CN112731283B - 基于多级维纳滤波器的高亚音速飞行目标声学测向方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多级维纳滤波器的高亚音速飞行目标声学测向方法，采用均匀分布于空间十字阵列上的声传感器阵列进行测向，首先建立宽带时域阵列信号模型，得到接收信号矩阵；对每个离散接收信号进行小波变换，得到接收信号矩阵在某一尺度下的小波矩阵；利用多级维纳滤波器对小波变换后的信号进行多级维纳滤波，得到信号子空间和噪声子空间，构建二维空间谱函数，对俯仰角和方位角两个变量组合

按照其取值范围和设定步长，对其二维空间谱函数进行二维谱峰搜索，得到目标声信号的二维达到角最优估计值。本发明方法有效降低了测向的计算复杂度，提高了高亚音速飞行目标估计的实时性，拓展了基于多级维纳滤波器的DOA估计方法的应用范围。

Description

基于多级维纳滤波器的高亚音速飞行目标声学测向方法

技术领域

本发明涉及目标探测与跟踪领域，尤其涉及一种基于多级维纳滤波器的高亚音速飞行目标声学测向方法。

背景技术

受到海面平台高度的制约，对海面低空飞行目标的超视距探测是常规雷达探测技术的难点。同时，由于海面平台附近电磁环境复杂、低仰角海杂波严重、多径效应影响等不利因素，对海面近程低空飞行目标的雷达探测也存在一定问题。声学探测方法通过接收海面目标的飞行噪声对其进行探测，具有不受电磁和光环境影响、全向监测、不受通视条件制约等优点，尤其是应用于海面平台时，其背景和环境噪声较为单一，杂波干扰较少，因此声学方法在对海面低空飞行目标的探测方面具有独特优势。

以声速为界限，低空飞行目标可分为超声速目标和高亚声速目标两大类。超声速目标飞行时会对周边空气产生扰动而形成马赫波，马赫波的波前又叫激波，激波呈锥面传播且时域特征明显，因此对超声速目标的声学跟踪已经有相对成熟的理论和技术。对于高亚音速飞行目标，其呈现宽带、瞬态和非平稳特性，对该类目标的声学跟踪方法研究相对较少。

对于声学探测方法而言，由于其不具备对目标距离的主动探测能力，且单个静止声阵列已被证明不能仅依靠波达方向估计目标的运动轨迹，实现对目标运动参数估计需要阵列中声传感器达到百米量级间距，因此目前主要通过单传感器实现对目标噪声的波达方向(Direction of Arrive,DOA)估计，在此基础上通过角度交汇等方式实现目标轨迹估计。同时，在海面低空飞行目标探测场景中，声学探测方法受限于其声波频率和波长，其DOA估计精度也受到制约，因此声学探测方法获得的目标方位信息主要用于为其他高精度探测***提供引导信息，这就对声学DOA估计方法的实时性提出了较高的要求。

从目前宽带信号的声学测向方法的研究现状来看，目前所提出的方法包括宽带信号子空间方法、宽带波束域方法、宽带循环平稳DOA估计方法以及基于时域模型的宽带阵列信号DOA估计。宽带信号子空间方法需要对信号相关矩阵求逆，增加了其计算复杂度；宽带波束域方法主要针对多相关信号同时入射的场景，宽带循环平稳DOA估计方法一般针对持续出现的通信信号，海面高亚音速飞行目标噪声信号持续时间较短，不具有循环平稳特性。基于时域模型的宽带阵列信号DOA估计可同时适用于窄带和宽带信号，其一般采用马尔可夫链蒙特卡罗方法进行求解，也存在计算复杂度高的问题。

发明内容

针对现有的高亚音速飞行目标的声学测向实时性不高和精度受限的问题，本发明公开了一种基于多级维纳滤波器的高亚音速飞行目标声学测向方法，其特征在于，采用均匀分布于空间十字阵列上的声传感器阵列进行测向，空间十字阵列包括相互垂直的X轴、Y轴和Z轴三根安装轴，三根安装轴的交点称为O点，位于O点的声传感器称为基准传感器，除基准传感器外，每根安装轴上均匀安装有2M个非基准传感器；

在对高亚音速飞行目标进行测向时，其具体步骤包括：

S1，针对声传感器阵列，建立宽带时域阵列信号模型，得到接收信号矩阵；

S2，对每个离散接收信号进行小波变换，得到接收信号矩阵在某一尺度下的小波矩阵；

S3，根据步骤S2的小波变换结果，选取基准传感器收到的离散信号向量s(n)的小波变换结果为参考信号d₀(k)，选取接收信号矩阵进行小波变换得到的小波矩阵WT(a₀,b)为初始接收信号，a₀为小波变换尺度，利用多级维纳滤波器对二个信号进行多级维纳滤波，得到信号子空间U_S和噪声子空间U_N，k为采样点序号，n为采样点时刻；

