CN112699610A - 一种基于高维多目标进化算法的海绵城市优化设计方法 - Google Patents

一种基于高维多目标进化算法的海绵城市优化设计方法 Download PDF

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Abstract

一种基于高维多目标进化算法的海绵城市优化设计方法，属于水环境管理、城市防洪排涝、环境工程、市政工程以及计算机数值仿真模拟技术交叉领域。解决了现有海绵城市的构建方案未能考虑受纳水体的影响，存在评价指标的局限性，使得构建的海绵城市的优化效果差的问题。该方法包括如下步骤：S1、确定高维多目标模型的高维多目标函数；S2、构建高维多目标模型约束条件；S3、使用NSGA‑III算法及高维多目标模型约束条件对高维多目标模型中各目标函数求解，得到高维多目标模型中各方案中各LID设施规模、及各方案中各LID设施规模所对应的目标函数的最优解集，从而完成了海绵城市的优化设计。本发明主要用于获得海绵城市优化方案。

Description

一种基于高维多目标进化算法的海绵城市优化设计方法
技术领域
本发明属于水环境管理、城市防洪排涝、环境工程、市政工程以及计算机数值仿真模拟技术交叉领域。
背景技术
2020年是“十四五”规划启动之年，海绵城市建设作为生态文明思想在城市水治理中的实践，在新时期也面临着新形势。现有海绵城市的评价大多使用与排水管网相关的指标，如雨水径流峰值、雨水年径流控制率等来衡量海绵城市建设效果，未能考虑受纳水体的影响，存在评价指标的局限性，使得构建的海绵城市的优化效果差。因此，构建源头海绵城市设施(绿)、中途排水管网(灰)和末端受纳水体(蓝)一体化评价体系(“蓝-绿-灰”***)，以河流水质改善、管网溢流量控制、地表雨水径流削减与生命周期成本为评价指标，对于海绵城市规划设计具有重要意义。
发明内容
本发明目的是为了解决现有海绵城市的构建方案未能考虑受纳水体的影响，存在评价指标的局限性，使得构建的海绵城市的优化效果差的问题，本发明提供了一种基于高维多目标进化算法的海绵城市优化设计方法。
一种基于高维多目标进化算法的海绵城市优化设计方法，该方法包括如下过程：
S1、构建高维多目标模型，并确定高维多目标模型的高维多目标函数，其中，高维多目标函数包括：将河流水质综合污染指数最小作为河流***目标函数F1；将汇水区综合径流最小作为海绵城市***目标函数F2；将管道溢流量最小作为管网***目标函数F3；将建设各种海绵城市设施的建设费用与运维费用最小作为生命周期成本目标函数F4；
S2、构建高维多目标模型约束条件；
S3、使用NSGA-III算法及高维多目标模型约束条件对高维多目标模型中的河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4进行求解，得到高维多目标模型中各方案中各LID设施规模、及各方案中各LID设施规模所对应的河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4的最优解集，从而完成了海绵城市的优化设计。
优选的是，河流***目标函数F1为：
Figure BDA0002877217900000021
其中：ci为第i项水质指标预测浓度；i为整数；
si为第i项水质指标所对应的水功能区类别的标准限值；
m为评指标项数。
优选的是，海绵城市***目标函数F2为：
Figure BDA0002877217900000022
其中，ψi为第i个子汇水区径流系数；i为整数；
n为汇水区个数。
优选的是，管网***目标函数F3为：
Figure BDA0002877217900000023
其中，Qi为第i个节点的雨水溢流量；
n为节点个数。
优选的是，生命周期成本目标函数F4：
F4＝min[p×(1+el)×Al×Cl+Wl×Al](公式四)；
其中，p为综合折旧提成率/年；
Al为第l种海绵城市设施面积；
Cl为第l种海绵城市设施建设单价；
Wl为第l种海绵城市设施年维护费用；
el为第l种海绵城市设施年折旧率。
优选的是，S2中，高维多目标模型约束条件包括：河流水质约束条件、年径流总量控制率约束条件和海绵城市设施建设面积约束条件。
优选的是，河流水质约束条件为：ci≤si。
优选的是，年径流总量控制率约束条件为：1-F2≥F2,0；
其中，F2,0为规划地区的年径流总量控制标准值。
优选的是，海绵城市设施建设面积约束条件为：各种海绵城市设施面积Al应小于其建设上限。
优选的是，S1中、采用SWMM模型对海绵城市***目标函数F2和管网***目标函数F3进行求解；采用WASP模型对河流***目标函数F1进行求解。
