CN112757344B - 基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配方法和装置 - Google Patents

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CN112757344B CN202110075320.3A CN202110075320A CN112757344B CN 112757344 B CN112757344 B CN 112757344B CN 202110075320 A CN202110075320 A CN 202110075320A CN 112757344 B CN112757344 B CN 112757344B
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Abstract

本申请提出一种基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配方法和装置，涉及机器人自动化装配技术领域，其中，方法包括：构建过盈轴孔的机器人装配***；建立轴孔相对位姿与交互作用力的状态映射模型；通过机器人装配***中的力传感器信号获取当前交互作用力；根据状态映射模型和当前交互作用力获取轴孔相对位姿的当前状态，并根据当前状态确定***控制器的控制方向，根据控制方向和***控制器的控制参数，进行过盈轴孔装配。由此，通过建立轴孔过盈装配的相对位姿与交互作用力的状态映射模型，使用机器人力控技术，以广义导纳控制的形式，实现过盈轴孔的装配。

Description

基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配方法和装置
技术领域
本申请涉及机器人自动化装配技术领域，尤其涉及一种基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配方法和装置。
背景技术
随着机器人技术的快速发展，机器人逐渐在机械制造行业的各个领域内取得更加广泛的应用。在机械制造行业中，装配任务是不可或缺的一环。为解决装配自动化的需求，机器人装配技术成为时下技术研究热点。轴孔装配是机械制造行业中最普遍、最简单的一种任务形式，关于使用机器人装配技术完成间隙配合的轴孔装配任务的研究已相对成熟，但是使用机器人装配技术完成过盈配合的轴孔装配任务的研究并不完善。
针对轴孔装配问题，通用的技术路径之一是通过力传感器检测装配力学信号，通过力控技术实现轴孔装配任务。基于力控的技术路径解决轴孔装配问题的方法有两种：基于模型的方法与不基于模型的方法。基于模型的方法包括，主动柔顺控制与被动柔顺机构等。相关技术中，普遍以间隙轴孔装配为研究对象，基于模型的方法与不基于模型的方法均有所涉及。
然而，相关技术中的前提条件是轴孔配合性质为间隙配合。对于过盈轴孔装配任务，由于轴孔配合性质发生变化，导致以上方法并不适用。轴孔配合性质发生变化后，一方面，交互的力学模型已经发生本质性变化，基于间隙配合的构建力学模型不再适用。另一方面，由于过盈配合性质对于装配过程的探索自由度约束极大，使得强化学习的训练过程难以进行。因此需要一种全新的解决过盈轴孔装配的力控方法。
发明内容
本申请旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。
为此，本申请的第一个目的在于提出一种基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配方法，通过建立一种过盈轴孔装配的力位状态映射模型，提出一种基于模型的广义导纳控制方法，完成过盈轴孔的装配任务。
本申请的第二个目的在于提出一种基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配装置。
为达上述目的，本申请第一方面实施例提出了一种基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配方法，包括：
构建过盈轴孔的机器人装配***；
建立轴孔相对位姿与交互作用力的状态映射模型；
通过所述机器人装配***中的力传感器信号获取当前交互作用力；
根据所述状态映射模型和所述当前交互作用力获取轴孔相对位姿的当前状态，并根据所述当前状态确定***控制器的控制方向，根据所述控制方向和所述***控制器的控制参数，进行过盈轴孔装配。
本申请实施例的基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配方法，通过构建过盈轴孔的机器人装配***；建立轴孔相对位姿与交互作用力的状态映射模型；通过机器人装配***中的力传感器信号获取当前交互作用力；根据状态映射模型和当前交互作用力获取轴孔相对位姿的当前状态，并根据当前状态确定***控制器的控制方向，根据控制方向和***控制器的控制参数，进行过盈轴孔装配。由此，通过建立轴孔过盈装配的相对位姿与交互作用力的状态映射模型，使用机器人力控技术，以广义导纳控制的形式，实现过盈轴孔的装配。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述机器人装配***，包括：力传感器、力传感器信号放大器、力传感器数据采集卡、机器人、机器人控制器、***控制器、圆孔、圆轴、轴夹持器和孔夹持器；所述圆孔与所述圆轴配合性质为过盈配合，所述构建过盈轴孔的机器人装配***，包括；
所述机器人基座固定在台面，所述机器人的末端与所述轴夹持器固定连接，所述轴夹持器夹持待装配轴；
