CN112732849B - 一种基于极坐标系的高精度矢量地图压缩方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于极坐标系的高精度矢量地图压缩方法，首先，规定正北为极坐标系的极轴方向，将起点作为原点；然后，根据直线公路与极轴夹角为固定值的特点，判断连续两点及以上的点与起点组成的直线与极轴间夹角的正切值的差是否满足预设阈值，若是，则为直线公路，否则为曲线公路；最后，根据不同类型的公路进行地图中不同路段数据的压缩。对于直线公路，利用起始点经纬度、该段直线公路与极轴的夹角及该段直线公路的长度表示该段直线公路；对于曲线公路，先进行非线性曲线拟合，并在拟合曲线上进行等角度间隔采样，再利用起始点经纬度、角度间隔及每个采样点的极径表示该段曲线公路；可在不损失地图精度的前提下，降低地图数据存储内存。

Description

一种基于极坐标系的高精度矢量地图压缩方法

技术领域

本发明涉及高精度矢量地图辅助的匹配导航定位技术领域，尤其涉及一种基于极坐标系的高精度矢量地图压缩方法。

背景技术

随着科学技术的快速发展，无论是智能车、无人机，还是高精尖的精准打击武器，它们的研发都离不开高精度矢量地图。高精度矢量地图可以为智能化、自动化机械的导航定位提供高精度的地理数据信息，辅助获取高精度的位姿，在机械化时代具有不可替代的重要作用。

对于传统的高精度矢量地图制备过程，如果地图制备过程过于精细化，那么将需要极大的数据存储内存；相反，如果地图制备过程的数据采样间隔过大，那么将会影响地图精度。现阶段，绝大多数的高精度矢量地图的存储都需要极大的存储空间，一幅高精度矢量地图的数据存储往往需要至少几十G，甚至上百G的存储空间。虽然，有不少学者针对高精度矢量地图的存储数据问题进行研究，但绝大部分都是以牺牲地图精度为代价来减少存储空间。以自动驾驶汽车为例，若要实现汽车的无人驾驶，提高汽车的智能化，则需要对车载高精度矢量地图的精度要求在厘米量级，这一要求就注定了车载导航领域高精度矢量地图制备过程的采样点要远多于传统电子地图，即需要存储的采样点数据巨大，并且每个采样点又包含一个经纬度数据对，这势必会造成极大的数据存储内存。因此，传统的高精度矢量地图制备方法，无法同时保证地图精度和地图数据存储内存的轻量化。

高精度矢量地图数据的压缩不仅可以减小数据存储内存，还可以降低地图制作成本，最重要的是不会损失地图精度。高精度矢量地图数据压缩的研究不仅可以推动自动驾驶领域的发展，对利用高精度矢量地图辅助导航定位相关领域的发展也至关重要。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于极坐标系的高精度矢量地图压缩方法，用以在保证不损失高精度矢量地图精度的前提下，降低地图数据存储内存。

本发明提供的一种基于极坐标系的高精度矢量地图压缩方法，包括如下步骤：

S1：将高精度矢量地图中的当前公路划分为多段直线公路和多段曲线公路；

S2：针对每段直线公路，利用该段直线公路的起始点经纬度、该段直线公路在极坐标系下与极轴的夹角以及该段直线公路的长度，表示该段直线公路；

S3：针对每段曲线公路，根据该段曲线公路的中轴线上的采样点序列，对该段曲线公路进行非线性曲线拟合，在该段曲线公路的拟合曲线上进行等角度间隔采样，利用该段曲线公路的起始点经纬度、角度间隔以及每个等角度间隔采样点在极坐标系下的极径，表示该段曲线公路；完成对当前公路的数据的压缩；

S4：返回步骤S1，重复执行步骤S1～S3，对下一条公路的数据进行压缩，直至完成对高精度矢量地图中所有公路的数据的压缩。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述基于极坐标系的高精度矢量地图压缩方法中，步骤S1，将高精度矢量地图中的当前公路划分为多段直线公路和多段曲线公路，具体包括：

