CN112731888B - 一种批量流混合流水车间调度问题的改进候鸟优化方法 - Google Patents

一种批量流混合流水车间调度问题的改进候鸟优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种批量流混合流水车间调度问题的改进候鸟优化方法，包括如下步骤：S1：初始化种群：初始化AMBO算法的六个控制参数；S2：领导解改进；S3：跟随解改进；S4：领导解替换；S5：更新领导解的算子权重；S6：通过扰动机制对领导鸟进行顺序部分扰动，重新计算最优解，当满足终止条件时输出计算结果。本发明针对MBO算法各算子在算法运行不同阶段改进概率具有差异的特点，提出了一种基于自适应邻域搜索算法的候鸟迁徙算法（AMBO），通过初始化种群、领导解改进、跟随解改进、领导解替换、更新领导解的算子权重和扰动机制几个步骤解决现有用于不相等批量流混合流水车间调度问题的优化方法容易陷入局部最优的技术问题。

Description

一种批量流混合流水车间调度问题的改进候鸟优化方法
技术领域
本发明涉及计算机集成制造技术领域，具体涉及一种批量流混合流水车间调度问题的改进候鸟优化方法。
背景技术
批量流混合流水车间调度问题(Lot Streaming Hybrid Flowshop SchedulingProblem， LS-HFSP)是批量流问题(Lot-streaming，LS)与混合流水车间调度问题(HybridFlowshop Scheduling Problem，HFSP)的结合。近年来，LS-HFSP得到了广泛的关注，并且大量的研究表明，批量流可以显著提高调度效率[2]。根据给定拆分子批大小是否相同，可以将批量流问题分为相等批量流问题(Equal Lot-streaming,ELS)与不相等批量流问题(Inqual Lot-streaming,ILS)。相等批量流混合流水车间调度问题(ELS-HFSP)是目前研究较多的 LS-HFSP问题，相等批量拆分是解决批量流问题的最简单、最直接的方法，一旦确定了子批次数量，就可以确定每个子批次的大小。但相等批量拆分只能优化子批的数量，无法优化每个子批次的大小。在现实中，不相等批量流问题更符合实际生产生活，由于不相等批量流混合流水车间调度问题(Inequal Lot Streaming Hybrid Flowshop SchedulingProblem，ILS-HFSP) 在优化加工顺序的同时，又要优化子批的数量与子批量的大小，大大增加了计算的复杂度。
近年来，国内外已经有学者在ILS-HFSP邻域做了大量研究，但这些工作具有一定的局限性，现有研究以单目标优化为主。Mei Zhang等研究了柔性作业车间不相等批量拆分调度问题(BS-FJSP)的大小可变的批量拆分调度问题，并用竞争合作机制改进候鸟迁徙算法来提高算法求解RPI值。Nederai和Yazdani以最小化延迟时间为目标，研究k阶段不可混流的ILS_HFSP问题以及子批的情形，并提出了一种帝国竞争算法来解决该问题。Lalitha等人以最小化最大生产时间为指标，研究了只在最后一个阶段具有多台并行机的k阶段不可混流的ILS_HFSP问题。Zhang等人以最小化平均完工时间为优化目标，研究了一种特殊的不可混插子批的两阶段ILS_HFSP问题，第一阶段含有多台并行机而第二阶段只包含一台机器，分别解决加工批次的调度顺序和批次分割批数量以及批量大小。文献是关于多目标不相等批量流混合流水车间调度问题为数不多的研究，但以最小在制品数量为目标的相关研究尚处空白。Zhang等针对存在随机扰动的相等批量流混合流水车间调度问题(ELS-HFSP)，提出了多目标候鸟迁徙算法(MMBO)，解决了最小化总加工时间与子批开工时间偏差的双目标优化问题。Li等研究了以减少平均停滞时间、能源消耗及提前和延迟造成损失为目标，研究可变批次的批量流混合流水车间调度问题。Garey和Johonson证明了HFSP是个NP难问题，所以本文研究的不相等批量流混合流水车间调度问题(ILS-HFSP)也是个NP难问题，使用确定性算法获得精确解是耗时困难的，故学者常采用启发式算法来解决。候鸟迁徙算法(Migrating Birds Optimization,MBO)是一种新的启发式算法，由Duman等在2012年首次提出。该算法模拟以V形编队飞行的鸟类迁徙行为，每一只鸟都代表一种可行解。在该算法中，鸟的数量、邻域解的数量、跟随鸟共享的邻域数量以及邻域搜索次数是影响其性能的四个参数，它具有较强的局部搜索能力和简单的结构，已成功应用于二次分配、流水车间调度、***欺诈等不同的研究领域。
如中国专利CN108287531A，公开日2018年7月17日，一种用于混合流水车间调度问题的改进候鸟优化方法，该方法包括：在之前进化代数，采用排列解码方式对跟飞鸟个体和领飞鸟个体进行解码，实现对跟飞鸟个体和领飞鸟个体的进化；在超过进化代数临界值后，依概率采用微调排列解码方式对跟飞鸟个体和领飞鸟个体解码，实现对跟飞鸟个体和领飞鸟个体的进化；通过判断进化代数是否满足要求，获得混合流水车间调度最佳方案。该发明提供的改进候鸟优化方法中，微调排列解码不严格按照排列解码方法中的先到先加工原则，这增加了搜索到更好解的可能性；将排列解码步骤和微调排列解码步骤相结合，加快采用微调排列解码的改进候鸟优化算法的收敛速度。但其并没有考虑到批量流问题与混合流水车间调度问题的结合，需要新的方案解决批量流混合流水车间调度问题。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种用于不相等混合流水车间调度问题的改进候鸟迁徙优化算法，其目的在于解决现有用于不相等批量流混合流水车间调度问题的优化方法容易陷入局部最优的技术问题。