所述力传感器下端与所述台面固定连接，所述力传感器上端与所述孔夹持器固定连接，所述孔夹持器夹持待装配孔；
所述力传感器信号经所述力传感器信号放大器、所述力传感器数据采集卡，上载至所述***控制器；
所述***控制器的控制指令经所述机器人控制器发送到所述机器人。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述建立轴孔相对位姿与交互作用力的状态映射模型，包括：
所述状态映射模型中，轴的半径为r，孔与轴配合的内半径为R，配合性质为过盈，孔的外半径为R1，孔的深度为L，孔坐标系的原点定义于孔上端面的圆心处，X轴方向与力传感器的X轴方向相同，Y轴方向与力传感器的Y轴方向相同，Z轴方向与力传感器的Z轴方向相同，Z轴方向同时也是孔的轴线方向；
在轴与孔接触区域进行积分，获得特定轴孔相对位姿对应的交互作用力；
获取力传感器的检测数据作为施加在孔底部端面中心的力与力矩，以孔为对象进行受力分析，以孔的底部端面中心为分析的等效点，将所有接触位置的应力积分后等效为作用在孔的底部端面中心的力与力矩，获取轴孔相对位姿与交互作用力的初始状态映射模型；
对所述初始状态映射模型进行简化处理，获取所述状态映射模型。
可选地，在本申请的一个实施例中，机器人的位姿控制采用双闭环控制框架，所述机器人执行位置闭环，所述机器人在广义导纳控制器的控制下执行力闭环；
广义导纳控制率为：
Figure BDA0002907399560000031
其中，xrfr为装配过程中轴的参考位姿，
Figure BDA0002907399560000032
为xrfr的一阶导数，
Figure BDA0002907399560000033
为xrfr的二阶导数，Md，Dd，Kd为所述广义导纳控制器的控制参数，A为所述广义导纳控制器的方向控制矩阵，xd为所述广义导纳控制器输出的期望参量，
Figure BDA0002907399560000034
为xd的一阶导数，
Figure BDA0002907399560000035
为xd的二阶导数，Fext为装配过程中，轴孔变形导致的应力在孔端面底部的等效力向量，Frfr为依据轴孔的标称尺寸，按照参考位姿xrfr计算获得的参考力。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述的方法，还包括：
当孔的位置并非水平放置时，或者当孔自身也处于运动状态中时，对所述力传感器信号获取当前交互作用力进行调整处理。
为达上述目的，本申请第二方面实施例提出了一种基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配装置，包括：
构建模块，用于构建过盈轴孔的机器人装配***；
建立模块，用于建立轴孔相对位姿与交互作用力的状态映射模型；
获取模块，用于通过所述机器人装配***中的力传感器信号获取当前交互作用力；
处理模块，用于根据所述状态映射模型和所述当前交互作用力获取轴孔相对位姿的当前状态，并根据所述当前状态确定***控制器的控制方向，根据所述控制方向和所述***控制器的控制参数，进行过盈轴孔装配。
本申请实施例的基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配装置，通过构建过盈轴孔的机器人装配***；建立轴孔相对位姿与交互作用力的状态映射模型；通过机器人装配***中的力传感器信号获取当前交互作用力；根据状态映射模型和当前交互作用力获取轴孔相对位姿的当前状态，并根据当前状态确定***控制器的控制方向，根据控制方向和***控制器的控制参数，进行过盈轴孔装配。由此，通过建立轴孔过盈装配的相对位姿与交互作用力的状态映射模型，使用机器人力控技术，以广义导纳控制的形式，实现过盈轴孔的装配。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述机器人装配***，包括：力传感器、力传感器信号放大器、力传感器数据采集卡、机器人、机器人控制器、***控制器、圆孔、圆轴、轴夹持器和孔夹持器；所述圆孔与所述圆轴配合性质为过盈配合；所述构建模块，具体用于：
所述机器人基座固定在台面，所述机器人的末端与所述轴夹持器固定连接，所述轴夹持器夹持待装配轴；
所述力传感器下端与所述台面固定连接，所述力传感器上端与所述孔夹持器固定连接，所述孔夹持器夹持待装配孔；
所述力传感器信号经所述力传感器信号放大器、所述力传感器数据采集卡，上载至所述***控制器；
所述***控制器的控制指令经所述机器人控制器发送到所述机器人。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述建立模块，具体用于：
所述状态映射模型中，轴的半径为r，孔与轴配合的内半径为R，配合性质为过盈，孔的外半径为R1，孔的深度为L，孔坐标系的原点定义于孔上端面的圆心处，X轴方向与力传感器的X轴方向相同，Y轴方向与力传感器的Y轴方向相同，Z轴方向与力传感器的Z轴方向相同，Z轴方向同时也是孔的轴线方向；
在轴与孔接触区域进行积分，获得特定轴孔相对位姿对应的交互作用力；
获取力传感器的检测数据作为施加在孔底部端面中心的力与力矩，以孔为对象进行受力分析，以孔的底部端面中心为分析的等效点，将所有接触位置的应力积分后等效为作用在孔的底部端面中心的力与力矩，获取轴孔相对位姿与交互作用力的初始状态映射模型；
对所述初始状态映射模型进行简化处理，获取所述状态映射模型。
可选地，在本申请的一个实施例中，机器人的位姿控制采用双闭环控制框架，所述机器人执行位置闭环，所述机器人在广义导纳控制器的控制下执行力闭环；
广义导纳控制率为：
Figure BDA0002907399560000041