设当前公路的起始点A在高精度矢量地图中的地理坐标为(x_a,y_a)，当前公路的中轴线上除起始点A外任意一点I在高精度矢量地图中的地理坐标为(x_i,y_i)，以当前公路的起始点A为极坐标系的原点，高精度矢量地图中的正北方向为极坐标系的极轴方向，则高精度矢量地图中的点I与起始点A间的距离为：

其中，Δx_i表示点I到起始点A的距离在经度方向上的分量，Δy_i表示点I到起始点A的距离在纬度方向上的分量；R_N表示地球经度圈半径，R_M表示地球纬度圈半径；

点I与起始点A的连线与极坐标系的极轴方向间的夹角的正切值为：

令

则上式(2)简化为：

高精度矢量地图中公路类型的判别式为：

Δf＝f(K_i)-f(K_j) (4)

其中，

(x_i,y_i)表示当前公路的中轴线上除起始点A和点I外任意一点J在高精度矢量地图中的地理坐标；

建立公路类型判别的置信区间，设在可信度为99％条件下的置信区间为：

Δf∈[Δf_min,Δf_max] (5)

其中，Δf_min为置信区间的最小值，Δf_max为置信区间的最大值；

当前公路的每段直线公路中的所有点均满足上式(5)，当前公路的每段曲线公路中的所有点均不满足上式(5)。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述基于极坐标系的高精度矢量地图压缩方法中，步骤S3，针对每段曲线公路，根据该段曲线公路的中轴线上的采样点序列，对该段曲线公路进行非线性曲线拟合，在该段曲线公路的拟合曲线上进行等角度间隔采样，利用该段曲线公路的起始点经纬度、角度间隔以及每个等角度间隔采样点在极坐标系下的极径，表示该段曲线公路，具体包括：

设该段曲线公路的中轴线上的采样点序列为：

[(X₁,Y₁) (X₂,Y₂) ... (X_n,Y_n)] (6)

其中，X₁,X₂,...,X_n互不相同；

根据上式(6)解算出该段曲线公路的中轴线上的极坐标序列为：

[(ρ₁,θ₁) (ρ₂,θ₂) ... (ρ_n,θ_n)] (7)

上式(7)中，

其中，m＝1,2,...,n，(X₀,Y₀)表示直坐标系的原点坐标；

通过对上式(7)进行非线性曲线拟合，获得该段曲线公路的拟合曲线的非线性方程为：

P＝f(Θ,c)＝c_nΘⁿ+c_n-1Θ^n-1+...+c₁Θ¹+c₀ (8)

其中，c＝[c₀ c₁ c₂ … c_n]为待定参数，Θ表示拟合曲线上任意点的极角，P表示拟合曲线上极角为Θ的点的极径；

该段曲线公路在高精度矢量地图中的起始点坐标为(X₁,Y₁)，终点坐标为(X_n,Y_n)，过起始点做拟合曲线的切线，得到切线的表达式为：

Y＝k₁X+b₁ (9)

其中，k₁＝tanθ₁表示切线的斜率，b₁＝Y₁-k₁X₁为常数；

将终点与起始点连接，得到连接线的表达式为：

Y＝k₂X+b₂ (10)

其中，k₂＝tanθ_n表示连接线的斜率，b₂＝Y_n-k₂X_n为常数；

根据上式(9)得到切线与极坐标系的极轴的夹角为：

α＝arctan(k₁) (11)

根据上式(10)得到连接线与极坐标系的极轴的夹角为：

φ＝arctan(k₂) (12)

则该段曲线公路总的角度变化为：

γ＝|arctan(k₂)-arctan(k₁)| (13)