S4，利用信号子空间或噪声子空间，构造二维空间谱函数

对俯仰角和方位角两个变量组合/>

按照其取值范围和设定步长，对其二维空间谱函数进行二维谱峰搜索，得到目标声信号的二维达到角最优估计值为：

二维达到角最优估计值

即为高亚音速飞行目标的测向结果，从而完成高亚音速飞行目标的测向。

利用本方法对高亚音速飞行目标进行测向时，其具体步骤包括：

S1，针对声传感器阵列，建立宽带时域阵列信号模型，得到接收信号矩阵；

对于宽带入射信号s(t)，其频率范围为[f_l,f_h]，其带宽为B，f_h＝f_l+B，为避免测向模糊，声传感器间距d应满足:

d≤c/(2f_h),

其中，c为空气中的声速。

基准传感器接收的宽带目标声源信号为s(t)，对于非基准传感器接收信号s(t-τ)，采用带通信号重构和采样方法，将其表示为：

其中，τ为该非基准传感器接收信号相对于基准传感器接收信号的时延，T_s为采样周期，ψ(t)为带通采样信号，其采用sinc函数的带通形式或带通椭圆球面波函数，L表示窗函数的长度，l表示窗函数的延时。

将s(t-τ)进行时域离散采样，并用n-l代替l，得到传感器接收信号在n时刻的输出为：

其中，带通窗函数h_l(τ)＝ψ(l-τ)ω(l-τ)，ω(l-τ)为窗函数。

对于某一安装轴上的2M个声传感器，其接收信号可表示为：

其中，m为时延数目。在n和m取不同值的情况下，不同阵元的接收信号表示为接收信号矩阵S_τ(n)：

S_τ(n)＝H(n,τ)s(n)，

其中，H(n,τ)为时延差矩阵，s(n)为对基准传感器收到的信号采样后，再对其以n时刻为中心、向前后各拓展L-1个采样时刻进行截取，得到的离散信号向量，接收信号矩阵S_τ(n)中的每一行代表一个声传感器的离散接收信号。对于矩阵H(n,τ)，其表达式为：

S2，对每个离散接收信号进行小波变换，得到接收信号矩阵在某一尺度下的小波矩阵。

具体地，针对步骤S1中的接收信号矩阵S_τ(n)进行小波变换，得到接收信号矩阵S_τ(n)在a₀尺度下的小波矩阵WT(a₀,b)，其表达式为：

WT(a₀,b)＝A(a₀,θ)Y(a₀,b)，

其中，A(a₀,τ)为矩阵H(n,τ)的小波变换结果，Y(a₀,b)为离散信号向量s(n)的小波变换结果；

S3，根据步骤S2的小波变换结果，选取基准传感器收到的离散信号向量s(n)的小波变换结果为参考信号d₀(k)，选取接收信号矩阵进行小波变换得到的小波矩阵WT(a₀,b)为初始接收信号，利用多级维纳滤波器对二个信号进行多级维纳滤波，得到信号子空间U_S，k为采样点序号；多级维纳滤波的具体过程包括，计算参考信号d₀(k)和初始接收信号的互相关向量

令/>

令i＝1,2,3,...,6M，循环进行前向递推运算：

X_i(k)＝X_i-1(k)-h_id_i(k)，

其中，h_i为第i次递推得到的稀疏向量，d_i(k)为第i次递推得到的参考信号，X_i(k)为第i次递推得到的接收信号；

计算信号子空间U_S和噪声子空间U_N：

U_S＝span{h₁,h₂,…,h_P+2}，

U_N＝span{h_p+3,h_p+4,…,h_6M}，

其中p为高亚音速飞行目标数目；

S4，利用信号子空间或噪声子空间，构造二维空间谱函数

具体地，利用噪声子空间所构造的二维空间谱函数为：

利用信号子空间构造的二维空间谱函数为：

其中，

为目标声信号的方向矢量，其取值由各个非基准声学传感器与基准传感器的相对位置决定。

对俯仰角和方位角两个变量组合

按照其取值范围和设定步长，对其二维空间谱函数进行二维谱峰搜索，得到目标声信号的二维达到角最优估计值为：

二维达到角最优估计值

即为高亚音速飞行目标的测向结果，从而完成高亚音速飞行目标的测向。

所述的空间十字阵列由相互垂直的X轴、Y轴和Z轴三根安装轴构成，X轴、Y轴和Z轴三个安装轴呈空间直角坐标分布，X轴和Y轴位于水平平面上，Z轴与水平平面垂直，Z轴正向指向天空。当高亚音速飞行目标入射波的方位角和俯仰角分别为