其中，xrfr为装配过程中轴的参考位姿，
Figure BDA0002907399560000042
为xrfr的一阶导数，
Figure BDA0002907399560000043
为xrfr的二阶导数，Md，Dd，Kd为所述广义导纳控制器的控制参数，A为所述广义导纳控制器的方向控制矩阵，xd为所述广义导纳控制器输出的期望参量，
Figure BDA0002907399560000044
为xd的一阶导数，
Figure BDA0002907399560000045
为xd的二阶导数，Fext为装配过程中，轴孔变形导致的应力在孔端面底部的等效力向量，Frfr为依据轴孔的标称尺寸，按照参考位姿xrfr计算获得的参考力。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述的装置，还包括：
调整模块，用于当孔的位置并非水平放置时，或者当孔自身也处于运动状态中时，对所述力传感器信号获取当前交互作用力进行调整处理。
本申请附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本申请的实践了解到。
附图说明
本申请上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为本申请实施例一所提供的一种基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配方法的流程示意图；
图2为本申请实施例的过盈轴孔的机器人装配***的示例图；
图3为本申请实施例的过盈轴孔装配过程示意图；
图4为本申请实施例的描述轴孔相对位姿的独立参量的定义示意图；
图5为本申请实施例的水平偏角
Figure BDA0002907399560000051
平面内描述轴孔相对位姿的独立参量的示意图；
图6为本申请实施例的ds微元内轴孔装配X-O-Y平面内示意图；
图7为本申请实施例的X-O-Y平面内轴孔相对位姿状态划分示意图；
图8为本申请实施例的X-O-Y平面内轴孔相对位姿与交互作用力对应关系示意图；
图9为本申请实施例的过盈轴孔装配的***控制框图；
图10为本申请实施例所提供的一种基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配装置的结构示意图。
具体实施方式
下面详细描述本申请的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。
下面参考附图描述本申请实施例的基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配方法和装置。
图1为本申请实施例一所提供的一种基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配方法的流程示意图。
具体地，过盈轴孔的力控装配的困难之处在于以下两点。一是对机器人超高的控制精度要求。任何机器人定位精度误差都会引起装配误差。二是高度不确定的任务模型。孔与轴之间的弹/塑性形变、摩擦力、形位误差等任务相关的模型很难准确建立。由于不确定性的存在，难以建立位姿与力的一一对应关系。
本申请通过建立轴孔过盈装配的相对位姿与交互作用力的状态映射模型，使用机器人力控技术，以广义导纳控制的形式，实现过盈轴孔的装配。
如图1所示，该基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配方法包括以下步骤：
步骤101，构建过盈轴孔的机器人装配***。
在本申请实施例中，机器人装配***，包括：力传感器、力传感器信号放大器、力传感器数据采集卡、机器人、机器人控制器、***控制器、圆孔、圆轴、轴夹持器和孔夹持器；圆孔与圆轴配合性质为过盈配合，构建过盈轴孔的机器人装配***，包括；机器人基座固定在台面，机器人的末端与轴夹持器固定连接，轴夹持器夹持待装配轴；力传感器下端与台面固定连接，力传感器上端与孔夹持器固定连接，孔夹持器夹持待装配孔；力传感器信号经力传感器信号放大器、力传感器数据采集卡，上载至***控制器；***控制器的控制指令经机器人控制器发送到机器人。
举例而言，如图2所示，过盈轴孔的机器人装配***的构建包括：***包含的组成部分包括：1.力传感器、2.力传感器信号放大器、3.力传感器数据采集卡、4.机器人、5.机器人控制器、6.***控制器、7.圆孔、8.圆轴、9.轴夹持器、10.孔夹持器，圆孔与圆轴配合性质为过盈配合。
具体地，如图2所示，机器人基座固定在台面，机器末端与轴夹持器固定连接，轴夹持器夹持待装配轴。力传感器下端与台面固定连接，力传感器上端与孔夹持器固定连接，孔夹持器夹持待装配孔。力传感器信号经力传感器信号放大器、力传感器数据采集卡，上载至***控制器。***控制器的控制指令经机器人控制器，下达到机器人。整个装配过程的操作均由机器人完成。整个装配过程的广义导纳控制策略均由***控制器完成。
步骤102，建立轴孔相对位姿与交互作用力的状态映射模型。
在本申请实施例中，状态映射模型中，轴的半径为r，孔与轴配合的内半径为R，配合性质为过盈，孔的外半径为R1，孔的深度为L，孔坐标系的原点定义于孔上端面的圆心处，X轴方向与力传感器的X轴方向相同，Y轴方向与力传感器的Y轴方向相同，Z轴方向与力传感器的Z轴方向相同，Z轴方向同时也是孔的轴线方向；在轴与孔接触区域进行积分，获得特定轴孔相对位姿对应的交互作用力；获取力传感器的检测数据作为施加在孔底部端面中心的力与力矩，以孔为对象进行受力分析，以孔的底部端面中心为分析的等效点，将所有接触位置的应力积分后等效为作用在孔的底部端面中心的力与力矩，获取轴孔相对位姿与交互作用力的初始状态映射模型；对初始状态映射模型进行简化处理，获取状态映射模型。