在该段曲线公路的拟合曲线上等角度间隔采样N个点，

σ表示角度间隔，取值范围为0.001°～0.01°；利用该段曲线公路的起始点经纬度、角度间隔σ以及N个等角度间隔采样点在极坐标系下的极径，表示该段曲线公路。

本发明提供的上述基于极坐标系的高精度矢量地图压缩方法，首先，在高精度矢量地图中规定正北方向为极坐标系的极轴方向，并将公路的起始点作为极坐标系的原点；然后，根据极坐标系中直线公路与极轴方向的夹角为固定值的特点，将公路中轴线上任意一采样点与起始点组成的直线与极轴方向间的夹角的正切值作为判断条件，若连续两点及以上的点组成夹角的正切值的差满足预设阈值，则认为该段公路为直线公路，若不满足阈值条件，则认为该段公路为曲线公路；最后，根据不同类型公路的特点进行高精度矢量地图中不同路段数据的压缩。对于直线公路，利用该段直线公路的起始点经纬度、该段直线公路在极坐标系下与极轴的夹角以及该段直线公路的长度来表示该段直线公路，仅用四个参量即可完整表示直线公路，且保证精度不受损失；对于曲线公路，先进行非线性曲线拟合，并在拟合曲线上进行等角度间隔采样，再利用该段曲线公路的起始点经纬度、角度间隔以及每个等角度间隔采样点在极坐标系下的极径来表示该段曲线公路，可以使地图数据至少压缩一半，且保证精度不受损失。上述方法可以在保证不损失地图精度的前提下，大大降低地图数据存储内存。

附图说明

图1为本发明提供的一种基于极坐标系的高精度矢量地图压缩方法的流程图；

图2为本发明实施例1的流程图；

图3为本发明实施例1中直线公路数据的压缩原理图；

图4为本发明实施例1中曲线公路数据的压缩原理图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施方式仅仅是作为例示，并非用于限制本发明。

本发明提供的一种基于极坐标系的高精度矢量地图压缩方法，如图1所示，包括如下步骤：

S1：将高精度矢量地图中的当前公路划分为多段直线公路和多段曲线公路；

S2：针对每段直线公路，利用该段直线公路的起始点经纬度、该段直线公路在极坐标系下与极轴的夹角以及该段直线公路的长度，表示该段直线公路；

S3：针对每段曲线公路，根据该段曲线公路的中轴线上的采样点序列，对该段曲线公路进行非线性曲线拟合，在该段曲线公路的拟合曲线上进行等角度间隔采样，利用该段曲线公路的起始点经纬度、角度间隔以及每个等角度间隔采样点在极坐标系下的极径，表示该段曲线公路；完成对当前公路的数据的压缩；

S4：返回步骤S1，重复执行步骤S1～S3，对下一条公路的数据进行压缩，直至完成对高精度矢量地图中所有公路的数据的压缩。

下面通过一个具体的实施例对本发明提供的上述基于极坐标系的高精度矢量地图压缩方法的具体实施进行详细说明。

实施例1：具体流程图如图2所示。

第一步：将高精度矢量地图中的当前公路划分为多段直线公路和多段曲线公路，即不同类型路段(直线公路或曲线公路)的识别。

设当前公路的起始点A在高精度矢量地图中的地理坐标(即直坐标系下的坐标)为(x_a,y_a)，当前公路的中轴线上除起始点A外任意一点I在高精度矢量地图中的地理坐标为(x_i,y_i)，以当前公路的起始点A为极坐标系的原点，高精度矢量地图中的正北方向为极坐标系的极轴方向(即正方向)，则高精度矢量地图中的点I与起始点A间的距离为：

其中，Δx_i表示点I到起始点A的距离在经度方向上的分量，Δy_i表示点I到起始点A的距离在纬度方向上的分量；R_N表示地球经度圈半径，R_M表示地球纬度圈半径；

点I与起始点A的连线与极坐标系的极轴方向间的夹角的正切值为：

由于高精度矢量地图中不同地理位置点的坐标与不同点所在位置有关，因此，可以将上式(2)抽象为不同地理位置点的函数，令

则上式(2)可以简化为：

通过上面分析，高精度矢量地图中公路类型的判别式可以写为：

Δf＝f(K_i)-f(K_j) (4)