优选的是，S3中、使用NSGA-III算法及高维多目标模型约束条件对高维多目标模型中的河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4进行求解，得到高维多目标模型中各方案中各LID设施规模、及各方案中各LID设施规模所对应的河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4的最优解集的具体过程为：
首先，随机生成初始种群，更新LID设施规模，在各方案中各LID设施规模下，求解河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4的结果；
其次，根据高维多目标模型约束条件，对各方案中各LID设施规模下求解的河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4的结果进行条件判断与优选，获得优选后的解集；
最后，将优选后的解集中，各方案中各LID设施规模、及各方案中各LID设施规模所对应的河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4的结果作为优选种群；
通过NSGA-III算法对优选种群进行选择、交叉及变异的运算，生成新种群，并重复上述NSGA-III算法的运算过程，直到满足迭代次数为止，输出各方案中各LID设施规模、及各方案中各LID设施规模所对应的河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4的最优解集。
本发明提出的一种基于高维多目标进化算法的海绵城市优化设计方法，以城市水循环理念为起点，包括源头海绵城市(绿)、中途排水管网(灰)和末端受纳水体(蓝)三大子***，构建河流水质改善、管网溢流量控制、地表雨水径流削减与海绵城市设施生命周期成本四维目标函数组，采用SGA-III算法实现高维多目标的精准优化，为海绵城市的优化布局提供有力的科学依据与决策思路。
SGA-III算法是经典NSGA-II遗传算法的改进算法，该算法通过引入参考点机制取代拥挤距离，有效解决了应对高维问题时种群非支配解成倍增加导致算法难以收敛或陷入局部最优的瓶颈问题，同时能够有效保护种群多样性、降低目标函数的计算成本。因此，采用NSGA-III算法解决“蓝-绿-灰”***的优化问题是一种全新且高效的思路。
本发明提出了一种基于高维度多目标进化遗传算法的海绵城市“蓝-绿-灰”***优化设计方法，依托城市“蓝-绿-灰”多元***指标与生命周期成本指标，实现海绵城市设计方案的四维评价，通过NSGA-III优化算法，开发了同时考虑降雨径流控制和河流环境改善的决策支持综合框架，旨在实现从“蓝-绿-灰”多***不同部分的指标综合考量和生命周期成本多元视角下海绵城市布局的最优化设计。
本发明带来的有益效果是：
(1)建立了基于城市“蓝-绿-灰”***的海绵城市多维评价体系。通过将河流受纳水体(蓝)这一单元加入海绵城市的多元目标中，扩展了海绵城市建设的评价范围，从“蓝-绿-灰”多角度全方位解析海绵城市的环境与经济效益，打破了传统海绵城市规划的指标局限性，为实现城市水环境的综合管理和可持续发展提供基础。
(2)采用NSGA-III遗传优化算法实现高维多目标优化问题的高效解决。NSGA-III算法通过Pareto前沿预测策略加快算法对新的Pareto前沿的跟踪速度，不再采用拥挤距离算法，通过引入广泛分布参考点来维持种群的多样性，有效降低了计算复杂度，避免局部最优化现象。
(3)引入海绵城市设施的生命周期成本目标，从海绵城市布局的设计，构造，操作和维护各阶段的建设成本和运营成本进行综合优化，为海绵城市建设的综合效益评估提供参考依据。
附图说明
图1是本发明所述的一种基于高维多目标进化算法的海绵城市优化设计方法的流程图；
图2是A城市SWMM模型概化示意图；
图3是SGA-III算法的运算流程图；
图4是高维多目标模型优化解集的示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
参见图1说明本实施方式，本实施方式所述的一种基于高维多目标进化算法的海绵城市优化设计方法，该方法包括如下过程：
S1、构建高维多目标模型，并确定高维多目标模型的高维多目标函数，其中，高维多目标函数包括：将河流水质综合污染指数最小作为河流***目标函数F1；将汇水区综合径流最小作为海绵城市***目标函数F2；将管道溢流量最小作为管网***目标函数F3；将建设各种海绵城市设施的建设费用与运维费用最小作为生命周期成本目标函数F4；
S2、构建高维多目标模型约束条件；