具体地，首先所述的轴孔相对位姿与交互作用力的状态映射模型基于以下的假设条件为：1)在大尺度的位姿描述上，假设轴和孔为刚体，在小尺度的变形分析上，假设轴和孔为柔性体；2)轴与孔的应变特征符合小应变假设；3)应力特征符合线弹性假设；4)装配过程中的摩擦类型为库伦摩擦；5)所有轴孔装配偏差均为小尺度变化；6)只关注轴孔***阶段，搜索导入等过程不在模型描述范围之内。
接着如图3所示，轴孔相对位姿与交互作用力的状态映射模型中，轴的半径为r，孔与轴配合的内半径为R，配合性质为过盈，孔的外半径为R1，孔的深度为L。孔坐标系的原点定义于孔上端面的圆心处，其X轴方向与力传感器的X轴方向相同，Y轴方向与力传感器的Y轴方向相同，Z轴方向与力传感器的Z轴方向相同，Z轴方向同时也是孔的轴线方向。
如图4所示，由于待装配的圆孔与圆轴是一类绕各自中心线中心对称的物体，因此轴孔相对位姿在孔坐标系中，可以通过5个独立参量表述。用于描述相对位姿的5个独立参量如下：1)轴中心线竖直偏角θ：以球坐标的形式表述，轴中心线与Z轴的夹角；2)轴中心线水平偏角φ：以球坐标的形式表述，轴中心线在X-O-Y平面内投影与X轴夹角；3)轴中心线***深度l：X-O-Y平面以下的，轴中心线长度；4)***深度l/2处轴中心线与孔中心线的水平偏距dx：X-O-Y平面以下的，轴中心线长度为l/2处的X坐标值；5)***深度l/2处轴中心线与孔中心线的水平偏距dy：X-O-Y平面以下的，轴中心线长度为l/2处的Y坐标值。
如图5所示，为更加明确的表示如上所述的通过5个独立参量表述轴孔相对位姿，将三维模型投影至轴中心线竖直偏角θ所在平面，即将孔坐标系X-O-Z平面沿Z轴翻转水平偏角
Figure BDA0002907399560000071
所得的平面。轴中心线竖直偏角θ、轴中心线***深度l如图5所示，dx与dy在投影图中体现为
Figure BDA0002907399560000072
进一步地，轴与孔的装配力来源于装配过程中轴与孔接触区域的变形。通过微积分的策略，首先逐点分析接触变形与变形应力，然后在接触区域进行积分，获得特定轴孔相对位姿对应的交互作用力，参照图5，首先在特定轴中心线***深度l条件下，将整个接触空间按照孔坐标系Z方向微分，每个微元记ds。
参照图6，ds微元内，孔为一个空心圆柱，轴为一个椭圆柱，孔的圆心记为Oh，轴的圆心记为Op。沿空间中孔坐标系X轴与Y轴方向，建立投影后的ds微元内的坐标系x-Oh-y。此时轴的圆心Op在x-Oh-y坐标系内表示为：
Figure BDA0002907399560000073
其中，s表示ds微元到轴底端面Z坐标最小位置的Z方向上的距离。根据“所有轴孔装配偏差均为小尺度变化”假设，忽略高阶小量，轴的圆心Op在x-Oh-y坐标系内表示为：
Figure BDA0002907399560000074
在ds微元内，孔的内轮廓函数表达为：x2+y2＝R2。
在ds微元内，轴的外轮廓函数表达为：(x-Opx)2c2θ+(y-Opy)2＝r2。其中，Opx与Opy代表轴的圆心Op在x-Oh-y坐标系内的横坐标与纵坐标。
参照图6，在ds微元内划分微元dα。从Oh出发，沿与X轴夹角α的方向上做一条射线，分别与孔内圆轮廓相交于点F，与轴外圆轮廓相交于点G。易知，OhF等于孔内轮廓半径，OhG为微元参量(s,α)的一个函数，记作：
Figure BDA0002907399560000081
根据Lame’s equation，角度α上点F处应力为：
Figure BDA0002907399560000082
其中，Eh，Ep分别是孔和轴的材料的弹性模量，uh，up分别是孔和轴的材料的泊松比。
至此，任意接触位置可以用微元参量(s,α)表示，即任意接触位置的应力p是微元参量(s,α)的函数。
参照图6，力传感器布置于孔的底部端面，其检测数据可以等效为施加在孔底部端面中心的力与力矩。以孔为对象进行受力分析，以孔的底部端面中心为分析的等效点，将上述所有接触位置的应力积分后等效为作用在孔的底部端面中心的力与力矩：
Figure BDA0002907399560000083
其中，μ为轴与孔之间的摩擦系数，H是孔的底层厚度，s和c代表正弦函数与余弦函数。αl与αu是关于角度微元α的积分下界与上界，sl与su是关于长度微元s的积分下界与上界：
Figure BDA0002907399560000084
记轴孔装配变形产生的力为一个力向量Fext，Fext＝[Fx,Fy,Ff,Mx,My]T。
由于不同的相对位姿参数导致各处的应力不同，导致的变形区域也不同，所以力向量Fext是与轴孔相对位姿相关的一个函数。记作：
Figure BDA0002907399560000091
至此，轴孔相对位姿与力传感器的交互作用力的模型已经初步建立。
由于受不确定性的影响，轴孔相对位姿与力传感器的测量结果之间的实际关系与模型不可能完全一致。当轴和孔出现尺寸误差、形位误差等误差时，力传感器的实际测量与模型计算结果会有较大差距。如果仅仅依靠模型的逆运算作为唯一控制依据，有可能导致***发散。同时模型中存在大量非线性环节，解析计算困难。因此通过对模型进行简化，目的在通过判断力信号之间关系，判断轴与孔的相对位姿关系，提升判断的准确性与鲁棒性。
将空间的轴与孔的相对位姿关系分解成X-O-Z与Y-O-Z两个正交平面内分析。
参照图7，在X-O-Z平面，孔中心线的偏角记θy，
Figure BDA0002907399560000092
其中，t代表正切函数，t-1代表反正切函数。
