的变换特征值从大到小排列，并选择对应较大特征值的主元，形成变换特征空间的子空间以提取特征信息，并且用较大特征值对应的特征向量表示原始数据的整体趋势，但在建立PCA模型时所采用的正常工况下的训练数据集，常常含有一些错误的数据点，也就是离群点，这一类特殊数据点的某些特征明显区别于周围其他数据。这些离群点的无用残差信息使得Q统计量，也被称为预测平方误差(Squared Prediction Error,SPE)的控制限高于其真实的控制限，导致小规模局部放电的检测效率低，敏感性差。从这点来分析，传统PCA算法丧失了对离群点的挖掘和剔除，因此基于传统PCA的局部放电检测方法在建模过程中需进一步考虑离群点，从而重构训练矩阵，提升PCA算法用于超声加工局部放电检测的性能。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种自适应PCA模型建立方法，该方法在 PCA算法用于建立传统PCA检测模型时，采用自适应循环方法剔除所有训练样本中的离群点，对训练矩阵进行重复压缩，得到一个新的标准矩阵，计算相应的控制限指标。同时，本发明还提供了一种基于自适应PCA模型的超声加工局部放电检测方法，将利用自适应PCA模型计算的控制限指标应用于超声加工的在线局部放电检测，从而提高超声加工局部放电的检测敏感度和检测效率。
为解决上述技术问题，本发明提供以下技术方案：一种自适应PCA模型建立方法，包括以下技术步骤：
S1：通过采集超声加工正常运行状态下的多源传感器采集的指标参数组成样本数据
Figure RE-GDA0003004986580000021
指标参数包括脉冲电流S、脉冲电压V、相位差
Figure RE-GDA0003004986580000022
声音S、设备温度C；
构建训练矩阵X′∈Rm×n，Rm×n表示m×n的实数矩阵，m为训练样本数，n为数据样本中指标参数的个数；
Figure RE-GDA0003004986580000031
x′i为训练矩阵X′的第i个训练样本，x′j为训练矩阵X′的第j列元素，x′ij为第i 个样本的第j个指标参数。对数据样本进行正态标准化处理：
Figure RE-GDA0003004986580000032
其中σj是x′j的m个元素的方差，uj是x′j的m个元素的均值；得到每一列的均值都为0,方差为1的标准样本矩阵X＝[x1,x2,x3,…,xm]T，xi为第i个训练样本经标准化后的数据，i＝1,2,3,…,m为第i个训练样本的下标号，上标号T表示向量或矩阵的转置；
S2：计算协方差矩阵
Figure RE-GDA0003004986580000033
对协方差矩阵R进行特征值分解，
Figure RE-GDA0003004986580000034
式中p＝[p1,p2,…,p5]，分别得到对应的特征值和特征向量，特征向量按照λ1≥λ2≥…λ5＞0排列，对应的特征向量也按照该关系组成组成特征向量矩阵 P＝[p1,p2,…p5]；
S3：第K个主元的累计贡献率CVK为该主元及其之前所对应的特征值之和除以所有特征值之和，计算累计贡献率大于0.90的主元个数K，即满足:
Figure RE-GDA0003004986580000035
的最小K值，得到主元空间投影矩阵
Figure RE-GDA0003004986580000036
残差空间投影矩阵
Figure RE-GDA0003004986580000037
计算标准样本矩阵X每行数据样本xi在残差空间内的投影，即计算残差向量
Figure RE-GDA0003004986580000041
S4：计算监控阈值
Figure RE-GDA0003004986580000042
式中
Figure RE-GDA0003004986580000043
Figure RE-GDA0003004986580000044
K为PCA模型的主元个数，cα为置信度为α的标准正态分布置信限；逐个比较训练数据统计量Q＝||ei||2和监控阈值Qα大小,记录高于监控阈值的采样数据在行编号，认定为离群点；
S5：当本次循环内的异常数据样本数大于0时，剔除所有离群点数据，重构原始训练矩阵X′,返回步骤S1，重复步骤S1-S4；如果本次循环内的异常数据样本数等于0，表示本次循环内的数据均符合要求，将该数据作为分析比较的训练矩阵，完成自适应PCA模型的训练过程，重复步骤S1-S3，记录训练矩阵均值向量u、方差σ和监控阈值Qα。
一种基于自适应PCA模型的超声加工局部放电检测方法，包括有如上述所述的步骤S1-S5；同时，还包括有如下步骤：
S6：采集超声加工中某一时刻实时数据，建立新数据样本X′new，根据训练矩阵的均值向量u、方差σ、正态标准化X′new即得到标准化数据Xnew；
S7：根据自适应PCA模型得到的残差空间投影矩阵
Figure RE-GDA0003004986580000045