S3、使用NSGA-III算法及高维多目标模型约束条件对高维多目标模型中的河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4进行求解，得到高维多目标模型中各方案中各LID设施规模、及各方案中各LID设施规模所对应的河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4的最优解集，从而完成了海绵城市的优化设计。
本实施方式所述的一种基于高维多目标进化算法的海绵城市优化设计方法，以城市水循环理念为起点，包括源头海绵城市(绿)、中途排水管网(灰)和末端受纳水体(蓝)三大子***，构建河流水质改善、管网溢流量控制、地表雨水径流削减与海绵城市设施生命周期成本四维目标函数组，采用SGA-III算法实现高维多目标的精准优化，为海绵城市的优化布局提供有力的科学依据与决策思路。
SGA-III算法是经典NSGA-II遗传算法的改进算法，该算法通过引入参考点机制取代拥挤距离，有效解决了应对高维问题时种群非支配解成倍增加导致算法难以收敛或陷入局部最优的瓶颈问题，同时能够有效保护种群多样性、降低目标函数的计算成本。因此，采用NSGA-III算法解决“蓝-绿-灰”***的优化问题是一种全新且高效的思路。
城市“蓝-绿-灰”***的优化设计综合考虑了河流(蓝)、海绵城市设施(绿)与管网(灰)三个子***的性能指标，同时考虑了海绵城市设施的生命周期成本，海绵城市***目标旨在通过源头削减等手段，提高对雨水径流的下渗、调蓄与利用能力，实现城市良性水循环；管网***目标，管道的排水能力直接决定了管网在各种强度降雨条件下的表现，是管网***评价的首要考虑指标；生命周期成本目标成本投资是选择海绵城市措施规模时的必要考量因素，海绵城市措施的成本费用应该包括最初的规划、设计、施工到运行维护，最后拆除弃用整个生命周期的费用。
进一步的，河流***目标函数F1为：
Figure BDA0002877217900000061
其中：ci为第i项水质指标预测浓度；i为整数；
si为第i项水质指标所对应的水功能区类别的标准限值；
m为评指标项数。
更进一步的，海绵城市***目标函数F2为：
Figure BDA0002877217900000062
其中，ψi为第i个子汇水区径流系数；i为整数；
n为汇水区个数。
更进一步的，管网***目标函数F3为：
Figure BDA0002877217900000063
其中，Qi为第i个节点的雨水溢流量；
n为节点个数。
更进一步的，生命周期成本目标函数F4：
F4＝min[p×(1+el)×Al×Cl+Wl×Al](公式四)；
其中，p为综合折旧提成率/年；
Al为第l种海绵城市设施面积；
Cl为第l种海绵城市设施建设单价；
Wl为第l种海绵城市设施年维护费用；
el为第l种海绵城市设施年折旧率。
更进一步的，S2中，高维多目标模型约束条件包括：河流水质约束条件、年径流总量控制率约束条件和海绵城市设施建设面积约束条件。
更进一步的，河流水质约束条件为：ci≤si。
本优选实施方式中，河流水质约束条件，需满足河流水质稳定达标的条件，因此规划方案条件下的各类水质的浓度，需低于对应指标的标准浓度。
更进一步的，年径流总量控制率约束条件为：1-F2≥F2,0；
其中，F2,0为规划地区的年径流总量控制标准值。
本优选实施方式中，年径流总量控制率约束条件，年径流总量控制率为国家及各地方海绵城市建设指南中规定的重要指标，因此，规划方案需满足对应地区要求的年径流总量控制标准。
更进一步的，海绵城市设施建设面积约束条件为：各种海绵城市设施面积Al应小于其建设上限。
更进一步的，S1中、采用SWMM模型对海绵城市***目标函数F2和管网***目标函数F3进行求解；采用WASP模型对河流***目标函数F1进行求解。
更进一步的，具体参见图3，S3中、使用NSGA-III算法及高维多目标模型约束条件对高维多目标模型中的河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4进行求解，得到高维多目标模型中各方案中各LID设施规模、及各方案中各LID设施规模所对应的河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4的最优解集的具体过程为：
首先，随机生成初始种群，更新LID设施规模，在各方案中各LID设施规模下，求解河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4的结果；
其次，根据高维多目标模型约束条件，对各方案中各LID设施规模下求解的河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4的结果进行条件判断与优选，获得优选后的解集；