为实现上述目的，本发明所采取的技术方案为：一种批量流混合流水车间调度问题的改进候鸟优化方法，包括如下步骤：
S1：初始化种群：初始化AMBO算法的六个控制参数；
S2：领导解改进；
S3：跟随解改进；
S4：领导解替换；
S5：更新领导解的算子权重；
S6：通过扰动机制对领导鸟进行顺序部分扰动，重新计算最优解，当满足终止条件时输出计算结果。一种用于混合流水车间调度问题的改进候鸟优化方法，针对MBO算法各算子在算法运行不同阶段改进概率具有差异的特点，提出了一种基于自适应邻域搜索算法的候鸟迁徙算法(AMBO)，并针对问题特性提出了与问题相适应的时间窗算子以加快算法的收敛速度，主要通过5个步骤加一个扰动机制来实现，添加扰动机制是为了防止算法陷入局部最优问题。
作为优选，所述步骤S1中的控制参数包括种群中个体的数量α、要考虑的邻居数β、共享的邻居数χ、一次进化巡回中种群迭代的次数ω、算子权重的自适应调整周期m和扰动机制触发周期g。初始化AMBO算法的六个控制参数，并在后续的计算中使用到这些参数。
作为优选，所述步骤S2包括如下步骤：
S21：根据各算子的初始权重概率，采用轮盘赌方法围绕领导解生成β个邻域解；
S22：对所得到的邻域解根据解码策略评估邻域解的适应度值；
S23：判断邻域解中的最优解的适应度值是否小于领导解的适应度值，若是，则用邻域解中的最优解替换领导解，若不是，则领导解保持不变；
S24：将未使用的邻域根据其目标值选取最优的2χ个解；
S25：形成初始的χ个左共享邻域集和χ个右共享邻域集。其中β为要考虑的邻居数，邻域解中的最优解即若干个邻域解中适应度值最小的邻域解为最优解，最优即适应度值最小，解的个数为2倍共享的邻居数即2χ个，利用2χ个解形成初始的形成初始的χ个左、右共享邻域集，领导解改进，根据各算子的初始权重概率，采用轮盘赌方法围绕领导解生成β个邻域解。对所得到的邻域解根据解码策略评估其适应度值小，如果邻域解中的最优解优于领导解，那么领导解将被替换；否则，领导解保持不变。然后，将未使用的邻域根据其目标值选取最优的2χ个解，分别形成初始的χ个左、右共享邻域集。
作为优选，所述步骤S3包括如下步骤：
S31：根据各邻域算子权重以轮盘赌方式围绕跟随解产生β个邻域解；
S32：产生的β个邻域解和左、右共享邻域集中的解为跟随解Y的邻域集，对所得的邻域集根据解码策略评估邻域集的适应度值；
S33：判断最佳邻域的适应度值是否比Y的适应度值小，若是，则用最佳邻域替换跟随解Y，若不是，则跟随解Y保持不变；
S34：在未使用的邻域中选择最优的χ个解，重建左共享邻域集和右共享邻域集；
S35：判断是否已改进所有跟随解，若是，则进入步骤S36，若不是，则返回步骤S31；
S36：结束对跟随解的改进。跟随解改进，改进过程是沿着尾巴进行的。两边的对于左、右队列中的跟随解例如Y，根据各邻域算子权重以轮盘赌方式产生β个邻域解。所产生的β个邻域解和左、右共享邻域集中的解被视为Y的邻域集，对所得的邻域集根据解码策略评估其适应度值。如果最佳邻域比Y具有更好的适应性，则替换Y。随后，在未使用的邻域中选择最优的χ个解，用来重建左、右共享邻域集。重复上述过程，直到遍历完左队列和右队列中的所有跟随解为止。
作为优选，所述步骤S4包括如下步骤：
S41：循环执行S2、S3步骤ω次；
S42：判断追随解中的最优解的适应度值是否小于领导解的适应度值，若是，则进行步骤S43，若不是，进行步骤S44；
S43：用追随解中的最优解替换领导解；
S44：领导解保持不变。追随解中的最优解即若干个追随解中适应度值最小的追随解为最优解，领导解替换，在执行步骤S2和步骤S3ω次之后，ω为一次进化巡回中种群迭代的次数，若追随解中的最优解比领导解适应值更优，则将最优追随解与当前最优解相互交换以更新领导解，否则解将保持不变。
作为优选，所述步骤S5包括如下步骤：
S51：根据不同算子对领导解的改进情况更新领导解的算子权重；
S52：判断是否达到邻域搜索算子权重更新周期，若是，则进行步骤S53，若不是，则不更新算子在邻域搜索时被选择的概率；
S53：依据邻域算子权重自适应调整公式分别更新每个算子在邻域搜索时被选择的概率。根据不同算子对解的改进情况更新其算子权重，并判断是否达到邻域搜索算子权重更新周期，若达到邻域搜索算子权重更新周期，依据邻域算子权重自适应调整公式分别更新每个算子在邻域搜索时被选择的概率。
作为优选，所述步骤S6包括如下步骤：
S61：判断是否满足终止条件，若是，则进行步骤S63，若不是，则进行步骤S62；
S62：采用Glover操作对g次迭代后未更新的领导鸟进行顺序部分扰动，取两个新解分别替换领导鸟后的左、右跟随鸟，返回步骤S1；
S63：输出计算结果。采用Glover操作对g次迭代后未更新的领导鸟进行顺序部分扰动，取两个新解分别替换领导鸟后的左、右跟随鸟。算法在若干次迭代后如果达到最大迭代次数或重复若干次后最优解仍保持不变，则算法终止；否则，重复步骤S1-S5直到满足算法终止条件，g为扰动机制触发周期，计算结果包括两种迭代次数和最优解。
作为优选，所述邻域搜索的搜索方式为：根据瓶颈理论得到满足最大生产速率的最佳批量Q，定义一个推进时间窗，时间窗的公式为：
Figure GDA0003546487510000041
其中，di es表示内喷涂机处完成任务的开始时间，di lf表示内喷涂机处完成任务的结束时间，为提高时间窗的匹配度，设置宽放系数γ分别扩展时间窗的下界与上界，di es、di lf与工单的关系公式为：
Figure GDA0003546487510000051