和θ时，俯仰角θ为基准传感器到目标连线与Z轴正向的夹角，对于同一安装轴上相邻传感器间接收信号的传输时延τ＝αd/c，α为时延因子，对于X轴、Y轴和Z轴，其对应的α取值分别为/>

和cosθ，对于目标声信号的方向矢量/>

其表达式为：

其中，a_x、a_y和a_z分别为X轴、Y轴和Z轴的目标声信号方向矢量，其表达式分别为：

本发明的有益效果为：

(1)本发明方法通过构建均匀线性空间十字阵阵列的时域宽带信号模型，并采用基于MSWF的时域宽带DOA快速估计方法，有效降低了***的计算复杂度，提高了高亚音速飞行目标估计的实时性。

(2)本发明方法通过在时域构建宽带接收模型，有效拓展了基于多级维纳滤波器的DOA估计方法的应用范围，为有效实现海上高亚音速飞行目标的声学探测提供了技术基础。

(3)本发明方法通过对接收信号进行小波变换，实现了对环境噪声的有效抑制，同时对有限时域信号进行了聚集，提升了该方法的抗噪声性能和测向精度。

附图说明

图1为均匀线性空间十字阵列示意图。

图2为本发明方法和MUSIC方法的实际计算量仿真比较结果。

具体实施方式

为了更好的了解本发明内容，这里给出一个实施例。

本实施例公开了一种基于多级维纳滤波器(Multi-Stage Wiener Filtering,MSWF)的高亚音速飞行目标声学测向方法，采用均匀分布于空间十字阵列上的声传感器阵列进行测向，空间十字阵列包括相互垂直的X轴、Y轴和Z轴三根安装轴，三根安装轴的交点称为O点，位于O点的声传感器称为基准传感器，除基准传感器外，每根安装轴上均匀安装有2M个非基准传感器。

在对高亚音速飞行目标进行测向时，其具体步骤包括：

S1，针对声传感器阵列，建立宽带时域阵列信号模型，得到接收信号矩阵；

对于宽带入射信号s(t)，其频率范围为[f_l,f_h]，其带宽为B，f_h＝f_l+B，为避免测向模糊，声传感器间距d应满足:

d≤c/(2f_h),

其中，c为空气中的声速。

基准传感器接收的宽带目标声源信号为s(t)，对于非基准传感器接收信号s(t-τ)，采用带通信号重构和采样方法，将其表示为：

其中，τ为该非基准传感器接收信号相对于基准传感器接收信号的时延，T_s为采样周期，ψ(t)为带通采样信号，其采用sinc函数的带通形式或带通椭圆球面波函数，L表示窗函数的长度，l表示窗函数的延时。

将s(t-τ)进行时域离散采样，并用n-l代替l，得到传感器接收信号在n时刻的输出为：

其中，带通窗函数h_l(τ)＝ψ(l-τ)ω(l-τ)，ω(l-τ)为窗函数。

对于某一安装轴上的2M个声传感器，其接收信号可表示为：

其中，m为时延数目。在n和m取不同值的情况下，不同阵元的接收信号表示为接收信号矩阵S_τ(n)：

S_τ(n)＝H(n,τ)s(n)，

其中，H(n,τ)为时延差矩阵，s(n)为对基准传感器收到的信号采样后，再对其以n时刻为中心、向前后各拓展L-1个采样时刻进行截取得到的离散信号向量，接收信号矩阵S_τ(n)中的每一行代表一个声传感器的离散接收信号。对于矩阵H(n,τ)，其表达式为：

S2，对每个离散接收信号进行小波变换，得到接收信号矩阵在某一尺度下的小波矩阵。

具体地，针对步骤S1中的接收信号矩阵S_τ(n)进行小波变换，得到接收信号矩阵S_τ(n)在a₀尺度下的小波矩阵WT(a₀,b)，其表达式为：

WT(a₀,b)＝A(a₀,θ)Y(a₀,b)，

其中，A(a₀,τ)为矩阵H(n,τ)的小波变换结果，Y(a₀,b)为离散信号向量s(n)的小波变换结果；

S3，根据步骤S2的小波变换结果，选取基准传感器收到的离散信号向量s(n)的小波变换结果为参考信号d₀(k)，选取接收信号矩阵进行小波变换得到的小波矩阵WT(a₀,b)为初始接收信号，利用多级维纳滤波器对二个信号进行多级维纳滤波，得到信号子空间U_S，k为采样点序号；多级维纳滤波的具体过程包括，计算参考信号d₀(k)和初始接收信号的互相关向量