最后，将优选后的解集中，各方案中各LID设施规模、及各方案中各LID设施规模所对应的河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4的结果作为优选种群；
通过NSGA-III算法对优选种群进行选择、交叉及变异的运算，生成新种群，并重复上述NSGA-III算法的运算过程，直到满足迭代次数为止，输出各方案中各LID设施规模、及各方案中各LID设施规模所对应的河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4的最优解集。
具体应用时，以A城市海绵城市规划设计为例，利用基于高维多目标进化算法的城市“蓝-绿-灰”***优化设计方法，综合城市河流水质、管网溢流量、低影响设施雨水控制效果与生命周期成本，进行了海绵城市设施的最优化方案设计，具体步骤如下：
(1)构建高维多目标优化函数
①河流(蓝)***目标函数
根据A城市河流的地表水功能区划，水质目标为III类，选择COD、氨氮、总磷作为河流水质综合污染指数的计算指标，对应标准浓度s0分别20mg/L、1.0mg/L和0.2mg/L，海绵城市规划方案下的河流水质浓度由WASP模型计算得出。
Figure BDA0002877217900000081
式中ci——第i项水质指标预测浓度，mg/L；
si——该指标相应水功能区类别的标准限值，mg/L；
②海绵城市(绿)***目标
根据A城市雨水排水管网走向、县域建筑物和街道分布、高程、坡度等地形地势信息，综合A城市规划用地类型，划分为236个子汇水区，海绵城市规划方案下的子汇水区径流系数由SWMM模型计算得出。
③管网(灰)***目标
根据A城市管网规划完成模型雨水排水管网网络概化，A城市共计划分1734个管段、1763个检查井、31个排放口和5个泵站，A城市SWMM模型概化结果见图2，海绵城市规划方案下的管道溢流量系数由SWMM模型计算得出。
④生命周期成本目标
根据A城市实际建设需求与区域概况，选择绿色屋顶、透水铺装、生物滞留池、下凹绿地和植草沟作为本案例的海绵城市优化设施，根据A城市实际海绵城市建设工程项目，海绵城市***建设成本和维护费用见表1。
表1海绵城市***建设成本和维护费用
海绵城市设施 建设成本(元/m<sup>2</sup>) 维护成本(元/m<sup>2</sup>/a)
绿色屋顶 440 88
透水铺装 200 10
生物滞留地 550 82.5
下凹绿地 80-100 4.8-6
植草沟 180 18
(2)确定高维多目标模型约束条件
①河流水质约束条件
满足河流水质稳定达标的条件，因此规划方案条件下的各类水质的浓度，本案例中，COD、氨氮、总磷作对应的III类水质标准浓度s0分别20mg/L、1.0mg/L和0.2mg/L。
②年径流总量控制率约束条件
根据A城市海绵城市建设规划，A城市处于IV类区域，最低需满足70％年径流总量控制标准。
(3)建立高维多目标模型的NSGA-III算法求解流程
NSGA-III传算法参数设置
参数 参数值
种群大小 200
迭代次数 500
变异概率 0.5
交叉概率 0.5
本案例中运用Python语言，将SWMM模型和WASP模型模拟嵌入寻优过程，以实现“蓝-绿-灰”***目标函数的计算。首先生成初始种群，对于种群中的每一个个体，都要通过SWMM模拟提取运算结果中的节点溢流量，并计算管道总溢流指标，以及提取各汇水区径流系数，并计算区域总径流系数，通过WASP模型提取河流断面各水质浓度，计算河流污染综合指数；根据提取各LID设施规模下各海绵城市设施面积计算生命周期成本。同时，提取各子汇水区海绵城市设施面积、河流断面水质等数据计算约束条件，评价个体的目标函数和约束情况，然后进行选择、交叉、变异等运算生成新种群，重复前面的运算过程，一直到满足迭代次数为止。
根据模型运算结果，得出200组协调了“蓝-绿-灰”***指标与生命周期成本指标的优化解集，具体参见图4。
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (11)

1.一种基于高维多目标进化算法的海绵城市优化设计方法，其特征在于，该方法包括如下过程：
S1、构建高维多目标模型，并确定高维多目标模型的高维多目标函数，其中，高维多目标函数包括：将河流水质综合污染指数最小作为河流***目标函数F1；将汇水区综合径流最小作为海绵城市***目标函数F2；将管道溢流量最小作为管网***目标函数F3；将建设各种海绵城市设施的建设费用与运维费用最小作为生命周期成本目标函数F4；
S2、构建高维多目标模型约束条件；