从当前解中随机寻找拉伸机编号不相同的两个未被匹配时间窗的工单，对其进行时间窗匹配，形成一个新的邻域解，其中工单关系式为：
Figure GDA0003546487510000052
其中，
Figure GDA0003546487510000053
和
Figure GDA0003546487510000054
均表示匹配到的满足时间窗要求的工单数量。
由瓶颈理论可得到满足最大生产速率的最佳批量Q；由于工单产品数量各不相同，借鉴离散事件仿真的基本原理，首先要定义一个推进时间窗
Figure GDA0003546487510000055
它表示在内喷涂机处完成任务的开始时间与结束时间，它是预测时域内包含一定数量工单的时间窗口，而其平均宽度取2Q·t3。由于订单能刚好组成数量刚好为2Q的时间窗的可能性很小，为提高时间窗的匹配度，设置宽放系数γ分别扩展时间窗的下界与上界，di es、di lf与工单的关系公式为：
Figure GDA0003546487510000056
每次搜索的目标是从当前解中随机寻找拉伸机编号不相同的两个未被匹配时间窗的工单，对其进行时间窗匹配，形成一个新的邻域解。记所匹配到的满足时间窗要求的工单数量分别为
Figure GDA0003546487510000057
其满足如下订单关系式：
Figure GDA0003546487510000058
作为优选，所述时间窗的计算步骤包括如下步骤：
S91：将当前鸟中的工单输入到一个搜索集中；
S92：判断搜索集是否为空，若是，则采用交换操作形成邻域解并结束邻域搜索，若不是，则进入步骤S93；
S93：寻找搜索集中产品数量最大的工单，将该工单记为第一工单；
S94：判断第一工单与第一工单后一个的工单是否能满足时间窗约束，若是，则将第一工单与第一工单后一个的工单形成解，若不是，则进入步骤S95；
S95：寻找个体中能与第一工单满足时间窗约束的工单；
S96：判断是否找到与第一工单满足时间窗约束的工单，若是，则进行步骤S98，若不是，则进行步骤S97；
S97：将第一工单从搜索集中剔除，进入步骤S91；
S98：将找到的工单与第一工单后一个的工单位置进行交换形成新的解。其中解可以是领域解、跟随解或领导解，通过时间窗将两个满足时间窗约束的工单分配到一起形成一个解，若第一工单无法找到满足时间窗约束的其他工单，则将其从搜索集中剔除，从剩余搜索集中挑出产品数量最大的工单并重新进行时间窗搜索直到退出循环。
作为优选，邻域算子权重自适应调整公式为：
Figure GDA0003546487510000061
其中，πo是算子O经过m次迭代后的得分累计情况，其初始值为0；θo是算子O经过一个权重调整周期时算子O使用的次数；r是反应因子，用于控制权重调整算法对启发式方法的效率变化作出反应的速度。给每个算子赋值一个权重wj，其范围为[0，1]选择算子使用轮盘赌，每个算子被选择的概率
Figure GDA0003546487510000062
在每经过一个权重调整周期m次后更新权重，πo是算子O经过m 次迭代后的得分累计情况，其初始值为0，若表现比最优解好，则取πo＝πo+1，对其余算子取原值；θo是算子O经过一个权重调整周期时算子O使用的次数；r是反应因子，控制权重调整算法对启发式方法的效率变化作出反应的速度。如果r为零，那么我们将完全不使用分数，而是保持初始权重。如果r设置为1，则让我们在最后一代中获得的分数决定权重。
本发明的实质性效果是：本发明针对MBO算法各算子在算法运行不同阶段改进概率具有差异的特点，提出了一种基于自适应邻域搜索算法的候鸟迁徙算法(AMBO)，通过初始化种群、领导解改进、跟随解改进、领导解替换、更新领导解的算子权重几个步骤解决现有用于不相等批量流混合流水车间调度问题的优化方法容易陷入局部最优的技术问题，扰动机制可以防止出现算法陷入局部最优的问题。
附图说明
图1为本实施例主要步骤的流程示意图。
图2为本实施例的具体实施步骤的流程图。
图3为本实施例的时间窗算子的实施流程图。
图4为本实施例的工单调整示意图。
图5为本实施例算法测试的产线实例图。
图6为本实施例算法求解产线实例的排程图。
具体实施方式
下面通过具体实施例，并结合附图，对本发明的具体实施方式作进一步具体说明。
一种批量流混合流水车间调度问题的改进候鸟优化方法，如图1所示，包括如下步骤：S1：初始化种群：初始化AMBO算法的六个控制参数；步骤S1中的控制参数包括种群中个体的数量α、要考虑的邻居数β、共享的邻居数χ、以及一次进化巡回中种群迭代的次数ω、算子权重的自适应调整周期m和扰动机制触发周期g。初始化AMBO算法的六个控制参数，并在后续的计算中使用到这些参数。
S2：领导解改进；如图2所示，步骤S2包括如下步骤：
S21：根据各算子的初始权重概率，采用轮盘赌方法围绕领导解生成β个邻域解；
S22：对所得到的邻域解根据解码策略评估邻域解的适应度值；
S23：判断邻域解中的最优解的适应度值是否小于领导解的适应度值，若是，则用邻域解中的最优解替换领导解，若不是，则领导解保持不变；
S24：将未使用的邻域根据其目标值选取最优的2χ个解；
S25：形成初始的χ个左共享邻域集和χ个右共享邻域集。其中β为要考虑的邻居数，邻域解中的最优解即若干个邻域解中适应度值最小的邻域解为最优解，最优即适应度值最小，解的个数为2倍共享的邻居数即2χ个，利用2χ个解形成初始的形成初始的χ个左、右共享邻域集，领导解改进，根据各算子的初始权重概率，采用轮盘赌方法围绕领导解生成β个邻域解。对所得到的邻域解根据解码策略评估其适应度值小，如果邻域解中的最优解优于领导解，那么领导解将被替换；否则，领导解保持不变。然后，将未使用的邻域根据其目标值选取最优的2χ个解，分别形成初始的χ个左、右共享邻域集。