令/>

令i＝1,2,3,...,6M，循环进行前向递推运算：

X_i(k)＝X_i-1(k)-h_id_i(k)，

其中，h_i为第i次递推得到的稀疏向量，d_i(k)为第i次递推得到的参考信号，X_i(k)为第i次递推得到的接收信号；

计算信号子空间U_S和噪声子空间U_N：

U_S＝span{h₁,h₂,…,h_P+2}，

U_N＝span{h_p+3,h_p+4,…,h_6M}，

其中p为高亚音速飞行目标数目；

S4，利用信号子空间或噪声子空间，构造二维空间谱函数

具体地，利用噪声子空间所构造的二维空间谱函数为：

利用信号子空间构造的二维空间谱函数为：

其中，

为目标声信号的方向矢量，其取值由各个非基准声学传感器与基准传感器的相对位置决定。

对俯仰角和方位角两个变量组合

按照其取值范围和设定步长，对其二维空间谱函数进行二维谱峰搜索，得到目标声信号的二维达到角最优估计值为：

二维达到角最优估计值

即为高亚音速飞行目标的测向结果，从而完成高亚音速飞行目标的测向。

所述的空间十字阵列由相互垂直的X轴、Y轴和Z轴三根安装轴构成，X轴、Y轴和Z轴三个安装轴呈空间直角坐标分布，X轴和Y轴位于水平平面上，Z轴与水平平面垂直，Z轴正向指向天空，图1为均匀线性空间十字阵列示意图,101为高亚音速飞行目标，102为空间十字阵列。当高亚音速飞行目标入射波的方位角和俯仰角分别为

和θ时，俯仰角θ为基准传感器到目标连线与Z轴正向的夹角，对于同一安装轴上相邻传感器间接收信号的传输时延τ＝αd/c，α为时延因子，对于X轴、Y轴和Z轴，其对应的α取值分别为/>

和cosθ，对于目标声信号的方向矢量/>

其表达式为：

其中，a_x、a_y和a_z分别为X轴、Y轴和Z轴的目标声信号方向矢量，其表达式分别为：

在阵元数为4、8、12、16和20，目标为1个，信噪比为0dB，快拍数为100和200，阵元间距为0.5，搜索步长为0.5°的情况下，对本发明方法和经典MUSIC方法的运算所需的机器周期数进行了仿真。图2为本发明方法和经典MUSIC方法的实际计算量仿真比较结果。在阵元个数较少时，考虑到变量定义及存储等相关过程，两种方法所需的实际机器周期数基本相同；随着阵元数量的增加，本发明方法所需的实际机器周期数更少。同时，随着快拍数的减少，两种方法所需的实际机器周期数也逐渐减少。

以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。

Claims (6)

1.一种基于多级维纳滤波器的高亚音速飞行目标声学测向方法，其特征在于，采用均匀分布于空间十字阵列上的声传感器阵列进行测向，空间十字阵列包括相互垂直的X轴、Y轴和Z轴三根安装轴，三根安装轴的交点称为O点，位于O点的声传感器称为基准传感器，除基准传感器外，每根安装轴上均匀安装有2M个非基准传感器；

在对高亚音速飞行目标进行测向时，其具体步骤包括：

S1，针对声传感器阵列，建立宽带时域阵列信号模型，得到接收信号矩阵；

S2，对每个离散接收信号进行小波变换，得到接收信号矩阵在某一尺度下的小波矩阵；

S3，根据步骤S2的小波变换结果，选取基准传感器收到的离散信号向量s(n)的小波变换结果为参考信号d₀(k)，选取接收信号矩阵进行小波变换得到的小波矩阵WT(a₀,b)为初始接收信号，a₀为小波变换尺度，利用多级维纳滤波器对二个信号进行多级维纳滤波，得到信号子空间U_S和噪声子空间U_N，k为采样点序号，n为采样点时刻；