计算 Xnew在残差空间的投影即残差向量
Figure RE-GDA0003004986580000046
计算监控指标统计量Qnew＝||e||2，比较Qnew和Qα的大小，当超过阈值时，则表示超声加工***发生了局部放电，并立即报警。
本发明与现有技术相比具有的有益效果是：本发明在传统PCA模型中加入了自适应离群点剔除方法，以训练数据在残差空间的投影向量—残差向量的距离平方和监控限阈值大小作为离群点的检测依据，即当某采样数据的主元分析Q统计量高于监控限阈值，则认为该数据异常，认定为离群点，应从训练矩阵中剔除，采用自适应循环方法剔除所有循环中的异常数据，对训练矩阵进行重复压缩，直至训练矩阵所有样本的监控指标Q统计量都低于阈值。对于超声加工***而言，本发明建立的自适应PCA训练模型，通过离群点剔除大幅度降低监控指标Q统计量的阈值，可以很好的检测出超声加工过程中出现因局部放电导致的粗差数据，提高检测敏感度和检测效率，及时反应超声设备性能。
附图说明
图1为本发明设计的自适应PCA训练模型；
图2为本发明设计的基于自适应PCA的超声加工局部放电检测流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
参照图1可知，一种自适应PCA模型建立方法，包括以下技术步骤：
S1、通过分布在超声波电源和超声换能器的高精度传感器，采集超声***正常加工状态下的指标参数包括脉冲电流S、脉冲电压V、相位差
Figure RE-GDA0003004986580000051
声音S、设备温度C，组成样本数据
Figure RE-GDA0003004986580000061
取前1950个样本数据构建离线PCA模型的训练矩阵X′＝[x′1,x′2,…x′1950]T∈R1950×5。
对训练矩阵X′按公式
Figure RE-GDA0003004986580000062
进行正态标准化，其中σj是xj的1950个取值的方差，uj是变量xj的1950个取值的均值，得到标准训练矩阵X＝[x1,x2,x3,…,x1950]T∈R1950×5,上标号T表示向量或矩阵的转置。
S2、计算协方差矩阵
Figure RE-GDA0003004986580000063
对协方差矩阵R进行特征值分解，
Figure RE-GDA0003004986580000064
式中p＝[p1,p2,…,p5]，分别得到对应的特征值和特征向量，特征向量按照λ1≥λ2≥…λ5＞0排列，对应的特征向量也按照该关系组成组成特征向量矩阵 P＝[p1,p2,…p5]。
S3、计算满足累计贡献率
Figure RE-GDA0003004986580000065
的最小主元个数K，将特征向量矩阵P＝[p1,p2,…p5]，分解为主元空间投影矩阵
Figure RE-GDA0003004986580000066
和残差空间投影矩阵
Figure RE-GDA0003004986580000067
其中K＜5。将标准训练矩阵X投影到残差空间，计算残差向量
Figure RE-GDA0003004986580000068
S4、按照公式计算监控指标阈值
Figure RE-GDA0003004986580000069
式中
Figure RE-GDA00030049865800000610
cα为置信度为α的标准正态分布置信限。当α取值为0.90时，cα＝1.645。逐个比较训练数据统计量Q＝||e||2和阈值Qα大小,记录高于阈值的采样数据在行编号。
S5、当自适应PCA训练模型循环内的异常数据样本数大于0时，剔除所有异常数据，重构原始训练矩阵X′,重复步骤S1～S4；如果本次循环内的异常数据样本数等于0，表示本次循环内的数据均符合要求，将该数据矩阵作为分析比较的训练矩阵，完成数据训练过程，重复步骤S2-S3，记录训练矩阵均值向量u，方差σ和阈值 Qα。
本发明提供的一种基于自适应PCA的超声加工局部放电检测方法，在上述步骤S1-S5的基础上，还包括有步骤S6、S7，如图2所示：
S6、通过分布在超声波电源和超声换能器的高精度传感器测得超声加工过程中的脉冲电流信号，脉冲电压信号，相位差信号，声音信号，温度信号的指标数值，建立数据样本X′new，根据自适应PCA模型得到的标准矩阵均值向量u，方差σ对X′new进行正态标准化处理得到标准化数据Xnew。
S7、根据自适应PCA模型得到的残差空间投影矩阵
Figure RE-GDA0003004986580000071
计算Xnew在残差空间的投影即残差向量
Figure RE-GDA0003004986580000072
计算监控指标统计量Qnew＝||e||2，比较Qnew和Qα的大小，当超过阈值时，则表示超声加工***发生了局部放电，并立即报警。