S3：跟随解改进；步骤S3包括如下步骤：
S31：根据各邻域算子权重以轮盘赌方式围绕跟随解产生β个邻域解；
S32：产生的β个邻域解和左、右共享邻域集中的解为跟随解Y的邻域集，对所得的邻域集根据解码策略评估邻域集的适应度值；
S33：判断最佳邻域的适应度值是否比Y的适应度值小，若是，则用最佳邻域替换跟随解Y，若不是，则跟随解Y保持不变；
S34：在未使用的邻域中选择最优的χ个解，重建左共享邻域集和右共享邻域集；
S35：判断是否已改进所有跟随解，若是，则进入步骤S36，若不是，则返回步骤S31；
S36：结束对跟随解的改进。跟随解改进，改进过程是沿着尾巴进行的。两边的对于左、右队列中的跟随解例如Y，根据各邻域算子权重以轮盘赌方式产生β个邻域解。所产生的β个邻域解和左、右共享邻域集中的解被视为Y的邻域集，对所得的邻域集根据解码策略评估其适应度值。如果最佳邻域比Y具有更好的适应性，则替换Y。随后，在未使用的邻域中选择最优的χ个解，用来重建左、右共享邻域集。重复上述过程，直到遍历完左队列和右队列中的所有跟随解为止。
S41：循环执行S2、S3步骤ω次；
S42：判断追随解中的最优解的适应度值是否小于领导解的适应度值，若是，则进行步骤S43，若不是，进行步骤S44；
S43：用追随解中的最优解替换领导解；
S44：领导解保持不变。追随解中的最优解即若干个追随解中适应度值最小的追随解为最优解，领导解替换，在执行步骤S2和步骤S3ω次之后，ω为一次进化巡回中种群迭代的次数，若追随解中的最优解比领导解适应值更优，则将最优追随解与当前最优解相互交换以更新领导解，否则解将保持不变。
S5：更新领导解的算子权重；步骤S5包括如下步骤：
S51：根据不同算子对领导解的改进情况更新领导解的算子权重；
S52：判断是否达到邻域搜索算子权重更新周期，若是，则进行步骤S53，若不是，则不更新算子在邻域搜索时被选择的概率；
S53：依据邻域算子权重自适应调整公式分别更新每个算子在邻域搜索时被选择的概率。根据不同算子对解的改进情况更新其算子权重，并判断是否达到邻域搜索算子权重更新周期，若达到邻域搜索算子权重更新周期，依据邻域算子权重自适应调整公式分别更新每个算子在邻域搜索时被选择的概率。邻域算子权重自适应调整公式为：
Figure GDA0003546487510000081
其中，πo是算子O经过m次迭代后的得分累计情况，其初始值为0；θo是算子O经过一个权重调整周期时算子O使用的次数；r是反应因子，用于控制权重调整算法对启发式方法的效率变化作出反应的速度。给每个算子赋值一个权重wj，其范围为[0，1]选择算子使用轮盘赌，每个算子被选择的概率
Figure GDA0003546487510000082
在每经过一个权重调整周期m次后更新权重，πo是算子O经过m 次迭代后的得分累计情况，其初始值为0，若表现比最优解好，则取πo＝πo+1，对其余算子取原值；θo是算子O经过一个权重调整周期时算子O使用的次数；r是反应因子，控制权重调整算法对启发式方法的效率变化作出反应的速度。如果r为零，那么我们将完全不使用分数，而是保持初始权重。如果r设置为1，则让我们在最后一代中获得的分数决定权重。邻域搜索的搜索方式为：根据瓶颈理论得到满足最大生产速率的最佳批量Q，定义一个推进时间窗，时间窗的公式为：
Figure GDA0003546487510000083
其中，di es表示内喷涂机处完成任务的开始时间，di lf表示内喷涂机处完成任务的结束时间，为提高时间窗的匹配度，设置宽放系数γ分别扩展时间窗的下界与上界，di es、di lf与工单的关系公式为：
Figure GDA0003546487510000091
从当前解中随机寻找拉伸机编号不相同的两个未被匹配时间窗的工单，对其进行时间窗匹配，形成一个新的邻域解，其中工单关系式为：
Figure GDA0003546487510000092
其中，
Figure GDA0003546487510000093
和
Figure GDA0003546487510000094
均表示匹配到的满足时间窗要求的工单数量。由瓶颈理论可得到满足最大生产速率的最佳批量Q；由于工单产品数量各不相同，借鉴离散事件仿真的基本原理，首先要定义一个推进时间窗
Figure GDA0003546487510000095
它表示在内喷涂机处完成任务的开始时间与结束时间，它是预测时域内包含一定数量工单的时间窗口，而其平均宽度取2Q·t3。由于订单能刚好组成数量刚好为2Q的时间窗的可能性很小，所以增加一个宽放系数γ，为提高时间窗的匹配度，设置宽放系数γ分别扩展时间窗的下界与上界，di es、di lf与工单的关系公式为：
Figure GDA0003546487510000096
如图3所示，时间窗的计算步骤包括如下步骤：
S91：将当前鸟中的工单输入到一个搜索集中；
S92：判断搜索集是否为空，若是，则采用交换操作形成邻域解并结束邻域搜索，若不是，则进入步骤S93；
S93：寻找搜索集中产品数量最大的工单，将该工单记为第一工单；
S94：判断第一工单与第一工单后一个的工单是否能满足时间窗约束，若是，则将第一工单与第一工单后一个的工单形成解，若不是，则进入步骤S95；
S95：寻找个体中能与第一工单满足时间窗约束的工单；
S96：判断是否找到与第一工单满足时间窗约束的工单，若是，则进行步骤S98，若不是，则进行步骤S97；
S97：将第一工单从搜索集中剔除，进入步骤S91；