其中，

(x_i,y_i)表示当前公路的中轴线上除起始点A和点I外任意一点J在高精度矢量地图中的地理坐标；若Δf＝0，说明点I与点J的斜率相同，则可以判定点I与点J所在路段为直线公路；同理，若Δf≠0，说明点I与点J的斜率不同，则可以判定点I与点J所在路段为曲线公路；

考虑到高精度矢量地图制备误差等原因，在计算过程中会间接引入***误差，因此，为了保证数据的可靠性，可以建立公路类型判别的置信区间，设在可信度为99％条件下的置信区间为：

Δf∈[Δf_min,Δf_max] (5)

其中，Δf_min为置信区间的最小值，Δf_max为置信区间的最大值；

综上可知，在当前公路的某路段满足上式(5)时，可以判定该路段为直线公路；当前公路的某路段不满足上式(5)时，可以判定该路段为曲线公路，直至满足上式(5)为止。也就是说，当前公路的每段直线公路中的所有点均满足上式(5)，当前公路的每段曲线公路中的所有点均不满足上式(5)。

第二步：针对每段直线公路，利用该段直线公路的起始点经纬度、该段直线公路在极坐标系下与极轴的夹角以及该段直线公路的长度，表示该段直线公路。

由于直线公路在极坐标系下与极轴的夹角固定不变，因此，对高精度矢量地图中直线公路的压缩，只需要直线公路的起始点经纬度(lon,lat)、直线公路在极坐标系下与极轴的夹角θ、以及直线公路的长度R，便可以唯一的表示一段直线公路。传统的高精度矢量地图中，假设直线公路的中轴线上的采样点的个数为n，每个采样点都有经度、纬度两个地理参数，若想完整保存这段公路，则需要保存2n个数据；而采用本发明提供的上述基于极坐标系的高精度矢量地图压缩方法后，只需要lon、lat、θ和R四个数据参数，便可以表示一条完整的直线公路。

例如，如图3所示，直线公路AB可以通过起始点A(x_a,y_a)的经纬度、直线公路AB在极坐标系下与极轴AX的夹角θ、以及直线公路AB的长度R来表示。

第三步：针对每段曲线公路，根据该段曲线公路的中轴线上的采样点序列，对该段曲线公路进行非线性曲线拟合，在该段曲线公路的拟合曲线上进行等角度间隔采样，利用该段曲线公路的起始点经纬度、角度间隔以及每个等角度间隔采样点在极坐标系下的极径，表示该段曲线公路。

由于高精度矢量地图中曲线公路的线形复杂，因此，无法直接采用数学模型表示。高精度矢量地图中曲线公路上各采样点与原点的连线相对于极轴的角度变化不是等间隔的，为了实现对曲线公路的压缩，需要对曲线公路进行非线性曲线拟合，然后根据拟合曲线对曲线公路进行等角度间隔采样，这样，曲线公路只需起始点经纬度、角度间隔以及每个等角度间隔采样点在极坐标系下的极径，便可以唯一表示一段曲线公路。上述对曲线公路的压缩方法可以使地图数据至少压缩一半，且保证精度不受损失。

设该段曲线公路的中轴线上的采样点序列为：

[(X₁,Y₁) (X₂,Y₂) ... (X_n,Y_n)] (6)

其中，X₁,X₂,...,X_n互不相同；

根据上式(6)可以解算出该段曲线公路的中轴线上的极坐标序列为：

[(ρ₁,θ₁) (ρ₂,θ₂) ... (ρ_n,θ_n)] (7)

上式(7)中，

其中，m＝1,2,...,n，(X₀,Y₀)表示直坐标系的原点坐标；

通过对上式(7)进行非线性曲线拟合，可以获得该段曲线公路的拟合曲线的非线性方程为：

P＝f(Θ,c)＝c_nΘⁿ+c_n-1Θ^n-1+...+c₁Θ¹+c₀ (8)