为了验证本方案的有效性，通过采用超声模拟放电源对超声电源发生器中串并联LC阻抗匹配电路端产生的局部放电，超声换能器电极片端因虚焊、接触不良引起的局部放电，超声电源内部其他因线路老化、破损等引起的其他局部放电共三类局放进行模拟放电，基本包含超声加工绝大多数局部放电故障源。通过高精度传感器采集三种局放产生的多源信息，收集共计2000个放电数据样本，具体类别和数量如表1所示，与正常运行下的样本数据
Figure RE-GDA0003004986580000073
构成P CA模型的测试样本X′new，重复步骤S6、S7。
表1局部放电数据库
Figure RE-GDA0003004986580000081
根据测试实验得，LC阻抗匹配电路端的的局部放电识别率为94％，换能器电极片端的局部放电识别率为90％，因线路老化、破损引起的局部放电识别率为 91％，验证了基于自适应PCA的超声加工局部放电检测方法的有效性。

Claims (2)

1.一种自适应PCA模型建立方法，其特征在于，包括以下技术步骤：
S1：通过采集超声加工正常运行状态下的多源传感器采集的指标参数组成样本数据
Figure RE-FDA0003004986570000011
指标参数包括脉冲电流S、脉冲电压V、相位差
Figure RE-FDA0003004986570000012
声音S、设备温度C；
构建训练矩阵X′∈Rm×n，Rm×n表示m×n的实数矩阵，m为训练样本数，n为数据样本中指标参数的个数；
Figure RE-FDA0003004986570000013
x′i为训练矩阵X′的第i个训练样本，x′j为训练矩阵X′的第j列元素，x′ij为第i个样本的第j个指标参数。对数据样本进行正态标准化处理：
Figure RE-FDA0003004986570000014
其中σj是x′j的m个元素的方差，uj是x′j的m个元素的均值；得到每一列的均值都为0,方差为1的标准样本矩阵X＝[x1,x2,x3,…,xm]T，xi为第i个训练样本经标准化后的数据，i＝1,2,3,…,m为第i个训练样本的下标号，上标号T表示向量或矩阵的转置；
S2：计算协方差矩阵
Figure RE-FDA0003004986570000015
对协方差矩阵R进行特征值分解，
Figure RE-FDA0003004986570000016
式中p＝[p1,p2,…,p5]，分别得到对应的特征值和特征向量，特征向量按照λ1≥λ2≥…λ5＞0排列，对应的特征向量也按照该关系组成组成特征向量矩阵P＝[p1,p2,…p5]；
S3：第K个主元的累计贡献率CVK为该主元及其之前所对应的特征值之和除以所有特征值之和，计算累计贡献率大于0.90的主元个数K，即满足:
Figure RE-FDA0003004986570000021
的最小K值，得到主元空间投影矩阵
Figure RE-FDA0003004986570000022
残差空间投影矩阵
Figure RE-FDA0003004986570000023
计算标准样本矩阵X每行数据样本xi在残差空间内的投影，即计算残差向量
Figure RE-FDA0003004986570000024
S4：计算监控阈值
Figure RE-FDA0003004986570000025
式中
Figure RE-FDA0003004986570000026
Figure RE-FDA0003004986570000027
K为PCA模型的主元个数，cα为置信度为α的标准正态分布置信限；逐个比较训练数据统计量Q＝||ei||2和监控阈值Qα大小,记录高于监控阈值的采样数据在行编号，认定为离群点；
S5：当本次循环内的异常数据样本数大于0时，剔除所有离群点数据，重构原始训练矩阵X′,返回步骤S1，重复步骤S1-S4；如果本次循环内的异常数据样本数等于0，表示本次循环内的数据均符合要求，将该数据作为分析比较的训练矩阵，完成自适应PCA模型的训练过程，重复步骤S1-S3，记录训练矩阵均值向量u、方差σ和监控阈值Qα。
2.一种基于自适应PCA模型的超声加工局部放电检测方法，其特征在于：包括有如权利要求1所述的步骤S1-S5；同时，还包括有如下步骤：
S6：采集超声加工中某一时刻实时数据，建立新数据样本X′new，根据训练矩阵的均值向量u、方差σ、正态标准化X′new即得到标准化数据Xnew；
S7：根据自适应PCA模型得到的残差空间投影矩阵
Figure RE-FDA0003004986570000028
计算Xnew在残差空间的投影即残差向量
Figure RE-FDA0003004986570000029
计算监控指标统计量Qnew＝||e||2，比较Qnew和Qα的大小，当超过阈值时，则表示超声加工***发生局部放电，并立即报警。
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