S98：将找到的工单与第一工单后一个的工单位置进行交换形成新的解。其中解可以是领域解、跟随解或领导解，通过时间窗将两个满足时间窗约束的工单分配到一起形成一个解，若第一工单无法找到满足时间窗约束的其他工单，则将其从搜索集中剔除，从剩余搜索集中挑出产品数量最大的工单并重新进行时间窗搜索直到退出循环。
每次搜索的目标是从当前解中随机寻找拉伸机编号不相同的两个未被匹配时间窗的工单，对其进行时间窗匹配，形成一个新的邻域解。记所匹配到的满足时间窗要求的工单数量分别为
Figure GDA0003546487510000101
其满足如下订单关系式：
Figure GDA0003546487510000102
S6：通过扰动机制对领导鸟进行顺序部分扰动，重新计算最优解，当满足终止条件时输出计算结果。步骤S6包括如下步骤：
S61：判断是否满足终止条件，若是，则进行步骤S63，若不是，则进行步骤S62；
S62：采用Glover操作对g次迭代后未更新的领导鸟进行顺序部分扰动，取两个新解分别替换领导鸟后的左、右跟随鸟，返回步骤S1；
S63：输出计算结果。采用Glover操作对g次迭代后未更新的领导鸟进行顺序部分扰动，取两个新解分别替换领导鸟后的左、右跟随鸟。算法在若干次迭代后如果达到最大迭代次数或重复若干次后最优解仍保持不变，则算法终止；否则，重复步骤S1-S5直到满足算法终止条件，g为扰动机制触发周期，计算结果包括两种迭代次数和最优解。
本实施例针对MBO算法各算子在算法运行不同阶段改进概率具有差异的特点，提出了一种基于自适应邻域搜索算法的候鸟迁徙算法(AMBO)，并针对问题特性提出了与问题相适应的时间窗算子以加快算法的收敛速度，主要通过5个步骤加一个扰动机制来实现，添加扰动机制是为了防止算法陷入局部最优问题。
为进一步对本发明进行说明，对以下实施例进行求解，一条混合流水线如图5所示，两台拉伸机与内喷涂机同一时刻只能生产一种产品，不可混流生产，每种订单只配备一套模具。两台拉伸机的产能均为每小时450个，内喷涂段的产能为每小时900个，包装段的产能为每小时800个。内喷涂一次只能生产一种产品，拉伸机1与拉伸机2生产的不同产品进入内喷涂前，其中一种产品需在缓存区B1中等待另一种产品内喷涂完后再进入内喷涂机。
要求满足以下约束包括：假设原材料在线边不间断供应，不存在缺料的情况；每台机器处理时间为固定值；机器不会出现故障；假设各子批是不可混流的；拉伸机与内喷涂机在每次换线存在换模时间，其时间为固定值；包装线的设置时间非常短，假设无换模时间。
假设任何两个订单的产品不共用一套模具。通过分析产线生产速率可知，产线的生产瓶颈在于包装段，其最大生产速率总计为800个/小时，而产线的其他机器的产能有剩余。此外订单的产品数量差别较大，生产小批量订单加上换模时间会可能会使产线的生产速率达不到包装线的速率引起产能损失；若一直生产大批量订单又可能导致在制品堆积问题。
根据上述例子定义了一些符号如下表所示：
表1各符号及其含义
Figure GDA0003546487510000111
根据上表可以推出约束条件：
Figure GDA0003546487510000112
目标函数:
Figure GDA0003546487510000113
表示向下取整
上述公式中，式(1)表示同一工单在内喷涂机上的开始加工时间要大于等于该工单在拉伸机1、 2处完成该工单一半产品数量的时间；式(2)表示每个工单的开始加工时间必须大于等于0；式(3)为机器k上的工单Sij的开始加工时间与完工时间之间的关系；式(4)、(5)、(6)、(7)分别表示在拉伸机1、拉伸机2、内喷涂机、包装线上，下一个工单的开始时间与上一个工单完工时间的约束；式(8)表示不同批次的工单是不可混流生产的；式(9)表示拆分后的每个工单的最小产品数；式(10)表示完成所有订单生产的最小化完工时间；式(11)表示产线的平均在制品数量最小化。
本实施例应用改进候鸟迁徙算法，针对ILS-HFSP问题即批量流混合流水车间调度问题的具体定义，包括，
(1)批量拆分规则
对于批量流问题，需要明确订单的拆分规则。常见的订单拆分方式为给定一个随机数，对需要拆分的订单随机拆分成该数量个子订单[3,4]，随机数的选取范围需根据订单大小与问题特征具体问题具体分析。本研究的批量大小不完全相同，拆分批量的上下限应根据每个订单的大小进行调整。
产品数量大的订单是引起在制品堆积的原因，由于本文订单存在一个最小批量Qmin，规定只有当订单产品数量
Figure GDA0003546487510000121
时才能被拆分，因此大订单至少需要拆分成
Figure GDA0003546487510000122
Figure GDA0003546487510000123
表示向下取整)个工单，最多能拆分成
Figure GDA0003546487510000124
个工单。
因此订单的拆分规则为：
订单数量
Figure GDA0003546487510000125
的订单不进行拆分，其工单数为
Figure GDA0003546487510000126
订单数量
Figure GDA0003546487510000127
的订单从
Figure GDA0003546487510000128
中随机选取一个整数作为订单的工单数
Figure GDA0003546487510000129
(2)基于ILS-HFSP问题的编码
ILS-HFSP问题应该同时优化订单拆分问题和作业调度问题，因此编码应同时考虑这两个方面，本文采用两阶段编码方案。用自然数序列代表所有可能的工单排列，编码分为两段：第一段表示加工顺序；第二段表示待分配的工单编码，每个工单编码对应一个加工顺序编号。每个工单编码由一个工单编号与其对应工单的数量组成，工单编号数为4位整数，工单数量为5位整数。例如工单编号为101，数量为3000的工单的工单编码为010103000。编码示例如图3所示：