其中，c＝[c₀ c₁ c₂ … c_n]为待定参数，Θ表示拟合曲线上任意点的极角，P表示拟合曲线上极角为Θ的点的极径；

如图4所示，该段曲线公路在高精度矢量地图中的起始点O的坐标为(X₁,Y₁)，终点D的坐标为(X_n,Y_n)，过起始点O做拟合曲线的切线OC，得到切线OC的表达式为：

Y＝k₁X+b₁ (9)

其中，k₁＝tanθ₁表示切线OC的斜率，b₁＝Y₁-k₁X₁为常数；

将终点D与起始点O连接，得到连接线OD的表达式为：

Y＝k₂X+b₂ (10)

其中，k₂＝tanθ_n表示连接线OD的斜率，b₂＝Y_n-k₂X_n为常数；

根据上式(9)得到切线OC与极坐标系的极轴OX的夹角为：

α＝arctan(k₁) (11)

根据上式(10)得到连接线OD与极坐标系的极轴OX的夹角为：

φ＝arctan(k₂) (12)

则该段曲线公路总的角度变化为：

γ＝|arctan(k₂)-arctan(k₁)| (13)

在该段曲线公路的拟合曲线上等角度间隔采样N个点，

σ表示角度间隔，取值范围为0.001°～0.01°；利用该段曲线公路的起始点经纬度、角度间隔σ以及N个等角度间隔采样点在极坐标系下的极径，表示该段曲线公路，从而完成对当前公路的数据的压缩。

第四步：完成对当前公路的数据的压缩后，返回第一步，重复执行第一步至第三步，对下一条公路的数据进行压缩，直至完成对高精度矢量地图中所有公路的数据的压缩。

本发明提供的上述基于极坐标系的高精度矢量地图压缩方法，首先，在高精度矢量地图中规定正北方向为极坐标系的极轴方向，并将公路的起始点作为极坐标系的原点；然后，根据极坐标系中直线公路与极轴方向的夹角为固定值的特点，将公路中轴线上任意一采样点与起始点组成的直线与极轴方向间的夹角的正切值作为判断条件，若连续两点及以上的点组成夹角的正切值的差满足预设阈值，则认为该段公路为直线公路，若不满足阈值条件，则认为该段公路为曲线公路；最后，根据不同类型公路的特点进行高精度矢量地图中不同路段数据的压缩。对于直线公路，利用该段直线公路的起始点经纬度、该段直线公路在极坐标系下与极轴的夹角以及该段直线公路的长度来表示该段直线公路，仅用四个参量即可完整表示直线公路，且保证精度不受损失；对于曲线公路，先进行非线性曲线拟合，并在拟合曲线上进行等角度间隔采样，再利用该段曲线公路的起始点经纬度、角度间隔以及每个等角度间隔采样点在极坐标系下的极径来表示该段曲线公路，可以使地图数据至少压缩一半，且保证精度不受损失。上述方法可以在保证不损失地图精度的前提下，大大降低地图数据存储内存。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (2)

1.一种基于极坐标系的高精度矢量地图压缩方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：将高精度矢量地图中的当前公路划分为多段直线公路和多段曲线公路；

S2：针对每段直线公路，利用该段直线公路的起始点经纬度、该段直线公路在极坐标系下与极轴的夹角以及该段直线公路的长度，表示该段直线公路；

S3：针对每段曲线公路，根据该段曲线公路的中轴线上的采样点序列，对该段曲线公路进行非线性曲线拟合，在该段曲线公路的拟合曲线上进行等角度间隔采样，利用该段曲线公路的起始点经纬度、角度间隔以及每个等角度间隔采样点在极坐标系下的极径，表示该段曲线公路；完成对当前公路的数据的压缩；