在特定轴中心线***深度l条件下，轴孔相对位姿可以划分为9种类型。对应的状态变化以及参量如下所示：
(θy＝0,dx＝0)→P0
(θy＝0,dx>0)→P1
(θy＝0,dx<0)→P-1
(θy>0,dx＝0)→D0
(θy>0,dx>0)→D1
(θy>0,dx<0)→D-1
Figure BDA0002907399560000093
Figure BDA0002907399560000094
Figure BDA0002907399560000095
当θy＝0，dx变化时，即状态变化处于P-1,P0,P1其中一种时，每一个ds微元内，
Figure BDA0002907399560000096
相等。则
Figure BDA0002907399560000097
当l已知时，
Figure BDA0002907399560000098
是一个定值。当dx＝0，θy变化时，即状态变化处于
Figure BDA0002907399560000099
P0,D0其中一种时，sl+s与su-s对应的ds微元对内，
Figure BDA00029073995600000910
互为相反数。则Fx＝0。
参照图8，以
Figure BDA00029073995600000911
作为纵坐标，以
Figure BDA00029073995600000912
作为横坐标，P-1→P0→P1的状态变化对应在一条斜率为
Figure BDA00029073995600000913
的直线，
Figure BDA00029073995600000914
的状态变化对应在一条与纵轴重合的直线。根据相对位姿状态的连续性与交互作用力的连续性，D1,D-1,
Figure BDA00029073995600000915
状态对应于两条直线分割开的四个区域。
在Y-O-Z平面，孔中心线的偏角记θx，
Figure BDA0002907399560000101
相应轴孔相对位姿与交互作用力的分区判断方法与上述相同。
所述的力位模型的有益之处在于，通过力传感器信号即可以对轴和孔的状态进行判断，无需使用位置编码器与机器人运动学解算轴孔装配状态，即判断状态的依据仅仅为力传感器测量结果。相较于通过机器人的编码器反馈与运动学判断轴与孔的相对位姿的方法，通过力传感器信号判断轴与孔的相对位姿状态的方法更加精确；所述的力位模型的有益之处在于，当轴孔具有形位误差时，轴孔相对位姿关系与交互作用力的意义对应关系会发生改变。对于成批生产任务，轴孔的尺寸不能准确获得，因此无法建立轴孔相对位姿关系与交互作用力之间的一一对应的关系。而依据力传感器信号判断轴孔装配所处状态，对于待装配轴和孔的不确定度有更强的适应性，即使轴孔具有形位误差，分区状态并不会发生改变，因此对于轴孔相对位姿的判断是更加准确的。
需要说明的是，步骤S102中所建立的模型为轴孔相对位姿与交互作用力的对应关系，交互作用力在实际应用中不可能被直接测量的。在实际问题中，力传感器安装于装配轴孔的某一对象的后端，用于估计装配过程的交互作用力。
一种可选的(可实现的)方法为，将力传感器安装于孔的底端。所述力传感器至少可以检测五维力信号，包括X方向力、Y方向力、Z方向力、X方向力矩、Y方向力矩。将力传感器测量的五维力信号记作力向量Fssr。
以孔为受力分析对象，轴孔装配变形产生的力Fext，力传感器对孔的作用力-Fssr，以及孔受到的惯性力、科式力、重力等其他力互相平衡，
Figure BDA0002907399560000102
其中，xh为孔的底部端面中心的位姿，M为孔在其底部端面中处的惯性矩阵，C为孔在其底部端面中处的科氏力矩阵，hg为表达在孔坐标系内的重力矩阵。
对于一种常见状态，孔水平放置于空间中，且在装配过程中孔的位姿保持静止状态，则上述的孔的受力平衡表达成为：
Figure BDA0002907399560000103
其中，mh为孔的质量，g为重力加速度。
因此，可以根据力传感器测量数据，孔的运动信息与固有惯性参数信息，估计装配过程中的交互作用力，进而结合步骤S102所建立的模型，判断轴与孔的相对位姿状态。所述的力传感器信号滤波的有益之处在于，当孔的位置并非水平放置时，或者当孔自身也处于运动状态中时，通过所述的补偿过程，可以补偿轴孔装配力之外的力学信号引起的力传感器测量结果，进而保证状态辨识准确。
步骤103，通过机器人装配***中的力传感器信号获取当前交互作用力。
步骤104，根据状态映射模型和当前交互作用力获取轴孔相对位姿的当前状态，并根据当前状态确定***控制器的控制方向，根据控制方向和***控制器的控制参数，进行过盈轴孔装配。
具体地，基于所述的状态映射模型，提出一种基于模型的广义导纳控制器，用于完成过盈轴孔装配任务。
参照图9，***的控制框图中，机器人的位姿控制采用双闭环控制框架，机器人在经典PID控制器的控制下执行位置闭环。机器人在所提出的广义导纳控制器的控制下执行力闭环。所述的广义导纳控制率如下：
Figure BDA0002907399560000111
其中，，xrfr为装配过程中轴的参考位姿：xrfr＝[dx dy l θx θy]T。
具体地，轴中心线***深度l参考值不为0，其他四维参考参量均为0。xd为广义导纳控制器输出的期望参量。Fext为装配过程中，轴孔变形导致的应力在孔端面底部的等效力向量。Frfr为依据轴孔的标称尺寸，按照参考位姿xrfr计算获得的参考力，一般情况，仅Z方向的参考力不为0，其他四维参考力或参考力矩均为0。A矩阵为广义导纳控制器的任务信息矩阵，用于决定广义导纳控制器输出的期望位姿的控制方向。Md，Dd，Kd是广义导纳控制器的控制参数，用于决定广义导纳控制器输出的期望位姿的变化幅度。