S3、使用NSGA-III算法及高维多目标模型约束条件对高维多目标模型中的河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4进行求解，得到高维多目标模型中各方案中各LID设施规模、及各方案中各LID设施规模所对应的河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4的最优解集，从而完成了海绵城市的优化设计。
2.根据权利要求1所述的一种基于高维多目标进化算法的海绵城市优化设计方法，其特征在于，河流***目标函数F1为：
Figure FDA0002877217890000011
其中：ci为第i项水质指标预测浓度；i为整数；
si为第i项水质指标所对应的水功能区类别的标准限值；
m为评指标项数。
3.根据权利要求1所述的一种基于高维多目标进化算法的海绵城市优化设计方法，其特征在于，海绵城市***目标函数F2为：
Figure FDA0002877217890000012
其中，ψi为第i个子汇水区径流系数；i为整数；
n为汇水区个数。
4.根据权利要求1所述的一种基于高维多目标进化算法的海绵城市优化设计方法，其特征在于，管网***目标函数F3为：
Figure FDA0002877217890000013
其中，Qi为第i个节点的雨水溢流量；
n为节点个数。
5.根据权利要求1所述的一种基于高维多目标进化算法的海绵城市优化设计方法，其特征在于，生命周期成本目标函数F4：
F4＝min[p×(1+el)×Al×Cl+Wl×Al] (公式四)；
其中，p为综合折旧提成率/年；
Al为第l种海绵城市设施面积；
Cl为第l种海绵城市设施建设单价；
Wl为第l种海绵城市设施年维护费用；
el为第l种海绵城市设施年折旧率。
6.根据权利要求1所述的一种基于高维多目标进化算法的海绵城市优化设计方法，其特征在于，S2中，高维多目标模型约束条件包括：河流水质约束条件、年径流总量控制率约束条件和海绵城市设施建设面积约束条件。
7.根据权利要求2所述的一种基于高维多目标进化算法的海绵城市优化设计方法，其特征在于，河流水质约束条件为：ci≤si。
8.根据权利要求3所述的一种基于高维多目标进化算法的海绵城市优化设计方法，其特征在于，年径流总量控制率约束条件为：1-F2≥F2,0；
其中，F2,0为规划地区的年径流总量控制标准值。
9.根据权利要求5所述的一种基于高维多目标进化算法的海绵城市优化设计方法，其特征在于，海绵城市设施建设面积约束条件为：各种海绵城市设施面积Al应小于其建设上限。
10.根据权利要求1所述的一种基于高维多目标进化算法的海绵城市优化设计方法，其特征在于，S1中、采用SWMM模型对海绵城市***目标函数F2和管网***目标函数F3进行求解；采用WASP模型对河流***目标函数F1进行求解。
11.根据权利要求1所述的一种基于高维多目标进化算法的海绵城市优化设计方法，其特征在于，S3中、使用NSGA-III算法及高维多目标模型约束条件对高维多目标模型中的河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4进行求解，得到高维多目标模型中各方案中各LID设施规模、及各方案中各LID设施规模所对应的河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4的最优解集的具体过程为：
首先，随机生成初始种群，更新LID设施规模，在各方案中各LID设施规模下，求解河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4的结果；
其次，根据高维多目标模型约束条件，对各方案中各LID设施规模下求解的河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4的结果进行条件判断与优选，获得优选后的解集；
最后，将优选后的解集中，各方案中各LID设施规模、及各方案中各LID设施规模所对应的河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4的结果作为优选种群；
通过NSGA-III算法对优选种群进行选择、交叉及变异的运算，生成新种群，并重复上述NSGA-III算法的运算过程，直到满足迭代次数为止，输出各方案中各LID设施规模、及各方案中各LID设施规模所对应的河流***目标函数F1、海绵城市***目标函数F2、管网***目标函数F3和生命周期成本目标函数F4的最优解集。
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