(3)基于ILS-HFSP的解码
每个编码都代表订单拆分后的工单在内喷涂机上的排程结果，为了进一步得到每个工单在各机器上的加工时间序列，计算每个解的适应度值，需对编码进行解码。由于拉伸机1与拉伸机2并行工作，每个工单只能在其中一台机器上加工，解码时需要考虑两个问题：一是所有工单完成加工时间的最终时间；二是***平均在制品数量。其具体过程如下：
假设有n个工单，其在内喷涂机上的加工序列为
Figure GDA00035464875100001210
即依次将工单
Figure GDA00035464875100001211
从
Figure GDA00035464875100001212
中取出并执行下面步骤：
步骤1：选取具有最先空闲时间的拉伸机，将批次
Figure GDA0003546487510000131
分配到该机器上，确定其在该拉伸机上的开始加工时间与完工时间；
步骤2：重复步骤1，直到完成所有工单的拉伸机分配；
步骤3：根据加工序列与各工单在拉伸机上完工时间依次计算每个工单在内喷涂机上的开始加工时间与完工时间；
步骤4：根据每个工单在内喷涂机上的完工时间，计算每个工单在包装线的开始加工时间与完工时间，得到加工完所有工单的最终完工时间；
步骤5：根据解码所得到的各工单在其对应加工机器上的开始加工时间与结束加工时间，计算流水车间开始加工到结束加工的平均在制品数量。
(4)适应度函数值
在得到解在各机器上的加工时间后，需要评估解的适应度值来完成领导解选择、跟随解的排序选择。本研究采用权重和法处理双目标优化问题，由于研究的两个目标具有不同量纲，需先进行目标归一化处理，具体过程如下所示：
Figure GDA0003546487510000132
其中
Figure GDA0003546487510000133
为目标fy归一化值，max(fy)和min(fy)分别表示目标fi的上界和下界。通过这种方式，每种目标都可以归化为区间[0，1]之间的值。目标的上界和下界是随着算法的运行实时更新，即每次产生新解，利用其目标值来更新上界和下界。归一化后的适应度函数为：
Figure GDA0003546487510000134
最小化总加时间与最小化平均在制品数量是本研究的两个目标，产线优化的首要目标是最大化生产速率使得企业效益最大化，而最小化平均在制品数量是为减少成本，属于次要目标，取权重λ1＝0.6，λ2＝0.4。
自适应变邻域搜索策略：
MBO算法是一种基于邻域搜索的元启发式算法，因此有必要为其确定高效的邻域搜索算子。基于ILS-HSFP的编码机制，引入四种常见的邻域算子，分别为***算子、贪婪***算子、交换算子、贪婪交换算子。基于本研究提出最佳批量理论，提出了能有效降低平均在制品数量的时间窗的算子，以上算子都是针对调度子问题，对于批量的拆分子问题根据问题特征提出了批量调整算子。
由于交换算子具有随机性，经过交换算子得到的解会降低解的局部搜索能力；贪婪算子虽然能提高局部搜索的结果，但会极大增加算法的计算量。为平衡计算量与局部搜索结果，本文提出一种时间窗算子，使其以较短的时间得到较优的解。其内在机理如下：除包装段外其余机器换线时需要进行换模设置，包装段的生产速率为800/小时，而其余机器在换模的情况下生产速率为900/小时。为使两者产能匹配，存在一个最小批量Q，每个产品以这个批量进行加工能使拉伸机、内喷涂段加工时间加上换模时间刚好与包装段的加工时间相等。
由瓶颈理论可知，最小批量Q只有等于瓶颈工序的最低批量才能达到最大生产速率，由于每个机器的换模时间不同，各机器的最低批量如下：
内喷涂的最低批量：
Figure GDA0003546487510000141
拉伸机1与拉伸机2机器相同，所以他们的加工节拍也相同，拉伸机1/2的最低批量
Figure GDA0003546487510000142
整条产线的最低加工批量Q＝Max{Q3，Q1/2}。
由于工单产品数量各不相同，借鉴离散事件仿真的基本原理，首先要定义一个推进时间窗
Figure GDA0003546487510000143
它表示在内喷涂机处完成任务的开始时间与结束时间，它是预测时域内包含一定数量工单的时间窗口，而其平均宽度取2Q·t3。由于订单能刚好组成数量刚好为2Q的时间窗的可能性很小，所以增加一个宽放系数γ，di es、di lf与工单的关系公式为：
Figure GDA0003546487510000144
每次搜索的目标是从当前解中随机寻找拉伸机编号不相同的两个未被匹配时间窗的工单，对其进行时间窗匹配，形成一个新的邻域解。记所匹配到的满足时间窗要求的工单数量分别为
Figure GDA0003546487510000145
其满足如下订单关系式：
Figure GDA0003546487510000146
常见的宽放系数为0.05、0.1、0.2等，为尽可能匹配较多的订单，本研究取宽放系数为0.2。时间窗算子的具体实施过程如下：
步骤1：将当前鸟中的工单输入到一个搜索集中；
步骤2：判断搜索集是否为空，若为空则采用随机交换操作形成邻域解并结束邻域搜索；
步骤3：寻找搜索集中产品数量最大的工单；
步骤4：判断该工单与其后一工单是否能满足时间窗约束，若满足时间窗约束则将找到的订单2加工序号与订单1后的加工序号交换，若不能则跳到步骤5；
步骤5：寻找个体中能与其满足时间窗约束的工单，若无法找到，则将该工单从搜索集中剔除并重复步骤1-5，若找到则将找到的工单与其后一工单位置进行交换形成新的解。
在工单编码段任选一个具有两个以上工单的订单，选择其中两个相邻的工单对其重新分配，使重新分配后的工单不低于最小批量。例如一个1300与4400的工单组合，随机调整成1600与4100的组合。其示意图如图4所示。