S4：返回步骤S1，重复执行步骤S1～S3，对下一条公路的数据进行压缩，直至完成对高精度矢量地图中所有公路的数据的压缩；

步骤S1，将高精度矢量地图中的当前公路划分为多段直线公路和多段曲线公路，具体包括：

设当前公路的起始点A在高精度矢量地图中的地理坐标为(x_a,y_a)，当前公路的中轴线上除起始点A外任意一点I在高精度矢量地图中的地理坐标为(x_i,y_i)，以当前公路的起始点A为极坐标系的原点，高精度矢量地图中的正北方向为极坐标系的极轴方向，则高精度矢量地图中的点I与起始点A间的距离为：

其中，Δx_i表示点I到起始点A的距离在经度方向上的分量，Δy_i表示点I到起始点A的距离在纬度方向上的分量；R_N表示地球经度圈半径，R_M表示地球纬度圈半径；

点I与起始点A的连线与极坐标系的极轴方向间的夹角的正切值为：

令

则上式(2)简化为：

高精度矢量地图中公路类型的判别式为：

Δf＝f(K_i)-f(K_j)(4)

其中，

(x_i,y_i)表示当前公路的中轴线上除起始点A和点I外任意一点J在高精度矢量地图中的地理坐标；

建立公路类型判别的置信区间，设在可信度为99％条件下的置信区间为：

Δf∈[Δf_min,Δf_max](5)

其中，Δf_min为置信区间的最小值，Δf_max为置信区间的最大值；

当前公路的每段直线公路中的所有点均满足上式(5)，当前公路的每段曲线公路中的所有点均不满足上式(5)。

2.如权利要求1所述的基于极坐标系的高精度矢量地图压缩方法，其特征在于，步骤S3，针对每段曲线公路，根据该段曲线公路的中轴线上的采样点序列，对该段曲线公路进行非线性曲线拟合，在该段曲线公路的拟合曲线上进行等角度间隔采样，利用该段曲线公路的起始点经纬度、角度间隔以及每个等角度间隔采样点在极坐标系下的极径，表示该段曲线公路，具体包括：

设该段曲线公路的中轴线上的采样点序列为：

[(X₁,Y₁) (X₂,Y₂) K (X_n,Y_n)](6)

其中，X₁,X₂,...,X_n互不相同；

根据上式(6)解算出该段曲线公路的中轴线上的极坐标序列为：

[(ρ₁,θ₁) (ρ₂,θ₂) K (ρ_n,θ_n)](7)

上式(7)中，

其中，m＝1,2,…,n，(X₀,Y₀)表示直坐标系的原点坐标；

通过对上式(7)进行非线性曲线拟合，获得该段曲线公路的拟合曲线的非线性方程为：

P＝f(Θ,c)＝c_nΘⁿ+c_n-1Θ^n-1+K+c₁Θ¹+c₀(8)

其中，c＝[c₀ c₁ c₂ L c_n]为待定参数，Θ表示拟合曲线上任意点的极角，P表示拟合曲线上极角为Θ的点的极径；

该段曲线公路在高精度矢量地图中的起始点坐标为(X₁,Y₁)，终点坐标为(X_n,Y_n)，过起始点做拟合曲线的切线，得到切线的表达式为：

Y＝k₁X+b₁(9)

其中，k₁＝tanθ₁表示切线的斜率，b₁＝Y₁-k₁X₁为常数；

将终点与起始点连接，得到连接线的表达式为：

Y＝k₂X+b₂(10)

其中，k₂＝tanθ_n表示连接线的斜率，b₂＝Y_n-k₂X_n为常数；

根据上式(9)得到切线与极坐标系的极轴的夹角为：

α＝arctan(k₁)(11)

根据上式(10)得到连接线与极坐标系的极轴的夹角为：

φ＝arctan(k₂)(12)

则该段曲线公路总的角度变化为：

γ＝|arctan(k₂)-arctan(k₁)|(13)

在该段曲线公路的拟合曲线上等角度间隔采样N个点，

σ表示角度间隔，取值范围为0.001°～0.01°；利用该段曲线公路的起始点经纬度、角度间隔σ以及N个等角度间隔采样点在极坐标系下的极径，表示该段曲线公路。

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