S4，利用信号子空间或噪声子空间，构造二维空间谱函数

对俯仰角和方位角两个变量组合/>

按照其取值范围和设定步长，对其二维空间谱函数进行二维谱峰搜索，得到目标声信号的二维达到角最优估计值为：

二维达到角最优估计值

即为高亚音速飞行目标的测向结果，从而完成高亚音速飞行目标的测向；

所述的步骤S1具体包括，基准传感器接收的宽带目标声源信号为s(t)，对于非基准传感器接收信号s(t-τ)，采用带通信号重构和采样方法，将其表示为：

其中，τ为该非基准传感器接收信号相对于基准传感器接收信号的时延，T_s为采样周期，ψ(t)为带通采样信号，其采用sinc函数的带通形式或带通椭圆球面波函数，L表示窗函数的长度，l表示窗函数的延时；

将s(t-τ)进行时域离散采样，并用n-l代替l，得到传感器接收信号在采样点n时刻的输出为：

其中，带通窗函数h_l(τ)＝ψ(l-τ)ω(l-τ)，ω(l-τ)为窗函数；

对于某一安装轴上的2M个声传感器，其接收信号可表示为：

其中，m为时延数目；在n和m取不同值的情况下，不同阵元的接收信号表示为接收信号矩阵S_τ(n)：

S_τ(n)＝H(n,τ)s(n)，

其中，H(n,τ)为时延差矩阵，s(n)为对基准传感器收到的信号进行采样后，再对其以n时刻为中心、向前后各拓展L-1个采样时刻进行截取，得到的离散信号向量，接收信号矩阵S_τ(n)中的每一行代表一个声传感器的离散接收信号；对于矩阵H(n,τ)，其表达式为：

2.根据权利要求1所述的基于多级维纳滤波器的高亚音速飞行目标声学测向方法，其特征在于，对于宽带入射信号s(t)，其频率范围为[f_l,f_h]，其带宽为B，f_h＝f_l+B，为避免测向模糊，同一安装轴上的声传感器间距d应满足:

d≤c/(2f_h),

其中，c为空气中的声速。

3.根据权利要求1所述的基于多级维纳滤波器的高亚音速飞行目标声学测向方法，其特征在于，所述的步骤S2，针对步骤S1中的接收信号矩阵S_τ(n)进行小波变换，得到接收信号矩阵S_τ(n)在a₀尺度下的小波矩阵WT(a₀,b)，其表达式为：

WT(a₀,b)＝A(a₀,θ)Y(a₀,b)，

其中，A(a₀,τ)为矩阵H(n,τ)的小波变换结果，Y(a₀,b)为离散信号向量s(n)的小波变换结果。

4.根据权利要求1所述的基于多级维纳滤波器的高亚音速飞行目标声学测向方法，其特征在于，步骤S3所述的多级维纳滤波，其具体过程包括，计算参考信号d₀(k)和初始接收信号的互相关向量

令/>

令i＝1,2,3,...,6M，循环进行前向递推运算：

X_i(k)＝X_i-1(k)-h_id_i(k)，

其中，h_i为第i次递推得到的稀疏向量，d_i(k)为第i次递推得到的参考信号，X_i(k)为第i次递推得到的接收信号；

计算信号子空间U_S和噪声子空间U_N：

U_S＝span{h₁,h₂,…,h_P+2}，

U_N＝span{h_p+3,h_p+4,…,h_6M}，

其中p为高亚音速飞行目标数目。

5.根据权利要求1所述的基于多级维纳滤波器的高亚音速飞行目标声学测向方法，其特征在于，所述的构造二维空间谱函数

利用噪声子空间所构造的二维空间谱函数为：

利用信号子空间构造的二维空间谱函数为：

其中，

为目标声信号的方向矢量，/>

分别为高亚音速飞行目标的俯仰角和方位角，其取值由各个非基准声学传感器与基准传感器的相对位置决定。

6.根据权利要求2所述的基于多级维纳滤波器的高亚音速飞行目标声学测向方法，其特征在于，所述的空间十字阵列由相互垂直的X轴、Y轴和Z轴三根安装轴构成，X轴、Y轴和Z轴三个安装轴呈空间直角坐标分布，X轴和Y轴位于水平平面上，Z轴与水平平面垂直，Z轴正向指向天空；当高亚音速飞行目标入射波的方位角和俯仰角分别为

和θ时，俯仰角θ为基准传感器到目标连线与Z轴正向的夹角，对于同一安装轴上相邻传感器间接收信号的传输时延τ＝αd/c，α为时延因子，对于X轴、Y轴和Z轴，其对应的α取值分别为/>

和cosθ，对于目标声信号的方向矢量/>

其表达式为：

其中，a_x、a_y和a_z分别为X轴、Y轴和Z轴的目标声信号方向矢量，其表达式分别为：

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