上述邻域搜索算子分别针对不同的子问题，如果只采用其中一种很难找到全局最优解。为了有效地联合两个子问题，提出了以下混合结构：
混合结构1：首先，执行***算子，然后执行批量调整算子。
混合结构2：首先，执行贪婪***算子，然后执行批量调整算子。
混合结构3：首先，执行交换算子，然后执行批量调整算子。
混合结构4：首先，执行贪婪交换算子，然后执行批量调整算子。
混合结构5：首先，执行时间窗算子，然后执行批量调整算子。
自适应变邻域搜索策略：
为有效利用所采用的11种不同邻域算子，采用变邻域搜索策略可使各算子的邻域得到充分探索。传统变邻域搜索方法适用于邻域算子之间存在大小包含关系，当邻域范围较小的算子中无法找到比目标值更优的解时扩大邻域的范围继续寻找，直到搜寻完所有邻域。本文所提出的邻域算子的邻域集合不存在完全包含关系，***算子与贪婪***算子存在共同的邻域集、交换算子与贪婪交换算子存在共同的邻域集，而其余算子的邻域集不完全相同。因此本文采用轮盘赌的方法，给每个算子以一个初始权重，在每次进行邻域搜索操作时根据每个算子权重占总算子权重概率大小随机选择邻域搜索算子得到邻域解。
在MBO算法的运行中，邻域搜索的每个算子在不同阶段对解的改进概率各不相同，例如在算法求解的初始阶段选择全局搜索能力强的算子能加快算法的全局最优解的搜索速率，但在后期调整阶段选择局部搜索能力强的算子能加快局部最优解的搜索的速率。由此本文引入自适应调整策略[18]，使每个邻域算子权重随算法迭代自动调整，其具体计算如下：给每个算子赋值一个权重wj，其范围为[0，1]选择算子使用轮盘赌，每个算子被选择的概率
Figure GDA0003546487510000151
在每经过一个权重调整周期m次后更新权重：
Figure GDA0003546487510000152
πo是算子O经过m次迭代后的得分累计情况，其初始值为0，若表现比最优解好，则取πo＝πo+1，对其余算子取原值；θO是算子O经过一个权重调整周期时算子O使用的次数；r是反应因子，控制权重调整算法对启发式方法的效率变化作出反应的速度。如果r为零，那么我们将完全不使用分数，而是保持初始权重。如果r设置为1，则让我们在最后一代中获得的分数决定权重。本文取r为0.5，在保证变化的同时，也使其具有较好的变化速率。设每个算子的初始邻域搜索算子的选择权重为1，当算法完成一个周期的迭代并确定每个徙的被选择的概率后，重新将算子的初始权重设为1。
扰动机制：
MBO算法的邻域搜索机制过度关注了算法的局部搜索能力，为平衡算法的全局搜索和局部搜索能力，将扰动机制引入到MBO算法中。如果领导解连续g次迭代没有更新，则扰动机制触发。在基本的扰动机制中，防止解陷入局部搜索的方法是用随机产生的新解将其替换。完全随机的方法会影响到算法的执行效率，为提高算法的执行效率，在连续第g次领导解没有更新时，以领导解为种子，引入Glover操作产生两个解分别替换领导解的左右跟随解。
Glover操作可以从种子解进行发散产生新解，并且新解继承解的序列信息，有利于提高算法的执行效率，已被广泛应用于防止算法陷入局部最优解中，取得了良好的效果。
为验证本发明的实际应用情况，随机生成一个以表1为订单分布的订单数量为20的具体实例如表2所示。运用AMBO算法以计算其平均在制品数量与最小总加工时间为目标对其进行批量流拆分调度，所得到的最优解为：平均在制品数量为2934.4，总加工时间为285640。 AMBO针对所提出的算例获得的最终排程甘特图结果如图6所示。
表2具体实例
编号 订单数量 订单编码 编码简称
1 1410 10101410 101
2 2620 10202620 102
3 2680 10302680 103
4 1640 10401640 104
5 2490 10502490 105
6 2050 10602050 106
7 1260 10701260 107
8 2630 10802630 108
9 5240 10905240 109
10 4120 11004120 110
11 1670 11101670 111
12 2020 11202020 112
13 1880 11301880 113
14 1190 11401190 114
15 1970 11501970 115
16 2340 11602340 116
17 1780 11701780 117
18 2410 11802410 118
19 5340 11905340 119
20 12470 12012470 120
本发明针对不相等批量流混合流水车间调度问题改进了候鸟优化算法使算法求解性能更优。根据邻域算子在不同阶段对算法改进程度不同的特点，提出了一种算子权重自适应调整的策略，针对以最小在制品数量为目标的问题特点，提出了时间窗算子，使其更有效地搜索目标邻域。所设计的算法借鉴了自适应大邻域搜索算法，该方法在邻域算子处设计了针对问题特点的时间窗算子与被选择权重随算法的迭代自适应调整策略，提高了算法的全局搜索能力与算法求解速度。通过多组不同规模的随机生成算例的多次重复实验结果表明，所建立的调度数学模型及改进的候鸟算法是可行有效的，AMBO算法相比于MBO算法与GA算法，具有在求解速度更快、最优解标准偏差更小的优点。可以解决工厂降低在制品数量问题，填补了 ILS-HFSP问题关于最小化最大生产时间与最小化在制品数量多目标优化研究的空白，也更符合工厂实际生产。