所述的广义导纳控制率中，控制方向的实现方法如下：
参照图6和图7，在所述的轴孔相对位姿与交互作用力的状态映射模型中，当轴孔相对位姿处于不同的状态时，控制器应当具有不同的控制方向。
对于dx与dy控制方向的依据如下：当轴孔相对位姿处于状态P1，D1，
Figure BDA0002907399560000112
时，dx>0，
Figure BDA0002907399560000113
当轴孔相对位姿处于状态P-1，D-1，
Figure BDA0002907399560000114
时，dx<0，
Figure BDA0002907399560000115
由于装配过程中Fz恒为正，Fx的正负可以唯一判断dx的正负。因此在广义导纳控制器中，输出的期望
Figure BDA0002907399560000116
直接依赖于Fx。同理，输出的期望
Figure BDA0002907399560000117
直接依赖于Fy。
对于θx与θy控制方向的依据如下：当轴孔相对位姿处于状态
Figure BDA0002907399560000118
时，θx<0，
Figure BDA0002907399560000121
其中，
Figure BDA0002907399560000122
当轴孔相对位姿处于状态D-1，D0，D1时，θx>0，
Figure BDA0002907399560000123
由于装配过程中Fz恒为正，Fx与My的相对大小关系可以唯一判断θx的正负。因此在广义导纳控制器中，输出的期望
Figure BDA0002907399560000124
直接依赖于Fx与My的相对大小关系。同理，输出的期望
Figure BDA0002907399560000125
直接依赖于Fy与Mx的相对大小关系。
根据上述分析过程，广义导纳控制器的任务信息矩阵A设计为：
Figure BDA0002907399560000126
所述的广义导纳控制率中，通过一个矩阵实现控制方向的方法的有益之处在于，结合任务模型信息，提升***控制的稳定性。能够保证最有效的降低装配过程产生的额外的装配力。
所述的广义导纳控制率中，调整控制量大小的实现方法如下：
根据轴孔装配任务特点，不同的参量的导纳控制参数Md，Dd，Kd有不同的特点。装配任务中，轴中心线***深度l的运动特性与其他四个参数的运动特性是不同。由于Frfr是依据轴孔的标称尺寸，按照参考位姿xrfr计算获得的，而实际装配力受装配对象不确定性的影响会发生变化，因此不能够将之直接作为控制依据。为排除装配对象不确定性对控制***的准确性的影响，轴中心线***深度l对应的导纳控制参数应当足够大。装配任务中，除轴中心线***深度l之外，其余四维运动参量的导纳控制参数应当适当小。对于其余四维运动参量的导纳控制参数，当导纳控制参数在一定范围内相对小时，***响应快速性提升，稳定性下降；当导纳控制参数在一定范围内相对大时，***响应快速性下降，稳定性提升。为平衡***的稳定性与快速性，采用一种变阻抗的控制方式。
一种可实现的变阻抗控制方式如下，首先通过调整导纳控制参数，根据***快速性确定一组相对大的导纳控制参数作为上界，根据***稳定性确定一组相对小的导纳控制参数作为下界。在整个装配任务从始至终的过程中，使用线性插值的方式，设置导纳控制参数从下界逐渐增加至上界。保证装配初始阶段的快速性与装配终止阶段的稳定性。
所述的广义导纳控制率中，调整控制量大小的实现方法的有益之处在于，通过对轴中心线***深度l，设置足够大的导纳控制参数，提升了***深度方向的准确性。通过对除轴中心线***深度l之外的其余四维运动参量，设置变导纳控制参数，平衡了***的快速性与稳定性。
本申请实施例的基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配方法，通过构建过盈轴孔的机器人装配***；建立轴孔相对位姿与交互作用力的状态映射模型；通过机器人装配***中的力传感器信号获取当前交互作用力；根据状态映射模型和当前交互作用力获取轴孔相对位姿的当前状态，并根据当前状态确定***控制器的控制方向，根据控制方向和***控制器的控制参数，进行过盈轴孔装配。由此，通过建立轴孔过盈装配的相对位姿与交互作用力的状态映射模型，使用机器人力控技术，以广义导纳控制的形式，实现过盈轴孔的装配。
为了实现上述实施例，本申请还提出一种基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配装置。
图10为本申请实施例提供的一种基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配装置的结构示意图。
如图10所示，该基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配装置包括：构建模块210、建立模块220、获取模块230和处理模块240。
构建模块210，用于构建过盈轴孔的机器人装配***。
建立模块220，用于建立轴孔相对位姿与交互作用力的状态映射模型。
获取模块230，用于通过所述机器人装配***中的力传感器信号获取当前交互作用力。
处理模块240，用于根据所述状态映射模型和所述当前交互作用力获取轴孔相对位姿的当前状态，并根据所述当前状态确定***控制器的控制方向，根据所述控制方向和所述***控制器的控制参数，进行过盈轴孔装配。