以上实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种批量流混合流水车间调度问题的改进候鸟优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：初始化种群：初始化AMBO算法的六个控制参数；
S2：领导解改进；
S3：跟随解改进；
S4：领导解替换；
S5：更新领导解的算子权重；
S6：通过扰动机制对领导鸟进行顺序部分扰动，重新计算最优解，当满足终止条件时输出计算结果；
所述步骤S5包括如下步骤：
S51：根据不同算子对领导解的改进情况更新领导解的算子权重；
S52：判断是否达到邻域搜索算子权重更新周期，若是，则进行步骤S53，若不是，则不更新算子在邻域搜索时被选择的概率；
S53：依据邻域算子权重自适应调整公式分别更新每个算子在邻域搜索时被选择的概率；
所述邻域搜索的搜索方式为：根据瓶颈理论得到满足最大生产速率的最佳批量Q，定义一个推进时间窗，时间窗的公式为：
Figure FDA0003546487500000011
其中，di es表示内喷涂机处完成任务的开始时间，di lf表示内喷涂机处完成任务的结束时间,为提高时间窗的匹配度，设置宽放系数γ分别扩展时间窗的下界与上界，di es、di lf与工单的关系公式为：
Figure FDA0003546487500000012
从当前解中随机寻找拉伸机编号不相同的两个未被匹配时间窗的工单，对其进行时间窗匹配，形成一个新的邻域解，其中工单关系式为：
Figure FDA0003546487500000013
其中，
Figure FDA0003546487500000014
和
Figure FDA0003546487500000015
均表示匹配到的满足时间窗要求的工单数量，t3为机器3的节拍时间，
Figure FDA0003546487500000016
为机器3的换模时间。
2.根据权利要求1所述的一种批量流混合流水车间调度问题的改进候鸟优化方法，其特征在于，所述步骤S1中的控制参数包括种群中个体的数量α、要考虑的邻居数β、共享的邻居数χ、一次进化巡回中种群迭代的次数ω、算子权重的自适应调整周期m和扰动机制触发周期g。
3.根据权利要求1或2所述的一种批量流混合流水车间调度问题的改进候鸟优化方法，其特征在于，所述步骤S2包括如下步骤：
S21：根据各算子的初始权重概率，采用轮盘赌方法围绕领导解生成β个邻域解；
S22：对所得到的邻域解根据解码策略评估邻域解的适应度值；
S23：判断邻域解中的最优解的适应度值是否小于领导解的适应度值，若是，则用邻域解中的最优解替换领导解，若不是，则领导解保持不变；
S24：将未使用的邻域根据其目标值选取最优的2χ个解；
S25：形成初始的χ个左共享邻域集和χ个右共享邻域集。
4.根据权利要求1或2所述的一种批量流混合流水车间调度问题的改进候鸟优化方法，其特征在于，所述步骤S3包括如下步骤：
S31：根据各邻域算子权重以轮盘赌方式围绕跟随解产生β个邻域解；
S32：产生的β个邻域解和左、右共享邻域集中的解为跟随解Y的邻域集，对所得的邻域集根据解码策略评估邻域集的适应度值；
S33：判断最佳邻域的适应度值是否比Y的适应度值小，若是，则用最佳邻域替换跟随解Y，若不是，则跟随解Y保持不变；
S34：在未使用的邻域中选择最优的χ个解，重建左共享邻域集和右共享邻域集；
S35：判断是否已改进所有跟随解，若是，则进入步骤S36，若不是，则返回步骤S31；
S36：结束对跟随解的改进。
5.根据权利要求2所述的一种批量流混合流水车间调度问题的改进候鸟优化方法，其特征在于，所述步骤S4包括如下步骤：
S41：循环执行S2、S3步骤ω次；
S42：判断追随解中的最优解的适应度值是否小于领导解的适应度值，若是，则进行步骤S43，若不是，进行步骤S44；
S43：用追随解中的最优解替换领导解；
S44：领导解保持不变。
6.根据权利要求1或5所述的一种批量流混合流水车间调度问题的改进候鸟优化方法，其特征在于，所述步骤S6包括如下步骤：
S61：判断是否满足终止条件，若是，则进行步骤S63，若不是，则进行步骤S62；
S62：采用Glover操作对g次迭代后未更新的领导鸟进行顺序部分扰动，取两个新解分别替换领导鸟后的左、右跟随鸟，返回步骤S1；
S63：输出计算结果。
7.根据权利要求1所述的一种批量流混合流水车间调度问题的改进候鸟优化方法，其特征在于，所述时间窗的计算步骤包括如下步骤：
S91：将当前鸟中的工单输入到一个搜索集中；
S92：判断搜索集是否为空，若是，则采用交换操作形成邻域解并结束邻域搜索，若不是，则进入步骤S93；
S93：寻找搜索集中产品数量最大的工单，将该工单记为第一工单；
S94：判断第一工单与第一工单后一个的工单是否能满足时间窗约束，若是，则将第一工单与第一工单后一个的工单形成解，若不是，则进入步骤S95；
S95：寻找个体中能与第一工单满足时间窗约束的工单；
S96：判断是否找到与第一工单满足时间窗约束的工单，若是，则进行步骤S98，若不是，则进行步骤S97；
S97：将第一工单从搜索集中剔除，进入步骤S91；
S98：将找到的工单与第一工单后一个的工单位置进行交换形成新的解。
8.根据权利要求1所述的一种批量流混合流水车间调度问题的改进候鸟优化方法，其特征在于，邻域算子权重自适应调整公式为：
Figure FDA0003546487500000031
其中，πO是算子O经过m次迭代后的得分累计情况，其初始值为0；θO是算子O经过一个权重调整周期时算子O使用的次数；r是反应因子，用于控制权重调整算法对启发式方法的效率变化作出反应的速度。
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