在本申请实施例中，机器人装配***，包括：力传感器、力传感器信号放大器、力传感器数据采集卡、机器人、机器人控制器、***控制器、圆孔、圆轴、轴夹持器和孔夹持器；所述圆孔与所述圆轴配合性质为过盈配合；所述构建模块210，具体用于：所述机器人基座固定在台面，所述机器人的末端与所述轴夹持器固定连接，所述轴夹持器夹持待装配轴；所述力传感器下端与所述台面固定连接，所述力传感器上端与所述孔夹持器固定连接，所述孔夹持器夹持待装配孔；所述力传感器信号经所述力传感器信号放大器、所述力传感器数据采集卡，上载至所述***控制器；所述***控制器的控制指令经所述机器人控制器发送到所述机器人。
在本申请实施例中，所述建立模块220，具体用于：所述状态映射模型中，轴的半径为r，孔与轴配合的内半径为R，配合性质为过盈，孔的外半径为R1，孔的深度为L，孔坐标系的原点定义于孔上端面的圆心处，X轴方向与力传感器的X轴方向相同，Y轴方向与力传感器的Y轴方向相同，Z轴方向与力传感器的Z轴方向相同，Z轴方向同时也是孔的轴线方向；在轴与孔接触区域进行积分，获得特定轴孔相对位姿对应的交互作用力；获取力传感器的检测数据作为施加在孔底部端面中心的力与力矩，以孔为对象进行受力分析，以孔的底部端面中心为分析的等效点，将所有接触位置的应力积分后等效为作用在孔的底部端面中心的力与力矩，获取轴孔相对位姿与交互作用力的初始状态映射模型；对所述初始状态映射模型进行简化处理，获取所述状态映射模型。
在本申请实施例中，机器人的位姿控制采用双闭环控制框架，所述机器人执行位置闭环，所述机器人在广义导纳控制器的控制下执行力闭环；
广义导纳控制率为：
Figure BDA0002907399560000141
其中，xrfr为装配过程中轴的参考位姿，
Figure BDA0002907399560000142
为xrfr的一阶导数，
Figure BDA0002907399560000143
为xrfr的二阶导数，Md，Dd，Kd为所述广义导纳控制器的控制参数，A为所述广义导纳控制器的方向控制矩阵，xd为所述广义导纳控制器输出的期望参量，
Figure BDA0002907399560000144
为xd的一阶导数，
Figure BDA0002907399560000145
为xd的二阶导数，Fext为装配过程中，轴孔变形导致的应力在孔端面底部的等效力向量，Frfr为依据轴孔的标称尺寸，按照参考位姿xrfr计算获得的参考力。
在本申请实施例中，所述的装置，还包括：调整模块，用于当孔的位置并非水平放置时，或者当孔自身也处于运动状态中时，对所述力传感器信号获取当前交互作用力进行调整处理。
本申请实施例的基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配装置，通过构建过盈轴孔的机器人装配***；建立轴孔相对位姿与交互作用力的状态映射模型；通过机器人装配***中的力传感器信号获取当前交互作用力；根据状态映射模型和当前交互作用力获取轴孔相对位姿的当前状态，并根据当前状态确定***控制器的控制方向，根据控制方向和***控制器的控制参数，进行过盈轴孔装配。由此，通过建立轴孔过盈装配的相对位姿与交互作用力的状态映射模型，使用机器人力控技术，以广义导纳控制的形式，实现过盈轴孔的装配。
需要说明的是，前述对基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配方法实施例的解释说明也适用于该实施例的基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配装置，此处不再赘述。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现定制逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行***、装置或设备(如基于计算机的***、包括处理器的***或其他可以从指令执行***、装置或设备取指令并执行指令的***)使用，或结合这些指令执行***、装置或设备而使用。就本说明书而言，"计算机可读介质"可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行***、装置或设备或结合这些指令执行***、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。
应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行***执行的软件或固件来实现。如，如果用硬件来实现和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (8)

1.一种基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配方法，其特征在于，包括以下步骤：
构建过盈轴孔的机器人装配***；
建立轴孔相对位姿与交互作用力的状态映射模型，其中，所述建立轴孔相对位姿与交互作用力的状态映射模型，包括：所述状态映射模型中，轴的半径为r，孔与轴配合的内半径为R，配合性质为过盈，孔的外半径为R1，孔的深度为L，孔坐标系的原点定义于孔上端面的圆心处，X轴方向与力传感器的X轴方向相同，Y轴方向与力传感器的Y轴方向相同，Z轴方向与力传感器的Z轴方向相同，Z轴方向同时也是孔的轴线方向；在轴与孔接触区域进行积分，获得特定轴孔相对位姿对应的交互作用力；获取力传感器的检测数据作为施加在孔底部端面中心的力与力矩，以孔为对象进行受力分析，以孔的底部端面中心为分析的等效点，将所有接触位置的应力积分后等效为作用在孔的底部端面中心的力与力矩，获取轴孔相对位姿与交互作用力的初始状态映射模型；对所述初始状态映射模型进行简化处理，获取所述状态映射模型；
通过所述机器人装配***中的力传感器信号获取当前交互作用力；
根据所述状态映射模型和所述当前交互作用力获取轴孔相对位姿的当前状态，并根据所述当前状态确定***控制器的控制方向，根据所述控制方向和所述***控制器的控制参数，进行过盈轴孔装配。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述机器人装配***，包括：力传感器、力传感器信号放大器、力传感器数据采集卡、机器人、机器人控制器、***控制器、圆孔、圆轴、轴夹持器和孔夹持器；所述圆孔与所述圆轴配合性质为过盈配合，所述构建过盈轴孔的机器人装配***，包括；
所述机器人基座固定在台面，所述机器人的末端与所述轴夹持器固定连接，所述轴夹持器夹持待装配轴；
所述力传感器下端与所述台面固定连接，所述力传感器上端与所述孔夹持器固定连接，所述孔夹持器夹持待装配孔；
所述力传感器信号经所述力传感器信号放大器、所述力传感器数据采集卡，上载至所述***控制器；
所述***控制器的控制指令经所述机器人控制器发送到所述机器人。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，机器人的位姿控制采用双闭环控制框架，所述机器人执行位置闭环，所述机器人在广义导纳控制器的控制下执行力闭环；
广义导纳控制率为：
Figure FDA0003427328810000021
其中，xrfr为装配过程中轴的参考位姿，
Figure FDA0003427328810000022
为xrfr的一阶导数，
Figure FDA0003427328810000023
为xrfr的二阶导数，Md，Dd，Kd为所述广义导纳控制器的控制参数，A为所述广义导纳控制器的方向控制矩阵，xd为所述广义导纳控制器输出的期望参量，
Figure FDA0003427328810000024
为xd的一阶导数，
Figure FDA0003427328810000025
为xd的二阶导数，Fext为装配过程中，轴孔变形导致的应力在孔端面底部的等效力向量，Frfr为依据轴孔的标称尺寸，按照参考位姿xrfr计算获得的参考力。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：
当孔的位置并非水平放置时，或者当孔自身也处于运动状态中时，对所述力传感器信号获取当前交互作用力进行调整处理。
5.一种基于力位状态映射模型的机器人过盈轴孔装配装置，其特征在于，包括：
构建模块，用于构建过盈轴孔的机器人装配***；
建立模块，用于建立轴孔相对位姿与交互作用力的状态映射模型，其中，所述建立模块，具体用于：所述状态映射模型中，轴的半径为r，孔与轴配合的内半径为R，配合性质为过盈，孔的外半径为R1，孔的深度为L，孔坐标系的原点定义于孔上端面的圆心处，X轴方向与力传感器的X轴方向相同，Y轴方向与力传感器的Y轴方向相同，Z轴方向与力传感器的Z轴方向相同，Z轴方向同时也是孔的轴线方向；在轴与孔接触区域进行积分，获得特定轴孔相对位姿对应的交互作用力；获取力传感器的检测数据作为施加在孔底部端面中心的力与力矩，以孔为对象进行受力分析，以孔的底部端面中心为分析的等效点，将所有接触位置的应力积分后等效为作用在孔的底部端面中心的力与力矩，获取轴孔相对位姿与交互作用力的初始状态映射模型；对所述初始状态映射模型进行简化处理，获取所述状态映射模型；
获取模块，用于通过所述机器人装配***中的力传感器信号获取当前交互作用力；
处理模块，用于根据所述状态映射模型和所述当前交互作用力获取轴孔相对位姿的当前状态，并根据所述当前状态确定***控制器的控制方向，根据所述控制方向和所述***控制器的控制参数，进行过盈轴孔装配。
6.如权利要求5所述的装置，其特征在于，所述机器人装配***，包括：力传感器、力传感器信号放大器、力传感器数据采集卡、机器人、机器人控制器、***控制器、圆孔、圆轴、轴夹持器和孔夹持器；所述圆孔与所述圆轴配合性质为过盈配合；所述构建模块，具体用于：
所述机器人基座固定在台面，所述机器人的末端与所述轴夹持器固定连接，所述轴夹持器夹持待装配轴；
所述力传感器下端与所述台面固定连接，所述力传感器上端与所述孔夹持器固定连接，所述孔夹持器夹持待装配孔；
所述力传感器信号经所述力传感器信号放大器、所述力传感器数据采集卡，上载至所述***控制器；
所述***控制器的控制指令经所述机器人控制器发送到所述机器人。
7.如权利要求5所述的装置，其特征在于，机器人的位姿控制采用双闭环控制框架，所述机器人执行位置闭环，所述机器人在广义导纳控制器的控制下执行力闭环；
广义导纳控制率为：
Figure FDA0003427328810000031
其中，xrfr为装配过程中轴的参考位姿，
Figure FDA0003427328810000032
为xrfr的一阶导数，
Figure FDA0003427328810000033
为xrfr的二阶导数，Md，Dd，Kd为所述广义导纳控制器的控制参数，A为所述广义导纳控制器的方向控制矩阵，xd为所述广义导纳控制器输出的期望参量，
Figure FDA0003427328810000034
为xd的一阶导数，
Figure FDA0003427328810000035
为xd的二阶导数，Fext为装配过程中，轴孔变形导致的应力在孔端面底部的等效力向量，Frfr为依据轴孔的标称尺寸，按照参考位姿xrfr计算获得的参考力。
8.如权利要求5所述的装置，其特征在于，还包括：
调整模块，用于当孔的位置并非水平放置时，或者当孔自身也处于运动状态中时，对所述力传感器信号获取当前交互作用力进行调整处理。
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